[精]因數(shù)和倍數(shù)教案(匯總10篇)

因數(shù)倍數(shù)教案。

教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師都要用心的考慮自己的教案課件。老師上課要根據(jù)教案課件來實施，怎么樣的教案才算是好教案課件？幼兒教師教育網(wǎng)的編輯特意收集并為您呈上“因數(shù)和倍數(shù)教案”相關(guān)內(nèi)容，歡迎閱讀，希望你能夠喜歡并分享！

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇1

（一）知識、技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

（二）情感、價值目標(biāo)：

讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

（三）本課的教學(xué)重難點：

是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

（四）、教學(xué)過程：

（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學(xué)生針對12個正方形的擺法討論，激發(fā)學(xué)生興趣，引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學(xué)。

（1）情境體驗，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的`過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。

（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

（設(shè)計意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）

接下來結(jié)合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”

學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。

小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

第三個環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個層次進行，首先找一個數(shù)的因數(shù)，為了考查學(xué)生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結(jié)，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。

接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇2

一、教學(xué)內(nèi)容

1、因數(shù)和倍數(shù)

2、2、5、3的倍數(shù)的特征

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點

1、精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。

三方面的調(diào)整：

A、不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

B、不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、具體編排

1、因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念

過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（1）用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。

（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（5）說明本單元的研究范圍。

注意以下幾點：

（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

一個數(shù)的因數(shù)的特點

（1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

（2）因數(shù)個數(shù)有限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）

（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

做一做

與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

一個數(shù)的倍數(shù)的特點

（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。

（2）因數(shù)個數(shù)無限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

2、2、5、3的倍數(shù)的特征

因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

2的倍數(shù)的特征

（1）從生活情境“雙號”引入。

（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴(yán)格的證明。

5的倍數(shù)的特征

（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

（2）可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

3的倍數(shù)的特征

（1）強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――_猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

（2）可任出一個數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

例1（找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）

（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。

（2）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

五、教學(xué)建議

1、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇3

一、教學(xué)過程：

（一）動手操作，感受并認識因數(shù)與倍數(shù)。

1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個小正方形，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨立拼擺）

2、全班交流，請學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法，列出三個不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個算式中。

3、教師選擇一個算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個算式還可以說：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？

4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5、看其他兩個算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別？

6、自己寫一個乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號表示什么意思？從這個省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

（2）3的倍數(shù)有無數(shù)個，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3、找一個數(shù)的因數(shù)。

先讓學(xué)生獨立找36的因數(shù)，再進行交流。

提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對好的方法及時的給以肯定。

完成試一試

4、提問：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、鞏固練習(xí)：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結(jié)：略。

（四）作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有：

3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有：

二、教學(xué)反思：

本節(jié)課重點圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進行教學(xué)。在寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在相互交流時，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時，既不能讓學(xué)生毫無目的的去探究，也不能把這個結(jié)論直接告訴學(xué)生。

先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進行探究，起到了較好的效果。在探究一個數(shù)的因數(shù)的方法時，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)，是成隊出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機地聯(lián)系在一起。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

【重點難點】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。

【教學(xué)指導(dǎo)】

由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會貫通的程度，而學(xué)生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進一步提高，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

【課時安排】

建議共分7課時

1.因數(shù)和倍數(shù)2課時

2.2、5、3的倍數(shù)的特征3課時

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時

【知識結(jié)構(gòu)】

因數(shù)和倍數(shù)（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題)。第1課時課型新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情

教學(xué)重點理解因數(shù)和倍數(shù)的含義

教學(xué)難點判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

教具運用課件

教學(xué)方法二次備課

教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

學(xué)生口算

2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。

(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)

【新課講授】

1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

誰來說一說其他的式子？

學(xué)生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

2.舉例概括

教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學(xué)都在心中想一個，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

教師同時板書。

教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是m的因數(shù)，m是N和P的倍數(shù)。

A×B＝c，A、B、c、都是非0自然數(shù)，那么A和B是c的因數(shù)，c是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

3、9、15、21、36

學(xué)生獨立思考并回答。

【課堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁“做一做”。

2．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5

4．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

【課堂小結(jié)】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

教學(xué)反思

【作業(yè)設(shè)計】

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇5

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本課教學(xué)內(nèi)容是國標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第九單元的第一課時，教材第70～72頁。

例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)，并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)，再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。

（二）教學(xué)對象分析

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)環(huán)境分析

這節(jié)課，我采用“活動單”導(dǎo)學(xué)模式，依托多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)來開展各項活動，力求通過多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)將抽象的概念形象具體地呈現(xiàn)出來，將學(xué)生操作和思維清晰地展示出來，從而使學(xué)生更好地理解和掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

數(shù)學(xué)思考：初步意識到可以從一個數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。

解決問題：在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

情感態(tài)度：讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，能積極參與對數(shù)學(xué)問題的探究活動，真真切切地體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值。

三、教學(xué)重點、難點

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

四、教學(xué)流程

整合點1：用圖像聲音創(chuàng)設(shè)情境

第一步，情境導(dǎo)入。我運用多媒體創(chuàng)設(shè)了幫助神探柯南破譯密碼的問題情境，通過這樣的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在突出“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個關(guān)鍵詞之后，板書課題，揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

整合點2：用直觀演示深化體驗

在“建立概念”部分，通過這樣幾個層次，進行教學(xué)。學(xué)生根據(jù)活動要求操作思考，我把學(xué)生的操作情況通過攝像頭整體投射到屏幕上，根據(jù)學(xué)生的匯報把相應(yīng)的組滿屏顯示，并把各種拼法及對應(yīng)的算式剪切入電子白板中，為下一步教學(xué)做好準(zhǔn)備。通過旋轉(zhuǎn)操作，讓學(xué)生直觀感受到這樣的兩個圖形代表同一種拼法。根據(jù)學(xué)生得出的乘法算式，拖出本節(jié)課的兩個概念，并讓學(xué)生舉一反三，說說這兩個算式中數(shù)字間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

整合點3：用動態(tài)展示突出本質(zhì)

在“應(yīng)用概念”部分，通過這樣幾個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。首先讓學(xué)生自己對這些問題進行探索，在學(xué)生匯報找到的3的倍數(shù)時，有選擇性地進行截屏，同時展示學(xué)生多樣化的方法，讓學(xué)生比較、辨析、優(yōu)化，建立有序地尋找一個數(shù)倍數(shù)的方法。根據(jù)3個實例，歸納倍數(shù)的特征，我使用白板的圈畫功能，形象地突出了倍數(shù)的特點，突破了難點。

接著教學(xué)找一個數(shù)因數(shù)的方法，歸納因數(shù)的特征。在學(xué)生獨立思考、初步探究后，我將學(xué)生中兩種典型的想法，同時呈現(xiàn)在白板上，這樣學(xué)生的思維過程就清晰地展示了出來，在此基礎(chǔ)上點撥提升，通過層技術(shù)顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾，這兩個一般性的算式，并通過圈畫突出列舉的有序性，強調(diào)“成對找，分開寫”的口訣。接著歸納因數(shù)的特征，我仍使用白板的圈畫功能，突顯了因數(shù)的特征。新授結(jié)束后，通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生自己在白板上操作，及時進行方法的鞏固。

由于本節(jié)課的知識點比較多，所以在回顧總結(jié)時，我通過重點畫面的回放，幫助學(xué)生梳理、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再讓學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識解決課始的問題，有問有答，前后呼應(yīng)。最后進行檢測反饋。

教學(xué)感悟

多媒體互動視頻教學(xué)系統(tǒng)有著強大的人機交互功能和便捷的信息采集功能，能夠?qū)⒄n堂中的生成性資源即時保存，隨時調(diào)用。在本節(jié)課中，學(xué)生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現(xiàn)出來，在此基礎(chǔ)上點撥提升，言之有物、針對性強；而且這些生成性資源還是下一環(huán)節(jié)必要的教學(xué)素材，這樣環(huán)環(huán)相扣、前后貫通，一步步引領(lǐng)學(xué)生走進倍數(shù)和因數(shù)的世界。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇6

大家上午好！我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

一、說教材：

《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級下冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步 認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下 定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的 最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

情感，價值目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點和難點：

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺少主動性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨立思考的習(xí)慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和合作交流，來達到學(xué)習(xí)知識，掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)中的奧妙。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

當(dāng)今社會，人類的語言離不開素質(zhì)教育，而實施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知能力與心理特征來進行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。

1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對乘法的運算理解概念。

2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

四，教學(xué)過程

1、揭示主題

老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。

教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報學(xué)習(xí)成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識，對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

3、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權(quán)交給學(xué)生，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點。

4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問便于學(xué)生對本課所學(xué)知識更好的消化理解。

五、練習(xí)

練習(xí)題設(shè)計形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇7

尊敬的各位專家、老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第70—73頁：《倍數(shù)和因數(shù)》。這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認識，學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”，例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)，并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)，再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要達到以下教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

為了順利完成教學(xué)目標(biāo)，有效突出重點，突破難點，在尊重教材的基礎(chǔ)上，我打算根據(jù)學(xué)生的認知特點和心理特征，通過激趣、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過獨立思考、合作交流進行自主探索，教師及時引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

基于以上認識我預(yù)設(shè)了如下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）激發(fā)興趣，引入新課。

（二）操作發(fā)現(xiàn)，理解概念

（三）探索方法，發(fā)現(xiàn)特征

（一）激發(fā)興趣，引入新課

首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系，“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢？其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

（二）操作發(fā)現(xiàn)，理解概念

我準(zhǔn)備分三個層次進行教學(xué)。

（1）操作體驗，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”，然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。

（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是，教材沒有給出抽象的意義，而是結(jié)合乘法算式進行直觀的描述，這樣不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此，教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

（3）及時練習(xí)。我把“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達到了鞏固的目的，來自學(xué)生自身的材料又更加真實，學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行，為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好伏筆。

（三）是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征

分兩個層次進行，首先教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，學(xué)生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認知理解掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”，通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。第二個層次教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)，相對于找一個數(shù)的倍數(shù)而言，找一個數(shù)的因數(shù)無疑難度增加了，在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法，而是放手讓學(xué)生獨立思考，嘗試探索“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”對學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè)：有的可能是用乘法想（乘積是36的兩個數(shù)是36的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是36的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結(jié)，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒，一個數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第70-72頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、使學(xué)生在探索的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

3、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到成功的快樂。

教學(xué)重點：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個同樣大小的正方形。教師：課件

教學(xué)過程：

一、認識倍數(shù)和因數(shù)

1、提出活動要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來?？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

2分組操作活動，師巡視指導(dǎo)。

3、指名匯報，出示課件，全班交流。匯報時是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

（1）結(jié)合4×3=12，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說。

（4）請學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說

一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

追問：如果說12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。

教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分數(shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說，

三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。你能找到多少個3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨立思考，再組織交流。

（2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果。

（4）一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

提問：觀察上面的幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

2、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

學(xué)生舉例說明。明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。

板書（）×（）=36

（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？

學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

（3）學(xué)生匯報交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

（4）進一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運算，根據(jù)除法算式，也可以找一個數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請同學(xué)們看書71頁，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏。

學(xué)生匯報，說說你是怎樣找的。

（6）觀察發(fā)現(xiàn)

提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

小結(jié)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？

四、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”第2題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

2、“想想做做”第3題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么?

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。

2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。

教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

[評析：課始直接進入主題，揭示本節(jié)課新知識研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

(屏幕出示12個完全相同的正方形)

師：用這12個完全相同的正方形，能拼出一個長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長方形嗎?

生：我可以拼出一個3×4的長方形。

師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?

生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實是相同的)

生：我還可以拼出一個2×6的長方形。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)

師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

[評折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。

師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))

[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。

(1)猜想：由1-2個完全相同的正方形拼成一個長方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。

(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個自然數(shù)等于兩個自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。

(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓(xùn)練，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1、師：在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個一個地舉例)這樣一個一個雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?

生：容易漏掉或重復(fù)。

師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)

展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)

2、探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)

學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點。教學(xué)中，教師調(diào)整教材的編排順序，先學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時優(yōu)化方法。同時，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，最后進行總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]

四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1、師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)

2、師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)

3、寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)

4、課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

[評析：借助學(xué)習(xí)一個數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征。]

五、組織游戲，深化認識

師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對于今天所學(xué)的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎?

游戲——請到我家來做客

(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)

課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動畫標(biāo)題)

規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個數(shù)嗎?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4、12、18、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

[評析：設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點進行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中，積極主動地思考本節(jié)課所學(xué)的知識，教學(xué)過程真實、有效。]

七、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。

在多次的實踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：

1、借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2、通過除法算式找因倍關(guān)系。

3、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。

2、合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。

尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

這樣的改變，既達到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。

尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。

4 增強游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。

因數(shù)和倍數(shù)教案 篇10

劉浩中心小學(xué)許夏敏

教學(xué)目標(biāo)：1進一步加深學(xué)生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。

2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

教學(xué)實施：一、疏通概念

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

公倍數(shù)與公因數(shù)

認識分數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的加減法

2、揭題

今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）

3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識？

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

二、專項練習(xí)

1、方程的復(fù)習(xí)

⑴與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

⑵與復(fù)習(xí)第2題

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？

出示練一練，找出括號中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實際問題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。

⑷與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨立用方程解決。

2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)

對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和94和82和3YjS21.com

②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)

18和2415和602和3

請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗

三、全課

今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。

教學(xué)反思

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點。大部分學(xué)生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補充一些相應(yīng)的練習(xí)。

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