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三角形的內(nèi)角和教案六篇

發(fā)布時(shí)間:2024-06-17

居安思危,思則有備,有備無患。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識(shí),為了將學(xué)生的效率提上來,老師會(huì)準(zhǔn)備一份教案,教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢?有請(qǐng)駐留片刻,小編為你推薦三角形的內(nèi)角和教案六篇,但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

三角形的內(nèi)角和教案(篇1)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動(dòng)的開始,是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊,是拉近師生之間的距離,破除疑難心理、乏味心理的`關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入,是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活,可使學(xué)生迅速投入到課堂中來,對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲,接下來教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂此不疲的快事了。

具體做法:拋出問題:“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯(電腦顯示圖形)打開時(shí)頂端的角是多少度呢?一名學(xué)生測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后,立即說出了答案,你知道其中的道理嗎?”待學(xué)生思考片刻后,我因勢(shì)利導(dǎo),指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個(gè)問題了。從而引入新課。

(二)探索新知

1、動(dòng)手實(shí)踐,嘗試發(fā)現(xiàn):要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開,然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖,使三者頂點(diǎn)重合,問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓學(xué)生互相觀察拼圖,驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中,互學(xué)方法,達(dá)到生生互動(dòng)。待交流充分,分小組張貼所拼圖形,教師點(diǎn)評(píng),總結(jié)分類,將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對(duì)有合作精神的小組給與表揚(yáng)。

(將拼圖展示在黑板上)

2、嘗試猜想:教師提問,從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)?采取組內(nèi)交流的方式,產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到學(xué)生中去,對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

3、證明猜想:先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟,其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐,分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間,讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng),合作探索,找到證明的切入點(diǎn),體驗(yàn)成功。對(duì)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo),不放棄任何一個(gè)學(xué)生,借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系,為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后,匯報(bào)證明方法,注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明,添加輔助線不是盲目的,而是為了證明某一結(jié)論,需要引用某個(gè)定義、公理、定理,但原圖形不具備直接使用它們的條件,這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件,以達(dá)到證明的目的。

4、學(xué)以致用,反饋練習(xí)

(1)在△ABC中,已知∠A=80°,能否知∠B+∠C的度數(shù)?

解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中,

(2)已知:∠A=80°,∠B=52°,則∠C=?

解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中,已知∠A=80°,∠B—∠C=40°,則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

(5)在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:3:5,能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

解:設(shè)∠A=x°,則∠B=3x°,∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得,x+3x+5x=180

解得,x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,求(1)∠B的度數(shù)?(2)若BD是AC邊上的高,∠DBC的度數(shù)?

第(6)題是書中例題的改用,此題由輔助線輔助課件打出,給學(xué)生以圖形由簡(jiǎn)單到繁的直觀演示。

通過這組練習(xí)滲透把圖形簡(jiǎn)單化的思想,繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想,用代數(shù)方法解決幾何問題。

5、鞏固提高,以生為本

(1)如圖:B、C、D在一條直線上,∠ACD=105°,且∠A=∠ACB,則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線,且∠B=70°,∠C=25°,則∠ADB=——度,∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識(shí)的綜合應(yīng)用。能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,有助于獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

6、思維拓展,開放發(fā)散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點(diǎn),△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,發(fā)展個(gè)性思維。

(三)歸納總結(jié),同化順應(yīng)

1、學(xué)生談體會(huì)

2、教師總結(jié),出示本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)

3、教師點(diǎn)評(píng),對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作,大膽思考給與肯定,提出希望。

(四)作業(yè)

1、必做題:習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題:習(xí)題3.1第13、14題

(五)板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示已知:求證:

證明:開放題:

三角形的內(nèi)角和教案(篇2)

“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(人教版) 四年級(jí)下冊(cè)第67頁例6。 教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):

學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教學(xué)難點(diǎn):

學(xué)生理解不同探究方法的內(nèi)涵和對(duì)所得結(jié)論的靈活運(yùn)用。 設(shè)計(jì)思路:

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征,它是在學(xué)生已經(jīng)熟悉長(zhǎng)方形、平角等有關(guān)知識(shí),并掌握了三角形的特征及分類之后的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。四年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段?!墩n標(biāo)》明確指出“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。因此,這節(jié)課我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)—驗(yàn)證—得出結(jié)論”展開學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受這種重要的思維方式。并在教學(xué)中滲透“從特殊到一般”、“利用舊知解決新知”、“進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。

同時(shí)借助交互式電子白板的畫圖、手寫、圖片處理、屏幕捕獲、隱藏、拖拽、鏈接及較好的交互功能等,讓學(xué)生通過自主探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得知識(shí),形成結(jié)論。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺等。 教學(xué)過程:

一、激趣引入

(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)? 生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。 生2:三角形有三個(gè)角,……

師:請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(白板:畫弧線,標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。 (利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能,直接演示找三角形三個(gè)內(nèi)角的過程并標(biāo)示出來,幫助學(xué)生理解三角形的內(nèi)角的概念。)

(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理) 生:能。 師:請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。 師:有誰畫出來啦? 生1:不能畫。

生2:只能畫兩個(gè)直角,圍不成三角形。 生3:只能畫長(zhǎng)方形。

師(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。 師:?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道? 生:想。

師:那就讓我們一起來研究吧! (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

(利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能,讓學(xué)生直觀感受三角形中不可能有2個(gè)90度的內(nèi)角。設(shè)置認(rèn)知矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

二、動(dòng)手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

師:請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形) 師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣? 生:是180°。

師:你是怎樣知道的?

生:90°+60°+30°=180°。

師:對(duì),把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

生:90°+45°+45°=180°。

師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么? 生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。 (利用交互式電子白板的手寫功能,直接在由三角板抽象出來的三角形上標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù)并列式求出其內(nèi)角和。)

(二)研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。 生1:180°。 生2:不一定。 ……

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。 (1)小組合作、進(jìn)行探究。

師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?

生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。

師:哦,也就是測(cè)量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧! 師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)

(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

師:請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。 生1:180°。 生2:175°。 生3:182°。 ……

(三)繼續(xù)探究

師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

生1:有。

生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢? 生:把它們剪下來放在一起。 1.用拼合的方法驗(yàn)證。

師:很好,請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。

師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。 2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。 生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師:請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

(此部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)所在,因此,在教學(xué)中:

1、利用交互式電子白板資源共享中即時(shí)顯示度數(shù)的量角器,令學(xué)生上臺(tái)演示量三角形各個(gè)角的大小的操作變得更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。增強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)性。

2、利用交互式電子白板強(qiáng)大的鏈接功能,將網(wǎng)絡(luò)資源鏈接過來:動(dòng)畫形象演示“拼”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程,彌補(bǔ)了人工操作無法直觀再現(xiàn)學(xué)生的思維過程的短處。通過以上兩點(diǎn),將學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和為什么是180°的思維過程呈現(xiàn)出來,達(dá)到突出重點(diǎn)以及突破難點(diǎn)的目的。) 師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論? 生:三角形的內(nèi)角和是180°。

(屏幕顯示:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

(利用交互式電子白板的隱藏、拖拽功能,將結(jié)論在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候呈現(xiàn)。)

師:為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢? 生1:量的不準(zhǔn)。

生2:有的量角器有誤差。 師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問。

師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

生:因 為三角形的內(nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。

師:在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢? 生:不可能。 師:為什么?

生:因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。 師:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?

生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

2.按要求計(jì)算。(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)

1、利用交互式電子白板的屏幕捕獲、鏈接等功能,讓練習(xí)逐步呈現(xiàn),讓學(xué)生解決問題時(shí)更加專注。

2、利用交互式電子白板的手寫功能,將學(xué)生解決問題的多種方法同時(shí)呈現(xiàn),進(jìn)行對(duì)比,加強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)交流。)

五、全課小結(jié)。

師:今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?(學(xué)生自由發(fā)言) (利用交互式電子白板的即時(shí)記憶功能,用課堂生成的課件資源回顧總結(jié),便于學(xué)生再次回顧課堂學(xué)習(xí)過程,明確學(xué)習(xí)所得。)

三角形的內(nèi)角和教案(篇3)

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

1、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教(學(xué))具準(zhǔn)備】

多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?

2、出示課題:三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課?!?/p>

二、提出問題 引發(fā)猜想

1、提出問題:看到這個(gè)課題,你有什么問題想問的?

預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?

(3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?

2、引發(fā)猜想

猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?

【設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺,因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說說是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】

三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法:

(1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?

預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

(2)三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié):剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

【設(shè)計(jì)意圖:

《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?!?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

1、鞏固新知:想一想,算一算。

2、解決問題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?

3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié),歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?

六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì):

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?

驗(yàn)證: 量 拼

結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案(篇4)

探索與發(fā)現(xiàn)

(一)-----三 角 形 內(nèi) 角 和

說 課 稿

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的主要特征和三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角的性質(zhì)?!叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)三邊性質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)思路

基于教材的內(nèi)容安排和呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為: 1.通過自主探索、合作交流,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2.通過學(xué)生畫、量、撕拼、折拼、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)動(dòng)手操作能力及閱讀插圖找信息的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心,發(fā)展學(xué)生的空間觀念;體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):

探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn):

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)方法:

課件演示、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備:

三角尺、量角器、三角形紙片、雙面膠、課件 教學(xué)流程:

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教材呈現(xiàn)的各個(gè)情境主題圖為線索,我把“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)分四個(gè)步驟來完成:

一、“創(chuàng)設(shè)情境,建立模型”:

復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊,改編創(chuàng)設(shè)書上27頁“大小三角形爭(zhēng)論”情景引入新課,引起學(xué)生好奇心,激發(fā)探究欲望。

二、動(dòng)手操作,自主探究: 1.活動(dòng)一,量一量,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)大小,形狀不同的每個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度;

2.活動(dòng)二,撕一撕,拼一拼。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)撕下的三個(gè)角,可以拼成一個(gè)平角,也進(jìn)一步證明了三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

3.活動(dòng)三,折一折。折疊一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角,把三個(gè)角折疊在一起,三個(gè)角在一條直線上,從面得到三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

學(xué)生通過上面三個(gè)活動(dòng)的操作,得出了一個(gè)結(jié)論:三角形內(nèi)角和是180°.三、鞏固與應(yīng)用

利用今天所學(xué)知識(shí)回到課始判斷大小三角形誰說得對(duì).設(shè)計(jì)一般三角形已知兩個(gè)角度度數(shù),求第三個(gè)角的度數(shù),學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來解決,在這里我也注重對(duì)學(xué)生閱讀插圖能力的培養(yǎng),讓學(xué)生看書先說說圖上告訴了哪些信息,要求什么,然后再想辦法計(jì)算。

四、總結(jié)與拓展

假如你是一個(gè)三角形,你該如何向別人介紹自己? 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?

富兵

2014年3月4日

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

探 索 與 發(fā) 現(xiàn)

(一)----三角形內(nèi)角和(說課稿)

官 莊 學(xué) 區(qū) 中 心 小 學(xué)

富 兵

2014年3月4日

三角形的內(nèi)角和教案(篇5)

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第130~131頁。

2、教材簡(jiǎn)析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和使學(xué)生學(xué)會(huì)求三角形中第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的方法,同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

(1)讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

(2)通過動(dòng)手拼擺等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

(3)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

4、教學(xué)重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

5、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

6、學(xué)具準(zhǔn)備

每人準(zhǔn)備幾個(gè)不同類型的三角形。

二、說教法、學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色,應(yīng)當(dāng)從過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過程中,我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境,讓學(xué)生獨(dú)立、自主地去探究驗(yàn)證,通過實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng),獲得知識(shí)與能力,掌握解決問題的方法,獲得情感體驗(yàn)。

三、說教學(xué)過程

(一)猜角設(shè)疑,揭示課題我們來做個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù),我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。想信嗎?(不相信),下面我們來試一試。(師生猜角活動(dòng)。)師:你想知道老師是怎么猜的嗎?其中的奧秘就在今天我們要探索的知識(shí)。(板書:“的內(nèi)角和”并齊讀課題)[設(shè)計(jì)意圖]在教學(xué)中激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情境,讓學(xué)生對(duì)三角形三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇,引發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

三角形的內(nèi)角和教案(篇6)

三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿

馬建祿

一、說教材:

(一)、教材的地位及作用:

本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和,圓等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國(guó)防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

(二)、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):

1、知識(shí)與技能:

(1)掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。(2)對(duì)比過去撕紙等探索過程,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

(3)通過一題多解,初步體會(huì)思維的多向性,引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

2、過程與方法:通過動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性,弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展,體驗(yàn)解決

用為主線來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段,使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則,我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生去探索,使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想,更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用,從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

(二)說學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說理的能力,主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式,教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做,動(dòng)腦想,大膽猜、會(huì)說理,學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì),使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí),培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

四、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)過程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,教法、學(xué)法的確定,以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。

(一)、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課:

1.提出疑問:前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢?

2.動(dòng)手實(shí)踐:我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?

幼兒園教案《三角形的內(nèi)角和教案六篇》一文希望您能收藏!“幼兒教師教育網(wǎng)”是專門為給您提供幼兒園教案而創(chuàng)建的網(wǎng)站。同時(shí),yjs21.com還為您精選準(zhǔn)備了三角形內(nèi)角教案專題,希望您能喜歡!

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