全等三角形教案十篇

全等三角形教案。

"全等三角形教案"是幼兒教師教育網(wǎng)根據(jù)個(gè)人整理和分享的內(nèi)容所寫的。這是一份很好的資料，我希望您可以把這個(gè)信息推薦給您的朋友。編寫教案和課件需要老師精心準(zhǔn)備，所以我們的老師需要自己抽出時(shí)間來完成。學(xué)生的課堂表現(xiàn)會直接體現(xiàn)在老師的教案和課件上。

全等三角形教案 篇1

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學(xué)生學(xué)習(xí)一般三角形全等的判定之后的一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過對直角三角形全等的判定，讓學(xué)生體會其特殊性，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度的角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系作鋪墊。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、會已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡單實(shí)際問題

4、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法

難點(diǎn)：運(yùn)用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問題

二、說教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作討論、交流展示

通過動手操作，在合作中交流，比較中共同發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過例題和練習(xí)鞏固這種判定方法。

三、說教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設(shè)計(jì)意圖：通過簡單的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回顧舊知識，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞臺背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。

（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

方法一：測量斜邊和一個(gè)對應(yīng)的銳角.(AAS)

方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)

……

學(xué)生活動：能從已經(jīng)學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對有困難的同學(xué)提供幫助。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的課堂主動性及參與課堂的積極性，由于問題不難，學(xué)生參與會比較廣。

⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生能用到的工具減少了，學(xué)生會進(jìn)入沉思，自然而然會進(jìn)入新知識的探索中，吊足學(xué)生的胃口，集中學(xué)生的注意力，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

師：工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師提供方案，挑戰(zhàn)學(xué)生已有的知識，激發(fā)學(xué)生知識的火花，使其迫不及待的想來發(fā)現(xiàn)新知識。

下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

(1)動手試一試。利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點(diǎn)A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學(xué)生活動：按老師的要求畫出圖形

教師活動：規(guī)范作圖，及時(shí)解決學(xué)生作圖時(shí)遇到的困難

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力

探索交流

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結(jié)論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規(guī)范板書，提醒學(xué)生規(guī)范書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設(shè)計(jì)意圖：教師適時(shí)小結(jié)，能理順學(xué)生的思路，從而形成學(xué)生自己的知識。

（7）練習(xí)：判斷滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?

①一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.(全等，AAS)

②一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

分三種情況考慮：兩個(gè)直角邊對應(yīng)相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，全等（HL）；一條直角邊對應(yīng)相等，第一個(gè)三角形的斜邊與第二個(gè)三角形的直角邊對應(yīng)相等則不全等。

設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，體會直角三角形全等的5種判定方法，練習(xí)④體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類討論思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

（三）、嘗試應(yīng)用，解決問題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要說明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個(gè)三角形中，只要他們所在的兩個(gè)三角形全等就可以了，而這兩個(gè)三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來做，可還差一條斜邊對應(yīng)相等，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對應(yīng)邊相等）

（四）、當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，

你能說明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，

兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。

（五）、收獲分享，感悟困惑

學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課后作業(yè)，應(yīng)用提高

課本109頁練習(xí)1、2、3

板書設(shè)計(jì)

14.2.5兩個(gè)直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區(qū)

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案 篇2

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué) 時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請會的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學(xué)生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。

學(xué)生探索過后，教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案 篇3

教材分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)對于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：

1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。

2、結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。

3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

4、能解簡單的方程。

在這一節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡易方程。

這一課時(shí)是對前期知識進(jìn)一步深化，擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。

“稍復(fù)雜的方程”這塊內(nèi)容分三個(gè)例題，例題1：ax－b=c及其應(yīng)用；例題2：ax+bx=c及其應(yīng)用；例題3：ax+bx=c及其應(yīng)用。這節(jié)課要思考的主要是探究學(xué)習(xí)例題1：形如ax－b=c的方程及其應(yīng)用，本節(jié)課作為學(xué)生初次接觸“稍復(fù)雜的方程”的第一課時(shí)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡易方程。這一課時(shí)是對前期知識的進(jìn)一步深化，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處是根據(jù)題目里的已知信息列出等量關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象的概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系列方程。

全等三角形教案 篇4

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對應(yīng)元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定.

難點(diǎn)：全等三角形對應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級時(shí)已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識，并學(xué)習(xí)了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識，進(jìn)而達(dá)到對全等三角形的理性認(rèn)識.

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對邊、每個(gè)邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學(xué)生分組討論、提出方法、動手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的'兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對應(yīng)元素

1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對應(yīng)邊相等.

全等三角形的對應(yīng)角相等.

2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對應(yīng)邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對應(yīng)角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對應(yīng)元素的找法

1.動畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

(2).說出每個(gè)圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

歸納：從運(yùn)動的角度可以很輕松地解決找對應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

3. 歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

(1)從運(yùn)動角度看

a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

(2)根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊;

b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角;

c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角;

d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊;

e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角;

Ⅴ.課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

練習(xí)2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁1、2、3題

全等三角形教案 篇5

一、教材分析

我說課的內(nèi)容是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章圖形的全等的第二節(jié)全等三角形的識別的第四課時(shí)——利用角邊角、角角邊說明兩個(gè)三角形全等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的要求是：經(jīng)歷三角形全等識別方法的探索過程,并會運(yùn)用這些方法識別三角形全等。

本章是在前面學(xué)習(xí)了相似三角形、三角形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。圖形的全等在生產(chǎn)、生活、科學(xué)技術(shù)方面有廣泛應(yīng)用。本章第一節(jié)圖形的全等和第二節(jié)全等三角形的識別兩部分是一個(gè)整體。第一節(jié)給出一般概念，第二節(jié)是對特殊圖形的深入研究。全等三角形的識別既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。本節(jié)課在探索ASA、AAS全等三角形的識別方法過程中滲透了分類及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，掌握好全等三角形的識別方法這個(gè)有效的工具，就找到了聯(lián)系很多初中幾何圖形之間的紐帶，找到了解決很多綜合型問題的鑰匙。

基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索全等三角形的識別方法，會運(yùn)用ASA、AAS方法識別三角形全等。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過相似三角形和三角形的幾種全等變換，特別是經(jīng)過SSS、SAS的操作探究之后已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)化能力，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。而且初三學(xué)生已經(jīng)從感性認(rèn)識過渡向理性認(rèn)識，有一定的合情推理能力。但學(xué)生在具體問題，特別是復(fù)雜的'圖形中綜合運(yùn)用多種方法來識別全等三角形、構(gòu)造全等三角形，可能會產(chǎn)生一定的障礙。

因此我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)是采用自主探究與合作交流相結(jié)合的模式，通過操作探究、開放性問題等各種數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。特別是在練習(xí)的配置上，為了防止學(xué)生對紛繁的圖形產(chǎn)生雜亂的感覺，所有的練習(xí)都是在例題圖形的基礎(chǔ)上做的變式，使學(xué)生更易于理解、接受，在變化中尋求統(tǒng)一，在變化中尋求發(fā)展。

基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運(yùn)用多種方法識別三角形全等。

三、教學(xué)目標(biāo)

在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、能提出探索兩個(gè)三角形全等的方案,經(jīng)歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

2、會運(yùn)用ASA、AAS識別三角形全等，能在探索及說理過程中進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，滲透分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、能綜合運(yùn)用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)手段

本節(jié)課借助多媒體設(shè)備，通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，采用剪刀、卡紙、刻度尺、量角器等學(xué)具，進(jìn)行操作確認(rèn)、合作交流。并利用幾何畫板課件，對習(xí)題圖形進(jìn)行變式，在練習(xí)上設(shè)計(jì)了大量開放性問題，引發(fā)學(xué)生深層思考，使學(xué)生經(jīng)歷操作確認(rèn)—建立模型—解釋應(yīng)用——拓展反思過程，在原有基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)能力得到提高。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了四個(gè)活動：

活動一、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

首先放一組圖片，介紹金字塔的背景。

師生活動：教師通過金字塔這個(gè)對于學(xué)生神秘而又感興趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準(zhǔn)備。

問題1：經(jīng)過科學(xué)家測量，這個(gè)金字塔的四個(gè)側(cè)面的三角形是全等的，你認(rèn)為測量哪些數(shù)據(jù)能方便而快捷的識別這些三角形是全等的呢？

師生活動：教師提出問題（1），學(xué)生可以暢所欲言的來回答，提出猜想。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：如果學(xué)生猜想的不準(zhǔn)確，教師可以提出測量三角形與地面相交的一邊與夾這邊的兩角，是否可行。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生提出猜想的同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

問題2：具備兩角一邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等呢？這就是我們本節(jié)課要來探究的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：引出新課

活動二、操作探究、得出結(jié)論

問題1：已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，有幾種可能的情況？

師生活動：在學(xué)生回答出兩角夾一邊、兩角及其中一角的對邊后，提出問題2。

設(shè)計(jì)意圖：滲透分類的數(shù)學(xué)思想。

問題2：針對第一種情況，你有什么辦法確認(rèn)這種情況下的兩個(gè)三角形是否全等呢？4人一個(gè)小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，大家要注意分工合作。

師生活動：這個(gè)問題設(shè)計(jì)的比較開放，教師提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡紙等物品。學(xué)生以小組為單位自我確定方案，合作交流、比較確認(rèn)。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：這個(gè)環(huán)節(jié)是突破重點(diǎn)的重要過程，因此要給學(xué)生充分的時(shí)間去親身體驗(yàn)、去感受。這個(gè)環(huán)節(jié)以學(xué)生畫圖、剪紙為主線展開探究活動，注重ASA條件的發(fā)生過程。在此過程中，教師應(yīng)關(guān)注（1）學(xué)生在操作過程中的參與意識，合作交流能力。（2）學(xué)生是否能提出探索方案，并通過觀察、比較得到結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識，提高學(xué)生探究問題的能力。同時(shí)體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“能提出探索兩個(gè)三角形全等的方案,經(jīng)歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識?！?/p>

問題3：通過剛才大家的操作探究得到了什么結(jié)論呢？

師生活動：學(xué)生思考，敘述結(jié)論，并用幾何語言表述，教師板書。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：估計(jì)多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠得出結(jié)論，如果不全面教師要耐心加以引導(dǎo)。

問題4：對于第二種情況，你怎樣來確認(rèn)這兩個(gè)三角形是否全等呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生調(diào)動思維，認(rèn)識到除了可以仍然通過操作來確認(rèn)，還可以通過三角形內(nèi)角和定理將兩角及其一角的對邊轉(zhuǎn)化成兩角夾邊的情況，用推理的方法得到。也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

問題5：通過同學(xué)們的推理又得到了滿足什么條件的兩個(gè)三角形是全等的呢？

師生活動：學(xué)生思考，敘述結(jié)論，并用幾何語言表述，教師板書。并且?guī)熒餐偨Y(jié)出具有兩角一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等的，無論這邊是夾邊還是某一角的對邊。

活動三、解釋應(yīng)用，拓展延伸

問題1：現(xiàn)在同學(xué)們能來解決金字塔的問題了嗎？

師生活動：師生共同解決引例中的問題，破解學(xué)生心中的疑團(tuán)。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計(jì)學(xué)生能比較容易的解決這個(gè)問題。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會到全等的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，樹立知識來源于實(shí)踐又用于實(shí)踐的觀念。

問題2：到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些全等三角形的識別方法？

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中及時(shí)總結(jié)，目的是隨時(shí)鞏固新知識，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并提醒學(xué)生在具體問題中要注意選擇合適、便捷的方法。

練習(xí)：填空

（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根據(jù)是（）

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握并提示學(xué)生在尋找全等條件時(shí)，要注意挖掘題中的隱含條件。體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“會運(yùn)用ASA、AAS識別三角形全等”。

例：如圖，∠ABC=∠DCB，

∠1=∠2，試說明△ABC≌△DCB、

師生活動：例題中的已知條件比較清晰、明了，難度不大，可以讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生共同評價(jià)。

問題：在這兩個(gè)三角形全等的基礎(chǔ)上，你還能得到什么結(jié)論？

教學(xué)效果預(yù)估與對策：學(xué)生可能會得到線段相等、角相等、三角形全等等結(jié)論，教師要給予充分的肯定。

設(shè)計(jì)意圖：開放性結(jié)論的設(shè)置可以引起學(xué)生的多種想法和深層思考。同時(shí)強(qiáng)調(diào)全等的作用，全等可以作為說明兩個(gè)角相等、兩條線段相等的重要途徑。也體現(xiàn)了“能在探索及說理過程中進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力?！钡慕虒W(xué)目標(biāo)。

例題變式1（條件不變，用幾何畫板進(jìn)行圖形的變式）

問題1：條件不變∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB嗎？

師生活動:教師運(yùn)用幾何畫板，將例題中的點(diǎn)D沿BC翻折下來，學(xué)生思考，口述。

問題2：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？

師生活動:教師運(yùn)用幾何畫板，將變式（1）中的一個(gè)三角形進(jìn)行平移。

問題3：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？

師生活動:教師運(yùn)用幾何畫板，將變式（2）中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過這組題目，既對利用ASA、AAS方法識別三角形全等加以鞏固，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，也使學(xué)生對于平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換和全等的關(guān)系有更進(jìn)一步的理解。

例題變式2：

已知：EB=EC,點(diǎn)A在BE上，點(diǎn)D在CE上，給CA和BD賦予什么條件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？

師生活動：這個(gè)練習(xí)采用了對問題的條件進(jìn)行開放，以小組比賽的方式進(jìn)行。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：學(xué)生可能添加的條件是多種多樣的，如：CA和BD是三角形的兩條中線、高、角平分線等。在此環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注以下三點(diǎn)：

（1）學(xué)生對本節(jié)所學(xué)的ASA、AAS的理解程度。

（2）學(xué)生是否能順利挖掘公共角、公共邊這些隱含條件。

（3）是否有出現(xiàn)添加CA=BD，然后運(yùn)用“SSA”來說明兩個(gè)三角形全等這樣的錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)習(xí)題的設(shè)置能培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形和分析能力，同時(shí)也體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的“能綜合運(yùn)用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。”

變式3:探究升級

已知：EB=EC,點(diǎn)A在BE上，點(diǎn)D在EC的延長線上，AD交BC于F，說明點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)、

設(shè)計(jì)意圖：這道題有一定難度，用于滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過作不同的輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形來解決問題。這道題綜合運(yùn)用了本節(jié)和以前所學(xué)的知識，既可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識，又使學(xué)生構(gòu)造出比較完整的知識體系，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性的教學(xué)目標(biāo)。可以給學(xué)生一定的討論時(shí)間，使他們的思維碰撞、思維互補(bǔ)，更大激發(fā)學(xué)生的積極性。沒有完成的部分可以作為課下研究的課題，調(diào)動學(xué)生的研究興趣。

活動4總結(jié)反思，布置作業(yè)

我會以采訪的形式提出兩個(gè)問題：

1、通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新的知識？

2、在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，你的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)是什么？

師生活動:教師提出問題，學(xué)生回答，互相補(bǔ)充。

教學(xué)效果預(yù)估與對策：預(yù)計(jì)學(xué)生能夠概括出本節(jié)知識，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并有所收獲。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互完善。

設(shè)計(jì)意圖：通過第一個(gè)問題，學(xué)生可以回顧出本節(jié)課所學(xué)到的知識；通過第二個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗(yàn)，有助于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。

布置作業(yè)：

必做P91—4、5題。

選做用多種方法完成（探究升級）思考題。

設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能得到提高。

點(diǎn)評：本稿是湯琦老師參加xxxx年遼寧省初中數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)秀課觀摩評比活動獲得一等獎(jiǎng)的說課稿，她在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析和教學(xué)過程設(shè)計(jì)上作了較詳細(xì)地說明，尤其是在學(xué)情分析和教學(xué)過程設(shè)計(jì)上把握到位，較好的體現(xiàn)了說課的基本要求。

在學(xué)情分析中，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對本課內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測，并對出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析，做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說明。

在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，做到與設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)相呼應(yīng)，并在每一個(gè)問題后，都寫出了問題的師生活動、設(shè)計(jì)意圖、教學(xué)效果預(yù)估及對策，如問題3的教學(xué)效果預(yù)估與對策是在預(yù)知多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后能夠得出的結(jié)論，如果不全面教師要耐心加以引導(dǎo)。

全等三角形教案 篇6

各位老師：

你們好！今天我要為大家說的課題是《全等三角形的判定》

首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

這一節(jié)內(nèi)容是初中《數(shù)學(xué)》人教版教材，八年級上冊第十一章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)，對全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在本章內(nèi)容中，占據(jù)重要的的地位，以及為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：

①對全等、對頂角、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。

②能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，學(xué)生具有一定的作圖能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能夠運(yùn)用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問題。⑤通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，讀圖分析，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：通過的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際的問題和幾何題

二、教學(xué)策略（說教法）

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)過程中，采用兩探究引出定理，兩個(gè)運(yùn)用定理的例子，來進(jìn)行教學(xué)。探究中主要用尺規(guī)作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進(jìn)而得出定理。這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。在用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表揚(yáng)同學(xué)。

3、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

（1）、八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

（2）、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（3）、學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

4、教學(xué)程序：（說教學(xué)過程）

（1）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課內(nèi)容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對應(yīng)邊，重合的角叫對應(yīng)角。

性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等

三角形全等的性質(zhì)讓我們知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，滿足六個(gè)條件中這一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’，先讓學(xué)生畫出△ABD，再讓學(xué)生在畫△A’B’C’過程中明白，確定一個(gè)條件或兩個(gè)條件下不能確定兩個(gè)三角形全等，通過適當(dāng)時(shí)間的引導(dǎo)探究得出得出，當(dāng)AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’時(shí)，只能畫出一個(gè)A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個(gè)對應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成SSS。

（3）得出定理，我通過講解簡單的例題，讓學(xué)生懂得定理SSS定理的運(yùn)用。

（4）探究2：

得出：定理兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成SAS

（5）通過解決生活實(shí)例，講解三角形全等的運(yùn)用

（6）練習(xí)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間過后給出參考答案，并進(jìn)行簡單的講解。

（7）小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（8）我的板書：我會把復(fù)習(xí)內(nèi)容和這節(jié)課的定理用紅色粉筆標(biāo)明在左邊，中間板書探究和例題的內(nèi)容，右邊板書練習(xí)的參考答案。

（9）布置作業(yè)：P15，第1，3題，預(yù)習(xí)P10—P12的內(nèi)容。

全等三角形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質(zhì)

3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，

重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)

難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角

教學(xué)過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點(diǎn) 。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個(gè)圖形叫做全等形。

一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，讀作“全等于”

注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。通過練習(xí)得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角間的關(guān)系。

即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；

全等三角形的對應(yīng)角相等。

練習(xí)1.2.3.4

小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；

全等三角形的對應(yīng)角相等。

表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？

全等三角形教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

應(yīng)用格式： (略)

強(qiáng)調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1= 只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2 )

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P70#11、12

b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

全等三角形教案 篇9

尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師們：你們好

今天我說課的題目是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章第3節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時(shí)。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

《探索三角形全等的條件》對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的。本節(jié)課中的內(nèi)容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個(gè)判定，在學(xué)習(xí)新知識中我們復(fù)習(xí)前面所學(xué)的SSS，ASA，AAS，也為后面的尺規(guī)作圖打好基礎(chǔ)。另外也對后面的三角形的相似等知識學(xué)習(xí)提供了保障。本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：經(jīng)歷用兩角一邊進(jìn)行畫圖和驗(yàn)證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件“邊角邊”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。還對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等進(jìn)行探索。

（2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生學(xué)會有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理意識和能力。有關(guān)數(shù)學(xué)題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。

（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）教材重難點(diǎn)

學(xué)情分析：

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學(xué)生來說難度較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。

鑒于以上學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)置為：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握三角形全等的條件“SAS”，并能應(yīng)用它們來判定兩個(gè)三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等”是難點(diǎn)。我將采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；

學(xué)具：剪刀、紙片、圓規(guī)、直尺。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。并且用導(dǎo)學(xué)案的形式讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容很好的把握。

三、教學(xué)過程（一）溫故知新

1．我們在前面學(xué)過____________________方法判定兩個(gè)三角形全等。

（二）設(shè)疑引題，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問題：

問題：小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（三）引導(dǎo)活動“想一想”，揭示知識產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。探索三角形全等條件重要學(xué)生的探索能力的培養(yǎng)。

活動一：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧已學(xué)過的判斷兩個(gè)三角形全等的方法引出本節(jié)課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動二：讓學(xué)生首先通過畫圖對兩邊及其夾角對應(yīng)相等的情況進(jìn)行對比來判斷所畫的兩個(gè)三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進(jìn)行判斷三角形全等，由此得到判定兩個(gè)三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。

活動三：在學(xué)生畫出有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的圖上，讓學(xué)生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結(jié)論，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等。老師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并揭開秘密，針對此結(jié)論用一個(gè)生活中的例子來進(jìn)行鞏固。聯(lián)系實(shí)際：請同學(xué)們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來自本城市的重要工程，所以學(xué)生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等的結(jié)論。并說明數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中是存在的，并可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解答實(shí)際問題。

（四）練一練，用了三個(gè)例子來鞏固“邊角邊”的應(yīng)用。由老師引導(dǎo)--學(xué)生解決—學(xué)生點(diǎn)評—教師點(diǎn)評的流程講解練習(xí)。讓學(xué)生知道一般的我們寫三角形的有關(guān)題時(shí)，對應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫在對應(yīng)的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對學(xué)生的答題規(guī)范化能獲取高分。比如在第三個(gè)題中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？回答相等，然后再說明理由。這樣才規(guī)范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“AC=CA”而第三題的公共邊應(yīng)寫成AD=AD.中考答題規(guī)范化應(yīng)該從七年級抓起。

（五）作業(yè)布置：完成學(xué)案剩下的題。

（六）課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課你學(xué)了什么？

（七）老師的贈言。每一節(jié)課都送給學(xué)生一句有關(guān)學(xué)習(xí)的警句，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，讓他們從“你要學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我想學(xué)”。

附：

復(fù)習(xí)：SSS,ASA,AAS

結(jié)論：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.

全等三角形教案 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解并掌握全等三角形的概念及性質(zhì)。

【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、操作、測量等探究活動，增強(qiáng)動手能力和解決問題的能力。

【情感、態(tài)度價(jià)值觀】

感受生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得成功的情感體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

全等三角形的概念與性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

圖片導(dǎo)入，請學(xué)生觀察生活中的全等圖形的圖片。提問：其中的圖形有什么特點(diǎn)?適當(dāng)請學(xué)生舉例，導(dǎo)入課題。

(二)講解新知

1.操作觀察，得出概念

給學(xué)生分發(fā)紙板，請他們將各自的三角尺按在紙板上，畫下圖形，并裁下。這里要提醒學(xué)生用剪刀要注意安全。

提問：照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎?把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎?

預(yù)設(shè)：形狀大小完全一樣，能完全重合。

多媒體上展示用同一張底片沖洗出來的兩張尺寸大小一樣的照片，請學(xué)生觀察，放在一起是否也能完全重合。

接著請學(xué)生回答，教師展示洗出來的兩張照片，進(jìn)行重合，請學(xué)生觀察。

在學(xué)生得到特點(diǎn)之后，教師總結(jié)全等形和全等三角形的概念。

2.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)關(guān)系

小組活動：對一個(gè)三角形作出平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換，然后動手操作進(jìn)行探究，看看對于變換前后的兩個(gè)三角形，什么變了?什么沒變?

預(yù)設(shè)：位置變了，形狀大小沒變。

教師總結(jié)：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

3.對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角

請學(xué)生將平移前后的兩個(gè)三角形重合，找出重合的頂點(diǎn)、邊、角，并標(biāo)出來。

教師提出概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合

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