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解一元一次方程教案模板六篇

發(fā)布時(shí)間:2024-09-20

我們常說(shuō),機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為一幼兒園的老師,我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí),所以,很多老師會(huì)準(zhǔn)備好教案方便教學(xué),教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫(xiě)呢?以下內(nèi)容是小編特地整理的“解一元一次方程教案模板六篇”,希望能為你提供更多的參考。

解一元一次方程教案【篇1】

1.認(rèn)識(shí)一元一次方程(一)

——你幾歲了

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析過(guò)程中感受方程模型的意義 2、借助類(lèi)比、歸納的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的過(guò)程中體驗(yàn)歸納方法;

3、使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié)一:閱讀章前圖

內(nèi)容1:請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。(大約1分鐘)

丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家.人們對(duì)他的生平事跡知道得很少,但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平:墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一,又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須,再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩(shī)文選》第126題

目的:通過(guò)閱讀章前圖中的故事,激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程解決問(wèn)題,感受利用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題,感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。效果:學(xué)生對(duì)丟番圖的故事很感興趣,有的學(xué)生提出問(wèn)題:他的年齡是多少呢?教師借機(jī)也提出問(wèn)題:用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢?緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2:回答以下3個(gè)問(wèn)題:(大約4分鐘)1、你能找到題中的等量關(guān)系,列出方程嗎? 2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)?

3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?

目的:第一個(gè)問(wèn)題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力,對(duì)于解方程這里不做要求。第二個(gè)問(wèn)題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)方程進(jìn)行描述,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:尋找等量關(guān)系。

實(shí)際效果:第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生可以完成問(wèn)題。如下: 解:設(shè)丟番圖的年齡為x歲,則:

第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生的表述合理即可,教師可以用規(guī)范的語(yǔ)言再次強(qiáng)調(diào):方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生回答較好。

內(nèi)容3:閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo):

學(xué)習(xí)本章內(nèi)容,你將感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì),能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在探索一元一次方程解法的過(guò)程中,感受轉(zhuǎn)化思想。

目的:通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)生了解了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分:解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。

實(shí)際效果:學(xué)生通過(guò)閱讀,目標(biāo)明確了,學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。尤其是認(rèn)識(shí)了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二:自主閱讀、學(xué)習(xí)

內(nèi)容:讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn),粗讀并完成書(shū)上的填空題。(大約10分鐘)

目的:通過(guò)讀書(shū)的過(guò)程,首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念,對(duì)課文所設(shè)置的較簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚,找出等量關(guān)系,列出方程,體會(huì)不同類(lèi)型的方程.實(shí)際效果:通常,多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系,并列出方程。教學(xué)過(guò)程中需要注意學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的書(shū)寫(xiě)不規(guī)范,錯(cuò)誤的地方,提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三:情境引入

內(nèi)容:與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個(gè)情境:(1)如果設(shè)小紅的年齡為x歲,那么“乘2再減5”就是2x-5,所以得到方程:2x-5=21 組織活動(dòng):四人小組做猜年齡的游戲,每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如:我的年齡乘2減5等于91,你知道老師多大了嗎? 學(xué)生算出老師48歲了

(2)小麗種了一株樹(shù)苗,開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40cm,栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約5cm,大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m?

如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m,那么可以得到方程:40+5x=100(3)甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地,每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km,因此提前12min到達(dá)乙地,張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米?

設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm,可以得到方程:

目的:通過(guò)準(zhǔn)確列三個(gè)方程,感受:1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:尋找等量關(guān)系;2、三個(gè)方程可分為三種類(lèi)型:一元一次方程,分式方程,一元二次方程。

注意事項(xiàng):學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問(wèn)題: 1、讓學(xué)生讀題、審題,鍛煉學(xué)生的審題能力; 2、(2)中單位換算:1米=100厘米。等量關(guān)系為:最后樹(shù)高=初始樹(shù)高+每周生長(zhǎng)高度;

3、(3)中單位換算:12分=小時(shí)。等量關(guān)系為:原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間;

環(huán)節(jié)四:歸納一元一次方程的定義,了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容:議一議

(1)由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?與同伴

進(jìn)行交流.共得到三個(gè)方程。其中(1)、(2)都只有一個(gè)未知數(shù),在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。

(2)方程2x-5=21,40+5x=100,(1+%)x=8930有什么共同點(diǎn)?

它們都只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的:由(1)引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn):未知數(shù)的次數(shù)、位置不同;由(2)得出一元一次方程的定義:在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

實(shí)際效果:逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)方程特點(diǎn)的研究,由此讓學(xué)生自己說(shuō)出一元一次方程的定義,并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析,并不斷地綜合總結(jié),體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.內(nèi)容2:方程的解得含義:使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎? 完成(1)3x+(10-x)=20;(2)2+6=7x 目的:了解方程的解的含義;判斷是否為方程的解的方法:將解帶入原方程,分別計(jì)算左和右,看是否相等。相等則為原方程的解。

實(shí)際效果:1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ),能理解方程的解的含義;

2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證,得出結(jié)論。 環(huán)節(jié)五:達(dá)標(biāo)檢測(cè)

內(nèi)容1:完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意,列出方程:(1)在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中,記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于19.”

你能求出問(wèn)題中的“它”嗎? 解:設(shè)“它”為x,則:

(2)甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?,?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng),甲隊(duì)保持了不敗記錄,一共得了22分.甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?

解:設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng),則乙隊(duì)贏了(10-x)場(chǎng)。則: 2、達(dá)標(biāo)練習(xí):

下列各式中,是方程的是(只填序號(hào))①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中,是一元一次方程的是(只填序號(hào))①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20%加上100等于x.則可列出方程:.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6,若設(shè)此數(shù)為x,則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克,油用去一半后,連桶重量為千克,桶內(nèi)有油多少千克?設(shè)桶內(nèi)原有油x千克,則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲,是小穎年齡的3倍還大2歲,設(shè)小明今年x歲,則可列出方程:___________________ 3年前,父親的年齡是兒子年齡的4倍,3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍,求父子今年各是多少歲?設(shè)3年前兒子年齡為x歲,則可列出方程:__________ 目的:對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果: 1、學(xué)生基本能很好地對(duì)隨堂練習(xí)的問(wèn)題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言,對(duì)P133隨堂練習(xí)1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說(shuō)明,加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。

3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六:課堂小結(jié)

內(nèi)容:師生互動(dòng),梳理本節(jié)內(nèi)容。(本節(jié)課你的收獲,你的疑惑)

目的:鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí),談?wù)勛约旱氖斋@與感想,包括如何調(diào)整自己的讀書(shū)方法.實(shí)際效果:

學(xué)生一方面總結(jié)出了:

本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn):等式(回顧鞏固),方程(給出描述性定義),一元一次方程及一元一次的解(根).感覺(jué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),列方程相比小學(xué)算術(shù)法,給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心:實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”,關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

另一方面:每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上,適當(dāng)調(diào)整自己的讀書(shū)預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問(wèn)題的途徑.環(huán)節(jié)七:布置作業(yè) 1、習(xí)題 2、思考:如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解? 五、教學(xué)反思:

此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí),對(duì)與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象,教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時(shí)要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性,將能使眾多實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺(jué)選擇。

讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的背景問(wèn)題中,一點(diǎn)一滴地體會(huì)分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系,對(duì)列方程的幫助,其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的.

解一元一次方程教案【篇2】

今天說(shuō)課的課題是“銷(xiāo)售中的盈虧”,是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容,這節(jié)課的重點(diǎn)就是利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的實(shí)際問(wèn)題。下面我分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四部分來(lái)說(shuō)說(shuō)我的備課設(shè)想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學(xué)過(guò)解一元一次方程和由實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。由于涉及的知識(shí)較多,所以學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),熟練掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法,為我們以后學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。針對(duì)本節(jié)課的重要性,結(jié)合初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求,以及初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平,確定教學(xué)目標(biāo)。

(一)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、理解商品銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)商品銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程,掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題。

過(guò)程與方法

通過(guò)探究和討論活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的化歸能力,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值,感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō),閱讀理解能力和有關(guān)商品銷(xiāo)售知識(shí)有限,考慮問(wèn)題的全面性、深刻性不夠,而盈虧問(wèn)題中的相等關(guān)系是解決銷(xiāo)售問(wèn)題列方程的重要依據(jù),因此確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下:

重點(diǎn):能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):弄清商品銷(xiāo)售中的“進(jìn)價(jià)”、 “售價(jià)”、“利潤(rùn)” 、“利潤(rùn)率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。

突破本節(jié)課重、難點(diǎn)的方法 :弄清問(wèn)題背景,分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系,找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

(三)、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

二、教學(xué)策略

根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn),在教學(xué)策略上分為兩步:

(一)問(wèn)題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學(xué)生活潑、好奇的性格特點(diǎn),課程一開(kāi)始就創(chuàng)設(shè)了情境,使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化,與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái),這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn),去感受,去經(jīng)歷,從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。上一節(jié)課我提前給學(xué)生留了一個(gè)特殊的作業(yè),讓他們作一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查,了解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系,初步理解在銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

(二)問(wèn)題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點(diǎn),我準(zhǔn)備充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性,讓學(xué)生先認(rèn)真分析各自的調(diào)查情況,再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí),以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”之間的關(guān)系,進(jìn)而利用關(guān)系探究新知,解決實(shí)際問(wèn)題。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生社會(huì)知識(shí)有限,往往弄不清銷(xiāo)售問(wèn)題中的有關(guān)概念,理解不清概念之間的關(guān)系。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí),可能存在兩個(gè)方面的困難:

(1)抓不準(zhǔn)相等關(guān)系;

(2)習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法,不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同,列出方程也可能不同,這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤,實(shí)際不是。作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路,只要思路正確,所列方程合理,都是正確的,讓學(xué)生選擇合理的思路,使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系,而習(xí)慣于套題型,找解題模式。

四、教學(xué)過(guò)程

根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課標(biāo)教學(xué)理念,在課堂教學(xué)中分為七步:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

出示多媒體圖片,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

(二)提出問(wèn)題,歸納公式

學(xué)生以小組合作,討論得出下面概念的含義。

進(jìn)價(jià):購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格(有時(shí)也叫成本價(jià))

售價(jià):在銷(xiāo)售商品時(shí)的.價(jià)格(有時(shí)叫賣(mài)出價(jià))

打折:賣(mài)貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤(rùn):在銷(xiāo)售過(guò)程中的純收入。即:利潤(rùn) = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)率:在銷(xiāo)售過(guò)程中,利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比 。即:利潤(rùn)率 = 利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%

(設(shè)計(jì)意圖:為了解同學(xué)們的調(diào)查情況,設(shè)置幾個(gè)概念性的小問(wèn)題,由學(xué)生思考回答,教師再進(jìn)行總結(jié),既可以讓學(xué)生知道銷(xiāo)售中的一些日常用語(yǔ),增長(zhǎng)知識(shí),又可以為新課的展開(kāi)作好理論上的準(zhǔn)備。)

請(qǐng)學(xué)生完成下面兩道題:

①一雙雙星運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是100元,則原價(jià)是多少元?

②進(jìn)價(jià)為80元的一件上衣賣(mài)了120元,這件上衣的利潤(rùn)是多少?利潤(rùn)率是多少?

(設(shè)計(jì)意圖:在已有理論經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,以小組的形式分析、討論、交流完成,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,學(xué)生會(huì)有獲得新知的喜悅感。問(wèn)題①討論原價(jià)、售價(jià)、打折之間的關(guān)系;問(wèn)題②探求進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系;通過(guò)解決這兩個(gè)問(wèn)題,進(jìn)一步突出、強(qiáng)化本節(jié)的重點(diǎn)—利潤(rùn)率的計(jì)算公式以及它的變形公式。)

總結(jié)出公式:

利潤(rùn)率= ×100% = ×100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)

(三)探究新知(學(xué)習(xí)新課)

例:某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%。賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學(xué)習(xí)這道例題時(shí)我設(shè)計(jì)了4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第一個(gè)環(huán)節(jié):提出問(wèn)題一

(1)你能從大體上估算賣(mài)這兩件衣服的盈虧情況嗎?

(2)如何說(shuō)明你的估算是正確的呢?

(3)如何判斷盈虧?

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)先估算,后準(zhǔn)確計(jì)算可減少判斷錯(cuò)誤,同時(shí)引出要利用方程模型來(lái)解決問(wèn)題。)

第二個(gè)環(huán)節(jié):提出問(wèn)題二

(1)這一問(wèn)題情境中哪些是已知量?

(2)哪些是未知量?

(3)如何設(shè)未知數(shù)?

(4)相等關(guān)系是什么?

(5)如何列方程?

(設(shè)計(jì)意圖:為了引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn),我采用提問(wèn)的方式幫助他們逐步解決問(wèn)題。)

第三個(gè)環(huán)節(jié):提出問(wèn)題三

盈利25%、虧損25%的意義?

(設(shè)計(jì)意圖:更進(jìn)一步讓學(xué)生準(zhǔn)確理解盈利和虧損的含義。)

第四個(gè)環(huán)節(jié):展示實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法步驟

設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,它的商品利潤(rùn)就是0.25x元,根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)這一相等關(guān)系列出方程x(1 + 0.25) = 60,解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是 - 0.25y元,列出方程 y (1- 0.25) = 60 ,解得 y =80 。(虧損就是負(fù)盈利,即利潤(rùn)為-0.25y元)

兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元,而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元,進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià),可知賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)習(xí)前面三個(gè)問(wèn)題,學(xué)生掌握了一些銷(xiāo)售知識(shí),在此基礎(chǔ)上,我針對(duì)例題又設(shè)計(jì)了這道填空題,使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建?!钡姆椒ǎ玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá),從而突破本節(jié)課重點(diǎn)。)

(四)新知應(yīng)用

1、鞏固練習(xí)

新華書(shū)店出售A、B兩種不同型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī),每臺(tái)售價(jià)為960元。A型一臺(tái)盈利20%,B型一臺(tái)虧損20%。該書(shū)店出售A、B型學(xué)習(xí)機(jī)各一臺(tái)是盈利還是虧損,或是不盈不虧?

2、拓展延伸

商場(chǎng)將某款服裝按標(biāo)價(jià)打9折出售,仍可盈利10%,已知該款服裝的標(biāo)價(jià)是330元,那么該款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元?

(設(shè)計(jì)意圖: 為了及時(shí)檢測(cè)學(xué)生掌握的情況,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比解決問(wèn)題的能力,鞏固所學(xué)方法,滲透數(shù)學(xué)建模思想,設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。)

(五)總結(jié)升華

讓學(xué)生談?wù)勈斋@:

1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)?

2、商品銷(xiāo)售中的盈虧是如何計(jì)算的?

3、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出什么?

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)師生對(duì)話式交流,讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,我們要努力學(xué)好數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。)

(六)布置作業(yè)

作業(yè):課本習(xí)題3.4第3題、第4題

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

銷(xiāo)售中的盈虧

1、基本概念: 2、公式

進(jìn)價(jià): 利潤(rùn)率= ×100% = ×100%

售價(jià): 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)

利潤(rùn):

利潤(rùn)率:

解一元一次方程教案【篇3】

一、教材分析

1、地位和作用

地位:本節(jié)位于青島版七年級(jí)上冊(cè)第八章第4節(jié)第三課時(shí),在研究了解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,其后是第5節(jié)一元一次方程的應(yīng)用。

作用:是一元一次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ),也是解其他方程的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能:讓學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟,會(huì)解一元一次方程。

(2)過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過(guò)程,總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的'自信心與團(tuán)結(jié)互助精神,讓學(xué)生體會(huì)到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、重難點(diǎn)與關(guān)鍵

重點(diǎn):解一元一次方程的一般步驟。

難點(diǎn):解一元一次方程的一般步驟的歸納。

關(guān)鍵:每一步的依據(jù)及應(yīng)注意的問(wèn)題。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡(jiǎn)單的解一元一次方程,大部分學(xué)生應(yīng)已經(jīng)初步了解了去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法,對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)大有幫助,但在去分母及其余各步驟中都有易錯(cuò)點(diǎn),是學(xué)生難以全面掌握的。

三、教學(xué)思想

新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,把課堂還給學(xué)生,學(xué)生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學(xué)是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學(xué)生真正思考,將知識(shí)與技能內(nèi)化成自己的東西,同時(shí)養(yǎng)成良好的行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)目的 一、 師生定向

明確目標(biāo) 出示目標(biāo) 閱讀目標(biāo) 讓學(xué)生清楚本節(jié)課應(yīng)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容,學(xué)到什么程度達(dá)到什么要求 二、 復(fù)習(xí)檢測(cè)

了解學(xué)情 出示上節(jié)

習(xí)題 練習(xí) 了解具體學(xué)情確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn) 三、 自主預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)檢測(cè) 布置任務(wù)

巡視督導(dǎo)

板書(shū)例題

預(yù)習(xí)檢測(cè)

抽查學(xué)生

指導(dǎo)學(xué)生自改自評(píng)

自學(xué)課本內(nèi)容,思考解方程的每一步變化的名稱(chēng)及具體做法,思考易錯(cuò)點(diǎn)

閉卷答題

自改、自評(píng)預(yù)習(xí)效果

教師指明做法,幫學(xué)生走進(jìn)教材,理解文本,把握重點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生閱讀思考讓學(xué)生將部分知識(shí)內(nèi)化。

檢查預(yù)習(xí)情況,暴曬問(wèn)題

讓學(xué)生將技能內(nèi)化,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力

四、 合作探究

展示交流 指導(dǎo)學(xué)生互評(píng)

引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)步驟及具體做法,易錯(cuò)點(diǎn) 小組合作解決自學(xué)未能解決的問(wèn)題

由會(huì)的同學(xué)展示

小組討論總結(jié)每一步的易錯(cuò)點(diǎn) 兵教兵

在互動(dòng)中提高學(xué)生的分析能力、判斷能力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助精神 五、 達(dá)標(biāo)自測(cè)

拓展應(yīng)用 引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)學(xué)案上的問(wèn)題

獨(dú)立完成

自評(píng)互評(píng)

小組交流后當(dāng)堂完成 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果用以確定課后作業(yè) 六 簡(jiǎn)談收獲

布置作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲

布置作業(yè)

從知識(shí)、方法、情感等方面談?wù)n堂收獲 了解學(xué)生收獲情況

解一元一次方程教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo):

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

復(fù)習(xí)引入:

1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題,這類(lèi)應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:

(1)__________ (2)_________ (3)_________

人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的工作效率是_______。

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

(3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程,形成板書(shū)。

2、練習(xí):

有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開(kāi)甲管,6分鐘可注滿(mǎn)空水池;單獨(dú)開(kāi)乙管,12分鐘可注滿(mǎn)空水池;單獨(dú)開(kāi)丙管,18分鐘可注滿(mǎn)空水池,如果甲、乙、丙三管齊開(kāi),需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池?

解一元一次方程教案【篇5】

《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

南嶺中學(xué)范榮華

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析,感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念,理解方程解的概念。

3、通過(guò)用一元一次方程刻畫(huà)身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

1、歸納、理解一元一次方程的概念,根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程。

2、由實(shí)際問(wèn)題建立方程,模型思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

正確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1、教師:同學(xué)們,你們知道老師是在幾歲開(kāi)始參加工作的嗎?老師給出一個(gè)條件,看你們能不能猜出我的開(kāi)始工作年齡:我的開(kāi)始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說(shuō)說(shuō)是怎樣算出來(lái)的(方法可能是算術(shù)方法或方程方法)。由方程方法引出復(fù)習(xí):什么是方程?

3、揭示本課教學(xué)內(nèi)容并提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、探究問(wèn)題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問(wèn)題情境一。引導(dǎo)觀察閱讀課本P130插圖:

①思考:題中已知量是什么?未知量是什么?它們有怎樣的關(guān)系?題中的等量關(guān)系是什么?怎樣列方程?

②引導(dǎo)交流,師評(píng)議補(bǔ)充。

2、讓學(xué)生按照探究問(wèn)題一的方式,思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關(guān)系,列出方程,還要注意題目中的不同單位。

3、引導(dǎo)交流學(xué)習(xí)結(jié)果。

4、小結(jié):這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題包含各種不同的數(shù)量關(guān)系,但這些不同的數(shù)量關(guān)系都可以用方程這個(gè)模型表達(dá)。方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型是我們解決現(xiàn)實(shí)世界許多問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便有效的方式,這在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議:前面我們所列出的方程中,有哪些是我們熟悉的方程?它們有什么共同點(diǎn)?

2、全班交流,引導(dǎo)歸納一元一次方程概念:在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習(xí):判斷下列方程哪些是方程,哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13

4、介紹“方程的解”的概念:使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如,x=2是方程的8x-5=11解;x=6是方程40+10x=100的解。(提示判斷方法:把未知數(shù)的值代入方程中)

四、鞏固練習(xí)

完成P131 “隨堂練習(xí)”。

五、教學(xué)小結(jié)

1、學(xué)生:說(shuō)說(shuō)在這一課學(xué)到了什么?

2、教師:這節(jié)課我們通過(guò)探究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,并建立方程模型,認(rèn)識(shí)了一元一次方程及方程的解,還知道了不同的數(shù)量關(guān)系可以用方程這個(gè)模型表達(dá),以幫助我們簡(jiǎn)便、有效地解決問(wèn)題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習(xí)題”。

2、閱讀P129導(dǎo)學(xué)部分丟番圖的墓志銘,列出求丟番圖去世時(shí)的年齡的方程,并嘗試求出解。

解一元一次方程教案【篇6】

理解移項(xiàng)法,并知道移項(xiàng)法的依據(jù),會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流,發(fā)展思維策略,體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

(一).重點(diǎn):運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(三).關(guān)鍵:理解移項(xiàng)法則的依據(jù),以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?

問(wèn)題2:把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析:設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,根據(jù)第一種分法,分析已知量和未知量間的關(guān)系.

2.共分出3x本和剩余的20本,可知道什么?

根據(jù)第二種分法,分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?

這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

本題還可以畫(huà)示意圖,幫助我們分析:

從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數(shù)與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是:

這批書(shū)的總數(shù)與需要分出的書(shū)的數(shù)量、還缺少書(shū)的數(shù)量關(guān)系是:

根據(jù)兩種分法,這批書(shū)的總數(shù)是相等的.

所以,列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量,尋找隱含的相等關(guān)系,從本題列方程的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn):表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考:方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x),也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項(xiàng),根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊都減去4x,同樣,把方程兩邊都減去20,方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20,即

將它與原來(lái)方程比較,相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊,把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣,把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊,也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊,注意要先變號(hào)后移項(xiàng),別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

答:移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊),不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊),這樣就可以通過(guò)合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時(shí),要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng),移哪些項(xiàng),目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng),前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的對(duì)消和還原,指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問(wèn)題2的條件不變,這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1:從原問(wèn)題的解答中,已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生,只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書(shū)的總數(shù)為:

解法2:如果不先求學(xué)生數(shù),直接設(shè)這批書(shū)共有x本,又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書(shū)共有x本,余下20本,共分出(x-20)本,每人分3本,可以分給 人,即這個(gè)班共有 人.

這批書(shū)有x本,每人分4本,還缺少25本,共需要(x+25)本,可以分給 人,即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等,根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

即 - = +

移項(xiàng),得 - = +

合并,得 =

系數(shù)化為1,得x=155.

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解:(1)錯(cuò),移項(xiàng)忘了要變號(hào),應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊,并沒(méi)有移項(xiàng),所以不要變號(hào),應(yīng)改為2x-x-=-1.

1.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系,今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯,隱含在問(wèn)題中,表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則,移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào),還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別,移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì),在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng),相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做________,其依據(jù)是________,移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào),而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2,n=-2x+3,當(dāng)x為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸,乙糧倉(cāng)存糧798噸,現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食,使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等,那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少?lài)?

答案:

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

四、8.x=1 9.207,5,設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出x噸,1000-x=798-(212-x)

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