分式方程教案

這篇文章將為您展現(xiàn)“分式方程教案”的魅力和內(nèi)涵，僅供參考請您做好自我判斷。教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準備的東西，每個老師都要認真寫教案課件。做好教案有利于教師更好地把握課堂氛圍。

分式方程教案(篇1)

分式方程

八一中學(xué) 范文浩

教學(xué)目標

1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性;

2、經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點：分式方程的解法。

教學(xué)難點：理解增根的概念，理解解分式方程要驗根。 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、找錯誤，解方程：

2x?110x?12x?1???1364

解：去分母，得：

4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－1 去括號，得：

8x－4－20x＋1＝6x+3-2 移項，得：

8x－20x－6x=3-2-4+1 合并同類項，得： －18x＝－2 把系數(shù)化為1，得：

x??19

2、甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用的時間與乙做6個所用時間相等．求甲、乙每小時各做多少個？ 解：設(shè)甲每小時做x個，則乙每小時做(x－2)個，

根據(jù)題意，

師：這是什么方程？如何求解呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲

二、引入課題

1、了解分式方程的概念

2、解上題方程：兩邊同時乘以最簡公分母x(x-2) 整理，得10x－20＝6x，∴x＝5 把x＝5代入上述分式方程檢驗：左邊=2 右邊=2 左邊=右邊 ∴ x＝5是所列方程的根．

答：甲每小時做5個，乙每小時做3個。

三.例題教學(xué)

例

1、解分式方程：

分析：最簡公分母為（x-3），去分母化為整式方程解，最后驗根。 解：去分母，方程兩邊同時乘以（x－3），得1＋2（x－3）＝4－x，

解這個方程，得3x＝9， ∴x＝3。

檢驗：當x＝3代入原方程左邊與右邊都無意義.（設(shè)疑：這意味著什么？解出的x＝3叫做原方程的什么？解分式方程一定需要什么？激發(fā)學(xué)生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必須檢驗。）

∴x＝3是原方程的增根，∴原方程無實數(shù)根。 四.議一議：

1、分式方程產(chǎn)生增根的原因。

去分母時我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

2、解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？

（1）去分母：將分式方程的分母因式分解，找出最簡公分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

（2）解整式方程．

（3）檢 驗： 為了檢驗方便，可把整式方程的根分別代入最簡公分母，如果使最簡公分母為0，則這個根叫分式方程的增根，必須舍去．如果使最簡公分母不為0，則這個根是原分式方程的根。注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（4）寫出方程的解。

五、.隨堂練習(xí)

1、解方程：（1）

34? x?1xx5??4 （2）2x?33?2x

2、課本p104練習(xí)第一題

六、學(xué)習(xí)小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？讓學(xué)生自我總結(jié)，加深對新知的理解。

七、作業(yè)：

課本p105習(xí)題第三題

分式方程教案(篇2)

分式方程是初中二年級學(xué)生必學(xué)到的內(nèi)容,也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個跨越, 本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運算的基礎(chǔ)上展開的，既是前一節(jié)的深化，同時解決了解方程的問題，又為以后的教學(xué)――“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用，特別是對于學(xué)生來講，做好分式方程教學(xué)反思，可以更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

本節(jié)的教學(xué)重點是探索分式方程概念、會解可化為一元一次方程的分式方程、明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點是如何將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程。本節(jié)教材中的引例分式方程較復(fù)雜，學(xué)生直接探索它的解法有些困難。我是從簡單的整式方程引出分式方程后，再引導(dǎo)學(xué)生探究它的解法。這樣很輕松地找到新知識的切入點：用等式性質(zhì)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程再求解。因此，學(xué)生學(xué)的效果也較好。教師在整個的分式方程教學(xué)反思中起著決定性的作用，一定要讓教師深刻的認識到這一點。從個人的工作經(jīng)驗中做出如下分析：

第一點、更我思考的空間留給學(xué)生 問題不輕易直接告訴學(xué)生答案，而由學(xué)生通過動手動腦來獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動性。我主要在做題方法上指導(dǎo)，思維方式上點撥。改變那種讓學(xué)生在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，從而成為愛動腦、善動腦的學(xué)習(xí)者。

第二點、做好積極指導(dǎo)、引導(dǎo)的工作 保證學(xué)生掌握正確知識，和清晰的解題思路。由于學(xué)生總結(jié)的語言有限，我就把本節(jié)課的重點內(nèi)容：解分式方程的思路，步驟，如何檢驗等都用多媒體形式給學(xué)生展示出來。還有在解分式方程過程中容易出現(xiàn)的問題都給學(xué)生做了強調(diào)。

第三點、對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤問題，做出及時交流溝通 及時檢查糾正，保證學(xué)生認識到自己的錯誤并在第一時間內(nèi)更正。學(xué)生在做題過程中我就在教室巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，及時糾正。對于困難的學(xué)生也做個別輔導(dǎo)。

雖然在課堂上做了很多，但也存在許多不足的地方，這也是我在今后教學(xué)中應(yīng)該注意的地方。第一，講例題時，先講一個產(chǎn)生增根的.較好，這樣便于說明分式方程有時無解的原因，也便于講清分式方程檢驗的必要性，也是解分式方程與整式方程最大的區(qū)別所在，從而再強調(diào)解分式方程必須檢驗，不能省略不寫這一步。第二，給學(xué)生的鼓勵不是很多。鼓勵可以讓學(xué)生有充分的自信心?！靶判氖浅晒Φ囊话搿?，“在今后的課堂教學(xué)中，應(yīng)尊重其差異性，盡可能分層教學(xué)，評價標準多樣化。多鼓勵，少批評；多肯定，少指責(zé)。用動態(tài)的、發(fā)展的、積極的眼光看待每個學(xué)生，幫助他們樹立自信心。贊美的力量是巨大的，有時，一句贊美的話，可以改變?nèi)说囊簧?。一句肯定的話、一個贊許的點頭、一張表示優(yōu)勝的卡片，都是很好的鼓勵，會起到意想不到的良好結(jié)果。

分式方程教案(篇3)

教學(xué)目標

1. 理解直接開平方法與平方根運算的聯(lián)系，學(xué)會用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運算能力；

2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解。培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題；

3. 鼓勵學(xué)生積極主動的參與“教”與“學(xué)”的整個過程，體會解方程過程中所蘊涵的化歸思想、整體思想和降次策略。

教學(xué)重點及難點

1、 用直接開平方法解一元二次方程；

2、理解直接開平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解

教學(xué)過程設(shè)計

一、情景引入，理解方法

看一看：特殊奧林匹克運動會的會標

想一想：

在XX年的特殊奧林匹克運動會的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，xx學(xué)校將在運動場搭建一個舞臺，其中一個方案是：在運動場正中間搭建一個面積為144平方米的正方形舞臺，那么請問這個舞臺的各邊邊長將會是多少米呢？

解：由題意得： x2=144

根據(jù)平方根的意義得：x=± 12

∴原方程的解是：x1=12 , x2=-12

∵邊長不能為負數(shù)

∴x＝12

了解方法：

上述解方程的方法叫做直接開平方法。通過直接將某一個數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。

【說明】用開平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進行具體概括。通過兩個階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力。

第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144?

請四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個解題過程?？梢詤⒖颊n本或其他資料。小組長負責(zé)清楚的記錄解題過程。

第四階段：眾人齊心當考官！

請各四人小組試著編一個類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程。

1、分析學(xué)生所編的方程。

2、從學(xué)生的編題中挑出一個方程給學(xué)生練習(xí)。

3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？

4（x＋1）2－144＝0

歸納：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解。

【說明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會到其中蘊涵了整體思想。

三、鞏固方法，提高能力

請大家?guī)蛶兔Γ粢惶?，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來解呢？

⑴? x2=3????????????? ⑵? 3t2-t=0

⑶? 3y2=27??????????? ⑷? (y-1)2-4=0

⑸? (2x+3)2=6???????? ⑹? x2=36x

四、自主小結(jié)

今天我們學(xué)會了什么方法解一元二次方程？適合用開平方法解的一元二次方程有什么特點？

分式方程教案(篇4)

1.經(jīng)歷在實際問題中運用分式方程的過程，了解分式方程的意義，體會分式方程的模型思想.

2.會解可化為一元一次方程的分式方程.

3.了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會檢驗分式方程的根.

4.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.

重點：

(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法.

(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.

1、什么叫方程?什么叫方程的解?

2、閱讀課本P76頁“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的.填空。并思考所列方程有怎樣的特點?

2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：

(1)與解一元一次方程有什么異同點?解分式方程必需要.

(2)總結(jié)解分式方程的步驟：

3、自學(xué)課本P78—79頁例3、例4，進一步熟練解分式方程的步驟.

分式方程教案(篇5)

1-X=-1-2（X-2）

解這個方程，得

X=2

你認為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法.(1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。(2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個整式方程

3把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗。

設(shè)計目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。

（7）課后作業(yè)：82頁習(xí)題3.7的1、2題

教學(xué)設(shè)計說明：整個教學(xué)活動，從學(xué)生的實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。在教學(xué)活動中，我積極地充當教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程，自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實踐活動中真正“動”起來。變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)。使學(xué)生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發(fā)展。最終實現(xiàn)以下理念追求：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

分式方程教案(篇6)

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章《分式》第三節(jié)第一課時——分式方程．下面我分說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)效果預(yù)想五個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的看法．

一、說教材

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)進行學(xué)習(xí)的．它既可看成是分式有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程），因此它有著承前啟后的作用．同時學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子．

2、教學(xué)目標：

根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力，進行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標：

知識和技能目標：

①、理解分式方程的概念、會解分式方程．

②、掌握解分式方程的驗根方法．

過程和方法目標：

經(jīng)歷“實際問題—分式方程—整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．

情感、態(tài)度和價值觀目標：

①、培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣．

②、體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．

3、教學(xué)重點、教學(xué)難點

本著新課程標準，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點、難點為：

教學(xué)重點：分式方程的解法

教學(xué)難點：解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根．

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時八年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理．容易開發(fā)他們的主觀能動性．但對于解分式方程過程中會出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點強調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根．

三、教法學(xué)法

1、說教法

常言道：教必有法，教無定法．本節(jié)內(nèi)容從實際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法．再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法．特別注重"精講多練"，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體．上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決．

2、說學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”．本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮．

四、說教學(xué)過程

1、回顧舊知

師生在和諧的氣憤之下共同回憶以下內(nèi)容：

（1）大家還記得我們以前學(xué)過什么方程嗎？

（2）你會解一元一次方程嗎？例如：

（3）解二元一次方程組的主要思想是什么？

設(shè)計意圖：通過以上三個問題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過知識的遷移突破本節(jié)課的重點做一個鋪墊。

2、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

出示引言中的問題：

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？

師生活動：教師提出問題，學(xué)生依照第26頁的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時間相等”這一等量關(guān)系列出方程．

設(shè)計意圖：先通過本章引言中的一個行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準備．

3、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？什么叫分式方程？

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流．

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)．

設(shè)計意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達能力．

（2）如何解分式方程？

師生活動：鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生在解剛才的一元一次方程的基礎(chǔ)上自然會想到“去分母”來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗根．

設(shè)計意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點，本次活動中用“轉(zhuǎn)化”和“類比”的思想，把待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決．從而突破本節(jié)課的重點．

（3）解分式方程：

（4）思考：

①上面兩個方程中，為什么第一個分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個不是呢？

②解分式方程時，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？

③如何進行檢驗?zāi)?？有更簡單的方法嗎?/p>

師生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進行驗根．

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點，此時我設(shè)置了一個問題串，降低難度，并且此環(huán)節(jié)的內(nèi)容可以說是適度．考慮學(xué)生的認知水平，關(guān)于增根的過多知識點我大膽舍去，只把目標定于了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因和掌握驗根的方法，再者通過引導(dǎo)學(xué)生進行比較、探究，并進行充分的討論，最后統(tǒng)一認識，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，以及驗根的方法，從而突破本節(jié)課的難點．

（4）精析例題

出示P28例題

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，指名2名學(xué)生板演．

設(shè)計意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②評價時采用生生評價的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣．

（5）歸納總結(jié)解分式方程的步驟

師生活動：學(xué)生總結(jié)，老師補充點評

設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確解題步驟，有一個清晰的解題思路，并強調(diào)轉(zhuǎn)化思想。

4、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動：教師出示題目，學(xué)生獨立完成，指4名學(xué)生板演，教師強調(diào)步驟，特別是檢驗．

設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力．

5、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你學(xué)會了哪些知識？

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你想告訴同學(xué)們注意什么？

（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補充．

設(shè)計意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善總結(jié)”的好習(xí)慣．

6、作業(yè)布置

（1）、必做題：P32第1題

（2）、選做題：P32第2題．

設(shè)計意圖：考慮學(xué)生的個別差異，分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲．

7、板書設(shè)計

16。3分式方程三、創(chuàng)設(shè)情境解分式方程二例一

一、回顧舊知四、探究新知

二、分式方程概念解分式方程一歸納例二

設(shè)計意圖：清晰明朗，利于兩個分式方程的對比從而分析出現(xiàn)增根的原因。

五、效果預(yù)想

數(shù)學(xué)課程標準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．本著這一理念，在本課的教學(xué)過程中，我嚴格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力．在重視課本基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，適當進行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅能夠注重學(xué)生的參與意識，而且注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極．課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機會，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認識自我、找到自信、體驗成功的樂趣．使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過程成為一個在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認知過程．

以上就是我對本節(jié)課的設(shè)想，請各位老師提出寶貴意見。

分式方程教案(篇7)

1．使學(xué)生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。

2．通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；

3．通過本節(jié)的教學(xué)，繼續(xù)向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。

2．教學(xué)難點：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進行檢驗．

3．教學(xué)疑點：學(xué)生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學(xué)生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性．

4．解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應(yīng)盡量用換元法解．（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟．（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0。

（1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程說明解方程過程當中產(chǎn)生增根的原因。

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：的解法相同。

在教師點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識完全類同后，讓全體學(xué)生對照前面復(fù)習(xí)過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對新知識的理解，教師與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例1 解方程。

分析 對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學(xué)生對已有知識的回憶，使用原來的方法，去通過試的手段來解決，在學(xué)生敘述過程當中，發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正。

∴ 原方程的根是。

雖然，此種類型的方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學(xué)

生容易犯的類型錯誤應(yīng)加以強調(diào)，如在第一步中．需強調(diào)方程兩邊同時乘以最簡公分母．另

外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，由于是解

分式方程，所以在下結(jié)論時，應(yīng)強調(diào)取一即可，這一點，教師應(yīng)給以強調(diào)．

分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是

正確地確定出方程中各分母的`最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所

以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，化為按字母終X進行降暴排列，并對可進行分解的分母進行分解，從而確定出最簡公分母．

師生共同解決例1、例2后，教師引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過的知識進行比較．

例3 解方程。

分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過去分母解決，學(xué)生可以試，但由于轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應(yīng)尋求簡便方式，通過引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察發(fā)現(xiàn)，方程中含有未知數(shù)的部分 和互為倒數(shù)，由此可設(shè) ，則可通過換元法來解題，通過求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值．

，

檢驗：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0。

，。

此題在解題過程當中，經(jīng)過兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進行檢驗。

對于小結(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出。

本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應(yīng)從所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容、所學(xué)知識采用了什么數(shù)學(xué)思想及教學(xué)方法兩方面進行。

本節(jié)我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了的解法，在具體方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的基本數(shù)學(xué)思想與基本數(shù)學(xué)方法。

此小結(jié)的目的，使學(xué)生能利用“類比”的方法，使學(xué)過的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成認知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生掌握。

1．教材P50中A1、2、3。

解方程：

分析：若去分母，則會變?yōu)楦叽畏匠?，這樣解起來，比較繁，注意到分母中都有，可用換元法降次

有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補滿，然后又倒出4升，再用水補滿，此時農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積．

解：設(shè)桶的容積為 升，第一次用水補滿后，濃度為 ，第二次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4． 升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量（8＋4· ）占原來農(nóng)藥 ，故

分式方程教案(篇8)

教學(xué)目標

1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的`能力;

2.通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

教學(xué)重點和難點

重點：列分式方程解應(yīng)用題.

難點：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)

例 解方程：

(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以x=6.

檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

15(x+12)=30x.

解這個整式方程，得

x=12.

檢驗：當x=12時,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)整理，得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即2x+xx+3=1.

方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即2x-3x=-6.

解這個整式方程，得x=6.

檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

二、新課

例1 一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?

請同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.

答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15(千米);

騎車的速度=步行速度的2倍;

騎車所用的時間=步行的時間-0.5小時.

請同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.

答案：

方法1設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為

15x=2×15 x+12.

方法2設(shè)步行速度為x千米/時，騎車速度為2x千米/時，依題意列方程為

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