發(fā)現(xiàn)與探索教案分享十篇

下面是編輯為您精心準(zhǔn)備的“發(fā)現(xiàn)與探索教案”完整介紹。在老師日常工作中，教案課件也是其中一種，老師在寫教案課件的時候不能敷衍了事。教案是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的重要工具。這篇文章僅供參考希望能為大家提供一些幫助！

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇1

教材分析：

本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了除法的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納和驗(yàn)證，最后到應(yīng)用，完成對商不變規(guī)律的探究學(xué)習(xí)。既是對除法學(xué)習(xí)的深入，也是經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，并且初步滲透著函數(shù)的思想，也對以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，尤其欠缺獨(dú)立自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，因此本課是鍛煉學(xué)生觀察、分析等數(shù)學(xué)能力的很好的機(jī)會。所以應(yīng)以形象直觀的算式入手，注重生成，給學(xué)生思考的空間和時間，經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，做到真正的理解和掌握商不變的規(guī)律的表象和本質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便運(yùn)算。

2.能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨(dú)立獲取知識的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示《猴王》故事，學(xué)生思考：每個猴子分到的桃子多了嗎？你能列出算式嗎？誰的笑才是聰明的笑？

82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并為后面的探究做好鋪墊。

二、探究學(xué)習(xí)

1、觀察這四組算式后回答：后面的3個算式相對于第一個算式，什么發(fā)生了變化，而什么沒有變？然后全班討論，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商不變？

大多數(shù)學(xué)生首先會從直觀上發(fā)現(xiàn)下面的算式的被除數(shù)和除數(shù)末尾都同時多或少了1個0、2個0和3個0。

2、引導(dǎo)學(xué)學(xué)生分小組探究討論：這四個算式中，后面的三個算式相對于第一個算式，從上往下觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時（乘10、100、1000），商不變。

強(qiáng)調(diào)回答更確切的學(xué)生的發(fā)言后，讓小組再次討論，將學(xué)生引導(dǎo)到更直接的表述。

3、當(dāng)學(xué)生小組討論后以同桌為單位相互交流從下往上看，后面的三個算式的被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化的，商不變。

學(xué)生同桌交流。

4、組織學(xué)生自己獨(dú)立看下一組算式用規(guī)律推出結(jié)果，然后老師和學(xué)生一起用乘法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

學(xué)生通過運(yùn)用規(guī)律直接說出結(jié)果，63=2

2412=

4824=

12060=

5、歸納板書并質(zhì)疑和完成0除外的的范圍界限。

學(xué)生自己的的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

6、再次理解規(guī)律：你認(rèn)為這段話那些詞是重點(diǎn)？

同時相同的0除外

三、深化規(guī)律，小結(jié)。

1、根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的結(jié)果。

2、我是小法官。

（485）（125）＝4（）

（483）（124）＝4（）

（486）（126）＝4（）

（48-6）（12-6）＝4（）

（48+6）（12+6）＝4（）

3、教師小結(jié)。

對規(guī)律的順向思維的理解，可以很好的讓學(xué)讓學(xué)生直接運(yùn)用。

通過判斷，可以使學(xué)生更好地理解：同時、乘或除以、相同的的意義，從反面認(rèn)識商不變的規(guī)律，使認(rèn)識更透徹，為以后的運(yùn)用做好鋪墊。

四、運(yùn)用與提高

1、試一試中的計算題：95050

2、練一練第三題。鐵絲有多長？

3、觀察與思考。

五、課堂總結(jié)、歸納梳理和評價。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？你覺得你表現(xiàn)得怎么樣？誰表現(xiàn)得最棒？老師呢？

學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，并且會運(yùn)用規(guī)律解答問題等。

對知識，學(xué)法的概括與總結(jié)，評價使學(xué)生更受鼓舞，達(dá)到情感價值目標(biāo)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇2

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過探索活動，進(jìn)一步體會探索的過程和方法。

2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律，并用字母進(jìn)行表示。

3、在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、通過探索活動，進(jìn)一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。

2、在理解分配律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教學(xué)掛圖，計算器

[教學(xué)過程]

一、發(fā)現(xiàn)問題：

1、出示情境圖，讓學(xué)生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型

1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

觀察上題算式的特點(diǎn)，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

全班交流，并用字母表示分配律。

三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。

1、試一試

讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流，概括出簡算的方法。

2、練一練：

進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。

[板書設(shè)計]

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

本課是北師大版小學(xué)四年級上冊第三單元乘法中的探索與發(fā)現(xiàn)（三）《乘法分配律》

教學(xué)分析：

本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對具體問題的思考、試探觀察、理解發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的全過程，理解并掌握乘法分配律。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理與歸納的能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行初步簡算的能力與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的含義與變式。

教學(xué)關(guān)鍵：

觀察、比較具體問題不同解法的算式特征，從而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)乘法分配律不會覺得太難，但是學(xué)生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、口算

502=245=322=363=504=6254=31258=

2、回憶一下上節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些跟乘法有關(guān)的規(guī)律。

生匯報師板書：ab=ba（ab）c=a（bc）

3、這節(jié)課我們繼續(xù)去探索和發(fā)現(xiàn)跟乘法有關(guān)的其他規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)三：乘法）

二、探究新知

1、老師這有一張方格紙，現(xiàn)在老師可以把它變成一堵鑲滿瓷磚的墻。（師演示將方格紙貼到教室墻角）估計一下這兩面墻大約有多少塊正方形的瓷磚？（生估計）

2、那到底有多少塊瓷磚呢？現(xiàn)在打開練習(xí)本用自己喜歡的方式算一算一共有多少塊瓷磚？

3、生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。

4、匯報，師點(diǎn)撥板書。

（1）6+4=10（塊）109=90（塊）（3）（6+4）9=109=90（塊）（2）69=54（塊）49=36（塊）54+36=90（塊）（4）69+49=54+36=90（塊）

5、同學(xué)們的方法真不少，這節(jié)課咱們重點(diǎn)完成這兩個綜合算式。（師擦去前兩個算式）

既然這兩個綜合算式的結(jié)果相等，那誰能把它們變成一個橫等式。（生匯報師板書：=同時擦掉其余部分，黑板上板書變?yōu)椋海?+4）9=69+49）

6、仔細(xì)觀察等式中的前后兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生）

小結(jié)：也就是說兩個數(shù)的和乘以第三個數(shù)等于這兩個加數(shù)分別與這個乘數(shù)相乘。

師：誰能用語言再描述一下剛才的發(fā)現(xiàn)。

7、有了剛才的發(fā)現(xiàn)，誰能再舉幾個這樣的例子。（生匯報師板書）

8、是不是等式兩邊的算式一定相等呢？下面咱們就親自動手驗(yàn)證一下。（生分組驗(yàn)證）

9、如果用字母a、b、c分別來表示這三個數(shù)，可以怎樣來表示這些算式。

（生匯報師板書：（ɑ+b）c=ɑc+bc）

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法的又一個規(guī)律乘法分配率（補(bǔ)充板書：分配律）

10、其實(shí)我們早已經(jīng)開始使用乘法分配律了，只不過你們沒有發(fā)現(xiàn)而以，還記得課前口算的363嗎？誰能再說說你是怎樣口算的？（生匯報師板書

363

=（30+6）3

=303+63

=90+18

=108）

11、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律是為了讓我們的有些計算更加地簡便，那乘法分配律能否幫我們進(jìn)行簡算呢？

（引導(dǎo)完成第49頁練一練第1題）

（10+7）6=_____6+_____6

8（125+9）=8_____+8_____

748+752=_____（_____+_____）這說明乘法分配律中等式兩邊的算式是可以互逆的。（補(bǔ)充板書）

師：誰能口算出這幾道題的結(jié)果。（生）只要我們能夠細(xì)心的觀察，巧妙地去運(yùn)用乘法分配律，相信我們的計算會更簡便。

12、及時練習(xí)。（引導(dǎo)完成第49頁試一試第1題）

（80+4）253472+3428

三、鞏固練習(xí)。

（一）基本練習(xí)

1、判斷并說明錯的原因。

（1）（4+7）5=45+7

（2）115+519=（11+19）（55）

（3）4599+45=45100+45

（4）（15+3）2=15232

（5）814+68=8（146）

（6）（14+25）43=144+253

2、第49頁練一練第2題。

（20+4）253537+653732（200+3）

（二）專項(xiàng)練習(xí)

1、簡算：254139101（說說你是怎樣想的？）

3829+38（29+1中的1是從哪來的？）

2、第49頁練一練第3題（實(shí)踐應(yīng)用）。

（三）拓展練習(xí)。

1、填一填。a99+a=□（99+□）

2、簡算。

31697+2316+31645625-5025-625

四、全課總結(jié)

結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇4

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強(qiáng)信心。

教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個有趣的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個活動，通過這3個活動體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。 學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的計算機(jī)操作。

1、知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)探索與發(fā)現(xiàn)(一)。上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道了三角形的特點(diǎn)。哪位同學(xué)能說說三角形有哪些特點(diǎn)呢?

師：老師這里有個三角形，誰愿意上來指出三角形的三個角?(課件出示)

師：這三個角，是三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角的和，就是三角形內(nèi)角和。今天，我們就來研究一下和三角形的內(nèi)角和有關(guān)的一些知識。

師：下來同學(xué)們看一下對這三個不同三角形內(nèi)角和的一些說法。(課件演示)我想問問同學(xué)們，他們的說法對嗎?

學(xué)生各抒己見。

同學(xué)們，下來我們來研究、驗(yàn)證他們各自的說法。

(1)測量，小組合作。(共同觀察：一個學(xué)生測量，一個檢驗(yàn)，一個記錄，另一個學(xué)生報告結(jié)果。)

學(xué)生開始進(jìn)行測量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進(jìn)行講評。

(2)匯報結(jié)果(這些測量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度)。 原因：①有可能是我們在量三角形里有一些誤差。

②我認(rèn)為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。

差。

師：你們說的都有可能，但是，不管怎樣，從我們的測量結(jié)果，是否能很好的說明上面3個三角形說法對與錯呢?

(1)同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個角撕下來，拼在一起。學(xué)生動手操作。(注意把三個角的頂點(diǎn)對在一起)

(2)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個角拼成一個平角。平角是多少度?說明了什么?

同學(xué)們，我們還有沒有其他的驗(yàn)證方法呢?

可以把三角形的三個角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說明它們的和是180度。

學(xué)生動手折疊，教師巡視，指名幾個同學(xué)上來說一說折疊的結(jié)果。(課件展示)

師：折疊好的同學(xué)說一說。這樣，是不是就能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180度了?

生：是。(如果還有其他方法，希望同學(xué)們互相討論，進(jìn)行再一次驗(yàn)證)(課件展示)

師：現(xiàn)在，通過3種方法驗(yàn)證，這三個三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個三角形也就沒有可爭執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇5

1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和為180度”的規(guī)律。

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底？

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢？三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢？這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和?！保ò鍟n題：三角形的內(nèi)角和）

看到這個課題，你有什么疑問嗎？

（1）什么是內(nèi)角？有沒有同學(xué)知道？

三角形有幾個內(nèi)角呢？請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

（2）誰還有疑問？什么是內(nèi)角和？誰來解釋？（三個內(nèi)角度數(shù)的和）。

（3）大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢？

先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形？

只研究你畫出的那一個三角形，行嗎？

怎么辦？請你想個辦法吧。

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度？

直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個小組還有不同的方法？

（2）拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢？誰還有別的方法？

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和？

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度？

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？

把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎？（360—180=180°）

通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？你是怎么知道的？

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗(yàn)證嗎？誰來說說你的想法？180×2—90—90=180°

通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180，銳角180，鈍角180，也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。（板書）

【設(shè)計意圖】為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。

1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢？（2個）那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。（兩道題）

2、算得真快！如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第二關(guān)。（三道題）

3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第三關(guān)。（一道題）

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度？

【設(shè)計意圖】練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法?！霸跀?shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的”，在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗(yàn)證，得到這個規(guī)律的過程。

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”。

本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念?！皢栴}的提出往往比解答問題更重要”，其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”。

為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有“扶”有“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點(diǎn)，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。

最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時評價，激勵表揚(yáng)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。

3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第75一76頁。1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過具體的探索活動，理解商不變規(guī)律的特征。能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計算。

2.過程與方法：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的探索勝，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂趣，增強(qiáng)成功體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并歸納商不變的規(guī)律；

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)地位：

商不變的規(guī)律是在學(xué)生掌握了乘法交換率、結(jié)合率、分配率的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課內(nèi)容是通過學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)并鞏固商不變規(guī)律。它的學(xué)習(xí)，不僅為學(xué)生清晰準(zhǔn)確地理解商不變定律，也為今后運(yùn)用多種定律更簡便地運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時，商不變定律在實(shí)際應(yīng)用中較廣泛，利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識技能來解決一些實(shí)際的問題。

教具準(zhǔn)備：

小黑板。

設(shè)計理念：

本課教學(xué)立足于為學(xué)生搭建探索和交流的廣闊空間，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，注重盤活經(jīng)驗(yàn)，大膽用活教材，努力激活課堂。教學(xué)預(yù)設(shè)主要體現(xiàn)為情境為媒活動搭臺應(yīng)用唱戲總結(jié)延伸的過程，立足于學(xué)生主動探索、主動建構(gòu)、主動反思學(xué)習(xí)方式的滲透，并由此達(dá)成三維目標(biāo)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境盤活已有經(jīng)驗(yàn)巧引入

1.找規(guī)律，填一填。

2、4、8、16、（）、（）

10000，1000，100（）、（）

師：這些數(shù)都是怎么樣變化的？

2.快速算，猜一猜。

93=（9999）（3999）=

師：被除數(shù)與除數(shù)都變了，商會有什么變化嗎？我相信學(xué)完這節(jié)課后，你們就能找到答案。

（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的找規(guī)律填數(shù)情境，營造輕松活躍的氣氛，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和心理需求，使學(xué)習(xí)活動具有清晰的目的要求和方向。）

二、組織活動引導(dǎo)合作探究促建構(gòu)

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)假想，感知規(guī)律。

師：同學(xué)們玩過溜溜球嗎？最近甲天下廣場正在進(jìn)行展銷會，張老師進(jìn)行了一個市場調(diào)查：某一個品牌的溜溜球，1號攤位：8元可以買2個；2號攤位：80元可以買20個；3號攤位：800元可以買200個；4號攤位：8000元可以買2000個。你認(rèn)為在哪一個攤位賣最便宜？

你能列出算式嗎？

板書：82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

師：請你觀察這幾個算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。自己思考，四人小組交流，全班匯報。

引導(dǎo)小結(jié)：能用一句話概括你剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.驗(yàn)證猜想，總結(jié)規(guī)律，驗(yàn)證結(jié)果。

師：是不是所有的除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任何一個數(shù)，商都不變呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。

（驗(yàn)證方法：同桌合作，其中一個人選一個除法算式，另外一個人選擇一個數(shù)，用這個除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以這個數(shù)，觀察商是否發(fā)生變化。）

匯報驗(yàn)證結(jié)果。（驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：0除外）

3.利用規(guī)律，簡便計算，嘗試應(yīng)用。

出示95050=

師：可以怎樣做？讓學(xué)生獨(dú)立計算后，組織全班交流。

教師滲透講解豎式應(yīng)用的規(guī)范寫法，并提供拓展應(yīng)用。

24030=35090=4800400=

（設(shè)計意圖：注重關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識背景，通過交流、反債，使他們的自主建構(gòu)在活動中不斷得到自我修正。大膽放手，讓學(xué)生在開放性、趣味性的問題情境中，通過提出猜想進(jìn)行驗(yàn)證應(yīng)用規(guī)律的科學(xué)歷程，讓學(xué)生自己獲取知識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，有利于擴(kuò)展學(xué)生的思維，使學(xué)生對知識的理解更加深刻。同時讓學(xué)生感受創(chuàng)造成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索新知的能力、與人交流的能力，激發(fā)他們敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新的意識，從而實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的有效整合。）

三、指導(dǎo)應(yīng)用強(qiáng)化實(shí)踐練習(xí)求拓展

1.知識空白，快速填空。

師：運(yùn)用這個規(guī)律，你能很快地填空嗎？

9018=（905）（18口）

72036=（7204）（36__4）

（1500__口）（3005）=5

2.是非正誤，準(zhǔn)確判斷。

3612=（362）（122）（）

（36+12）（12+12）=3（）

32800400=3284（）

304=（302）（42）（）

3.運(yùn)用規(guī)律，簡便計算。

40025=

4.強(qiáng)化練習(xí)，拓展應(yīng)用。

15025=2000125=

（設(shè)計意圖：以多樣的形式設(shè)計層層遞進(jìn)的練習(xí)，既能滿足基本的要求，又讓學(xué)有余力的同學(xué)有展示創(chuàng)造力的舞臺，使其成為知識拓展的有效載體，實(shí)現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。）

四、引導(dǎo)總結(jié)激活主體意識促提升

1.總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多的收獲吧！誰來說一說，讓大家和你一起分享。（學(xué)生暢所欲言積極交流）

同學(xué)們真了不起！希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能留心自己的學(xué)習(xí)和生活，相信你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

2.延伸。

今天同學(xué)們通過猜測、觀察、分析和驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了商不變的規(guī)律，并運(yùn)用這個規(guī)律在除法計算中進(jìn)行簡便運(yùn)算。那么，同學(xué)們有興趣的話，可以繼續(xù)使用這種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法來思考：如果只有被除數(shù)變化或只有除數(shù)變化，商會怎樣變呢？這些留給同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)現(xiàn)。

設(shè)計意圖：體會規(guī)律的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的簡潔性。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好情感，進(jìn)一步讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)探索應(yīng)用的濃厚興趣；滲透自主梳理、善于反思的優(yōu)秀品質(zhì)教育，強(qiáng)化學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇7

教學(xué)內(nèi)容：

青島版四年級下冊第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容信息窗2第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。

2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。

3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）

教學(xué)過程：

一、擬定自學(xué)提綱自主預(yù)習(xí)

1.創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生可能提出濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）

（1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學(xué)合作。

教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個目標(biāo)嗎？（有！）

老師的指導(dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)

3.出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對話。思考

（1）如何求濟(jì)青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？

（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘后匯報自學(xué)成果，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）

4.學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。

二、匯報交流評價質(zhì)疑

調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)交流一下。

2.班內(nèi)匯報：師指小組選代表按順序匯報自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

課堂生成預(yù)設(shè)

（1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；

預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）2＝202＝40（千米）1102－902＝220－180＝40（千米）

教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結(jié)果相同。

（4）據(jù)此，你有什么猜想？

預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）

學(xué)生觀察、匯報。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較。

通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答

舉例驗(yàn)證：（125＋12）8＝1258＋128

（40－4）25＝4025－425

（8＋16）125＝8125＋16125

（80－8）125＝80125－8125

（6）通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？

結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？

（用字母表示：（ab）c＝acbc）

三、抽象概括總結(jié)提升

1．通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為

（ab）c＝acbc

2．如果是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？

課堂預(yù)設(shè)

舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）4＝24＋34＋54

（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103

教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

設(shè)計意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展

3．在記憶這個規(guī)律時，應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。

預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預(yù)設(shè)：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。

四、鞏固應(yīng)用拓展提高

教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1）指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

（2）展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）

（80＋70）5（80＋70）5

＝8070＋705＝805＋705

2．議一議

（1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？

（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其余3題。

（4）同桌互改

（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

（6）學(xué)生各自訂正錯題。

3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。

預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法通過觀察發(fā)現(xiàn)問題提出猜想舉例驗(yàn)證得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

1．出示課本第26頁第3題

2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設(shè)計：

乘法的分配律

濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）2＝1102＋902（110－90）2＝1102－902

驗(yàn)證

（125＋12）8＝1258＋128（40－4）25＝4025－425

（8＋16）125＝8125＋16125（80－8）125＝80125－8125

結(jié)論：用字母表示：（ab）c＝acbc）

（2＋3＋5）4＝24＋34＋54

（1000＋100＋10）3＝10003＋1003＋103

拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊第48~49頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示乘法分配律。

2.技能目標(biāo)：能運(yùn)用乘法分配律對一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3.情感目標(biāo)：樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)方法：

合作交流法等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，現(xiàn)在的生活與老師小時候相比，變化真大?。∧菚r候，許許多多的家庭住的都是低矮的土坯房。而現(xiàn)在，在黨的富民政策指引下，人們經(jīng)過辛勤勞動，勤勞致富，很多家庭都建起了新房。我們班的小明同學(xué)家不久前就購置了一套新房，現(xiàn)正在搞裝修呢！咱們快去看看吧。

課件出示第48頁的主題情景圖。

（設(shè)計意圖：對學(xué)生進(jìn)行愛生活、愛家庭、愛國家的思想教育。）

二、探索新知

（一）估一估

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖，交流獲得的信息。

2.估一估這兩面墻大約貼了多少塊瓷磚？

3.學(xué)生思考后組織交流。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算意識?！?/p>

（二）算一算

1.師：這兩面墻到底一共貼了多少塊瓷磚呢？請同學(xué)們動手算一算。你能用幾種方法解答呢？

2.學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流想法。

3.組織交流：請匯報員說說你們小組的想法。（估計有下列兩種算法）

（1）先分別把兩面墻的瓷磚算出來，再合起來就是兩面墻共貼了多少塊瓷磚。﹝板書：49+69=90（塊）﹞

（2）因?yàn)閮擅鎵挼拇u是同樣多的，都是9塊，所以可以把兩面墻的瓷磚合成一面墻來計算，它的長是6+4（塊），因此一共有（6+4）9=90（塊）。﹝板書：（6+4）9=90（塊）﹞

【設(shè)計意圖：讓每個學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的思考方法；通過交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考習(xí)慣和表達(dá)能力?！?/p>

（三）比一比

1.對比兩種解法的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：結(jié)果相同，都是90塊。）

2.師：結(jié)果相同，那么可以把兩個算式用等號連接。﹝板書：69+49=（6+4）9﹞

仔細(xì)觀察算式的兩邊，它有什么特點(diǎn)？

3.學(xué)生思考后交流：（生：左邊的兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)9，右邊把不同的乘數(shù)6和4相加后再乘9，得數(shù)不變。）

4.師引導(dǎo)理解。也可以這樣想：把不同的乘數(shù)理解為個數(shù)，即6個9加4個9，一共是10個9，所以兩種解法的結(jié)果是相同的，都是90。

【設(shè)計意圖：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步體驗(yàn)乘法分配律?！?/p>

（四）議一議

1.師：你們所看到的會不會是一種偶然現(xiàn)象呢？請你們舉出一些類似的例子驗(yàn)證一下。

2.學(xué)生思考后同桌交流。

3.全班交流。（師隨著學(xué)生回答板書算式：如37+77=（3+7）7;4264+4236=（64+36）42等）。

4.師：從這些算式中你能發(fā)現(xiàn)它們在結(jié)構(gòu)上有什么相同的地方？

5.引導(dǎo)觀察、理解：這些算式可以統(tǒng)一用符號△●+□●=（△+□）●來表示，這里●表示相同的乘數(shù)，△和□表示不同的乘數(shù)（也可以理解為個數(shù)）。

6.師：從同學(xué)們剛才舉的大量例子中，可以確定你們的猜想是正確的，是普遍存在的一種規(guī)律，在數(shù)學(xué)上我們把這種規(guī)律叫做乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）你能用自己的話說說對乘法分配律的理解嗎？

7.師：如果用字母a、b、c分別表示三個數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

8.組織交流后板書：ac+bc=（a+b）c

【設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗(yàn)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體會用字母表示運(yùn)算定律的簡潔美?！?/p>

三、鞏固新知

1.填一填。課件出示

（1）6012+4012=（60+40）（）

（2）288+728=（+）8

（3）（40+4）25=（）25+（）25

（4）（100+3）15=（）（）+（）（）

【設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為運(yùn)用乘法分配律打下堅實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

2.辯一辯：下面的算式對嗎？為什么？

（1）3648+3652=（48+52）36

（2）1638+1562=（38+62）16

（3）（25+30）40=2540+3040

（4）（125+80）8=1258+80

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，明確只有符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)才能進(jìn)行簡便運(yùn)算，突破難點(diǎn)?！?/p>

3.試一試：簡算下列各題。

（1）（80+4）25（2）3472+3428

學(xué)生獨(dú)立計算后指名演板，集體評析計算要點(diǎn)。

【設(shè)計意圖：由淺入深，層層推進(jìn)，夯實(shí)基礎(chǔ)?！?/p>

4.解決問題。

課件出示第49頁練一練第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生解題能力。】

四、拓展應(yīng)用。

1.想一想：怎樣運(yùn)用乘法分配律計算

（1）363（2）10235

學(xué)生思考后組織交流。

2.簡算下列各題：（1）2541（2）9945+45

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的靈活解題能力】

五、總結(jié)全課

今天你有什么新收獲？請你說出來與大家共同分享。

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要大家做生活的有心人，就能運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇9

背景導(dǎo)讀：

《乘法分配律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級數(shù)學(xué)下冊第36頁的教學(xué)內(nèi)容，它是小學(xué)階段學(xué)到的第三個運(yùn)算定律，是學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)打基礎(chǔ)，也是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)。乘法分配律的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的計算能力有著舉足輕重的作用，所以在很多老師的眼中，要上好這堂課感覺好難，好難，難因有二：一是怕學(xué)生不會歸納；二是學(xué)生較難理解將兩個算式相等作為表征出現(xiàn)。因此我將把關(guān)注點(diǎn)放在難點(diǎn)二上，并結(jié)合乘法分配律的后續(xù)作用，選擇從生活情境中解決問題這個角度來解釋乘法分配律的意義，或許這樣的學(xué)習(xí)能在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中發(fā)揮很好的作用。即：先從大量的生活情境（買衣服）入手，引出乘法分配律的結(jié)構(gòu)，用生活情境解釋算式的生存與由來，再從算式回歸到情境，以此深化乘法分配律與實(shí)際情境相結(jié)合的意義，為后續(xù)解決問題打好鋪墊，為此我設(shè)計了以下教學(xué)案例。下面的案例或許能給大家?guī)硪稽c(diǎn)啟示，同時還需要在今后的教學(xué)實(shí)踐和理論研究上作進(jìn)一步深入地探討。

課堂過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，利用舊知引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)的開始

1、寫出學(xué)過的運(yùn)算定律的字母式。

2、口算：635

【設(shè)計意圖】：預(yù)設(shè)乘法分配律的認(rèn)識。

二、創(chuàng)設(shè)情境與探究新知

師：大家生活中一定參與過買衣服吧，這個問題你會解決嗎？（出示第一組買衣服的問題）指明匯報自己的算式

生：503＋403或者（50＋40）3

師：這兩個算式都是求的什么問題？那么它們之間有什么關(guān)系？

（板書等式：503＋403=（50＋40）3

【設(shè)計意圖】：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際改造現(xiàn)有的主題圖情境，將植樹改為買衣服，更貼近生活實(shí)際的生活情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，得出不同的解題思路，列出不同的算式，在計算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性。

師：出示第二組買衣服圖：現(xiàn)在又買了一些衣服，你會計算它的總價嗎？（出示）學(xué)生列式并匯報。605＋305或者（60＋30）5

師：這兩個算式之間又有什么關(guān)系？（板書：605＋305=（60＋30）5）

師：對比這兩組算式。

503＋403=（50＋40）3605＋305=（60＋30）5等號的左邊我們是怎樣求出衣服的總價的？右邊呢？（課件顯示計算的思路）；

生：因?yàn)樵谟嬎阋路目們r時，上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，所以我們可以用著兩種方法來求買衣服的總價。

師：接著計算買衣服的總價：①不知道數(shù)量，怎樣求總價？（課件出示）。

生：50a＋40a=（50+40）a；

師：既不知道單價，又不知道數(shù)量。（課件出示）

生：學(xué)生思考后匯報。（學(xué)生可以用自己喜歡的方法表達(dá)，也可以用字母式表示，師板書）

師小結(jié)：看來，這樣的兩種不同的解決思路，與買衣服的單價和數(shù)量沒有關(guān)系，只要是一套一套的買衣服，即買的上衣和褲子的數(shù)量相同，我們都可以這樣計算。

師：生活中，還有像買衣服這樣計算的問題嗎？

生：有，比如：植樹：楊樹植5行，每行12棵，柳樹植5行，每行21棵，一共植樹多少棵？

生：商店有蘋果和桃各8箱，每箱蘋果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？

師：為什么這些式子會相等呢？

師：（出示正方體圖）你會寫算式嗎？分析這兩種算式，我們可以看出：都是在求8個4是多少，所以，它們是相等的。所以，這些算式中，只要有一個相同的因數(shù)，我們求一共是多少，就可以用著兩種計算方法。即：用兩個數(shù)的和去乘以這個數(shù)，也可以用這兩數(shù)分別去乘這個數(shù)，然后將和相加。

師：（出示我們研究過的式子）再來看我們寫過的這些算式，是這樣的規(guī)律嗎？你能用自己的話說一說這個規(guī)律嗎？

生：這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。

師：如果我用字母表示這些數(shù)，你能寫出乘法的分配律嗎？（課件出示）

【設(shè)計意圖】：從問題的實(shí)際意義〈都買5件，也就是買5套〉和數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義〈（60+30）個5也就是60個5加30個5〉兩個層面來體會與認(rèn)識；從比較類推、數(shù)形等活動探索與理解，學(xué)生能夠很好地理解乘法分配律的意義，同時，在交流合作中加深對乘法分配律的透徹感悟。

三、快樂練習(xí)

1、判斷。

2、填一填。

（12+40）3=（）3+（）3

15（40+8）=15（）+15（）

7820+2220=（+）20

3、變一變。想一想：是用乘法分配律變一變再計算，

還是直接按照運(yùn)算順序計算好？（課件出示，鞏固分配律的認(rèn)識）

（25+125）837201

13624＋741369913＋13

四、分配律的應(yīng)用。

課件出示：這些題目怎樣計算更好。

569－691569－569

【減法也適用乘法分配律】

我們以前口算：635時，想：605＋35=315就是應(yīng)用了什么定律？

五、小結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？

六、拓展。這些計算可以用分配律嗎？

（25+50+125）8

1456+756-2065（9030）

【設(shè)計意圖】：練習(xí)設(shè)計上，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時，對練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑?，力求體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí)，深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用等，這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。

發(fā)現(xiàn)與探索教案 篇10

教學(xué)內(nèi)容：

第76頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

（1）運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些生活中的簡便計算。

（2）運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷上不變的規(guī)律的應(yīng)用過程，體驗(yàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和知識的廣泛應(yīng)用。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識解決問題的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡單計算。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

把學(xué)生分成小組。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

（1）教師：在什么情況下除法的商不變？

（2）根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

二、習(xí)題講解

（1）第76頁練一練第二題。

（2）第76頁練一練第三題。

三、應(yīng)用提高

（1）仔細(xì)觀察下列計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

40025=（4004）（254）=1600100

組織學(xué)生在小組中議一議，在相互交流。

（2）計算下面各題。

1502580025

20001259000125

你能用上面的方法進(jìn)行簡便計算嗎？

四、課堂作業(yè)

教材第79頁的第7題。

板書設(shè)計：

探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

273=971010=71

（272）（32）=9

（7102）（102）=71

（273）（33）=9

（7105）（105）=71

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