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平面直角坐標系的教案集合

發(fā)布時間:2024-08-17

教案課件是老師上課中很重要的一個課件,就需要老師用心去設計好教案課件了。教案是教學過程中發(fā)現(xiàn)和解決問題的重要工具,對于寫教案課件有哪些疑問呢?今天幼兒教師教育網(wǎng)編輯為您提供“平面直角坐標系的教案”,希望這些知識能夠?qū)δ阌兴绊懀?/p>

平面直角坐標系的教案 篇1

[教學目標]

1、認識平面直角坐標系,了解點的坐標的意義,會用坐標表示點,能畫出點的坐標位

2、滲透對應關系,提高學生的數(shù)感。

[教學設計]

1.如圖,怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置,

2.根據(jù)下圖,你能正確說出各個象棋子的位置嗎?

平面直角坐標系:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系(rectangular coordinate system)。水平的數(shù)軸稱為x軸(x—axis)或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y—axis)或縱軸,取向上方向為

由數(shù)軸的表示引入,到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。

從學生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐標系。

正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

點的坐標:我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點,這對數(shù)叫坐標。表示方法為(a,b)。a是點對應橫軸上的數(shù)值,b是點在縱軸上對應的數(shù)值。

例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

建立平面直角坐標系后,平面被坐標軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。

你能說出例1中各點在第幾象限嗎?

例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

()A(3,4);B(—1,2);C(—3,—2);D(2,—2)

識別坐標和點的位置關系,以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

2.教材50頁——第2,4,5,6。

[小結]

通過探究,發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置,而且能反映他所在的直線的特征

平面直角坐標系的教案 篇2

【溫故互查】

填空:

①規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸。

②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是;原點左邊的點表示的數(shù)是。

③畫數(shù)軸時,一般規(guī)定向(或向)為正方向。

【設問導讀】

(一)平面直角坐標系

1、觀察:在數(shù)軸上,點A的坐標為,點B的坐標為。

即:數(shù)軸上的點可以用一個來表示,這個數(shù)叫做這個點的。

反過來,知道數(shù)軸上的一個點的坐標,這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。

2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?

3、平面直角坐標系概念:

平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為或,習慣上取向為正方向;豎直的數(shù)軸為或,取向為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。

4、點的坐標:

我們用一對表示平面上的點,這對數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點對應上的數(shù)值,b是點在上對應的數(shù)值。

(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

1、以A(2,3)為例,表示方法為:

A點在x軸上的坐標為,A點在y軸上的坐標為,

A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3),記作:A(2,3)

2、方法歸納:由點A分別向X軸和作垂線。

3、強調(diào):X軸上的坐標寫在前面。

4、活動:你能說出點B、C、D的坐標嗎?

注意:橫坐標和縱坐標不要寫反。

5、思考歸納:原點O的坐標是(,),x軸上的點縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。即橫軸上的點坐標為(x,0),縱軸上的點坐標為(0,y)

【自我檢測】

1、下列語句,其中正確的是()

①點(3,2)與(2,3)是同一個點;②點(0,-2)在X軸上;③點(0,0)是坐標原點。

A.0個B.1個C.2個D.3個

2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。

(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?

(2)線段CE的位置有什么特點?

(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

【鞏固訓練】

在下圖中,分別寫出八邊形各個頂點的坐標。

【拓展延伸】

1.在平面直角坐標系中,點P(-3,4)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為。

2.點P位于x軸的下方,y軸的左側,距離x軸4個單位長度,距離y軸2個單位長度,那么點P的坐標是

平面直角坐標系的教案 篇3

日常生活及其它學科需要一種確定平面內(nèi)點的位置的方法。在數(shù)學上,可以類比數(shù)軸,引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應,也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

⑵重點、難點分析:

本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系,并能在直角坐標系中,根據(jù)坐標找出點,由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎,在后面學習函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用,滲透坐標的思想,進而形成數(shù)形結合的'的數(shù)學思想。

本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力,學生理解起來有一定的困難,如:不理解有序?qū)崝?shù)對,或不能很好地理解一一對應,有的只限于機械地記憶,這樣會影響對數(shù)形結合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習,讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同,即實數(shù)對不同,則在直角平面上的點的位置也不同,反之,亦然。

2、教學建議:

數(shù)學是世界的一部分,同時又隱藏在世界中。這樣,數(shù)學教學的目的之一就是使學生通過數(shù)學的學習,認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,以及數(shù)學對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此,數(shù)學概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

組織學生看本章引言中的氣溫圖,說明確定平面內(nèi)點的位置是實際需要的??梢宰寣W生進行討論,他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位,到圖書館找書,學生的課程表等。從豐富的背景材料中,體會數(shù)學的廣泛應用性。

(2)講授概念:

現(xiàn)實生活和其它學科向數(shù)學提出了問題,如何建立數(shù)學模型以解決這個問題呢?以前,我們學習過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù),這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標,數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關系的問題。確定平面內(nèi)點的位置的方法也可以與此類似,類比出平面直角坐標系的概念,并結合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

(3)練習,深入地理解概念:

平面直角這節(jié)課的概念較多,又都是新的,開始的時候不適合太快,給學生一個適應的過程,一個思維的空間。如:x軸、y軸不在任何象限內(nèi),原點是x軸、y軸的交點等。然后,就可以多練習一些簡單題,如給出坐標,在平面直角坐標系中標點,或反之,給出平面直角坐標系中點的位置,找出其坐標。通過小題的練習,使學生能逐步理解坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

總之,形成初步的數(shù)學概念后,學生可以通過變式,逐步加深對概念的理解。在解題過程中,教師的任務是創(chuàng)設環(huán)境,激勵學生憑借自己的原有認知水平,完成對數(shù)學知識的建構。在相互討論評價的過程中,培養(yǎng)學生的責任心。

這節(jié)課可以分兩課時完成,第一節(jié)課由實際引入,類比數(shù)軸定義,給出平面直角坐標系的概念,并通過練習達到熟練的程度。第二節(jié)課,可視第一節(jié)課的掌握情況,適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標;一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

教學目標:

1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置,并會根據(jù)點的位置,確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

3、掌握確定已知點關于坐標軸(或原點)的對稱點的方法。培養(yǎng)學生觀察,歸納總結的能力。

4、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,主動探索的能力。在與同伴的合作交流中,培養(yǎng)學生的責任心。

5、滲透數(shù)形結合的思想,培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性。

教學重點:

1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

教學難點:

理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

平面直角坐標系的教案 篇4

一。利用已有知識,引入

1.如圖,怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置。

2.根據(jù)下圖,你能正確說出各個象棋子的位置嗎?

二。明確概念

平面直角坐標系:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系(rectangularcoordinatesystem).水平的數(shù)軸稱為x軸(x-axis)或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y-axis)或縱軸,取向上方向為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

點的坐標:我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點,這對數(shù)叫坐標。表示方法為(a,b).a是點對應橫軸上的數(shù)值,b是點在縱軸上對應的數(shù)值。

例1:寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

建立平面直角坐標系后,平面被坐標軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。

你能說出例1中各點在第幾象限嗎?

例2:在平面直角坐標系中描出下列各點。

A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)

問題1:各象限點的坐標有什么特征?

三。深入探索

探索:

識別坐標和點的位置關系,以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

[小結]

1.平面直角坐標系

2.點的坐標及其表示

3.各象限內(nèi)點的坐標的特征

4.坐標的簡單應用?

平面直角坐標系的教案 篇5

一.設計說明

這節(jié)課“平面直角坐標系”是華東師大版八年級(下)數(shù)學第十八章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。是在學習了“變量與函數(shù)”的基礎上提出來的,是學習函數(shù)圖象的重要基礎,下面就這節(jié)課的教學設計作如下說明:

1、課題引入自然:從學生最熟悉的環(huán)境(教室)入手,抽象出用“一對有序?qū)崝?shù)”來表示平面上點的位置的數(shù)學問題,顯得非常自然。這時老師也不要急于給出直角坐標系的概念,而是給學生一段時間去思考、去交流。把學生的思想和法國著名數(shù)學家---笛卡爾當時的思法進行自然結合,讓學生體會成功的喜悅感,調(diào)動學生學習的積極性,提高學習的信心和興趣。

2、方法運用靈活:既有教師的講解,又有獨立分析、分組討論交流、游戲活動等。教學的全過程都是圍繞學生這個主體開展活動的,和學生一起探究概念的形成,知識的拓展,讓學生參與知識形成的全過程,拓展學生學習空間,充分發(fā)揮學生的主體作用。

3、能力培養(yǎng)到位:設計上注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透,領悟數(shù)學知識發(fā)生與發(fā)展過程中的思想方法;注重知識“結構化”的形成,幫助學生形成了知識體系,完善了認知結構。有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和對知識的分析、歸納能力。

4、信息反饋全面:本課采用了“學習單”的形式, 不僅體現(xiàn)了學生學習的全過程,還能比較全面地、及時地反映每個學生的學習情況,以便老師及時發(fā)現(xiàn)問,及時調(diào)整教學,對學有余力的學生及時給予激勵和指導,對學習有困難的學生及時給予幫助和鼓勵。

二、板書設計

18.2.1平面直角坐標系

1、平面直角坐標系 2.由點寫坐標:

(1)橫(X)軸、縱()軸、坐標原點 各象限內(nèi)點的坐標特征:

(2)象限:

(3)一、二、三、四 坐標軸上點的坐標特征:

2、點的坐標:P(X,) 平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應

(1)由坐標描點:

(2)點的坐標是:

(3)一對有序?qū)崝?shù)對點的對稱關系:

平面直角坐標系的教案 篇6

本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書,七年級下冊第6、1、2節(jié)平面直角坐標系又稱笛卡兒坐標。平面直角坐標系是圖形與數(shù)量之間的橋梁,有了它我們便可以把幾何問題轉化為代數(shù)問題,也可以把代數(shù)問題轉化為幾何問題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫了第五章有關平移的內(nèi)容,對學生以后的學習起到鋪墊作用,6、1、2節(jié)平面坐標系主要是介紹如何建立平面坐標系,如何確定點的坐標和由點的坐標尋找點的位置,以及平面坐標系中特殊部位點的坐標特征,根據(jù)學生的接受能力,我把本內(nèi)容分為2課時,這是第一課時,主要介紹如何建立坐標系和在給定的坐標系中確定點的坐標。

根據(jù)新課標要求,數(shù)學的教學不僅要傳授知識,更要注重學生在學習中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度,幫助學生認識自我、建立信心。

知識能力:①認識平面直角坐標系,了解點與坐標的對應系;②在給定的直角坐標系中,能由點的位置寫出點坐標。

數(shù)學思考:①通過尋找確定位置,發(fā)展初步的空間觀念;②通過學習用坐標的位置,滲透數(shù)形結合思想

情感態(tài)度:①通過建立平面直角坐標系和確定坐標系中點的坐標,培養(yǎng)學生合作交流與探索精神;②通過介紹數(shù)學家的故事,滲透理想和情感的教育。

根據(jù)本章知識內(nèi)容以及學生對坐標橫縱坐標書寫易出錯誤,確定本節(jié)重難點為:

針對學初一學生的年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)有知識水平,通過科學家發(fā)現(xiàn)點的坐標形成的經(jīng)過啟迪學生思維,通過小組合作與交流及嘗試練習,促進學生共同進步,并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學生。

通過教學引導學生關注身邊的數(shù)學,并借助如何確定點的坐標,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和概括表達能力,運用科學家的故事,激發(fā)學生勇于挑戰(zhàn)困難決心,形成在科學探索中的堅忍不拔的毅力。

創(chuàng)設問題情景,引入新課→故事《笛卡兒的夢》,啟迪探索問題思路→嘗試與探索→鞏固練習→總結歸納,布置作業(yè)

活動1、孔子曰:“溫故而知新”,所以開課我先創(chuàng)建問題(1)用于復習數(shù)軸,在復習了相舊知的基礎上,引出如果學校東150米有圖書館,如何確定圖書館的位置,從而引出新知,也讓學生到數(shù)學的發(fā)展是隨著人們對觀察事物認識發(fā)展而發(fā)展。

活動2、笛卡兒的夢。新課程標準提出學生對數(shù)學不僅要關注學習的結果,更要關注他們的學習過程,通過笛卡兒的夢可讓學生經(jīng)歷數(shù)學問題,產(chǎn)生和解決的過程啟迪學生的思維,順利實現(xiàn)學生對點與坐標的對應關系,由一維到二維過渡,從而達到突出重點、突破難點,通過此過程也讓學生體會科學家在探究問題中所表現(xiàn)出的那種精神,培養(yǎng)學生勇于探索,克服困難的品質(zhì)和意志。

活動3、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標系和坐標系中的一些點,讓學生確定點的坐標,這樣有利用鞏固重點,并根據(jù)反饋情況及時糾正錯誤,接下來給出另一坐標系和坐標軸上的點,讓學生先寫出點的坐標,再根據(jù)點的坐描述坐標軸上點的特征,這樣按排先學一般點的坐標,再探究特殊點的坐標符合學生的學習規(guī)律,也更容易理解和掌握。另外,通過數(shù)據(jù)描述點的特征,有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。

活動4、鞏固訓練①P49第1題用來進一步鞏固知識;②用坐標來表示引例,②中的問題使所學知識馬上得到應用,讓學生能體會到知識的應用。

活動5、總結歸納。根據(jù)教師所提出的問題讓學生歸納有利于培養(yǎng)學生的歸納能力和表述能力,利用“人生就是一個坐標”及時對學生進行理想教育,有利于學生人格的塑造。

平面直角坐標系的教案 篇7

1:認識并能畫出平面直角坐標系;能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置;在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置,由點的.位置寫出它的坐標。

2:經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識。

能畫出平面直角坐標系;會根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標。

能能建立平面直角坐標系;求出點的坐標,由點的位置寫出它的坐標。

1:要在平面內(nèi)確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)?

2:練習如圖 你能確定各個景點的位置嗎?“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格?“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格?

1:我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,你能表示出“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置嗎?(學生回答,老師小結)

2:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。(通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置,取向上或向右為正方向,水平位置的數(shù)軸叫橫軸,鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸,它們的公共原點叫直角坐標系的原點。)

平面直角坐標系的教案 篇8

教學目標:

1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性,能利用有序數(shù)對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置,幾何問題可以轉化為代數(shù)問題,形成數(shù)形結合的意識。

教學重點:理解有序數(shù)對的概念,用有序數(shù)對來表示位置。

教學難點:理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題,課時安排:1課時

展示書P105畫面并提出問題,在建國xx周年的慶典活動中,天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案,你知道它是怎么組成的嗎?

原來,他們舉起不同顏色的花束(如第10排第25列舉紅花,第28排第30列舉黃花)整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置,我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。

(1)影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號,以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。

師:只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎?為什么?要確定必須怎樣?

(2)教師書寫平面圖通知,由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。

學生通過交流合作后得到共識:規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。

①怎樣確定你自己的座位的位置?

②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>

①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。

②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

(3)讓學生的問題都是通過像“9排8號”,第2列第4排,這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。

(4)在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎?

學生分組討論,交流,教師深入小組參與活動,傾聽學生的交流,并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

1、課本習題6,1,1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲,圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置,如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置,那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎?

由同學交流解決問題,教師設疑為以后的學習奠定基礎。

平面直角坐標系的教案 篇9

教學目標:

1、理解平面直角坐標系中的伸縮變換;

2、了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;

3、會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題,體驗用數(shù)學知識解釋生活問題的樂趣。

教學重點:

理解平面直角坐標系中的伸縮變換。

教學難點:

會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題。

在三角函數(shù)圖象的學習中,我們研究過下面一些問題:

(1)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin?

(2)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx?

引導,觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較,結論:

1、函數(shù)y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的圖象,可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0

2.y=Asinx,x?R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0設P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,保持縱坐標y不變,將橫坐標x縮為原來的倍,得到P’(x’,y’),那么①

我們把①式叫做平面直角坐標系中的一個坐標壓縮變換。

設P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,保持橫坐標x不變,將縱坐標y伸長為原來的2倍,得到P’(x’,y’),那么②

我們把②式叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換。

提出問題:怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x?(它是由①②兩種變換合成的)

平面直角坐標系中的任意一點P(x,y),經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄cP’(x’,y’),那么③

我們把③式叫做平面直角坐標系中的坐標伸縮變換。

定義:設P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,在變換④的作用下,點P(x,y)對應到點P’(x’,y’),稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換,簡稱伸縮變換。

例1在平面直角坐標系中,求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。

設P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,在變換④的作用下,點P(x,y)對應到點P’(x’,y’),稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換,簡稱伸縮變換。

平面直角坐標系的教案 篇10

[教學目標]

1、認識平面直角坐標系,了解點的坐標的意義,會用坐標表示點,能畫出點的坐標位

2、滲透對應關系,提高學生的數(shù)感。[活動范文吧 WwW.NNs88.coM]

[教學重點與難點]

重點:平面直角坐標系和點的坐標。

難點:正確畫坐標和找對應點。

[教學設計]

[設計說明]

一、利用已有知識,引入

1.如圖,怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置,

2.根據(jù)下圖,你能正確說出各個象棋子的位置嗎?

二、明確概念

平面直角坐標系:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系(rectangular coordinate system)。水平的數(shù)軸稱為x軸(x—axis)或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y—axis)或縱軸,取向上方向為

由數(shù)軸的表示引入,到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。

從學生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐標系。

描述平面直角坐標系特征和畫法

正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

點的坐標:我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點,這對數(shù)叫坐標。表示方法為(a,b)。a是點對應橫軸上的數(shù)值,b是點在縱軸上對應的數(shù)值。

例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

建立平面直角坐標系后,平面被坐標軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。

你能說出例1中各點在第幾象限嗎?

例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

A(3,4);B(—1,2);C(—3,—2);D(2,—2)

問題1:各象限點的坐標有什么特征?

練習:教材49頁:練習1,2、

三。深入探索

教材48頁:探索:

識別坐標和點的位置關系,以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

[鞏固練習]

1.教材49頁習題6。1——第1題

2.教材50頁——第2,4,5,6。

[小結]

1.平面直角坐標系;

2.點的坐標及其表示

3.各象限內(nèi)點的坐標的特征

4.坐標的簡單應用

[作業(yè)]

必做題:教科書50頁:3題

(教材51頁綜合運用7,8,9,10為練習課內(nèi)容)

明確點的坐標的表示法

仿照例題,畫坐標軸,描點,要求能正確畫平面直角坐標系

通過探究,發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置,而且能反映他所在的直線的特征

平面直角坐標系的教案 篇11

大家好!今天我說課的內(nèi)容是《平面直角坐標系(一)》,主要分說教材、說教法、說學法、說教學流程、說板書設計四部分,要上好一節(jié)課首先要對教材有所了解。

一、教材分析

說教材的地位和作用

“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,它的建立,使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應,數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù),點運動而成直線、曲線等幾何圖形,于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展,構成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結合、互相轉化的理論基礎。因此,平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學工具。

直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎,在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時,都要應用這些知識;注意到這種知識前后的關系,適當把握好本小節(jié)的教學要求,是教好、學好本小節(jié)的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識,就很難學好整個一章內(nèi)容。本節(jié)分兩課時進行。

說教學目標和重點難點

教學目標:

1、認識平面直角坐標系,了解其相關概念;

2、能準確的畫出直角坐標系;能在坐標系中由點的位置寫出點的坐標,由點的坐標找到點的位置;能根據(jù)實際需要畫出直角坐標系,確定點的位置,體會數(shù)形結合的必要性;

3、體會直角坐標系在實際生活中的應用,增強用數(shù)學的意識;

4、讓學生體會數(shù)學來源于實踐,反過來又指導實踐進一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。

教材的重難點

(1)教學重點:能在平面直角坐標系中,由點求坐標,由坐標描點。

(2)教學難點:根據(jù)點的位置寫出點的坐標。

(三)、學生情況分析

學生在學習了數(shù)軸的概念后,已經(jīng)有了一定的數(shù)形結合的意識,積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗。已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力。經(jīng)過近一階段的高效課堂的實施,學生們自主探索、小組合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式。

二、教法分析

“學生的學習是自學、對學、群學”的過程,在本節(jié)課以“課本助讀──合作探究——嘗試練習──知識梳理——學習測評”的模式展開,引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,從而更好地理解數(shù)學知識的意義。

本節(jié)課中對于不同的內(nèi)容應選擇了不同的方法。對于坐標系的產(chǎn)生過程,由于是本節(jié)課的難點,可采用探索發(fā)現(xiàn)法;對于坐標系的相關概念,由于其難度不大,且較為瑣碎,學生完全有能力完成閱讀,因此可采用指導閱讀法;對于由點求坐標、由坐標描點,由于是本節(jié)課的重點內(nèi)容,應采用小組討論和教師點撥相結合的方法。

三、學法分析

教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程,學生的學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課先從學生實際出發(fā),創(chuàng)設有助于學生探索思考的問題情境,引導學生自己積極思考探索,讓學生經(jīng)歷“觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”過程,以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性,使學生真正成為學習的主體,從“被動學會”變成“主動會學”。

四、說教學流程

●課本助讀(帶著問題學習課本吧?。?/p>

1、數(shù)軸的三要素:、 、 。

2、畫一條數(shù)軸;已知數(shù)-1,5,請用數(shù)軸上的點A和點D表示這兩個數(shù)。

3、用有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做,記作。

4、我們學過用來表示位置。

5、問題:(分小組討論,每個小組選派代表發(fā)言)

書本第46頁思考題。

類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢(例如圖一中A、B、C、D各點)?(在圖上動手做一做。)

文檔內(nèi)含有圖片、公式、文本框、特殊符號網(wǎng)頁頁面無法正確顯示,請點擊免費下載完整WORD文檔。

老師總結:

知識回憶:在生活中表示一個點的位置的方法有多種,你還記得我們在數(shù)學中學過的那種圖形也可以確定一個點的位置嗎?

(回憶數(shù)軸,但它只能確定直線上的點的位置)……采取課前完成,教師批閱小組長的。課前進行組內(nèi)交流。

●合作探究(圍繞問題互學、群學,討論、探究吧?。?/p>

探究一(如圖二)

1、我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸,組成;

2、水平的數(shù)軸稱為或,習慣上取為正方向;

3、豎直的數(shù)軸稱為或,習慣上取為正方向;

4、兩坐標軸的交點為平面直角坐邊標系的;

5、有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個來表示;

6、由點A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標是,垂足N在y軸上的坐標是,我們說點A的橫坐標是,縱坐標是,有序數(shù)對(,)就叫做點A的,記作A(,)。

7、如圖二,請寫出點B、C、D的坐標。

(概念性知識可以培養(yǎng)學生的自學能力,把學生的自學成果在班內(nèi)和組內(nèi)交流)

小練習:你能畫一個平面直角坐標系嗎?(一個或兩個同學板演,其他同學在導學案上畫,畫完之后互相檢查,找出學生常見錯誤,集體糾正)

目的:光有感性認識是不夠的,必須讓學生經(jīng)歷畫圖的過程,從中既能得到體驗,又可以及時暴漏問題發(fā)現(xiàn)乃至糾正。

探究二(課本第47頁思考題)

原點O的坐標是什么?X軸和y軸上的點的坐標有什么特點?

本人的答案:

其他人的答案:

老師總結歸納:

●嘗試練習(相信自己,我能行?。?/p>

如圖三,請寫出其中標有字母的各點的坐標。

●知識梳理(能掌握這些知識要點嗎?)

1、你理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念了嗎?

2、你能建立平面直角坐標系,并能由點的位置確定點的坐標了嗎?

3、 X軸、y軸上的點,原點的坐標的特點是什么?

●學習測評(我鞏固,我提高?。?/p>

(課本第49頁練習題第1題)寫出圖四點A、B、C、D、E、F的坐標。

目的:這一步是教學中的難點,一方面強調(diào)點的坐標的書寫規(guī)范,另一方面也要安排一定的練習時間,根據(jù)情況可采取學生隨機指出一些點并找其他學生回答。

五、說板書設計

本次說課的最后一個環(huán)節(jié)就是說板書設計。我在這節(jié)課的板書是:中間是平面直角坐標系,體現(xiàn)了本節(jié)課以平面直角坐標系為主,左邊是相關概念、重點顯示;右邊是知識的應用及練習。

以上是我的說課內(nèi)容,希望大家多提寶貴意見,謝謝大家!

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平面直角坐標系的教案 篇12

《平面直角坐標系》是人教實驗版七年級下學期第六章第一節(jié)第二課時。本節(jié)課的教學設計立足于問題情境的創(chuàng)設,把原來枯燥的平面直角系賦予一定的現(xiàn)實意義,讓學生在實際問題中學習知識,力求避免空洞的教學。

情景(1):新課程強調(diào):要讓學生接觸到來自身邊的數(shù)學,體會數(shù)學所具有的巨大應用價值,我設計了活動“你知道我在哪里嗎?”。

讓學生站成等距離的一排,互相確定自己的位置。從學生的答案中,歸納出滿足數(shù)軸的三要素:一個對象(基準)、一個方向、一個距離。從而進入第一個知識點教學——用數(shù)軸來刻畫直線上位置關系。

這樣設計的目的是通過學生自己位置的確定,喚起學生已有的生活經(jīng)驗,能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性,充分吸引學生的注意力,激發(fā)學生學習興趣。

情景(2):問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量,是生長新思想、新方法、新知識的種子。而初中生的自制力仍比較差,易受外界干擾,因而學習往往帶有盲目性,此時,如果給他們一個正確的學習方向,那么,他們很快就會投入到學習中去。所以在情景(1)后,我提出了探究平面直角坐標系的三個問題:

①如果小兵同學在小蘭同學的右側第二個位置,你能說出董雪同學在數(shù)軸上對應的點的坐標嗎?

②如果小兵在一個長方形的操場上,你用什么方法可以確定小兵的位置?

③如果小兵在一個廣闊無垠的草地上,你用什么方法可以確定小兵的位置?

《標準》強調(diào):知識的銜接要體現(xiàn)螺旋上升的原則。所以這三個問題的安排有一定的層次性,即由線到面,由有限到無限,由易到難,即尊重學生的人格,關注個體差異,滿足不同學生的學習需要,激發(fā)學生的學習積極性,使每個學生都能得到充分發(fā)展,又適當利用類比的方法,使學生對點與坐標的對應關系順利地實現(xiàn)由一維到二維的過渡,引出平面直角坐標系。

經(jīng)過這樣一串問題的設計,在教學過程中加深了學生對建立平面直角坐標系的必要性的理解,突破了本章的教學難點,使得學生認識平面直角坐標系水到渠成。

幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《平面直角坐標系的教案集合》內(nèi)容,希望能幫到您!同時我們的平面直角坐標系教案專題還有需要您想要的內(nèi)容,歡迎您訪問!

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