小數(shù)整數(shù)課件。
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說課的內容是人教版的小學數(shù)學五年級上冊第一單元第2、3頁例1、例2,小數(shù)乘整數(shù)。
一、說教材
(一)教材所處的地位和作用
本教學內容是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減等知識的基礎上進行學習的。在生活中學生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數(shù)乘法意義的基礎上的進一步擴展,同時,它既是小數(shù)除法學習的基礎,也是小數(shù)四則混合運算和分數(shù)小數(shù)四則混合運算學習的基礎。
(二)教材重難、點的確定
教學重、難點:學生自己探索獲得“小數(shù)乘法”的計算方法。因為培養(yǎng)學生自己探索的能力,即獨立獲取知識的能力,一方面是學生主體地位的體現(xiàn),另一方面是為了使學生由“學會”向“會學”轉變,更有利于學生的可持續(xù)性發(fā)展。
教學關鍵:緊緊依托學生已有知識和經(jīng)驗,順應探索過程中學生的思維取向,引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流,在不斷地“產生疑問、進行探索、釋疑、運用”這一循環(huán)過程中,自然地發(fā)現(xiàn)“積中小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關系。
二、說教學目標
知識目標:讓學生掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確地進行筆算,并能對其中的算理做出合理的解釋。
能力目標:使學生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程,滲透轉化的數(shù)學思想,培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。
情感目標:使學生體會小數(shù)乘法在實際生活中的應用,感受數(shù)學源于生活,生活需要數(shù)學,形成積極的學習態(tài)度。
三、說教法、學法
如何突破重難點,完成上述三維目標呢?根據(jù)教材的特點,本節(jié)課采用以討論交流、自主探究為主要方式進行教學。在教學中創(chuàng)設情境,以生活中的事件為原型為學生提供較豐富、直觀的觀察材料,激發(fā)學生學習的積極性和主動性,引導學生自主研究發(fā)現(xiàn),用已有知識來求解簡單小數(shù)乘整數(shù)的結果,并應用解決實際問題。整個教學按以下四個環(huán)節(jié)組織進行:
①創(chuàng)設情境,激趣導入。
②共同探究,明理獲知。
③深化運用,鞏固新知。
④回顧小結,質疑問難。
主要學習方法:轉化。另外還有遷移、猜測——驗證、歸納。
主要教學方法:引領、提升。
四、說教學過程
(一)創(chuàng)設情境,激趣導入
在這個環(huán)節(jié)中,我創(chuàng)設了“買筆記本”的生活情境,拉近數(shù)學知識與學生之間的距離,并使學生體會到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
(二) 共同探究,明理獲知
1、探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課研究的重點,當重點突破。
(1)解答上面的問題,該付多少元錢?學生獨立列式,讓學生在具體的情境下,理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣。
(2)充分放手,適時點撥,尋找解決問題的策略。在計算得數(shù)時,遇到了問題:一個因數(shù)是小數(shù)怎么辦?引發(fā)學生的思考,有的根據(jù)意義計算,有的運用積的變化規(guī)律計算,有的用豎式計算……教師重點關注用豎式計算的方法。
(3)關注新知,透徹理解。你是怎么算的?展示各種算法。通過發(fā)問引發(fā)學生的討論,使學生理解算理?!霸鯓影阉D化成我們學過的整數(shù)乘法?”把因數(shù)3.5元看作35角來算,變成整數(shù)乘法。
(4)讓學生用自己的語言表述計算方法。
(5)在交流中,教師讓不同層次的學生暢談自己的算法與想法,及時掌握學生不同的思維生長點和認知區(qū)別。教師充分尊重學生,讓盡可能多的學生創(chuàng)造性地參與到計算的探索過程中來,把各種不同的算法與想法展示給全班學生,讓其產生思維的碰撞與沖突,為其留下思維的空間。
(6)對各種算法做初步的判斷。誰能從算式的數(shù)據(jù)上來直接看出哪一題是錯的?這一過程,是為了培養(yǎng)學生聯(lián)系實際來分析問題的能力和估算能力,滲透學法指導。
(三)深化運用,鞏固新知
在探究新知的過程中已經(jīng)逐步融入了運用,不僅調動學生參與學習的熱情,更重要的是讓學生在由淺入深、循序漸進的層次練習中理解小數(shù)乘法的意義,體會用小數(shù)乘法解決實際問題的喜悅。
(四)回顧小結,質疑問難
讓學生暢談收獲,提出質疑。
總之,本課力求改變以往計算教學中學生主動參與少,以計算技能的培養(yǎng)為主,以正確計算為最終目標的教學方法,而是始終關注學生的發(fā)展,創(chuàng)設各種條件讓學生參與到知識的產生、形成、發(fā)展、運用過程中,通過自主學習、小組討論、合作交流和多向探索,去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造小數(shù)乘法的算理和算法,從而使不同層次水平的學生都在原有基礎上有所提高,使學生的情感、態(tài)度、學習思維能力、合作探究能力等得到培養(yǎng)和發(fā)展,使數(shù)學思想方法得到滲透。
一、教學目標:
1.在具體情景中探索并初步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,懂得商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理,會用豎式進行計算。
2.在探索計算方法的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受數(shù)學探索活動的樂趣。
3.養(yǎng)成認真計算,自覺驗算的好習慣。
二、教學重點:
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,理解算理。
三、教學難點:
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,理解算理。
四、教學過程:
(一)直接揭示課題,提出目標要求。
1.交流預習作業(yè),分別說說自己的想法。
2.明確學習目標。
(二)目標驅動,自主學習。
出示:例4.
提問:看了上表你獲得了哪些信息?你能提出什么問題?讓學生自由回答。
板書:9.63125、5.76
出示:自主學習導學單(時間:5分鐘)
1.嘗試完成9.63.
交流自己的想法,找出錯誤的原因。
2.獨立完成125,5.67,并檢驗計算的結果。
小組交流自己的想法。交流要求:
①組長組織,依次說說自己的方法。
②組員間相互檢查并訂正。
③組長記錄,組員及時補充完善。
(三)全班交流,提煉建模。
點撥:計算小數(shù)除法你有什么體會?與整數(shù)除法比,計算時有哪些異同點?計算小數(shù)除以整數(shù)時要注意什么?
(四)分層練習,鞏固內化。
1.基礎題:小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以整數(shù)一樣,都要從()位除起,除到哪一位,商就寫在()的上面。如果個位上不夠商1要商(),并點上()繼續(xù)往下除,除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)要添()后再除。
提示:對學生計算中存在的錯誤及時糾正。
2.專項題:計算0.25315
提示:小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以整數(shù)的異同點。
3.整合題:練習練習十一第1題(選最后一組)
(五)課堂作業(yè)。
1.《補充習題》第48頁2、3、4、5題。
2.提高題:媽媽買了4千克桔子共用去10元錢,平均每千克桔子需幾元?1元能買到多少千克蘋果?
教學內容:
教材第4頁練習一第3、4、5題。
教學目標:
知識與技能:
1.能熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理與算法。
2.會運用小數(shù)乘整數(shù)解決一些實際問題。
過程與方法:經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)的練習過程,培養(yǎng)學生的運算能力,體現(xiàn)數(shù)學知識的運用價值。
情感、態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學和生活之間的內在聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的良好情感,體驗學習的成功與快樂。
教學重點:
鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學難點:
運用小數(shù)乘整數(shù)解決實際問題。
教學方法:
設置數(shù)學問題,引導學生練習;練習體驗,小組交流討論。
教學準備:
口算卡片、多媒體。
教學過程
一、談話導入
1.談話:上節(jié)課我們學習了什么內容?學生自己回憶,個別提問,其他同學補充,師生共同總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法:小數(shù)乘整數(shù),先按照整數(shù)乘法的計算方法計算,再看因數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2.導入:同學們學習了小數(shù)乘整數(shù)的算法,這節(jié)課我們的主要任務是鞏固練習小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題)
二、基礎練習
1.口算練習。
⑴看誰算得又快又準。
6.5脳10=0.56脳100=3.78脳100=3.215脳100=0.8脳10=4.08脳100=⑵4.1脳9=1.2脳3=5脳5.8=0.28脳3=16.5脳4=0.796脳7=教師出示算式卡片,指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。
2.說一說
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便算法表示是()脳().表示求()是多少,求積時可看成()脳(),先得出積(),再從右起點出()位小數(shù),得()。
3.筆算練習。
0.32脳47=1.6脳52=64脳0.25=1.37脳21=教師指名板演,學生獨立練習,然后集體訂正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會,那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?
某商店牛奶搞特賣活動,每盒牛奶1.4元,買四贈一。小剛要買20盒牛奶,至少要帶多少錢?
分析:買四贈一的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數(shù),求買20盒需要多少錢,就是求實際應付的錢數(shù)。
方法一:先求出20盒里有多少個(4+1)盒,再求出買4盒多少錢,最后求出一共需多少錢。
20(4+1)=4(個)1.444=22.4(元)
方法二:先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的,再求出買20盒一共需多少錢。
20(4+1)4=16(盒)1.416=22.4(元)
2.運用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律巧計算
根據(jù)2425=600,在()里填上適當?shù)臄?shù)。
(1)24025=()
(2)2.425=()
(3)()25=0.6
思路導引
小結:兩個數(shù)相乘時,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),那么積也會隨著另一個因數(shù)乘幾或除以幾。
3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填,再在小組中說一說自己是怎樣想的,小組同學共同探索歸納出因數(shù)與積之間的規(guī)律。
4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。
組織學生分析題意,引導學生根據(jù)路程=速度時間列出算式。
組織學生列出豎式,0334=(千米)求出結果。
教師強調:在計算過程中,先觀察因數(shù)中有幾位小數(shù),再核對計算的結果中小數(shù)部分的小數(shù)位數(shù)。
四、課堂小結
通過練習課的鞏固,同學們對小數(shù)乘整數(shù)是否有更深的了解?
作業(yè):
1.教材第4頁練習一第3題。
2.用豎式計算。
4.66=8.97=15.613=0.1815=0.02514=3.0636=板書設計
小數(shù)乘整數(shù)
買四贈一
兩個數(shù)相乘時,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),那么積也會隨著另一個因數(shù)乘幾或除以幾。
一、教材分析
本節(jié)內容是小數(shù)乘法的第一教時,內容包括例1、例2、做一做和練習一(1---4)題。例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題、例2小數(shù)乘整數(shù)的算理,及豎式的寫法。本節(jié)內容是在學生已學了整數(shù)乘法、小數(shù)加減法及小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化、小數(shù)性質基礎上教學[的,是本單元的基礎,學好本節(jié)內容對以后學習小數(shù)乘除法打下堅實的基礎。
二、教學目標
1、理解算理、掌握算法,會計算小數(shù)乘整數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)的過程,體會轉化方法是學習新知的工具。
3、感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應用。
三、重點、難點、關鍵
1、重點:理解算理掌握算法
2、難點:算理的理解和積的小數(shù)點位置
3、關鍵:利用積的變化規(guī)律和小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法計算。
四、教法、學法
以教師為主導,學生為主體,引導學生自主探究,合作交流總結計算方法,通過有梯度的練習多樣經(jīng)練習使學生形成技能鞏固算法培養(yǎng)學生觀察比較、歸納推理的能力。
五、基本思路自主探究形成算法,多樣練習形成技能。
六、教學程序
一、探究積的變化規(guī)律,為學習新知作鋪墊
計算并想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4×2= 3×5000=
40×2= 3×500=
400×2= 3×50=
4000×2= 3×5=
(積的變化規(guī)律是本節(jié)課的算理基礎,單獨學習有利分散難點。)
二、自主探究形成算法
1、創(chuàng)設情景引入新課
(1)、出示例1 ,問告訴我們什么信息?根據(jù)這些信息你可以提出什么問題?
(2)、你會解決這個問題嗎?列式:3.5×3
(激發(fā)興趣,培養(yǎng)學生搜集信息處理信息的能力。)
2、自主探究形成算法
(1)預設
用加法算用乘法分配律用豎式計算應用積的變化規(guī)律豎式計算
3.5 3.5元=3元5角35 35
3.5 3×3=9元× 3 × 3
+ 3.5 5×3=15角________ _____
_____ 9+1.5=10.5元105 105
10.5 105角=10元5角3.5×3=10.5
(2)討論交流的基礎上練習4.6*3(選擇自己喜歡的方法計算,并說說你是怎樣算的)
(3)計算0 43×4并說思考過程
(4)練習:做一做第一組題
(5)討論交流形成算法。用整數(shù)乘法的方法計算,再在積中點上小數(shù)點。
(讓學生自主探究,多種方法計算尊重學生的差異。經(jīng)歷計算方法的形成過程。培養(yǎng)學生觀察比較歸納推理的能力。把積的未尾有0情況放在下一步學習,有利分散難點)
三、練習
1、先說積中有幾位小數(shù)再計算
1.25×3 0.42×7 0.123×6
2、根據(jù)23×6=138寫出下面各題的積
2.3×6 0.023× 0.23×6 230×6
3、計算
12.4 0.016
× 7 × 12
_____ ________
4、列豎式計算(想在計算過程中碰到了什么問題,你是怎樣解決的?)
0.72*5 1.25*8
5、判斷對錯并說明理由
3.6×4=14.6 0.35×5=28 0.25×16=4
3.6 0.35 2.5
×4 × 8 ×1 6
___ _____ _____
14.6 280 400
6、應用練習
(練習有層次,形式多樣,既使學生掌握了算法,又培養(yǎng)了學生的能力。)
(四)總結
填空:小數(shù)與整數(shù)相乘,先(),再在(),因數(shù)中有一位小數(shù),就從積的()。
一、教材分析
本節(jié)內容是小數(shù)乘法的第一教時,內容包括例1、例2、做一做和練習一(1---4)題。例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題、例2小數(shù)乘整數(shù)的算理,及豎式的寫法。本節(jié)內容是在學生已學了整數(shù)乘法、小數(shù)加減法及小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化、小數(shù)性質基礎上教學
二、自主探索
(一)了解小數(shù)乘整數(shù)
1.說一說如果是你,想買哪種風箏?
學生自由回答。
2.根據(jù)學生匯報情況,教師提出:××同學說想買3.5元一個的風箏,那么買這樣的三個估計需要多少錢呢?學生思考并匯報。
師:你們能不能準確算出一共需要多少錢?
學生獨立計算。
指名匯報(可能想出幾種不同的方法),教師根據(jù)學生敘述板書:
方法1:連加。
方法2:化成元角分計算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:豎式筆算35角×3=105角。
方法4:豎式筆算3.5元×3=10.5元。
3.小結引出課題。
師:剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時,想到了幾種不同的方法(教師指板書),可以用小數(shù)加法解決,可以化成元角分來解決,還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算,同學們可真棒。
(二)自主探索小數(shù)乘整數(shù)的算理、算法
1.比較發(fā)現(xiàn)。
師:同學們看這個乘法算式,與以前學的乘法算式有什么不同?
學生會發(fā)現(xiàn),算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。
師:這就是我們今天要研究的問題。(板書:小數(shù)乘整數(shù)。)
2.嘗試解決。
教師出示0.72 × 5.
師:同學們看0.72不是錢數(shù)了,沒有元角分這樣的單位了,能不能計算出結果呢?
(1)學生獨立思考。
(2)小組交流計算方法。
(3)匯報演示。學生匯報的同時展示學生計算過程??赡苡袃煞N方法:加法和乘法。引導學生進行比較,認識到乘法比較簡便。
教師板演乘法豎式計算過程。
(4)理解算理算法。
師:仔細觀察乘法算式,誰能給大家解釋一下,你是怎樣計算的。
(教師重點引導學生理解三點:怎樣把乘數(shù)轉化成整數(shù);乘積如何處理;積末尾的0如何處理。更好地理解算理。)
(5)互動交流,總結概括。
師:同學們在計算小數(shù)乘整數(shù)時,()想到了用轉化的方法把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法計算。誰能舉個例子和大家說說具體的方法,計算時應注意什么呢?
學生舉例子說明算理,并板書。
三、實踐應用
師:(出示主體圖)我們通過解決買風箏的問題,認識并學會了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
我們看圖中還有幾種不同的風箏,如果買3個其他形狀的,需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算,匯報交流。
師:下面我們就一起把風箏放飛(出課件)。
1.放飛第一個風箏。(點擊第一個風箏)出示:
(1)算一算,比一比。
7 0.7 12 1.2
×4 × 4 × 5 × 5
_____ _____ _____ _____
學生計算后,引導學生說一說是怎樣算的,比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同。
(2)想一想,做一做。
14.5× 6 3.07×8
學生獨立筆算。教師巡視指導點撥。
2.放飛第二個風箏。(點擊第二個風箏)出示:
(1)看誰觀察得最仔細,你發(fā)現(xiàn)了什么?
7.5 1.35
× 4 × 3
_____ _____
300 40.5
(2)解決問題:小紅家距奶奶家2.8千米,她每天往返一次共是多少千米?
3.放飛第三個風箏。(點擊第三個風箏)出示:試試你的智力。
用1到5五個數(shù)字及小數(shù)點,任意組成小數(shù)乘一位整數(shù)的算式,并算出來。(能寫幾道寫幾道)
四、總結
師:通過本課學習,你想對大家說點什么?
一、教學目標:
1.使學生借助計算器探索小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,能夠應用規(guī)律解決相應的實際問題。
2.使學生在探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、歸納、驗證等一系列數(shù)學活動,體驗探索數(shù)學規(guī)律,增強學習的興趣和自信心。
3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中,學會與人交流,逐步形成與人合作的習慣和意識。
二、教學重點:
探索一個小數(shù)乘10、100、1000所引起的小數(shù)點位置變化的規(guī)律。
三、教學難點:
能用自己的語言歸納小數(shù)點位置的右移引起大小變化的規(guī)律。
四、教學過程:
(一)口算揭題。
1.出示:
0.08102.61003.74100.00510007.21001000.18
2.明確課題。
今天就一起來探索一個小數(shù)乘10、100、1000所引起的小數(shù)點位置變化的規(guī)律。
(二)自學例2、3.
1.自學例2.
導學單
(1)用計算器計算下面3題。
5.0410=5.04100=5.041000=
(2)觀察這3題小數(shù)點位置變化的情況:
()乘10,小數(shù)點向()移動了()位;()乘100小數(shù)點向()移動了()位;()乘1000小數(shù)點向()移動了()位。從中你找到了什么規(guī)律?
(3)再任意舉幾個小數(shù)分別乘10、100、1000來驗證得出的結論,并在小組內交流自己的想法。
點撥:
5.04都乘了哪些數(shù)?看來只有乘像10、100、1000這類整數(shù)時,才可以直接把小數(shù)點移到相應的位置上。
通過剛才的探索,你發(fā)現(xiàn)了一個怎樣的規(guī)律?能用自己的話完整地說說嗎?
2.自學例3.
出示例3.根據(jù)表中的信息,說說從表格中知道了什么?
預設:①0.3511000=351(克)
②0.351千克=351克
導學單(時間:5分鐘)
(1)把0.351千克改寫成用克作單位的數(shù),可以怎么辦?
(2)把你的想法跟同學交流交流。
3.小組交流。
交流內容
(1)一個小數(shù)乘()時,可以直接把這個小數(shù)的小數(shù)點向()移動()位。
(2)小數(shù)點移動的位數(shù)你覺得跟什么有關系?
導學要點:
一個小數(shù)乘10、100、1000時,可以直接把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位
移動的位數(shù)正好跟1后面0的個數(shù)一致。
(三)練習。
適應練習
1.第57頁試一試。
點撥:能不能根據(jù)今天學習的小數(shù)點移動引起的變化規(guī)律,直接移動小數(shù)點,得出結果。
2.練一練第1題。
引導學生選一道在黑板上演示小數(shù)點移的過程,特別是小數(shù)點移動時位數(shù)不夠時用0來不足的那種情況。
3.練一練第2題。
提示:先觀察仔細小數(shù)點的移動情況,再想擴大的倍數(shù)。
口答練習
1.練習十第5題中的6道題。
2.練習十第6題。
提示:先思考單位之間的進率,再填空。
整合練習
練習十第8題。
點撥:兩個不同的問題,各需要哪些不同的條件呢,在計算時又要注意些什么?
創(chuàng)編練習
1.把()的小數(shù)點去掉后,這個數(shù)就擴大了100倍,變成2.1.
點撥:把一個小數(shù)的小數(shù)點去掉是什么意思?
2.把3擴大1000,其實就是把小數(shù)點向()移動了()位,變成()。
歸納:其實整數(shù)乘法中一個因數(shù)如果是10、100、1000的,也可以用今天學的規(guī)律來做,這說明了數(shù)學知識之間內在的聯(lián)系性。
(四)課作。
1.完成《補充習題》第46頁上第2、3、4、5題。
2.提高題
一個兩位小數(shù)去掉它的小數(shù)點后,比原來大了98.01,這個兩位小數(shù)是多少?
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