優(yōu)秀的人總是會提前做好準(zhǔn)備,平常的學(xué)習(xí)工作中,幼兒園教師會提前準(zhǔn)備一些資料。資料可以指人事物的相關(guān)多類信息、情報(bào)。參考資料可以促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作效率的提升。可是,我們的幼師資料具體又有哪些內(nèi)容呢?下面是小編精心為你整理的“長方體課件(錦集十四篇)”,強(qiáng)烈建議你能收藏本頁以方便閱讀!
一、教學(xué)內(nèi)容分析:(知識的聯(lián)系及地位)
北師大出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第46-47頁。這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算,是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計(jì)算,是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生情況分析:
在本冊教材的第二單元學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的認(rèn)識以及表面積的計(jì)算,學(xué)生對長方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,在本課的前幾節(jié),學(xué)生學(xué)習(xí)體積與容積,體積單位的認(rèn)識,為學(xué)習(xí)長方體的體積打下了必備的知識基礎(chǔ)。通過對學(xué)生進(jìn)行前測學(xué)生對長方體的體積并不陌生。但對長方體的體積的概念和計(jì)算并不清晰,大多數(shù)學(xué)生知道長方體的表面積與體積不一樣,有一部分學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中老師給過長方體的體積公式,但只知其然,而不知其所以然,在調(diào)查中,有一部分學(xué)生對長方體體積與什么有關(guān)時(shí),認(rèn)為與長方體的棱、面有關(guān),在計(jì)算棱長、表面積和體積中有一部分學(xué)生不會解答,會解答的學(xué)生在單位名稱寫的不準(zhǔn)確中也能看出對長方體的體積的計(jì)算還是不清楚。針對本班學(xué)生大多數(shù)都知道體積公式,所以本接課重在學(xué)生動手操作,驗(yàn)證方面,在動手操作活動中形成清晰的概念,感受長方體體積的推導(dǎo)過程和由來,學(xué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法,經(jīng)歷猜想----驗(yàn)證----探究的過程。學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中,能夠通過,動手操作,實(shí)踐探究等方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生思維較活躍,善于思考問題;小組學(xué)習(xí)時(shí)小組長組織能力較強(qiáng),分工明確,大部分學(xué)生能主動參與學(xué)習(xí)全過程。
三、教學(xué)環(huán)境與技術(shù)支持:
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程,學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程,幫助學(xué)生建立空間觀念,形成清晰的表現(xiàn)。
四、教學(xué)目標(biāo):
知識技能目標(biāo):
結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。
在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標(biāo):通過“猜想——驗(yàn)證”的過程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會與人合作。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!?美國華盛頓兒童博物館的墻壁上張貼著一句格言:我聽見了,就忘記了;我看見了,就知道了;而我做了,就理解了。
在本課的教學(xué)中,讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用,從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求,通過觀察生活中的實(shí)物,發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,提出猜想,確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位,動手操作探究,來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。
通過解決生活中的實(shí)際問題,運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法。體會數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
六、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式,能正確計(jì)算。
這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是:動手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。
目標(biāo):
1、感知立體圖形的特點(diǎn),能找到共同屬性。
2、學(xué)習(xí)運(yùn)用非平面的內(nèi)的計(jì)數(shù)方法。
3、感受到體積的存在,萌發(fā)探索的興趣。
準(zhǔn)備:
每個(gè)小朋友拿一個(gè)紙盒和桌上的小朋友比一比,用好聽的話說說你的紙盒是什么樣的?
(1)用一支筆數(shù)一數(shù)它的臉(面),用數(shù)字寫在中間,要有順序的數(shù)。
(3)每個(gè)盒子都有6個(gè)面,6個(gè)面它們都一樣嗎?
(4)教師在黑板上記錄,并小結(jié)。
(1)除了這些面以外還有什么一樣的地方?
(2)給頂點(diǎn)用一點(diǎn)點(diǎn)油泥做一頂小帽子,一邊戴帽子,一邊數(shù)一數(shù)有幾個(gè)頂點(diǎn)(幼兒不知道是頂點(diǎn)時(shí)不要直接說頂點(diǎn))?
(3)幼兒匯報(bào),以及說說數(shù)的方法,教師記錄頂點(diǎn)8個(gè)。
(1)除了這些面和頂點(diǎn)以外還有什么一樣的地方?
(2)用記號筆畫棱,一邊畫一邊數(shù)棱有幾條(幼兒不知道是棱時(shí)不要直接說棱)?
(3)幼兒匯報(bào),以及說說數(shù)的方法,教師記錄。
(4)教師小結(jié)這種有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱的叫立體的。
(1)摘掉帽子,打開盒子,里面是什么?
(2)教師出示兩個(gè)大小不明顯的盒子問,如果里面裝滿東西,哪個(gè)盒子裝的多?
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程。
2、使學(xué)生理解并初步掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法,會運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系,互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):
探索長方形面積計(jì)算過程。 教具學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、個(gè)數(shù)不等的面積是1平方厘米的小正方形。 教學(xué)過程:
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的圖案。
提問:你知道他們的面積分別是多少嗎?為什么形狀不一樣,而面積卻都是8平方厘米呢?
小結(jié):看來用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形,它的面積就是幾平方厘米。
1、出示一個(gè)長方形。 (1)估一估長方形的面積。
(2)驗(yàn)證估計(jì)的對不對,動手量一量。 一位學(xué)生上臺擺,其余在學(xué)習(xí)單上擺。
提問:這個(gè)長方形里一共擺了幾個(gè)?你是怎么數(shù)的? 小結(jié):小正方形的個(gè)數(shù)=每行擺的個(gè)數(shù)×擺的行數(shù)。
2、再出示一個(gè)稍大的長方形。 (1)用剛才的量法,量出它的面積。
(2)小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的?
小結(jié):長里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形,它的長就是幾厘米,
寬里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形,它的寬就是幾厘米。 活動二:想一想
出示長是6厘米,寬是3厘米的長方形。
1、思考:這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米?你是怎么想的?
1、自學(xué)課本知道字母公式。
1、計(jì)算校園里有關(guān)長方形,正方形物體表面的面積。
2、拓展。
長方形的面積= 長 × 寬 S = a × b 正方形的面積= 邊長 × 邊長 S = a × a
一、教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生初步認(rèn)識長方體的基礎(chǔ)上,探究長方體的特征。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等自主探究活動過程,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識和實(shí)踐能力,進(jìn)一步發(fā)展初步的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生親身參與探索實(shí)踐活動,獲得積極的情感體驗(yàn)。
二、教學(xué)過程:
(一)觀察比較,初步認(rèn)識長方體。
師:(出示一張紙)看,這是一張紙。如果不考慮它的厚度,它是一個(gè)什么圖形?(長方形)
師:對,這是我們以前學(xué)過的平面圖形。將大小一樣的紙重疊在一起,變成一本書,現(xiàn)在是什么形狀?(長方體)
師:這種形狀的物體在我們生活中隨處可見,出示情境圖。你能從中找出長方體形狀的物體嗎?(粉筆盒,茶葉盒,等這些物體的形狀都是長方體。)還有一個(gè)物體是什么形狀?(正方體)。今天我們先來學(xué)習(xí)認(rèn)識長方體。(板書課題)
(二)探究長方體的特征。
1、初步認(rèn)識長方體的面、棱和頂點(diǎn)
我們先來認(rèn)識長方體的各部分名稱。請同學(xué)們打開課本自學(xué)第21頁上面的內(nèi)容。
誰來說說你知道了什么?(長方體的面、棱、頂點(diǎn))
誰來指給大家看一看?
拿著你手中的長方體同桌之間指一指它的面、棱和頂點(diǎn)。
2、探究長方體的特征
今天這節(jié)課我們通過探究長方體的面、棱和頂點(diǎn)的特征來認(rèn)識長方體。一起讀一讀探究要求?小組合作,把小組探究的結(jié)論寫在這張紙上。
小組合作,老師巡視
(1)面的特征
哪個(gè)小組先來說一說面的特征。
讓一個(gè)小組匯報(bào),另外的小組補(bǔ)充。有序的數(shù)出長方體的六個(gè)面,可以先數(shù)右面一個(gè)面,中間四個(gè)和左面一個(gè)。也可以上面、下面,左面、右面、前面和后面這樣去數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生按照第二種方法有序的數(shù)一遍。
長方體的六個(gè)面一般情況下是長方形,特殊情況下有兩個(gè)面是正方形。長方體相對的面完全相同。(課件演示)
(2)棱的特征。
長方體有12條棱。(教給學(xué)生有序的數(shù)出12條棱)。在數(shù)棱的條數(shù)的時(shí)候有的學(xué)生將長方體不停的轉(zhuǎn)動要及時(shí)糾正。
可以分為上中下三層來數(shù),也可以按照相等的棱為一組去數(shù)。
長方體有12條棱,可以分成3組,相對的4棱的長度相等。
(3)頂點(diǎn)的特征
長方體有8個(gè)頂點(diǎn),
師:我們把長方體的特征用表格的形式將它梳理出來。對照一下,哪個(gè)特征是你們小組自己探究出來的,哪個(gè)是同學(xué)們共同探究出來的。
上課的教室,找出它的6個(gè)面,12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)嗎。一定要有序的觀察。
(4)從一個(gè)方向觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?
把這個(gè)長方體放在你桌子上,從一個(gè)方向觀察一個(gè)長方體,你最多能看到幾個(gè)面?另外的三個(gè)面哪里去了?(被相對的面擋住了)相對的面我們只能看到一個(gè),所以我們畫長方體直觀圖的時(shí)候,通常把能看到的三個(gè)面用實(shí)線表示,看不到的三個(gè)面我們用虛線表示。一定要記住,還有三個(gè)面我們看不到。
(5)認(rèn)識長、寬和高。
現(xiàn)在請同學(xué)們閉上眼睛,在腦海里想象長方體的形狀和大小。
師:如果擦去長方體的一條棱,你還能想象出這個(gè)長方體的樣子嗎?
師:如果再擦去幾條棱(三條虛線),你還能想象出原來的形狀和大小嗎?
師:我們至少要剩下幾條棱你還能想象出來原來的樣子?這幾條棱有什么特殊的要求嗎?(學(xué)生自己說一說)
像這樣從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱,它們的長度在數(shù)學(xué)上還有專有的名稱。
我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度,分別叫做長方體的長寬高。通常情況下,水平方向的叫做長和寬,豎直方向的叫做高。這樣放,讓學(xué)生指一指長方體的長寬高。換一種放法,再讓學(xué)生指一指。長方體放置的方法不同,它的長、寬、高是可以互換的。
讓學(xué)生拿出自己的長方體,指一指它的長寬高。
三、鞏固練習(xí)
1、自主練習(xí)一課本23頁第一題。
(1)墨汁盒的上面是什么形狀?與它相對的是哪個(gè)面?
(2)前面的長和寬各是多少?哪個(gè)面與他相同?
(3)哪個(gè)面的長是12厘米,寬是3厘米?
2、自主練習(xí)課本23頁第二題。
說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。
3、根據(jù)下圖想象出一個(gè)長方體,運(yùn)用所給的數(shù)據(jù)回答。
四、教學(xué)反思:
本節(jié)課的知識是在學(xué)習(xí)了一些簡單的立體圖形,能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。通過學(xué)習(xí)長方體可以使學(xué)生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。
成功之處:
關(guān)注學(xué)生的探究過程,經(jīng)歷知識的形成發(fā)展過程。在教學(xué)中,學(xué)生首先通過課前準(zhǔn)備的長方體物品進(jìn)行觀察并獨(dú)立思考,然后小組合作交流,共同得出長方體的特征:有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形(特殊情況下有2個(gè)相對的面是正方形),相對的面完全相同;有12條棱,相對的棱長度相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。在例2的教學(xué)中,通過讓學(xué)生觀察思考得出長方體的12條棱可以分為3組,每組4條棱,相交于一點(diǎn)的長方體的三條棱就是長方體的長、寬和高,并由此延伸拓展到長方體的長、寬和高的長度決定了長方體的大小。當(dāng)長方體的長發(fā)生變化時(shí),會引起哪些面的變化呢?哪些變了,哪些不變?同樣寬的變化會引起哪些面的變化,哪些面不變?同樣高呢?通過這樣的教學(xué)可以使學(xué)生更好地理解長方體的特征,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
不足之處:
1、由于在探索長方體的特征時(shí),時(shí)間用時(shí)比較多,導(dǎo)致后面的練習(xí)量不足,出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象。
2、在例2的教學(xué)中,為了節(jié)省時(shí)間只是讓學(xué)生觀察我手中的長方體的框架,沒有讓學(xué)生實(shí)際動手來操作,導(dǎo)致學(xué)生對于長方體的棱的特征認(rèn)識不深刻。
再教設(shè)計(jì):
壓縮例1的教學(xué)時(shí)間,讓學(xué)生用膠管和橡皮泥在課堂上動手來制作一個(gè)長方體的框架,這樣學(xué)生不僅能夠發(fā)現(xiàn)長方體的棱的特征,還能加深對長方體的長、寬和高概念的理解。
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
長方體、正方體的體積計(jì)算(課本第29~31頁的內(nèi)容,課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師:請同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。
(2)觀察操作,探究長方體的體積公式。
小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。
小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖,理解題意。
(3)說出題中所給信息,和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過程,其他同學(xué)判斷。
(7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
1.這節(jié)課,你有什么收獲?
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí),要注意哪些問題?
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解了長正方體體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
三、鞏固練習(xí):
1、長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?
2、一根長方體木料,長5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同。
3、家具廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。
(1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少? (選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。
3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。
五、作業(yè):
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、分類、操作、討論等活動,進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體,了解長方體、正方體各部分名稱。
2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單問題。
3、通過具體的操作活動,發(fā)展空間觀念。
同學(xué)們,我們在一年級已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體,誰來說一說你心中的長方體是什么樣子的。
是不是任意的6個(gè)長方形就能圍成一個(gè)長方體呢?
這節(jié)課我們就一起走進(jìn)長方體的世界進(jìn)一步認(rèn)識和了解它。(板書課題)齊讀一遍
請同學(xué)們打開課本13頁,觀察后找出在主題圖中哪些物體的形狀是長方體或正方體(樓房的形狀是長方體,地磚的形狀是長方體,魔方的形狀是正方體)在生活中許多物體的形狀是長方體,如:藥盒、煙盒、冰箱、微波爐
長方體是由面、棱、頂點(diǎn)三部分組成的,你能依照長方體的面、棱、頂點(diǎn)找出正方體的頂點(diǎn)、棱、面嗎?
師:下面請大家以小組為單位,結(jié)合手中長方體、正方體的實(shí)物從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)角度來研究長方體、正方體各有哪些特征?
1、學(xué)生研究,教師指導(dǎo)研究。完成14頁長方體的特點(diǎn)表格中的各項(xiàng)內(nèi)容。
師:誰愿意來匯報(bào)一下你們組發(fā)現(xiàn)了長方體的哪些特征?
面: 6個(gè) 每個(gè)面都是長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形 ) 相對的面面積相等(把藥盒的相對面剪下來,重合在一起進(jìn)行比較。通過測量出長和寬然后計(jì)算的。)
3、對比正方體與長方體的異同點(diǎn),完成14頁表格中正方體特點(diǎn)部分。
1、師:觀察老師手中的長方體的框架,去掉長方體的一條棱,你還能想像出長方體的形狀嗎?
師:如果讓你再去掉一些棱,至少要剩下哪幾條棱才能保證我們可以想像出原長方體的形狀和大小?
生:從一個(gè)頂點(diǎn)引出的這三條棱決定著長方體的大小。
出示透視圖,標(biāo)明長、寬、高。
2、揭示“正方體是特殊的長方體”。
由于正方體的棱長都相等,所以它的長、寬、高都叫做棱,正方體是長、寬、高都相等的長方體,是一種特殊的長方體。如果我們畫一個(gè)圈,將圈中所有的圖形稱為長方體,正方體和長方體的關(guān)系如何表示。
老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備了一些長方形的紙片,請大家動腦動手找出6個(gè)長方形紙片圍成老師手中的這個(gè)長方體。
不知不覺我們的課上到這就快結(jié)束了,通過今天的學(xué)習(xí)你收獲了什么?我們通過練習(xí)來檢測這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些研究圖形的方法?
教學(xué)反思:
《長方體和正方體》這一單元是學(xué)生由平面圖形到立體圖形的一次過渡,也是學(xué)生學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。是學(xué)生對圖形認(rèn)識的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),它從平面圖形過渡到立體圖形,從計(jì)算面積到計(jì)算體積,而且對于學(xué)生空間觀念的發(fā)展更是一個(gè)質(zhì)的飛躍。特別是是對于那些構(gòu)建空間念能力薄弱的學(xué)生來說,本單元的學(xué)習(xí)是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認(rèn)識就顯得尤為重要了。雖然說長方體在學(xué)生的身邊隨處可見,但是要發(fā)現(xiàn)它的特征,還是不怎么容易的。我在教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》這一課時(shí)注重做到以下幾點(diǎn)
1、關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),先讓學(xué)生說說生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的,關(guān)于長方體和正方體已經(jīng)了解了哪些知識。然后根據(jù)學(xué)生的回答組織教學(xué)。
2、給學(xué)生更多的時(shí)間與空間動手操作,讓學(xué)生通過看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù)認(rèn)識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?”我讓學(xué)生把一個(gè)長方體放在課桌上,然后坐著觀察,站著觀察,再換個(gè)角讀觀察,學(xué)生在觀察后得到結(jié)論:最多能同時(shí)看到3個(gè)面。在探究長方體特征時(shí),我先和學(xué)生認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn),然后把學(xué)生分成四人一小組,運(yùn)用長方體事物,在小組內(nèi)通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。學(xué)生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征,我想這樣發(fā)現(xiàn)的特征學(xué)生肯定印象深刻。
3、注重知識的條理性,培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題,有條理地總結(jié)結(jié)論。在研究長方體特征時(shí),我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點(diǎn)三方面去研究,學(xué)生對于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后我組織學(xué)生有條理地總結(jié),并有條理地板書。
4、新增了有兩個(gè)面是正方體的特殊長方體。同樣讓學(xué)生自己先研究再交流,發(fā)現(xiàn)這樣的長方體除正方體外的四個(gè)長方體完全相同,為后面學(xué)習(xí)長方體的表面積做鋪墊。
5、本節(jié)課講授的內(nèi)容較多,學(xué)生操作的活動較多,這都占去了很多時(shí)間,練習(xí)就要設(shè)計(jì)得“精”而“巧”了。我練習(xí)只設(shè)計(jì)了一道,但這一道包涵了這節(jié)課全部重點(diǎn)難點(diǎn),充分發(fā)揮練習(xí)的作用。
本節(jié)課學(xué)生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性,為他們創(chuàng)造了一個(gè)生動活潑、富有個(gè)性的知識建構(gòu)過程。
探索并掌握長方體體積的計(jì)算公式,知道公式的字母表達(dá)式, 能正確計(jì)算長方體的體積。
過程與方法:
在擺長方體、整理數(shù)據(jù)、觀察討論等活動中,經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程,提高動手操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握長方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體的體積,并解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
1、體積是指什么? 常用的體積單位有哪些?
2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米? (設(shè)計(jì)理念:“溫故而知新”)
【出示課件4】“天天樂”娛樂場要修建一個(gè)游泳池,請你幫忙算一算,應(yīng)該挖多少土呢?這與我們以前學(xué)過的哪些知識有關(guān)系呢?(體積)
1、學(xué)生拼擺長方體分小組探究:每一組都用40個(gè)小正方體(棱長1厘米)擺出4個(gè)不同的長方體,記錄它們的長、寬、高,并完成記錄表。
(設(shè)計(jì)理念:著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈?!币虼?,教師要在學(xué)生的認(rèn)識過程中不斷激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探索欲望。所以我設(shè)計(jì)了此環(huán)節(jié)。)
第一組:請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積。(一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體,一共擺了3排,擺2層)
第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體。 第三組:想象一個(gè)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積。
的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?【出示課件7】從而推導(dǎo)出長方體的體積公式并【出示課件8】說明用字母表示體積公式的方法。
【設(shè)計(jì)意圖】:為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,給學(xué)生留下了足夠的思維空間,自己歸納總結(jié)出長方體的體積計(jì)算方法。這樣雖然會走一些彎路,但學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)了學(xué)習(xí)過程,他們用自己理解的方式實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。
教師板書長方體的體積公式:長方體的體積=長×寬×高V = a×b×h= abh
一塊磚的長是24厘米寬是12厘米,厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米?
指導(dǎo)學(xué)生理解題意,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解厚的含義。告訴學(xué)生厚就是高的意思。學(xué)生分組交流,師板書解題過程。
(設(shè)計(jì)理念:讓生學(xué)會正確書寫解題過程,正確使用體積單位。并提高與人合作交流的能力。)
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力和與人合作的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的生活實(shí)際問題,再次提高認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
【出示課件14】 今天我們研究了什么?現(xiàn)在你們能解決剛開始上課時(shí)提出的修建游泳池挖多少土的問題了嗎?
教師帶領(lǐng)同學(xué)回顧長方體的體積公式,提供修建游泳池需要的已知量來解決實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)理念:把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,還讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,深入體會了長方體體積的核心概念。】
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家整理的長方體展開圖教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動手操作,知道長方體、正方體的不同的展開圖,加深對正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識。
2、經(jīng)歷展開與折疊的活動過程,在想象、操作等活動中,初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,滲透一種轉(zhuǎn)化的思想,及研究方法的學(xué)習(xí),體會學(xué)科的價(jià)值。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1、(出示漂亮的大禮品盒,引發(fā)學(xué)生研究興趣)想做漂亮的禮品盒么?打算怎樣研究?
2、提出研究的方法并揭示課題:展開與折疊
二、自主探究活動之一
1、引發(fā)猜想,喚起思考:長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形?
2、學(xué)生動手操作,初步探究;
(1)初步感知長方體、正方體的展開圖。
教師提出“展開”的要求:
①沿棱剪開,不能剪散
②邊剪邊想,相對的面跑到哪里去了?
③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。
教師巡堂,并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。
(2)初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。
四人小組交流,教師相機(jī)(展開活動)提問:“為什么把展開的圖形又折疊回去呢?”
(3)請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的`展開圖展示在黑板上。
3、揭示概念,探究特征:
(1)揭示展開圖的概念:
象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體(正方體)的展開圖。
(2)探究長方體、正方體展開的特征:
觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖,有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生感悟:
①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)
②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)
三、自主探究活動之二
(出示做一做1)下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體?
一、教材分析:
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識,要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算,。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會長方體和正方體的體積計(jì)算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體操作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算公式,并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動,培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
重點(diǎn):掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動,上升到理性認(rèn)識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐,獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),本課以學(xué)生動手操作,合作交流與探究為主,教師同時(shí)配合多媒體課件演示,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
(一)激情引趣,揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體,利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個(gè)棱長1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會產(chǎn)生疑問:生活中遇到的計(jì)算長方體正方體體積的問題,多數(shù)不能切開來數(shù),這種方法在實(shí)際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計(jì)算”,另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強(qiáng)烈愿望。
(二)操作想象,探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn),先利用直觀學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,首先吸引學(xué)生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認(rèn)識,也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,邊擺邊在表格里記錄:長、寬、高和體積
(2)匯報(bào)交流,學(xué)生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。
(3)請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系?
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,給他們充足的討論時(shí)間,讓他們有機(jī)會各抒已見,然后根據(jù)學(xué)生的回答,共同總結(jié)出:長方體的體積=長×寬×高。
(4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導(dǎo)。
(5)完成例1,學(xué)以致用,加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中,也有學(xué)生擺出了正方體,因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí),使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3,3寫在a的右上角。
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知,形成技能,發(fā)展思維,提高學(xué)生分析問題,解決問題能力的有效手段,為了加強(qiáng)學(xué)生的理解,使學(xué)生能正確運(yùn)用公式,我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí):
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,先讓學(xué)生動手操作,這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系,掌握長方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題,鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識,要使學(xué)生弄清,什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方,一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí),如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來,教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用:
完成練習(xí)七第5—8題,讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高,再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì),既能使學(xué)生加深對計(jì)算長方體的計(jì)算方法的掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實(shí)際問題的能力。
(四)總結(jié)全課,質(zhì)疑解惑。
這樣設(shè)計(jì)目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧,梳理,內(nèi)化的過程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
1、認(rèn)識和掌握長方體的特征,理解長、寬、高的概念。
指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用觀察、測量等方法,探究長方體的有關(guān)特征,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和動手操作的能力,并幫助學(xué)生建立更好的空間觀念。
通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見,樂于與人合作,的良好心態(tài),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):掌握長方體的特征,認(rèn)識長方體的長、寬、高。
學(xué)生準(zhǔn)備:長方體實(shí)物、剪好書本第123頁的長方體展開圖。
1、老師:今天,老師給同學(xué)們帶了幾位老朋友,同學(xué)們看,你們認(rèn)識它們嗎?(屏幕上顯示:長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形)你們能說出它們的名稱嗎?
2、(課件出示長方體、正方體、圓柱和圓錐)你認(rèn)識這些圖形嗎?
它們都是由什么圖形圍成的呢?
交流后小結(jié):像這樣由面圍成的圖形,都占有一定的空間,我們把他們叫做立體圖形。比如墨水盒、魔方、牙膏這些物體的形狀都是立體圖形(出示實(shí)物),這節(jié)課,我們就來認(rèn)識一種大家比較熟悉的立體圖形——長方體。(板書課題)
3、老師:請同學(xué)們在這些圖中,找出長方體(出示課件)第幾個(gè)是長方體?
(一)整體認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。
1、老師:在我們的生活中,有許多許多的物體是長方體,只要同學(xué)們仔細(xì)觀察,就能發(fā)現(xiàn)很多很多.現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具摸一摸(教師拿著長方體教具引導(dǎo)學(xué)生摸長方體的面)你摸到了什么?它的面是怎樣的?
在小組內(nèi)互相說一說。
2、老師:(拿出教具邊指邊說)兩個(gè)面相交的一條邊,我們把它叫做長方體的棱.現(xiàn)在請同學(xué)們拿出長方體學(xué)具,用手摸一摸長方體的棱,你有什么感覺?看著棱,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生回答后老師強(qiáng)調(diào):用手摸棱,有割手的感覺。棱把相鄰的兩個(gè)面分開了。
3、老師:(拿出教具邊說邊指)三條棱相交的這一個(gè)點(diǎn),我們把它叫做長方體的頂點(diǎn)。拿出你們的學(xué)具,摸摸長方體的頂點(diǎn),有什么感覺?
4、老師:通過剛才的學(xué)習(xí),說一說你知道了什么?(學(xué)生邊說師邊用課件分別演示長方體的面、棱和頂點(diǎn))
教師:下面我們以四人小組為單位,來研究長方體的面、棱和頂點(diǎn)有些什么特征?(課件出示表格)
(1)長方體有個(gè)面。(2)每個(gè)面是什么形狀的?(3)哪些面是完全相同的? (4)長方體有條棱。(5)哪些棱長度相等?(6)長方體有個(gè)頂點(diǎn)。
(預(yù)設(shè))學(xué)生:長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形,也可能有兩個(gè)相對的面是正方形。
教師:你有這樣的長方體嗎?哪是相對的面?為了描述方便,一般稱為左面、右面、上面、底面、前面和后面。(指實(shí)物回答)
(預(yù)設(shè))學(xué)生:我用剪刀把相對的面剪下來比較;我測量了相對面的長和寬,長和寬的長度分別是相等的。(師課件演示“相對的面相等”)
(預(yù)設(shè))學(xué)生:可以分成3組,每組有4條,每組的4條棱長度相等。(教師演示“相對棱相等”)
學(xué)生先在教材上獨(dú)立完成,再課件演示。
教師:長方體就是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形(特殊情況下有兩個(gè)面是正方形)。在一個(gè)長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
①長方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
(三)認(rèn)識長方體的長、寬、高。
教師:從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有三條棱,這相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(課件出示概念)
出示兩個(gè)長方體(相同長方體兩種不同的擺放位置),你能指著說一說這個(gè)長方體的長寬高嗎?
長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的,擺放的位置不同,長寬高也不同。
2、把長方體的棱分類。
根據(jù)這個(gè)知識,長方體的12條棱可以分成幾組呢?(同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的長寬高為一組,可以分為4組)
(1)、下面每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少?
(2)一個(gè)長方體,長15厘米,寬9厘米,高10厘米,這個(gè)長方體的棱長總和是多少厘米?
先讓學(xué)生自己做,發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題有困難時(shí),教師再提示:我們在研究長方體的棱長的時(shí)侯,把長方體最長的4條棱分成一組,較長的4條棱分成一組,最短的4條棱分成一組,那么,長方體的長、寬、高分別代表這三組棱中的一條棱,現(xiàn)在要求這12條棱的總長度,應(yīng)該怎樣做?
(3)選擇題:
老師:做完的同學(xué)請舉手,回答時(shí),請說明你的理由.(師點(diǎn)名提問.)
那么誰能根據(jù)剛才這倆位同學(xué)做的題,能總結(jié)出長方體棱長總和的公式呢?(學(xué)生總結(jié),師點(diǎn)名提問)
預(yù)設(shè):
生甲:長方體的棱長總和=長X4+寬X4+高X4。
老師:這兩位同學(xué)到底總結(jié)的對不對呢?現(xiàn)在請同學(xué)們觀看屏幕,看老師總結(jié)的和這兩位同學(xué)一樣嗎?(電腦出示)
老師:長方體棱長總和這兩個(gè)公式書上沒有,是老師輔加學(xué)習(xí)的內(nèi)容,請同學(xué)們把這兩個(gè)公式齊讀三遍,力爭記下,以后做題會用到.
如果給你一點(diǎn),學(xué)了這節(jié)課你會聯(lián)想到什么?(由一點(diǎn)引出的三條線段)由這三條線段你會想到什么?(三個(gè)面)繼續(xù)想象:(由三個(gè)面可以想到它們相對的三個(gè)面形成一個(gè)長方體)。
(1)長方體有6 個(gè)面。 (4)長方體有12條棱。(2)每個(gè)面是什么形狀的?(5)哪些棱長度相等?6個(gè)面都是長方形相對的棱長度相等特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形(3)哪些面是完全相同的?(6)長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。相對的面是完全相同的
長方體的棱長總和:
1.通過操作觀察,使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義.
2.初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計(jì)算方法.
建立表面積概念,初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的表面積.
1.長方體的特征是什么?
2.標(biāo)出自帶長方體紙盒的長、寬、高,并說出右面、上面的長和寬是多少?面積是多少?
導(dǎo)入:同學(xué)們對長方體的每個(gè)面的面積都會計(jì)算了,那么整個(gè)長方體6個(gè)面的面積怎么計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容.
(一)建立長方體表面積的概念.
3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是.
1.學(xué)生歸納:
上下兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;
前后兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;
左右兩個(gè)面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的.
2.教學(xué)例1.
做一個(gè)長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教師啟發(fā):做這樣一個(gè)長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板就是要計(jì)算這個(gè),首先要找出每個(gè)面的長和寬.根據(jù)長方體的長、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積,把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積.
(根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子;第三個(gè)算式更簡便些)
4.教師小結(jié):
計(jì)算長方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長和寬.
5.練習(xí):
一個(gè)長方體長4米,寬3米,高2.5米.它的表面積是多少平方米?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們學(xué)習(xí)了有什么用?(鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長方體罐頭商標(biāo)紙的大小,都要用到這部分知識)
1.用兩種方法計(jì)算自帶.
2.計(jì)算下圖的表面積.
①計(jì)算.
②有幾種計(jì)算方法?
一個(gè)長方體的形狀大小如下圖:
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米?
長方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積.
例1.做一個(gè)長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)踐操作,使學(xué)生理解體積的含義,建立體積的概念。
2、初步認(rèn)識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征,能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學(xué)生的動手實(shí)踐,加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)用具:盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè),大小石頭各一塊,;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學(xué)過程:
一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱,自主學(xué)習(xí)。
1.什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長方體)這個(gè)長方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?
4.長方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?
7.討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
二、探索研究,交流展示。
2.學(xué)生實(shí)驗(yàn):
取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯,先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。)
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:
師:“拿出你們的書包或新華字典,摸一摸它們的大小,感覺一下自己書包或新華字典體積的大小。”
師:“想一想,你能用手比劃著告訴你的同桌,你的書包或字典有多大嗎?試一試。”
學(xué)生活動后,點(diǎn)同學(xué)分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。
師:“誰能用打電話的形式告訴我,他們的書包有多大?”
師:“想出辦法來了嗎?其實(shí)我們不是沒有辦法,請同學(xué)們打開課本第39頁,看一看書,再想一想,然后大家議一議,找到方法了就告訴老師一聲。”
1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位和面積單位?
3.根據(jù)常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些?
4.認(rèn)識:1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大小)
1立方分米:出示一個(gè)棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
5.再次感覺體積計(jì)量單位的實(shí)際大小:
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計(jì)一下身邊物體的大小?!?/p>
學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小,同桌互相說說。
6.練習(xí):
(1)完成p40“做一做”t1。
說一說分別是用來計(jì)量什么的單位,它們有什么不同?
長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。
1.口答填表.
2.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
常用的體積單位有:立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思:
小學(xué)生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經(jīng)驗(yàn)有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí),采取嘗試自學(xué)課本,理解體積單位,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位,以小組為單位,交流合作,其次讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)會的知識。最后理解體積單位,效果不錯(cuò)。
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn):
正方體和長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長方體的體積計(jì)算公式。
教具:
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
出示長方體模型,您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少?并說一說是怎樣想的嗎?
教師演示,學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積(每層有4個(gè),共3層,一共是12個(gè)),這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題:對一些不可以分割的長方體,我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢?(板書:長方體和正方體的體積)
操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號。
讓學(xué)生觀察,并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少?
用了幾個(gè)小正方體?不數(shù),你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?
長方體的體積是多少?和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表:(表格略)
根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積,和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,你能得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)學(xué)生猜想:長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系?
再次探索,驗(yàn)證猜想
出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示,組織交流,擺出的長方體長寬高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致?
如果讓你擺一個(gè)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎?學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括,得出公式
提問:通過剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎?如何求長方體的體積?
交流的出結(jié)論:
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積,用abh分別表示長寬高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體,你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎?
讓學(xué)生嘗試,再交流得出結(jié)論:
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁,說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少?正方體的棱長是多少,再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式,再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形,說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長,在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思,再口算。
課堂作業(yè):做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè):
完成練習(xí)四第1、3題。
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