加法結(jié)合律教案十篇。
為了保證教學(xué)的順利進行，老師需要提前準備教案和課件，每一份課件都要設(shè)計得更加完善。教案是教師在職業(yè)生涯中的重要財富。以下是欄目小編精心整理的"加法結(jié)合律教案"，歡迎您光臨我們的網(wǎng)站，我們致力于為您提供最好的網(wǎng)頁體驗！
教學(xué)目標
（一）使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律。
（二）使學(xué)生理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，及其特點。
（三）能正確、靈活地應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算。
（四）培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點和難點
使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能正確、靈活地應(yīng)用加法運算定律使計算簡便，這是教學(xué)的重點，引導(dǎo)學(xué)生通過討論，計算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律的過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)準備
1.口答。
（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46＋（）=75＋（）（）＋38=（）＋59
24＋19=（）＋（）a＋67=（）＋（）
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。
（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。
632＋85=717304＋215=519
85＋632=（）215＋304=（）
2.板演：
四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人？
3.在多位數(shù)加法豎式計算中，已經(jīng)學(xué)過一種簡便算法，如
引導(dǎo)學(xué)生回憶說明，從個位加起，先把每個數(shù)位上可以湊成10的兩個數(shù)加起來，再和另一個數(shù)相加。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.新課引入。
教師指出：剛才那種計算方法實際上就是應(yīng)用加法結(jié)合律。那么什么叫做加法結(jié)合律呢？這就是我們今天要研究的課題。（板書課題：加法結(jié)合律）
教師指出，如果把剛才板演題再加上一個條件三班有49人，就是我們今天要研究的例2.出示例2.
四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人。四年級一共有多少人？
學(xué)生讀題后，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖。
讓學(xué)生用兩種方法，獨立做在本上。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能夠應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點：加法結(jié)合律
教學(xué)難點：應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算
教具準備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
35+（）=65+（）（）+147=（）+274
56+74=（）+（）a+200=（）+（）
訂正時，讓學(xué)生說出是根據(jù)什么運算定律填數(shù)的。
2．下面各等式哪些符合加法交換律？
270+380=390+26030+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3．四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人？
計算完后，讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明為什么用加法計算。
二、新課
1．教學(xué)例3。
給上面的復(fù)習(xí)題3加上一個已知條件三班有49人，問題改為三個班一共有多少人？引出例2。
讓學(xué)生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系：
一班48人二班50人三班49人
共？人
提問：
我們在前面研究過，還應(yīng)兩個數(shù)的和一共是多少，知道用加法算?，F(xiàn)在求三個班人數(shù)的和一共是多少可以怎樣算呢？想一想，有沒有不同的解法呢？
指名說第一種解法：先把一班和二班的人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上三班的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出綜合算式：（48+50）+49。強調(diào)說明，為了表明先算一班與二班人數(shù)的和，可以在48和50的外面加上小括號。
指名說出第二種解法：先把二班和三班的人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上一班的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出綜合算式：48+（50+49）。強調(diào)說明，為了表示先算二班與三班人數(shù)的和，要在50和49的外面加上小括號。
提問：
這兩種解法的結(jié)果怎樣？
用什么符號連接這兩個算式？（板書：（48+50）+49=48+（50+49））
比較一下等號兩邊的算式，有什么相同點？（都是三個數(shù)相加，左、右兩邊的三個數(shù)相同。）
有什么不同點？（加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。）
引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個數(shù)相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數(shù)一樣，也就是和不變。
2．再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
（1）教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
板書：（12+13）+1412+（13+14）
先讓學(xué)生算一算，看兩個算式的結(jié)果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。
學(xué)生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數(shù)相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。
（2）再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
（320+150+230320+（150+230）
讓學(xué)生說一說這組算式說明了什么？
3．比較三個等式，突出下面三點：
（1）這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數(shù)？（三個加數(shù)）每個等式中左右兩邊的加數(shù)都一樣嗎？
（2）這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加。）
（3）再看右邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把后兩個數(shù)據(jù)相加，再同第一個數(shù)相加。）
提問：
每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？
誰能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地說一說？
讓幾個學(xué)生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做規(guī)律叫做加法結(jié)合律。再看一看教科書第49頁的結(jié)語。
4．用字母表示加法線結(jié)合律。
提問：
如果用字母a、b、c分別表示三個中數(shù)，怎樣表示加法的結(jié)合律呢？（學(xué)生回答后，板書：（a+b）+c=a+(b+c)
等號左邊（a+b）+c表示什么意思？（先把前面兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加。）
等號右邊a+(b+c)表示什么意思？（先把后面兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。）
5．練習(xí)。
完成第50頁上面的做一做題目。讓學(xué)生把數(shù)填在書上，訂正時，讓學(xué)生說一說根據(jù)哪個運算定律填寫的。
6．加法結(jié)合律的應(yīng)用。
（1）教學(xué)例4。
出示：480+325+75
讓學(xué)生想一想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？共同討論。
教師板書：480+325+75
=480+（325+75）指出應(yīng)用加法結(jié)合律
=480+400計算時方框里的這一步
=880可以省略不寫。
（2）教學(xué)例5。
出示：325+480+75
讓學(xué)生想一想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？
學(xué)生試算后，討論訂正。
教師板書：325+480+75
=325+75+480指出應(yīng)用加法交換律
=（325+75）+480指出應(yīng)用加法結(jié)合律
=400+480
=880
（3）比較例4、例5。
讓學(xué)生說一說例4、例5在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？
教師小結(jié)：例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置，只應(yīng)用加法結(jié)合律，先把后面兩個數(shù)相加就可以使計算簡便。而例5，要使325和75相加，必須先應(yīng)用加法交換律把75調(diào)到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。
然后啟發(fā)學(xué)生說出例5也可以應(yīng)用加法交換律把325調(diào)到480的后面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加，使計算簡便。
提問：
想一想，過去我們學(xué)過的哪些計算中應(yīng)用了加法結(jié)合律？
如果學(xué)生想不出，再指出：
口算加法應(yīng)用了加法結(jié)合律。
如9+8怎么想？9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
36+48怎么想？36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
應(yīng)用加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便。
（4）做第50頁下面的做一做。
讓學(xué)生自己做，訂正時，讓學(xué)生說出是怎樣應(yīng)用運算定律的。
三、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。
（1）第5題，要注意讓學(xué)生弄清根據(jù)哪個運算定律來填數(shù)。
（2）第6題，要注意a+（20+9）=（a+20）+9這道題，看學(xué)生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數(shù)目，但它仍符合結(jié)合律。
（3）第7題，要求學(xué)生先兩道題說一說是怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律的。如37+8，先把37分成30+7，應(yīng)用結(jié)合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作業(yè)。
練習(xí)十一的第8、9、10題。
教學(xué)內(nèi)容：加法結(jié)合律和簡便算法--教材第49-50頁例3-5，做一做題目及練習(xí)十一3-5題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能夠應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
35＋（）=65+（）（）＋147=（）＋274
56＋74=（）＋（）a+200=（）+（）
訂正時，讓學(xué)生說出是根據(jù)什么運算定律填數(shù)的。
2.下面各等式哪些符合加法交換律？
270＋380=390＋26030+50＋70=30+70＋50
a＋800=800＋a□+△+○=○＋□＋△
3.四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人？
計算完后，讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明為什么用加法計算。
二、新課
1.教學(xué)例3。
（1）教師：我們觀察下面一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
板書：（12+13）+14○12+（13＋14）
先讓學(xué)生算一算，看兩個算式的結(jié)果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。
學(xué)生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數(shù)相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。
（2）再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
（320+150）＋230○320+（150+230）
讓學(xué)生說一說這組算式說明了什么？
2.比較兩個等式，突出下面三點：
（1）這兩個等式中，左右兩邊各有幾個加數(shù)？（三個加數(shù)。）每個等式中左右兩邊的加數(shù)都一樣嗎？
（2）這兩個等式中，等號左邊兩個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加。）
（3）再看右邊兩個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。）
提問：
每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？
誰能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地說一說？
讓幾個學(xué)生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做加法結(jié)合律。再看一看教科書第49頁的結(jié)語。
3.用字母表示加法結(jié)合律。
提問：
如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，怎樣表示加法的結(jié)合律呢？（學(xué)生回答后，板書：（a+b）+c=a+（b+c）
等號左邊（a＋b）＋c表示什么意思？（先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加。）
等號右邊a+（b＋c）表示什么意思？（先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。）
4.練習(xí)。
完成第50頁上面的做一做的題目。讓學(xué)生把數(shù)填在書上，訂正時，讓學(xué)生說一說根據(jù)哪個運算定律填寫的。
5.加法結(jié)合律的應(yīng)用。
（1）教學(xué)例4。
出示：計算480＋325＋75
讓學(xué)生想一想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？共同討論。
教師板書：
480＋325+75
=480＋400
=880
（2）教學(xué)例5。
出示：計算325＋480＋75
讓學(xué)生想一想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？
學(xué)生試算后，討論訂正。
教師板書：
325＋480＋75
=400＋480
=880
（3）比較例4、例5。
讓學(xué)生說一說例4、例5在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？
教師小結(jié)：例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置，只應(yīng)用加法結(jié)合律，先把后兩個數(shù)相加就可以使計算簡便。而例5，要使325和75相加，必須先應(yīng)用加法交換律把75調(diào)到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。
然后啟發(fā)學(xué)生說出例5也可以應(yīng)用加法交換律把325調(diào)到480的后面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加，使計算簡便。
提問：
想一想，過去我們學(xué)過的哪些計算中應(yīng)用了加法結(jié)合律？
如果學(xué)生想不出，再指出：
口算加法應(yīng)用了加法結(jié)合律。如36＋48怎么想？
36+48
=36+（40+8）
=（36＋40）＋8
=76+8
=84
應(yīng)用加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便。
三、課堂練習(xí)
做第50頁下面的做一做。
讓學(xué)生自己做，訂正時，讓學(xué)生說出是怎樣應(yīng)用運算定律的。
四、布置作業(yè)
做練習(xí)十一的第3-5題，做完后共同訂正。
（1）第3題，先說說可以應(yīng)用什么運算定律使計算簡便，再用簡便方法計算。
（2）第4題，口算，并說出你是怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律進行口算的。如37＋8，先把37分成30＋7，應(yīng)用結(jié)合律可以先把7和8相加，再和30相加。
（3）第5題，要求學(xué)生說出是根據(jù)加法的什么運算定律填空的。
教學(xué)內(nèi)容：教科書第14-15頁的例4一例5，練習(xí)三的第5-10題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能夠應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能夠應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1．抿據(jù)運算定律在下面的()里添上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
35+()＝65+()
2．四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人？
計算完后，讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明為什么用加法計算。
二、學(xué)習(xí)新知
1．學(xué)習(xí)例3。
給上面的復(fù)習(xí)題3加上一個已知條件三班有49人，問題改為三個班一共有多少人？
讓學(xué)生讀題后，指名說出已知條件和問題，并用用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
我們在前面研究過，求兩個數(shù)的和一共是多少，知道用加法算。
小組討論：現(xiàn)在求三個班人數(shù)的和一共是多少可以怎樣算呢？想一想，有沒有不同的解法呢？
匯報：第一種解法：先把一班和二班的人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上三班的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出綜合算式：(48+50+49，強調(diào)說明，為了表明先算一班與二班人數(shù)的和，可以在48和50的外面加上小括號。)
匯報：第二種解法：先把二班和三班的人數(shù)加起來，求出它們的和，再加上1班的人數(shù)。
學(xué)生獨立列出綜合算式：48+(50+49)。強調(diào)說明，為了表示先算二班與三班個數(shù)的和，要在50和49的外面加上小括號。提問：這兩種解法的結(jié)果怎樣？用什么符號連接這兩個算式？
(板書：（48+50）十49＝48+（50+49))
有什么不同點？(加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。)
學(xué)生回答后，共同歸納整理：48、50和49這三個數(shù)相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數(shù)一樣，也就是和不變。
2．再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
(1)教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
板書：(12+13)+14○12+(13+14)
先讓學(xué)生算一算，看兩個算式的結(jié)果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。
(2)再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
(320+150)+230○320+(150+230)
讓學(xué)生說一說這組算式說明了什么？
3．比較三個等式，突出下面三點：
(1)這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數(shù)？(三個加數(shù))，每個等式中左右兩邊的加數(shù)都一樣嗎？
(2)這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加。)
(3)再看右邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。)
提問：每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？
誰能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地說一說？
讓幾個學(xué)生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做加法結(jié)合律。再看一看教科書第14頁的結(jié)語。
4．用字母表示加法結(jié)合律。
如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，怎樣表示加法的結(jié)合律呢？學(xué)生回答后，板書：
(a+b)+c＝a+(b+c)
5．練習(xí)。
完成第15頁做一做上面的題目。讓學(xué)生把數(shù)填在書上，訂正時，讓學(xué)生說一說根據(jù)哪個運算定律填寫的。
6．加法結(jié)合律的應(yīng)用。
(1)學(xué)習(xí)例4。
出示：480+325+75
讓學(xué)生想-想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？共同討論。
教師板書，480+325+75
480+(325+75)；計算時方框里的這一步可以省略不寫。
(2)學(xué)習(xí)例5。
出示；325+480+75
讓學(xué)生想一想，怎樣計算比較簡便？要應(yīng)用什么運算定律？學(xué)生試算后，討論訂正。
(3)比較例4、例5。
讓學(xué)生討論后說一說例3、例4在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？
（例3沒有調(diào)換加數(shù)的位置，只應(yīng)用加法結(jié)合律，先把后兩個數(shù)相加就可以使計算簡便。而例4，要使325和75相加，必須先應(yīng)用加法交換律把75調(diào)到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。
(4)做第15頁下面的做一做。
讓學(xué)生自己做，訂正時，讓學(xué)生說出是怎樣應(yīng)用運算定律的。
三、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)三的第5、6、7題，做完后共同訂正。
(1)第5題，要注意讓學(xué)生弄清根據(jù)哪個運算定律來填數(shù)。
(2)第6題，要注意a+(20+9)＝(口十20)+9這道題，看學(xué)生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數(shù)目，但它仍符合加法結(jié)合律。
(3)第7題，要求學(xué)生選兩道題說一說是怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律的。如37+8，先把37分成30+7，應(yīng)用結(jié)合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三的第8、9、10題。
板書設(shè)計：例4：480+325+75例5：325+480+75
=480+（325+75）=（325+75）+480
=880=880
教學(xué)設(shè)想：本課知識比較容易理解，但運用起來有些難度，特別是學(xué)習(xí)能力比較差的學(xué)生，所以采用了講授與自學(xué)相結(jié)合的方法，達到了即培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又照顧差生的教學(xué)目的。
課后附記：
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
加法結(jié)合律。教科書第57頁。
【文本分析】
加法結(jié)合律是《運算律》單元第一課時的第二個例題，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括加法交換律和加法結(jié)合律。這節(jié)課是在學(xué)生經(jīng)歷了一系列關(guān)于四則運算的學(xué)習(xí)后，對于運算律有了一定的感性認識的基礎(chǔ)上，進一步通過一些實例來引導(dǎo)學(xué)生進行概括。而加法結(jié)合律則是在學(xué)習(xí)了加法交換律的基礎(chǔ)上展開的。本課的教學(xué)重點在于讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。但概括運算律則是本課的教學(xué)難點。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法結(jié)合律，能用字母來表示加法結(jié)合律。
教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。
【學(xué)習(xí)目標】
1、讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。
2、通過學(xué)生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、讓學(xué)生用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律，使學(xué)生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。
4、通過學(xué)生積極參與規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)和歸納，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考問題的意識和習(xí)慣。
【導(dǎo)學(xué)過程】
教學(xué)加法結(jié)合律。
1、初步感知
課的開始出示例題圖，通過解決“參加活動的一共有多少人？”得出一個等式，讓學(xué)生有一個初步的感知，為接下來進一步進行加法結(jié)合律的研究做好鋪墊。
（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）
接下來，再出示兩組算式，請學(xué)生算一算每組兩道算式的結(jié)果是多少？○里應(yīng)該填什么符號？積累感性認識的素材。
（45＋25）＋13○45＋（25＋13）；（36＋18）＋22○36＋（18＋22）
2、觀察、思考、交流
陶行知先生提出了“六大解放”的主張：解放小孩子的頭腦、解放小孩子的雙手、解放小孩子的嘴、解放小孩子的空間、解放小孩子的時間及把小孩子的雙手、嘴、空間和時間都解放出來?！白寣W(xué)生能夠自己去探索、自已去辨析、自己去歷練，從而獲得正確的認識和熟練的能力?！?/p>
“發(fā)生認識論”的創(chuàng)立者皮亞杰認為知識、智力的個體發(fā)生離不開認識主體的自主活動。只有當(dāng)學(xué)生的能動性充分發(fā)揮時，他的聰明才智才能充分表現(xiàn)出來，教學(xué)質(zhì)量才有真正提高的可能。
這個“學(xué)生十分鐘”的環(huán)節(jié)我們設(shè)計讓同學(xué)們在學(xué)案的指導(dǎo)下自主進行觀察、思考和交流。這樣設(shè)計基于兩點原因：一是學(xué)生前面已經(jīng)有了一系列關(guān)于四則運算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，積累了大量的感性認識，具備了探究的知識基礎(chǔ)；二是在加法交換律的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了一定學(xué)習(xí)運算律的經(jīng)驗，掌握了一些探究運算律的方法，具備了探究的能力基礎(chǔ)。
基于以上兩點，我們把加法結(jié)合律的探究放手給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)案的指導(dǎo)下獨立開展探究活動。
學(xué)案中我們設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
（1）觀察
每組的兩道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
這三組算式有什么共同的特點？
（2）仿寫
照樣子再寫出一組這樣的式子，填在上面的橫線上。
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
從這些例子中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再用自己喜歡的方式表示在下面的橫線上。
在最后交流的環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩個層次：一是小組交流，希望在這個環(huán)節(jié)中能夠充分發(fā)揮優(yōu)生的作用，讓學(xué)生教學(xué)生，同時由于前面有充分的思考時間，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生也有話可說，而不是只能做一個聽眾；二是全班交流，這段時間仍然是交給學(xué)生的，代表小組發(fā)言的孩子主講，把他們小組的討論進行匯報，再由其他的孩子進行糾正和補充，全面調(diào)動學(xué)生的眼、耳、腦，達到最佳的教學(xué)效果。
北師大版
四年級數(shù)學(xué)
上冊
滴水實驗
教學(xué)目標：
1、設(shè)計滴水實驗方案，經(jīng)歷觀察、操作、記錄、整理、描述和分享的過程，探索一個沒擰緊的水龍頭1年約浪費多少水。
2、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，借助生活經(jīng)驗，解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的推理能力和解決問題的能力。
3、在合作探究、動手操作中體會數(shù)學(xué)好玩、有用。培養(yǎng)學(xué)生 的科學(xué)精神和實踐能力。
教學(xué)重點：設(shè)計具體的滴水實驗方案。
教學(xué)難點：根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)，借助生活經(jīng)驗，推算并描述一個沒擰緊的水龍頭1年浪費多少水。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（約4分鐘）
二、探究新知（約30分鐘）
1、提出活動任務(wù)。（1）課件呈現(xiàn)任務(wù)。
（2）小組討論方案設(shè)計：課堂上，較短時間內(nèi)，設(shè)計什么實驗，可以測出一定時間內(nèi)滴水多少？1分鐘怎么樣：你們有什么實驗方法？小組內(nèi)議一議。（3）小組討論交流。
2、設(shè)計活動方案。
（1）各小組匯報討論的方案。
各小組匯報后梳理實驗方案，提出實驗要求。
需要哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量出這些數(shù)據(jù)？實驗得有實驗名稱、測量工具、實驗人員、實驗分工、實驗方法和步驟。
強調(diào)測量工具和實驗分工。聽老師說實驗工具，學(xué)生 一樣一樣地擺好：每組紙杯1個，用針扎好眼，稍微扎圓一點，大一點； 每組1個水槽，注意取水時保持桌面干凈； 帶有刻度的量杯或水杯； 計時器、計算機各1個； 實驗報告單1份。實驗分工：1人操作，1人計時，1人記錄，1人計算。（2）動手實驗。
下發(fā)實驗報告單，各小組按照實驗方案進行實驗，并填寫實驗報告。教師巡視指導(dǎo)。提醒計時員看準時間，要求記錄員準確記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，填寫實驗報告。（3）交流反思。
全班交流并分享實驗結(jié)果。請一次實驗成功的小組談?wù)勈窃趺醋龅?，?yīng)注意些什么； 更要請兩次至三次實驗才成功的小組交流分享。
反思：為什么得到的數(shù)據(jù)會不一樣？（扎孔的大小不一樣，測量工具比如水杯太大，水面夠不著刻度等等。）
根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)，回答教材第89頁“交流反思”提出的問題。計算：1時、1天、1年會滴掉多少水？（用計算器）（）×60×24×365=（）
計算出結(jié)果，一般會對學(xué)生有很大的觸動，想不到小小一個水龍頭，一年會浪費這么多的水啊！
展示資料：沒有擰緊的水龍頭如果每分鐘滴掉3克水，一個小時會滴掉180克水，一天會滴掉4320克水，一個月會滴掉129600克，一年滴水1576800克。每個人除正常飲食外，每天應(yīng)該飲水1400克才能維持人體需要，一年滴掉的水可供一個人大約飲用1126天，也就是三年左右。
三、鞏固拓展（約3分鐘）
讀一讀，想一想。（第90頁）我國是一個嚴重缺水的國家，是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。生活中有許多浪費水的現(xiàn)象，也有很多節(jié)約水的好方法，說幾個聽聽，并說說自己的感想。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們經(jīng)歷了設(shè)計方案、小組分工、得出數(shù)據(jù)、解決問題的過程。在這次活動中，你的表現(xiàn)怎樣，對自己滿意嗎？請參照第90頁“自我評價”欄，評價自己的表現(xiàn)吧。
加法的交換律和結(jié)合律一課在人教版和蘇教版中都是布置在四下上這個內(nèi)容，在現(xiàn)在的'蘇教國標版教材也是布置在四年級。加法的交換律和結(jié)合律一課是屬于第二學(xué)段中的數(shù)的運算中的一個重要內(nèi)容。是在同學(xué)經(jīng)過較長時間的四則運算學(xué)習(xí)，對四則運算已有較多感性認識的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實例，學(xué)習(xí)加法的運算律。同學(xué)從小學(xué)一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律結(jié)合律的基礎(chǔ)。
新教材布置這兩個運算律都是從同學(xué)熟悉的實際問題的解答引入，讓同學(xué)通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的一起特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓同學(xué)根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示動身現(xiàn)的規(guī)律，籠統(tǒng)、概括出運算律。教材有意識地讓同學(xué)運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓同學(xué)在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。新教材教學(xué)目標：
1、知識技能目標：使同學(xué)理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。使同學(xué)在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自身發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高籠統(tǒng)思維能力。
2、過程方法目標：使同學(xué)經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立考慮和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：使同學(xué)理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：使同學(xué)經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
舊教材教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解并掌握加法交換律和結(jié)合律。
2、使同學(xué)理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，和其特點。
3、能利用加法的交換律進行加法的驗算。
4、培養(yǎng)同學(xué)觀察、概括、分析推理的能力。
教學(xué)重點：引導(dǎo)同學(xué)概括、總結(jié)加法的加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。
教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上概括加法交換律和結(jié)合律，并能用文字和字母表示。
從新舊教材的目標比較以和例題設(shè)計中可以看出兩者的目標定位是不一樣的。
1．舊教材的目標比較單一，主要的目標是知識技能方面的目標，如能口頭表達加法交換律和結(jié)合律的意義，能用字母去表示，并會運用于驗算。新教材的目標設(shè)定不只僅體現(xiàn)了知識技能方面的目標，更多的體現(xiàn)了過程和方法，情感態(tài)度方面的目標以和對于數(shù)學(xué)思想方法（不完全歸納法，符號感）的滲透。目標的設(shè)定是使各項目標與具體的學(xué)習(xí)相結(jié)合起來，成為一個有機的整體。
2．舊教材的目標體現(xiàn)不出教學(xué)的方法和同學(xué)的學(xué)法，而新教材的教學(xué)目標中能體現(xiàn)出一些具體的做法，如通過對熟悉的實際問的解決，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，數(shù)學(xué)活動過程始終作為重點貫穿與教學(xué)中。
韓玲老師在上加法的交換律和結(jié)合律這課時，也充沛考慮到了新舊教材目標定位的不同。從課堂的引入韓老師就以最貼近生活的實際體育要聞十運會金牌數(shù)為題，一下子激起了同學(xué)學(xué)習(xí)的“興奮點”，很自然的進入了后面的學(xué)習(xí)。在同學(xué)提出一些列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后，教師開始引導(dǎo)同學(xué)比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等號連接嗎？問：觀察黑板上的這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一個這樣的例子驗證驗證。舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？ 這個規(guī)律用語言敘述比較長，你能夠用自身喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達出來嗎？（生口述，教師板書）在這樣一個教師引導(dǎo)，同學(xué)進行比較、分析、舉例、驗證，表達的過程中，充沛發(fā)揮了同學(xué)主體的作用，也讓同學(xué)感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，從而達到經(jīng)歷過程，討論提升，歸納概括的目的。結(jié)合律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了同學(xué)自主探索，推導(dǎo)，驗證的一個完整過程。
新教材的目標設(shè)定和教學(xué)過程，更多的體現(xiàn)了動態(tài)生成，寓數(shù)學(xué)考慮，探究，發(fā)現(xiàn)于一體的數(shù)學(xué)活動過程，教師只有掌握住了這個精髓才干去上好課，發(fā)展同學(xué)的綜合能力。
教學(xué)反思
《加法結(jié)合律》教學(xué)反思
商南縣城關(guān)小學(xué)--------劉麗
聯(lián)系電話：*** 內(nèi)容提要：《加法結(jié)合律》是四年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。由于這部分內(nèi)容比較難理解的，所以我引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索與合作交流比較不同的表示方法，從而發(fā)現(xiàn)《加法結(jié)合律》的規(guī)律。這節(jié)課，我比較重視對學(xué)生情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。另外，課后我做了深刻的教學(xué)反思，查找這節(jié)課的不足。
關(guān)鍵詞：《加法結(jié)合律》
反思
《加法結(jié)合律》這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課的重點是理解和掌握加法結(jié)合律，這部分內(nèi)容是比較難理解的，所以我引導(dǎo)學(xué)生比較不同的計算過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
《加法結(jié)合律》這節(jié)課我注重學(xué)生的自主探索與合作交流。課堂上把學(xué)生的思考放在第一位。通過教師的引導(dǎo)，讓孩子們從思考中獲得了快樂，從運用中得到了啟示，所以整節(jié)課的學(xué)生注意力都是高度集中的。在探索新知的過程中，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律。學(xué)生思維的浪花又一次被激起。
學(xué)生1：(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))學(xué)生2：（a + b）+c = a +(b + c)學(xué)生3：（○+◎）+□=○+（◎+□）學(xué)生4：（，+。）+!=,+(。+!)
??
有的學(xué)生用圖形表示，有的用文字表示，有的用字母表示,還有的用符號表示等等，總之學(xué)生能夠用自己喜歡的方法將規(guī)律表示出來，既是對加法結(jié)合律的概括與提升，又發(fā)展了學(xué)生的符號意識。本節(jié)課的教學(xué)，我注意滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就是讓學(xué)生踏踏實實的經(jīng)歷“列式計算----觀察思考------猜測驗證------得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)知識研究的基本過程。教學(xué)中安排了四個層次，首先讓學(xué)生根據(jù)情景圖列式，其次讓學(xué)生再觀察等式，初步感知等式特征的基礎(chǔ)上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。再次在觀察比較中概括特征，通過“由此你想到了些什么”引發(fā)學(xué)生由三個例子的共同特征聯(lián)想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數(shù)相加都具有這樣的特征，再通過學(xué)生大量的舉例，驗證猜想，得出規(guī)律。整節(jié)課都是學(xué)生自己舉例，自己得出規(guī)律，讓積極主動的探索貫穿始終。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
重視對學(xué)生情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。在整個教學(xué)活動中，讓學(xué)生暢所欲言，對于每個學(xué)生的回答，都給予熱情激勵和表揚，用“你真是一個愛動腦筋的孩子”，“這么難的問題你都能回答出來，真了不起！”，“這節(jié)課你的表現(xiàn)太讓我們滿意了”，“你的概括能力真強”等等充滿激勵的話語，營造了活躍的課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。同時注重學(xué)生感受運用知識靈活簡便的解決問題，獲得運用知識的成功體驗，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了認真思考和勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
當(dāng)然這節(jié)課還有很多不足之處，比如：要求學(xué)生用自己喜歡的圖形表示《加法結(jié)合律》的運算定律時，有的學(xué)生表達的不夠清晰，這說明大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力還需要進一步加強。另外，部分學(xué)生在做作業(yè)的過程中出現(xiàn)了沒有用加法結(jié)合律，而是用以前的方法解答的情況。這說明學(xué)生對為什么要學(xué)習(xí)加法結(jié)合律，學(xué)習(xí)加法結(jié)合律有什么作用？理解不到位，才導(dǎo)致學(xué)生在具體解決問題時，不能靈活的運用。
四年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)設(shè)計
八里姜學(xué)校
李峰
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第52-53頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.能夠運用加法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會計算方法的多樣化，發(fā) 展數(shù)感。
教學(xué)重點：
能夠運用加法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算。
教學(xué)難點:
經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,會用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。
教材分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是加法結(jié)合律以及運用加法結(jié)合律進行簡便運算教科書在內(nèi)容的編排和問題串的設(shè)計上與交換律的呈現(xiàn)模式相同：第一個問題讓學(xué)生觀察算式、發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試提出問題；第二個問題讓學(xué)生舉出事例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律；第三個問題讓學(xué)生用字母表示所現(xiàn)的加法結(jié)合律；第四個問題根據(jù)運算律進行簡便、合理的運算。教學(xué)方法:
本節(jié)課主要采用觀察法、舉例法、歸納法等教學(xué)方法，動
手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：你們平時玩過“找不同”的游戲嗎？這節(jié)課我們就來玩一玩，比一比誰的眼力好？出示PPT，請你們仔細看這兩幅圖，哪兒不同？
設(shè)計意圖：
以玩游戲的形式導(dǎo)入新課，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時很自然地將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂上來。）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知：
師：同學(xué)們的眼力都還不錯，再來看看這兩組算式。每組中的兩個算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把兩個算式用等號連接起來呢？
師：你們還能照樣子另外寫出一組嗎？學(xué)生寫完算式后，交給小組長檢查，然后指名其中的小組長進行匯報交流仿寫的算式。板書具有代表性的例子。
請觀察這幾組算式，誰來說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
（三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)所得的和，與先把后面兩個數(shù)相再加上第一個數(shù)的所得的和是相等的。）
三、自主質(zhì)疑，展示分享：
師：請你們?nèi)我膺x擇一組算式，用生活中的例子來解釋一下你們的發(fā)現(xiàn)是否正確？看來，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中是客觀存在的。具有這樣規(guī)律的算式多不多？全部用數(shù)字來寫，寫得完嗎？用什么來代替數(shù)字就能寫完了？
請你們用字母a、b、c代表三個數(shù)，寫出剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（a+b）+c=a+（b+c），這就是加法結(jié)合律。
在前面我們學(xué)習(xí)了加法交換律，想一想加法交換律與加法結(jié)合律有什么相同和不同的地方？
四、反饋練習(xí)，落實應(yīng)用：
1、出示怎樣計算簡便？想一想，算一算。
57+288+43=
讓學(xué)生獨立計算，然后讓學(xué)生說一說是怎樣想的？
2、練一練：
第1題鼓勵學(xué)生結(jié)合具體的客觀存在，感受運算律現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
第2題側(cè)重讓學(xué)生體會算式的等值變形。
第3題讓學(xué)生獨立完成，全班交流算法，提高運算能力。
第 4題是對加法結(jié)合律的拓展應(yīng)用，體會運算律的廣泛性。
第5題不強求所有的學(xué)生掌握。
五、課堂小結(jié)：說一說，這節(jié)課你學(xué)會了什么？
板書設(shè)計：
加法結(jié)合律
學(xué)生說出的幾組算式
（a+b）+c=a+（b+c)
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律之后，對運算規(guī)律進行再度探索，因此在設(shè)計本課教學(xué)時直接讓學(xué)生計算教材呈現(xiàn)的式題，讓學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自然得出結(jié)論，從而總結(jié)出加法結(jié)合律。教學(xué)中，教師注重使用誘導(dǎo)性的語言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解掌握規(guī)律，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)運算規(guī)律方面不斷積累經(jīng)驗并進一步提高他們的探索意識和能力。但反思這一節(jié)課也發(fā)現(xiàn)了一些問題：學(xué)生在初次使用自己的語言描述加法結(jié)合律時，表達得不夠嚴謹，教師沒有及時補救這種生成問題，將自己的想法強加給學(xué)生，在無形中縮小了學(xué)生探索的空間，在今后的教學(xué)中應(yīng)努力改正。
《加法結(jié)合律》說課稿
說教材內(nèi)容
本課時學(xué)習(xí)的是教材18頁的內(nèi)容。例2同樣是以情境圖的形式，將李叔叔筆記本中的內(nèi)容放大，從中看出李叔叔記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程的和的問題。從解決這個問題的兩種算法中可以得到一個加法結(jié)合律的實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生舉例、觀察、比較、概括總結(jié)出加法結(jié)合律。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為以后學(xué)習(xí)簡便計算起到重要的奠基作用。
說已學(xué)知識
1.兩個加數(shù)交換位置，和不變。2.用“湊十法”進行加法計算。說教學(xué)目標 知識與技能
1.理解和掌握加法結(jié)合律，并能用字母和符號表示。
2.初步學(xué)習(xí)用加法結(jié)合律進行簡便運算，提高學(xué)生的運算能力。過程與方法
1.通過解決實際問題，發(fā)現(xiàn)并概括加法結(jié)合律，提高概括能力和語言表達能力，體會概括和建模思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
2.在探究運算定律的過程中充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，促進知識的遷移。
情感、態(tài)度與價值觀
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點難點
重點：理解并掌握加法結(jié)合律。
難點：靈活運用加法結(jié)合律進行簡便運算。說教法和學(xué)法
1.把握知識的前后承接，促進知識的遷移。
在以前的教學(xué)中，教材對加法結(jié)合律做了一些鋪墊。例如，學(xué)生通過100以內(nèi)進位加法的湊10思路的學(xué)習(xí)及100以內(nèi)加法中小括號的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對加法結(jié)合律有了一些感性的認識，這些都是學(xué)習(xí)加法結(jié)合律的基礎(chǔ)。本冊教材的安排是先教學(xué)加法的運算定律，再教學(xué)乘法的運算定律；先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運算定律的含義，再教學(xué)運算定律的應(yīng)用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單，學(xué)生對交換律的感性認識比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到結(jié)合律，加法運算定律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到乘法運算定律，遷移能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。再次是符合認知規(guī)律。先理解運算定律的含義，再應(yīng)用運算定律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。
2．引導(dǎo)學(xué)生積極參與，經(jīng)歷知識的形成過程，提高運算的靈活性?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出“讓學(xué)生經(jīng)歷有效的探究過程”。教學(xué)中以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生動眼、動手、動口，積極探究問題，促使學(xué)生主動參與“列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結(jié)論”這一教學(xué)知識研究的基本過程。學(xué)生自己想，自己說，自己得出規(guī)律，積極主動地探究活動，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
《加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計
李維娥
授課時間：3.20 課題：加法結(jié)合律 課型：新授課
教學(xué)方法：自主探究 合作探究 教具：課件 教學(xué)目標：
知識與技能
1.理解和掌握加法結(jié)合律，并能用字母和符號表示。
2.初步學(xué)習(xí)用加法結(jié)合律進行簡便運算，提高學(xué)生的運算能力。過程與方法
1.通過解決實際問題，發(fā)現(xiàn)并概括加法結(jié)合律，提高概括能力和語言表達能力，體會概括和建模思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
2.在探究運算定律的過程中充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，促進知識的遷移。
情感、態(tài)度與價值觀
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點：理解并掌握加法結(jié)合律。
難點：靈活運用加法結(jié)合律進行簡便運算。教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的一種運算定律叫——加法交換律，誰來說說什么叫加法交換律？這節(jié)課我們繼續(xù)探究加法運算定律
先看幾道口算題：
25+75 36+64 58+42 77+23 86+14 18+82
二、探究規(guī)律，總結(jié)定律。
1.出示例2情境圖：你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么問題？
生：觀察情境圖，尋找題中的數(shù)學(xué)信息，并提出問題。2．組織學(xué)生獨立列式計算，并說說先求什么，再求什么。（教師巡視，找兩名列式不同的學(xué)生回答）
生;嘗試獨立列式并說說先求什么，再求什么。3．提問：○里應(yīng)該填什么符號？（88＋104）＋96○88＋（104＋96）
生：計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并回答兩道算式的得數(shù)相同，○里應(yīng)該填“＝”。
4．引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，比較相同點與不同點。相同點：三個加數(shù)相同，前后位置相同，得數(shù)也相同。不同點：運算順序不同。第一道算式括號在前，表示先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；第二道算式括號在后，表示先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。
5.引導(dǎo)學(xué)生比較下面兩組算式，并提出問題：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（69＋176）＋28○69＋（176＋28）155＋（145＋207）○（155＋145）＋207.計算兩組算式，與同桌交流后匯報發(fā)現(xiàn)： 三個加數(shù)相同，運算順序不同，得數(shù)相同。師生共同總結(jié)加法結(jié)合律，并用字母表示。[教師板書：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c）] 生：觀察等式，總結(jié)規(guī)律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋。1.課件出示：根據(jù)加法結(jié)合律填空
2.課件：下面算式分別運用了哪些運算定律？ 3.課件：填表 4.課件:連線 四：課堂小結(jié)：
通過學(xué)習(xí)，經(jīng)歷加法結(jié)合律的發(fā)現(xiàn)過程，理解掌握了加法結(jié)合律的運用，初步感知加法結(jié)合律的價值意義——它可以使我們的計算更加簡便。
五：板書設(shè)計：
加法結(jié)合律
（a＋b）＋c ＝ a＋（b＋c）
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
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俗話說，做什么事都要有計劃和準備。作為人民教師，我們會認真負責(zé)對每一堂課做好準備，為了防止學(xué)生抓不住重點，教案就顯得非常重要，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？有請駐留一會，閱讀小編為你整理的加法結(jié)合律教案經(jīng)典10篇，歡迎大家參考閱讀。
一、說教材
本課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊5658第七單元的第一課時加法交換律和加法結(jié)合律，本課是在學(xué)生學(xué)過的加法計算和驗算的基礎(chǔ)上進一步探究的內(nèi)容，教材中采用了不完全歸納推理，安排了學(xué)生生活中最喜歡的活動項目跳繩和踢毽子，求參加活動的人數(shù)。然后讓學(xué)生通過比較、討論、觀察、發(fā)現(xiàn)不同解法之間的共同特點，從而推導(dǎo)出加法交換律和加法結(jié)合律。練習(xí)中注重讓學(xué)生體驗運算律簡便的價值，這樣的安排，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，同時也增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。為以后進行簡便計算打下基礎(chǔ)。
說教學(xué)目標和教學(xué)重難點
根據(jù)教材內(nèi)容和新課標要求，要讓學(xué)生運用已有的知識，在合作交流中建構(gòu)新知識，制定以下教學(xué)目標。
1、通過觀察、比較和分析，歸納出加法交換律和結(jié)合律。
2、在學(xué)習(xí)過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并會進行運算。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力，提高學(xué)生解決問題的能力。
根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，制定：
教學(xué)重點：理解加法交換律、結(jié)合律，并能正確運用。
教學(xué)難點：通過觀察和分析概括出加法交換律和結(jié)合律，并會用字母表示。
二、說教法與學(xué)法
主要采用引導(dǎo)---探究進行教學(xué)，讓學(xué)生用猜想—驗證進行學(xué)習(xí)
三、說教學(xué)程序
一、故事孕伏，導(dǎo)入新課
錄音播放故事《朝三暮四》，讓學(xué)生說說聽了這個故事的想法，（引出課題）
【故事導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，初步體驗加法交換律，喚起求知欲，】
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
出示書本情境圖引入
根據(jù)提供信息，提出用加法計算的問題。
預(yù)設(shè)：1、跳繩的有多少人？
2、女生有多少人？
3、跳繩的男生和踢毽的女生一共有多少人
4、參加活動的一共有多少人？
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的生活情境，讓學(xué)生自由地提問，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。同時學(xué)生提出的問題，作為后繼探究的學(xué)習(xí)材料，符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念?！?/p>
三、引導(dǎo)探究，建構(gòu)模型。
（一）、研究加法交換律
1、解決問題，初步感知。
根據(jù)問題“參加跳繩的有多少人？”學(xué)生口頭列式。引導(dǎo)得出：兩個算式的結(jié)果相同，可以用等號連接起來。板書：28＋17＝17＋28
2、引發(fā)猜想，舉例驗證
問：是不是所有的兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和都不變呢？既然是猜想就需要驗證，怎樣來驗證？（板書：猜想驗證）
請同學(xué)們在練習(xí)紙上舉例驗證猜想。學(xué)生寫等式。然后交流算式，初步感知規(guī)律。
3、觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察這些等式，說說它們有什么共同特點？
4、引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律的表達方式。
①教師提出：能不能用一個等式來表示我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？同桌討論。匯報：
預(yù)設(shè)1：我們用數(shù)字（文字）表示
2：我們用符號表示
3：我們用字母表示
②比較表示的不同方式，提出用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較簡潔。
出示板書：a＋b＝b＋a
指出：這樣的規(guī)律就是加法交換律。（板書）
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)能緊密圍繞并運用問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去感知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用字母表示。整個過程，學(xué)生在觀察中感知，在模仿中理解，在探索中發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象括能力。】
（二）研究加法結(jié)合律
1、再次出現(xiàn)主題圖
研究：參加活動的一共有多少人？
學(xué)生列式后，板書等式：（28+17）+23=28+（17+23）
觀察比較上面算式，思考：等式左右兩邊什么變了？什么沒變？
2、豐富表象，初構(gòu)規(guī)律
完成書上的兩組算式，再次比較等式左右兩邊的“變”與“不變。
問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、舉例驗證，確認規(guī)律
學(xué)生小組合作，進一步舉例驗證規(guī)律。
得出加法結(jié)合律，嘗試用字母表示：板書(a+b)+c=a+(b+c)
【設(shè)計意圖：圍繞“變與不變”這一關(guān)鍵點，通過比較每組的兩個算式，初步感受規(guī)律。接著再經(jīng)過學(xué)生個性化的驗證及交流，從而確認加法結(jié)合律并學(xué)會用含有字母的式子來表示。這樣，既滲透了“猜想、驗證、建?！钡臄?shù)學(xué)理性思想，又發(fā)展了學(xué)生分析、比較、歸納、概括的能力?！?/p>
（四）、鞏固練習(xí)，拓展延伸。
1、完成“想想做做”第1題。重點講第4個是交換和結(jié)合律一起使用
2、完成第2題，重點讓學(xué)生說說后面兩題兩個數(shù)結(jié)合了有什么好處。
3、比一比，誰算得快。
38+76+24（88+45）+12
4、拓展560+（140+70）=（□ + □）+ □
（64+□）＋27＝64＋（□＋27）
71+68+ □
你認為□里填什么數(shù)會使你的計算簡便？怎樣簡便計算？
5、游戲：找朋友。
（1）哪兩個同學(xué)手上的樹葉的和是100？
（2）同桌一個同學(xué)說出一個數(shù)，另一個同學(xué)馬上說出一個與它的和是整百、整千的數(shù)。
【設(shè)計意圖：幾個層次的練習(xí)，為學(xué)生提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開放學(xué)生的思維空間，提高思維含量，學(xué)生在觀察辨析中比較，在思考對比中升華，促進學(xué)生靈活地理解和掌握知識。】
（五）、全課總結(jié)，引申知識
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么在減法、乘法、除法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。
【及時總結(jié)、鞏固所學(xué)知識，重視學(xué)法總結(jié)。使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。同時為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)作好了鋪墊】
板書設(shè)計：
運算律
加法交換律
加法結(jié)合律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
28+17＝45 17+28＝45(人)
(28+17)+23
28+(17+23)
學(xué)生算式
猜想驗證
教學(xué)內(nèi)容：p.56~58
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：探索加法交換律和結(jié)合律，能正確地用字母來表示。
教學(xué)準備：光盤
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、出示書上的情境圖，師：四年級的同學(xué)們正在操場上開展體育活動。
問：從圖中你獲得了哪些信息？指名說一說
根據(jù)這些信息，你能提出用加法計算的問題嗎？
隨學(xué)生回答板書，可能有的問題：
（1）跳繩的有多少人？
（2）參加活動的女生有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
二、探索加法交換律：
1、解答第一個問題：請大家列式計算，寫在自備本上。
做完后交流，老師依次隨學(xué)生回答寫出兩個算式：
28＋17=45（人）17＋28=45（人）
問：這兩個算式有什么特點？
（兩個加數(shù)是一樣的，但加數(shù)的位置不同，和相等）
指出：這兩個算式因為得數(shù)一樣，我們可以用=把它們連起來，改寫成28＋17=17＋28
2、繼續(xù)回答剛才的第2個問題：
請你列式解答。再交流。同樣可以得到：17＋23=23＋17
3、像這樣的等式，你能再寫出幾個嗎？老師巡視，注意各種寫法，在交流的時候有序呈現(xiàn)
4、隨學(xué)生回答板書，可能有的情況：
甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)
△＋○=○＋△
a＋b=b＋a
依次請學(xué)生說說自己是怎么想的？（重點要說清楚兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和沒變）
問：你比較喜歡哪一種表示方法呢？（a＋b=b＋a）為什么？（更為簡便）
指出：兩個數(shù)加的時候，可以交換這兩個加數(shù)的位置，和是不變的。這是加法運算中的一個很重要的規(guī)律。我們這節(jié)課就是要來研究運算中的規(guī)律
板書課題：運算律
運算律有多種，這種加法中的運算律誰能給它起個合適的名字呢？
隨學(xué)生回答板書：加法交換律
5、運用加法交換律有什么用呢？
其實我們以前做加法驗算的時候就用到了它。
出示題目：357＋218
說說你豎式怎么寫？驗算的豎式呢？
三、探索加法結(jié)合律
1、解答第3個問題：參加活動的一共有多少人？
學(xué)生列式解答。指名請不同的解答的同學(xué)說一說。依次板書。
讓學(xué)生觀察不同的算式，說說每一個綜合算式分別先算什么？再算什么？
（如果出現(xiàn)前面部分加括號的，指出：為了強調(diào)先算這一步，我們有時也會給它加上括號。）
2、比較這些算式，它們之間有什么聯(lián)系呢？
因為得數(shù)相等，所以我們也可以用=連接
板書成：（28＋17）＋23=28＋（17＋23）
3、算一算，下面的○里能填上等號嗎？
（45＋25）＋13○45＋（25＋13）
（36＋18）＋36○36＋（18＋36）
4、看板書，誰能說一說這些等式告訴我們什么？（三個數(shù)相加，位置不變，但括號的位置不同也就是加的順序不同，但和是一樣的）
像這樣的等式，你能寫幾個嗎？寫寫看。
選擇交流，解釋：（a＋b）c=a＋（b＋c）
問：a、b、c分別表示什么？
指出：這也是加法中一個很重要的運算律，誰知道它的名字呢？知道為什么要這么稱呼它么？
板書：加法結(jié)合律
5、觀察（28＋17）＋23=28＋（17＋23），請你猜一猜，加法結(jié)合律會有什么用呢？
（后面的先加，正好得到的是一個整十?dāng)?shù)，這樣就可以使計算變得簡便）
指出：加法結(jié)合律可以使計算更簡便，這在下一節(jié)課中將會有重點的介紹。
四、鞏固應(yīng)用：
1、下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？
其中最后一題，要提醒學(xué)生注意：它先是運用了加法交換律，交換了48和25的位置，再是用了加法結(jié)合律。
2、你能在□里填上合適的數(shù)嗎？
學(xué)生填寫完之后，要讓他們說說是應(yīng)用了加法的什么律？
觀察下面兩個算式，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道運用加法結(jié)合律，兩邊算式的結(jié)果是一樣的，請你觀察一下，你更喜歡算哪題？算一算
看來熟練地運用加法交換律、結(jié)合律湊整十整百整千，可以使計算更簡便
3、哪兩片樹葉上數(shù)的和是100？連一連
學(xué)生連完后，指名交流經(jīng)驗
4、補充：4＋3＋8＋2＋6＋1＋7
這個算式你會怎么加？想一想，這里應(yīng)用了什么運算律？
指出：較多的數(shù)一起加的時候，我們往往會綜合運用了交換律和結(jié)合律。
四、全課總結(jié)：我們今天學(xué)的這兩個運算律有什么相同的地方么？（和都沒變）
那又有什么不同的地方呢？（交換律是兩個加數(shù)交換位置，和不變。結(jié)合律是三個加數(shù)不交換位置，但運算的順序改變了，和不變。）
五、布置作業(yè)：
p.58第3題
教后反思：
在上加法的交換律和結(jié)合律這課時，我充分考慮到了新舊教材目標定位的不同。從課堂的引入以最貼近生活的實際體育要聞十運會金牌數(shù)為題，一下子激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點，很自然的進入了后面的學(xué)習(xí)。在學(xué)生提出一些列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后，開始引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等號連接嗎？問：觀察黑板上的這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一個這樣的例子驗證驗證。舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？
這個規(guī)律用語言敘述比較長，你能夠用自己喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達出來嗎？在這樣一個教師引導(dǎo)，學(xué)生進行比較、分析、舉例、驗證，表達的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體的作用，也讓學(xué)生感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，從而達到經(jīng)歷過程，討論提升，歸納概括的目的。結(jié)合律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了學(xué)生自主探索，推導(dǎo)，驗證的一個完整過程。
新教材的目標設(shè)定及教學(xué)過程，更多的體現(xiàn)了動態(tài)生成，寓數(shù)學(xué)思考，探究，發(fā)現(xiàn)于一體的數(shù)學(xué)活動過程，教師只有把握住了這個精髓才能去上好課，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。
課前思考：
運算律的作用在小學(xué)階段的作用有二，其一是運用運算律進行簡便計算，其二是運用運算律進行乘法和加法的驗算，在之前的計算過程中其實學(xué)生已經(jīng)自覺和不自覺地運用了加法結(jié)合律進行計算。
規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是依靠學(xué)生觀察自己列出的加法算式，依靠學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過討論得到，可以讓學(xué)生用自己的話進行總結(jié)，概括，也許概括的話不是十分的簡練，只要意思對就行了。而用符號或字母表示加法交換律、結(jié)合律，學(xué)生應(yīng)該能準確表示。
規(guī)律的驗證可讓學(xué)生自己舉例進行，從大量例子讓學(xué)生進一步明確、理解運算律。
課堂上，要告訴學(xué)生在實際的計算過程中很多時候，交換律和結(jié)合律都是同時進行的，而交換律一步常常不必單獨列出。
加法交換律和結(jié)合律對于學(xué)生來說不是很難理解，課堂上學(xué)生根據(jù)自己列出的算式進行觀察，立刻能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，就是在運用自己的語言敘述該運算律的時候有些詞不達意，但用字母或自己喜歡的符號表示非?？欤c之前估計的一致。
在一個混合運算中常?？梢赃\用交換律和結(jié)合律進行就算，這時學(xué)生似乎有些迷茫。課后還需繼續(xù)強調(diào)。
課后反思：
加法的交換律和結(jié)合律就如周老師所說的對學(xué)生來說不是很難，學(xué)生通過算式的觀察，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己懂得語言進行表術(shù)，而且各種不同的說法，能夠匯聚成同一個定律，學(xué)生用字母表示定律也練得不錯。
在一個三個數(shù)連加中，即用到了加法的交換律有用到了加法的結(jié)合律，很多同學(xué)只能看出一個規(guī)律，大多不能看出兩個規(guī)律在同時運用，事實上這兩個規(guī)律往往是同時運用的較多。
1．通過直觀演示及觀察，使學(xué)生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線．
2．提高學(xué)生規(guī)范作圖的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生認真仔細的學(xué)習(xí)態(tài)度和自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
利用三角板正確、規(guī)范地畫出已知直線的垂線．
一、引入新課．
出示下列圖形．
教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什么共同特點？
教師導(dǎo)入：相交是兩條直線位置關(guān)系中的一種，今天這節(jié)課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況--垂直．（板書課題“垂直”）
二、指導(dǎo)探索．
（一）認識垂線．
1．播放視頻“認識垂線”．
教師提問：大家都看到了∠1變成了直角？那么∠2、∠3、∠4變成了什么角呢？（∠1變成直角，∠2、∠3、∠4也變成了直角）
學(xué)生討論：∠1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？
2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．
教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解“其中一條直線叫做另一條直線的垂線？”
3．判斷哪組兩條直線互相垂直？
（二）垂線的畫法．
1．畫垂線．
（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．
教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？
（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內(nèi)容）并嘗試畫垂線．
（3）分組匯報演示．
（4）播放視頻“垂線畫法1”和“垂線畫法2”．
2．認識點到直線的距離．
（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．
（2）演示動畫“垂線段最短”．
（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．
3．畫長方形和正方形．
（1）學(xué)生嘗試畫一個長2．5厘米，寬2厘米的長方形或畫一個邊長3厘米的正方形（任選一個畫）
（2）互相檢驗所畫圖形是否規(guī)范．
（3）播放視頻“長方形的畫法”．
（三）鞏固練習(xí)．
完成第132頁1題．
拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．
2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關(guān)系．
4．畫長方形和正方形．
（1）長方厘米，寬2厘米的長方形．
（2）邊長3．5厘米的正方形．
（四）質(zhì)疑小結(jié)．
2．鼓勵學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容提出質(zhì)疑，組織學(xué)生進行解疑．
1、使學(xué)生理解、掌握加法結(jié)合律．
2、能夠應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律進行簡便計算．
一、鋪墊孕伏．
1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？
2、根據(jù)運算定律在下面的（?）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
3、下面各等式哪些符合加法交換律？
270＋380＝390＋260? 20＋50＋80＝20＋80＋50
談話引入：以上，我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關(guān)于加法還有沒有其他的規(guī)律性知識？這些知識又有什么用途呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識--加法結(jié)合律和簡便運算．（板書課題）
二、探究新知．
（一）教學(xué)例3、觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？
1、教師提問：（1）上面等式兩邊算式有什么相同點？有什么不同點？
（2）每組兩個算式的結(jié)果怎樣？用什么符號連接？每組算式說明什么？
2、歸納加法的結(jié)合律．
3、用字母表示加法結(jié)合律．
如果用字母a、b、c分別表示3個加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？
等號左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加．
等號右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個數(shù)相加再用第一個數(shù)相加．
a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)？
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教學(xué)簡便算法．
應(yīng)用加法結(jié)合律我們可以改變一些數(shù)的運算順序，但應(yīng)用加法交換律更主要的一點是可以使一些計算簡便．
教師提問：同學(xué)們想要計算?480＋325＋75，怎樣計算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運算定律？（學(xué)生試算）
教師提問：這道題怎樣算比較簡便？為什么？應(yīng)用了什么運算定律？（集體訂正）
3、比較例4、例5在應(yīng)用運算定律方面的不同．
例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置，直接應(yīng)用了加法結(jié)合律進行了簡算；
例5要使325與75相加，則必須先應(yīng)用加法交換律將75交換到480的前面，再應(yīng)用加法結(jié)合律簡算．
4、反饋練習(xí)：137＋31＋63，怎樣計算比較簡便？用了什么定律？
5、想一想，過去哪些計算應(yīng)用了加法的結(jié)合律？
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教師說明：根據(jù)加法結(jié)合律不僅可以做口算加法，還使一些計算簡便．簡算時要注意數(shù)字特點．
三、鞏固發(fā)展．
1、根據(jù)運算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法結(jié)合律？
課題P60應(yīng)用加法運算律簡便計算
教學(xué)目標
1、使學(xué)生進一步理解掌握應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式。
2、培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。
教學(xué)重點、難點：
進一步理解和學(xué)會應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式。
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)。
1、下面各數(shù)再加多少是100？
183659475481
2、在下面的算式里填上合適的數(shù)
（45+74）+26=45+（□+□）
580+（70+120）=（580+□）+□
3、167+38+□
□中填多少，能使計算簡便。
二、新課。
1、選擇簡便計算的一組。
157+（100+4）289+（100+2）
157+100+4289+100+2
為什么第二題的計算比較簡便？
2、學(xué)習(xí)例題。
現(xiàn)在，請大家按照剛才的想法，試著應(yīng)用加法結(jié)合律進行計算，盡量使計算簡便。
157+104（板書：157+104）
提問：怎樣應(yīng)用加法的結(jié)合律來口算？
讓學(xué)生自己在練習(xí)本上試做，教師巡視輔導(dǎo)。
學(xué)生口答口算過程，師板書。
157+104
=157+100+4提問：這道題口算是怎樣想的？
=257+4應(yīng)用了什么運算定律？
=261
小結(jié)：一個加數(shù)接近整百數(shù)又比一個整百數(shù)稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾十的和，應(yīng)用加法結(jié)合律，先加幾百再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。
三、練習(xí)。
下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
394+201543+104103+438
408+346402+138378+101
獨立讓學(xué)生完成，指名板演，集體評講。
提問：你是怎樣想的？
四、補充
346+198299+327
五、綜合練習(xí)。
下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
346+498451+101
254+10799+364
159+127+41254+123+67+46
六、作業(yè)
P60.第3題。
課前思考：
加減法的運算律就書本的新課而言就是加法的交換律和結(jié)合律，但是在實際的簡便計算中還有許多的規(guī)律可循。例如138+199138+201,書本的新課沒有出現(xiàn)這樣的例題,但是學(xué)生對這部分的題目比書本的例題掌握的還要差一些,實際上這部分的題目要比書本上簡便計算的例題更要難一些,所以本節(jié)課重點以這樣的例題為重點進行訓(xùn)練.
課后反思：
本節(jié)課主要是運用加法結(jié)合律來計算接近整百的數(shù)，把這個數(shù)分成幾百和幾，一個數(shù)和幾百結(jié)合比較容易，在加一個較小的數(shù)就不容易錯了，學(xué)生掌握教好。
個別學(xué)生在計算4個數(shù)連加時，知道要哪兩個數(shù)結(jié)合，但是在沒有加小括號的前提下也進行了計算，感覺不考慮運算的順序了。還有少數(shù)同學(xué)看不出哪兩個數(shù)相加是整十、整百。
課后反思：
本節(jié)課是一節(jié)增加的新授課,學(xué)生在學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律之后,已經(jīng)能夠運用所學(xué)的知識進行簡便計算,在此基礎(chǔ)上教學(xué)類似138+1998+201這樣的題目,學(xué)生通過自己仔細的觀察能夠體會運用乘法的運算律進行簡便計算,138+199,用138+200后學(xué)生會發(fā)現(xiàn)多加了1,所以需要減去1,138+201,用138+200后也能發(fā)現(xiàn)少加了1必須補上.整堂課的課堂氣氛比較活躍,學(xué)生學(xué)得比較輕松,效果也不錯.
教后反思：
本課是增加的一節(jié)關(guān)于加法簡便計算的練習(xí)課,學(xué)生在昨天學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律的簡便計算之后,已經(jīng)能夠運用所學(xué)的知識進行簡便計算。經(jīng)過我們四年級數(shù)學(xué)組的老師商量后增加了今天的這節(jié)課，主要是在昨天的基礎(chǔ)上教學(xué)類似138+199這樣的題目。整堂課的課堂氣氛比較活躍,學(xué)生學(xué)得比較輕松,效果也不錯。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。
教學(xué)難點：
概括運算律，嘗試用字母表示
教學(xué)過程：
一、探索加法交換律
1、看誰填得又對又快？
96+35=35+（）204+（）=57+204
23+（）=15+（）（）+257=（）+63
2、觀察與發(fā)現(xiàn)
提問：仔細觀察這6個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、猜測與嘗試
是不是所有的加法算式，加數(shù)交換位置以后，結(jié)果都相等呢？
4、生活中的應(yīng)用
圖示：
圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學(xué)問題嗎?我們選擇一個：跳繩的'有多少人?
【預(yù)測：學(xué)生通常會列出28+17這樣的算式，如果出現(xiàn)了17+28，讓學(xué)生評議是否正確？28+17表示什么？17+28表示什么？】
5、用自己的話說說你的發(fā)現(xiàn)
【預(yù)測：學(xué)生的說法可能不夠簡練和準確，教師用肢體、表情等引導(dǎo)學(xué)生說清楚，再歸納】
教師小結(jié)：類似這樣的等式能寫完嗎?雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，那就是——交換加數(shù)的位置，和不變，這就叫做加法交換律。
6、用字母表示加法交換律
教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。
7、加法交換律的應(yīng)用之一：驗算
加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它?
加法驗算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。
二、探索加法結(jié)合律。
1．運用加法交換律使計算簡便
出示例題：回到操場，剛才是跳繩的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學(xué))
學(xué)生獨立完成，要求列出綜合算式。
展示（選擇有代表性的幾種進行展示）：
28+17+23 28+17+23 28+17+23
=45+23 =17+23+28 =28+（17+23）
=68（人）=40+28 =28+40
=68（人）=68(人)
【預(yù)測：以上三種不同的算法，學(xué)生做出前兩種應(yīng)該沒有問題。至于第三種，學(xué)生能夠想到，能運用小括號使計算簡便，一并觀察探索研究?！?/p>
2、探索加法結(jié)合律
28+17+23
思考，如果不使用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，有沒有辦法先計算17+23呢？
【預(yù)測：學(xué)生能很快想到，使用小括號，可以改變原有的運算順序，使計算簡便?！?/p>
指明一位學(xué)生板演。
3、猜測規(guī)律，舉例驗證。
這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。
4、歸納什么叫加法結(jié)合律
學(xué)生觀察，教師提問：計算28+17+23，按照四則運算法則，應(yīng)該先算什么？（指明學(xué)生回答）
繼續(xù)提問:可是我們發(fā)現(xiàn)，先算17+23，可以得到一個整十?dāng)?shù)，再跟28相加，計算就會簡便的多，所以我們選擇先把后兩個數(shù)相加，這樣的話，結(jié)果會不會改變呢？
歸納小結(jié)：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，結(jié)果不變，這就叫做加法結(jié)合律。
5、用字母表示加法結(jié)合律
鼓勵學(xué)生嘗試用字母表示加法結(jié)合律。
6、鞏固與練習(xí)
你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?
(45+36)+64=45+(36+)
(72+20)+=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+)+
【預(yù)測：學(xué)生急于嘗試剛學(xué)到的運算定律，可能只是急著填數(shù)，而忽略了計算結(jié)果。教師在充分肯定學(xué)生的練習(xí)正確之時，多提一個要求：現(xiàn)在你能馬上算出它們的結(jié)果了嗎？】
三、課堂練習(xí)
1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?
(1)72+16 A．(75+25)+48
(2)45+(88+12) B．16+72
(3)75+(48+25) C．(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)
【預(yù)測：第四個算式和D選項算式是連不上的，因為其中的一個加數(shù)32在D選項中改成23了。但是定勢會使大部分學(xué)生想當(dāng)然地連上了。也會有少數(shù)學(xué)生能及時發(fā)現(xiàn)問題。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去爭論，去甄別?！?/p>
集體訂正后，教師小結(jié)。
2、拓展練習(xí)
水果店運進四筐蘋果，分別重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店這次一共運進多少千克蘋果？
四、課堂小結(jié)
原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課繼續(xù)研究！
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能目標：
（1）使學(xué)生掌握加法結(jié)合律的概念和性質(zhì)。
（2）使學(xué)生能夠運用加法結(jié)合律進行簡單的計算。
2. 過程與方法目標：
（1）通過實際問題引入加法結(jié)合律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）通過舉例、講解、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律。
3. 情感態(tài)度與價值觀目標：
（1）培養(yǎng)學(xué)生良好的。學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神。
（2）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
二、教學(xué)重點與難點
1. 教學(xué)重點：
（1）理解加法結(jié)合律的概念和性質(zhì)。
（2）運用加法結(jié)合律進行簡單的計算。
2. 教學(xué)難點：
（1）理解加法結(jié)合律的性質(zhì)。
（2）靈活運用加法結(jié)合律進行計算。
三、教學(xué)過程
1. 引入新課
（1）通過實際問題引入加法結(jié)合律，例如：小明去超市買了3個蘋果、2個香蕉和4個橙子，一共花了多少錢？
（2）讓學(xué)生嘗試用加法解決這個問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律的規(guī)律。
2. 講解加法結(jié)合律的概念和性質(zhì)
（1）定義：對于任意的三個數(shù)a、b、c，有a+(b+c)=a+b+c。這就是加法結(jié)合律。
（2）性質(zhì)：加法結(jié)合律具有交換性、分配性和恒等性。
3. 舉例說明加法結(jié)合律的性質(zhì)
（1）交換性：a+(b+c)=a+b+c，那么(a+b)+c=a+(b+c)。例如：2+(3+4)=2+3+4，(2+3)+4=2+(3+4)。
（2）分配性：a+(b+c)=a+b+c，那么a×(b+c)=a×b+a×c。例如：3×(4+5)=3×4+3×5，3×(4+5)=3×4+3×5。
（3）恒等性：a+(b+c)=a+b+c，那么a+b+c=a+(b+c)。例如：6+7+8=6+(7+8)，6+7+8=6+(7+8)。
4. 運用加法結(jié)合律進行計算
（1）讓學(xué)生做一些簡單的計算題，例如：2+3×4，5×6-7÷8等，引導(dǎo)學(xué)生運用加法結(jié)合律進行計算。
（2）讓學(xué)生自己設(shè)計一些計算題，然后相互出題、解答，提高學(xué)生的計算能力和運用加法結(jié)合律的能力。
5. 總結(jié)與反思
（1）讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的加法結(jié)合律的概念、性質(zhì)和應(yīng)用方法。
（2）讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)和運用加法結(jié)合律過程中遇到的問題和困難，以及解決問題的方法和經(jīng)驗。
1．了解步測和目測的方法．
7.2÷0.12 0.38×1000 0.87－0.49 530＋270
5.6×1.01 4.2÷3.5 3.9＋2.03 26.1－3.5－7.5
2．計算（1）?142×5＋182÷13?（2）（300＋22.5÷5）＋14.9
3．五年級三個班去植樹．五一班栽了53棵，五二班栽了50棵，五三班栽了47棵．這三個班平均每班栽樹多少棵？
二、探究新知．
1．導(dǎo)入．
我們已經(jīng)學(xué)會了用測量工具來測量兩地之間的距離，當(dāng)沒有測量工具或?qū)y量結(jié)果要求不十分準確時，也可以用步測和目測的方法．板書：步測和目測
2．步測．
（1）請大家看書115頁“步測和目測”第二段．
（3）匯報．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出：
①步測是由人走步，然后通過所走的步數(shù)計算一段距離的長度的方法．
②用步測的方法測量距離時，先要知道自己走一步的長度是多少．一步指兩腳尖間的距離．板書：1．走一步的長度
③要知道自己走一步的長度，需要以下幾個步驟．
用測量工具量出幾十米的一段距離．
用均勻的步子沿著直線走上三、四次，記好每次走的步數(shù)．
提問：為了測得比較準確，走的時候應(yīng)注意哪些問題？
引導(dǎo)學(xué)生回答：要按照平時邁步的大小，邁步要均勻，防止步子忽大忽小，向前走時，盡量直線行進等．
根據(jù)每次走的步數(shù)，算出平均每次走多少步．
根據(jù)這段距離的長度和每次的平均步數(shù)，求出走一步的平均長度．
3．教學(xué)例1．
出示例1：沈強走50米的距離，第一次走79步，第二次走81步，第三次走80步．他平均走一步的長度是多少？
（1）讀題理解題意．重點理解50米與79步、81步、80步的關(guān)系．使學(xué)生理解三次走的距離不變，步數(shù)卻不相同．
②（79＋80＋81）÷3表示什么？
③50÷80＝0.63表示什么？
4．教學(xué)例2．
出示例2：張健走一步的平均長度是0.64米，他從操場的這一頭走到那一頭一共走了125步．這個操場大約有多少米長？
（1）讀題，理解題意．提問：求要測量的這段距離的長度，除了知道自己走一步的平均長度以外，還要知道什么條件？
引導(dǎo)學(xué)生明白還要知道要測這段距離一共走了多少步．
（2）學(xué)生試做．訂正．
教師先在操場上測出50米的一段距離．讓學(xué)生用均勻的步子走3次．根據(jù)結(jié)果，完成下表．
6．目測．
（1）導(dǎo)入．戰(zhàn)場上解放軍戰(zhàn)士對敵射擊或投彈時，要確定兩地的距離，能不能用卷尺去測量？能不能去步測？這時就要用目測估量距離．因此，目測在實際生活中有很大用途．
（3）初步介紹目測的方法．
①設(shè)標．用卷尺量出500米的一段距離．每隔10米分別插上桿標，讓同樣高的學(xué)生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方．
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：
在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解不同算式的相等關(guān)系，概括運算律。
教學(xué)難點：
概括運算律并會運用。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想
師：出示課件（主題圖） ?出示圖：左邊有6束鮮花，右邊有2束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？
生：
師（小結(jié)）：這兩個算式結(jié)果相等，我們就可以用等號把它們連接，變成一個等式。這個等式里蘊藏著我們今天要探索的規(guī)律，猜一猜，是什么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？今天我們繼續(xù)探究。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
（一）教學(xué)加法交換律
1、出示情境圖：
師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一些用加法解決的問題嗎？
生
生
師：繼續(xù)觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？中間可以用什么符號連接？
2、那么，你能再寫出幾道像這樣的等式嗎？
（學(xué)生寫后，同桌互查，指名交流，師相繼板書三道等式）
師：這些都是等式嗎？怎樣驗證？這些等式都有什么特點？
【評析：教材通過觀察并分析例題中的幾個等式引導(dǎo)學(xué)生感受其中的規(guī)律，從而歸納出加法交換律，這樣的安排學(xué)生缺乏激情。所以，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理出發(fā)，創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)情境，變簡單的再觀察為進一步的舉例驗證，并理性思考為什么會有這樣的規(guī)律，這樣的歸納推理可以讓學(xué)生的認識更為深刻。】
那么，你能用自己喜歡的方法把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？（學(xué)生交流后，再看書自學(xué)P
提問：通過學(xué)習(xí)，你知道可以怎樣表示？你覺得哪種表示方法最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡潔明了的特點？（集體反饋并總結(jié)，師板書a+b= b+a）
師：這個等式表示什么？（生交流，師板書加法交換律）
師：那么，你知道為什么調(diào)換加數(shù)的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數(shù)不變）
【評析：用學(xué)生自己喜歡的方法把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，這一問題看似把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給了學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的`創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力。但從以往的教學(xué)實踐來看，四年級學(xué)生大多不具備這樣的創(chuàng)新能力，他們的抽象思維還沒有達到這樣的水平，即使教師引導(dǎo)學(xué)生去逐步抽象，也需費時費力。因此，教師將這一環(huán)節(jié)改為自學(xué)，在自學(xué)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣用優(yōu)化的方法表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡潔明了的特點，這樣學(xué)生理解起來很輕松。在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生溝通加法交換律與以往學(xué)習(xí)中的知識點之間的聯(lián)系，水到渠成，并且這一環(huán)節(jié)的自學(xué)也為學(xué)生自主表示下面的加法結(jié)合律提供了思維導(dǎo)向?！?/p>
（二）教學(xué)加法結(jié)合律
師：先算什么？（根據(jù)學(xué)生的回答，師添上小括號）還可以先算什么？ （生加括號，并說計算過程）
師：這兩道算式結(jié)果怎樣？可以用什么符號連接？（師板書，生齊讀）
2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？
（+ （+
3、引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：比較這幾道等式，你發(fā)現(xiàn)每組兩個算式有什么異同？（同桌討論后交流）
師根據(jù)學(xué)生回答進一步追問：什么變了？什么不變？ （引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的三層含義分析相同點）
師（小結(jié)）：其實三個數(shù)相加，改變運算順序，和不變。
【評析：加法結(jié)合律的內(nèi)容，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中接觸不多，沒有太多的感性基礎(chǔ)，盡管憑直覺知道左右兩邊算式結(jié)果相等，但對左右兩邊算式的異同點表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學(xué)生抓住了加法結(jié)合律的本質(zhì)特征，這樣在后面的運算律混合練習(xí)中才不會混淆不清。】
4、你能照樣子再寫一道這樣的算式嗎？
師：既然這樣的等式寫不完，那么也可以用字母等式來表示這樣的規(guī)律。如果用字母a、b、c表示三個加數(shù)，你能表示出這個規(guī)律嗎？（學(xué)生獨立寫一寫，然后指名板演，師生一起檢查這個等式）
師（小結(jié)）：三個數(shù)連加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，再與另一個數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書課題）
你能很快口算嗎？運用了什么？（學(xué)生說口算過程，體會加法結(jié)合律的用處）
18+25+75
【評析：學(xué)以致用。如果在學(xué)習(xí)之后不能使學(xué)生很快嘗到“甜頭”，學(xué)生則從心理上就不會完全將新知內(nèi)化。所以通過快速口算，讓學(xué)生省略書寫過程，只從形式上去感受運用加法結(jié)合律帶來的好處，強化學(xué)習(xí)運算律的目標意識?！?/p>
三、鞏固練習(xí)，深化新知
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？有沒有信心接受挑戰(zhàn)？
1、下面的等式各用了什么運算律？
①82+0=0+82；
②=（+8；
③（+；
④=（+48。
2、你能在□里填上合適的數(shù)嗎？說說你是依據(jù)什么填的。
①6+35=35+□；
②a+204=□+a；
③（+；
④=（+ □；
⑤=（+□。
3、完成課本P58第五題，學(xué)生獨立完成后指名口答。
①+（；
②+（□+□）；
③5×4=4×□；
④。
師：加法交換律、結(jié)合律對四個數(shù)相加、五個數(shù)相加適用嗎？更多數(shù)相加呢？由加法交換律、加法結(jié)合律你還能聯(lián)想到什么？乘法是否也具有這樣的運算律？大家的猜想對不對呢？你們課后能像這節(jié)課一樣去探究驗證一下嗎？
【評析：練習(xí)設(shè)計既重視基本知識的訓(xùn)練，又能充分挖掘習(xí)題的功能，及時進行拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的思維水平。特別是最后兩道乘法式題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運算律基礎(chǔ)上去猜想乘法是否也具有這樣的運算律，為學(xué)生溝通了知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了學(xué)生思維的可持性發(fā)展?！?/p>
教學(xué)內(nèi)容：P59--60
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。
2、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：運用加法運算律進行簡便計算
教學(xué)準備：光盤
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)。
1、游戲：一生報一個100以內(nèi)的數(shù)，另一生快速搶答出另一個和它相加得100的數(shù)。
提問：每組兩個位上和十位上的和各是多少？兩個數(shù)相加的各是多少？
得到：如果兩個位上數(shù)的和是10，十位上數(shù)的和是9，就正好湊成100。
2、你能用字母表示加法交換律嗎？
3、你能用字母表示加法結(jié)合律嗎？
4、引入新課。
應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。今天我們就應(yīng)用加法的運算定律，學(xué)習(xí)簡便計算，（板書課題）
二、新課。
1、教學(xué)例題。
出示書P57的圖，說說題中的信息。
學(xué)生獨立列式計算，再同桌交流。
指名學(xué)生回答，師板書。
學(xué)生甲：我這樣算
29+46+54（依次把三個年級的人數(shù)合起來）
=75+54
=129（人）
學(xué)生乙：我這樣算
54+46+29（54和46可以先寫，先計算得100）
=29+100
=129（人）
學(xué)生丙：29+（54+46）（54和46可以先湊成100）
=29+100
=129（人）
提問：你是怎樣算的？哪種方法簡便？為什么？
想：這里有三個數(shù)連加，54和46可以先湊成100，應(yīng)用加法的結(jié)合律先把這兩個數(shù)加起來。
追問：這里的計算是怎樣簡便的？
得到：這道連加題按順序算要用筆算，現(xiàn)在應(yīng)用加法結(jié)合律，把能湊成整百的數(shù)先加起來，再加另一個數(shù)只要用口算這種方法就比較簡便。
補充說明：如果能在列式的時候已經(jīng)觀察到三個數(shù)中，其中兩個數(shù)可以湊成100，那么可以寫在前面，這樣不需要運用加法運算律就可以使計算比較簡便。當(dāng)然，也可以在列式后，再利用加法運算律使計算簡便化。
2、教學(xué)試一試
出示題目：69+75+2578+（47+22）
86+14+5847+59+42
學(xué)生在自己練習(xí)本上練習(xí)，指名板演。
核對并小結(jié)：
（1）能利用加法運算律的，可以使兩個數(shù)湊成整百的，可以把這兩個數(shù)寫在最前面，也可以套上小括號。
（2）如果前兩個數(shù)相加，已經(jīng)是整百的，就不需要利用加法運算律了，直接計算即可。
（3）如果不能簡便的，那就按照原來的運算順序進行計算。
三、想想做做
1、P59.第1題。
學(xué)生獨立寫出三個數(shù)的和，集體交流，你是怎樣想的？
2、P60第4題。
觀察表里的數(shù)，想一想如何算比較快。
3、P60第6題。
觀察表格，提問：
a+b表示什么意思？a-b表示什么意思？
學(xué)生獨立完成成。
四、作業(yè)
P60.第2、5題。
課前思考:
本節(jié)課是運用加法交換、結(jié)合律進行簡便運算是應(yīng)用知識解決問題的新授課，課堂上應(yīng)先對已有知識進行復(fù)習(xí)，尤其是訓(xùn)練學(xué)生能夠湊成整百的，可以采用師生對口令的方法，老師出一個數(shù)，學(xué)生將它湊成整百的數(shù)。
新知的教學(xué)可以采用放手讓學(xué)生自己解決，然后師生討論得出結(jié)果，應(yīng)該強調(diào)的是在用簡便方法計算混合運算時，要引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，有些混合運算本身按照運算順序做就已經(jīng)是最簡便的了，有些簡便運算是需要運用交換律和結(jié)合律同時進行的，而計算的過程中一般是不將交換律這一步寫出來的，有些混合運算不只能按照運算順序做，沒有簡便可言。
教后反思：
對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一課時的學(xué)習(xí)，對加法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本課時教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本課時的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。
對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。另一個方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流，相應(yīng)地，老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時，仔細觀察，認真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是運用昨天所學(xué)的加法運算律進行簡便計算，同學(xué)們學(xué)得比較輕松，并且口頭表達能力也進一步得到了提高。從學(xué)生的作業(yè)反饋來看出現(xiàn)了如下錯誤，計算295＋37＋63這一題時，有學(xué)生直接不抄題目就做成
295＋（37＋63）
＝295＋100
＝395
對于這種情況的出現(xiàn)事先我估計不足，今后在教學(xué)這一內(nèi)容時，我可以在教學(xué)中適當(dāng)安排一些改錯題，以增加學(xué)生的辨別能力。
課后反思：
本節(jié)課是運用加法交換律和加法結(jié)合律使一些計算變得比較簡便，例題通過不同的計算讓學(xué)生比較出，那一種計算比較簡便，這樣的計算運用到了什么運算規(guī)律。讓學(xué)生知道不光要簡便，還要知道為什么可以這樣做，依據(jù)是什么？
但是最后的作業(yè)中還是有同學(xué)直接在題目中就加上了小括號，用上了結(jié)合律，把原題給改掉了。還有同學(xué)交換了兩個數(shù)，不會盡量做小的交換，感覺學(xué)生學(xué)得不夠靈活，這方面需要多練習(xí)。
教后反思：
運用加法交換律\結(jié)合律進行簡便計算,學(xué)生對于比較簡單的能夠湊成整百的數(shù),學(xué)生做起來比較熟練,但是湊成20000等的簡便計算,部分學(xué)生不是十分靈活。
在運用脫式計算混合運算中，學(xué)生經(jīng)過觀察有時能夠看出湊成整百的數(shù)，但在具體書寫時常常省略了必備的小括號，直接進行計算。
在解決問題時，學(xué)生的思維顯得比較活躍，有的直接列出比較簡便的綜合算式，有的列出算式后運用結(jié)合律進行簡便計算。整課的課堂效果較好，問題出在一小部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生身上。
老師會根據(jù)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理成教案課件，需要我們認真寫好每一份教案課件。?創(chuàng)新的教學(xué)課件制作可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，如何根據(jù)課件寫教案呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家準備了這篇關(guān)于“加法交換律教案”的內(nèi)容，閱讀完畢后請將本網(wǎng)頁網(wǎng)址收藏下來方便您日后使用！
教學(xué)目標：
1、教學(xué)技能目標：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
教學(xué)準備：配套課件。
教學(xué)過程：
一、課前談話。有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經(jīng)過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生得出：要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。設(shè)計意圖：由科學(xué)家從一個平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象，并從中的出一些規(guī)律，對學(xué)生進行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
二、教學(xué)加法交換律。1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼，從下個月開始，同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？②參加活動的女生一共有多少人？③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？④參加活動的一共有多少人？設(shè)計意圖：從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生自由地提問，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。同時，也符合新課程創(chuàng)造性使用教材的理念。2、今天這節(jié)課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？參加活動的一共有多少人？我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來解決嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28=45(人)為什么這兩個算式的結(jié)果一樣？4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們能用一個算式來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，在學(xué)生交流后板書出示：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。并板書學(xué)生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么？7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。8、教師小結(jié)知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。小結(jié)研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導(dǎo)學(xué)生能得出：列式計算觀察思考猜測驗證得出結(jié)論。9、練習(xí)：完成想想做做第一題前面兩小題。設(shè)計意圖：教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，而不僅僅是解題指導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學(xué)生有一種成就感。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究問題參加活動的一共有多少人？看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。3、學(xué)生回答，教師有意識地板書：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的？下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+2328+(17+23)設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)又是用教材教的一個很好體現(xiàn)，比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系，并很好地引導(dǎo)到需要的算式。4、根究研究方法，接下來我們應(yīng)該進行哪一步？(觀察思考)那你們觀察一下，這兩個算式有什么關(guān)系呢？(參與運算的數(shù)相同，運算結(jié)果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)5、電腦出示：下面的里能填上等號嗎？(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)學(xué)生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。板書：(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運算律加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。8、完成想想做做第1題的后面兩個小題。設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生運用得到的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成想想做做第2題。第4小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2、完成想想做做第3題第1行。
3、插入朝三暮四的故事，讓學(xué)生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。
4、完成想想做做第4題。使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運算律可以使計算簡便。設(shè)計意圖：幾個層次的練習(xí)，內(nèi)容豐富，提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從驗算中明白了其理論依據(jù)，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數(shù)學(xué)的樂趣，又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。
五、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？設(shè)計意圖：體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。板書設(shè)計：
加法交換律
28+17＝45(人)17+28＝45(人)
加法結(jié)合律
(28+17)+2328+(17+23)28+17＝17+28=45+23=28+40=68(人）=68（人）
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
1、教材分析
加法交換律和加法結(jié)合律是國標版蘇教版小學(xué)四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據(jù)，他們是學(xué)生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計算和計算速度。
2、目標分析
（1）教學(xué)技能目標：利用學(xué)生熟悉的情境引入教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母來表示交換律和結(jié)合律。
（2）過程方法目標：通過學(xué)生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
（3）情感、態(tài)度、價值觀目標：通過學(xué)生積極參與規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)和歸納，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。
二、說教學(xué)過程
（一）探索加法交換律：
這部分分成4步進行
1、感知規(guī)律
課的開始出示第56頁的例題(前兩幅圖)，通過解決參加跳繩的一共有多少人？得出一個等式，從而導(dǎo)入新課，進行加法交換律的研究。
（設(shè)計意圖：用學(xué)生身邊事情引入新知，并為下而面的探究呈現(xiàn)素材。）
2、驗證規(guī)律
（1）組織學(xué)生觀察這個等式的特點，然后自己照樣子仿寫等式。
（2）運用自己寫出的等式，再次觀察、比較有何相同點和不同點，從而初步感知其中的規(guī)律。
（設(shè)計意圖：豐富學(xué)生的表象，進一步感知加法交換律。）
3、概括規(guī)律
（1）通過自己仿寫式子，獨立思考或小組討論，引導(dǎo)學(xué)生概括出規(guī)律，嘗試用語言表述。
（2）用自己喜歡的形式表示出來著重強調(diào)用字母來表示加法交換律的簡便性。
（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生構(gòu)建了簡單的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會到符號的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。）
4、鞏固規(guī)律
出示一組填空，根據(jù)加法交換律填出所缺的數(shù)字
（設(shè)計意圖：一個規(guī)律教授結(jié)束就配以針對性的練習(xí)，既有利于概念的正確建立，同時也及時地鞏固了新知。）
（二）探索加法結(jié)合律：
1、感受規(guī)律。
在學(xué)生解決三個項目共得多少分？過程中得出等式。學(xué)生交流各自列式，并讓學(xué)生說清列式理由。選擇兩種不同列式，探索規(guī)律。
（設(shè)計意圖：抓住加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗，把加法交換律的學(xué)習(xí)，遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中來。）
2、驗證規(guī)律
（1）教師出示兩組題目，判斷左右兩邊是否可以寫等號，分別算一算。
（2）學(xué)生依據(jù)自己經(jīng)驗，開始寫出這一類型的等式題，讓學(xué)生在實踐操作與鍛煉，并體會認識加法結(jié)合律。
3、揭示規(guī)律
（1）小組討論，觀察等式，左邊和右邊有什么變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）按照這種規(guī)律，你還能寫出這樣的算式嗎？
（3）用字母表示這樣的規(guī)律。
（設(shè)計意圖：多引導(dǎo)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)，思考、解答，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運算律。）
4、鞏固規(guī)律。出示針對結(jié)合律的一些填空，鞏固新知。
三、實踐應(yīng)用
1、書面訓(xùn)練
（1）想想做做4，每個學(xué)生選一組題獨立完成，使學(xué)生通過比較，知道應(yīng)用加法運算律有時可以使兩個加數(shù)的尾數(shù)湊成整十?dāng)?shù)，使計算簡便。
（2）想想做做5
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生意識到結(jié)合律往往要湊整，進行這題訓(xùn)練有利于提高學(xué)生的計算速度和正確率。為后頭運用加法運算律進行簡便運算打好基礎(chǔ)。）
2、活動訓(xùn)練。游戲找朋友
（1）如：師說出2，學(xué)生要找出它的好朋友8，因為2和8和是10，教師配合學(xué)生完成。
（2）找出與一個數(shù)和是100的數(shù)。同學(xué)配合完成。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在游戲中意識到結(jié)合律往往要湊整，進行這題訓(xùn)練有利于提高學(xué)生的計算速度和正確率。）
教學(xué)目標：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。
根據(jù)學(xué)生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
學(xué)生用多種形式表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：
（88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點。
學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。
通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。
教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
兩個加數(shù)交換位置，和不變。155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，
和不變。這叫做加法結(jié)合律。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解加法的意義，并能在實際計算中應(yīng)用。
2、使學(xué)生掌握加法交換律，并會應(yīng)用定律進行驗算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括推理的能力。
教學(xué)重點：
由于學(xué)生對加法的計算已經(jīng)比較熟悉，對加法的意義及加法交換律也有了感性認識，所以這節(jié)課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學(xué)生的認識由感性上升到理性．因此教學(xué)重點應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)加法的意義及加法交換律的過程中。
教學(xué)難點：
由于學(xué)生對抽象概括定義、定律重視不夠，又不習(xí)慣于用加法意義進行說理，因此這也是教學(xué)的難點。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備
1．口算．
39＋4783＋15420＋180
47＋3915＋83180＋420
2．口答．
（1）小明栽了18棵楊樹和14棵柳樹，他一共栽了多少棵樹？
（2）小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵。做黃花多少朵？
（3）趙強讀一本書，已經(jīng)讀了46頁，還有58頁沒讀，這本書共有多少頁？
二、學(xué)習(xí)新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過了加法的計算方法，今天要在學(xué)加法知識的基礎(chǔ)上，明確概括出加法的意義，并且能應(yīng)用它解答實際問題．（板書：加法的意義和運算定律）
1．教學(xué)加法的意義．
（1）例一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米．北京到濟南的鐵路長多少千米？
讀題后，師生共同完成線段圖：
學(xué)生獨立解答：
137＋357=494（千米）
加數(shù)加數(shù)和
答：北京到濟南的鐵路長494千米。
提問：
①這道題為什么用加法計算？
②加法是一種什么樣的運算？
③要合并的兩個數(shù)指的是什么數(shù)？合并成的一個數(shù)指的是什么數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生明確：要求北京到濟南鐵路的長度，就要把北京到天津的鐵路長137千米和天津到濟南的鐵路長357千米這兩個數(shù)合并起來，所以要用加法計算；加法是求兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算；要合并的兩個數(shù)是137千米和357千米，合并成的一個數(shù)是494千米。
啟發(fā)提問：加法的意義是什么？說說看。
引導(dǎo)學(xué)生概括出加法的意義：“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法”。
教師板書加法的意義。
練一練
練習(xí)十一第1題，應(yīng)用加法的意義說明各題為什么用加法計算。
在學(xué)生獨立計算的基礎(chǔ)上，教師強調(diào)要合并的兩個數(shù)和合并成的一個數(shù)分別指的是什么數(shù)，從而讓學(xué)生更深刻理解加法意義，并會運用它解決實際問題。
（2）教學(xué)加法各部分名稱。
提問：例1中的137和357在等式中叫什么數(shù)？（加數(shù)）它們相加得到的494叫什么數(shù)？(和)
教師板書。（寫在例1算式的下面）
教師聯(lián)系加法意義說明：相加的兩個數(shù)也就是要合并的兩個數(shù)，叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果，叫做和．
反饋提問：你能根據(jù)加法的意義說明72＋28=100這個算式的各部分名稱嗎？
（3）加法中有關(guān)0的問題．
提問：
①我們例1做的加法，兩個加數(shù)是什么樣的數(shù)？（是自然數(shù)）
②任何兩個自然數(shù)相加的和與加數(shù)比較會怎樣？（相加的和會比原自然數(shù)大）
③0和一個自然數(shù)相加的和會怎樣呢？（0和自然數(shù)相加還得原來的自然數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生討論：
0的加法可能有哪幾種情況？舉例說明．
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生明確：一個數(shù)加上0，還得原數(shù)．
（4）閱讀課本第47頁“加法的意義”。
2．教學(xué)加法交換律．
根據(jù)加法的意義引出加法交換律。
提問：
（1）我們剛才計算例1時，求濟南到北京的鐵路長用137＋357，根據(jù)加法的意義還可以怎么算？（還可用357十137）
（2）觀察比較一下，這兩種解法的結(jié)果，能得出什么結(jié)論？（可以得出：相加的兩個加數(shù)交換位置，和不變．也可說出這是兩個相等的式子，寫成137＋357=357＋137）
教師指出：我們不能只根據(jù)一個例子就得出結(jié)論，我們必須多參考幾組不同的數(shù)目．
（3）出示18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提問：
①觀察每組算式有什么關(guān)系？○里應(yīng)填什么符號？
引導(dǎo)學(xué)生明確：每組算式里加數(shù)是一樣的，和也一樣，每組兩個算式是相等關(guān)系，○里應(yīng)填“=”．
②這幾組算式有什么共同特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生明確：這幾組算式的共同點是，兩個數(shù)相加，其結(jié)果只與加數(shù)的大小有關(guān)，而與這兩個加數(shù)的順序無關(guān)．因此可以得出：交換加數(shù)的位置，它們的和不變．
教師明確：你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，就叫做加法交換律．
板書：“兩個數(shù)……，它們的和不變．”
教師繼續(xù)指出：上述幾組算式說明，每組等式只能表示兩個具體的數(shù)交換位置和不變，但不能表示任意整數(shù)．大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡單又清楚呢？
學(xué)生看書自學(xué)：第48頁．
反饋提問：
什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過去在什么地方應(yīng)用了這個定律？
教師板書加法交換律的字母公式：
a＋b=b＋a
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：過去學(xué)過的加法的驗算方法既可以用交換加數(shù)的位置再加一遍，也可以利用原來的豎式從下往上加一遍．
教師指出：學(xué)習(xí)了加法交換律，可以進行加法驗算，要會運用定律．
練一練
現(xiàn)在用你們學(xué)過的知識做第48頁的“做一做”．
訂正題時要說出根據(jù)，以進一步鞏固加法交換律的概念及其應(yīng)用．
3．總結(jié)．
（1）說一說加法的意義是什么？
（2）什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應(yīng)用加法交換律？
三、鞏固反饋
1．口答．（用加法意義說明算法）
玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒修，這條公路有多少千米？
2．下面各式哪些符合加法交換律？
140＋250=260＋130260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a
3．根據(jù)運算定律在“□”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
（1）□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□
(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□
訂正時，要求學(xué)生嚴格按照定義、定律來加以說明．
四、作業(yè)
練習(xí)十一第2～4題．
板書設(shè)計
加法的意義和運算定律
例1一列火車，從北京經(jīng)過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米．北京到濟南的鐵路長多少千米？
137＋357=494（千米）
加數(shù)加數(shù)和
357＋137=494（千米）
答：北京到濟南的鐵路長494千米．
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法．
18＋1717＋18
350＋150150＋350
274＋100100＋274
873＋127127＋873
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．這叫做加法交換律．字母公式：
a＋b＝b＋a
五、教學(xué)后記：
學(xué)生能理解加法的意義，掌握了、加法的交換律并會用運算定律進行計計算。
加法的交換律和結(jié)合律一課在人教版和蘇教版中都是安排在四下上這個內(nèi)容，在現(xiàn)在的蘇教國標版教材也是安排在四年級。加法的交換律和結(jié)合律一課是屬于第二學(xué)段中的數(shù)的運算中的一個重要內(nèi)容。是在學(xué)生經(jīng)過較長時間的四則運算學(xué)習(xí)，對四則運算已有較多感性認識的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實例，學(xué)習(xí)加法的運算律。學(xué)生從小學(xué)一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律結(jié)合律的基礎(chǔ)。
新教材安排這兩個運算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。新教材教學(xué)目標：
1、知識技能目標：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
2、過程方法目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
舊教材教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和結(jié)合律。
2、使學(xué)生理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，及其特點。
3、能利用加法的交換律進行加法的驗算。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、分析推理的能力。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)加法的加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。
教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上概括加法交換律和結(jié)合律，并能用文字和字母表示。
從新舊教材的目標比較以及例題設(shè)計中可以看出兩者的目標定位是不一樣的。
1．舊教材的目標比較單一，主要的目標是知識技能方面的目標，如能口頭表達加法交換律和結(jié)合律的意義，能用字母去表示，并會運用于驗算。新教材的目標設(shè)定不僅僅體現(xiàn)了知識技能方面的目標，更多的體現(xiàn)了過程和方法，情感態(tài)度方面的目標以及對于數(shù)學(xué)思想方法（不完全歸納法，符號感）的滲透。目標的設(shè)定是使各項目標與具體的學(xué)習(xí)相結(jié)合起來，成為一個有機的整體。
2．舊教材的目標體現(xiàn)不出教學(xué)的方法及學(xué)生的學(xué)法，而新教材的教學(xué)目標中能體現(xiàn)出一些具體的做法，如通過對熟悉的實際問的解決，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，數(shù)學(xué)活動過程始終作為重點貫穿與教學(xué)中。
韓玲老師在上加法的交換律和結(jié)合律這課時，也充分考慮到了新舊教材目標定位的不同。從課堂的引入韓老師就以最貼近生活的實際體育要聞十運會金牌數(shù)為題，一下子激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點”，很自然的進入了后面的學(xué)習(xí)。在學(xué)生提出一些列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后，教師開始引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等號連接嗎？問：觀察黑板上的這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一個這樣的例子驗證驗證。舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？這個規(guī)律用語言敘述比較長，你能夠用自己喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達出來嗎？（生口述，教師板書）在這樣一個教師引導(dǎo)，學(xué)生進行比較、分析、舉例、驗證，表達的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體的作用，也讓學(xué)生感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，從而達到經(jīng)歷過程，討論提升，歸納概括的目的。結(jié)合律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了學(xué)生自主探索，推導(dǎo)，驗證的一個完整過程。
新教材的目標設(shè)定及教學(xué)過程，更多的體現(xiàn)了動態(tài)生成，寓數(shù)學(xué)思考，探究，發(fā)現(xiàn)于一體的數(shù)學(xué)活動過程，教師只有把握住了這個精髓才能去上好課，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。
[教材簡解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第六單元第理解、運用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認識。學(xué)習(xí)加法的運算定律，為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)，同時也為簡便運算打下基礎(chǔ)。
[目標預(yù)設(shè)]
猜想、驗證、結(jié)論的探索加法運算律的過程，結(jié)合具體實例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會運用加法交換律進行加法驗算.
比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
合作交流的意識和習(xí)慣。
相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[重點、難點]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。
[設(shè)計理念]
合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)?，精心設(shè)計課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話，學(xué)生與學(xué)生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[設(shè)計思路]
1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題，喚起學(xué)生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。
不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運用規(guī)律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補充，完成新知識的學(xué)習(xí)。進一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。
4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧，讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。
板書：加法運算規(guī)律
二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）
（一）出示情境圖
四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。
（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。
（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（
（這樣的例子寫的完嗎？
（6）仔細觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班交流。
（符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。
交流介紹：數(shù)學(xué)中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律、這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個運算律。（板書課題）
3、其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?
教學(xué)內(nèi)容：
國標本蘇教版四年級上冊P56-57例題，完成P58的想想做做。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
一、情境引入：
（1）同學(xué)們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？
（2）下面請同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？
B、參加活動的女生有多少人？
C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？
D、參加活動的一共有多少人？
同學(xué)們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。
二、探索加法交換律：
1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？
指名回答，教師板書：28+17=45（人）
（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）
（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？
（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。
師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28
這是一個等式，讀一讀。
（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上）。
（5）請同學(xué)們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語言說一說）
（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。
（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：□和○都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）
小結(jié)：同學(xué)們想出來的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a
2、練習(xí)。
（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。
96+35=35+□204+□=57+204
指名回答，為什么？
（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
46+59=46+5990+10=5+95
[沒有交換加數(shù)的位置；等號兩邊的加數(shù)不同。]
（3）同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？
下面一道題357+218，請同學(xué)們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。
同學(xué)們，剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律
三、探索加法結(jié)合律
1、同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算參加活動的一共有多少人會列式嗎？
（1）指名回答，板書：28+17+23
第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？
（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？
（3）請同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？
（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？
板書：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當(dāng)場板書）
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
3、歸納加法結(jié)合律：
（1）觀察這三個等式，每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨立寫一寫）板書：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小結(jié)：三個數(shù)連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）
4、練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。
（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個數(shù)連加，改變運算順序和不變。
四、鞏固練習(xí)
1、想想做做1
下面的等式各運用了加法的什么運算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+28）+48
(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)
2、想想做做4
38+76+24（88+45）+12
38+（76+24）45+（88+12）
請每個同學(xué)選一組題獨立完成。
反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡便，為什么？
小結(jié)：可見，合理地運用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。
3、想想做做5
出示題目后學(xué)生說。
五、拓展練習(xí)
1、在□里填上合適的數(shù)
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運算律使計算簡便。
30+28+70+45+72
=（30+70）+45+（28+72）
=100+45+100
=245
同學(xué)們，加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數(shù)相加，即多個
數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時可以使計算簡便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。
加法的交換律和結(jié)合律（練習(xí)題）：
1、在□里填上合適的數(shù)。
96+35=35+□204+57=□+204
2、下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
46+59=46+59（）90+10=5+95（）
3、計算并用加法交換律進行驗算。
357+218
4、算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當(dāng)場板書）
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
4、在□里填上合適的數(shù)。
（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
5、計算下面各題。
38+76+24（88+45）+12
38+（76+24）45+（88+12）
6、在□里填上合適的數(shù)。
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
7、想一想：怎樣應(yīng)用加法運算律使計算簡便？
30+28+70+45+72
加法的交換律和結(jié)合律一課在人教版和蘇教版中都是布置在四下上這個內(nèi)容，在現(xiàn)在的'蘇教國標版教材也是布置在四年級。加法的交換律和結(jié)合律一課是屬于第二學(xué)段中的數(shù)的運算中的一個重要內(nèi)容。是在同學(xué)經(jīng)過較長時間的四則運算學(xué)習(xí)，對四則運算已有較多感性認識的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實例，學(xué)習(xí)加法的運算律。同學(xué)從小學(xué)一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律結(jié)合律的基礎(chǔ)。
新教材布置這兩個運算律都是從同學(xué)熟悉的實際問題的解答引入，讓同學(xué)通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的一起特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓同學(xué)根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示動身現(xiàn)的規(guī)律，籠統(tǒng)、概括出運算律。教材有意識地讓同學(xué)運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓同學(xué)在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。新教材教學(xué)目標：
1、知識技能目標：使同學(xué)理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。使同學(xué)在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自身發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高籠統(tǒng)思維能力。
2、過程方法目標：使同學(xué)經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立考慮和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：使同學(xué)理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：使同學(xué)經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
舊教材教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解并掌握加法交換律和結(jié)合律。
2、使同學(xué)理解和掌握加法交換律與加法結(jié)合律的異、同點，和其特點。
3、能利用加法的交換律進行加法的驗算。
4、培養(yǎng)同學(xué)觀察、概括、分析推理的能力。
教學(xué)重點：引導(dǎo)同學(xué)概括、總結(jié)加法的加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。
教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上概括加法交換律和結(jié)合律，并能用文字和字母表示。
從新舊教材的目標比較以和例題設(shè)計中可以看出兩者的目標定位是不一樣的。
1．舊教材的目標比較單一，主要的目標是知識技能方面的目標，如能口頭表達加法交換律和結(jié)合律的意義，能用字母去表示，并會運用于驗算。新教材的目標設(shè)定不只僅體現(xiàn)了知識技能方面的目標，更多的體現(xiàn)了過程和方法，情感態(tài)度方面的目標以和對于數(shù)學(xué)思想方法（不完全歸納法，符號感）的滲透。目標的設(shè)定是使各項目標與具體的學(xué)習(xí)相結(jié)合起來，成為一個有機的整體。
2．舊教材的目標體現(xiàn)不出教學(xué)的方法和同學(xué)的學(xué)法，而新教材的教學(xué)目標中能體現(xiàn)出一些具體的做法，如通過對熟悉的實際問的解決，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，數(shù)學(xué)活動過程始終作為重點貫穿與教學(xué)中。
韓玲老師在上加法的交換律和結(jié)合律這課時，也充沛考慮到了新舊教材目標定位的不同。從課堂的引入韓老師就以最貼近生活的實際體育要聞十運會金牌數(shù)為題，一下子激起了同學(xué)學(xué)習(xí)的“興奮點”，很自然的進入了后面的學(xué)習(xí)。在同學(xué)提出一些列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后，教師開始引導(dǎo)同學(xué)比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等號連接嗎？問：觀察黑板上的這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一個這樣的例子驗證驗證。舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？ 這個規(guī)律用語言敘述比較長，你能夠用自身喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達出來嗎？（生口述，教師板書）在這樣一個教師引導(dǎo)，同學(xué)進行比較、分析、舉例、驗證，表達的過程中，充沛發(fā)揮了同學(xué)主體的作用，也讓同學(xué)感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，從而達到經(jīng)歷過程，討論提升，歸納概括的目的。結(jié)合律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了同學(xué)自主探索，推導(dǎo)，驗證的一個完整過程。
新教材的目標設(shè)定和教學(xué)過程，更多的體現(xiàn)了動態(tài)生成，寓數(shù)學(xué)考慮，探究，發(fā)現(xiàn)于一體的數(shù)學(xué)活動過程，教師只有掌握住了這個精髓才干去上好課，發(fā)展同學(xué)的綜合能力。
1、探索和理解加法交換律，并能靈活運用。
2、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重、難點
看完這個動畫片，你想對同學(xué)們說些什么？（如果學(xué)生們笑了，就借機問問學(xué)生們笑什么?）引導(dǎo)說出：
問：這兩個算式有什么聯(lián)系?(得數(shù)都等于7，都表示猴子一天吃的桃子)。這兩個算式之間可以用什么數(shù)學(xué)符號連接起來呢？（等號）
談話：其實這樣的數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，同學(xué)們會騎自行嗎？（會），李叔叔也會騎車，他這里有一個問題需要我們幫忙解決一下。 課件出示騎車主題圖。
問：從中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午騎了40千米，下午騎了56千米，今天一共騎了多少千米？）
請在草稿本上做，老師下去找到需要的答案，板書黑板。
兩個算式計算的結(jié)果都是一樣的，我們可以用等號連接起來。
觀察這兩組算式，都是兩邊計算的結(jié)果相等，可以用等號連接，你能再舉出幾個這樣的列子嗎？同桌互相交流。
全班交流，把學(xué)生的匯報結(jié)果寫在黑板上。
同學(xué)們真聰明，舉了這么多的列子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請用最簡潔的話概括出來。 同桌交流。
我把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？老師這里有幾組算式 課件出示講解過程
③ 1000+200 四位數(shù)加上三位數(shù)，交換加數(shù)的位置，和還是不變
剛才經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)了不管這兩個加數(shù)是什么，只要兩個加數(shù)交換了位置，他們的和不變。我們把這個規(guī)律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）課件出示加法交換律的內(nèi)容。
怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？你能用自己喜歡的方式表示嗎？
師：同學(xué)們各抒己見，用了這么多的方式表示。同學(xué)們覺得哪一種最好呢?為什么？（簡潔明了。）
談話：咱們知道了加法交換律，并且會用自己喜歡的方式表示，請同學(xué)們想一想，以前學(xué)過的知識中，哪些地方用到過加法交換律（驗算加法時）
下面這個等式應(yīng)用了加法交換律嗎？
355＋423＝423＋
總結(jié)：這節(jié)課上，同學(xué)們個個表現(xiàn)都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學(xué)習(xí)熱情不斷高漲，數(shù)學(xué)家們總結(jié)的規(guī)律，我們也能發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們真棒，想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
1、教學(xué)內(nèi)容。
“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《義務(wù)教育課程標準實驗教課書》四年級上冊第四單元的內(nèi)容。書中把兩部分內(nèi)容編排在一起。在備課過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情我先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律，然后在學(xué)生掌握加法交換律的基礎(chǔ)上遷移過來。讓孩子們大膽猜想，進而驗證，得出乘法交換律。
2、加法、乘法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。
本單元所學(xué)習(xí)的幾條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這些運算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。
加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中都有過淺顯的認知基礎(chǔ)，只是沒有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認識經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認識，因此，學(xué)生學(xué)起來比較容易。但是用符號或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認識上的一個難點，因為這是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來也比較困難。再有，學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識更為重要。不要簡單地讓孩子們學(xué)習(xí)運算定律，而是重在滲透給他們?nèi)ゲ孪?、驗證并得出結(jié)論的'數(shù)學(xué)研究的方法。
所以在設(shè)計本節(jié)課時我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動地去思考，去驗證，經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識形成的過程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標。
有了上面的思考，我把本課的教學(xué)目標定為：
(1)使學(xué)生經(jīng)歷探索加法、乘法交換律的過程，理解并掌握加法交換律。
(2)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力。
(3)經(jīng)歷加法交換律逐步符號化，形式化的過程，使學(xué)生初步感受用字母表示運算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
(4)滲透給學(xué)生用“舉例驗證法”來驗證規(guī)律存在的真實性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
5、教學(xué)難點：會用個性化的符號或字母表示加法、乘法交換律。能根據(jù)加法運算定律展開猜想，并能進行舉例驗證。
交換兩個加數(shù)的位置，和不變，學(xué)生在一年級的時候就會，只是比較零散，沒有系統(tǒng)的表達。知識點本身的學(xué)習(xí)并不應(yīng)“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法。
因此我在設(shè)計本課教學(xué)的基本思想是：
一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算定律。
二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算定律的發(fā)現(xiàn)過程，大致應(yīng)該經(jīng)過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗證，得到規(guī)律。
三是給學(xué)生提供機會經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生個性化的符號表示——學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過程。
本節(jié)課分三部分教學(xué)。
(一) 復(fù)習(xí)引入，得出加法交換律。
(二) 知識遷移，得出乘法交換律。
我以為，教學(xué)運算律主要讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，只注意讓學(xué)生舉出實例進行驗證，而忽視了能否找到反例的問題。對于不完全歸納法來說，舉出的正例越多，則意味著結(jié)論的可靠性越大;但若發(fā)現(xiàn)了一個反例，則可推翻結(jié)論。因此，我預(yù)設(shè)了“剛才老師和同學(xué)們舉了這么多例子，有沒有不符合這個規(guī)律的例子?”這個問題，學(xué)生通過無法找到反例，加深了對結(jié)論可靠性的認識。在這個過程中，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟到科學(xué)研究方法的嚴謹性。
從個別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結(jié)論。
選擇一個你感興趣的，用合適的方法試著驗證。使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗證”的完整、真實的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。
加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)反思
1、提供自主探索的機會
本節(jié)課以學(xué)生喜歡的故事為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為教師進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。
在學(xué)習(xí)加法運算律之前，學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。
3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)
教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了運算律的抽象內(nèi)化，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
本課圍繞“觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法展開，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，通過本課的學(xué)習(xí)不但掌握了加法交換律，加法結(jié)合律的知識，更重要的是學(xué)會了數(shù)學(xué)方法。
不足之處：
1.創(chuàng)設(shè)生動活潑的數(shù)學(xué)情景，能有效吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生投入學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，2、在探索加法結(jié)合律的過程中應(yīng)該再放開一些，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。
3、安排這兩個運算律教學(xué)時采用的都是不完全歸納推理，因此在教學(xué)加法結(jié)合律時也應(yīng)該讓學(xué)生多舉些列子，讓學(xué)生去評價舉的例子好不好，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)合是把可以得出整百整十的數(shù)放在一起，而不是隨意的亂編。然后進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)反思
金州新區(qū)五一路小學(xué)
谷 云 2011年11月
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元乘法探索與發(fā)現(xiàn)（三）加法交換律與結(jié)合律P47.
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索過程，推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示數(shù)。
2、會運用加法交換律和結(jié)合律對一些算式進行簡便計算。
3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運用、進行簡便計算。
教學(xué)難點：
加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運用。
教具準備：
PPT課件等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回憶舊知。
要求學(xué)生回憶一下上一節(jié)課學(xué)過的乘法的運算規(guī)律。
（我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了《乘法交換律和乘法結(jié)合律》，那么，大家回憶一下，乘法交換律和乘法結(jié)合律的公式又是什么呢？）
ab=ba
（ab）c=a（bc）（黑板板書）
（那么加法是否也有同樣的規(guī)律呢？讓我們現(xiàn)在來探討一下）
二、創(chuàng)設(shè)情境、操作體驗
1、由生活引入，通過對話的形式與學(xué)生共同探討交換的含義。
數(shù)一數(shù)：本班男生的人數(shù)和本班女生的人數(shù)，求本班一共有多少人？
男生+女生：（26+17）人
女生+男生：（17+26）人
結(jié)果無論哪一種計算方法，計算出來的結(jié)果都是相等的。
再舉書本上兩個例子來說明。
26+17=17+26
3+2=2+3
15+20=20+15
a+b=b+a（黑板板書）
讓學(xué)生列出不同的算式，分析比較兩個算式的共同點和不同點。
突出強調(diào)交換的意思。結(jié)果表明：兩個式子的加數(shù)交換了位置，但和不變。再要求學(xué)生自己舉一兩個例子來試試看。
2、出示題目：同學(xué)們的課間活動很豐富，看，有２８個男生在跳繩，１７個女生在跳繩，２３個女生在踢毽子，參加活動的一共有多少人？
方法一：先算跳繩的一共有多少人：28+17人，再算全部的人數(shù)：（28+17）+23人。
方法二：先算一下女生，再算一下他們加起來一共是多少人：28+（17+23）人。
那么得出：（28+17）+23=28+（17+23）整十
（3+2）+5=3+（2+5）
（19+12）+38=19+（12+38）整十
（a+b）+c=a+（b+c）
結(jié)果表明，計算出來的結(jié)果都是相等的。
3、再舉書本中的例子來說明結(jié)合的兩個數(shù)的條件和原因。
57+49
=50+7+40+9
=50+40+7+9
=（50+40）+（7+9）因為50+40=90，90是一個整十?dāng)?shù)。
=90+16
=106
三、鞏固練習(xí)，加深記憶。
1、書本P47（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下列各式。
2、想一想：下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（87+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+25）+48
3、比一比：誰算得又快又對！
38+76+24（88+45）+12
四、布置作業(yè)。
五、板書設(shè)置。
課題：加法的意義和加法交流律（小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第八冊）
授課教師：王曉華（六里坪鎮(zhèn)財神廟小學(xué)）
教學(xué)內(nèi)容：教材第48、49頁的例1和例2，練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在已有加法知識的基礎(chǔ)上，理解并概括加法的意義和加法交流律，能從感性認識上升到理性認識。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力。
教學(xué)重點：加法交流律
教學(xué)難點：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自己概括出加法的意義和歸納出加法交流律。
教學(xué)準備：小黑板
教學(xué)方法：啟發(fā)式
教學(xué)過程
一、課題提示
我們學(xué)了幾年數(shù)學(xué)，幾乎每天都與加法打交道，誰能說說什么是加法嗎？今天我們學(xué)習(xí)加法的意義。（板書課題：加法的意義）
二、教學(xué)新課
（一）、教學(xué)加法的意義。
1、出示例1。學(xué)生讀題，指名說已知條件和問題，老師畫線段圖。
2、獨立解答。指名學(xué)生說自己所列的算式及其得數(shù)（在圖下板書）然后問：為什么要用加法算？
3、引導(dǎo)看線段圖，老師輔以手勢說明，我們用加法把137和357合并成了494這一個數(shù)，可見加法是一種運算。加法是一種怎樣的運算呢？
4、說出式中的各部分的名稱。什么是加數(shù)？什么是和？
5、剛才的加法中，加數(shù)中不含0；如果含有0，得多少呢？舉例：7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。，得出結(jié)論，一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。
（二）教學(xué)加法交流律。
1、看例1線段圖，剛才我們求北京到濟南的鐵路長。如果要求濟南到北京的鐵路長還可以怎樣列式？
2、為什么用加法算？
3、比較兩個算式有什么樣的聯(lián)系？（板書：在兩個算式間畫上＝）有什么相同點和不同點？
4、如果其他任意兩個數(shù)相加時，交流一下兩個加數(shù)的位置，相加的和是不是也不變呢？
5、出示例2兩組式子，引導(dǎo)學(xué)生比較。討論：兩組算式有什么共同點？歸納并板書加法交流律。
6、加法交流律除了用文字語言進行敘述外，還可以用字母寫成的式子來表示。如果用字母a和b分別表示兩個加數(shù)，怎樣表示加法交流律？
說一說a和b分別表示什么？比較一下文字敘述和字母表示的式子，哪一種簡明好記。
7、鞏固練習(xí)：教材第49頁的做一做。（出示小黑板）
（1）填空。
①把兩個數(shù)合并成（）個數(shù)的（），叫著加法；相加的兩個數(shù)叫做（），加得的數(shù)叫做（）。
②86＋124＝（）＋86（）＋25＝25＋ａ
③兩個數(shù)相加，交流它們的位置，它們的（）不變。
④418＋382＝382＋418，這是應(yīng)用了加法的（）律。
⑤一個數(shù)加上（），是原數(shù)。
（2）判斷。（對的打，錯的打）
①任意兩個數(shù)的和，必定比這兩個數(shù)大。（）
②下面哪些算式符合加法交流律？
430＋270＝280＋420（）28＋ａ＝ａ＋28
570＋250＝250＋570（）40＋30＋10＝40＋10＋30（）
③用字母ａ和ｂ分別表示兩個加數(shù)，加法交流律寫成：ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。（）
8、想一想，我們以前在哪里曾經(jīng)用加法交流律？（加法驗算）
三、課堂小結(jié)
說一說加法的意義和加法交流律的含義。
四、作業(yè)布置
練習(xí)十一的第1、2題。
附板書：
加法的意義和加法交流律
例1（略）7＋0＝70＋7＝70＋0＝0
（畫示意圖）一個數(shù)加上0，還得原數(shù)
137＋357＝494（千米）
137＋357＝494（千米）137＋357＝357＋137
加數(shù)加數(shù)和18＋17㈡17+18
答：（略）兩個數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交流律。
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
“加法交換律教案”是我精心打造的作品，我相信它能夠讓您感到滿意。老師上課前準備教案和課件是一種負責(zé)任的表現(xiàn)，而現(xiàn)在是寫課件的時候了。只有做好教案，才能真正提高教育教學(xué)的質(zhì)量。我們將會在網(wǎng)站上發(fā)布更多消息，請持續(xù)關(guān)注！
國標本蘇教版四年級上冊P56―57例題，完成P58的“想想做做”。
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
（播放《朝三暮四》視頻）師：同學(xué)們，聽了這個故事你想說什么？猴子很笨，同學(xué)們很聰明，栗子的總顆數(shù)有沒有變化呢？什么發(fā)生變化？
引入：這個故事的名字叫《朝三暮四》，在數(shù)學(xué)中也有類似《朝三暮四》故事里的規(guī)律，同學(xué)們想不想研究一下？
談話：天氣漸漸轉(zhuǎn)涼，學(xué)校要組織大家參加冬季比賽了，看，四年級同學(xué)正在操場上開展體育活動。
學(xué)生提到的問題可能有：跳繩的有多少人？女生有多少人？參加活動的一共有多少人？
談話：同學(xué)們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。
課件出示問題（1）要求參加跳繩的有多少人？
提問：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？（跳繩的人數(shù)）結(jié)果都是多少？
談話：既然得數(shù)相同，我們就可以把這兩個算式用“=”連接起來。改寫成28+17=17+28
提問：比較這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。
提問：你能照樣子再寫出幾個像這樣的等式嗎？試試看。（學(xué)生動筆寫，指名學(xué)生回答，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上，板書三個）。
提問：請同學(xué)們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提問：你能用自己喜歡的方法表示出像這樣的等式嗎？可以用符號、字母、文
字等等表示，試試看。
學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視，并作相應(yīng)輔導(dǎo)。教師實物投影出學(xué)生寫得情況。
師：在數(shù)學(xué)上，我們通常是用字母a、b來表示兩個加數(shù)，說來說說怎么表示？
小結(jié)：兩個數(shù)相加，交換這兩個加數(shù)的位置，和不變。這是加法運算律中的一條很重要的規(guī)律，我們這節(jié)課就是來研究加法運算中的規(guī)律。
指名回答，為什么？
（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95
（3）同學(xué)們學(xué)的真不錯，接下來我們來玩?zhèn)€游戲，看看同學(xué)們的反應(yīng)快不快。
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
（4）提問：同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？
下面一道題357+218，請同學(xué)們計算并用加法交換律進行驗算。
談話：同學(xué)們，剛才我們通過解決“跳繩的有多少人”這個問題，得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究其他同學(xué)提到的問題，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P56-57例題及想想做做1～5題。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、探索加法交換律
1、大家請看大屏幕，這些同學(xué)在進行體育鍛煉，現(xiàn)在老師有個問題：跳繩的有多少人？應(yīng)該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還可以怎么列？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28=45(人)
2、問：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩道算式的得數(shù)怎么樣？可以用什么符號連接？板書：28+17=17+28
仔細地觀察一下這個等式，在等號的兩邊，有什么相同？有什么不同？
3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板書算式，并追問：說的對嗎？我們來驗證一下。（學(xué)生算等號左右兩邊的得數(shù)分別是多少）
問：這樣的算式能寫幾個？（板書：省略號）
4、我們再仔細的觀察這幾個等式，你能不能用一句話說一說從中有什么發(fā)現(xiàn)？（小組交流）
同桌之間互相說一說，再指名匯報，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。
5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，我們一般都用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這個規(guī)律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學(xué)生讀一遍）
6、教師指著板書指出：這個規(guī)律就是加法交換律(板書：加法交換律)，也就是說：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，
7、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？
指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。
8、練習(xí)：想想做做第3題。
二、探索加法結(jié)合律
1、解答例題，觀察比較
（1）你會解決這個問題嗎？（多媒體出示問題：參加活動的一共有多少人？）
你打算先求什么？再求什么？指名回答。
①先算出跳繩的有多少人。
問：誰會列出綜合算式？指名回答并板書：（28＋17）＋23
②先算出女生有多少人。板書：28+（17+23）
請大家把這兩題的答案算出來。
這兩道算式結(jié)果相同，我們可把它寫成怎樣的等式？
指名回答并板書：（28+17）+23＝28+（17+23）
（2）枚舉歸納。
課件出示：算一算，下面的里能填上等號嗎？
分4組每組計算一道。交流得數(shù)。
通過計算下面的里能填上等號嗎？
板書：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）
（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）
問：象這樣的等式還有很多很多。（板書：省略號）
2、探索規(guī)律
（1）觀察比較這些等式，并在小組之間討論一下這些問題：
媒體出示：①仔細觀察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點？有什么不同點？③從中你發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相加，有什么規(guī)律呢？
（2）問：如果用a、b、c表示三個加數(shù)，你能把上面的規(guī)律表示出來嗎？
板書：(a+b)+c=a+(b+c)讀一遍。
這個規(guī)律就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）
師指著板書小結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，它們的和不變。
剛才我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算律。加法的這些運算律在學(xué)習(xí)中經(jīng)常能運用到。
三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。
1、完成P58頁想想做做第1題。
（1）出示題目。（課件）
（2）讓學(xué)生說說每一個等式各應(yīng)用了什么運算律。指名解答。
2、書本翻到58頁，第二題，你能在里填上合適的數(shù)嗎？直接在書上填一填。
3、多媒體出示4道題，男生做第一組，女生做第二組。
38+76+24（88+45）+12
38+(76+24)45＋（88＋12）
4、第5題：連一連，哪兩片樹葉上的和是100？（課件演示）
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？能說說它們的具體內(nèi)容嗎？
一、復(fù)習(xí)。
口算
13脳3095梅19360梅60420梅3
11脳4092梅4690梅1890-15
指名回答。
二、新課。
1、出示P56的圖。
四（1）班的體育活動課開始了，我們一起去看看他們開展了哪些活動？
如果讓你選擇，你選擇參加哪種活動？
我們一起來看看他們開展了哪些活動？
出示：28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。
根據(jù)這些信息，你可以提出什么問題呢？
根據(jù)學(xué)生的回答。板書：
（1）跳繩的有多少人？（2）參加活動的一共有多少人？
2、出示第一個問題。
（1）請學(xué)生在練習(xí)本上列式計算，學(xué)生口答，老師板書。
板書：28+17=45（人）17+28=45（人）
提問：這兩個算式表示什么意思？結(jié)果怎么樣？
28+17和17+28有怎樣的關(guān)系？
板書：28+17=17+28
提問：這兩個算式有什么相同和不同的地方？
把28和17交換位置相加，和怎樣？
根據(jù)這些特點，你還能寫出幾個這樣的等式嗎？（同桌討論）師根據(jù)學(xué)生的回答，板書等式。
觀察一下，同學(xué)們說說這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
得到：加數(shù)不變，加數(shù)的位置變了，和不變。
（2）你能用自己喜歡的方法表示出這一發(fā)現(xiàn)嗎？
（寫在自己的練習(xí)本上）
展示學(xué)生的表示方法。
學(xué)生（1）：△+○=○+△
學(xué)生（2）：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
學(xué)生（3）：a+b=b+c
師：任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。
追問：a+b=b+a表示的是什么意思？
3、出示第二個問題。
（1）請學(xué)生在練習(xí)本上列式計算，學(xué)生回答，師板書：
（28+17）+23
提問：這種算法你是怎樣想的？
28+（17+23）
提問：這種算法你是怎樣想的？
提問：這兩種算法都是求的什么？兩種解法有什么不同的地方？它們的結(jié)果有什么關(guān)系？
得到：（28+17）+23=28+（17+23）
出示P57的題組。
提問：你能看出每組里兩個算式有什么共同地地方和不同的地方嗎？
得到：加數(shù)相同。
（2）請大家在練習(xí)本上計算一下，看看每組里兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系，在○里填上適當(dāng)?shù)姆枴?/p>
讓學(xué)生回答練習(xí)結(jié)果，老師在○里板書等號。
提問：在這幾組算式里，有什么共同的特點？
在上面的例子里，你發(fā)現(xiàn)了什么？
把你的發(fā)現(xiàn)表示出來，同桌交流。
指名口答（請三名學(xué)回答）。
師：如果用a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示為：
（a+b）+c=a+（b+c）
這就是加法結(jié)合律。
追問：（a+b）+c=a+（b+c）表示的是什么律？
這個字母式子表示什么意思？
指出：這里的a、b、c表示任意三個數(shù)，這個字母式子表示三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)：或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
補充說明：在連加運算中，只要改變運算順序，就是運用加法結(jié)合律。
4、小結(jié)。
（1）提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
指出：加法的結(jié)合律和交換律都是加法的運算定律，所以我們剛才學(xué)習(xí)的是加法的運算定律。（板書課題）。
（2）提問：誰能說一說什么是加法的交換律？什么是加法的結(jié)合律？
（3）指出：在連加運算中，只要交換加數(shù)位置，不改變運算順序，運用加法交換律；只要改變運算順序，就是運用加法結(jié)合律；如果既改變加數(shù)位置，又改變運算順序，那么既運用加法交換律，又運用加法結(jié)合律。
三、想想做做。
1、P58第1題。
讓學(xué)生說說這些等式各應(yīng)用了什么運算律？注意提醒的是第四個等式，先交換48和25的位置，在應(yīng)用結(jié)合律改變運算順序，既應(yīng)用了加法交換律，又應(yīng)用了加法結(jié)合律。
2、P58第2題。
先讓學(xué)生填一填，再指名說說各是怎樣想的。
3、P58第4題。
先算一算，再比較。
4、P58第5題。
讓學(xué)生連一連。
四、布置作業(yè)。
P58第3題。
板書設(shè)計：
加法交換律和結(jié)合律
a+b=b+c
（a+b）+c=a+（b+c）
師：咱們來做個游戲，我說3+2，你們就說2+3，看誰反應(yīng)快。明白嗎？現(xiàn)在開始。
師：為了讓大家看得清楚，現(xiàn)在請一個同學(xué)上臺，把我們游戲的算式用等式逐一寫在黑板上。
師：從剛才這位同學(xué)寫的等式中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？有什么規(guī)律嗎？
生（乙）：我發(fā)現(xiàn)，兩個加數(shù)不但交換了位置，而且左右的結(jié)果是一樣的。
師：你們的想法很有道理，也就是說在加法中，交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果不變。你能用比較簡單的方法表示剛才發(fā)現(xiàn)的運算規(guī)律嗎？
生（甲）：我認為用符號可以表示，兩個數(shù)就用不同符號表示，比如用○和□，這個規(guī)律就可以這樣表示：○＋□＝□+○
師：這道等式表示了加法中的一個重要的運算規(guī)律，這個規(guī)律就是加法交換律。
反思：
1、通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在游戲中體會加法交換律，學(xué)生在愉悅的氛圍中認識規(guī)律。
2、讓學(xué)生用不同的方法表示規(guī)律，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到符號的演變過程。最終通過交流互動生成由字母表示的加法交換律。
3、整個過程以學(xué)生為主體，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，使探究成為課堂的主旋律，這樣富有生氣的課堂教學(xué)，必定有利于學(xué)生的發(fā)展。
1.人教版第三單元第一課時。
2．學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了大量的加法交換律的例子，這些具體經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認知基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生加深對加法運算的理解，同時本節(jié)知識也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)不可或缺的基礎(chǔ)。教材不再僅僅給出一個數(shù)值計算的實例，讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．本節(jié)課是從李叔叔騎自行車旅行的情景引出例題，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識加法交換律。學(xué)生經(jīng)歷由個別到一般、由具體到抽象的認知過程，引導(dǎo)學(xué)生由感性認識上升到一定的理性認識。
1．探索和理解加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算定律的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力，逐步提高抽象思維能力。
2．經(jīng)歷探索加法交換律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出加法交換律。
3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
新課程理念告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我探索、體驗、建構(gòu)的過程。所以我們要從豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗、促進學(xué)生主動建構(gòu)的目的出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的心理規(guī)律和認識背景，將簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的教材內(nèi)容，設(shè)計成豐富、生動、過程化的教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的'全過程。
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
等等。
教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
創(chuàng)設(shè)生活情景，讓學(xué)生在熟悉的旅行情境中，觀察獲取信息，提出問題，激活學(xué)生的思維，為學(xué)生體會運算定律提供現(xiàn)實背景。
二、探索新知根據(jù)學(xué)生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
試著再舉出幾個這樣的例子。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。
學(xué)生用多種形式表示。
讓學(xué)生通過解決實際問題，親自感受到兩個加數(shù)交換位置，表示的意義相同，計算結(jié)果也相同。
三、鞏固練習(xí)1、課本第28頁“做一做”
2、課本練習(xí)五第1題讓學(xué)生獨立完成，給學(xué)生充分思考的空間。
四、全課小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲？
加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)設(shè)計
山東省濰坊市于河街辦實驗小學(xué)王增武
教案背景1，面向?qū)W生：全體學(xué)生
2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時：1
3，學(xué)生課前準備：
（1）課前預(yù)習(xí)了解
（2）完成課后習(xí)題
教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教材青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊p13
教材簡析本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析圖片，提取數(shù)學(xué)信息，提出并解決問題，展開對加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握加法結(jié)合律和加法交換律及減法的運算性質(zhì)，并能用字母表示，能夠運用所學(xué)的運算定律進行簡算。
學(xué)情分析本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它是今后進一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)加減法的簡便運算
教學(xué)目標
1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運用所學(xué)的運算定律進行簡算。
2．在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點：師學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，能正確地用字母或符號來表示這兩 個運算定律。
教學(xué)難點：經(jīng)歷探索加法交換和律結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。教學(xué)方法： 自主、合作、探究
教學(xué)準備：課件等。
教學(xué)過程第1課時
一、師生合作，探索加法結(jié)合律
1．創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。
（1）談話：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識？你想不想再多了解一些？出示課件：請同學(xué)們仔細觀察，你能從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息
（2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。
（3）同學(xué)們提出了這么多有價值的問題，請你選擇自己感興趣的問題，根據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。
（4）小組討論
（5）每組出一名同學(xué)匯報：
問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？
學(xué)生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：
a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
問題二：黃河全長多少千米？
學(xué)生可能出的情況：
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
談話：是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請大家用“大膽猜想——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。
屏幕出示：思考討論。
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。
（3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？
（4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。
（5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？
板書：（a+b）+c=a+（b+c）
師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。誰能用自己的話說說算式表示的意思。
小結(jié)：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。
二、學(xué)法遷移，探索加法交換律。
那么，加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。
1．游戲：找朋友。
（1）在每個小組中都有一個算式卡片，請同學(xué)們小組合作，仔細想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？
（2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？
同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數(shù)相同）
（3）觀察比較：
請同學(xué)們再仔細這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號兩邊算式的加數(shù)相同，得到的和是
一3樣的，只是加數(shù)的位置變了。）
這是加法的另一個規(guī)律----加法交換律。（板書）
（4）你能用簡便的方法表示出這個運算律嗎？（a＋b＝b＋a）
其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加法的時候）誰能結(jié)合這個字母算式在說說什么是加法交換律？
這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認識了兩個運算律：加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。那么，學(xué)習(xí)這些運算律有什么作用呢，你能把它運用到實際的計算當(dāng)中嗎？下面我們就一起來試一試好嗎？
2．試一試：
282+67+33126+235+174
訂正時引導(dǎo)學(xué)生對比分析，那種計算方法更好，為什么？在計算得過程中，你都運用了哪些運算律，運用的目的是什么？使學(xué)生明確，正確使用運算律可以使計算簡便。
三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用（課件）
同學(xué)們真棒，在計算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運算律，并能應(yīng)用這些運算律解決實際的計算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。
1．自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨立完成，并讓學(xué)生計算第三道題等號左右兩邊的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？
2．自主練習(xí)第2題。說說下面的等式是運用了什么運算律嗎？
3．看誰算的對又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。
4．要使計算簡便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？23+89+（）（）＋１４
８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５
四、評價鼓勵，全課總結(jié)
今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？
回去后動腦筋想一想，加法中有運算律，減法中會不會也有這樣的運算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運算中的運算律？
課后反思充分利用教材所提供的情景，讓學(xué)生在真實的情景中探索學(xué)習(xí)。通過對我國第二大河---黃河的分析了解，首先讓學(xué)生親切的感覺到知識就在我們的身邊，進一步明確數(shù)學(xué)來源于生活的道理。教學(xué)中，通過真實數(shù)據(jù)的展示，將“保護母親河行動”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為了一體，既能把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。激發(fā)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的興趣。
附：板書設(shè)計
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)
觀察：（３９＋３４）＋２=３９＋（３４＋２）
（3472+1206）+786= 3472+（1206+786）
驗證：（325+82）+18=325+（82+18）
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
······
結(jié)論：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交換律a+b=b+a34+2=2+343470+1210=1210+347012+31=31+1278+96=96+78······a+b=b+a
本課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第56—58頁運算律第1課時，是一節(jié)新授課。教學(xué)內(nèi)容有兩個：一個是加法的交換律，另一個是加法的結(jié)合律。例題主題圖是“28個男生在跳繩”、“17個女生在跳繩”、“23個女生在踢毽子”。通過提問：“跳繩的有多少人?”引入加法交換律；通過提問：“參加活動的一共有多少人?”引入加法結(jié)合律的教學(xué)。運算律是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的一種規(guī)律性知識，學(xué)習(xí)加法的運算律，不僅有助于加深對加法計算方法的理解，還能使一些計算簡便，而且以后學(xué)習(xí)也要經(jīng)常用到。因此，在教學(xué)中我們積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這一部分知識。
設(shè)計本課教學(xué)的基本思想：
一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算律。
二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，大致應(yīng)該經(jīng)過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗證，得到規(guī)律。
三是讓學(xué)生在具體的情境中逐步學(xué)會合理靈活地應(yīng)用運算律，使計算簡便。
因此教學(xué)目標制定如下：
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運算律的價值。
2．使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的加法運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括的思維能力。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識與習(xí)慣。
下面說說主要的教學(xué)過程及設(shè)計意圖。
課前：創(chuàng)設(shè)了一個“朝三暮四”的故事情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過這個情境讓學(xué)生們在笑猴子受騙的同時也得到了一點啟示，同時通過此例使得學(xué)生在愉悅的氛圍中輕松提前感知了加法交換律。
參考縣里的小學(xué)數(shù)學(xué)新授課“激趣·引探·釋疑·導(dǎo)練·啟思”教學(xué)模式，本課的教學(xué)過程主要分成四個大環(huán)節(jié)。
一、情境激趣——提出問題
通過談話“學(xué)校每天上午都會進行大課間活動，你們喜歡大課間活動嗎？瞧，這些同學(xué)也在開展活動呢”然后，讓學(xué)生自由地提問，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和問題意識。學(xué)生提出的一些問題，為后面的探究學(xué)習(xí)做了素材提供與鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境是為了引出問題，情境要為問題服務(wù)。這里的的設(shè)計，既有學(xué)生的提問，又考慮到教學(xué)內(nèi)容的提問，做到了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生思維對接，也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。
二、嘗試探索——互動釋疑
(一)探索加法交換律
1．解決第一題“跳繩的有多少人？”由問題得到兩個算式，計算結(jié)果相等，寫成等式28+17 = 17+28
2．解決第二題“女生有多少人？”由問題再次得到兩個算式，寫成等式，加強感知
3．舉更多案例
我以為，教學(xué)運算律主要讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，我想努力讓廣闊的數(shù)學(xué)王國展現(xiàn)在學(xué)生的視野中，一位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)，甚至更大的數(shù)和特殊的0，都滿足這樣的規(guī)律。
對于運算律的教學(xué)，不少教師只注意讓學(xué)生舉出實例進行驗證，而忽視了能否找到反例的問題。對于不完全歸納法來說，舉出的正例越多，則意味著結(jié)論的可靠性越大；但若發(fā)現(xiàn)了一個反例，則可推翻結(jié)論。因此，我設(shè)提了“剛才老師和同學(xué)們舉了這么多例子，有沒有不符合這個規(guī)律的例子？”這個問題，學(xué)生通過無法找到反例，加深了對結(jié)論可靠性的認識。在這個過程中，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟到科學(xué)研究方法的嚴謹性。
4.概括規(guī)律
教學(xué)運算律，有效地引導(dǎo)學(xué)生進行概括與提升是教學(xué)的關(guān)鍵。雖然新課程現(xiàn)在不要要求學(xué)生用完整的語言敘述加法交換律，但我覺得適度的強化語言表述對于理解和表達式有好處的。因此，我指黑板上等式問：那誰來說說，像這樣的等式，都有什么共同的特點？（生自由說）大家看，等式的左邊和右邊都是幾個數(shù)相加？（兩個）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們得數(shù)和變不變？（和不變）誰能連起來說一說這個規(guī)律？哪個會？引導(dǎo)學(xué)生大致說到：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
5．表達規(guī)律
根據(jù)教材的要求，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表達對規(guī)律的認識，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，既是對加法交換律的概括與提升，又能發(fā)展符號感。學(xué)生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)上。這也就是完成一個培養(yǎng)學(xué)生符號意識的任務(wù)(指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律)
6．回顧舊知
得出加法交換律和結(jié)合律后，我啟發(fā)學(xué)生回顧一下以前學(xué)習(xí)什么知識時已用過了這兩個規(guī)律，以利于學(xué)生鞏固知識，形成知識結(jié)構(gòu)。
(二)探索加法結(jié)合律
也是差不多教學(xué)流程。
有一點說明，就是：學(xué)生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，教師沒有要求讓學(xué)生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結(jié)構(gòu)的幾組等式，引導(dǎo)學(xué)生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結(jié)合律這一數(shù)學(xué)模型相對而言要復(fù)雜些，由學(xué)生舉例有一定困難。
三、分層練習(xí)、鞏固深化
當(dāng)我們的教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷了在情境中提出問題，在問題的控制下解決問題之后，為了促進學(xué)生對知識的掌握，并形成技能，教學(xué)要十分重視設(shè)計新知學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)性練習(xí)和探究新知后的變式練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)，鞏固學(xué)生對新知的掌握和理解,培養(yǎng)他們運用新知解決實際問題的能力。
(一)基本題
1．完成“想想做做”第1題。
下面的等式各應(yīng)用了什么運算定律？
2．完成“想想做做”第2題。
你能在□里填上合適的數(shù)嗎？
這里就是，借助媒體演示加數(shù)交換和結(jié)合過程，充分發(fā)揮了多媒體的優(yōu)勢，讓學(xué)生把抽象的思維過程轉(zhuǎn)化成了形象的思維過程，突破了難點。
(二)提高題
1.游戲“快速反應(yīng)”。
通過這道題，你對同學(xué)們有什么想說的?(看題要仔細)
2．比賽。
⑴不公平
⑵公平
師指出：看來，運用剛才所學(xué)的加法運算律進行湊整，湊成整百數(shù)再加，可以使計算簡便！
⑶湊整專項練習(xí)（完成“想想做做”第5題）
師：你能很快找出哪兩片樹葉上數(shù)的和是100嗎？培養(yǎng)學(xué)生湊整的意識和能力。
四、總結(jié)全課——拓展啟思
1．全課總結(jié)。
2．閱讀質(zhì)疑。
引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進行歸納總結(jié)，看書內(nèi)化，比較反思，讓學(xué)生體驗成功。
3．練習(xí)啟思。
“考考你”：在下面的○里填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）
在恰當(dāng)?shù)木毩?xí)中，發(fā)現(xiàn)新的問題，引出“加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？”為后續(xù)學(xué)習(xí)打下伏筆。這樣，既總結(jié)當(dāng)課的教學(xué)內(nèi)容，又產(chǎn)生懸念，把課堂延伸到課外，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，激勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。
1、探索和理解加法交換律，并能靈活運用。
2、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重、難點
看完這個動畫片，你想對同學(xué)們說些什么？（如果學(xué)生們笑了，就借機問問學(xué)生們笑什么?）引導(dǎo)說出：
問：這兩個算式有什么聯(lián)系?(得數(shù)都等于7，都表示猴子一天吃的桃子)。這兩個算式之間可以用什么數(shù)學(xué)符號連接起來呢？（等號）
談話：其實這樣的數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，同學(xué)們會騎自行嗎？（會），李叔叔也會騎車，他這里有一個問題需要我們幫忙解決一下。 課件出示騎車主題圖。
問：從中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午騎了40千米，下午騎了56千米，今天一共騎了多少千米？）
請在草稿本上做，老師下去找到需要的答案，板書黑板。
兩個算式計算的結(jié)果都是一樣的，我們可以用等號連接起來。
觀察這兩組算式，都是兩邊計算的結(jié)果相等，可以用等號連接，你能再舉出幾個這樣的列子嗎？同桌互相交流。
全班交流，把學(xué)生的匯報結(jié)果寫在黑板上。
同學(xué)們真聰明，舉了這么多的列子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請用最簡潔的話概括出來。 同桌交流。
我把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？老師這里有幾組算式 課件出示講解過程
③ 1000+200 四位數(shù)加上三位數(shù)，交換加數(shù)的位置，和還是不變
剛才經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)了不管這兩個加數(shù)是什么，只要兩個加數(shù)交換了位置，他們的和不變。我們把這個規(guī)律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）課件出示加法交換律的內(nèi)容。
怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？你能用自己喜歡的方式表示嗎？
師：同學(xué)們各抒己見，用了這么多的方式表示。同學(xué)們覺得哪一種最好呢?為什么？（簡潔明了。）
談話：咱們知道了加法交換律，并且會用自己喜歡的方式表示，請同學(xué)們想一想，以前學(xué)過的知識中，哪些地方用到過加法交換律（驗算加法時）
下面這個等式應(yīng)用了加法交換律嗎？
355＋423＝423＋
總結(jié)：這節(jié)課上，同學(xué)們個個表現(xiàn)都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學(xué)習(xí)熱情不斷高漲，數(shù)學(xué)家們總結(jié)的規(guī)律，我們也能發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們真棒，想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學(xué)到知識，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，準備教案是一個很好的選擇，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？以下由小編收集整理的《乘法結(jié)合律教案》，但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
教學(xué)內(nèi)容：教科書第23頁的例3、第24頁的例4和例5，完成練習(xí)五的第3-6題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律，能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
教學(xué)重點：能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
教具、學(xué)具準備：教師把復(fù)習(xí)中的應(yīng)用題和填空題寫在小黑板上。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引起遷移：
１、教師出示應(yīng)用題一個養(yǎng)蜂組養(yǎng)了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產(chǎn)蜂蜜76千克。這個養(yǎng)蜂組一年生產(chǎn)蜂蜜大約多少千克？
讓學(xué)生先默讀題目，然后在自己的練習(xí)本上解答。
學(xué)生做完以后，自愿結(jié)組討論下列問題。
（１）你是怎樣做的？
（２）你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？
教師肯定學(xué)生的回答，再明確指出：這道題實際求的是105個76千克是多少，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算非常簡便。
2．根據(jù)運算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)136947=947()(2)3581002＝1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先讓學(xué)生獨立做，訂正時讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運算定律填數(shù)的。
二、學(xué)習(xí)新知
教師：上面復(fù)習(xí)題中的第2題的第(3)小題，應(yīng)用了加法結(jié)合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是乘法結(jié)合律。教師板書：乘法結(jié)合律。
1．學(xué)習(xí)例3。
教師出示例3
小組討論；（１）這兩種計算方法的結(jié)果怎樣？為什么？
(154)10()15(410)
(1258)5（）125(85)
教師：再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？
（充分發(fā)揮學(xué)生的想象力）
（２）比較上面兩個算式。
教師，上面我們看了兩個等式，仔細分析一下這兩個等式，并回答下面的問題。
這兩個等式中，等號的兩邊都是幾個數(shù)相乘？
每個等式中，等號兩邊的三個數(shù)相同嗎？
這兩個等式中，等號左邊的兩個算式有什么共同點？(乘的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
這兩個等式中，等號右邊的兩個算式有什么共同點？(乘的順序也相同，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結(jié)果呢？
誰能把我們剛才說的概括一下？多讓幾個學(xué)生發(fā)言。
教師：把剛才幾個同學(xué)的發(fā)言湊起來就很完全了。讓學(xué)生打開教科書看例3后面的結(jié)語，先請一個同學(xué)讀一遍，再讓全體學(xué)生齊讀。
接著，教師指出這就叫做乘法結(jié)合律，并板書：乘法結(jié)合律。
(4)用字母表示乘法結(jié)合律。
教師提問：加法結(jié)合律怎樣用字母表示？
乘法結(jié)合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數(shù)，怎樣用這三個數(shù)表示乘法結(jié)合律呢？學(xué)生回答后，教師板書：(ab)c=a(bc)
等號的左邊表示什么？(先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
等號的右邊表示什么？(先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？(兩個算式是相等的。)
(5)做第24頁前半頁做一做中的題目。
讓學(xué)生把數(shù)填在自己的書上。訂正時讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運算定律填寫妁。
2、學(xué)習(xí)例4。
出示例4，43254。
分組討論：（１）如果按照運算順序計算，應(yīng)該先算什么？
（２）算可以使計算比較簡便？根據(jù)是什么？
小組派代表匯報
教師板書：43254
=43(254)
=43100
=4300
教師：以后我們在計算這樣的題目時，43(254)這一步可以省略。
3．自學(xué)例5。
讓學(xué)生自己試算。然后集體核對。
4、小組學(xué)習(xí)：比較例4和例5。
在計算例4和例5時，在應(yīng)用運算定律方面有哪些不同？讓學(xué)生討論。
三、鞏固練習(xí)
1．做第24頁最后做一做中的題目。
先讓學(xué)生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。
第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應(yīng)用了什么運算定律？(先算4乘以5，再同27相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。)
第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應(yīng)用了什么運算定律？(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。)
第三小題呢？(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應(yīng)用了乘法結(jié)合律。)
2．做練習(xí)五的第3-4題。
(1)做第3題。先讓學(xué)生獨立做，然后集體核對。核對時，要讓學(xué)生說一說是怎樣做的，應(yīng)用了什么運算定律。
(2)做4題。做的時候要讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，應(yīng)用了什么運算定律。
四、作業(yè)
練習(xí)五的第5題。
板書設(shè)計：乘法結(jié)合律和簡便算法
例4：43254例5：25434
=43(254)=43（254）
=43100=43100
=4300=4300
教學(xué)設(shè)想：本課大量采用了自學(xué)的學(xué)習(xí)的方法，尤其是簡便方法的應(yīng)用，這樣有助與學(xué)生形成比較科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。通過實踐――總結(jié)――再實踐課型，能把學(xué)到的知識應(yīng)用于實踐，并在實踐中得到驗證。
課后附記：
教學(xué)目標：
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）一共要澆多少桶水？
學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。
二、新授
引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
（1）425=100（人）
254=100（人）
兩個算式有什么特點？
你還能舉出其他這樣的例子嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎？
學(xué)生匯報字母表示：ab=ba
我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？
教師巡視，適時指導(dǎo)。
（2）（255）225（52）
=1252=1025
=250（桶）=250（桶）
小組合作學(xué)習(xí)。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？
②舉出幾個這樣的例子。
③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。
小組匯報。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行板書整理。
三、鞏固練習(xí)
P35/做一做1、2
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。
完善板書。
五、作業(yè)：P37/2-4
板書設(shè)計：
本課題教時數(shù)：25本教時為第16教時備課日期11月7日
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)重難點
使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示。
教學(xué)準備
投影片
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、揭示課題
二、學(xué)習(xí)新課
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
五、課堂作業(yè)
1．我們已經(jīng)學(xué)過加法的運算定律，請大家回憶一下，是怎樣的？
2．加法交換律用字母公式如何表示？加法結(jié)合律呢？（板書）
3．請大家大膽地猜測一下：乘法有
怎樣的運算定律？（學(xué)生猜測）
4．大家猜的非常好，的確乘法也有
交換律和結(jié)合律？這節(jié)課我們一起來研究一下乘法的交換律和結(jié)合律。（板書課題）
1．學(xué)習(xí)例1
（1）出示例1
（2）小組合作，想一想：怎樣求出郵票的總張數(shù)？
（3）組織交流：①43=12（張）②34=12（張）
（4）思考：這兩種算法都是求什么的？結(jié)果怎樣？從中你體會到了什么？（板書：43=34）
（5）這兩個算式有什么相同和不同的地方？
2．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第81頁上的有關(guān)題目。學(xué)生先計算再比較。
3．從這些算式中，你體會到了什么？誰能來歸納一下。你能用字母公式來表示嗎？（根據(jù)學(xué)生所講，板書ab=ba）。
4．學(xué)習(xí)乘法交換律的應(yīng)用。
乘法交換律我們以前有沒有碰到過？你能舉個例子嗎？
完成練一練的第1題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
5．學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
（1）出示計算題。①（1412）5②14（125）
（2）學(xué)生按運算順序計算，指名兩人板演。
（3）比較兩個算式的結(jié)果，你可以得出怎樣的結(jié)論。
（4）板書：（1412）5=14（125）。比較這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？
6．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第83頁上的有關(guān)題目。學(xué)生先計算再進行比較。
7．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能來歸納一下？你能用字母公式來表示嗎？[板書：(ab)c=a(bc)]
8．誰能根據(jù)字母公式，來說一說乘法有著怎樣的運算定律？
1．在□里填上合適的數(shù)，并說說這樣填的理由。
（1）9635=35□4827=□48
（1615）4=16（□□）
25（218）=（25□）□
（3）判斷：哪些等式應(yīng)用了乘法運算定律？應(yīng)用了什么定律？
153=315
2124=4212
7（86）=7（68）
（32）1=3+（2+1）
（434）15=43（415）
今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
練習(xí)十七第1題、第4題
課后感受
學(xué)生由于已經(jīng)有了加法運算定律的積累，所以今天的課上的很順，學(xué)生大多能正確地進行遷移、應(yīng)用。少數(shù)同學(xué)會在回答概念時，把乘法口誤成加法。
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
師：同學(xué)們的觀察真仔細，像這樣2個數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應(yīng)記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學(xué)運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
學(xué)生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學(xué)們每個人動筆算一算。
師：由于同學(xué)們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學(xué)們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
師：請同學(xué)們計算一下這2個算式的結(jié)果。（學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60）
師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學(xué)生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習(xí)本上舉一個例子，然后在小組內(nèi)匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結(jié)果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設(shè)）經(jīng)過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
（28×2）×5=
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
（帶領(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題，在黑板上板書過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。）
設(shè)計比賽情境，引出問題(教學(xué)導(dǎo)入)
師：下面我們進行計算比賽，你們有信心嗎？
生：有。
師：請同學(xué)們看下面兩道題。
課件出示：(15×25)×415×(25×4)
要求：男同學(xué)計算第一道題，女同學(xué)計算第二道題，比一比，看誰算得又對又快。
師：誰來說一說你的計算過程？
生1：我先算15×25＝375，再算375×4＝1500。
生2：我先算括號里面的25×4＝100，再算括號外面的15×100＝1500。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這兩道算式，它們有什么相同和不同的地方？
生1：乘數(shù)一樣。
生2：符號一樣。
生3：結(jié)果一樣。
生4：計算順序不一樣。
師：你能舉出像這樣的其他的例子嗎？
生1：(18×125)×8和18×(125×8)。
生2：(21×5)×20和21×(5×20)。
師：你們能驗證一下自己的算式是否成立嗎？
生1：通過計算，我發(fā)現(xiàn)(18×125)×8＝18×(125×8)。
生2：通過計算，我發(fā)現(xiàn)(21×5)×20＝21×(5×20)。
師：像這樣的乘法算式中也存在著一定的規(guī)律，是不是像女同學(xué)那樣，運用這個規(guī)律就會使計算簡便呢？這節(jié)課我們一起來探索一下。
賞析：此片段通過設(shè)計計算比賽的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生舉例，初步感知乘法結(jié)合律的基本形式，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
探索乘法結(jié)合律(教學(xué)難點)
[課件出示算式：(2×4)×3和2×(4×3)]
師：現(xiàn)在請同學(xué)們一起來觀察這兩個算式，看一看它們有什么異同。
生1：兩個算式的積相同。
生2：兩個算式中的三個乘數(shù)相同。
生3：算式中括號的位置不同。
生4：它們的運算順序不同。
師：誰來具體說說它們各自的運算順序？
生1：(2×4)×3先算括號里的2×4，再用所得的積乘3。
生2：2×(4×3)先算括號里的4×3，再用所得的積乘2。
師：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，但它們的計算結(jié)果卻相同，你能仿照上面的算式舉幾個這樣的例子嗎？
(學(xué)生舉例，并集體計算，看一看結(jié)果是否相等)
師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)目標：
1、理解、掌握乘法結(jié)合律（用字母表示）
2、學(xué)會運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。
教學(xué)過程：
（一）定律教學(xué)
1、感知乘法結(jié)合律。
出示：求3、25和4的積。
學(xué)生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254(325)
接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數(shù)相乘嗎？結(jié)果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學(xué)生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結(jié)果是否相等。
最后總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個數(shù)相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數(shù)相乘，再與第一數(shù)相乘。）
2、驗證與鞏固
（1）驗證
教學(xué)例2，學(xué)生讀題后根據(jù)題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結(jié)果連成等式：（310）2=3（102）
（2）總結(jié)。自學(xué)課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關(guān)系？
完成后請學(xué)生用自己的話總結(jié)，然后給書本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學(xué)生概括出定律，
（3）鞏固。
練一練第1題，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，在橫線上填
入適當(dāng)?shù)臄?shù)。
請學(xué)生填空，并口頭說出依據(jù)，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？
（二）簡便計算
1、教學(xué)例3：25134
自學(xué)書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本試一試用簡便方法計算。
學(xué)生獨立完成，然后校對。
（三）鞏固練習(xí)
1、鞏固定律。
練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。
由學(xué)生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學(xué)生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結(jié)提問：運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？
2、簡便計算練習(xí)。
練一練第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講
評。
（四）總結(jié)
今天這節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
（五）作業(yè)
《作業(yè)本》[10]
教學(xué)內(nèi)容：例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重難點：
教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。
本課時是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會提出多個問題，其中有些問題，如每組有幾人？可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學(xué)做準備。
例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出425和254兩個算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出乘法交換律的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出ab=ba之后，應(yīng)讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學(xué)生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。
例2仍然是利用主題圖提出問題一共要澆多少桶水？從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，得出abC=a（bC）。其教學(xué)的安排與例1大致相同。
教學(xué)目標
1．通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念；
2．通過學(xué)生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學(xué)的相通；
3．通過學(xué)生的自我總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出乘法交換律和乘法結(jié)合律的定義。
教學(xué)建議：
1．學(xué)生的獨立探究在于教師的引導(dǎo)
本節(jié)課對于學(xué)生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)加法交換律與加法結(jié)合律中有了一定的模版教學(xué)，也有了一定的思維經(jīng)驗。所以，這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點撥。主題圖明確表示乘法運算定律。所以教師只需輕輕啟問：加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？然后出示例1負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？學(xué)生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予：425=254一個理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知，但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。教學(xué)時可以讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學(xué)生列出（255）2與25（52）兩種算式，可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學(xué)生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學(xué)生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導(dǎo)學(xué)生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程，也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學(xué)與例1基本相似，但可以比教學(xué)例1時更放手些。
2．知識的融合在于學(xué)生的思考與比較
當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時，教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。
3．練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作
這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。例題后的做一做和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計的。練習(xí)中，我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。
有了第1與第2題思維的引領(lǐng)，書上例1、2后的做一做相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進行操作。
教學(xué)目標：
1、通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索過程和方法。
2、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并能用字母表示。
3、使學(xué)生會對一些乘法算式進行簡便計算。
1、23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
2、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎?你會用積木搭些什么?老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎?
師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習(xí)慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發(fā)現(xiàn)”。(出示課題)
3、師：請同學(xué)們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內(nèi)交流方法。
生匯報算法。課件演示配合學(xué)生的方法。
可能出現(xiàn)的算法有：
4×5×3 4×(5×3) 3×5×4 3×(5×4) 3×4×5
師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4;積相等;都用乘法計算;但運算順序不同。
師：誰能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結(jié)起來說一說?
4、師：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎?我們來找出三個數(shù)，算算看。
先獨立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示，再板書。
5、師：剛才大家列舉了那么多的`算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結(jié)果怎樣?
師：同學(xué)們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎?
生回答。
師：其實剛才大家說的共同點總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。
師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎?
學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。
6、師：同學(xué)們真聰明!請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的?
師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
二、運用。
1、下面讓我們輕松一下。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)[(60×25)×4
2、師：說得很好。運用乘法結(jié)合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎?
師引導(dǎo)到38和4的位置交換了，但積沒有變。
師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎?
師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢?
你能用字母表示出乘法交換律嗎?
生先填空再說說是怎樣想的。
4、師：有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎?
課件出示：25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3
學(xué)生獨立完成，再板演，說說想法。
三、解決問題。
我校參加區(qū)運動會。在廣播操表演中,學(xué)校所在的表演組的同學(xué)排成了25列縱隊, 每列縱隊有12人 。你能用最快的方法計算出學(xué)校所在的表演組一共有多少名學(xué)生嗎?
學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾?
老師通過乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合侓的探索過程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這就表明達到了教學(xué)目標。以下是乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計，以供參考！
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
教學(xué)難點：
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備，引入問題情境
請同學(xué)們做口算題。
2×550×225×48×12540×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書：5×225×4125×8
請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示主題圖。
師：同學(xué)們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖上的同學(xué)們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。
板書：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？
3、小組合作，列出綜合式。
學(xué)生做完后說出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）
板書：25×5×225×（5×2）
=125×2=25×10
=250（桶）=250（桶）
答：一共要澆250桶水。
4、討論、比較。
提問：
（1）這兩個算式都有道理，而且它們的結(jié)果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關(guān)系？（是相等關(guān)系。）
板書：25×5×2=25×（5×2）
（2）等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號。
（3）那它們有什么不相同的地方？
它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的。
（4）哪個算式計算起來更簡便呢？
師概括并啟發(fā)提問：
這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結(jié)果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？
5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：
3×6×5=3×（6×5）
7×4×20=7×（20×4）
25×8×4=25×（8×4）
啟發(fā)提問：
（1）這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？（一樣的）
（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）
（3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？
議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘。
（4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？
議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。
（5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）
師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的。
6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學(xué)生議論。在充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
板書課題：乘法結(jié)合律
7、用字母公式表示定律。
啟發(fā)學(xué)生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）
師概括：我們學(xué)習(xí)了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運算當(dāng)中的運算順序，它們的積都是不變的。
8、看教科書，討論小精靈提出的問題。
9、乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
計算43×25×425×43×4
先讓同學(xué)獨立計算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運算定律。
10、練一練
完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)六第2題。
2、用簡便方法計算。
42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）
【教學(xué)目標】
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
【教學(xué)重點】
自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律
【課前準備】
口算練習(xí)題，幻燈片
【教學(xué)過程】
一、新知導(dǎo)入
師：請同學(xué)們進行口算練習(xí)（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請同學(xué)們觀察這一組口算練習(xí)有什么特點。
生：他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。
師：同學(xué)們的觀察真仔細，像這樣2個數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應(yīng)記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學(xué)運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
二、新知探索
師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？
生：玩過。
師：你會用積木搭些什么呢？
學(xué)生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對，是長方體。
師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學(xué)們每個人動筆算一算。
（師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側(cè)面看：3×4×5）
師：由于同學(xué)們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學(xué)們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號把5×4括起來。
（板書：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請同學(xué)們計算一下這2個算式的結(jié)果。（學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60）
師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學(xué)生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習(xí)本上舉一個例子，然后在小組內(nèi)匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）
（學(xué)生匯報之后教師板書學(xué)生的舉例，3、4個即可）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結(jié)果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設(shè)）經(jīng)過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、新知應(yīng)用
（1）練習(xí)
（42×4）×5=42×（4×□）
（35×2）×5=35×（□×5)
（28×2）×5=
（47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
（2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
（帶領(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題，在黑板上板書過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。）
（3）讓學(xué)生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒錯，那么這2個式子的結(jié)果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學(xué)生舉例）
師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46
二、教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。
三、教學(xué)重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教學(xué)過程
（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。
3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。
師板書：（3×5）×4=60（個）
3×（5×4）=60（個）
（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學(xué)生匯報：略
3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假設(shè)，舉例驗證
1、師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
（五）概括規(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
板書（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結(jié)合律
（六）運用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？
2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。
3、練習(xí)：p46“試一試”的題目
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
（七）探索乘法交換律
1、出示兩組數(shù)據(jù)
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
3、學(xué)生匯報。
4、學(xué)生舉例驗證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
6、板書：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習(xí)
1、（完成課本第46頁練一練第1題）
學(xué)生口答，集體訂正。
2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
（1）學(xué)生獨立完成，個別板演。
（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
五、學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。
六、作業(yè)：課本第46頁第2題。
乘法結(jié)合律 乘法交換律
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第6-9題。
教學(xué)目的：使學(xué)生進一步掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，會應(yīng)用運算定律進行簡便運算。
教學(xué)重點：應(yīng)用運算定律進行簡便運算。
教學(xué)難點：培養(yǎng)能力。
教具準備：把下面復(fù)習(xí)運算定律用的復(fù)習(xí)題寫在黑板上。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)所學(xué)過的運算定律
教師出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)運算定律在下面的橫線上填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。
1．26305＝305（）
2．(2468)125＝246(8)
3．214+678＝678+（）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（）
先讓學(xué)生看清題目，再提問：
第一小題，橫線上應(yīng)該填什么數(shù)？根據(jù)什么運算定律？
乘法交換律說，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，什么不變？
第二小題呢？乘法結(jié)合律說，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？
第三小題，橫線上應(yīng)該填什么數(shù)？根據(jù)什么運算定律？
第四小題呢？
乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學(xué)生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數(shù)的位置，交換前和交換后計算的結(jié)果都不變，只是加法交換律交換的是兩個加數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的和相等；乘法交換律交換的是兩個因數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的積相等。
乘法交換律：ab＝ba
乘法和加法都有結(jié)合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學(xué)生討論后，讓學(xué)生獨立說出：乘法結(jié)合律和加法結(jié)合律都是說的三個數(shù)的運算規(guī)律，乘法結(jié)合律是先把第一個數(shù)、第二個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變；加法結(jié)合律是先把第一-個數(shù)、第二個數(shù)相加再同第三個數(shù)相加，或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)
二、做練習(xí)五的第6一8題
1．第6題、先讓學(xué)生自己看題，獨立思考，再集體討論...
2．第7題，先讓學(xué)生獨立完成，然后再集體核對。核對時可以多讓幾個學(xué)生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。
3．第8題，先讓一名學(xué)生讀題，再提問：
這道題有什么要求？學(xué)生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時，都要把每組的數(shù)和第一組的數(shù)比較一下，再看一看因數(shù)有什么變化，積有什么變化。然后讓學(xué)生做在自己的書上。
三、學(xué)有余力的學(xué)生可以做選作題和思考題
第10題，學(xué)生有困難時，可以讓學(xué)生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數(shù)小麗是第9，從后面數(shù)小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數(shù)同樣多，所以一共有194＝76(人)。
第11題，這道題可以有不同的解法，當(dāng)學(xué)生用一種方法做出后，還可以讓學(xué)生再想一想還有沒有別的算法。這道題可以這樣做：
(24+24+8)85
．2485+(24+8)85
第3l頁上的思考題．
四、作業(yè)
練習(xí)五的第9題。
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