圓與圓的位置關(guān)系課件優(yōu)選

位置關(guān)系課件。

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圓與圓的位置關(guān)系課件 篇1

第一課時(shí)2.1.1平面

教學(xué)要求：能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“平面”;理解平面的無(wú)限延展性;正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系;初步掌握文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化;理解可以作為推理依據(jù)的三條公理.

教學(xué)重點(diǎn)：理解三條公理，能用三種語(yǔ)言分別表示.

教學(xué)難點(diǎn)：理解三條公理

第二課時(shí)2.1.2空間直線與直線之間的位置關(guān)系

教學(xué)要求：了解空間兩條直線的三種位置關(guān)系，理解異面直線的定義，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行公理與等角定理.

教學(xué)難點(diǎn)：理解異面直線的定義與所成角

第三課時(shí)2.1.3空間直線與平面之間的位置關(guān)系&2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系

教學(xué)要求：了解直線與平面的三種位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念，了解平面與平面的兩種位置關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：掌握線面、面面位置關(guān)系的圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言.

教學(xué)難點(diǎn)：理解各種位置關(guān)系的概念.

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇2

學(xué)科（版本）北京版數(shù)學(xué)章節(jié)第五單元《圓》學(xué)時(shí)1年級(jí)六年級(jí)教材分析

圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。研究?jī)蓚€(gè)圓的位置關(guān)系，既要掌握畫(huà)圓的方法，還要明白通過(guò)畫(huà)出對(duì)稱軸給不同的情況進(jìn)行分類，最后要探索當(dāng)圓的大小位置各不相同時(shí)，對(duì)稱軸的情況也不相同，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.學(xué)習(xí)者特征分析

本班同學(xué)對(duì)于圓有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于兩個(gè)圓的位置關(guān)系有初步的了解，但是真正做到根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)不同進(jìn)行分類沒(méi)有了解，尤其是對(duì)于三個(gè)圓的分析不清楚.教學(xué)目標(biāo)

1能夠準(zhǔn)確畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系.

2能夠準(zhǔn)確找出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸，并根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類.

3能夠從兩個(gè)大小不同的圓拓展到兩個(gè)大小相同的圓或是三個(gè)圓

4能夠發(fā)現(xiàn)生活中的圓形圖案

5能夠利用圓形設(shè)計(jì)出美觀的圖案教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決策略

1能夠準(zhǔn)確找出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸，并根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類.

2能夠從兩個(gè)大小不同的圓拓展到兩個(gè)大小相同的圓或是三個(gè)圓

3能夠利用圓形設(shè)計(jì)出美觀的圖案技術(shù)準(zhǔn)備

白板

教學(xué)流程圖

通過(guò)觀看圖片發(fā)現(xiàn)生活中圓形物體的美----任意兩個(gè)大小不同的圓會(huì)有怎樣的位置關(guān)系----根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類----畫(huà)出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸----換成兩個(gè)大小形同的圓進(jìn)行分類----任意畫(huà)三個(gè)圓要求只有一條對(duì)稱軸----任意畫(huà)三個(gè)圓要求有兩條對(duì)稱軸----任意畫(huà)三個(gè)圓要求有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸----用圓形設(shè)計(jì)美觀的圖案

教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一觀察導(dǎo)入

二思考

三分類

四繪圖

五分類

六按要求畫(huà)圓

七畫(huà)圓設(shè)計(jì)圖形出示生活中的圓，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到圓組成生活中的美的各種圖形.

白板出示兩個(gè)大小不同的圓，同桌間思考這兩個(gè)圓會(huì)有哪些位置關(guān)系？

將兩個(gè)圓不同的位置關(guān)系進(jìn)行分類，說(shuō)清你分類的理由

畫(huà)出每組圓的對(duì)稱軸

根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類

兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系我們已經(jīng)清楚了，你能按要求畫(huà)出圓嗎？

1畫(huà)兩個(gè)大小相同的圓，要求有兩條對(duì)稱軸。

2畫(huà)三個(gè)大小不同的圓，要求他們有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

利用圓規(guī)畫(huà)圓，設(shè)計(jì)出美麗的圖形視頻出示由生活中的圓組成的小動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生們體會(huì)到圓在日常生活中的廣泛應(yīng)用，及圓的美.

白板出示兩個(gè)大小不同的圓

小組間討論思考這兩個(gè)圓會(huì)有哪幾種位置關(guān)系，找同學(xué)在白板上演示完成。

找兩名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)對(duì)不同位置關(guān)系的分類，說(shuō)清分類的理由即可，最后引導(dǎo)根據(jù)對(duì)稱軸條數(shù)的不同進(jìn)行分類。

請(qǐng)2-3名同學(xué)畫(huà)出每組圓的對(duì)稱軸，并與圓進(jìn)行組合。

請(qǐng)一名同學(xué)直接口頭表達(dá)根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類，

兩個(gè)大小不同的圓有怎么的位置關(guān)系，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了我們一起來(lái)回憶。邊看視頻邊起名字。

那你能按要求畫(huà)出下面的圓嗎？

1畫(huà)兩個(gè)大小相同的圓，要求有兩條對(duì)稱軸。

2畫(huà)畫(huà)三個(gè)大小不同的圓，要求他們有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)，而且我們的生活離不開(kāi)圓，你能用圓設(shè)計(jì)出美麗大方的圖案嗎？了解到圓在生活中的廣泛應(yīng)用，并能夠認(rèn)識(shí)到由圓組成的圖形都很美觀大方.

通過(guò)小組交流兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系，同學(xué)白板演示，可以很清楚明了的認(rèn)識(shí)圓的位置關(guān)系。

通過(guò)學(xué)生觀察并分類，引導(dǎo)出最后的按對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做鋪墊。

完成本節(jié)課的重點(diǎn)，找到不同位置的兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。

更清楚分類結(jié)果，同時(shí)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。

通過(guò)觀看視頻，進(jìn)一步鞏固兩個(gè)圓的位置關(guān)系，并給它們起不同的名字。拓展延伸，出示大小相等的兩個(gè)圓有怎么的位置關(guān)系？大小不等的三個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系？

認(rèn)識(shí)圓的作用，利用圓畫(huà)圖。通過(guò)白板插入視頻，播放.

通過(guò)截屏功能認(rèn)識(shí)生活中的圓.

利用白板的拖動(dòng)復(fù)制功能畫(huà)出許多圓，利用屏幕錄制功能將學(xué)生的分類記錄下來(lái)。

通過(guò)組合功能將兩個(gè)圓組合在一起。

通過(guò)組合功能將兩個(gè)圓組合在一起。

視頻

圓規(guī)畫(huà)圓

圓規(guī)畫(huà)圓

屏幕錄制板書(shū)設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇3

尊敬的各位評(píng)委，親愛(ài)的各位同行，大家好！今天我 的說(shuō)課 內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)第二課時(shí)的直線與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個(gè)提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。 從知識(shí)體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對(duì) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程 以及相關(guān)知識(shí) 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。

二、學(xué)情分析

在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ， 對(duì)圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識(shí) ，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng) ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的'教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)：

（1） 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。

（2） 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；

（3） 通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學(xué)思想 ,

陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

（ 4 ） 體會(huì)事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。

教 學(xué) 的重難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

難點(diǎn)： 用數(shù)量法刻畫(huà) 直線與圓的三種位置關(guān)系。

突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐 ， 類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫(huà)板直觀演示 來(lái) 加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

四、學(xué)法教法

教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開(kāi) ，并充分發(fā)揮 幾何畫(huà)板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。

五、教學(xué)過(guò)程

(1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘）

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過(guò)多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系） 。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

(2) 動(dòng)手操作 ? ?探求新知（20分鐘）

a. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念

美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)：聽(tīng)過(guò)的會(huì)忘記，看過(guò)的會(huì)記得，做過(guò)的能學(xué)會(huì)?？梢?jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線, ? 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動(dòng)，再現(xiàn)日出的整個(gè)過(guò)程，并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。 然后提出問(wèn)題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 情況對(duì) 直線和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類 。通過(guò)學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書(shū)講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。

b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法

在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單，因此教材上沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說(shuō)明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo) ， 再利用幾何畫(huà)板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判定直線和圓三種位置關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。

在動(dòng)手操作， 探索新知 的過(guò)程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過(guò)程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定， 驗(yàn)證 直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。

(3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘）

為 得到及時(shí)的反饋情況， 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題：看誰(shuí)搶得快

1、 （ P96練習(xí)） 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ? ：

1)若d=4.5cm ? ,則直線和圓 ? ? ? ? ?, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

2)若d=6.5cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

3)若d= ? 8 ? cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。

這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題)

3 、 ? 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

（1）當(dāng)圓C與線段AB相交時(shí)，r ；

（2）當(dāng)圓C與線段AB相切時(shí)，r ；

（3）當(dāng)圓C與線段AB相離時(shí)，r ；

解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個(gè)問(wèn)題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過(guò)這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問(wèn)題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。

（本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。）

(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?

（通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3）

(5) 作業(yè)布置 ? ?課后延伸 ? （2分鐘）

必做題： 1.閱讀教材100-101

2.P112練習(xí)2

選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm,以M為圓心、以

2.5為半徑作圓

(1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 ? ? ? ? 大小決定；

(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ? ? ? ? ? ；

(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 ? ? ? ?。

六、 板書(shū)設(shè)計(jì)：

直線 和 圓位置關(guān)系

直線和圓的三種位置關(guān)系 ? ? ? ?投影儀區(qū)域

圖形

公共點(diǎn)數(shù)

1

2

位置關(guān)系

相離

相切

相交

d--r

d>r

d=r

d

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇4

一、教材分析

地位和作用：本節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊(cè)24章第2節(jié)的第3課時(shí)，是學(xué)生已掌握了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：

1、探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。

2、探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

3、能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。

過(guò)程與方法：

學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學(xué)會(huì)“類比”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想；提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度目標(biāo)：

學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

三、教法與學(xué)法分析

1、課堂上本著人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)的新課程理念，從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，并用動(dòng)畫(huà)演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)探索、討論、觀察、總結(jié)、再運(yùn)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步深入地探索知識(shí)和掌握知識(shí)，非常符合這個(gè)年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；

2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認(rèn)識(shí)，從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生看一看、想一想認(rèn)識(shí)圖形的主要特征與圖形變化的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同的圓與圓的位置關(guān)系的圖形；

3、在課堂上賦予適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)理，達(dá)到把知識(shí)由淺入深；從無(wú)規(guī)律到有規(guī)律；從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生一定的合理推理能力以及增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)密的思考能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；

2、提出問(wèn)題，引導(dǎo)探究；

3、動(dòng)畫(huà)演示，探索新知；

4、歸納總結(jié)，整體感知；

5、應(yīng)用新知，拓展提高；

6、布置作業(yè)，鞏固加深。

五、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

2、提出問(wèn)題，引導(dǎo)探究

探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過(guò)公共點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)的，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能分成幾類？

動(dòng)手操作：在事先準(zhǔn)備好的兩張透明的紙上畫(huà)兩個(gè)半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動(dòng)另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、動(dòng)畫(huà)演示，探索新知

設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，學(xué)會(huì)用類比和分類討論的方法去研究?jī)蓤A的位置關(guān)系。

學(xué)以致用：

1、20xx北京奧運(yùn)會(huì)自行車(chē)比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____

2、在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是__

3、請(qǐng)你指出生活中圖片蘊(yùn)含的圓和圓的位置關(guān)系（圖形在課件上）

設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

探究2：影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的.位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？

探究2是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中通過(guò)課件的動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生探索出不同位置關(guān)系時(shí)兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數(shù)量關(guān)系。（觀看課件動(dòng)畫(huà)）

設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生直觀形象地觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探索兩圓的位置關(guān)系，突破難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4、歸納總結(jié)，整體感知

通過(guò)前面的教學(xué)讓同學(xué)們自己總結(jié)，填寫(xiě)下表：

圓與圓的位置關(guān)系

位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

設(shè)計(jì)意圖：采用表格形式，將知識(shí)點(diǎn)歸納，通過(guò)表格很容易看出圓與圓的位置關(guān)系的分類情況，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，以及兩圓位置關(guān)系的判定方法，讓學(xué)生形成清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

5、應(yīng)用新知，拓展提高

例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP=8cm，

求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？

練習(xí)：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣？

（1）O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

（5）O1O2=0。5厘米（6）O1和O2重合

設(shè)計(jì)意圖：利用兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

6、歸納總結(jié)，布置作業(yè)

1）問(wèn)題：回顧本節(jié)課的探究過(guò)程，我們懂得了哪些新知識(shí)，學(xué)會(huì)了哪些方法？

2）布置作業(yè)：

A：課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。

B：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，運(yùn)用動(dòng)畫(huà)演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關(guān)系。讓同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、討論、觀察、總結(jié)得出結(jié)論。

2、采用表格的形式將圓與圓的位置關(guān)系分類列出，既體現(xiàn)了分類思想，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；把知識(shí)由淺入深，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、通過(guò)課后作業(yè)的完成情況，進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的理解和掌握的程度。教師根據(jù)這些評(píng)價(jià)結(jié)果做出相應(yīng)的反饋和調(diào)節(jié)，調(diào)整設(shè)計(jì)下節(jié)課或下階段的教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到盡可能好的教學(xué)效果。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇5

已有基礎(chǔ)：

1、能夠根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2、能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。

3、已能體會(huì)到位置關(guān)系的相對(duì)性。

教學(xué)目標(biāo)：（F215.coM 中學(xué)范文網(wǎng)）

1、能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

3、體會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過(guò)程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來(lái)重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：

每個(gè)（小組）學(xué)生一個(gè)越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）

教學(xué)過(guò)程：

一、山地越野：描述行走路線

小組討論：

1、作為越野隊(duì)員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線

為什么要到達(dá)一個(gè)目標(biāo)就重新畫(huà)出方向標(biāo)？

描述行走路線

一個(gè)越野車(chē)隊(duì)，四個(gè)賽段的時(shí)間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少？

10千米

描述行走路線

討論：

為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長(zhǎng)短差不多，時(shí)間卻相差一倍多？車(chē)壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時(shí)間......

二、沙漠驅(qū)車(chē)越野：繪制簡(jiǎn)單路線圖

根據(jù)所給信息畫(huà)出越野路線

1、在起點(diǎn)的東偏北40方向距離350千米的地方是點(diǎn)1

2、在點(diǎn)1的西偏北25方向距離200千米的地方是點(diǎn)2

3、終點(diǎn)在點(diǎn)2的西偏南20方向距離它300千米的地方

（1）點(diǎn)1的西北方是，終點(diǎn)在起點(diǎn)的方向，點(diǎn)2在起點(diǎn)的方向。

（2）說(shuō)出具體路線：

從起點(diǎn)出發(fā)，先向偏度方向走km到點(diǎn)1，再向偏度方向走km到點(diǎn)2，最后向偏度方向走km到終點(diǎn)。

三、開(kāi)放題：公園游覽

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇6

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；

2、理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)的位置關(guān)系．

1

r，點(diǎn)到圓心的距離為d,

若d＞r，則A點(diǎn)在圓 ；若d＜r，則B點(diǎn)在圓 ；

若d=r，則C點(diǎn)在圓 。

則有：點(diǎn)P在圓外_____d>r； 點(diǎn)P在圓上_____d=r；點(diǎn)

第一文庫(kù)網(wǎng)）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

D與圓A的位置關(guān)系如何？

（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

圓的 確定圓的大小，圓的 確定圓的位置；

也就是說(shuō)，若如果圓的這個(gè)圓就確定了。

畫(huà)圖：

2、畫(huà)過(guò)一個(gè)點(diǎn)的圓。已知一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓．

3、畫(huà)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的圓。

過(guò)A、B兩點(diǎn)，

那么圓心到這兩點(diǎn)距離 ，可見(jiàn)，圓心在線段AB的 上。

小結(jié)：經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)的圓可以畫(huà) 個(gè)，但這些圓的圓心在線段的 上。

4、畫(huà)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（不在同一直線）的圓。

提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)所畫(huà)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，便可畫(huà)出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓．

小結(jié)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定 個(gè)圓． ．．．．．

5，過(guò)在同一直線上的`三點(diǎn)能做圓嗎？

通過(guò)路邊苦李的故事體會(huì)反證法的思想及運(yùn)用方法。

2，三角形的外心。

1，如何解決“破鏡重圓”的問(wèn)題。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的內(nèi)角.

求證： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一個(gè)不小于60°

3、寫(xiě)出用“反證法”證明下列命題的第一步“假設(shè)”.

(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都大于90°.

這節(jié)課你學(xué)到了什么？說(shuō)出來(lái)和大家分享一下！

分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇7

⒈使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。

⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。

⒈通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7。1節(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。

初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來(lái)。

在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程當(dāng)中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程當(dāng)中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。

⒈重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。

⒉難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。

⒊疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過(guò)圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的`。

⒉演示z＋z超級(jí)畫(huà)板制作《日出》的簡(jiǎn)易動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。

⒊活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇8

《直線與圓的位置關(guān)系》是圓與方程這一章的重要內(nèi)容，它是學(xué)生在初中平面幾何中已學(xué)過(guò)直線與圓的三種位置關(guān)系，以及在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)法解決幾何問(wèn)題的能力，并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

在近十年的高考中，對(duì)選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題難度不大，但每年必考。以解答題考查直線與圓的位置關(guān)系，可能性不大。所以考試這類題難度為中檔題。但是圓這一章性質(zhì)比較多，特別是直線與圓這一知識(shí)非常重要，對(duì)后面學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線起著拋磚引玉的作用，要重點(diǎn)研究。解決直線與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，要熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，既要充分運(yùn)用平面幾何中有關(guān)圓的性質(zhì)，又要結(jié)合代定系數(shù)法運(yùn)用直線方程中的基本度量關(guān)系，養(yǎng)成勤畫(huà)圖的良好習(xí)慣。

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的知識(shí)，還有圓錐曲線的知識(shí)。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。但是因?yàn)殚g隔時(shí)間比較長(zhǎng)，所以有些知識(shí)有些淡忘，特別對(duì)某些題型該注意的問(wèn)題比較模糊。另外對(duì)知識(shí)的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結(jié)上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過(guò)典型題目起到復(fù)習(xí)基本知識(shí)總結(jié)規(guī)律的作用，其實(shí)解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設(shè)置一個(gè)難度稍大，比較綜合的題目，起到深化知識(shí)，統(tǒng)一方法的作用。

三、設(shè)計(jì)理念：

課堂教學(xué)的中心是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)的根本任務(wù)是教學(xué)生學(xué)。本設(shè)計(jì)努力挖掘內(nèi)容的本質(zhì)和聯(lián)系，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展方向，力求教學(xué)過(guò)程的自然流暢。在教學(xué)方法上，以“問(wèn)題引導(dǎo)，探究交流”為主，兼容講解、演示、合作等多種方式，力求靈活運(yùn)用。在教學(xué)目標(biāo)上，因?yàn)檫@是第一輪復(fù)習(xí)，所以注重基礎(chǔ)和方法規(guī)律的總結(jié)。以突出解析思想為主，容知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與體驗(yàn)為一體，力求多元價(jià)值取向。

四、 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：①鞏固高一高二的成果，并在此基礎(chǔ)上有所提高，對(duì)知識(shí)方法的掌握達(dá)到熟練程度。

③熟練運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。

能力目標(biāo)：① 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比轉(zhuǎn)化、一題多解的能力;

② 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)歸納的能力。

情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

① 通過(guò)師生的合作與交流，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式。

② 通過(guò)直線與圓位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的深入研究，提高學(xué)生的解析幾何的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)美的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。

3.直線方程的五種形式：①點(diǎn)斜式：_____②斜截式：___③兩點(diǎn)式：___④截距式：____⑤一般式：____

對(duì)于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ∥L2_______

對(duì)于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ⊥L2_______

對(duì)于直線L1:A1x+B1y+C1=0,L2 :A2x+B2y+C2=0, L1 ⊥L2_______

5.點(diǎn)到直線的距離：

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

設(shè)圓心為(a,b)，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______，當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程為_(kāi)________.

方程x2+y2+Dx+Ey+F =0當(dāng)_______時(shí)表示圓，這叫圓的一般方程，其中圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____，半徑為_(kāi)_______

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是圓的直徑的兩端點(diǎn)，則其直徑方程為_(kāi)________

7.直線與圓的位置關(guān)系：_______、________、________

：復(fù)習(xí)一輪的基礎(chǔ)知識(shí)，并為這節(jié)課進(jìn)一步深化研究直線與圓作好知識(shí)準(zhǔn)備工作。

：?jiǎn)栴}提出，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生明確這節(jié)課的目的和內(nèi)容。

生：用圓心到直線的距離d與半徑r大小進(jìn)行比較：

d>r相離，d=r相切，d師：很好，這用的是幾何法，有沒(méi)有別的方法要補(bǔ)充?

生：還可以把圓的二次方程與直線的一次方程聯(lián)立，看△

△ 相交.

師：不錯(cuò)，這是代數(shù)法。直線和圓的位置關(guān)系非常重要，它的重要性僅次于圓錐曲線，并且是我們以后復(fù)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行研究。

1) 設(shè)直線L過(guò)點(diǎn)A(-2,0)與圓x2+y2=1相切，則L的斜率是___________若L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則K的范圍是__________________

(：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考，自己來(lái)獨(dú)立解決，從而提高學(xué)生的能力。)

(：一學(xué)生積極發(fā)言，投影自己的答案，并且進(jìn)行講解，不詳?shù)牡胤酵ㄟ^(guò)老師點(diǎn)撥或者其他同學(xué)補(bǔ)充)

師：很好，他用的是勾股定理，這是數(shù)形結(jié)合的方法。充分利用了圓的切線的性質(zhì)，即連接圓心和切點(diǎn)得到垂直關(guān)系。

(：有第一題做鋪墊，學(xué)生很快作出答案，一生搶先發(fā)言，但是他第2個(gè)小題答案是(-,)，一部分同學(xué)有異議，說(shuō)應(yīng)該是(-，-)(，+)。大家開(kāi)始議論，有的同學(xué)臉上寫(xiě)滿困惑。)

師：K的范圍到底是什么，不能光靠猜想。大家想一想斜率的范圍應(yīng)該由誰(shuí)決定?

師：我們可以先來(lái)研究?jī)A斜角，通過(guò)tan圖象來(lái)直觀觀察K的范圍。

(：學(xué)生頓悟，有的忙著畫(huà)圖象，有的小聲議論，很快有生起來(lái)解析，并切中要害：第一個(gè)題傾斜角的范圍里沒(méi)有，而第二個(gè)題有。)

師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)，是一個(gè)特殊位置，根據(jù)角的范圍求K，一定要結(jié)合tan圖象，看清楚K的范圍到底是那些部分。

(點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目學(xué)生有明顯的共同的錯(cuò)誤就是容易弄錯(cuò)K的范圍。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的困惑，老師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，而不是直接把正確做法灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手挖掘答案，具體解題讓學(xué)生自己完成，正確與錯(cuò)誤方法的對(duì)照，讓學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到自己在審題、解答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題)

(：改變問(wèn)題形式，仍然是切線問(wèn)題。通過(guò)這題復(fù)習(xí)了求切線的兩種方法，設(shè)切線方程的點(diǎn)斜式，一種是代數(shù)方法：聯(lián)立圓的方程，用△=0求K;一種是幾何法，用圓心到直線的距離等于半徑求K。)

師：能不能求過(guò)(,)點(diǎn)的切線方程?如果改成求過(guò)點(diǎn)P(1，2)的切線方程呢?

(：求過(guò)一點(diǎn)的圓的切線方程，是圓這一章中很重要的題型。有兩點(diǎn)要注意①是看清點(diǎn)是在圓上還是在圓外②是點(diǎn)如果在圓外,切線有兩條,有時(shí)求一個(gè)K,容易只得到一條切線方程,漏掉另一條斜率不存在的切線方程。通過(guò)這道題設(shè)置問(wèn)題陷阱,給容易出錯(cuò)的學(xué)生起到警醒的作用)

(:這類題目學(xué)生很容易完成,但依然不少出錯(cuò),老師讓出錯(cuò)的同學(xué)說(shuō)出答案,別的同學(xué)立即給予指正.這個(gè)同學(xué)臉上十分慚愧,從反面加深印象,起到了示范和警醒的效果)

例2.圓心為(2,1),且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在的直線過(guò)點(diǎn)(5,-2),求圓的方程.

師:有沒(méi)有同學(xué)起來(lái)分析一下這道題,特別是不太會(huì)做的同學(xué),可以起來(lái)說(shuō)說(shuō)你在哪個(gè)地方思維受阻?讓別的同學(xué)幫忙解決一下。

(:改變以往的授課方式,老師退出“主角”的位置,把探究問(wèn)題,分析問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的思維過(guò)程,這樣避免了老師和學(xué)生的思維脫節(jié),更貼近學(xué)生的實(shí)際,如果出現(xiàn)錯(cuò)誤的思維過(guò)程正好暴漏學(xué)生知識(shí)的弱點(diǎn))

生1:要求圓的方程應(yīng)該先設(shè)圓的方程, 我知道這題與圓心有關(guān)應(yīng)選擇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.但往下不知道怎么研究?jī)蓤A的公共弦所在的直線.

生2:我想到一輪復(fù)習(xí)中學(xué)過(guò)的圓系方程,圓1減圓2等于直線方程,就是兩圓公共弦所在的直線方程,然后代入點(diǎn)求K

(：師生共同活動(dòng)完成這題的小結(jié):①待定系數(shù)法求圓的方程,先根據(jù)已知條件選擇方程形式:如果與圓心半徑有關(guān),用標(biāo)準(zhǔn)方程;如果告訴圓上兩點(diǎn)或三點(diǎn),用一般方程②圓系方程：(圓1)+(圓2)=0 。-1表示經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的所有圓的方程;=0;表示圓1;=-1表示兩圓公共弦所在的直線方程(前提兩圓的x2.y2兩項(xiàng)系數(shù)要統(tǒng)一))

例3.已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線L:mx-y+1-m=0

(3) 是否存在mR,使以A.B為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),若存在,求m的值,若不存在,說(shuō)明理由.

(:這三道題主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力,應(yīng)該給學(xué)生一定的做題時(shí)間.另外前兩個(gè)小題的方法比較多,老師應(yīng)注意收集學(xué)生不同的解法, 并且加以比較,找出最佳解法,以便統(tǒng)一)

(:學(xué)生各抒己見(jiàn),課堂氣氛出現(xiàn)高潮:題(1)主要收集到三種方法,老師把它們進(jìn)行投影:①聯(lián)立方程用△>0來(lái)判斷②用圓心到直線的距離d師:這三種解法都很不錯(cuò),說(shuō)明同學(xué)們都能積極思考問(wèn)題.特別注意第三種方法的技巧:當(dāng)直線方程含有參數(shù)m時(shí),我們經(jīng)常把它寫(xiě)成m( )+( )=0形式,讓兩個(gè)括號(hào)都為0求定點(diǎn)。

(:(2)學(xué)生主要有兩種方法: ①利用CM⊥AB,所以KCM.K AB=-1②聯(lián)立圓與直線的方程,用韋達(dá)定理求再消去m。師邊投影邊點(diǎn)評(píng)：法1其實(shí)可以用向量數(shù)量積為0來(lái)做，這樣可以避免K存不存在的問(wèn)題。法2 用的是參數(shù)法，它的缺陷是運(yùn)算比較大，有時(shí)候參數(shù)不容易消去。)

師提示：看到垂直除了斜率乘積等于-1或者向量數(shù)量積等于0，還能想到什么?

(：學(xué)生先獨(dú)立思考一分鐘，然后同桌之間相互討論。很快得出答案：M的軌跡是以CP為直徑的圓，從而得到圓的方程。師總結(jié)：法1比較好，法2運(yùn)算量大，法3數(shù)形結(jié)合最簡(jiǎn)單)

(3)師提示：這是什么題型，存不存在問(wèn)題。我們應(yīng)先設(shè)存在。

怎樣構(gòu)造m的方程?式子中點(diǎn)的坐標(biāo)用什么來(lái)處理?請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，把步驟寫(xiě)一寫(xiě)。

(：本題思路簡(jiǎn)單但運(yùn)算量很大，并且這個(gè)解題過(guò)程和后面的直線與圓錐曲線的解題過(guò)程異曲同工。所以要求步驟要規(guī)范統(tǒng)一。本題采用方式為引導(dǎo)思路，并且給出詳細(xì)的解答過(guò)程。兩個(gè)目的：本類型題目是高考的必考題，對(duì)分步得分要求嚴(yán)格，所以要規(guī)范步驟;另外幫助學(xué)生規(guī)范思路，解答問(wèn)題的過(guò)程。需用時(shí)10分鐘)

(：學(xué)生思路明確，不準(zhǔn)討論，都動(dòng)筆演算。約10分鐘后，老師投影學(xué)生正確答案。點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案，表?yè)P(yáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范與解題嚴(yán)謹(jǐn)，給其他學(xué)生一個(gè)規(guī)范的作答。)

(一) 本節(jié)課的主要內(nèi)容：圓的切線方程的求法;圓系方程的應(yīng)用;直線與圓相交問(wèn)題。

(二) 本節(jié)課的主要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的方法;待定參數(shù)法;討論K存不存在;設(shè)而不求等等。

圓與圓的位置關(guān)系課件 篇9

1、課件教學(xué)中在探索圓和圓的位置關(guān)系、探索兩圓相切時(shí)的對(duì)稱性、探索兩圓相切時(shí)圓心距d和兩圓半徑R和r的數(shù)量關(guān)系時(shí)多次運(yùn)用flash動(dòng)畫(huà)展示，給學(xué)生以直觀感受，便于學(xué)生理解，同時(shí)，增加上課的生動(dòng)性。

2、授課方式采用分組教學(xué)，對(duì)課程內(nèi)容提出問(wèn)題后先要學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手交流并整理所獲得的信息內(nèi)容，然后在課堂上展示組內(nèi)成果，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3、對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。

4、授課中貫穿了觀察、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的探索過(guò)程，“過(guò)程與方法”的目標(biāo)落實(shí)比較好。

在授課時(shí)適時(shí)引導(dǎo)，使盡可能多的'學(xué)生真正參與進(jìn)來(lái)，可以采取小組之間競(jìng)爭(zhēng)評(píng)比打分以提高學(xué)生的注意力、合作交流、積極發(fā)言等各方面的參與情況。當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題后，無(wú)論回答的結(jié)果如何，要進(jìn)行不同程度的關(guān)注：對(duì)回答結(jié)果清晰、正確者給予鼓勵(lì)；對(duì)回答不準(zhǔn)確或不正確者,在其他學(xué)生糾正的同時(shí)也要給予積極參與、回答問(wèn)題積極方面的鼓勵(lì)，使不同層次的同學(xué)都體會(huì)成功的喜悅、參與的必要。

在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，一要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)問(wèn)題，問(wèn)題難度由淺入深、層層遞進(jìn)，既要有梯度又要給學(xué)生留有思考的空間。二要考慮到題量的適度，加大練習(xí)量，更好地落實(shí)知識(shí)與技能目標(biāo)。

垂徑定理教學(xué)反思：

垂徑定理的推證是以圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的，因此，垂徑定理既是圓的性質(zhì)---軸對(duì)稱性質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明的一個(gè)重要工具。

根據(jù)初三學(xué)生的認(rèn)知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)---觀察---猜想---證明”的活動(dòng)，最后得出定理。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生

的能力。

由于明確了教學(xué)目標(biāo)，因此在授課中，新知識(shí)的引入與使用過(guò)程顯得更為流暢，學(xué)生也更加的投入。經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了垂徑定理的本質(zhì)：2個(gè)條件和2個(gè)結(jié)論，并能在垂徑定理的基礎(chǔ)上推出其推論。且能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。

本節(jié)課也存在著不足和需改進(jìn)之處：

1、在得出結(jié)論后，沒(méi)有留出足夠的時(shí)間給學(xué)生對(duì)定理進(jìn)行理解和記憶。致使一些中等以下的學(xué)生對(duì)定理的內(nèi)容運(yùn)用時(shí)不熟練。2、在訓(xùn)練中題目較容易，應(yīng)適當(dāng)提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解體會(huì)。不僅要把基礎(chǔ)的東西訓(xùn)練牢固，還要適當(dāng)提高題目的高度，讓不同的學(xué)生都有所獲，都能體會(huì)到成功的快樂(lè)，長(zhǎng)此以往學(xué)生便對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高成績(jī)也就容易了.

這幾年我一直在探究復(fù)習(xí)課的上法。特別是我校開(kāi)展了數(shù)學(xué)課堂有效性的探究課題一來(lái)，怎樣使復(fù)習(xí)課有趣有效，成為我們數(shù)學(xué)教師的探究重點(diǎn)。對(duì)于復(fù)習(xí)課，學(xué)生總會(huì)認(rèn)為是自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)得沒(méi)勁，老師上得累，學(xué)生學(xué)得膩。效果往往不理想，如何上好復(fù)習(xí)課，提高復(fù)習(xí)效果？怎樣才能讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主探究呢？

一、有時(shí)由于時(shí)間緊張，沒(méi)有給學(xué)生系統(tǒng)的將知識(shí)串一下，只是就題講題，只是給學(xué)生了幾條魚(yú)，而沒(méi)有給他們漁；所以首先應(yīng)對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理。復(fù)習(xí)課要把舊知識(shí)進(jìn)行整理歸納，這一過(guò)程，就是將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。如果教師對(duì)復(fù)習(xí)問(wèn)題面面俱到，學(xué)生會(huì)感到乏味，引不起興趣，往往不能深入思考，張口就來(lái)，老師成了課堂的主角，學(xué)生則是被動(dòng)接受，老師感到累而學(xué)生思維受到限制。因此，在課堂上通過(guò)問(wèn)題的解決整理歸納學(xué)過(guò)的知識(shí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，取得效果較好。

二、其次要提煉方法形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，圓有哪些性質(zhì)？三大性質(zhì)定理學(xué)生首先要明確，以及各自適用的的題型。點(diǎn)與圓、線與圓、圓與圓的關(guān)系分別是什么？有關(guān)的題型又是什么？在講課時(shí)通過(guò)典型的代表性的題目的講練結(jié)合，學(xué)生可以通過(guò)解題后的反思提煉方法，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深了對(duì)定理的理解。復(fù)習(xí)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師也應(yīng)是堅(jiān)持啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維誤區(qū)，總結(jié)方法為主，輔之以精講。充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，給學(xué)生以足夠的思維空間，對(duì)于解題思路的探討過(guò)程，讓學(xué)生真正理解，從而提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和復(fù)習(xí)效率。

三、再有要留給學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)消化一節(jié)課中所學(xué)到的知識(shí)；切記不能為了趕課程而讓學(xué)生獲得的知識(shí)成為“夾生飯”應(yīng)讓學(xué)生自己先整理一下知識(shí)點(diǎn)，上課教師再補(bǔ)充一下，使學(xué)生能系統(tǒng)的掌握知識(shí)；老師們往往有這樣的感覺(jué)：上復(fù)習(xí)課時(shí)間總是不夠用。即使這樣我們也要給學(xué)生足夠的消化吸收的時(shí)間，否則，老師的任務(wù)完成了，而學(xué)生大都在一片迷糊中，這樣的課就沒(méi)有什么效果了。圓這一部分的復(fù)習(xí)我是安排了四節(jié)課，相對(duì)來(lái)說(shuō)，效果還是不錯(cuò)的。

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