平方根教案收藏15篇

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平方根教案【篇1】

教學目標：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?

2、復習舊知，揭示課題

(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?

師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?

(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識點)

師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)

生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

(師參與到小組活動中，巡視指導。)

3、匯報交流

師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

(電腦顯示思考題)

小組討論交流。

(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?

(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高 (知識點)(能力點)

5、回顧公式推導過程

(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

8、嘗試運用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點)

課件出示圖形

(羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧?！?

2、選一選。(題目見課件) (考查點、能力點)

(強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高)

你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)

3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

(考查點、能力點)

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計師

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?

五、總結(jié)全課，提高認識

這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的?

平方根教案【篇2】

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;

2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系;

3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.

知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。

導入概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少?

學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.

使學生完成課本165頁的填表練習.

給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).

讓學生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.

在等式中求出x的值，為填表做準備.

通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準備.

時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.

深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?

建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.

注：學生剛開始接觸平方根時，有兩點可能不太習慣，一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，這與學生過去遇到的運算結(jié)果惟一的情況有所不同，另

一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.

引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.

體驗分類思想，鞏固平方根概念.

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用.

測試學生對平方根概念的掌握情況.

應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符號來表示。

(4)，

建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。

小結(jié)：

1、什么叫做一個數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)

平方根概念為基礎(chǔ)，并使學生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法.

平方根教案【篇3】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值．

2．內(nèi)容解析

無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程．

用有理數(shù)估計(一個帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學生生活中需要的一種能力．

使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學中，可以讓學生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學習使用計算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學生自己完成．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．

（2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律．

2．目標解析

（1）學生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學生要會利用估算比較大?。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍．

（2）學生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的`結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴大(或縮小)10倍．

三、教學問題診斷分析

用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，需要學生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求．

基于以上分析，本課的教學難點是：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．

四、教學過程設(shè)計

1．梳理舊知，引出新課

問題1 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?

（2）負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

師生活動 學生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，這時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

設(shè)計意圖：復習與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學習內(nèi)容．

2．問題探究，學習新知

問題2 能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？

師生活動：學生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．

追問（1） 拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？

師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導．

追問（2） 小正方形的對角線的長是多少呢？

師生活動：學生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．

設(shè)計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學生學習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準備．

問題3 有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”

師生活動：先讓學生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導學生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程．

追問（1） 那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？

師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進行講解并板書．說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學生回憶以前學過的數(shù)，進行比較．

追問（2） 實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，，等都是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計的大小的方法，請你估計的整數(shù)部分是多少？

設(shè)計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的方法，并從中體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)．讓學生回憶以前學過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學習無理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問（2）主要為及時鞏固估算方法．

3．用計算器，求算術(shù)根

例1 用計算器求下列各式的值：

（1）； （2）(精確到0．001)

師生活動：教師指導學生操作，獲得問題答案．解答完（2）后，讓學生與上面所估計的的大小進行比較，體會夾逼法的可行性．說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同．用計算器求出的算術(shù)平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）．

設(shè)計意圖：使學生會使用計算器求算術(shù)平方根．

練習 教科書第44頁練習1．

師生活動：學生獨立完成后交流．

設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．

4．綜合應(yīng)用，鞏固所學

現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．

問題4 （1）你會表示出, 嗎？

（2）用計算器求, ．(用科學記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)

師生活動：學生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計算器求出, ．

設(shè)計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用．

問題5 利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．

…

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？

（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？

（3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

設(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學生養(yǎng)成良好的習慣．

6．布置作業(yè)：

教科書習題6．1第6、9、10題．

五、目標檢測設(shè)計

1．求的整數(shù)部分．

?設(shè)計意圖】主要考查學生的估算能力．

2．比較下列各組數(shù)的大小．

（1）與；（2）與12；（3）與．

?設(shè)計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力．

3．若，，那么_______；_______．

?設(shè)計意圖】主要考查學生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．

4．國際比賽的足球場的長在100到110之間, 寬在64到75之間, 現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1．5倍, 面積為7560, 問：這個足球場能用作國際比賽嗎？

?設(shè)計意圖】主要考查學生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力．

平方根教案【篇4】

平方根 教案

【知識與技能】

1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.

2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.

【過程與方法】

通過學習算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.

【情感態(tài)度】

通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學習興趣.

【教學重點】

理解算術(shù)平方根的概念.

【教學難點】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.

一、情境導入，初步認識

教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結(jié)果.

問題1 求出下列各數(shù)的平方.

1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的平方,請求出某實數(shù).

25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.

由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.

22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.

問題3 學校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?

分析：本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.

《6.1.2平方根》課堂練習題

2.(綿陽中考)±2是4的(A)

A.平方根 B.相反數(shù)

C.絕對值 D.算術(shù)平方根

3.下面說法中不正確的是(D)

A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

4.下列說法正確的是(D)

A.任何非負數(shù)都有兩個平方根

B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)

C.只有正數(shù)才有平方根

D.負數(shù)沒有平方根

《6.1平方根》課時練習含答案

15. 下面說法正確的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算術(shù)平方根

C.0的算術(shù)平方根不存在

D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

答案：B

知識點：平方根;算術(shù)平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;

B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項正確;

C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項錯誤;

D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項錯誤.

故選B.

分析：根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)(正和負)開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.

平方根教案【篇5】

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生剛學完《勾股定理》，通過本章第一節(jié)的學習，已具備了對無理數(shù)的認識，知道只有有理數(shù)是不夠的學生還具備了乘方運算的基礎(chǔ)，并且有計算正方形等幾何圖形面積的技能。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具備了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務(wù)分析

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版八年級（上）第二章《實數(shù)》的第二節(jié)《平方根》。本節(jié)內(nèi)容計2個課時，本節(jié)課是第1課時，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學。課程標準要求，對于數(shù)學概念的教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學習主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性，因此確定本節(jié)的教學目標如下：

①了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根；了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

②在概念形成過程中，讓學生體會知識的來源與發(fā)展，提高學生的思維能力；在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識。

③讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲。

三、教學過程設(shè)計

本課時設(shè)計六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習；第五環(huán)節(jié)：學習小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。

第五環(huán)節(jié)：學習小結(jié)

內(nèi)容：這節(jié)課學習的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學習做鋪墊的通過這節(jié)課的學習，我們要掌握以下的內(nèi)容：

（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的。雙重非負性：一是a≥0，二是≥0。

（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負數(shù)沒有算術(shù)平方根。

（3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆的運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根。

目的：依照本節(jié)課的教學目標引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點，強化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

習題2.3

四、教學設(shè)計反思

1、細講概念、強化訓練

要想讓學生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很有必要的概念教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化。

“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征。算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，”的“正數(shù)”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義，也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的當然零的算術(shù)平方根是零。

“加強訓練”不但指要加強求算術(shù)平方根的基本訓練，使練習題達到一定的質(zhì)和量，也包括書寫格式的訓練，如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時，不是直接寫出算術(shù)平方根，而是通過平方運算來求算術(shù)平方根，非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號來表示。

“逐步深化”是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的“梯度”組成題組，在教學的不同階段按由淺入深的原則加以使用。

2、發(fā)展思維、適度拓展

在教學中，根據(jù)學生的實際情況，在學有余力的情況下，可以對的雙重非負性的知識進行適當?shù)耐卣埂?/p>

平方根教案【篇6】

1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負性；

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，進行簡單的開平方運算。

1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

(－3)2= ( ) ( )2 =

3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)

一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

一個正數(shù) 有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；

零 有一個平方根，它是零本身；

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).

正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”

正數(shù)a的負的平方根,記作“ ”

這兩個平方根合在一起記作“ ”

如果X2=a，那么X= ，其中符號“ ”讀作根號，a叫做被開方數(shù)

1、判斷下面的說法是否正確：

平方根教案【篇7】

學習目標：

1、在實際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負性

2、會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；利用計算器探究被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑?規(guī)律；

學習重點：理解算術(shù)平方根的概念

學習難點：算術(shù)平方根具有雙重非負性

學習過程：

一、學習準備

1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x= ，那么X= ，

這種地磚一塊的邊長為 m

2、正數(shù)a有2個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，

3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個？

（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

二、合作探究：

1、閱讀課本第5頁利用計算器求算術(shù)平方根的方法，利用計算器求下列各式的值。

（1） （2） （3）

2、利用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

a2000020020.020.0002

通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律

3、在 中， 表示一個 數(shù)， 表示一個 數(shù)，算術(shù)平方根具有

練習：若a-5+ =0，則 的平方根是

三、學習：

本節(jié)課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

四、自我測試：

1、判斷下列說法是否正確：

①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）

③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）

2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思維拓展：

1、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是 。

2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。

5、若a-9+ =0，則 的平方根是

6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。

7、 求xy算術(shù)平方根是。

數(shù)學小知識——怎樣用筆算開平方

我國古代數(shù)學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開平方法的介紹．這表明，古代對于開方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個余數(shù)(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！

平方根教案【篇8】

平方根美術(shù)教案：探索數(shù)學與藝術(shù)融合的奇妙魅力

引言：

數(shù)學和藝術(shù)，在看似迥然不同的領(lǐng)域中，卻都蘊含著無限的美感和智慧。然而，將這兩者相結(jié)合，你是否能夠想象出一種全新的學習方式和視覺盛宴呢？本篇文章將為您詳細介紹一種獨特的教學方法——平方根美術(shù)教案，通過對數(shù)學概念中的平方根進行深入剖析，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力，讓他們通過藝術(shù)表達和呈現(xiàn)復雜的數(shù)學概念，實現(xiàn)數(shù)學與藝術(shù)的完美結(jié)合。

一、平方根的概念與特點講解（200字）

在平方根美術(shù)教案中的第一部分，我們將詳細講解平方根的概念和特點。學生們將了解到平方根的基本定義，即一個數(shù)的平方根是指與該數(shù)相乘后得到該數(shù)的數(shù)值。我們還將解釋平方根的符號表示以及如何求解平方根。通過簡潔明了的講解，學生們將對平方根有更深入的認識與理解。

二、探索平方根的幾何意義（300字）

在平方根美術(shù)教案的第二部分，我們將引導學生們通過幾何視角去認識平方根的概念。通過繪制平方根的圖形，并以實際物體為例子進行解釋，學生們將更直觀地理解平方根的意義。例如，利用紙片和繩子，學生們可以制作出不同邊長的正方形，然后根據(jù)正方形的面積與邊長之間的關(guān)系，引導學生們發(fā)現(xiàn)平方根的規(guī)律。

三、平方根的音樂表達（300字）

平方根美術(shù)教案的第三部分，我們將引導學生們嘗試用音樂表達平方根的概念。通過將平方根的計算過程與音符進行對應(yīng)，學生們可以演奏出和諧的平方根樂曲。例如，可以用鋼琴的88個鍵來表示從1到100的平方根，通過不同音符的組合，學生們將能夠感受到平方根的特殊規(guī)律。

四、用繪畫展現(xiàn)數(shù)學之美（300字）

在平方根美術(shù)教案的第四部分，我們將鼓勵學生們用繪畫的方式來展現(xiàn)數(shù)學之美。他們可以根據(jù)平方根的計算公式，用不同的線條和色彩表現(xiàn)出平方根的特點。例如，他們可以用線段的長度和角度來表達正方形的邊長與面積之間的關(guān)系，用色彩的明暗變化來表現(xiàn)平方根的大小和增長趨勢。這樣的創(chuàng)作過程，將不僅幫助學生們更好地理解平方根的概念，同時也培養(yǎng)了他們的審美能力和創(chuàng)造力。

五、紙藝創(chuàng)作與平方根（200字）

在平方根美術(shù)教案的最后一部分，我們將引導學生們用紙藝創(chuàng)作的方式來探索平方根。他們可以利用剪紙、折紙等形式，將平方根的概念轉(zhuǎn)化為立體藝術(shù)作品。通過將平方根的計算公式與紙藝形式相結(jié)合，學生們將激發(fā)出對平方根的更深入理解，并能通過作品呈現(xiàn)出平方根的奇妙魅力。

結(jié)語：

平方根美術(shù)教案是一種創(chuàng)新的教學方法，將數(shù)學與藝術(shù)完美結(jié)合，為學生們打開一扇通向無限創(chuàng)造力的大門。通過在課堂上引入藝術(shù)元素，學生們將對平方根有更深入的認識，并能夠通過繪畫、音樂、紙藝等方式來表達和呈現(xiàn)數(shù)學的美。這種教學方法不僅豐富了學生們的學習經(jīng)驗，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和想象力，讓他們對數(shù)學充滿了熱愛和興趣。相信通過平方根美術(shù)教案的引導，學生們能夠在數(shù)學和藝術(shù)的交匯之處收獲到更多的智慧和樂趣。

平方根教案【篇9】

1.理解一個數(shù)和算術(shù)的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的和算術(shù)；

3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2．已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的．下面作一個小練習：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應(yīng)注意糾正．

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的(二次方根)．

±0.5是0.25的；

0的是0；

±0.09是0.0081的．

由此我們看到+3與-3均為9的，0的是0，下面看這樣一道題，填空：

學生思考后，得到結(jié)論此題無答案．反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有的．下面總結(jié)一下的性質(zhì)(可由學生總結(jié)，教師整理)．

1．一個正數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．

2．0有一個，它是0本身．

求一個數(shù)a的的運算，叫做開平方的運算．

由練習我們看到+3與-3的平方是9，9的是+3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的．與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

一個正數(shù)a的正的，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的用符號“- ”表示，a的合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”．根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.

平方根教案【篇10】

在教學工作者開展教學活動前，很有必要精心設(shè)計一份說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學6算術(shù)平方根說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材數(shù)學八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學生對數(shù)的認識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學習無理數(shù)的前提，是學習實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學的難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根，解決實際問題

二、教學目標設(shè)計：

知識與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)；

數(shù)學思考：通過學習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；

解決問題：通過學生的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

三、教學分析：

1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。

2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究、小組合作學習。

3、具體措施：精講多練，教師擔任設(shè)計活動、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現(xiàn)者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學內(nèi)容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學引入了一個新的境界。

四、教學過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神州1號載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強學生的學習熱情。

2、師生互動，學習新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學生對基礎(chǔ)知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負性。

3、動手操作學以致用

從生活中提煉數(shù)學問題，引導學生在日常生活中，勤于實踐，活學活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測反思教學

通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺．

5、提出疑問留下伏筆

培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補．師設(shè)懸念，激發(fā)學習的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學設(shè)計，力求為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學生發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節(jié)教學充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

平方根教案【篇11】

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2．已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的．下面作一個小練習：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應(yīng)注意糾正．

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．

平方根教案【篇12】

對于數(shù)學課堂教學，我們教師要時刻關(guān)注學生的參與程度、合作交流的意識、情感、態(tài)度的發(fā)展以及對問題探討的深度與廣度等，例如在探討一個數(shù)的平方根時，學生就提出了“是什么數(shù)”的`問題，對于出現(xiàn)這種情況，作為老師這是意料之中的情況，但是從學生的角度這就足以說明學生是在“數(shù)學地”思考問題，所以在設(shè)計同一個問題時，教師要設(shè)計不同層次的問題，力求每一個學生都“有題可答”，真正意義上讓每一個學生都能得到不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)其學習數(shù)學的自信心。在教學過程中學生常見的幾種錯誤主要有：在求數(shù)a的平方根時，學生往往會用連等的式子來表示，錯在符號亂用，添加或缺少正負號，導致等式無法成立。

改進措施：

（1）在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力。

（2）注重尖子生時間分配，重視思維能力的培養(yǎng)。

（3）強調(diào)書寫的規(guī)范化。

（4）可選擇適當方法調(diào)動學生學習興趣，使學生愛學、樂學。

平方根教案【篇13】

一、?教學目標：

1.運動多種識字方法，會認“霧、霜、朝、霞、夕、蝶、蜂、碧、紫、千、李、楊、秀”13個生字。會寫“秀、和”2個字，區(qū)分“秀、和”偏旁的寫法。

2.正確、流利地讀好對子歌，激發(fā)學生對對子和收集對子的興趣。

3.體會大自然的美妙，享受大自然的神奇，產(chǎn)生對大自然的熱愛之情。

1.同學們，上課之前咱們來說一個游戲怎么樣？

我說長，我對短，??我說胖，我對瘦，??我說粗，我對細，

我說天，我對地，?我說天上，我對地下。

2.師：同學們玩得高興嗎，我們玩得游戲叫對對子，這可是我們祖國的傳統(tǒng)????文化，今天，我們就來學習一首描寫自然景觀的對子歌。

請同學們伸出右手的食指和老師一起寫課題，齊讀課題。

同學們，大自然有著美麗的景色，你想不想讀？在讀之前老師有個問題想問大家，在讀的過程中遇到不認識的字怎么辦？（借助拼音，問同學或者老師）

下面，就請同學們端起課本，放開聲音自己試著讀讀課文，注意要讀準字音奧?。A設(shè)：齊讀，說：“同學們讀得很整齊，能自己讀嗎？”）

下面我們來接讀課文，課文有3個小節(jié)，我呢就請3個小朋友來讀，其它小朋友認真聽，大家都是小評委。

3.學生評價。

4.生字變紅，齊讀。

這三個同學讀得很流利（聲音很響亮），其他同學讀得怎么樣呢？放下課本，請看大屏幕，我們一起來讀一讀。（評價：同學們的聲音真響亮）

讀完后你發(fā)現(xiàn)了什么？這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。

生字寶寶很想和大家成為朋友，他們?nèi)滩蛔√鰜砗痛蠹掖蛘泻袅?，大家還認識它們嗎？

誰能像老師這樣當小老師，領(lǐng)著大家讀。

四、隨文識記生字。

過渡：大家知道嗎？生字寶寶可熱情了，他們邀請我們到美麗的大自然去欣賞一番呢。

2.出示第一句。同學們都見過云和雪，那你見過霧嗎？霧一般都是早晨出現(xiàn)的，所以我們又叫晨霧，板書晨霧。同法教學秋霜。

3、出示圖片，你知道這個圖片中隱藏的對子嗎？出示和風對細雨，朝霞對夕陽。

1.我們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們來看下一句。出示花對草，蝶對蜂。分男女讀，邊看圖片邊認識蝶、蜂。

2.出示第二句。依據(jù)圖片認識藍天、碧野，積累萬紫千紅一詞。

（三）學習第三小結(jié)，識記生字。

1、出示第三小節(jié)第一句，認識四種樹木。

3、出示第二句，學生讀一讀。

4、讀得真好聽，老師來考考大家，像這幅圖畫我們可以用哪個四字詞語來形容呢？是(藍天碧野)。

①看圖想一想，碧是什么意思？

小結(jié)：碧是綠色，在這指碧綠的田野?？矗〗柚鷪D畫，還可以理解字的意思呢！

②生活中你還見過碧綠的什么？

4.藍天碧野，有藍色、綠色，你知道大自然中還有哪些漂亮的顏色嗎？

小結(jié)：這么多的色彩在一起，太漂亮了，這就是（萬紫千紅）。

5.這美麗的風景我們又可以用哪個詞語形容呢？真聰明，齊讀山清水秀，秀就是好看的意思。

6.我們德興是一個山清水秀的好地方，有……（三清山、大茅山、鳳凰湖等）

三、鞏固識字。

過渡：同學們課文讀得不錯，我們一起來做個小游戲吧！

2.認讀生字。

看那！生字寶寶又來看大家了，我們開小火車讀一讀，好嗎？

3、生字歸類。出示課件學習。

3、認讀詞語：黑板上的詞語大家一起再讀一讀，分男女生讀。?????朝陽?、晚霞、晨霧、秋霜、

火車開得快起來了，小朋友還能讀準嗎？

小結(jié)：大家真棒，生字朋友感謝大家，我們把掌聲送給自己吧！

四、指導觀察，學寫生字。

過渡：同學們，識字可以豐富我們的知識，開闊我們的視野，同樣，把字寫好也能給人帶來美好的享受！

1.讀貼。

①出示“和”“秀”，指導觀察：秀是上下結(jié)構(gòu)，和是左右結(jié)構(gòu)，它們都有一個“禾苗”的“禾”字，看這個禾字在這兩個字中有什么不同？（形狀上有什么變化呢？）

明確一個在上，一個在左，一個扁，一個瘦，和的一捺變成點。

“秀”是上下節(jié)構(gòu)，禾在上半格應(yīng)該寫得扁一些；上撇是平撇，不能寫成斜撇；豎要寫短，給下面的“乃”留下空隙；一撇一捺要盡量伸展。

③寫字的時候，坐姿是非常重要的，請大家坐端正，寫一個“秀”字。

④觀察自己的字和例字，看看有什么不足？再寫第二個秀字，改進第一個字的不足。

3.范寫“和”

①“和”是左右結(jié)構(gòu)，當禾做偏旁的時候，不僅會變窄，還會將捺變成一點，這就是漢字中的避讓，這樣寫出來的字才更緊湊、漂亮。

②邊說口訣邊范寫：禾字做旁真謙讓，身體變瘦騰地方，一捺變點懂禮讓。

[《識字3》教學設(shè)計 (人教版一年級下冊)]

平方根教案【篇14】

教學目標：

了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，并會用符號表示；理解平方與開方之間是互為逆運算的關(guān)系，會用計算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學重點：

了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根，會用根號表示一個數(shù)的平方根。

教學難點：

對 大小的估算及如何理解 是非負數(shù)以及被開方數(shù) 是非負數(shù)；正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根。

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課

請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ？如果這塊畫布的面積是 ？

這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題（引入新課）

二、合作交流，解讀探究

討論：1、什么樣的運算是平方運算？

2、你還記得1～20之間整數(shù)的平方嗎？

自主探索：讓學生獨立看書，自學教材

總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù) 的平方為 ，即 ，那么正數(shù) 叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，讀作根號 ，其中 叫做被開方數(shù)。 另外：0的算術(shù)平方根是0

探究：怎樣用兩個面積為1的正方形拼成一個面積為2的大正方形

把兩個小正方形沿對角剪開，將所得的四個直角形拼在一起，就的到一個面積為2的大正方形。

設(shè)大正方形的邊長為 ，則 ； 由算術(shù)平方根的意義，

即大正方形的邊長為 。 討論： 有多大呢？

思考：你能舉些象 這樣的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸

點撥：由一個數(shù)的算術(shù)平方根的定義出發(fā)來解決問題

思考：－4有算術(shù)平方根嗎？

備選例題：要使代數(shù)式 有意義，則 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

四、總結(jié)反思，拓展升華

小結(jié)：1、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；

2、用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根

拓展：已知 的算術(shù)平方根是3， 的算術(shù)平方根是4， 是 的整數(shù)部分，求 的算術(shù)平方根

五、課堂跟蹤反饋

1、 非負數(shù) 的算術(shù)平方根表示為___，225的算術(shù)平方根是____，0的算術(shù)平方根是____

2、

3、 的算術(shù)平方根是_____, 的算術(shù)平方根____

4、 若 是49的算術(shù)平方根，則 =（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49

5、 若 ，則 的算術(shù)平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D 。

6、 若 ，求 的值。

7、 若 是 的整數(shù)部分， 是 的小數(shù)部分，試確定 、 的值。

8、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為 ，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是_______

平方根教案【篇15】

引言：

美術(shù)教育在培養(yǎng)學生創(chuàng)造力和審美能力方面起著至關(guān)重要的作用。然而，美術(shù)教育常常被認為是與科學和數(shù)學無關(guān)的學科。然而，我們可以通過引入創(chuàng)新的美術(shù)教案，將數(shù)學與美術(shù)相結(jié)合，為學生提供一個全新的學習體驗。在這篇文章中，我們將詳細介紹一個名為“平方根美術(shù)教案”的教學方法，以幫助學生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。

第一部分：理論基礎(chǔ)

在介紹平方根美術(shù)教案之前，我們先簡要了解一下平方根的概念。平方根是指一個數(shù)的平方等于給定數(shù)的操作。數(shù)學上，我們用符號√來表示平方根。平方根常常在代數(shù)方程、幾何圖形和實際問題中出現(xiàn)。它是數(shù)學中的重要概念之一。

第二部分：平方根美術(shù)教案的設(shè)計和目標

平方根美術(shù)教案將平方根的概念與美術(shù)相結(jié)合，旨在通過視覺和創(chuàng)作的方式幫助學生更好地理解和應(yīng)用平方根。這種教案的設(shè)計目標包括：

1. 激發(fā)學生對平方根概念的興趣；

2. 培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和想象力；

3. 探索平方根在美術(shù)作品中的應(yīng)用。

第三部分：具體教案內(nèi)容

下面是平方根美術(shù)教案的主要內(nèi)容：

1. 理論知識講解：首先，教師將對平方根的概念進行簡要講解，并解釋它在數(shù)學中的應(yīng)用。教師可以通過圖表、實例等方式生動地介紹平方根的概念。

2. 藝術(shù)創(chuàng)作實踐：在理論知識的基礎(chǔ)上，學生將參與藝術(shù)作品的創(chuàng)作過程。教師可以引導學生使用平方根的概念來設(shè)計幾何圖形或藝術(shù)作品。例如，學生可以使用平方根來設(shè)計一個拼貼畫，將不同大小的正方形剪切拼貼在畫布上，以創(chuàng)建一個有幾何感的藝術(shù)作品。通過實際操作，學生將深入了解平方根概念的應(yīng)用。

3. 展示和分享：在學生完成作品的過程中，教師可以組織一次展示和分享活動。學生可以向同學們展示他們的藝術(shù)作品，并講解他們?nèi)绾问褂闷椒礁母拍顏韯?chuàng)作作品。這樣的活動將增強學生對平方根概念的理解，并培養(yǎng)他們的表達能力。

第四部分：教學效果和評估

平方根美術(shù)教案將通過以下方式評估教學效果：

1. 學生參與度：教師可以觀察學生在課堂上的積極參與程度，包括問題的提問和回答，作品的創(chuàng)作和展示等。

2. 作品評估：教師可以評估學生的藝術(shù)作品，并對作品的創(chuàng)作過程和與平方根概念的結(jié)合程度進行評估。

3. 學生反饋：教師可以收集學生對教學內(nèi)容和方法的反饋，以提供改進和進一步發(fā)展的依據(jù)。

結(jié)論：

平方根美術(shù)教案為學生提供了一個創(chuàng)新的學習方式，將數(shù)學與美術(shù)相結(jié)合，幫助學生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。通過這樣的教學方法，學生不僅能夠在實踐中加深對平方根的理解，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。因此，平方根美術(shù)教案值得在教學實踐中推廣和應(yīng)用。

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