俗話說,凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。在幼兒教育專業(yè)的學(xué)生的學(xué)習(xí)中,常常會(huì)提前準(zhǔn)備一些資料。資料的定義范圍較大,可指代生產(chǎn)資料。參考資料會(huì)讓未來的學(xué)習(xí)或者工作做得更好!你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢?于是,小編為你收集整理了整式的課件集合12篇。歡迎大家閱讀收藏,分享給身邊的人!
無論我對(duì)一節(jié)數(shù)學(xué)課多么認(rèn)真?zhèn)湔n,準(zhǔn)備的非常充分,但講完后及時(shí)進(jìn)行冷靜思考,對(duì)它們進(jìn)行回顧,總結(jié),并做出深刻的反思,總感覺有不盡人意的地方。通過反思能有效地改進(jìn)自己的教學(xué)行為,從新定位教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生和教師的角色
通過深入反思我教授的《二次函數(shù)》的一節(jié)課,使我的教學(xué)在今后揚(yáng)長(zhǎng)避短,把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界和高度。
本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)技能目標(biāo)是理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。能力目標(biāo)是能選擇、處理數(shù)學(xué)信息,并做出合理的推斷或大膽的猜測(cè),能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效解決問題。情感目標(biāo)是樂于接受生活中的數(shù)學(xué)信息,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),能從交流中獲益。本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)很好的完成,但在情感態(tài)度的教育不夠深入,沒有足夠的重視。
在教學(xué)中教師究竟怎樣把握契機(jī),促進(jìn)教學(xué)的有效性,通過本節(jié)課,歸納起來可以是:1 在知識(shí)的關(guān)鍵處、疑難處上進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生準(zhǔn)確的把握、深刻的領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2在學(xué)生認(rèn)識(shí)的困
惑處進(jìn)行引導(dǎo)。3在學(xué)生探索的迷惘處進(jìn)行引導(dǎo),為學(xué)生進(jìn)行更廣泛、更深入的探索創(chuàng)造條件。
考慮到整式教學(xué)較難進(jìn)行之處在于學(xué)生第一次接觸整式相關(guān)內(nèi)容,其抽象性不易理解與掌握,所以采取的教學(xué)策略是從學(xué)生感興趣的欣賞圖片引出探討對(duì)象,容易引起學(xué)生興趣,從而進(jìn)入探索過程。課堂組織形式采用引導(dǎo)探究模式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引導(dǎo)學(xué)生觀察,驗(yàn)證、歸納單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。這個(gè)問題一的設(shè)置與教學(xué),基本上適合學(xué)生的認(rèn)知情況,但難度較大,其探討比較適合層次比較高的學(xué)生,或者教學(xué)可設(shè)置為課前學(xué)生預(yù)習(xí),這樣在課堂教學(xué)時(shí)可降低難度,給學(xué)生思考的時(shí)間。
教師和學(xué)生的互動(dòng),是課堂教學(xué)生成價(jià)值的必要形式,在講授過程中,一位學(xué)生提出了“為什么常數(shù)的次數(shù)是0次”的問題,對(duì)這位愛鉆研的學(xué)生我立即給出了高度評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。我看到了學(xué)生的自信和學(xué)好數(shù)學(xué)的決心,我也感嘆捕捉課堂瞬間的靈感是多么重要??!上課時(shí),某些學(xué)生絕妙的問題,見解即質(zhì)疑等都是課堂教學(xué)中自然生成的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)是個(gè)師生相長(zhǎng)的過程,靈感是師生相互碰撞時(shí)精彩的火花。
靜心反思這節(jié)課教法上有哪些創(chuàng)新,組織教學(xué)方面有何新招,解題的足多誤區(qū)有無突破,訓(xùn)練是否到位等。
總之,重視反思,及時(shí)反思,深入反思,有效反思,并持之以恒,是我成長(zhǎng)的不竭動(dòng)力,是教師不斷超越自我、提高教育有效性的必由之路。
1?使學(xué)生理解、掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念,能準(zhǔn)確地說出給定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);
2?初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察——分析和歸納——概括潛力,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系?
1、青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段凍土地段,列車在凍土地段的行使速度能夠到達(dá)100千米/時(shí),在非凍土地段能夠到達(dá)120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題:列車在凍土地段行駛時(shí):
(1)2小時(shí)能行駛多少千米?
(2)3小時(shí)呢?
(3)t小時(shí)呢?
答案:(1)100×2=200(2)100×3=300(3)v×t=vt
(1)若邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為_____,面積為_____.
(2)鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是________元.
(3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程是______千米
(4)數(shù)n的相反數(shù)是_______.
答案:(1)4a,a2;(2)ab;(3)-n?
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析,讓他們自己得出以下結(jié)論:4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積;a2表示字母a與a的乘積;ab表示字母a與b的乘積;-n表示數(shù)字-1與字母n的乘積,象這樣的式子我們叫做單項(xiàng)式,這就是我們這天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單式子————單項(xiàng)式.?
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式.
練指出下列代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式:
2xy,-4x,a+b,,,m,-,-ab?
此練習(xí)讓學(xué)生回答,透過此練習(xí),一方面鞏固剛剛學(xué)過的單項(xiàng)式定義,另一方面是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用定義去決定“是”或“不是”
在剛才的練習(xí)中,單項(xiàng)式2xy,-4x,,-,m,-ab的數(shù)字因數(shù)分別是幾
待學(xué)生逐一弄清以上幾個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)后,教師指出“這些數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)”然后,讓學(xué)生自己說出什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)
練指出以下單項(xiàng)式的系數(shù):
3x2,-x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師指出,單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為“系數(shù)”,要個(gè)性注意“系數(shù)”務(wù)必包括前面的“+”或“-”號(hào),另外,當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí),通常省略不寫;系數(shù)是“-1”時(shí),只寫“-”就能夠了?
以單項(xiàng)式-x3y2z為例,我們稱“-”為它的系數(shù),讓我們?cè)倏疾煲幌逻@個(gè)單項(xiàng)式中的字母因數(shù),有x3,y2,z?x,y,z的指數(shù)分別是3,2,1,稱這幾個(gè)數(shù)的和6為這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)?
定義:一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做這個(gè)單頁式的次數(shù)練指出下列單項(xiàng)式的次數(shù):
3x2,-x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.
在此練習(xí)中,透過具體的單項(xiàng)式,使學(xué)生對(duì)定義中的“所有”、“指數(shù)的和”等關(guān)鍵詞語引起注意?
2?在單項(xiàng)式的定義中,提到了“單獨(dú)一個(gè)數(shù),也叫單項(xiàng)式”,也就是說,以前我們所學(xué)過的有理數(shù),都屬于單項(xiàng)式,可見,有理數(shù)是特殊的單項(xiàng)式?
1?下列代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式若是單項(xiàng)式請(qǐng)指出其系數(shù)和次數(shù)abc,-2x3,x+y,-m,3x2+4x-2,xy-a,x4+x2y2+y4,a2-ab+b,πR2,3ab2?
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、列車在鐵軌上行駛,速度為100千米/小時(shí),
(1)當(dāng)行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當(dāng)行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋果的原價(jià)是p元,按8折優(yōu)惠出售,則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍,則去年的產(chǎn)量是____________
4、長(zhǎng)方體的包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a,高是h,用式子表示體積為______________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請(qǐng)觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征
二、合作探究:(自學(xué)書本P56解決下列問題)
單項(xiàng)式的定義:_____________________________舉例說明:_______________________
單項(xiàng)式的系數(shù):__________________________
單項(xiàng)式的次數(shù):__________________________
特別注意:?jiǎn)为?dú)的 _____________或____________也叫單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用新知
1、下列各式:① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中,單項(xiàng)式是___________(填序號(hào))
2、填表
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對(duì)的打√,錯(cuò)的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項(xiàng)式()
(2) 可以看作 與3的乘積,所以式子 是單項(xiàng)式()
(3)單項(xiàng)式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2,次數(shù)是4()
4、如果單項(xiàng)式 的次數(shù)是5,求n的值。
5、思考:?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項(xiàng):
①圓周率π是常數(shù); ②當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項(xiàng)式有:________________________________________________________
2、下列說法正確的是( )
A、單項(xiàng)式xn的系數(shù)是0,次數(shù)是n;
B、單項(xiàng)式-x5y 的系數(shù)是-1,次數(shù)是5;
C、單項(xiàng)式22ab2c系數(shù)是0,次數(shù)是6 ;
D、單項(xiàng)式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式:-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項(xiàng)式有_________________;系數(shù)為 的單項(xiàng)式有______________________;一次單項(xiàng)式有_______________;二次單項(xiàng)式有___________________。
4、填表
單項(xiàng)式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式,且系數(shù)是4,求m、n的值.
五、小結(jié)與反思
1我的收獲是
2、還有沒解決的問題是
1、某天的最高溫度為12oC,最低溫度為aoC,則這天的溫差是_______.
2、用代數(shù)式表示比m的4倍大2的數(shù)為______.
3、小彬上次數(shù)學(xué)成績(jī)80分,這次成績(jī)提高了a%,這次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開______.
4、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù),中間的'一個(gè)數(shù)為k,則其它兩個(gè)數(shù)是____._____.
7、若.
8、2x-3是由_______和________兩項(xiàng)組成。
9、若-7xm+2y與-3x3yn是同類項(xiàng),則m=_______,n=________.
10、把多項(xiàng)式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同類項(xiàng)后是________.
18、已知一個(gè)三位數(shù),它的百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)字是()
19、已知a-b=5,c+d=-3,則(b+c)-(a-d)的值為()
1)一張餐桌上放6個(gè)碗,3張餐桌上放_(tái)_____個(gè)碗.
27、已知:甲的年齡為m歲,乙的年齡比甲的年齡的3倍少7歲,丙的年齡比乙的年齡的還多3歲,求甲、乙、丙年齡之和.
28、甲、乙兩地相距100千米,一輛汽車的行駛速度為v千米/小時(shí).
(1)用代數(shù)式表示這輛汽車從甲地到乙地需行駛的時(shí)間?
(2)若速度增加5千米/小時(shí),則需多少時(shí)間?速度增加后比原來可早到多少時(shí)間?分別用代數(shù)式表示.
(3)當(dāng)v=50千米/時(shí),分別計(jì)算上面各個(gè)代數(shù)式的值,
知識(shí)目標(biāo):
(1)使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,掌握去括號(hào)法則。
(2)正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算。
情感目標(biāo):使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的`觀點(diǎn),并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神。
難點(diǎn) 正確運(yùn)用去括號(hào)法則,減少運(yùn)算中的符號(hào)錯(cuò)誤。
1、多媒體展示游戲:把我的出生月份數(shù)乘2,加10,再把和乘5,加上我家的人口數(shù),結(jié)果為133
-2x+3y-4z 共有 項(xiàng),其中第三項(xiàng)是: 。
1、寫出 2a2b 的一個(gè)同類項(xiàng):
2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項(xiàng),則m= ____,n=_____.
如圖4-7,要計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你有幾種不同的方法?請(qǐng)計(jì)算結(jié)果。
3、代數(shù)式運(yùn)算的去括號(hào)法則:
括號(hào)前是+號(hào),把括號(hào)和它前面的+號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào);括號(hào)前是-號(hào),把括號(hào)和它前面的-號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)
5、辯一辯:指出下列各式是否正確?如果錯(cuò)誤,請(qǐng)指出原因.
6.注意:(1)去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前面的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉.
(2)要注意括號(hào)前面是 -號(hào)時(shí),去掉括號(hào)后, 括號(hào)里各項(xiàng)都要改變符號(hào);不能只改變某幾項(xiàng)而忘記改變其余的符號(hào)
(3)若括號(hào)前面是數(shù)字因數(shù)時(shí),.應(yīng)乘以括號(hào)里的每一項(xiàng),不要漏乘.
本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2節(jié),是學(xué)生進(jìn)入初中階段后,在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中,要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算??梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
2、學(xué)生情況分析:
七年級(jí)學(xué)生理性思維的發(fā)展還很有限,他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面,依然保留天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,形象直觀思維比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。因此,我們要營(yíng)造輕松、和諧的課堂氣氛,充分激活學(xué)生的探索欲望,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景中充滿好奇的學(xué),留給學(xué)生足夠的自主活動(dòng)、相互交流的空間,讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,在評(píng)價(jià)中逐步形成數(shù)學(xué)價(jià)值觀。
二、教學(xué)目標(biāo):
關(guān)于教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn)以及教法在這里就不作一一說明了,重點(diǎn)給大家介紹一下教程。
多媒體出示兩個(gè)問題,以具體生活情景為背景,有效的吸引學(xué)生的注意力,增強(qiáng)好奇心及求知欲。
(2)形成概念:
在講解同類項(xiàng)概念時(shí)為讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念,我設(shè)計(jì)了小白兔找家和討論環(huán)節(jié)。并編了一個(gè)同類項(xiàng)的口訣。
(3)強(qiáng)化概念:
為強(qiáng)化概念使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的.理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。我設(shè)計(jì)了真真假假和填空。
(4)合并同類項(xiàng)的講解:
講解合并同類項(xiàng)時(shí),以生活實(shí)例為切入點(diǎn),通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望,從而較自然的引入新課題合并同類項(xiàng)。
分解難度,設(shè)計(jì)過渡問題,使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。又編了另一個(gè)口訣。
以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。通過具體的練習(xí)讓學(xué)生初步掌握如何運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則。
在比較兩種方法的過程中,體會(huì)合并同類項(xiàng)對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用。
(5)數(shù)學(xué)與生活:
通過對(duì)熟悉的事物,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
(6)總結(jié):
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。
(7)課堂感悟:
進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識(shí),滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善。
(8)作業(yè):
進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí),及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺陷,起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔谩?/p>
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。
學(xué)情分析:
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù),這對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的,因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外,應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上,為整式的加減做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、了解代數(shù)式的概念,會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng);
2、理解單項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式,對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1、通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,
2、通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用,讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號(hào)意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念,理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念,能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式,并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】,
一 、課前復(fù)習(xí)
字母表示數(shù)有什么意義?
(要求:自己思考1分鐘,然后師友面對(duì)面,學(xué)友說給學(xué)師聽!如果學(xué)友說不出,學(xué)師給學(xué)友說一遍,然后學(xué)友再說,意見達(dá)成一致后舉手給全班說。)
(電子白板出示)用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算,可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來,更適合于一般規(guī)律的表達(dá)。
二 、教學(xué)過程
(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo),引入新課 (幻燈片)
1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點(diǎn))
2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。(難點(diǎn))
(二)自主學(xué)習(xí)(幻燈片)
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測(cè)試》第41頁自主預(yù)習(xí)的兩個(gè)小題!(5—7分鐘)
(要求:自主完成《作業(yè)與測(cè)試》 ,完成之后師友交流,意見達(dá)成一致后,舉手答題!)
1單項(xiàng)式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.
2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習(xí)1 下列各式中哪些是單項(xiàng)式?如果不是,說下原因!
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
(要求:個(gè)人觀察思考,然后師友面對(duì)面,學(xué)友說給學(xué)師聽,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)
學(xué)生展示完后出示結(jié)果:
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、練習(xí)2填表:
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
溫馨提示:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對(duì)面,學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!
學(xué)生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。
3、練習(xí)3 用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(比比誰快:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對(duì)面,學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)
(1)每包書有12冊(cè),n包書有 冊(cè);
(2)底邊長(zhǎng)為 a cm,高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長(zhǎng)為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià) a 元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售, 這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)
是 元;
(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9 m,寬是a m ,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 m2.
學(xué)生展示完后出示結(jié)果:
(四)拓展提高
我思我進(jìn)步:
用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如,在問題(5)、(6)中,所填的結(jié)果都是0.9a,一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià),一個(gè)表示長(zhǎng)方形的面積,你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
(一本書的價(jià)格是0.9a元,這塊黑板的長(zhǎng)是0.9a。)
在書寫單項(xiàng)式時(shí):歸納PPT
單項(xiàng)式的注意點(diǎn)
(1)圓周率π是常數(shù)。
(2)如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母,那么它的系數(shù)是1。如:?jiǎn)雾?xiàng)式c的系數(shù)是1。
(3)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí),“1”通常省略不寫,但不要誤認(rèn)為是0,如: a,–abc。
(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),還常寫成假分?jǐn)?shù),如: x2y 寫成 x2y 。
(5)單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.
(6)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。
三、課堂小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!
學(xué)友先說,學(xué)師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。
1、單項(xiàng)式(注意單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式)
2、單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括其前面的負(fù)號(hào))
3、單項(xiàng)式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測(cè)試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求:
1、獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣,是成長(zhǎng)過程中的良師益友。
2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看,學(xué)師的組長(zhǎng)看,老師看組長(zhǎng)的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時(shí)看學(xué)師的批改作業(yè)情況!
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述:
1.知識(shí)目標(biāo):
(1) 使學(xué)生理解多項(xiàng)式中相似項(xiàng)的概念,識(shí)別相似項(xiàng);
(2)使學(xué)生掌握合并類似項(xiàng)目的規(guī)則,并能夠合并類似項(xiàng)目。
2.能力目標(biāo):
(1) 通過觀察、比較、交流等活動(dòng)了解同一范疇,了解數(shù)學(xué)分類的思想;并能準(zhǔn)確判斷多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
(2) 通過**、交流、反思等活動(dòng),我們可以得到相思想目得合并規(guī)律,體驗(yàn)探索規(guī)律的思維方法;并熟練運(yùn)用規(guī)則對(duì)相思想進(jìn)行合并,體會(huì)簡(jiǎn)化復(fù)雜性的數(shù)學(xué)思想。
三。過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)和討論,在合作**活動(dòng)中獲取知識(shí)。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀:
激發(fā)學(xué)生求知欲,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后,在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。相似術(shù)語的組合是本章的重點(diǎn)。其規(guī)則的應(yīng)用是積分加減法的基礎(chǔ),也是今后學(xué)習(xí)解方程和不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課又與前面的知識(shí)密切相關(guān)
相似項(xiàng)的合并規(guī)則是基于有理數(shù)的加減運(yùn)算;在合并相似項(xiàng)目的過程中,應(yīng)連續(xù)使用有理數(shù)運(yùn)算??梢哉f,合并相似項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的推廣和擴(kuò)展。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):相似項(xiàng)的概念,相似項(xiàng)的合并規(guī)則及其應(yīng)用。
難點(diǎn):正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
學(xué)情分析
七年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入初中,學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚,能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù),但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,整體水平不均勻,學(xué)習(xí)比較浮躁,成績(jī)參差不齊,部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意,學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上有待加強(qiáng)。在教課的過程中,要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,注重對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。
教學(xué)策略設(shè)計(jì)
1、聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境
問題1:同學(xué)們都有自己的存錢罐吧,想一想,那么多的硬幣,你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢?
設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā),誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂;同時(shí)也證明了數(shù)學(xué)于生活息息相關(guān)。
生答:我會(huì)把所有的一元,五毛,一毛的硬幣分開來,分別數(shù)數(shù)有多少個(gè),再和硬幣的值相乘,然后把結(jié)果相加,就得到了我有多少錢。
這很棒。 在我的生活中,我經(jīng)常對(duì)具有與硬幣相同特征的事物進(jìn)行分類。在數(shù)學(xué)中,我們也可以將具有相同特征的多項(xiàng)式項(xiàng)歸為一類。
問題2:(***展示**)圖形面積問題
設(shè)計(jì)目的:利用圖形的面積問題,讓學(xué)生感受合并相似項(xiàng)目的意義以及合并前后系數(shù)和字目的變化。
2、師生合作,**新知
問題1:8n和5n,6xy和-3yx,以及12和5,它們有什么共同點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生閱讀,讓他們理解相似項(xiàng)目的定義)
設(shè)計(jì)目的:通過各種不同類型的同類項(xiàng)題目,讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念。
概念1(板書):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
老師:同一類別中有兩個(gè)相同的項(xiàng)目。 一個(gè)是相同的字母,另一個(gè)是相同字母的相同索引;還有幾個(gè)注意點(diǎn)(教師強(qiáng)調(diào)):
1同一類別與系數(shù)和字母順序無關(guān)(如6xy和-3yx);
②幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)(如12和5)。
思考1:下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?
⑴與 ⑵ ⑶
⑷ -125與12 ⑸
設(shè)計(jì)目的:使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
生口答,師點(diǎn)評(píng)。
活動(dòng)1:桌子上有兩個(gè)盤子。一個(gè)盤子里有三個(gè)蘋果,一個(gè)盤子里有五個(gè)蘋果。有多少個(gè)蘋果?如果一個(gè)蘋果用a表示,那么字母代表公式?
設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)際的例子提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生初步體會(huì)合并同類項(xiàng)的過程,為下面詳細(xì)地講解合并同類項(xiàng)做鋪墊。
師:如果一個(gè)多項(xiàng)式總含有同類項(xiàng),那么常常把同類項(xiàng)合并起來,使結(jié)果得到簡(jiǎn)化,那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢?請(qǐng)同學(xué)們思考以下的問題:
問題2:
理由是理由是理由是
設(shè)計(jì)目的:通過4人小組討論,歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的一般方法,在小組合作交流中加深對(duì)合并同類項(xiàng)的方法的印象,為下面2個(gè)以上的同類項(xiàng)的合并埋下基礎(chǔ)。
概念2(板書):根據(jù)乘法到加法的分布規(guī)律,將相似項(xiàng)合并為一項(xiàng)稱為合并相似項(xiàng)。
3、講授新課,鞏固運(yùn)用
師:如果同類項(xiàng)不是緊緊相連在一起,是否能夠合并?為什么?
例1:化簡(jiǎn)多項(xiàng)式
解: -5x-7y找出同類項(xiàng),用不同的的下劃線把它們標(biāo)出來) =-3x-5x+2y-7y加法交換律)
=(-3x-5x)+(2y-7y)----(加法結(jié)合律)
=(-3-5)x+(2-7)y -------(乘法分配律的逆用)
= -8x-5y合并)
設(shè)計(jì)目的:通過合并同類項(xiàng)的例題,一是分解題目的難度,使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用,更加清楚明白地理解法則,二是學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),還要在板書的過程中向?qū)W生傳達(dá)具體的解題過程和格式。
師:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?
概念3(板書):相似項(xiàng)的合并規(guī)則:將相似項(xiàng)的系數(shù)相加,結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的索引不變。
思考2:合并下列各式中的同類項(xiàng):
⑴ ⑵
⑶ ⑷
設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生板演加強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的鞏固,在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并且給予強(qiáng)調(diào)修正,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
老師:合并相似項(xiàng)目的步驟和注意事項(xiàng)是什么?
結(jié)論:(1)采用下劃線的方法對(duì)每各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)注,以減少運(yùn)算誤差;
②運(yùn)用加法的交換律移項(xiàng),把同類項(xiàng)放在一起,注意移項(xiàng)時(shí)要連同原來的符號(hào)一起移動(dòng);
2.使用乘法的分配定律合并相似的項(xiàng),
注意:ⅰ,兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),合并同類項(xiàng),結(jié)果為0,如:;
ⅱ,如果沒有同類項(xiàng),就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來;
ⅲ,結(jié)果中不能帶有括號(hào)。
設(shè)計(jì)目的:以一道合并同類項(xiàng)的例題為橋梁得到合并同類項(xiàng)的法則以及一般步驟,體現(xiàn)了新課改中以學(xué)生為主,教師為輔,注重學(xué)生參與的理念。
問題3:如果和屬于同一類,那么mn=
設(shè)計(jì)目的:進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí),滲透數(shù)學(xué)分類思想,完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
學(xué)生:同一類別中有兩個(gè)相同的項(xiàng)目,一個(gè)是相同的字母,另一個(gè)是相同字母的相同索引,表示m = 3,n = 2
思考3:
(1) 在()中填寫相應(yīng)的字母,使2和屬于同一類。
⑵ 若與是同類項(xiàng),則mn= .
4、課堂小結(jié),反思所得
⑴ 知識(shí)點(diǎn):
同類項(xiàng)的定義:
合并同類項(xiàng)的法則“
數(shù)學(xué)思維:分類、整體與簡(jiǎn)化
5作業(yè):輔導(dǎo)計(jì)劃的課堂反饋。
信息技術(shù)運(yùn)用說明
1、利用電子白板教室,方便教學(xué)過程中的演示和講解。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了情境導(dǎo)入中的**和**,**新知中的動(dòng)態(tài)演示,復(fù)習(xí)鞏固中的“砸金蛋”等環(huán)節(jié),極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并且符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
3、“小組合作與競(jìng)賽”貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中,讓學(xué)生在游戲與競(jìng)賽中更好的完成教學(xué)。
一. 預(yù)習(xí)提問 :
1.什么是同類項(xiàng)?怎樣合并同類項(xiàng)?
2.去括號(hào)法則如何敘述?
3先看以下各題. 求和與求差;
(1)求5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差.
(4)什么叫求幾個(gè)數(shù)的和?至學(xué)生答出把這幾個(gè)數(shù)相加之后,接著追問,那么什么叫求幾個(gè)單項(xiàng)式的和?
(5)求多項(xiàng)式的和或差,一定要注意什么?
二. 教案
1. 學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)使學(xué)生掌握整式的加減運(yùn)算,進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的方法;
(2).使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)算能力.
2. 能力目標(biāo):
1)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學(xué)生的語言概括能力和表達(dá)能力。
3)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)分解、知識(shí)整合能力。
3. 情感目標(biāo):
1)讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)其勇于探索的精神。
2)通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的問題中的數(shù)量關(guān)系,能用合并同類項(xiàng),去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
2.過程與方法
經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律,通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度,合作交流的意識(shí)和能力,感受符號(hào)運(yùn)算的作用。
老師:請(qǐng)同學(xué)們觀察并找出規(guī)律
學(xué)生獨(dú)立完成
老師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具按要求親自動(dòng)手?jǐn)[一擺,算一算。
學(xué)生:老師,擺幾個(gè)三角形呀?
老師:先擺一個(gè),再擺兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)。關(guān)注學(xué)生與他人進(jìn)行合作與交流的意識(shí)。
鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)盡可能獨(dú)立思考,并與同伴進(jìn)行交流,教師關(guān)注學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系活動(dòng)中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力:分析:
三角形個(gè)數(shù)12345
火柴棍根數(shù)357911
教師演示,學(xué)生觀察
老師:每增加一個(gè)三角形,火柴棍根數(shù)增加多少?
學(xué)生:2根
老師:火柴棍根數(shù)是一組怎樣的數(shù)?
生:連續(xù)奇數(shù)。
師:奇數(shù)可用整式2n+1(或2n-1)表示。
師:從多角度思考,也可以分析表格中火柴棍根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系生:怎樣找?
師:如3=2×1+1,5=2×2+1
生:哦,明白了
師:從而得排n個(gè)三角形需要火柴棍根數(shù)為什么?
生:2n+1
師:請(qǐng)同學(xué)們親自拼一拼,想一想,在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮,并與同伴進(jìn)行交流。
生:好
關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的參與態(tài)度,能否積極地從事數(shù)量關(guān)系的探索過程,不要以教師的演示代替學(xué)生的實(shí)際活動(dòng)。
提出問題后,學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論,并派代表在班組交流。
師:當(dāng)n≤100時(shí),n本筆記本所需錢數(shù)為多少?
生:2.3n元,
師:當(dāng)n>100時(shí),n本筆記本需要多少元?
生:2.2n元。
生:觀察這兩個(gè)整式,當(dāng)n=100時(shí),需花錢230元,而當(dāng)n=101時(shí),只需花錢2.2×101=222.2(元),出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況,所以如果需要100本筆記本,應(yīng)該購買101本能省錢。
師:請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探索,至少需要多少本時(shí),可以按上面方式購買。
組織學(xué)生按四人小組,進(jìn)行探究,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生盡可能獨(dú)立思考,并與同伴進(jìn)行交流。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬規(guī)讉€(gè)方框試試,看自己的規(guī)律是否還成立
生:好
教學(xué)時(shí),也可以先開放,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,再討論淺色方框中數(shù)字和與該方框正中間的關(guān)系課本。讓學(xué)生獨(dú)立完成之后,再小組討論,讓學(xué)生自己整理這節(jié)課的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
2、過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。
二、范例學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn)下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào),去括號(hào)后,要不要變號(hào),括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí),要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)。為了防止錯(cuò)誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號(hào)內(nèi),然后再去括號(hào)。
解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書。
三、鞏固練習(xí)
1、課本第68頁練習(xí)1、2題。
2、計(jì)算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào)。
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號(hào)時(shí),特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí),括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?。?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的。每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:理解同類項(xiàng)的概念,并能正確辨別同類項(xiàng)。
過程方法:掌握合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單同類項(xiàng)的合并。
情感態(tài)度:運(yùn)用類比的數(shù)思想方法,發(fā)展學(xué)生探究能力,問題的抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn) 合并同類項(xiàng)法則。 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)同類項(xiàng)概念的理解以及合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)方法 互動(dòng)交流法、小組研討法 教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課→合作交流 解讀探究→應(yīng)用遷移 鞏固提高→總結(jié)反思 拓展升華 教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
【問題1】我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里.為什么不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?超市里又為什么把各種物品擺放在不同的柜臺(tái)上?這些說明什么常識(shí)道理?
【問題2】青藏鐵路上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所用時(shí)間的 倍,如果通過凍土地段需要 小時(shí),你能用含 的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎?
學(xué)生活動(dòng):分析已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生各抒己見。引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“歸類”存在于生活中。
在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系,利用實(shí)際問題吸引學(xué)生的注意力。 二、合作交流 解讀探究
學(xué)生思考并回答: 100 +252t
【問題3】式子100 +252 能化簡(jiǎn)嗎?依據(jù)是什么?
探究1
(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算:
(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算,并說明其中的道理.
探究2
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
學(xué)生活動(dòng):在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,小組合作交流。
教師提問,想一想:1.上面三個(gè)多項(xiàng)式有哪些單項(xiàng)式組成?
2.每個(gè)多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)?你能運(yùn)算嗎?
觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的特點(diǎn),得出同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的概念.
同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).
合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).
1、玩一玩:找同類項(xiàng)朋友
方法:1、現(xiàn)在,黑板上有16張寫有單項(xiàng)式的卡片;
2、同學(xué)們把認(rèn)為是同類項(xiàng)的卡片用數(shù)字序號(hào) 找出來;
3、請(qǐng)其他同學(xué)做裁判,看看他們有沒有找錯(cuò)朋友。
學(xué)生活動(dòng):合作交流,找出答案,明確過程。
教師活動(dòng):教師巡回指導(dǎo),待學(xué)生完成后,叫學(xué)生回答,確認(rèn)。
【問題4】
試一試:試著把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng):
這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)?
各項(xiàng)的系數(shù)是多少?
那些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)?為什么?
類比有理數(shù)的運(yùn)算,探究得出合并同類項(xiàng)的法則.
法則:所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,字母部分不變.
注意:(1) 合并的前提是同類項(xiàng)。
(2) 合并指的是系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)保持不變。
(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律。
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)下,師生合作得出結(jié)論,共同歸納總結(jié)。
3.練一練:下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)改正。
師生活動(dòng):教師出示問題,學(xué)生合作交流,叫個(gè)別同學(xué)回答。 提出問題3,讓學(xué)生帶著這個(gè)問題來解決探究1.
獨(dú)立完成探究1中的(1),并對(duì)(2)進(jìn)行分組討論.
通過對(duì)探究1和探究2的探討,引出同類項(xiàng)的概念。
學(xué)生接受同類項(xiàng)的定義不是很難,但是做到判斷無誤卻很困難,需要通過練習(xí),反復(fù)強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)判斷標(biāo)準(zhǔn),使學(xué)生通過甄別、比較,逐步提高準(zhǔn)確度和熟練程度.
提出問題4,讓學(xué)生通過對(duì)問題的解決,得出合并同類項(xiàng)概念以及合并同類項(xiàng)的法則。 三、應(yīng)用遷移 鞏固提高
【例1】合并下列各式的同類項(xiàng):
(1) ;
(2) ;
(3) .
解(1)
(2)
(3)
【例2 】 (1) 求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中 ;
(2) 求多項(xiàng)式 的值,其中 ,b=2,c=-3的值。解:(1)
(2)
【例3 】(1) 水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí),每小時(shí)平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上升0.5m,這兩天水位總的變化情況如何?
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