平行線的性質教案精選五篇

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平行線的性質教案【篇1】

教學目的：

1．使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理．

2．使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別．

重點難點：

1．平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一．

2．怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點．

教學過程：一、鞏固舊知，問題引入．鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論 在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題．二、實驗驗證，探索特征．

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交．

（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒?，看看這一對同位角有什么關系

3、實驗結論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角．我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系？為什么？

“兩直線平行，同旁內角互補”

（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同．）

例：如圖，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數(shù)

（二）做一做：如圖，一束平行光線ab與de射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？

先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由．

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠a＝115o，∠d＝100o．已知梯形的兩底ad//bc，請你求出另外兩個角的度數(shù)．

（四）填空：

已知：如圖，∠ade＝60o，∠b＝60o，∠c＝80o．

問∠aed等于多少度？為什么？

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80o(____________________________________)

四、課堂小結：

1、說說平行線的三個性質是什么？

2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別：

3、證平行，用判定；知平行，用性質．

平行線的性質教案【篇2】

教學目標

1.經歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質教案【篇3】

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質.

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定.

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察.

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系?

請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系?

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質各三條全部打出.

(1)性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補.

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的.條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

因為 AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為 AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(二)

[教學目標]

經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一.復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐 與探究

(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習

1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質教案【篇4】

《代數(shù)式的'值》選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）七年級數(shù)學（上）第二章，是我個人根據(jù)學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？

根據(jù)新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。

教學難點：代數(shù)式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。

本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據(jù)課標的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

一、定義四、小試牛刀七、練習二、例1五、階段小結八、總結三、例2六、例3九、作業(yè)

新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內容。所以我在教學中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數(shù)學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發(fā)展，意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的人在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對《代數(shù)式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

平行線的性質教案【篇5】

平行線的性質證明題

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

已知以下基本事實：①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行;④全等三角形的對應邊、對應角分別相等.在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有①②

(填入序號即可).考點：平行線的性質.分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據(jù)圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案.解答：解：如圖：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習題課，怎樣區(qū)分平行線性質和判定，是教學中的`重點和難點。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關系，并說明理由。

你能把這個實際問題轉化為數(shù)學問題嗎?

※ 本題的難點在引導學生添加輔助線構造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過一題多證，加深了學生對平行線的特征的理解和運用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點與AB、CD的位置關系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請畫出圖形，并證明

圖1中結論，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結論對換，以上結論都成立重點練習近平行線的性質和判斷 (證明過程略)

圖形條件結論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個圖形，這些拐角之間的關系有什么規(guī)律?

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