分式課件

時，分式無意義；當(dāng)

時，分式的值為0， （六）評價反饋——小測

1、下列各式是分式的是（

）

A．

B.

C.有意義。 無意義。 的值為0。 的值為0。

D.

2、當(dāng)x__________時，分式3、當(dāng)x__________時，分式4、當(dāng)x__________時，分式5、當(dāng)x__________時，分式（七）自我小結(jié)

談一談，你這一節(jié)課有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？

分式課件(篇4)

一，內(nèi)容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學(xué)習(xí)簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要注意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必須驗(yàn)根。

產(chǎn)生增根的原因：

當(dāng)最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗(yàn)根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看方程左右兩邊是否相等。

為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母為0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗(yàn)根做答

（2）換元法

為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來解決。輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

用換元法解分式方程的一般步驟：

（i）設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；

（ii）解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；

（iii）把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；

（iv）檢驗(yàn)做答。

注意：

（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程。

（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。

（3）無論用什么方法解分式方程，驗(yàn)根都是必不可少的重要步驟。

分式課件(篇5)

一、教學(xué)設(shè)計說明

多年來，小學(xué)語文教學(xué)改革的腳步一直沒有停止過。然而，小學(xué)語文教學(xué)的現(xiàn)狀卻不盡如人意，教學(xué)效率低下備受關(guān)注。究其原因，就是小學(xué)語文教學(xué)還沒有從根本上擺脫知識學(xué)習(xí)的桎梏，而走向促進(jìn)人的素質(zhì)提高的廣闊天空。因此，如何在語文教學(xué)中，尤其是閱讀教學(xué)中，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，即讓我們的教有利于學(xué)生的學(xué)，而不是讓學(xué)生的學(xué)適應(yīng)我們的教，就顯得十分重要。

轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，其本質(zhì)就是在閱讀教學(xué)中充分尊重學(xué)生的主體地位，接通學(xué)生已有的知識儲備、能力儲備和情感儲備，并力求使閱讀教學(xué)成為學(xué)生生活乃至生命中的不可或缺的內(nèi)在需要。而這一點(diǎn)也就自然地成了設(shè)計《偉大的友誼》一課的出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn)。

《偉大的友誼》是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)語文第十一冊中的一篇講讀課文。課文從生活和事業(yè)兩個方面向我們介紹了馬克思和恩格斯的偉大友誼。這篇課文的閱讀訓(xùn)練重點(diǎn)是體會文章所要表達(dá)的思想感情。教學(xué)本文．我們一方面要在語言文字訓(xùn)練中，讓學(xué)生理解兩位偉人的偉大友誼，更重要的是讓學(xué)生感受到閱讀這篇課文所帶來的情感體驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展和自主愉悅。

要完成上述教學(xué)目標(biāo)，其難度是很大的：（1）學(xué)生對馬克思、恩格斯以及他們所從事共產(chǎn)主義運(yùn)動并不熟悉，這就必然妨礙他們對兩位偉人的偉大友誼的理解；（2）馬克思和思格斯的偉大友誼是有著深刻內(nèi)涵的，學(xué)生不易把現(xiàn)實(shí)生活中的一般情誼同兩位偉人的偉大友誼接通；（3）課文僅以幾百字就力圖闡釋兩位偉人的偉大友誼，總的來看是缺乏感染力的，不利于學(xué)生從情感上產(chǎn)生共鳴。正是針對這些教學(xué)難點(diǎn)，我在教學(xué)本文時采取了如下策略：①豐富學(xué)生的課外閱讀，積累馬克思、恩格斯偉大友誼的各種材料，如列寧回憶馬克思、恩格斯的文章，恩格格斯在馬克思墓前的講話，等等；②選放錄像片，補(bǔ)充馬克思、恩格斯共同生活、共同學(xué)習(xí)、共同工作的歷史畫面，給學(xué)生學(xué)習(xí)以感性的支持；③采用分組學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計學(xué)生質(zhì)疑、辯論等教學(xué)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

正是循著轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式這一根本宗旨，針對教材實(shí)際和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，對《偉大的友誼》一課做了如下設(shè)計。

(一)、由題入手，緊扣友誼

1．請學(xué)生圍繞課題說說：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都讀懂了什么？

2．通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最想弄懂的問題是什么？

(二)、由疑入手，感悟友誼

1．出示討論題及提示（幻燈片）。

討論：為什么說馬克思、恩格斯的友誼是偉大的？

提示：

（1）從友誼表現(xiàn)的兩個方面來體會馬克思、恩格斯友誼的偉大。

（2）抓重點(diǎn)詞、句、段來體會馬克思、恩格斯友誼的偉大。

（3）聯(lián)系課外閱讀和生活實(shí)際來體會馬克思、恩格斯的友誼的偉大。

2．依據(jù)討論題，學(xué)生分組討論、交流。

(三)、鼓勵質(zhì)疑，深究友誼

1．鼓勵學(xué)生在感受馬克思、恩格斯的偉大友誼基礎(chǔ)上，就課文內(nèi)容和表達(dá)方式提出質(zhì)疑。

2．學(xué)生自行解疑。

(四)、充分辯論，歌頌友誼

1．出示辯題，學(xué)生自由選擇辯題。

正方：《資本論》署上恩格斯的名字，更能突出他們友誼的偉大。

反方：《資本論》不署恩格斯的名字，更能突出他們友誼的偉大。

2．學(xué)生辯論。

這種教學(xué)設(shè)計，從總體上力求實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，并在整體感悟的基礎(chǔ)上，打開學(xué)生學(xué)習(xí)語文的信息通道，讓閱讀課走進(jìn)孩子們的心靈世界，從而從根本上改變語文學(xué)習(xí)的僵化局面，使學(xué)生由厭學(xué)到樂學(xué)，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、教學(xué)實(shí)錄與評析

師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能不能結(jié)合課題簡要說說你都讀懂了什么？這節(jié)課你最想弄懂的是什么問題？〔肯定所得，引發(fā)深究。簡要一語，利于語言訓(xùn)練。）

生：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我讀懂了馬克思、恩格斯之間有偉大的友誼。

生：我想弄懂一個問題：是什么致使馬克思、恩格斯之間有這么偉大的友誼呢？

師：問得多好哇！還有沒有想說說的？

生：我懂得了馬克思和恩格斯是怎樣建立一種偉大的友誼。

師：他提的問題，看來你都讀懂了。事實(shí)上，這節(jié)課我們主要研究的問題就是：馬克思和恩格斯的友誼為什么是偉大的？（教師在學(xué)生質(zhì)疑的基礎(chǔ)上加以提煉，將教學(xué)引向課文的重點(diǎn)。）

師：好，看幻燈片，這里有一個討論題，下面有幾個提示，誰來讀一下？

生：（讀）討論：為什么說馬克思、恩格斯的友誼是偉大的？

提示：

1．從表現(xiàn)友誼的兩個方面來體會友誼的偉大。

2．抓重點(diǎn)詞、句、段來體會友誼的偉大。

3．結(jié)合課外閱讀和生活實(shí)際來體會友誼的偉大。［這個思考題好就好在提示重點(diǎn)，滲透學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。］

師：對這個討論題和幾個閱讀提示，同學(xué)們懂不懂？

生：懂！

師：好，請同學(xué)們打開書，結(jié)合三個閱讀提示，先讀一遍課文，然后以小組為單位進(jìn)行討論，深入體會馬克思和恩格斯的偉大友誼。（生讀書、討論）

師：剛才我們小組讀書讀得很認(rèn)真，討論得也很熱烈?，F(xiàn)在哪個小組先從表現(xiàn)友誼的兩個方面來談?wù)勊麄兊挠颜x是不是偉大的？

生：他們的友誼是建立在生活和事業(yè)方面。以前馬克思的生活十分窮苦，恩格斯寧愿經(jīng)營自己十分厭惡的商業(yè)，來維持馬克思的生活。還有在事業(yè)上他們互相關(guān)懷，無微不至。在1876年9月至1878年，恩格斯寫了《反杜林論》一書，馬克思不僅聽他念了全部書稿，還寫了其中政治經(jīng)濟(jì)學(xué)篇的第十篇。還有馬克思當(dāng)時是擔(dān)任美國《紐約每日論壇報》的歐洲通訊員，可是他還不精通英文，恩格斯就幫他翻譯，必要時甚至代他寫。

師：那你的結(jié)論是什么？

生：我的結(jié)論是：馬克思、恩格斯的友誼是表現(xiàn)在生活和事業(yè)兩個方面。

師：這位同學(xué)很了不起，她不光學(xué)習(xí)了課本內(nèi)容，還閱讀了大量材料，你們聽懂了嗎？［這個答后評既肯定了學(xué)習(xí)成果，又引導(dǎo)學(xué)習(xí)方向。］

生：聽懂了！

師：對她的發(fā)言，誰還有補(bǔ)充意見？

生：（讀）在生活上，恩格斯熱忱地幫助了馬克思。在共同的目標(biāo)共產(chǎn)主義事業(yè)上，他們互相關(guān)心，互相幫助，親密地合作，對對方的照顧是無微不至的。

師：所以說

生：他們的友誼是偉大的！

師：真好！她說的這段話，你們聽來是不是感覺很熟悉？這么多同學(xué)舉手，你們真聰明，書上有這段話，誰來讀一讀？

生：在生活上，恩格斯熱忱地幫助馬克思。更重要的是，在共產(chǎn)主義事業(yè)上，他們互相關(guān)懷，互相幫助，親密地合作。

師：這段話能不能體現(xiàn)友誼的偉大？誰再講一講？生甲：因?yàn)樗粌H說明了課文的主要內(nèi)容，還起到了承上啟下的作用。它不但說了思格斯在生活上幫助馬克思的事，還說了恩格斯和馬克思在事業(yè)上的互相幫助。生乙：在生活上，恩格斯熱忱地幫助馬克思。我從熱忱一詞體會到恩格斯對馬克思的幫助是無微不至的。生丙：我從他們互相關(guān)懷，在相幫助，親密地合作，體會到他們之間有偉大的友誼。我從親密這里體會出了他們在工作上是互相取長補(bǔ)短的，他們的友誼是偉大的。

師：從剛才那位女同學(xué)的發(fā)言，我們知道這一段在文章中有很重要的作用。那么把這個重點(diǎn)段的內(nèi)容整理到黑板上，應(yīng)該寫一點(diǎn)什么呢？

生：在生活上恩格斯熱忱地幫助馬克思。

師：說得好，簡練點(diǎn)寫什么？

生：生活上熱忱地幫助馬克思。

生：生活上熱忱地幫助。

師：那么，相應(yīng)地下邊寫點(diǎn)什么？

生：事業(yè)上他們互相關(guān)懷，互相幫助，親密地合作。

生：簡單地概括，就是事業(yè)上親密地合作。［將學(xué)習(xí)所得用板書固定下來，并培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。］

師：同學(xué)們對這段話的理解是不錯的，我們能不能把這段話讀好呢？同學(xué)們先練習(xí)讀一讀。

師：誰來讀一讀？

生：（讀）

師：讀得很好。如果停頓注意一些，感情再充沛一點(diǎn)會更好。還想讀嗎？想讀的同學(xué)都起立。［在議的基礎(chǔ)上讀，有利于深入感悟課文內(nèi)容，起立讀有利于調(diào)動學(xué)生的有意注意。］

生：（起立讀這一段）

師：這樣看來，我們循著生活和事業(yè)這兩條線索，抓重點(diǎn)詞、句、段進(jìn)一步來體會馬克思、恩格斯友誼的偉大，能不能？

生：能！

師：發(fā)言的時候，你可以先把你抓的句子讀一讀，然后再講一講。其他同學(xué)還可以補(bǔ)充。［教師的兩次引導(dǎo)，前次引導(dǎo)學(xué)生抓重點(diǎn)內(nèi)容，后次引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。］

生甲：我抓的句子是：有一個時期，恩格斯為了維持馬克思的生活，他寧愿經(jīng)營自己十分厭惡的商業(yè)。他把掙來的錢分給馬克思，十鎊，一百鎊，連續(xù)不斷地給馬克思匯去。恩格斯為了維持馬克思的生活，能做他不喜歡的事情，看出他們友誼的偉大。

生乙：恩格斯如果不是為了幫助馬克思，他就不會經(jīng)營自己十分厭惡的商業(yè)。能看出恩格斯十分關(guān)心馬克思，要維持馬克思的生活。

生丙：恩格斯為了維持馬克思的生活，他還寧愿經(jīng)營自己十分厭惡的商業(yè)。寧愿就是心甘情愿。恩格斯對商業(yè)本來是厭惡的，而這時卻心甘情愿地去做，說明他們之間的友誼是偉大的。

師：那么誰把這句話讀給同學(xué)們聽？（生讀）

師：那么你還抓了哪些內(nèi)容體會友誼的偉大？

生：我說的是事業(yè)上。馬克思過世的時候，他的偉大著作《資本論》還沒有最后完成。恩格斯毅然放下自己的研究工作，竭盡全力從事《資本論》最后兩卷的出版工作。從這段話里的毅然竭盡全力就能看出他們友誼的偉大。因?yàn)橐闳徽f的是恩格斯放下自己研究工作的態(tài)度，而竭盡全力是他對待好友馬克思的態(tài)度。

師：竭盡全力這個詞抓得好。它在文中出現(xiàn)幾次，讀一讀你能體會到什么？

分式課件(篇6)

1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。

3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。

4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;

(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單。

5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式。

(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計算;

(3)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1。

7.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母。

9.同分母與異分母的分式加減法法則。

10.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。

11.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為0。

12.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。

13.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根。

14.分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。

15.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序。

分式課件(篇7)

第1課 從分?jǐn)?shù)到分式(教學(xué)反思) 這節(jié)課的效果很好，能夠較好的完成教學(xué)目標(biāo).而課堂上學(xué)生的表現(xiàn)簡直讓我驚訝,想不到學(xué)生的思維那么活躍，能力那么強(qiáng). 分式的概念是學(xué)好全章的基礎(chǔ)，是全章中的重點(diǎn)內(nèi)容之一.借助對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，是一種類比的認(rèn)識方法，分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，分?jǐn)?shù)是具體的數(shù)值，分式的概念是分?jǐn)?shù)概念的抽象，又是在整式概念基礎(chǔ)上發(fā)展的，在建立了分式概念之后，必須將分?jǐn)?shù)、分式、整式三個概念之間的聯(lián)系、區(qū)別進(jìn)一步加以辨析.教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提升了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來，這一課學(xué)生對什么是分式掌握較好，能區(qū)分整式與分式及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，對保證分式有意義需滿足什么條件能很好地指出來. 在教學(xué)過程中，我做到了如下幾點(diǎn)：

第一、我充分地信任學(xué)生，始終以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，將“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式貫穿于課的始終，并將評價與教師的教和學(xué)生的學(xué)有機(jī)的融為一體.實(shí)踐證明，課堂中只要教師轉(zhuǎn)變觀念，設(shè)計合理組織得當(dāng)，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用評價的激勵與促進(jìn)作用，“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式可充分激發(fā)和調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，獲得理想的學(xué)習(xí)效果. 第二、我也積極地創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生主動參與的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生留有思考和探索的余地，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中解決學(xué)習(xí)中的問題. 由于這堂課內(nèi)容少,是小學(xué)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)到分式的過渡.對小學(xué)知識掌握較好的學(xué)生和記憶理解能力較強(qiáng)的學(xué)生掌握和解題較好,個別理解能力和接受能力慢一些的學(xué)生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學(xué)生課后作業(yè)完成不夠好. 1篇2：從分?jǐn)?shù)到分式公開課的反思

一節(jié)公開課的得與失

——從分?jǐn)?shù)到分式

從拿到課題到正式上課的五天準(zhǔn)備過程，使我對《從分?jǐn)?shù)到分式》這節(jié)課的認(rèn)識更全面、更深刻；再經(jīng)過上完課后評委的點(diǎn)評，也使我知道了自己的不足之處，以及對參賽課的設(shè)計有了更清楚的認(rèn)識。我就針對這節(jié)課，談?wù)勎业牡门c失。

首先談我的“得”：

1.分式與分?jǐn)?shù)的緊密聯(lián)系

分?jǐn)?shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系．分?jǐn)?shù)的有關(guān)結(jié)論與分式的相關(guān)結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性．可以通過類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則．由分?jǐn)?shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也是對類比這一數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的滲透．

從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的擴(kuò)充，從整式到分式是式的擴(kuò)充．?dāng)?shù)學(xué)知識源于生活、用于生活．分式與整式都是描述數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，研究分式有助于進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力．

分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對分式概念的深入理解．此外，考察使分式值為0（或?yàn)檎龜?shù)、為負(fù)數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類特殊的分式方程（或不等式）．明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理． 2.分式在本章的地位和作用

本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關(guān)系．分?jǐn)?shù)和整式的知識是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)． 新教材體系下，學(xué)生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；從 本節(jié)課開始，學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升．

3、本節(jié)課的重點(diǎn)為分式概念、分式有意義的條件；難點(diǎn)是分式有意義及分式的值為0的條件．

從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母

何時值為0，并將此規(guī)律應(yīng)用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素．這部分內(nèi)容是本課的教學(xué)難點(diǎn)．

由于學(xué)生對分?jǐn)?shù)和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元一次方程或一元一次不等式的方法．本節(jié)課中，預(yù)計所有學(xué)生對由分?jǐn)?shù)類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時，分式無意義． 4.通過試講，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題：

學(xué)生出現(xiàn)的主要問題有：（1）歸納分式的定義時，學(xué)生可能會忽略分式分母都是整式；（2）判斷分式時，易錯的代數(shù)式有分母里有∏的，分母有數(shù)字的，和分子分母化簡后是整式的；（3）分式有意義的條件，將其誤解為分母中的字母取值不為0；（4）分時值為0的條件，在將分子等于0的條件轉(zhuǎn)化為方程、將分母不等于0的條件轉(zhuǎn)化為不等式后，結(jié)果有等式有不等式，如何取舍．這部分內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)． 5.重難點(diǎn)的處理方法：

根據(jù)學(xué)生列式得到的分?jǐn)?shù)和分式，進(jìn)行二者的對比，觀察、歸納所列出的分式的特點(diǎn)，形成分式概念，突出重點(diǎn)．形成概念的過程中要警惕負(fù)遷移的發(fā)生．例如，在給出分式 a /b 的形式表示后，可能有學(xué)生因機(jī)械記憶“b中含字母”或者“a中含字母”而導(dǎo)致混亂．這時需要教師板書和敘述時始終強(qiáng)調(diào)分子a、分母b．

在突破難點(diǎn)的過程中，通過填表，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法．對于學(xué)困生而言，從分式的角度歸納有意義的條件，字母比較抽象，難于理解。但是當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù)又回歸到分?jǐn)?shù)，便于學(xué)困生回顧、對比分?jǐn)?shù)的分母不為0，從而理解分式有意義的條件。 6.對學(xué)生思維的培養(yǎng)：

在練習(xí)鞏固部分時，充分體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用，學(xué)生得主導(dǎo)作用。先由學(xué)生講解思路，再根據(jù)解答思路追問問題，得出分式有意義與分母不為0是互逆的關(guān)系；分時值為0與分子為0且分母不為0也是互

逆的關(guān)系。 同時教師通過板書教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的思維模式，使學(xué)生體會到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時分散了解題難點(diǎn)，幫助學(xué)生從感性思維上升到理性思維的重要一步．學(xué)生領(lǐng)會和掌握任何一種解題方法需要一個過程．通過多種變式練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達(dá)到落實(shí)雙基的效果．

再談我的“失”

本節(jié)課有兩大缺憾，沒有列代數(shù)式及與實(shí)際生活相聯(lián)系。雖然章頭的引例有一定的難度，但是可以為后期的用分式方程解決實(shí)際問題作前期鋪墊工作。雖然我校的學(xué)生素質(zhì)不適合一節(jié)課的難點(diǎn)太多，但是作為承辦方的六中學(xué)生是可以做到的，所以我在準(zhǔn)備過程中，只考慮的我校學(xué)生的學(xué)情，這是我欠考慮的一方面。另一方面由于沒有列代數(shù)式，就沒有與實(shí)際生活相聯(lián)系，就比較脫離生活。

本節(jié)課我的整體設(shè)想，都是基于我校學(xué)生的整體基礎(chǔ)薄弱，理解和接受能力較緩慢，所以針對學(xué)生能否順利形成概念給與了特別的關(guān)注，在整節(jié)課中，要始終圍繞重難點(diǎn)進(jìn)行多次的強(qiáng)調(diào)、鞏固，保證絕大多數(shù)學(xué)生能跟上最低限度的教學(xué)要求。在實(shí)施過程中，學(xué)生都能按預(yù)想的積極思考，在思維拓展的環(huán)節(jié)中，學(xué)生也不乏精彩的發(fā)言和創(chuàng)見，應(yīng)該說實(shí)現(xiàn)了課前設(shè)計的三維教學(xué)目標(biāo)。

分式課件(篇8)

※1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.

整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.

※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

※3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時,常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

※4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

※1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時,仍然有 成立.

※3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

※1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2、分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法則用式子表示是:

(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

※1、解分式方程的一般步驟:

①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個整式方程;

③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

②設(shè)未知數(shù);

③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

④解方程,并驗(yàn)根;

要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。

對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈儭Ｈ鐓^(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。

(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時間。

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

分式課件(篇9)

分式教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感. 2.了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念,了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系. 3.掌握分式有意義的條件,認(rèn)識事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系. (二)能力訓(xùn)練要求

1.能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,經(jīng)歷對具體問題的探索過程,進(jìn)一步培養(yǎng)符號感. 2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系. (三)情感與價值觀要求

通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展"用數(shù)學(xué)"的信心. 教學(xué)重點(diǎn)

1.了解分式的形式 (A、B是整式),并理解分式概念中的一個特點(diǎn):分母中含有字母;一個要求:字母的取值限制于使分母的值不得為零. 2.掌握分式基本性質(zhì)的內(nèi)容,并有意識地運(yùn)用它化簡分式. 教學(xué)難點(diǎn)

1.分式的一個特點(diǎn):分母含有字母;一個要求:字母的取值限制于使分母的值不能為零. 2.分子分母進(jìn)行約分. 教學(xué)方法

講練相結(jié)合

教具準(zhǔn)備

投影片: 第一張:固沙造林,綠化家園,(記作§ A); 第二張:做一做,(記作§ B); 第三張:議一議,(記作§ C); 第四張:例1,(記作§ D); 第五張:練一練,(記作§ E). 教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]我們先試著解答下面的問題: 出示投影片(§ A) 面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計劃在一定期限固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃,結(jié)果提前4個月完成任務(wù).原計劃每月固沙造林多少公頃? 這一問題中有哪些等量關(guān)系? 如果原計劃每月固沙造林x公頃,那么原計劃完成一期工程需要____________個月,實(shí)際完成一期工程用了____________個月. 根據(jù)題意,可得方程____________. [生]根據(jù)題意,我認(rèn)為這個問題的等量關(guān)系是:實(shí)際固沙造林所用的時間+4=原計劃固沙造林所用的時間.(1) [生]這個問題的等量關(guān)系也可以是:原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)+30=實(shí)際

每月固沙造林的公頃數(shù).(2) [師]這兩位同學(xué)真棒!在這個問題中,誰能告訴我涉及到哪些基本量呢?它們的關(guān)系是什么? [生]涉及到了三個基本量:工作量、工作效率、工作時間.工作量=工作效率×工作時間. [師]如果用第(1)個等量關(guān)系列方程,應(yīng)如何設(shè)出未知數(shù)呢? [生]因?yàn)榈?1)個等量關(guān)系是工作時間的關(guān)系,因此需用已知條件和未知數(shù)表示出工作時間.題中的工作量是已知的.因此需設(shè)出工作效率即原計劃每月固沙造林x公頃. [師]這種設(shè)未知數(shù)的方法恰好與投影片(§ A)中設(shè)未知數(shù)的方法相同.下面同學(xué)們自己在練習(xí)本上回答投影片(§ A)中的幾個問題. (教師可巡視同學(xué)們回答問題情況). [生]原計劃完成一期工程需 個月, 實(shí)際完成一期工程需c 個月, 根據(jù)等量關(guān)系(1)可列出方程: +4= . [師]同學(xué)們可接著思考:如何用等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù),列方程呢? [生]因?yàn)榈攘筷P(guān)系(2)是工作效率之間的關(guān)系,根據(jù)題意,應(yīng)設(shè)出工作時間.不妨設(shè)原計劃x個月完成一期工程,實(shí)際上完成一期工程用了(x-4)個月,那么原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)為 公頃,實(shí)際每月固沙造林 公頃,根據(jù)題意可得方程 . [師]同學(xué)們觀察我們列出的兩個方程,有什么新的發(fā)現(xiàn)? [生]我們設(shè)出未知數(shù)后,用字母表示數(shù)的方法,列出幾個代數(shù)式,表示出我們需

要的基本量.如 , , .這些代數(shù)式和整式不同.我們雖然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,好像很不容易. [師]的確如此.像 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同,而且它是以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)的,它們是不同于整式的一個很大的家族,我們把它們叫做分式. 從現(xiàn)在開始我們就來研究分式,相信同學(xué)們只要去認(rèn)真了解分式家族中每個成員的特性,不久的將來,一定會很迅速準(zhǔn)確解出上面兩個方程. Ⅱ.講授新課

1.通過實(shí)例理解分式的意義及分式與整式的區(qū)別. [師]下面我們再來看幾個問題:出示投影片§ B 做一做

(1)正n邊形的每個內(nèi)角為__________度. (2)一箱蘋果售價a元,箱子與蘋果的總質(zhì)量為m kg,箱子的質(zhì)量為n kg,則每千克蘋果的售價是多少元? (3)有兩塊棉田,有一塊x公頃,收棉花m千克,第二塊y公頃,收棉花n千克,這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少? (4)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價是每冊a元,現(xiàn)降價x元銷售,當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時,其銷售額為b元.降價銷售開始時,文林書店這種圖書的庫存量是多少? [生](1) ;(2) 元; (3) 千克;(4) 冊

[師]很好!我們再來看投影片(§ C) 議一議

上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式 ,它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同? (分組討論后回答) [生]上面的幾個代數(shù)式的共同特征: (1)它們都是由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成;(2)分母中都含有字母. [生]它們與整式的不同點(diǎn)就在于它們的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如: 它們都含有分母,但分母中不含字母,所以它們是整式. [師]同學(xué)們能夠結(jié)合前后知識理解上述代數(shù)式,很好!下面我們給出這種代數(shù)式即分式的概念: 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,其中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母. 分式中,字母可以取任意實(shí)數(shù)嗎? [生]不可以.因?yàn)榉质街蟹帜负凶帜?而分母是除式,不能為零.字母的取值就受到制約即字母的取值不能使分母為零,否則,分式就會無意義. 2.例題講解

[師]下面我們接著來看投影片(§ D) 想一想

(1)下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 5x-7,3x2-1, , ,-5, , , . (2)①當(dāng)a=1,2時,分別求分式 的值. ②當(dāng)a為何值時,分式 有意義? ③當(dāng)a為何值時,分式 的值為零? [生](1)中5x-7,3x2-1, ,-5, 是整式; , ,

是分式. (2)解:①當(dāng)a=1時, = =1; 當(dāng)a=2時, = = . ②當(dāng)分母的值等于零時,分式?jīng)]有意義,除此以外,分式都有意義. 由分母2a=0,得a=0. 所以,當(dāng)a取零以外的任何實(shí)數(shù)時,分式 有意義. ③分式的值為零,包含兩層意思:首先分式有意義,其次,它的值為零.因此a的取值有兩個要求:

所以,當(dāng)a=-1時,分母不為零,分子為零,分式 為零. Ⅲ.隨堂練習(xí)

鞏固分式的概念,討論分式有意義的條件限制. 出示投影片(§ E) 1.當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義? (1) ;(2) ;(3)

分析:當(dāng)分母的值為零時,分式?jīng)]有意義,除此以外,分式都有意義. 解:(1)由分母x-1=0,得x=1. 所以,當(dāng)x取除1以外的任何實(shí)數(shù)時,分式 都有意義. (2)由分母x2-9=0,得x=±3. 所以,當(dāng)x取除3和-3以外的任何實(shí)數(shù)時,分式 都有意義. (3)由分母x2+1可知,x取任何實(shí)數(shù)時,x2是一個非負(fù)數(shù),所以x2+1不管x取何實(shí)數(shù)時,x2+1都不會為零.即x取任何實(shí)數(shù), 都有意義. 2.把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x∶y混合在一起,可以調(diào)制成一種混合飲料,調(diào)制

1 kg這種混合飲料需多少甲種飲料? 解:根據(jù)題意,調(diào)制1 kg這種混合飲料需 kg甲種飲料. Ⅳ.課時小結(jié)

[師]通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們有何收獲?(鼓勵學(xué)生積極回答) [生]今天,我們認(rèn)識了代數(shù)式里一個新的成員--分式. [生]我們從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)了分式和整式的不同的地方:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母,并且還由除式不能為零,即分母不能為零,明白了分式中的字母是有條件約束的,分式中的字母的取值必須保證分母不為零. [生]……

Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題第

1、

2、3題. Ⅵ.活動與探究

已知x= ,求 的值

[過程]直接代入求值,顯然很麻煩,由已知 x= ,得2x= +1,2x-1= . 所以(2x-1)2=5,x2-x-1=0即x2=x+1. 我們利用x2=x+1可以使 降次從而求出它的值. [結(jié)果] = = = = =

= = . 板書設(shè)計

§ 分式(一)

一、分式的意義

整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么稱 為分

式. 注:1°對于任意一個分式,分母都不能為零. 2°分式與整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母. 3°分式的值為零含兩層意思:分母不等于零;分子等于零.

二、例題

三、隨堂練習(xí)

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