七年級數(shù)學(xué)教案匯總

今天小編為大家推薦的是一篇關(guān)于“七年級數(shù)學(xué)教案”的好文閱讀，閱讀這篇文章后您會得到一些啟發(fā)或想法。每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，又到了老師開始寫教案課件的時候了。教案是教育教學(xué)改革的重要推動力。

七年級數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平行線之間的距離的概念。

2、能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。

3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：畫到已知直線已知距離的平行線。

教學(xué)過程：

一、 準(zhǔn)備知識

1、點(diǎn)到直線距離。

2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。

3、三條直線的平行關(guān)系。

二、探究新知

1、做一做。

測量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問題?刻度尺要與課本兩邊互相垂直。

2、公垂線、公垂線段的概念

與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時連結(jié)兩個垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中的線段AB和CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點(diǎn)到另一條的垂線段。

3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。

4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短。

如圖m∥n，直線m、n上各取一點(diǎn)A、B，連結(jié)AB。再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC從而得到上述定理。

5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。

6、范例分析

P76例如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。

引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫出解題過程：

解：在直線a上任取一點(diǎn)A，過A作AC⊥a，分別交b、c于B、C兩點(diǎn)，則AB、BC、AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a與c的距離為7厘米。

三、小結(jié)練習(xí)

1、練習(xí)P76P77的A組2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P77的A組第1、3題

后記：

七年級數(shù)學(xué)教案 篇2

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。

2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。

3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。

難點(diǎn)：對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一 預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.我們生活在一個變化的世界中，很多東西都在悄悄地發(fā)生變化。

你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的'例子嗎？

教材精讀

1.請同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問題：

根據(jù)上表回答下列問題：

(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？

(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？

(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？

(4)估計(jì)當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？

(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？

在小車下滑的過程中：

支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。

在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。

我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？

(2)X和y哪個是自變量？哪個是因變量？

(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？

(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測20xx年時我國人口將會是多少？

在人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中：

時間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數(shù)是 。

歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

模塊二 合作探究

1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。

(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。

模塊三 形成提升

某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)第5排、第6排各有多少個座位？

(3)第n排有多少個 座位？請說明你的理由。

模塊四 小結(jié)反思

一、本課知識

1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。

2.常量：略

二、我的困惑

七年級數(shù)學(xué)教案 篇3

知識有重量，但成就有光澤。有人感覺到知識的力量，但更多的人只看到成就的光澤。下面給大家分享一些關(guān)于七年級下冊數(shù)學(xué)試卷及答案，希望對大家有所幫助。

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1.(3分)下列各數(shù)：、、0.101001…(中間0依次遞增)、﹣π、是無理數(shù)的有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

考點(diǎn)： 無理數(shù).

分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.

解答： 解：無理數(shù)有 ，0.101001…(中間0依次遞增)，﹣π，共3個，

故選C.

點(diǎn)評： 考查了無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).

2.(3分)(2001?北京)已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于()

A.110° B.70° C.55° D.35°

考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

專題： 計(jì)算題.

分析： 本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再根據(jù)角平分線的概念進(jìn)行做題.

解答： 解：∵AB∥CD，

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根據(jù)角平分線的定義，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故選D.

點(diǎn)評： 考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的概念.

3.(3分)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()

A.了解我市的空氣污染情況

B.了解電視節(jié)目《焦點(diǎn)訪談》的收視率

C.了解七(6)班每個同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間

D.考查某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能

考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

解答： 解：A、不能全面調(diào)查，只能抽查;

B、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查;

C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查;

D、數(shù)量較大，適合抽查.

故選C.

點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.(3分)一元一次不等式組

的解集在數(shù)軸上表示為()

A.B.C.D.

考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

解答： 解： ，由①得，x

故此不等式組的解集為：0≤x

在數(shù)軸上表示為：

故選B.

點(diǎn)評： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有()

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

考點(diǎn)： 解二元一次方程.

專題： 計(jì)算題.

分析： 將x=1，2，3，…，代入方程求出y的值為正整數(shù)即可.

解答： 解：當(dāng)x=1時，得2+y=8，即y=6;當(dāng)x=2時，得4+y=8，即y=4;當(dāng)x=3時，得6+y=8，即y=2;

則方程的正整數(shù)解有3個.

故選B

點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程，注意x與y都為正整數(shù).

6.(3分)若點(diǎn)P(x，y)滿足xy

A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).

分析： 根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)>0，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

解答： 解：∵xy

∴y>0，

∴點(diǎn)P在第二象限.

故選A.

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.

7.(3分)如圖，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，則∠E的度數(shù)是()

A.10° B.20° C.35° D.55°

考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).

分析： 過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠AEF和∠CEF的度數(shù)，根據(jù)∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度數(shù).

解答： 解：過E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故選B.

點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，要求同學(xué)們熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

8.(3分)已知

是方程組 的解，則 是下列哪個方程的解()

A.2x﹣y=1 B.5x+2y=﹣4 C.3x+2y=5 D.以上都不是

考點(diǎn)： 二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

專題： 計(jì)算題.

分析： 將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出判斷.

解答： 解：將 方程組 得：a=2，b=3，

將x=2，y=3代入2x﹣y=1的左邊得：4﹣3=1，右邊為1，故左邊=右邊，

∴ 是方程2x﹣y=1的解，

故選A.

點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)： 立方根;算術(shù)平方根.

分析： 根據(jù)立方根，平方根的定義判斷即可.

解答： 解：A、a為任何數(shù)時，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯誤;

B、a為任何數(shù)時，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯誤;

C、原式中隱含條件a≥0，等式成立，正確，故本選項(xiàng)錯誤;

D、當(dāng)a

故選D.

點(diǎn)評： 本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時， =a，任何數(shù)都有立方根

10.(3分)若不等式組

的整數(shù)解共有三個，則a的取值范圍是()

A.5

考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

解答： 解：解不等式組得：2

∵不等式組的整數(shù)解共有3個，

∴這3個是3，4，5，因而5≤a

故選C.

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

11.(3分)(2009?恩施州)9的算術(shù)平方根是　3　.

考點(diǎn)： 算術(shù)平方根.

分析： 如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

解答： 解：∵32=9，

∴9算術(shù)平方根為3.

故答案為：3.

點(diǎn)評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的等于，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.

12.(3分)把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”寫出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面內(nèi)，如果　兩條直線都垂直于同一條直線　，那么　這兩條直線互相平行　.

考點(diǎn)： 命題與定理.

分析： 根據(jù)命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行得出即可.

解答：解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.

故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行.

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

13.(3分)將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=　25﹣2x　.

考點(diǎn)： 解二元一次方程.

分析： 把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可.

解答： 解：移項(xiàng)，得y=25﹣2x.

點(diǎn)評： 本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊.

此題直接移項(xiàng)即可.

14.(3分)不等式x+4>0的最小整數(shù)解是　﹣3　.

考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解.

分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可.

解答： 解：x+4>0，

x>﹣4，

則不等式的解集是x>﹣4，

故不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3.

故答案為﹣3.

點(diǎn)評： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

15.(3分)某校在“數(shù)學(xué)小論文”評比活動中，共征集到論文60篇，并對其進(jìn)行了評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù))　27　篇.

考點(diǎn)： 頻數(shù)(率)分布直方圖.

分析：根據(jù)從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個方格的篇數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，即可得出答案.

解答： 解：∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇，

∴第一個方格的篇數(shù)是： ×60=3(篇);

第二個方格的篇數(shù)是： ×60=9(篇);

第三個方格的篇數(shù)是： ×60=21(篇);

第四個方格的篇數(shù)是： ×60=18(篇);

第五個方格的篇數(shù)是： ×60=9(篇);

∴這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：9+18=27(篇);

故答案為：27.

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸，求去年A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤多少萬噸?設(shè)A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤x萬噸，y萬噸;

請列出方程組.

考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

分析：利用“A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸”列出二元一次方程組求解即可.

解答： 解：設(shè)A礦原計(jì)劃產(chǎn)煤x萬噸，B礦原計(jì)劃產(chǎn)煤y萬噸，根據(jù)題意得：

，

故答案為：： ，

點(diǎn)評： 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個等量關(guān)系，這是列方程組的依據(jù).

17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是　(﹣5，4)或(3，4)　.

考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

分析： 根據(jù)線段AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案.

解答： 解：∵線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4，

∴點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)，

則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是：(﹣5，4)或(3，4).

故答案為：(﹣5，4)或(3，4).

點(diǎn)評： 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.

18.(3分)若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，如：和諧點(diǎn)(2，2)滿足2+2=2×2.請另寫出一個“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)　(3，)　.

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).

專題： 新定義.

分析： 令x=3，利用x+y=xy可計(jì)算出對應(yīng)的y的值，即可得到一個“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo).

解答： 解：根據(jù)題意得點(diǎn)(3， )滿足3+ =3× .

故答案為(3， ).

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.

三、解答題(本大題共46分)

19.(6分)解方程組

.

考點(diǎn)： 解二元一次方程組.

分析： 先根據(jù)加減消元法求出y的值，再根據(jù)代入消元法求出x的值即可.

解答： 解： ，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程組的解為 .

點(diǎn)評： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.

20.(6分)解不等式：

，并判斷 是否為此不等式的解.

考點(diǎn)： 解一元一次不等式;估算無理數(shù)的大小.

分析： 首先去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可.

解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)

去括號，得：8x+4>12﹣3x+3，

移項(xiàng)，得，8x+3x>12+3﹣4，

合并同類項(xiàng)，得：11x>11，

系數(shù)化成1，得：x>1，

∵ >1，

∴ 是不等式的解.

點(diǎn)評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯.

解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.

21.(6分)學(xué)著說點(diǎn)理，填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(　垂直定義　)

∴AD∥EG，(　同位角相等，兩直線平行　)

∴∠1=∠2，(　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　)

∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴　∠2　=　∠3　(等量代換)

∴AD平分∠BAC(　角平分線定義　)

考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì).

專題： 推理填空題.

分析： 根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明本題.

解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定義)

∴AD∥EG，(同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3(等量代換)

∴AD平分∠BAC(角平分線定義 ).

點(diǎn)評： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.

22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′;

(3)求△ABC的面積.

考點(diǎn)： 作圖-平移變換.

分析： (1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可;

(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案;

(3)利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可.

解答： 解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，5)，

∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可;(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求;(3)△ABC的面積為：3×4﹣ ×3×2﹣×1×2﹣ ×2×4=4.

點(diǎn)評： 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

23.(10分)我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目.某中學(xué)九年級共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

等級 分值 跳繩(次/1分鐘) 頻數(shù)

A 12.5～15 135～160 m

B 10～12.5 110～135 30

C 5～10 60～110 n

D 0～5 0～60 1

(1)m的值是　14　，n的值是　30　;

(2)C等級人數(shù)的百分比是　10%　;

(3)在抽取的這個樣本中，請說明哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?

(4)請你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測試的及格率(10分以上含10分為及格).

考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表.

分析： (1)首先根據(jù)B等級的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個小組的頻數(shù)即可求得n的值;

(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;

(3)從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;

(4)先計(jì)算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論.

解答： 解：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級的有30人，占60%，

∴總?cè)藬?shù)為：30÷60%=50人，

∴m=50×28%=14人，

n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等級所占的百分比為： ×100%=10%;(3)B等級的人數(shù)最多;(4)及格率為： ×100%=88%.

點(diǎn)評： 本題考查了頻數(shù)分布表的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，在解答時看懂統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖得關(guān)系式關(guān)鍵.

24.(10分)(2012?益陽)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.

(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?

(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.

考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

專題： 壓軸題.

分析： (1)假設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可;

(2)結(jié)合(1)的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案.

解答： 解：(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵，根據(jù)題意得：

80x+60(17﹣x )=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵;(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵，

根據(jù)題意得：

17﹣x

解得：x> ，

購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60(17﹣x)=20x+1020，

則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，

此時17﹣x=8，

這時所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元).

答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵.這時所需費(fèi)用為1200元.

點(diǎn)評： 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵.

七年級數(shù)學(xué)教案 篇4

教學(xué)設(shè)計(jì)

教材簡析：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。

設(shè)計(jì)理念：

優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。

2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實(shí)際問題。

3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時間的`良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重 點(diǎn)：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。 難 點(diǎn)：掌握合理安排時間的方法。

教 法：啟發(fā)法

學(xué) 法：練習(xí)法

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入。

同學(xué)們，你們干過家務(wù)活嗎？誰能說說都做了那些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）

周末小明也主動幫媽媽做家務(wù)，瞧，他做了些什么？（課件出示）

需要幾分鐘？

今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)科學(xué)、合理安排時間方面的知識。（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、沏茶問題

誰沏過茶？請舉手。你平時沏茶的時候都需要做哪些事？你會先做什么？后做什么？估一估，做這些事情你需要多長時間？ （指名說）

（2）看一看，淘氣沏茶要做幾件事情？（出示課件）從畫面中你得到了哪些信息？

如果淘氣一件一件地完成，需要多長時間？但小明是個愛動腦的好孩子。他想什么呢？（出示課件），怎樣才能盡快地讓客人喝上茶？”盡快”二字怎樣理解？

聰明的小明就想跟大伙比比，看誰能設(shè)計(jì)出一個最佳的沏茶方案。出示課件。

小明也給咱們發(fā)來了一個溫馨提示的信息：設(shè)計(jì)時應(yīng)該考慮：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同時做？2、可用箭頭“→”標(biāo)出做事的先后順序3、經(jīng)你合理安排，計(jì)算出一共用了多少時間？節(jié)省了多少時間？下面，就以小組為單位，合作探究，與小明比比吧。板書示范。

③互相交流，比比誰的設(shè)計(jì)方案即合理又省時。

（3）學(xué)生展示、解說設(shè)計(jì)方案，學(xué)生集體觀察。

方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘

找茶葉1分鐘

洗茶杯2分鐘

1+1+8+1=11（分鐘）

方案B： 洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘

1+1+8+1+2+1=14（分鐘）

對這些方案，你認(rèn)為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？學(xué)生說，師板書工序流程。出示課件，指導(dǎo)學(xué)生看流程圖。

此時，小淘氣的方案也出來了。（出示課件），你能看懂他的沏茶方案嗎？

請同學(xué)們再想想，在哪個時間內(nèi)還可以做些什么事？（學(xué)生說）能節(jié)省多長時間？多做了幾件事？（揭示：同時做的事情越多就會越節(jié)省時間）

像小明寫的這樣圖示，我們把它叫做“流程圖”

2、出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？

先獨(dú)立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時間最少？

問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費(fèi)時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

學(xué)生動手用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅??10張餅?zāi)兀?/p>

怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

思考：（討論）

三、運(yùn)用知識，解決問題。

數(shù)學(xué)游戲：

1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？

2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來，誰報(bào)數(shù)后和是100，誰獲勝。

如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、判斷：這樣安排時間合理嗎?為什么？(課件出示)

A、小東邊吃飯邊看電視。

B、邊打電話邊騎車。

C、一邊走路一邊看書。

D、在馬路上踢球。

五、暢談收獲，全課小結(jié)。

生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？

總結(jié)全課：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

最后老師把偉大的文學(xué)家魯迅的一句話送給大家，與大家共勉（課件）：“時間，每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨?！?/p>

六、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

統(tǒng)籌安排時間

先后有序 同時完成 科學(xué)合理

最佳方案： 洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶

同↓ 洗茶杯

時找茶葉

課后反思：

七年級數(shù)學(xué)教案 篇5

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

平移作圖與平移變換的應(yīng)用

2、內(nèi)容解析

平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用、平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)、利用平移變換分析和解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想、平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換、由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題、對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實(shí)際問題、由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認(rèn)識、

上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形

（2）能夠運(yùn)用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題

2、目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；

（2）學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題。

三、教學(xué)問題診斷分析

平移作圖實(shí)際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難、而運(yùn)用平移變換解決簡單的實(shí)際問題涉及平移的概念（平移方向和平移距離）、平移的性質(zhì)（平移不改變圖形的'形狀和大小），以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識、從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運(yùn)用。

所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用平移變換解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、梳理舊知，引出新課

多媒體顯示下面兩組圖片、

問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？

師生活動學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補(bǔ)充、教師點(diǎn)評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等、

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解、

追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平？

師生活動學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明、

【設(shè)計(jì)意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的、

追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案、你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？

師生活動學(xué)生思考并舉例，教師點(diǎn)評，注意例子的廣泛性、

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認(rèn)識、

2、動手操作，應(yīng)用性質(zhì)

例1如圖，平移三角形，使點(diǎn)移到到點(diǎn)、畫出平移后的三角形、

問題2

（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件？

（2）圖形平移后的對應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)、點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，能確定三角形的位置嗎？

（3）如何確定點(diǎn)、點(diǎn)平移后的位置以及平移后的三角形？

師生活動教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖（如下圖），同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品、教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)，找到三角形平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，就能完成三角形的平移、

【設(shè)計(jì)意圖】通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段、使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：

（1）圖形原有的位置；

（2）圖形平移的方向；

（3）圖形平移的距離、

練習(xí)

如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形、

師生活動多媒體展示問題，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成、

【設(shè)計(jì)意圖】及時訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用、通過學(xué)生實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、

3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用

例2下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍(lán)色部分板面的面積、

師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：

⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對于這一點(diǎn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；

⑵學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；

⑶師生共同評析學(xué)生的解題過程、

【設(shè)計(jì)意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、讓學(xué)生理解題意，想象動手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡單、

練習(xí)

如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點(diǎn)，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和、

師生活動教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法、

【設(shè)計(jì)意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法、一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果、

4、小結(jié)

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？

（2）利用平移解決實(shí)際問題需要注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心————利用平移性質(zhì)作圖、

5、布置作業(yè)：

教科書習(xí)題5、4第2，3，4，6題、

七年級數(shù)學(xué)教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

（二）能力訓(xùn)練要求

能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

（三）情感與價值觀要求

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

教學(xué)重點(diǎn)

1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)

合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

教學(xué)方法

實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

通過測量實(shí)驗(yàn)體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值

教具準(zhǔn)備

1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

（1）小明班上有45人；

（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

（3）某次地震中，傷亡10萬人；

（4）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米

而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

［生］我認(rèn)為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

［師］很好，下面我們接著來做一個實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)——測得樹葉的長度

［師］同學(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)

（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

［師］在同學(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

圖3－1

（1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

（2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的

［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

［生］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

［生］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

［師］由此，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

［生］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

［生］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

［生］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定

2、議一議

圖3－2

（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

［師］為什么呢？（Why？）

［生］因?yàn)槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

［師］的確如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

［生］第二幅圖是精確值

［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

［生］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

［生］我們班有25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

3、做一做

例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到個位、

［分析］用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

（2）四舍五入到十分位為1.0米；

（3）四舍五入到個位為1米

例2小麗與小明在討論問題

小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

小麗：……

你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

［生］小麗的說法是正確的因?yàn)橐粋€數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

［分析］對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

解：當(dāng)與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

Ⅲ、課時小結(jié)

［師］通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？

［生］我們知道了測量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

［生］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

板書設(shè)計(jì)

一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

1、實(shí)驗(yàn)測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）

2、議一議

二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

七年級數(shù)學(xué)教案 篇7

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、語言積累和運(yùn)用。

2、現(xiàn)代文閱讀。

3、文言文、古詩詞閱讀。

4、作文復(fù)習(xí)。

5、專題訓(xùn)練及總測試。

二重點(diǎn)

1、注意辨別字形、正字音、釋詞義,理解語句在具體語境中的含義。

2、整體感知課文,理解文章內(nèi)容和寫作特色,領(lǐng)悟作者的思想感情。

3、學(xué)習(xí)文言文,生在朗讀、背誦。掌握積累一些文言詞語,理解文章大意,學(xué)會翻譯文言文。將課下注釋,作文重中之重。古詩詞背誦必須確保全會。

4、學(xué)會審題,并結(jié)合學(xué)習(xí)生活實(shí)際,選取典型的材料進(jìn)行作文,學(xué)會運(yùn)用學(xué)過的詞語及寫作技巧。

三難點(diǎn):

1、關(guān)鍵詞語的揣摩。

2、理解一些重要語句的深刻含義。

3、理解詩歌的意境。

4、作文的選材立意。

四、學(xué)情分析:

七(2)班共有學(xué)生47人,根據(jù)半學(xué)期的教學(xué)情況來看,具體表現(xiàn)為:

1、書寫能力差。有許多學(xué)生不能規(guī)范地書寫漢字。許多漢字沒有掌握好,連一些常見的字都寫錯。

2、漢語拼音知識掌握不好。許多同學(xué)不會四聲,有的連“b”、“d”都不會分。

3、理解能力差。不會審題。辨別美丑善惡的能力差。所以,在答題時答非所問或者根本就錯誤。

4、閱讀量小。許多人沒有讀過四大名著。

5、許多同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確,吃苦能力差。不認(rèn)真做作業(yè)。

五、策略與措施:

1、根據(jù)學(xué)情制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃并認(rèn)真落實(shí)。

2、針對不同學(xué)生的情況進(jìn)行個別談話指導(dǎo)。

3、練習(xí)要扎實(shí),講練結(jié)合。

4、進(jìn)行模擬測試。

5、通過練習(xí)、模擬教給學(xué)生答題、審題的方法以及訓(xùn)練他們的答題速度。

六、復(fù)習(xí)流程

第一輪:

1、先復(fù)習(xí)文言文,全力以赴做到更好。

2、在復(fù)習(xí)第四單元說明文,這是次重點(diǎn)。

3、其他三個單元抓基本篇目。

第二輪:

以單項(xiàng)訓(xùn)練和做模擬題為主。

七、時間預(yù)設(shè)

第一輪:

1、文言文復(fù)習(xí)(4課時)古詩詞背誦(2課時)

2、第四單元(4課時)

3、其他三單元(2課時)

第二輪(預(yù)留2天機(jī)動時間,應(yīng)對高中會考)

1、積累與運(yùn)用(4課時)。A、名著導(dǎo)讀。B、拼音漢字、改正錯別字。C、

古詩、名句的默寫。D、仿寫句子、廣告標(biāo)語、綜合性學(xué)習(xí)。

2、現(xiàn)代文閱讀(3課時)。A、課內(nèi)閱讀(4課時)。B、課外閱讀(2課時)

3、文言文閱讀(2課時)。

八、時間段與分工:

12.24--12.2825、26孫翠云

27、28于波

29、30包雅琴

12.31--1.419李翠霞

23、24劉旭強(qiáng)

1.7--1.11第一單元姜守勇

第二單元包雅琴

第三單元李翠霞

1.14--1.15積累與運(yùn)用劉旭強(qiáng)

1.16--1.17現(xiàn)代文閱讀綜合孫翠云

1.18文言文閱讀綜合于波

七年級數(shù)學(xué)教案 篇8

一、教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點(diǎn)多的路線。

（1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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