我們聽了一場關(guān)于“九年級上冊數(shù)學課件”的演講讓我們思考了很多。老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面!
教學目標
1、認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用;
2、能聯(lián)系百分數(shù)的意義,對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析。
3、遇到不理解或不懂的地方,用下劃線和?標記出來。便于交流時提出。
4、自己的建議、體會、方法可以在旁邊作好批注。
教學重難點
1、認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用;
2、能聯(lián)系百分數(shù)的意義,對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析。
教學工具
課件。
教學過程
一、快樂自學
你喜歡運動嗎?調(diào)查本班同學喜歡的運動項目。根據(jù)下面的統(tǒng)計圖:
六(x)班最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖
1、說一說:從這幅統(tǒng)計圖中你能獲取哪些信息?
2、我知道這是一幅( )統(tǒng)計圖,它的特點是( )。
3、我最喜歡的運動項目是( ),它占全班人數(shù)的百分比是( )。要想清楚地知道百分比這樣的信息,我們可以選用( )統(tǒng)計圖。
4、一起來認識扇形統(tǒng)計圖吧!自學教材第107頁,注意拿筆勾畫哦!.
(1)計算出各運動項目占全班人數(shù)的百分比。
(2)從扇形統(tǒng)計圖中,你又能獲取哪些信息?
(3)你還能提出什么問題?
二、合作探究
討論交流:扇形統(tǒng)計圖是怎樣來表示各個數(shù)據(jù)的?它有什么特點?
1、我發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖中的( )代表單位“1”,表示( ),各個扇形面積表示( ),扇形的大小說明了( )。
2、扇形統(tǒng)計圖的特點是( )。
3、生活中,你還從()見到過扇形統(tǒng)計圖?
三、學習小結(jié)
我們已曾經(jīng)學過的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖,它的特點是();還有()統(tǒng)計圖,它的特點是不但可以表示各部分數(shù)量的多少,而且還可以清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。我們今天又學習了扇形統(tǒng)計圖,它的特點是(),
四 、智勇大闖關(guān),我是小擂主
1、第一關(guān):小練兵。
完成練習二十五的第1、2題。
2、第二關(guān)。
完成練習二十五的第4題。
五、學后反思
1、我的收獲:
2、自我評價:我對我的課堂表現(xiàn)( ),因為()。
六、作業(yè)
1、完成教材P107的“做一做”。
2、練習的第x題。
課后習題
1、完成教材P107的“做一做”。
2、練習的第x題。
一元二次方程是學生學習的第四個方程知識,首先在初一學習了一元一次方程,接著擴展“元”得到二元一次、三元一次方程,完成了二元一次方程組的學習,初二分式的教學,使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式,分式方程得以出現(xiàn),到一元二次方程第一次實現(xiàn) “次”的提升。學生必然存在著疑問,為什么有些背景列得的方程是二次的呢?教學中要直面學生的疑問,顯化學生的疑問,啟發(fā)學生自己解釋疑問,才能避免“灌輸”,體現(xiàn)知識存在的必要性,增強學好的信念。
培養(yǎng)建模思想,進一步提升數(shù)學符號語言的應用能力, 讓學生自己概括出一元二次方程的概念,得出一般形式,對初三學生是必須的,也是適可的。
本課的教學重點應該放在形成一元二次方程概念的過程上,不能草草給出方程的概念就反復辨析練習,在概念的理解上要下功夫。
本課的教學難點是一元二次方程的概念。
初中數(shù)學有關(guān)概率的內(nèi)容,在初一、初二、初三的章節(jié)中都有所體現(xiàn),學生并不陌生。而本節(jié)內(nèi)容跟實際生活經(jīng)驗較為接近,因此,在教學設計中,讓學生真切體驗到學習數(shù)學的必要性和趣味性,最后在學生暢談將如何運用本節(jié)課所學的概率知識到生活中去,如何使自己變得更有智慧,如何運用概率知識識破游戲騙局,減少做事情的盲目性中結(jié)束。
學生的學習積極性較高,真正體驗到數(shù)學來源于實踐、又服務于實踐的新課程理念。所以我把教學重點放在了應用與拓展環(huán)節(jié),如何利用樹狀圖或列表分析事件的各種可能性結(jié)果,從課堂練習的反饋情況可知,xx%的學生已掌握了這兩種方法。從總體上看,本節(jié)課的重點落實,難點突破。
本節(jié)課感悟最深刻的是課堂中預設與生成的把握。動態(tài)生成的課堂教學是新課改積極倡導的教學形式。教學過程是一個動態(tài)、開放的系統(tǒng),課堂中師生的心態(tài)也會隨著具體的教學情景而發(fā)生變化,教師不應為了完成預設的教學任務而強行抑制學生的各種思路和想法,而應該允許學生“插嘴”、“打斷”、“不舉手就發(fā)言”,教學設計應該根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)而不斷地變化、調(diào)整、豐富,我想教師在課堂上需要把學生的各種想法加以引導、加以提煉,盡可能使問題處于學生思維水平的最近發(fā)展區(qū),使課堂具有良好的生成性。
本節(jié)課也有一個疏忽比較大的地方,對解題過程的書寫不夠規(guī)范完整,本節(jié)所學的概率計算公式應用的前提是等可能性事件,但是,在兩個例題解題過程的板演中,都對這一條件進行了略寫,只是重在分析方法,導致學生也養(yǎng)成不規(guī)范的解題習慣,“課堂細節(jié)”應引起足夠的重視。
一、 教學背景分析:
1.1教材的地位與作用:
本節(jié)課是《數(shù)學課程標準》中“空間與圖形”的一個新內(nèi)容,是在學生學習了平移變換、軸對稱變換的基礎(chǔ)上所學習又一圖形變換,通過本節(jié)課學習,學生對圖形變換的認識會更完整. 教科書將“圖形的旋轉(zhuǎn)”安排在九年級(上)學習,一方面是考慮到學生的認知規(guī)律而將知識的學習進行分層遞進,螺旋上升,另一方面是考慮到后面中心對稱和圓的學習的需要.
這節(jié)課能充分體現(xiàn)新課程所倡導的“從生活走進課程,從課程走進社會”的理念,在學習旋轉(zhuǎn)變換的概念和探索它的基本性質(zhì)的過程中,不僅可以使學生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實際生活密切聯(lián)系,而且增強學生對圖形欣賞的意識,形成初步的審美能力.
教材建議安排下位學習具有的同化關(guān)系,我確定本節(jié)課的教學重點是:旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì).
1.2學情分析:
(角相等及三角形全等等有關(guān)知識.
(分析歸納能力、合作探究能力,在推理方面,初步具備各種推理能力,但從總體來講,歸納推理能力高于演繹推理能力,靈活運用知識的能力還有待加強.
(獨立,具有較強的求知欲和探索精神,但探索的方法還有所欠缺.
針對學生上述特點、教材內(nèi)容和新課程理念,我確定本節(jié)課:
教法: 分層遞進、問題式和啟發(fā)式和數(shù)學實驗相結(jié)合
學法: 自主學習、合作學習、探究學習相結(jié)合
由此還確定本節(jié)課的教學難點是: 探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及對性質(zhì)的靈活應用.
1.3教學目標:
結(jié)合新課標的學段目標、教材的內(nèi)容和學生已有的認知結(jié)構(gòu)及學生發(fā)展要求,確定本節(jié)課的教學目標為:
(一)知識與技能:使學生通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)變換,理解旋轉(zhuǎn)變換的概念,在數(shù)學實驗中,理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(二)數(shù)學思考:在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變,培養(yǎng)學生直觀想象能力、分析、歸納、抽象概括的思維能力。
(三)解決問題:在了解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并進一步應用所掌握的這些性質(zhì)進行旋轉(zhuǎn)變化的學習過程中,讓學生從數(shù)學的'角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,增強數(shù)學的應用意識。
(四)情感態(tài)度:通過師生互動,合作交流以及多媒體教學軟件的使用,使學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學手段
考慮教材中旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的得出是通過歸納推理得到的,并沒有經(jīng)過演繹推理去證明,在這種情況下,如果只叫學生去測量而得出結(jié)論,由于誤差,將不是很準確,為增強可信度,我選用了幾何畫板,同時考慮到旋轉(zhuǎn)和實際生活的緊密聯(lián)系,為了將動態(tài)的過程直觀地反映出來,我又選擇了多媒體課件輔助教學的方式.
三、教學流程
蘇﹒霍姆林斯基曾說過“人心靈深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者”,為此在教學過程中我努力貫徹著“教師為主導,學生為主體、探究為主線,思維為核心”的教學思想,設計了以下教學流程:
創(chuàng)設情境、引入新知
回顧反思、升華新知
分層作業(yè)、鞏固新知
弧、弦、圓心角
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性,會辨析圓心角.
2.掌握在同圓或等圓中,圓心角與其所對的弦、弧之間的關(guān)系,并能應用此關(guān)系進行相關(guān)的證明和計算.
重點
圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系及其理解應用.
難點
從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā),發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系.
活動1動手操作,得出性質(zhì)及概念
1.在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.
2.將⊙O繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況?圓是中心對稱圖形嗎?
3.在⊙O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑,構(gòu)成一個角,這個角叫什么角?學生先說,教師補充完善圓心角的概念.
如圖,∠AOB的頂點在圓心,像這樣的角叫做圓心角.
4.判斷圖中的角是否是圓心角,說明理由.
活動2繼續(xù)操作,探索定理及推論
1.在⊙O′中,作與圓心角∠AOB相等的圓心角∠A′O′B′,連接AB,A′B′,將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合,固定圓心,將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度,使得OA與O′A′重合,在操作的過程中,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系,理由是什么?請與小組同學交流.
2.學生會出現(xiàn)多對等量關(guān)系,教師給予鼓勵,然后,老師小結(jié):在等圓中相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
3.在同一個圓中,相等的圓心角所對的弧相等嗎?所對的弦相等嗎?
4.綜合2,3,我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.請用符號語言把定理表示出來.
5.分析定理:去掉“在同圓或等圓中”這個條件,行嗎?
6.定理拓展:教師引導學生類比定理,獨立用類似的方法進行探究:
(1)在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角,所對的弦也分別相等嗎?
(2)在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對的圓心角,所對的弧也分別相等嗎?
綜上所述,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,就可以推出它們所對應的其余各組量也相等.
活動3學以致用,鞏固定理
1.教材第84頁例3.
多媒體展示例3,引導學生分析要證明三個圓心角相等,可轉(zhuǎn)化為證明所對的弧或弦相等.鼓勵學生用多種方法解決本題,培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力,感悟轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想.
活動4達標檢測,反饋新知
教材第85頁練習第1,2題.
活動5課堂小結(jié),作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.圓心角概念及圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對稱性.
2.在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等,以及其應用.
3.數(shù)學思想方法:類比的數(shù)學方法,轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想.
作業(yè)布置
1.如果兩個圓心角相等,那么()
A.這兩個圓心角所對的弦相等
B.這兩個圓心角所對的弧相等
C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等
D.以上說法都不對
2.如圖,AB和DE是⊙O的直徑,弦AC∥DE,若弦BE=3,求弦CE的長.
3.如圖,在⊙O中,C,D是直徑AB上兩點,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上.
(1)求證:︵AM=︵BN;
(2)若C,D分別為OA,OB中點,則︵AM=︵MN=︵BN成立嗎?
答案:1.D;2.3;3.(1)連接OM,ON,證明△MCO≌△NDO,得出∠MOA=∠NOB,得出︵AM=︵BN;(2)成立.
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