2024解方程的教案

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解方程的教案(篇1)

《解方程》中的典型錯例分析

最近一段時間我們認識了方程，學習理解了等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)解簡易方程。

【現(xiàn)象】

在教學完學生利用等式性質(zhì)解簡易方程后，發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題有一、格式上的：1.會忘寫“解”字；

2.上下等號沒有對齊；

二、典型錯誤：1.未知數(shù)在減數(shù)位置的時候，如18-2x=16；

解：18-2x+18=16+18

2x=34

2x÷2=34÷2

x=17

2.未知數(shù)在除數(shù)位置的時候，如28÷x=7。

解：28÷x×28=7×28

x=216

【分析】

格式書寫問題原因：解方程是學生剛接觸的新鮮知識，學生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足，它的書寫格式也是新的，和原先的等式計算完全不同，所以學生會受原先已有知識的負遷移而寫錯，因此，需要一個強調(diào)的過程。

典型錯誤分析：由于利用等式性質(zhì)解方程時，其他題型（如，未知數(shù)在加數(shù)位置、未知數(shù)在因數(shù)位置、未知數(shù)在被減數(shù)位置）的時候，我們都先是把方程左邊的數(shù)去掉。如x+12=36,我們就先在方程兩邊同時減去12，x+12-12=36-12，得x=24；9x=72就現(xiàn)在方程兩邊同除以9,9x÷9=72÷9，得x=8；x-19=8就現(xiàn)在方程兩邊同時加上19，x-19+19=8+19，得x=27這也比較符合孩子的思維過程。因此學生在解決未知數(shù)在除數(shù)和減數(shù)位置時，受這樣的負遷移也想把左邊不含未知數(shù)的數(shù)去掉，且這兩類題在利用等式性質(zhì)解時是要先把左邊的未知數(shù)消去，如18-2x=16是先要現(xiàn)在方程左右兩邊同時加上2x，18-2x+2x =16+2x，得18=16+2x再去解，這樣的逆思維學生不太容易接受，因此這兩類題錯誤很多。

【解決策略】

基于以上原因分析，我調(diào)整了教學，在教學例3時。先讓學生嘗試用多種方法來解決，并說明這樣解方程的依據(jù)是什么。結(jié)果孩子們出現(xiàn)了這3種較典型的解法。

① 20-x=9??????????? ② 20-x=9???????????????????? ③ 20-x=9

解20-x+x=9+x???????????? 解x=20-9??????????????????? 解20=9+x

20=9+x?????????????? x=11???????????????????? 20-9=9+x-9

x=11

20-9=9+x-9

x=11

利用等式性質(zhì)求解??? 根據(jù)“差=被減數(shù)-減數(shù)”求解

解釋1：移項

解釋2：根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)”解

再讓學生說說你認為那種方法最簡便？這時幾乎所有同學都認為第二種解法是最簡潔方便的，t：既然大家都這么認為我們再來看看這種方法是怎樣解的。教師再請學生分析講解一遍，同桌再說一說。

最后，出示相同類型題請學生嘗試用這種方法解決。

未知數(shù)在除數(shù)位置的時候教學方法同上。

我發(fā)現(xiàn)這樣教學過后，孩子們再遇到這樣的方程時都會選擇用關(guān)系式去解決，正確率也很高。

解方程的教案(篇2)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）太原市第三實驗中學 柳翔熙

一、學生起點分析

學生在上一節(jié)已經(jīng)學習了等式的基本性質(zhì)，并且會用等式的基本性質(zhì)解較簡單的一元一次方程．本節(jié)課要通過用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，觀察、歸納得出移項法則.但學生剛學時不習慣用移項法則，而仍然借助等式的基本性質(zhì)解方程，這是正常的，需要通過大量練習后才能體會到移項法則的便利．

二、學習任務分析

本節(jié)內(nèi)容分三個課時完成，每課時所完成的具體任務不同．本課時主要內(nèi)容是在學生進一步熟悉運用等式性質(zhì)一解方程的基礎上，分析、觀察、歸納得到移項法則，并能運用這一法則求方程的解.三、教學目標

1.進一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程．

3.體會學習移項法則解一元一次方程必要性，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.四、教學過程

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：達標訓練；第三環(huán)節(jié)：合作學習；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復習引入

內(nèi)容：復習上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.要求：解下列一元一次方程，學生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學生可能會用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.2方程兩邊同除以－3，得

x＝?.3此題學生可能會用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項放一邊，已知數(shù)放一邊． 設問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設問２：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？

設問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什么？ 歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項 思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學生在復習上課時內(nèi)容、歸納出移項法則的過程中，體會用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運算解方程的區(qū)別；同時讓學生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個抽象的過程，提煉、歸納上升到一個規(guī)律變化的過程.實際效果：

學生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學生在歸納“移項法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學生思考，學生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項法則”解方程的思維強于用小學逆運算關(guān)系解方程，基本能做到：移動的項變號，不移動的項不變號，對“移項”的實質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：方程兩邊需要移動的項多于兩項時，移項過程中有的同學出現(xiàn)“移項”與“項的換序”混淆.如：解方程：

35x?3x?； 2235 ?x?3x???1.——————(1)22 1?

方程(1)中的清楚造成的.5沒有移項，只是“換序”不應該變號.這就是對于移項的實質(zhì)沒有理解2環(huán)節(jié)二：達標訓練 【達標訓練1】

1．把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項，得 ；（2）5x?2?7x?8移項，得 ；

(3)3x?20?4x?25移項，得 ；(4)1?3x?3x?5移項，得 ；

222.下列變形符合移項法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時的訓練落實移項變形，并由學生總結(jié)出移項的注意事項并歸納出移項法則． 總結(jié)：移動的項要

；移項通常是將，已知項 ；(移項法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項，得 2x?1?6．

化簡，得 2x??5．

方程兩邊同時除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項，得 3x?2x?7?3．

合并同類項，得

x?4．

【達標訓練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25． 目的：通過例題分析，規(guī)范學生的書寫步驟格式，并訓練落實．(根據(jù)時間選做)2環(huán)節(jié)三：合作學習

內(nèi)容：1．例2.解方程11x??x?3.4211x?x?3． 42 解： 移項，得

3x?3． 4

方程兩邊同時除以(或同乘以)，得x?4

43合并同類項，得

學生獨立完成例２，學生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負責檢查，組員負責看解答結(jié)果如何.目的：1．學生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2．學生互解對方題目的過程，也是一個互相學習、取長補短的過程.3．合作學習的過程也是讓學生學會協(xié)作、交流的過程，從而達到鞏固所學知識的目的.實際效果：

1．我們看到學生在考慮解方程的問題時，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運算問題也做了遷移，有的學生還考慮到生活中會遇到的百分數(shù)問題.2．一元一次方程的解法達到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習4個小題.目的：鞏固本課時的內(nèi)容.實際效果：

使用課堂檢測的方式，限時完成.好的方面：80%的學生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？為什么學習了等式的性質(zhì)還要學習移項法則呢？

內(nèi)容：引導學生結(jié)合本課時的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項法則”及此過程中的注意事項.目的：讓學生及時歸納那總結(jié)所學知識，及時反思，因為反思是進步的關(guān)鍵因素.實際效果：

學生不僅會對課上的知識點進行梳理總結(jié)，而且還會對課上感悟到的數(shù)學思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準確地應用到以后的數(shù)學學習中.學生在合作學習中感受到伙伴優(yōu)于自己的學習熱情，學習策略，他們會互相借鑒，取

長補短,共同進步的.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)．

習題5.3第１題

五、教學反思

教學中要注重“鋪墊”與“打伏筆”，給后續(xù)教學留好生長點；本課時教學較為成功與上課時用等式基本性質(zhì)一解一元一次方程學習到位有很大關(guān)系.本課引導學生體會新知識的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個研究數(shù)學的方法，會對以后的數(shù)學學習在思維方式、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.學生體會到了學習移項法則的必要性，就像學習了乘法分配律還學習去括號法則類似，引導學生勤于思考，善于總結(jié)．特別是通過問題的設計引發(fā)學生思考，如讓學生明白移項的目的是什么？為什么學習了等式的性質(zhì)還要學習移項呢？這樣的問題可促進優(yōu)等生的思考．

解方程的教案(篇3)

師：大家的猜想對不對呢？我們來驗證一下。

1、（課件演示，學生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

2、如果左側(cè)再加上2個x克的砝碼，右側(cè)再加上2個5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，3x＝3×5）

3、如果左側(cè)有2個x克的砝碼，右側(cè)有2個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x＝20）

4、如果左側(cè)拿走一個x克的砝碼，右側(cè)拿走一個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

5、通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。

設計意圖：利用課件的演示和動手操作，讓學生體會天平兩側(cè)的變化情況，加深學生對等式的理解，體會等式的變化規(guī)律。

解方程的教案(篇4)

列方程解應用題最關(guān)鍵是前兩步：設未知數(shù)和列方程。有的同學說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。

一般地，設什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設未知數(shù)），當所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達出來，也是很重要的。

設完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達出來，就能列出方程。

解方程的教案(篇5)

教學目標：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程及檢驗的方法。

3、培養(yǎng)的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

4、初步學會檢驗某個數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。在教學中滲透環(huán)保教育。

教學重點：理解并掌握解方程的方法。

教學難點：理解并掌握解方程的方法。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一、復習鋪墊：

1、教師：前面我們學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個式子是不是方程？

2、判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應用等式的基本性質(zhì)去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學習解簡易方程前，我們先來認識兩個概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

認識方程的解和解方程：

1、看圖寫方程。

出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知數(shù)

教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？

學生交流后匯報：

方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念。

教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區(qū)別？

5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1圖，讓學生說圖意后列出方程。

2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學生獨立完成解方程，并板示，著重強調(diào)解方程的步驟和書寫格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引導學生檢驗方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的解，同學們有信心嗎？

2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學生獨立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法總結(jié)：

1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？

2、總結(jié)：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。

三、應用鞏固：

1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我會選

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解決問題。

教師：請同學們認真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

四、全課小結(jié)、課外延伸：

教師：這節(jié)課你有什么收獲？請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

解方程的教案(篇6)

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊55—57頁內(nèi)容。

教學目標:

1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含義。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

4、、提高學生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學生的合作交流的意識。

教學重點：理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。

師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

2、這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。

生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

師：XXX同學的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。

師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）

師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。

生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個演變過程。

[設計意圖：通過自主學習、組內(nèi)交流、合作，達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。]

2．教學例1。

師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？

[學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]

師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。

師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。

師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？

生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。

師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

[設計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數(shù)學語言表達自己的觀點。]

師：現(xiàn)在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，顯示全過程。）

b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

1、理解解方程的意義。

2、會用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進行驗算。

1、填空：

（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

（3）全班a個同學，平均分成個7小組，每個小組8人。

（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）匯報，抽生板演。

（3）師指導學生看書101頁的內(nèi)容，學習正確的書寫格式，動筆勾畫出你認為比較重要的地方.

（4）師規(guī)范解方程的格式。

比較兩種方法的優(yōu)點和缺點,請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

2、方程的檢驗。

剛才的幾個方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。

師：大家認為在解方程的.時候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學主義的呢？

四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

2、做書上104頁1、2、3題。

七、教學反思：

通過本節(jié)課的學習，學生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學在做a÷x=b這種形式的方程時還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現(xiàn)在的新知識的目的。

解方程的教案(篇7)

教學內(nèi)容：教材P67例

1、教學目標：

（1）知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創(chuàng)設情境;觀察、猜想、驗證.教學準備：多媒體。教學過程 ： 一．復習導入：

提問：（1）什么叫做方程？

（2）方程和等式之間的關(guān)系是什么？

（3）等式的性質(zhì)有哪些。

（3）判斷下面的是不是方程？ 1.4x＝9.8

＋y＜30

21÷7＝3

（3x－8y＝14 二．新課講授：并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？ 引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

（學生能快速并正確的列出方程，但是今天我們要學習的不僅是列出方程，而是如何求出x的值。同學們自己討論，交流，最后請同學們來說一說，通過說了以后，讓同學把我們剛才的文字語言轉(zhuǎn)換成我們的數(shù)學符號和數(shù)字。

1．匯報：x +3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

4.師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？ 引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。方程的左邊：=x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解 讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

5.我們除了用等式的性質(zhì)來解方程，我們是否還可以用別的方法來解，請同學們思考并回答，還可以根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和。一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，我們就可以得到

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

讓學生對比兩種解法，對比兩種解法那種更好理解，更方便，三：鞏固練習

（1）解方程，（用你喜歡的方法解并檢驗）

3.5+x=10.77 250-x=100（2）小明的媽媽以前買了100千克的大米，現(xiàn)在已經(jīng)吃了y 千克，還剩下32千克。已經(jīng)吃了的大米是多少千克？

四．總結(jié)這堂課學習了什么？ 五．板書設計：

方法一：x +3=9

解：

x +3-3=9-3

x =6

檢驗：方程的左邊 =x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解。

方法二：

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解得過程叫做解方程。

解方程的教案(篇8)

（1）知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，會用 字母和含未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。

（2）認識等式和方程，理解等式的性質(zhì)和方程的解法。初步學會根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，比較熟練地解答含有一個或兩個未知數(shù)的方程。

（3）研究簡單的情景關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關(guān)系的意義。建構(gòu)含字母的式子、等式和方程的數(shù)學模型，探究等式的特性和方程的特點。

（4）感受用字母表示數(shù)和構(gòu)建方程在生活中的應用價值，強化應用意識，培養(yǎng)分析能力和歸納概括能力。

（5）學會按時間發(fā)生的基本順序進行數(shù)量關(guān)系的提取和思維模型的加工，將生活事理關(guān)系與數(shù)學邏輯思維有機地結(jié)合。

（6）用方程的基本思想解決簡單的實際問題。

（7）體會方程在數(shù)學史和人類發(fā)展史上的意義，進一步增強熱愛數(shù)學的熱情。

方程在小學階段的學習，由于小學生的認識范圍有限，傳統(tǒng)的教科書都采用的是用四則運算的基本關(guān)系和幾種常見應用題的數(shù)量關(guān)系作為解題的基礎和列方程的基礎。這種處理方法，學生能夠很好地掌握和運用。但是，把它放在整個數(shù)學領域，就有一些問題。主要是傳統(tǒng)小學教科書中的方程從解答依據(jù)到列方程的思路，都與中學的教科書內(nèi)容不一致，學生到初中還要重新學習解方程和列方程的知識和技能。本教科書采用新的理念，突破傳統(tǒng)觀念，既遵循四則計算的意義列、解方程，以便適應小學生的認知基礎，又用方程核心思想——等量關(guān)系來構(gòu)建數(shù)學模型，先學習等量與等式，討論出等式的性質(zhì)，再學習方程與方程的解法，為第三學段的方程學習打好基礎。

方程思想在現(xiàn)實中是普遍的，但卻難以直接與學生的生活聯(lián)系起來，因為人們習慣于運用已知條件構(gòu)建數(shù)學模型。而方程思想不是從局部入手思考問題的，而是從宏觀角度把整個事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學模型。

本教科書，首先從生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直觀現(xiàn)象引入等量與關(guān)系，再從已購回的若干物品問某一個物品重量的方式引入方程。同時，在后續(xù)的學習和練習的設計中，也是盡量采用現(xiàn)實生活素材，讓學生真正把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學的價值。

方程的核心思想就是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。這種數(shù)學模型的組合要素就是生成事件的基本要素。比如：第91頁，小學生排演舞蹈，男生、女生與演員總數(shù)的關(guān)系是一個學生熟悉的而且又很好理解的等量關(guān)系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。教科書在其它類似的問題和問題解決部分的題目呈現(xiàn)時，盡量突出這種思想。

本教科書通過生活實例引入方程，讓學生從情景到數(shù)學模型更加體會到數(shù)學的應用價值。特別是文藝演出、西氣東輸、唐卡藝術(shù)、商品買賣、植樹育林、退耕還草和野生動物保護等多層面、多角度、多行業(yè)的實例呈現(xiàn)，顯示出方程運用的巨大空間，為學生學習方程起到明顯的激勵作用。

教科書中每節(jié)內(nèi)容的編寫結(jié)構(gòu)大多數(shù)是：正文、課堂活動、練習。正文呈現(xiàn)教學內(nèi)容，體現(xiàn)具體目標要求，課堂活動是師生互動，建立教與學的雙邊活動的有效途徑。通過活動使學生完成對知識的自主建構(gòu)和理解。練習是為學生鞏固和應用知識而設立的。

具體內(nèi)容：

本單元的教學內(nèi)容分為6個部分：① 用字母表示數(shù) ②等式 ③方程 ④解方程 ⑤解決問題整理和復習⑥整理和復習

邏輯線索：

用字母表示數(shù)是本單元的起始課，通過學習，使學生體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為下一節(jié)學習方程做好準備。接著學習了等式，用方程核的思想——等量關(guān)系來構(gòu)建數(shù)學模式，再學習方程與方程的解法，為以后學習方程打好基礎。解決問題是緊接著這些內(nèi)容編排的，培養(yǎng)學生解決問題的能力。最后是整理復習，提高學生對本單元的掌握水平，教科書按照知識的邏輯順序來編排，既有利于教師的教，有利于學生的學。

本單元是在學生對小學階段整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、四則運算，已全部學完，學生的數(shù)與代數(shù)的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當?shù)某潭?，需要對更高一級的?shù)學知識和數(shù)學思想進行學習的基礎上進行教學的。

本單元因為其數(shù)學思想和解決問題的思維方式不同，它把學生習慣的由條件到問題建立數(shù)量關(guān)系的解決問題思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系。方程作為數(shù)學領域的重要知識和重要思想，在解決數(shù)學問題方面占有重要作用，也是學生在中學學習數(shù)、理化和解決問題的重要思想和方法。

1. 學情分析：

（1）學生已有知識基礎：已經(jīng)掌握了小學階段整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、四則運算

（2）學生已有知識經(jīng)驗與新知識的結(jié)合點：

學生對數(shù)與代數(shù)的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當?shù)某潭?，需要對高一級的?shù)學知識和數(shù)學思想進行學習。

（3）方程作為數(shù)學領域的重要知識和重要思想，也是學生在中學學習數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學上具有特殊意義的方程，對小學生來說基本上是陌生的。

數(shù)學是一門比較抽象的學科，要根據(jù)五年級學生的特點，在課堂上創(chuàng)設情景，調(diào)動學生的學習積極性，充分激發(fā)學生的求知欲，創(chuàng)設出一種輕松愉快的教學氛圍。

本單元學生主要是通過生活事件構(gòu)建等量關(guān)系，因此課堂上教學素材的呈現(xiàn)十分重要。比如：學習用字母表示數(shù)時，校園失物招領的生活原型的呈現(xiàn)，能夠喚起學生對用字母表示數(shù)的理解。在這個情境中，他們深切地感到，生活中有時需要用到比數(shù)學更有用的符號-字母。在學習等式的意義時，出示學生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》時，舞蹈演員組成的舞蹈隊是一個關(guān)鍵的認知背景。一個隊的人數(shù)是他們首先關(guān)注的，這是多個元素的組合。教師依據(jù)教科書的信息提問后，學生才會去關(guān)注男演員、女演員人數(shù)以及與總數(shù)的關(guān)系。這樣，在教師大力渲染霞，集合中部分元素與總數(shù)的關(guān)系被突顯出來，使學生把生活問題提升為數(shù)學問題?！拔璧戈牽?cè)藬?shù)”表示的因素有兩個：“55”和“40+15”。這兩個因素意義相同，大小相等。同理，表示“男演員人數(shù)”的兩個因素是：“40”“55-15”，表示“女演員人數(shù)”的兩個因素是“15”和“55-40”其它背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，這樣才是數(shù)學學習。

學生的學習過程中，既有方法和技能的習得，還有學習情感的體驗和學習習慣的養(yǎng)成。比如：等式性質(zhì)的探討，必須由學生親自動手探究。由于天平實驗要求精度稿，教師先要在課前組織學生熟悉天平的構(gòu)造，沒有天平的學習一定準備好替代品，其次是要規(guī)劃好實驗措施和步驟。學生的操作是在教師指導下完成的。要告訴學生如何分組，先做什么再做什么？操作過程中觀察什么現(xiàn)象？誰來做記錄……第三，必須交代實驗的任務和觀察中思考什么問題，避免盲目性。第四，要求學生把觀察的結(jié)果互動交流，以得到統(tǒng)一的認識和互相的啟發(fā)。

教師要非常重視每一個學生對所學習的數(shù)學模型知識的認識，在學生討論交流的敘述形成以后，教師要視其情況給予歸納和小結(jié)，強調(diào)其關(guān)鍵意思和關(guān)鍵文辭。在學習用字母表示數(shù)時，要讓學生時時敘述使用該字母的緣由和表示的意義，同時讓學生清楚含字母的式子不僅表示幾個數(shù)之間運算關(guān)系，也表示幾個數(shù)的運算結(jié)果。在等式和等式性質(zhì)的認識里，要加強等式的口頭交流和書面活動。學生對方程一節(jié)的學習可能有些困難，特別是一兩個例題和幾個作業(yè)，對他們的理解和鞏固達不到量上的需要，教師可以根據(jù)需要適當補充。問題解決，與過去的列方程解應用題相比，從量上和形式上做了大量的刪減，只是程序了方程解決問題的.基本要素-構(gòu)建等量，列出等式（方程）。對于類型方面是無法一一顧及的，只要方法上能夠運用就行了。訓練中突出抓等量，列方程。

方程的學習與其它知識的學習一樣，一定會遇到兩極分化或發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。特別是在探究等式的性質(zhì)時，教師要非常細心地觀察各組學生的表現(xiàn)和他們獲得的結(jié)論，只要他們基本獲得需要的數(shù)學思想和結(jié)論，只要他們基本獲得需要數(shù)學思想和結(jié)論，就應該給予充分的肯定。在問題解決的過程中，學生一定會提出不同的方案，包括錯誤的方案。教師應本著求同存異的思想，允許不同的想法存在，同時鼓勵學生對多重方法進行比較，尋求大家都能理解的方法和自己獨特的方法。在解決問題時既能用自己的方法，也能用別人都理解的方法，就達到融會貫通了。

在教學用字母表示數(shù)時，首先創(chuàng)設一個學生喜歡的猜謎語小游戲，在此基礎上導入新課，揭示課題。到學生的生活中尋找素材，為學生學習數(shù)學創(chuàng)設生活情境。小學數(shù)學不是枯燥的帳本，而要來源于生活，應用于生活。學生每接觸一個數(shù)學知識就必須知道這些數(shù)學知識是從哪里來的?！坝米帜副硎緮?shù)”相對于小學生來說，較抽象深奧，通過創(chuàng)設情境，從學生的生活實踐中提出問題，讓學生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“用字母表示數(shù)”原來就在我們身邊，小小字母的作用還真大：可以表示人名、地名，還可以表示數(shù)字。這就使得“用字母表示數(shù)”具體而現(xiàn)實，從而調(diào)動學生學習的積極性，幫助部分學生消除學習中的畏難情緒。

方程是從學生看得見、摸得著的天平到抽象的，是學生認識上的一大飛越，要讓學生達到由具體到抽象的真正理解，就要在教學過程中把傳授知識變?yōu)闈B透思想，教給學生學習知識的方法。要把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來，讓學生在不斷調(diào)整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數(shù)學學習需要學生有一個主動探索的心態(tài),有一個敢干質(zhì)疑的精神。在教學時要為學生創(chuàng)設了一個相互交流、相互學習、相互幫助解決的和諧的課堂學習環(huán)境，同時又讓學生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準確表達能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學生放得開，學得活，而且從思想上給了學生一個思維的臺階，使得教學難點得以分解.

以前，我們是根據(jù)四則運算的互逆關(guān)系來解方程，屬于算術(shù)領域的思考方法；而用等式的基本性質(zhì)解方程屬于代數(shù)領域的思考方法，兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高，運用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的適用性。在現(xiàn)階段，解簡單的方程也許無法清楚明了地顯現(xiàn)出“等式的基本性質(zhì)”的優(yōu)越性，但隨著數(shù)學知識的深化，一些較復雜的問題（例如：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩20本；如果每人分4本，還缺25本，這個班有多少學生？解答此題時，學生容易根據(jù)等量關(guān)系列出如下方程：3X＋20＝4X－25）用算術(shù)思維解方程，解法如下：3X＋20＝4X－25，4X=3X＋20+25，4X＝3X+45，4X－3X=45，X＝45會顯繁難、費力，學生也較難理解與接受；而用等式的基本性質(zhì)解答：3X＋20＝4X－25，3X＋20-3X＝4X－25-3X，X－25+25=20+25，X＝45，就能明顯地顯示出簡潔、方便的優(yōu)越性?？梢姡\用代數(shù)的思考方法解決問題，使學生的思維水平得到了有效提高。

教師的教學效果和學生的學習情況大都是通過學生的練習反饋出來的，因此做好練習環(huán)節(jié)的反饋設計是每一節(jié)教學課教學設計的一個重點。我注重從以下幾方面做起：

1、反饋形式要多樣。最常用的反饋方法有同桌交換，小組輪換，實物投影展示作業(yè)，面批面改等，可以根據(jù)自己的需要來安排調(diào)整。

2、反饋要有針對性。比如一節(jié)課的重點是讓學生掌握利用公式解決問題，在練習當中如果僅僅是計算錯，可不必放大，提醒學生下次細心一點。如果學生在關(guān)鍵步驟上有了錯誤----不會列式解決問題，那么教師應引起重視。

3、反饋要有一定的層次性。通過層次反饋將錯誤類型相同的集中起來一起糾錯，既節(jié)省了教學時間又提高有效性。

對于所學知識的反饋情況重在落實，每一節(jié)課抽出10分鐘時間進行檢測，老師很快批閱結(jié)束，發(fā)現(xiàn)問題，有針對性的輔導，直到弄懂會為止。

解方程的教案(篇9)

教學目標

1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系

2、通過列方程解應用題，提高學生分析問題與解決問題的能力

重點、難點、關(guān)鍵點

重點：找出應用題中存在的相等關(guān)系

難點：正確分析應用題中的條件

關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應用題中的量與量之間的關(guān)系

教 學 過 程

時間分配

1、列一元一次方程解應用題題的步驟

2、例題探究

師：列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？

師：出示例題

已知某電視機廠生產(chǎn) 三種不同型號的電視 機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應用題，初中數(shù)學教案《應用題》。某商場根據(jù)市場調(diào)查花9萬元從該廠購進兩種不同型號的。電視機50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？

（教師引導，由學生自己解題過程）

生：思考議論回答

找等量關(guān)系

設未知數(shù)

列一元一次方程

解方程

寫出答案

生：討論

該問題需要分類討論，有三種可能的情況

可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可 能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A組：

16個藍球隊進行循環(huán)比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊參加了循環(huán)賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？

B組：

一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？

教后札記

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