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高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計(必備8篇)

發(fā)布時間:2024-10-08

作為一名無私奉獻的老師,就難以避免地要準備教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學優(yōu)秀教案(通用8篇),希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇1

1. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴格要求自己。有較強的集體榮譽感,學習態(tài)度認真,能吃苦,肯下功夫,成績穩(wěn)定。生活艱苦樸素,待人熱情大方,是個基礎扎實,品德兼優(yōu)的好學生。

2. 該生能嚴格遵守學校的規(guī)章制度。尊敬師長,團結同學。熱愛集體,積極配合其他同學搞好班務工作,勞動積極肯干。學習刻苦認真,勤學好問,學習成績穩(wěn)定,學風和工作作風都較為踏實,堅持出滿勤,并能積極參加社會實踐和文體活動,勞動積極。是一位發(fā)展全面的好學生。

3. 你是同學擁護、老師信任的班委,乖巧懂事、伶俐開朗、自信大方、樂觀合群,是同學們學習的榜樣。你愛護集體榮譽,有很強的工作能力,總是及時協(xié)助老師完成班務工作,是老師的得力幫手。你心性坦蕩,個性鮮明,能大膽說出自己的想法,難能可貴。而你在運動場上的爆發(fā)力更讓老師同學們驚嘆!潛力深厚,希望在高中時期能逐漸發(fā)掘出來!

4. 你是個做事小心翼翼,感情細膩豐富的女孩,每次看你認真的樣子老師都很感動。你也是幸運的,周邊有很多人都在關愛著你,所以,對他們,尤其是父母,記得不要太莽撞,不要太任性,要學著體諒,學著換位思考,學著懂事。另外,今后要多運動、多鍛煉,有健康才能成就美好未來!

5. 你堅強勇敢、樂觀大方的性格讓老師非常欣賞。學習上始終保持著上進好學的決心和韌性,生活中始終能做到豁達開朗,還有著良好的審美和繪畫的專長,令人欽佩!以入世的態(tài)度做事,以出世的態(tài)度做人,這是我送你的一句話,希望你保持好心態(tài),迎接新的學習生活。

6. 最有希望得成功者,并不是才干出眾的人,而是那些最善于利用時機去努力開創(chuàng)的人。你是很有才華的孩子,老師希望你能把握好機會,求得上進。你聰明,但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力,若能集中精力持之以恒,堅定目標致力于學習,定能大限度地發(fā)揮你的聰明才智!

7. 該生遵紀守法,積極參加社會實踐和文體活動,集體觀念強,勞動積極肯干。是一位誠實守信,思想上進,尊敬老師,團結同學,熱心助人,積極參加班集體活動,有體育特長,學習認真,具有較好綜合素質(zhì)的優(yōu)秀學生。

8. 你聰穎活潑,渾身洋溢青春氣息。你愛好廣泛,善鉆精思,具備一定能力,潛質(zhì)無限。但是在有些時候,在面臨一些問題的時候,你總表現(xiàn)得太過緊張,其實,征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法,就是大膽地去做你認為害怕的事,直到你獲得成功的經(jīng)驗。繼續(xù)努力!

9. 你是對3班這個集體的成長貢獻很大的孩子,是老師的得力幫手。你干練沉穩(wěn),堅強隱忍,能從大局出發(fā)考慮問題,在很多時候能獨當一面。你獨立能力強,能夠吃苦,但在進入高中的學習上卻顯得有些吃力。其實你還有很深的潛力尚未挖掘,找對方法,好好加油,世上沒有絕望的處境,只有對處境絕望的人,請樂觀一點,踏實地走好接下來的每一步!

10. 你是個能獨立、有主見的女孩,有自己的想法,有一定的決斷力。但是獨立不代表乖張,有想法不代表恣意妄為。令人高興的是,你在這點上做的還是不錯的。晟君,老師希望你能一如既往地關注于學習而不懈怠,能堅持懷揣著平和感恩的心態(tài)簡單快樂地生活。

11. 你給我的第一印象是有些沉默,其實和朋友在一起時還是很有自己想法的對吧?你看,你布置的新年教室多么出彩!請繼續(xù)秀出真實而精彩的你!這半個學期的學習有點力不從心,請保持謹慎和細心,保持好的學習習慣,及時彌補所缺漏的環(huán)節(jié),大步向前進!

12. 該生認真遵守學校的規(guī)章制度,積極參加社會實踐和文體活動,集體觀念強,勞動積極肯干。尊敬師長,團結同學。學習態(tài)度認真,能吃苦,肯下功夫,成績穩(wěn)定上升。是有理想有抱負,基礎扎實,心理素質(zhì)過硬、全面發(fā)展的優(yōu)秀學生。

13. 你是一個真誠待人、溫柔可愛的女生。也許是因為你有些不緊不慢的性格,所以在學習上有時候行動力不夠堅決,造成了學習成績的不穩(wěn)定。請多利用假期時間好好補缺補漏,向上的姿態(tài)才是最重要的!

14. 老師同學們都在說你是個很有責任心和上進心的孩子,在班級需要的時候,你承擔了勞動委員的重任,經(jīng)常最后一個離開,就為了班級能有個整潔的環(huán)境。老師很感謝你!而更可貴的是,你懂得安排自己的時間,在工作的空隙抓緊時間做作業(yè)。希望下學期你的學習成績也能隨你的毅力和執(zhí)著步步攀升,加油,羽騰!

15. 其實你擁有你自己都不確知的才華,從你的文字中可以讀出這樣的信息:你時常沉醉在自己的小世界中,做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開心扉,多與旁人交流你快樂的體驗和想法,不要吝嗇展示自己!還有,成功需要成本,時間也是一種成本,對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。請務必抓緊每寸光陰,努力學習!

16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中,拖延時間是最不費力的。而學習卻是艱辛的勞動過程。表面安靜的你其實心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經(jīng)意間,精力被不自覺地轉(zhuǎn)移到一些瑣事上,卻總無法完全集中心智于學業(yè)。也許你也已經(jīng)意識到,也有了些許進步,那么請千萬記住要持之以恒,要付出比別人更多倍的努力!

17. 你是班級的數(shù)學科代表,老師很高興選擇你擔任這個職務,不僅能促進自己的進步,而且也展現(xiàn)了你負責工作的一面。但是學習是要和工作一樣,需要一絲不茍的態(tài)度,包括上課的聽講是否及時而有效,包括功課的完成是否嚴謹而認真。下學期,愿看到一個更加全神貫注更加專心致志的你!

18. 我一直難忘在運動會上你擔任前導牌的樣子,為班級添光增彩了不少!你有著繪畫的特長,是個善良、真誠的女孩,有著細膩豐富的內(nèi)心,也許只需一點鼓勵,你便會勇敢走下去,希望能在平時多聽見你爽朗的笑聲!

19. 可愛、熱情、謹小慎微,這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認為你是能夠認真仔細地作好每一件事情、成就每一個細節(jié)的,因此,希望你能珍惜時間,提高效率,在學習上狠狠加油!

20. 其實,任何事都是有重量的,那么,就看你把它變成壓力還是重力了。在這個方面,我很高興地看到你做的很好,你學習自覺,成績便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養(yǎng)你的責任意識、大局意識和管理能力,希望以后在這方面能看到你更加出色的表現(xiàn)!

21. 你是個可愛善良,懂事乖巧的女孩。作為語文科代表,兢兢業(yè)業(yè),一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情,偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺的。但是你知道,成長就是破蛹成蝶的過程,高中是人生的重要階段,勇敢地邁好每一步吧,享受成長帶來的所有痛苦和快樂!

22. 你很有能力,也很潛力,但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發(fā),希望你能振作精神,跟上進度,迎頭趕上,期待你獲得更大的進步!

23. 你曾經(jīng)和我說過你的理想,但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現(xiàn)在你覺得有障礙擋在前行之路上,那就說明你還沒有把目標看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力,事后悠然自得;也不要在事前悠然自得,而在臨事時無法適從。你現(xiàn)在欠缺的就是對自己發(fā)狠奮進的恒心,柏宇,“要想人前顯貴,必定人后受罪”,成功要靠實踐去爭取,而不是光靠幾句好聽的決心話!

24. 你乖巧大方,組織能力一流,但在學習上總顯得有些力不從心。快馬加鞭迎頭趕上固然是必需,但也別太心急,要知道,欲速則不達,只要踏實努力,不懂就問,采用適合自己的學習方法,就會看到進步。也許剛開始的時候進步很小,小到你看不見,但是不要灰心,萬事開頭難!將事前的憂慮,換為事前的思考和計劃,徹底放松,加強鍛煉,養(yǎng)足精神再迎戰(zhàn)!你能做到的,蔡煒,加油!

25. 該生能遵守校紀班規(guī),尊敬師長,能與同學和睦相處,勤學好問,有較強的獨立鉆研能力,分析問題比較深入、全面,在某些問題上有獨特的見解,學習成績在班上一直能保持前茅,樂于助人,能幫助學習有困難的同學。

26. 不論在體育場還是教室里,看到你神采奕奕的樣子,總讓人聯(lián)想到“英姿颯爽”這四個字。這確是一個高中生應該有的精神面貌。你做事認真,顧全大局,真的非常難得。希望能保持這樣良好的狀態(tài),繼續(xù)前進!也希望能夠多和老師同學交流,多提些對班集體建設的好建議!

27. 該生能以校規(guī)班規(guī)嚴格要求自己,積極參加社會實踐和文體活動。尊敬師長,團結同學。集體觀念強,勞動積極肯干。積極參加各種集體活動和社會實踐活動。學習目的明確,刻苦認真,成績穩(wěn)定,是一個有理想、有抱負,基礎扎實,心理素質(zhì)過硬,全面發(fā)展的優(yōu)秀學生。

28. 我很高興看到你是個有上進心,有責任感,能夠讓家人、師長寬慰的孩子。有努力就有回報,你下半學期的表現(xiàn)不就證明了這一點嗎?進步是隨著時間節(jié)節(jié)上升的,不要太過急躁,要知道,若你不給自己設限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。新學期要重整旗鼓,再接再勵!

29. ××× 獨立性較強,對自己的能力也有準確的定位。建議今后學習上要養(yǎng)成勤思愛問的習慣,不能做井底之蛙,滿足于現(xiàn)狀,要充分利用他人的智慧,最后達到“好風憑借力,送我上青云”的目的。

30. ××× 每天在教室,都能看到你埋頭苦讀的身影,可見讀書的態(tài)度很端正;而你每一次考試的成績雖然不拔尖,卻是在穩(wěn)步前進,可見讀書的效率還不錯。請繼續(xù)保持這種虛心求學、穩(wěn)步前進的態(tài)勢,相信一年半以后的高考,你必將嶄露頭角,脫穎而出。

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇2

教學目標:

1、使學生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各種表示法;

2、通過觀察、操作培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

3、使學生掌握度、分、秒的進位制,會作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學與小組合作學習相結合的方法,培養(yǎng)學生主動參與、勇于探究的精神。

教學重點:

理解角的概念,掌握角的三種表示方法

教學難點:

掌握度、分、秒的進位制, ,會作度、分、秒間的單位互化

教學手段:

教具:電腦課件、實物投影、量角器

學具:量角器需測量的角

教學過程:

一、建立角的概念

(一)引入角(利用課件演示)

1、從生活中引入

提問:

A、以前我們曾經(jīng)認識過角,那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎?

B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角?

2、從射線引入

提問:

A、昨天我們認識了射線,想從一點可以引出多少條射線?

B、如果從一點出發(fā)任意取兩條射線,那出現(xiàn)的是什么圖形?

C、哪兩條射線可以組成一個角?誰來指一指。

(二)認識角,總結角的定義

3、 過渡:角是怎么形成的呢?一起看

(1)、演示:老師在這畫上一個點,現(xiàn)在從這點出發(fā)引出一條射線,再從這點出發(fā)引出第二條射線。

提問:觀察從這點引出了幾條射線?此時所組成的圖形是什么圖形?

(2)、判斷下列哪些圖形是角。

(√) (×) (√) (×) (√)

為何第二幅和第四幅圖形不是角?(學生回答)

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角?

總結:有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角(angle)

角的第二定義:角也可以看做由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.如下圖中的角,可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊,OB叫做角的終邊.

B

0 A

4、認識角的各部分名稱,明確頂點、邊的作用

(1)觀看角的圖形提問:這個點叫什么?這兩條射線叫什么?(學生邊說師邊標名稱)

(2)角可以畫在本上、黑板上,那角的位置是由誰決定的?

(3)頂點可以確定角的位置,從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

5、學會用符號表示角

提問:那么,角的符號是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)

(1)可以標上三個大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

(2)觀察這兩種方法,有什么特點?(字母B都在中間)

(3)所以,在只有一個角的時候,我們還可以寫作: ∠B,讀作:角B

(4)為了方便,有時我們還可以標上數(shù)字,寫作∠1,讀作:角1

(5)注:區(qū)別 “∠”和“

6、強調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關,與兩條邊的長短無關。

二、 角的度量

1、學習角的度量

(1)教學生認識量角器

(2) 認識了量角器,那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢?這部分知識請同學們合作學習。

提出要求:小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量

第一個角,想想有幾種方法?

1、要求合作學習探究、測量。

2、反饋匯報:學生邊演示邊復述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程,糾正學生中存在的問題。

4、歸納概括測量方法(兩重合一對)

(1)用量角器的中心點與角的頂點重合

(2)零刻度線與角的一邊重合(可與內(nèi)零度刻度線重合;也可與外零度刻度線重合)

(3)另一條邊所對的角的度數(shù),就是這個角的度數(shù)。

5、小結:同一個角無論是用內(nèi)刻度量角,還是用外刻度量角,結果都一樣。

6、獨立練習測量角的度數(shù)(書做一做中第一題1,3與第二題)

(1) 獨立測量,師注意查看學生中存在的問題。

(2) 課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角,我們引入更小的角度單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分記作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1″.

1°=60′,1′=60″;

1′=( )°,1″=( )′.

例1 將57.32°用度、分、秒表示.

解:先把0.32°化為分,

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒,

0.2′=60″×0.2=12″.

所以 57.32″=57°19′12″.

例2 把10°6′36″用度表示.

解:先把36″化為分,

36″=( )′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度,

6.6′=( )°×6.6=0.11°.

所以 10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習

課本P122練習

五、總結:請大家回憶一下,今天都學了那些知識,通過學習你想說些什么?

六、作業(yè):課本P123 3、4.(1)(3)、5.(2)(4)

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇3

教學目標:

1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構.

2.能識別和理解簡單的框圖的功能.

3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題.

教學方法:

1. 通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷設計流程圖表達求解問題的過程,加深對流程圖的感知.

2. 在具體問題的解決過程中,掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構.

教學過程:

一、問題情境

1.情境:

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中(單位:)為行李的重量.

試給出計算費用(單位:元)的一個算法,并畫出流程圖.

二、學生活動

學生討論,教師引導學生進行表達.

解 算法為:

輸入行李的重量;

如果,那么,

否則;

輸出行李的重量和運費.

上述算法可以用流程圖表示為:

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.

在上述計費過程中,第二步進行了判斷.

三、建構數(shù)學

1.選擇結構的概念:

先根據(jù)條件作出判斷,再決定執(zhí)行哪一種

操作的結構稱為選擇結構.

如圖:虛線框內(nèi)是一個選擇結構,它包含一個判斷框,當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行,否則執(zhí)行.

2.說明:(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷,并按判

斷的不同情況進行不同的操作,這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結構的設計;

(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構,它要先根據(jù)指定的條件進行判斷,再由判斷的結果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

(3)在上圖的選擇結構中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)

行,但或兩個框中可以有一個是空的,即不執(zhí)行任何操作;

(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫成菱形,它有一個進入點和

兩個退出點.

3.思考:教材第7頁圖所示的算法中,哪一步進行了判斷?

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇4

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐,動手作圖,體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點:畫出簡單組合體的三視圖

難點:識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1.學法:觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學用具:實物模型、三角板

四、教學思路

(一)創(chuàng)設情景,揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中,我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物,要求學生畫出它們的三視圖,教師巡視,學生畫完后可交流結果并討論;

2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學生畫完后,可把自己的作品展示并與同學交流,總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀察,認識了它的基本結構特征后,再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10,圖1.2-3)

請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導,解答學生在學習中遇到的困難,然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。

4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并與其他同學交流。

(三)鞏固練習

課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

(四)歸納整理

請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習

1.自己動手制作一個底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型,并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形,側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型,并畫出它的三視圖。

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇5

教學目標:

(1)了解坐標法和解析幾何的意義,了解解析幾何的基本問題.

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.

(3)初步掌握求曲線方程的方法.

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學,培養(yǎng)學生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.

教學重點、難點:求曲線的方程.

教學用具:

計算機.

教學方法:

啟發(fā)引導法,討論法.

教學過程:

【引入】

1.提問:什么是曲線的方程和方程的曲線.

學生思考并回答.教師強調(diào).

2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.

對于一個幾何問題,在建立坐標系的基礎上,用坐標表示點;用方程表示曲線,通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì),這一研究幾何問題的方法稱為坐標法,這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是:

(1)根據(jù)已知條件,求出表示平面曲線的方程.

(2)通過方程,研究平面曲線的性質(zhì).

事實上,在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程,再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

【問題】

如何根據(jù)已知條件,求出曲線的方程.

【實例分析】

例1:設、兩點的坐標是、(3,7),求線段的垂直平分線的方程.

首先由學生分析:根據(jù)直線方程的知識,運用點斜式即可解決.

解法一:易求線段的中點坐標為(1,3),

由斜率關系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

分析、引導:上述問題是我們早就學過的,用點斜式就可解決.可是,你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么,有證明嗎?

(通過教師引導,是學生意識到這是以前沒有解決的問題,應該證明,證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明:(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.

設是線段的垂直平分線上任意一點,則

將上式兩邊平方,整理得

這說明點的坐標是方程的解.

(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

設點的坐標是方程①的任意一解,則

到、的距離分別為

所以,即點在直線上.

綜合(1)、(2),①是所求直線的方程.

至此,證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中,設是線段的垂直平分線上任意一點,最后得到式子,如果去掉腳標,這不就是所求方程嗎?可見,這個證明過程就表明一種求解過程,下面試試看:

解法二:設是線段的垂直平分線上任意一點,也就是點屬于集合

由兩點間的距離公式,點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方,整理得

果然成功,當然也不要忘了證明,即驗證兩條是否都滿足.顯然,求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看,解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法,而且解法二不借助直線方程的理論,又非常自然,還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.

讓我們用這個方法試解如下問題:

例2:點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程.

分析:這是一個純粹的幾何問題,連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系,顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸,建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.

求解過程略.

【概括總結】通過學生討論,師生共同總結:

分析上面兩個例題的求解過程,我們總結一下求解曲線方程的大體步驟:

首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程,并證明或修正.說得更準確一點就是:

(1)建立適當?shù)淖鴺讼?,用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標;

(2)寫出適合條件的'點的集合;

(3)用坐標表示條件,列出方程;

(4)化方程為最簡形式;

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

一般情況下,求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的,那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以,通常情況下證明可省略,不過特殊情況要說明.

上述五個步驟可簡記為:建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.

下面再看一個問題:

例3:已知一條曲線在軸的上方,它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2,求這條曲線的方程.

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀,在運動變化的過程中尋找關系.

解:設點是曲線上任意一點,軸,垂足是(如圖2),那么點屬于集合

由距離公式,點適合的條件可表示為

將①式移項后再兩邊平方,得

化簡得

由題意,曲線在軸的上方,所以,雖然原點的坐標(0,0)是這個方程的解,但不屬于已知曲線,所以曲線的方程應為,它是關于軸對稱的拋物線,但不包括拋物線的頂點,如圖2中所示.

【練習鞏固】

題目:在正三角形內(nèi)有一動點,已知到三個頂點的距離分別為、 、,且有,求點軌跡方程.

分析、略解:首先應建立坐標系,以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸,這條邊的垂直平分線為另一個軸,建立直角坐標系比較簡單,如圖3所示.設、的坐標為、,則的坐標為,的坐標為.

根據(jù)條件,代入坐標可得

化簡得

由于題目中要求點在三角形內(nèi),所以,在結合①式可進一步求出、的范圍,最后曲線方程可表示為

【小結】師生共同總結:

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用,哪步重要,哪步應注意什么?

【作業(yè)】課本第72頁練習1,2,3;

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇6

學習目標

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別,能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識,正確地解決的實際問題.

學習過程

一、學前準備

復習:

(課本P28A13)填空:

(1)有三張參觀卷,要在5人中確定3人去參觀,不同方法的種數(shù)是 ;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學,不同方法的種數(shù)是 ;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息,不同方法的種數(shù)是 ;

(4)集合A有個 元素,集合B有 個元素,從兩個集合中各取1個元素,不同方法的種數(shù)是 ;

二、新課導學

探究新知(復習教材P14~P25,找出疑惑之處)

問題1:判斷下列問題哪個是排列問題,哪個是組合問題:

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽,有多少種不同的方法?

(2)從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?

應用示例:

例1:從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單,如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上,則共有多少種不同的排法?

例2:7位同學站成一排,分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1) 甲站在中間;

(2)甲、乙必須相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

(4)甲、乙必須相鄰,且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

反饋練習

1、(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動,其中兩位同學要么都請,要么都不請,共有多少種邀請方法?

2、5男5女排成一排,按下列要求各有多少種排法:(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

3、馬路上有12盞燈,為了節(jié)約用電,可以熄滅其中3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,那么熄燈方法共有______種.

當堂檢測

1、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為( )

A.42 B.30 C.20 D.12

2、(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學書,5本不同的物理書,3本不同的化學書,全部排在同一層,如果不使同類的書分開,一共有多少種排法?

課后作業(yè)

1、(課本P41B2)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的數(shù),問:(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?

2、(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序,問:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇7

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中,提高學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

(四)小結作業(yè)

提問:今天學習了什么?

引導學生回顧:基本不等式以及推導證明過程。

課后作業(yè):

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學教案優(yōu)秀教案試講教案設計 篇8

一、教學目標

1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上,初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題(原命題),可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關系的學習,培養(yǎng)學生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。

二、教學分析

重點:四種命題;難點:四種命題的關系

1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識,給出四種命題的概念,接著,講述四種命題的關系,最后,在初中的基礎上,結合四種命題的知識,進一步講解反證法。

2、教學時,要注意控制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容,只涉及比較簡單的命題,不研究含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題,

3、“若p則q”形式的命題,也是一種復合命題,并且,其中的p與q,可以是命題也可以是開語句,例如,命題“若,則x,y全為0”,其中的p與q,就是開語句。對學生,只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了,不必考慮p與q是命題,還是開語句。

三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)

1、以故事形式入題

2、多媒體演示

四、教學過程

(一)引入:一個生活中有趣的與命題有關的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯,時間到了,只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉,一聲不吭的走了,主人愣了一下又說了一句“哎,不該走的走了”乙聽了大怒,拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句:“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來,來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話,但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎?通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面,學生的興奮點被緊緊抓住,躍躍欲試!

設計意圖:創(chuàng)設情景,激發(fā)學生學習興趣

(二)復習提問:

1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論各是什么?

2.把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題是什么?

3.原命題真,逆命題一定真嗎?

“同位角相等,兩直線平行”這個原命題真,逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題就不真,所以原命題真,逆命題不一定真.

學生活動:

口答:(l)若同位角相等,則兩直線平行;(2)若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等.

設計意圖: 通過復習舊知識,打下學習否命題、逆否命題的基礎.

(三)新課講解:

1.命題“同位角相等,兩直線平行”的條件是“同位角相等”,結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等,兩直線平行”看作原命題,它的逆命題就是“兩直線平行,同位角相等”。也就是說,把原命題的結論作為條件,條件作為結論,得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論同時否定,就得到新命題“同位角不相等,兩直線不平行”,這個新命題就叫做原命題的否命題。

3.把命題“同位角相等,兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定,就得到新命題“兩直線不平行,同位角不相等”,這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

(四)組織討論:

讓學生歸納什么是否命題,什么是逆否命題。

例1及例2

(五)課堂探究:“兩條直線不平行,則同位角不相等”是否真?“若一個四邊形的四條邊不相等,則不是正方形”是否真?若原命題真,逆否命題是否也真?

學生活動:

討論后回答

這兩個逆否命題都真.

原命題真,逆否命題也真

引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系?舉例加以說明,同學們踴躍發(fā)言。

(六)課堂小結:

1、一般地,用p和q分別表示原命題的條件和結論,用¬p和¬q分別表示p和q否定時,四種命題的形式就是:

原命題若p則q;

逆命題若q則p;(交換原命題的條件和結論)

否命題,若¬p則¬q;(同時否定原命題的條件和結論)

逆否命題若¬q則¬p。(交換原命題的條件和結論,并且同時否定)

2、四種命題的關系

(1).原命題為真,它的逆命題不一定為真.

(2).原命題為真,它的否命題不一定為真.

(3).原命題為真,它的逆否命題一定為真

(七)回扣引入

分析引入中的笑話,先討論,后總結:現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話:

第一句:“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”,甲認為自己是不該來的,所以甲走了。

第二句:“不該走的走了”,其逆否命題為“該走的沒走”,乙認為自己該走,所以乙也走了。

第三句:“俺說的不是你(指乙)”其值為真其非命題:“俺說的是你”為假,則說的是他(指丙)為真。所以,丙認為說的是自己,所以丙也走了。

同學們,生活中處處是數(shù)學,期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

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