最小公倍數(shù)教案

同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立，看看誰的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來2次？請(qǐng)站起來兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。

師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關(guān)于公倍數(shù)的問題。 設(shè)計(jì)意圖：說明通過報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、自主探索

（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

1. 回憶學(xué)習(xí)方法

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？

生：先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。

2. 自主探究

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。

3. 匯報(bào)交流

學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）

4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。

12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過遷移的方法，很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí)，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

（二）求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

師：請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

（2）學(xué)生交流方法有：

①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

②用集合圖表示也很清楚。

③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?

師：這么多方法，你喜歡哪一種？

通過觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

練習(xí)：18和24 15和25

三、課堂練習(xí)：

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

你能舉個(gè)例子嗎？

四、獨(dú)立作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁(yè)2題

五、課堂小結(jié)：

師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

板書設(shè)計(jì)：

公倍數(shù)教案 篇6

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。

基本教學(xué)過程：

一、一、基本練習(xí)

1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習(xí)第一題。

學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復(fù)習(xí)約分的方法：

練習(xí)第二題先約分，再連線。

二、運(yùn)用知識(shí)模型：

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

第3題。

讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實(shí)踐活動(dòng)：

先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。

四、總結(jié)：教學(xué)反思：

內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學(xué)過程：

一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來。

二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？

3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁(yè)

①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。

②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁(yè)練一練

第一、二題

讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。

教學(xué)反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。

③第43頁(yè)第4題：

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁(yè)第5題：

⑤數(shù)學(xué)探索：

三、總結(jié)。

分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)目標(biāo)

1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。

教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

生：非常6+1幸運(yùn)52

師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）

公倍數(shù)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過動(dòng)手操作理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，在表示倍數(shù)和公倍數(shù)時(shí)進(jìn)一步體會(huì)集合思想。

2.掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

3.在具體的情境當(dāng)中體驗(yàn)最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實(shí)際問題。

師：咱們先來玩?zhèn)€拼圖游戲，每張桌面都擺著兩個(gè)正方形，大正方形邊長(zhǎng)為8厘米，小正方形邊長(zhǎng)為6厘米。桌面還放著一疊長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的小長(zhǎng)方形。請(qǐng)你選擇一個(gè)正方形，將小長(zhǎng)方形鋪在它的上面，要正好鋪滿，沒有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開始。

生：我們選的是小正方形，因?yàn)?既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，這樣才能剛好鋪完。

生：大正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以大正方形不合適。

師：也就是說得考慮正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)，寬的關(guān)系咯？

生：正方形的邊長(zhǎng)必須是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的公倍數(shù)。

師：那用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能剛好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？

師：12，18，24等這些數(shù)就是2和3的公倍數(shù)，在生活中，公倍數(shù)有很多用處，那怎樣找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢？

教學(xué)意圖：選擇長(zhǎng)方形紙片鋪正方形的活動(dòng)教學(xué)公倍數(shù)，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)的含義。通過學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)概念的理解，體會(huì)公倍數(shù)的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現(xiàn)和感悟。

師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成。

生：我有個(gè)好辦法，先把公倍數(shù)填好，再填它們獨(dú)有的倍數(shù)，這樣就不會(huì)出現(xiàn)重寫的錯(cuò)誤。

師：也就是說，只要知道這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，便可以得出它們其它的公倍數(shù)了，太好了，規(guī)律能幫助我們更快地解決問題，不是嗎？

教學(xué)意圖：讓學(xué)生通過觀察思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過交流互動(dòng)總結(jié)規(guī)律，最后老師加以歸納概括，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，蘇霍姆林斯基曾說過：人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時(shí)間和空間，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

師：剛才我們提的最小公倍數(shù)，請(qǐng)你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

請(qǐng)你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)意圖：在課堂上，要給學(xué)生交流討論的空間， （下轉(zhuǎn)第43頁(yè)）（上接第39頁(yè)）合理有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有助于每個(gè)學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，有助于學(xué)生通過認(rèn)真傾聽別人的想法來彌補(bǔ)自己的不足，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神。

生匯報(bào)歸納：當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們是善于觀察和思考的孩子，是的，當(dāng)要求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是互質(zhì)數(shù)，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數(shù)。

師：大家應(yīng)該還記得，之前找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，用到的短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數(shù)中呢？試一試。

學(xué)生嘗試用這兩種方法找最小公倍數(shù)。

教學(xué)意圖：把短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法在這里教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會(huì)找最小公倍數(shù)的方法還有許多，讓這個(gè)環(huán)節(jié)更突出，而不與之前公倍數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)混淆，使學(xué)生在頭腦中有個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

師：看來是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？

教學(xué)意圖：解決問題的方法是多種多樣的，這里不限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來解決問題，使學(xué)生的個(gè)性得到尊重和發(fā)展。

（1）找60和42的最小公倍數(shù)；

（2）完成課本91頁(yè)練習(xí)十七的第三小題。

小明每3天去一次圖書館，小華每4天去一次圖書館，4月3日他們?cè)趫D書館相遇，那么下一次他們?cè)趲自聨兹障嘤觯?/p>

學(xué)生獨(dú)立做題，集體交流。

公倍數(shù)的教案范例

接下來是幼兒教師教育網(wǎng)編輯為大家整理的“公倍數(shù)的教案”，如果您需要某方面的信息可以嘗試查閱本文提供的參考資料。教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會(huì)按質(zhì)按時(shí)去寫好教案課件。教案是幫助學(xué)生形成深刻理解的有效途徑。

公倍數(shù)的教案 篇1

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

師：(學(xué)生依次報(bào)數(shù))請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次）這是為什么？（因?yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是這樣的嗎？咱們一起來驗(yàn)證一下。請(qǐng)起立兩次的同學(xué)報(bào)數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，你還知道什么？

生：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究倍數(shù)。

1. 老師家的墻面出現(xiàn)了問題，這幾天正忙著維修呢。

（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（使用的墻磚都是整塊）

2.“如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。

4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少呢？

看來想一下子解決這個(gè)問題有一定的難度，我們可以借助學(xué)具來完成，課前老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，這里的每個(gè)長(zhǎng)方形都可以代表長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚，同學(xué)們可以用擺一擺，也可以用畫一畫或者算一算的方法，看鋪成的

正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？同時(shí)呀，老師還想請(qǐng)同學(xué)們邊操作，邊思考這樣的兩個(gè)問題 ：

（1）拼出的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有怎樣的關(guān)系？

5.匯報(bào),展示：

學(xué)生匯報(bào)拼的結(jié)果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長(zhǎng)又是多少？（12）如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時(shí)間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長(zhǎng)是多少的.正方形呢？這樣的數(shù)多嗎？有多少個(gè)？現(xiàn)在請(qǐng)仔細(xì)觀察：拼成的正方形的邊長(zhǎng)與墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。）

說的真好，那老師這里有一個(gè)疑問。能拼出邊長(zhǎng)是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因?yàn)?只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。）

剛才大家通過自己動(dòng)手，知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長(zhǎng)可以是6、12、18…，還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，今天我們就進(jìn)一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來解決“為什么正方形的邊長(zhǎng)是6分米、12分米…”

二、教學(xué)意義。

那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？

像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：2和3的公倍數(shù)）

誰來說一說什么叫公倍數(shù)。（兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，交這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。） 那在這些公倍數(shù)中有最大的嗎？（沒有）為什么呢？

那最小的又是幾呢？（6） 那6就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，

學(xué)生獨(dú)立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？

3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了 ，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù))

要解決“邊長(zhǎng)最小是多少”這個(gè)問題呢？又怎么辦？(找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)) 這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：最小公倍數(shù)）

現(xiàn)在誰再來說說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（老師根據(jù)學(xué)生的回答來板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。）

1.現(xiàn)在那有信心找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？好，我們來試一試 ，（題單：第二題找6和8的最小公倍數(shù)）

誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù)）。

3.抽學(xué)生板演。

4.剛才同學(xué)們通過自己動(dòng)腦，找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…

那請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

同學(xué)們對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，運(yùn)用這些知識(shí)我們來進(jìn)行一些練習(xí)：（題單：3、4、5題）

關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種，我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。。

2的倍數(shù)：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍數(shù)：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍數(shù)：3.6.9.12.15.18… 8的倍數(shù)：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍數(shù)：6.12… 6和8的公倍數(shù)：24.48.72…

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，

其中最小的一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)的教案 篇2

知識(shí)與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨(dú)立思考能力和抽象概括的能力。

一、談話導(dǎo)入。

今天，我們請(qǐng)來一位新老師來給大家上課。

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個(gè)數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，用列舉法先獨(dú)立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？今天你學(xué)會(huì)了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會(huì)了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)交流，說一說。

匯報(bào)結(jié)果：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。（板書）

1、填一填。

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。

公倍數(shù)的教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、問題情境引入

師：五（2）班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇？

（問題情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整）

二、新課展開

1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

（1）師：你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：

生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號(hào)，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們?cè)俅蜗嘤觥?/p>

可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）

教師在充分肯定和表?yè)P(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？

生甲：還會(huì)相遇，不過畫圖找太麻煩了。

生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過多少天他們?cè)俅蜗嘤隽恕?/p>

教師板書學(xué)生思路：

甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......

所以經(jīng)過18天、36天......他們?cè)俅蜗嘤觥?.....

（2）師：（指板書）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？

生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......

9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......

教學(xué)過程

備注

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請(qǐng)同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？

生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。

（3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）

師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？

學(xué)生討論后得出；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？

生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。

2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。

（1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？

做課本第57頁(yè)練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。

生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。

教師隨學(xué)生記敘板書；

6的倍數(shù)有：6、12、18、24......

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公約數(shù)有：12、24......

6和4的最小公約數(shù)是12。

（2）師生共同小結(jié)方法。

（3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。

三、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的總結(jié)。）

四、作業(yè)《作業(yè)本》

從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。

課后反思：

激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識(shí)的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，包羅萬象，既有對(duì)學(xué)習(xí)方法的評(píng)價(jià)，又有對(duì)學(xué)習(xí)情感的評(píng)價(jià)，也有對(duì)自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的評(píng)價(jià)，教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn)，來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。

公倍數(shù)的教案 篇4

教學(xué)目的:

使學(xué)生掌握倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,并能理解掌握它們之間的關(guān)系;能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

2,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

3,培養(yǎng)學(xué)生的抽象,概括能力.

4,培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力.

教學(xué)過程:

課前談話:同學(xué)們,每周的七天中,你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五,因?yàn)橐恢芫鸵Y(jié)束了,在這一周中認(rèn)認(rèn)真真地完成了各項(xiàng)任務(wù),心里是充實(shí)的,是踏實(shí)的,接下來的兩天就要休息了,心里又是輕松的.

在生活原型中豐富表象.

導(dǎo)入話題.

在學(xué)校里,我們是上五天課休息兩天,你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是,誰來說說我認(rèn)識(shí)一位小朋友明明,他的爸爸,媽媽因?yàn)楣ぷ餍枰?媽媽每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,媽媽都休息了,四月份的時(shí)候他們分別會(huì)在哪些天休息呢

出示四月份的日歷表.

先指名找出媽媽的前4個(gè)休息日,再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律.

學(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日.(板書:媽媽的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同樣的方法找出明明爸爸的休息日.(板書:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出兩人共同的休息日.

從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識(shí).

把媽媽的的日進(jìn)行抽象.

再回憶媽媽的休息日是怎樣找的,從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù).將板書中的媽媽的休息日替換為3的倍數(shù).

指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號(hào).

同理把爸爸的休息日進(jìn)行抽象.

引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系,從而引出公倍數(shù),再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少(板書:3和5的公倍數(shù):15,30)

介紹3和5的最小公倍數(shù).

把板書知識(shí)用下圖表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根據(jù)板書總結(jié)并板書課題:倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去.

出示:

這些同學(xué)至少有多少人

做前分析題意:6有一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù);8人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù).因此,總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù).又因?yàn)閱柕氖侵辽儆卸嗌偃?所以要找出6和8的最小公倍數(shù).

學(xué)生試找,并把找的方法寫下來.

反饋找最小公倍數(shù)的方法.

學(xué)生自學(xué)課本上的方法.

師介紹課本上的方法,注意:把每種方法的操作過程講清,把幾種方法進(jìn)行比較.

2,出示:

如果用長(zhǎng)3分米,寬2分米的墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊).正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米最小是多少分米

學(xué)生試做.

如有難度,結(jié)合圖示講解.

3,出示圖書角圖片,介紹:由于圖書數(shù)量的限制,每次借書時(shí)不能讓全班同學(xué)一起借,有同學(xué)想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的辦法,這樣能解決問題嗎

學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù),男,女生還會(huì)在同一天借書后,再引導(dǎo):如果把2和3換成其它的數(shù),行不行是不是每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù)

每個(gè)學(xué)生任意寫兩個(gè)數(shù),找它們是否有公倍數(shù).

反饋總結(jié):每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù).

全課小結(jié).

每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù),并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘,以后我們?cè)賮硖剿?

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)目的:

使學(xué)生掌握倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,并能理解掌握它們之間的關(guān)系;能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

2,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

3,培養(yǎng)學(xué)生的抽象,概括能力.

4,培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力.

教學(xué)過程:

課前談話:同學(xué)們,每周的七天中,你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五,因?yàn)橐恢芫鸵Y(jié)束了,在這一周中認(rèn)認(rèn)真真地完成了各項(xiàng)任務(wù),心里是充實(shí)的,是踏實(shí)的,接下來的兩天就要休息了,心里又是輕松的.

在生活原型中豐富表象.

導(dǎo)入話題.

在學(xué)校里,我們是上五天課休息兩天,你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是,誰來說說我認(rèn)識(shí)一位小朋友明明,他的爸爸,媽媽因?yàn)楣ぷ餍枰?媽媽每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,媽媽都休息了,四月份的時(shí)候他們分別會(huì)在哪些天休息呢

出示四月份的日歷表.

先指名找出媽媽的前4個(gè)休息日,再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律.

學(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日.(板書:媽媽的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同樣的方法找出明明爸爸的休息日.(板書:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出兩人共同的休息日.

從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識(shí).

把媽媽的的日進(jìn)行抽象.

再回憶媽媽的休息日是怎樣找的,從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù).將板書中的媽媽的休息日替換為3的倍數(shù).

指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號(hào).

同理把爸爸的休息日進(jìn)行抽象.

引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系,從而引出公倍數(shù),再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少(板書:3和5的公倍數(shù):15,30)

介紹3和5的最小公倍數(shù).

把板書知識(shí)用下圖表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根據(jù)板書總結(jié)并板書課題:倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去.

出示:

這些同學(xué)至少有多少人

做前分析題意:6有一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù);8人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù).因此,總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù).又因?yàn)閱柕氖侵辽儆卸嗌偃?所以要找出6和8的最小公倍數(shù).

學(xué)生試找,并把找的方法寫下來.

反饋找最小公倍數(shù)的方法.

學(xué)生自學(xué)課本上的方法.

師介紹課本上的方法,注意:把每種方法的操作過程講清,把幾種方法進(jìn)行比較.

2,出示圖書角圖片,介紹:由于圖書數(shù)量的限制,每次借書時(shí)不能讓全班同學(xué)一起借,有同學(xué)想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的辦法,這樣能解決問題嗎

學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù),男,女生還會(huì)在同一天借書后,再引導(dǎo):如果把2和3換成其它的數(shù),行不行是不是每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù)

每個(gè)學(xué)生任意寫兩個(gè)數(shù),找它們是否有公倍數(shù).

反饋總結(jié):每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù).

全課小結(jié).

每?jī)蓚€(gè)數(shù)都有公倍數(shù),并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘,以后我們?cè)賮硖剿?

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)

公倍數(shù)的教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁(yè)的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教材簡(jiǎn)析：

學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)理解并掌握了倍數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法.本課以此為知識(shí)基礎(chǔ),學(xué)習(xí)公倍數(shù),并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,感受解決問題策略的多樣性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備足夠的長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形帖紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形帖紙片；自己的學(xué)號(hào)牌。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣。

師：今天我們要玩的游戲名稱是：找朋友

1、游戲規(guī)則：我們每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)學(xué)號(hào)牌，舉起來給大家看一看。我想請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來協(xié)助老師做這個(gè)游戲（請(qǐng)兩個(gè)非4、6倍數(shù)的同學(xué)）。（對(duì)講臺(tái)上的兩個(gè)同學(xué)）給你們每人一個(gè)號(hào)碼牌（4、6），藏好。（對(duì)全班）如果你的學(xué)號(hào)牌是他們其中一位的倍數(shù)，那么你就是他們的朋友，請(qǐng)你迅速舉起號(hào)牌并站起來。（對(duì)講臺(tái)上的同學(xué)）你們倆趕快去把朋友手上的號(hào)牌全部收上來貼在黑板的兩邊。

2、游戲開始：（對(duì)全班）準(zhǔn)備好了嗎？預(yù)備出！

（臺(tái)下學(xué)生站，臺(tái)上學(xué)生下去收學(xué)號(hào)牌并貼在黑板的兩邊。

（肯定會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)朋友的情況，如：12、24等）

3、你們?yōu)槭裁匆獱?zhēng)朋友？（估計(jì)學(xué)生能夠說出因?yàn)?2、24等既是4的倍數(shù)，同時(shí)也是6的倍數(shù)）

4、師：那么12、24等倍數(shù)與4和6是什么關(guān)系呢？今天我們就再來研究一下倍數(shù)的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，比較枯燥乏味，因此課始通過游戲找朋友既復(fù)習(xí)了倍數(shù)知識(shí)，又對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和興奮點(diǎn)，使學(xué)生有了學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理需求。）

二、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

黑板貼出長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片和邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片

師：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名到黑板上鋪一鋪。

師：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生交流：

⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書在邊長(zhǎng)6厘米的正方形下面板書：6/2=3，6/3=2）

⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據(jù)學(xué)生回答在邊嘗8厘米的正方形下面板書：8/2=4，8/3=22）

2、想像延伸。

師：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？在小組里交流。

估計(jì)學(xué)生可能有下面結(jié)論：

（1）用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

師：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?2、18、24除以2和3都沒有余數(shù)。）

（2）用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)，應(yīng)該既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以邊長(zhǎng)是12、18、24厘米的正方形能被長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形正好鋪滿。

3、揭示概念。

師：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，所以2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，因此用省略號(hào)表示。

想一想：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為什么？（8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）

現(xiàn)在你能理解剛才的游戲中4和6為什么要爭(zhēng)搶12號(hào)和24號(hào)等的學(xué)號(hào)牌了吧，因?yàn)?2、24等是4和6的公倍數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)，使知識(shí)的產(chǎn)生有理有據(jù)，不再枯燥乏味，有利于學(xué)生掌握公倍數(shù)這一概念。）

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索，掌握求公倍數(shù)的一般方法。

師：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。估計(jì)學(xué)生可能有的方法：

（1）依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

（2）先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

（3）先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

2、明確在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個(gè)，因此：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流，進(jìn)一步打開思路，體會(huì)解決問題策略的多樣化；通過比較，尋找最簡(jiǎn)捷的解題方法，優(yōu)化解題策略。）

3、用集合圖表示。

我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圈，表示5的倍數(shù)，想一想，里面可以填那些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示9的倍數(shù)，想一想，里面可以填哪些數(shù)？明確指明：6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

指導(dǎo)學(xué)生填完集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成練一練

（1）讀題，明確題意后，學(xué)生分別獨(dú)立標(biāo)出2和5的倍數(shù)。

（2）根據(jù)數(shù)表中的標(biāo)圖，完成填空。

（3）想一想：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

5、課前游戲中4和6的公倍數(shù)有哪些？它們是有限的還是無限的？4和6的最小公倍數(shù)是誰？

（引導(dǎo)學(xué)生明白：在班級(jí)學(xué)號(hào)這個(gè)范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)是有限的，如果沒有這個(gè)范圍，4和6的公倍數(shù)是無限的）

四、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

完成后討論：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個(gè)前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

（1）學(xué)生按要求獨(dú)立填表。

（2）用不同的符號(hào)分別標(biāo)出4和5、4和6、5和6的公倍數(shù)。

（3）根據(jù)標(biāo)出的結(jié)果完成填空。

討論：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時(shí)說說是怎樣找的，引導(dǎo)學(xué)生盡可能的用簡(jiǎn)捷的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、游戲活動(dòng)，完成練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

討論交流：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

（設(shè)計(jì)意圖：所謂溫故而知新，通過及時(shí)的不同層次的鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，使學(xué)生，同時(shí)通過不同方法的嘗試，獲得尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的最佳的解題策略。）

四、全課小結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

2、你還有什么疑問？

（總評(píng)：本課的設(shè)計(jì)以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程為主，著力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在具體的學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)中，在知識(shí)形成的過程中，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展解決問題的策略。）

公倍數(shù)的教案 篇6

一、復(fù)習(xí)引入

1、在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)。（板書：4脳3=12）

2、誰能用因數(shù)和倍數(shù)來說說在這個(gè)算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系？除了12，你還能找到4的倍數(shù)嗎？怎么找？

二、學(xué)習(xí)新課

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義

2、直觀理解

師：我們來比比看，誰能又快又準(zhǔn)確地在下表中找到4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。

（投影：數(shù)字表）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

3、請(qǐng)大家拿出題單，認(rèn)真讀題后，快速完成。

4、生獨(dú)立找，匯報(bào)，投影

5、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察數(shù)字表上4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6、誰來說說什么叫4和6的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)？

7、剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的？

8、小結(jié)：先分別列舉出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是4和6的最小公倍數(shù)。這種方法我們稱之為列舉法。

9、今天我們就來研究找最小公倍數(shù)

10、板書課題：找最小公倍數(shù)

2、通過集合圖，加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解

三、探究方法

1、找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

師：剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù)，6和9的最小公倍數(shù)，請(qǐng)看屏幕，請(qǐng)大家再用列舉法找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。請(qǐng)聽清楚作業(yè)要求

第一組：5和154和96和9

第二組：3和62和56和10

第三組：4和86和54和10

第四組：3和92和712和8

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)

演示結(jié)果

師：觀察每列數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)特殊情況下找最小公倍數(shù)的方法：

（1）倍數(shù)關(guān)系看大數(shù)；

（2）互質(zhì)關(guān)系求乘積。

師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系時(shí)，除了用列舉法，還可以用你們發(fā)現(xiàn)的特殊辦法去找這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣更簡(jiǎn)便。

我們進(jìn)行一個(gè)搶答比賽，看誰能最快找到下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)

2和66和74和122和5

10和209和510和118和10

學(xué)生搶答，請(qǐng)學(xué)生說說想法

2、找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

師：我們已經(jīng)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了，有信心來挑戰(zhàn)一下找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

（2，3，和4；3，4，和6）

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)

師小結(jié)：我們同樣可以用列舉法找到三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

判斷

1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

2）4和10的最小公倍數(shù)是40。

3）自然數(shù)范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)有無限個(gè)。

4）15是最小公倍數(shù)。

5）6是3的最小公倍數(shù)。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)了找最小公倍數(shù)，知道了幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。還知道了找到幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用列舉法，以及一些特殊情況下的特殊的方法

公倍數(shù)的教案 篇7

“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)與之前的最大公因數(shù)的教學(xué)有著相同之處，學(xué)習(xí)方法相同，并注意知識(shí)的遷移。

一、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性。經(jīng)過對(duì)倍數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)后，通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪墻面的問題情境，由實(shí)際生活抽象出概念，學(xué)生讀題，明白題意后，便讓他們四人一組用事先準(zhǔn)備好的小長(zhǎng)方形紙片去鋪這個(gè)正方形。鋪完后，都有所感悟，發(fā)現(xiàn)能鋪完，這時(shí)問學(xué)生知道為什么能正好鋪完嗎？部分學(xué)生說正方形的邊長(zhǎng)正好是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，也是小長(zhǎng)方形寬的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。接著讓學(xué)生思考用這個(gè)小長(zhǎng)方形還能鋪滿邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形，學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答“12、18、24......，因?yàn)檫@些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也就是2和3的公倍數(shù)。”看到學(xué)生大都明白題意，我開始讓學(xué)生猜測(cè)，可能鋪滿邊長(zhǎng)是9厘米、10厘米的正方形嗎？為什么？孩子們都搶答說，不能，因?yàn)?和10都不是2和3的公倍數(shù)。孩子們最后總結(jié)出鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)必須是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，并說道所鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)最小是6厘米。正好是長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)。從而真正感受到學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義。

二、運(yùn)用知識(shí)遷移類推，發(fā)展能力。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，大膽遷移、類推、探索出找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。從而獲得能力上的發(fā)展。學(xué)生遷移出了四種找最小公倍數(shù)的方法。1、列舉法，先列舉出兩個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)，從中找出他們的公倍數(shù)，并從公倍數(shù)中找出最小公倍數(shù)；2、篩選法，先寫出較大數(shù)的一些倍數(shù)，從中篩選出較小數(shù)的倍數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的`一個(gè)就是他們的最小公倍數(shù)；3、分解質(zhì)因數(shù)法，先把兩個(gè)數(shù)分別用短除法分解質(zhì)因數(shù)。因?yàn)橛梅纸赓|(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有一定的差異，所以我以18和12為例重點(diǎn)介紹了這種方法，先讓學(xué)生分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，接著把18、12的最小公倍數(shù)36也分解質(zhì)因數(shù)，讓學(xué)生從最小公倍數(shù)36所分解的質(zhì)因數(shù)中，找一找包含了18和12兩個(gè)數(shù)中的哪些質(zhì)因數(shù)？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)36中既包含了12、18全部公有的質(zhì)因數(shù)，也包含了兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，也就是18和12的最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。針對(duì)每種找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，學(xué)生邊說邊舉例，并進(jìn)行了適量的練習(xí)。

公倍數(shù)的教案 篇8

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天?！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”?？伤恢肋x哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì)幫他選一選嗎？

學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對(duì)照一下，這樣試試？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差4。

生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。

生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。

師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）

師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？

生5：32，36，40，44，48，…

（學(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究?jī)晌粷O夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？

生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。

生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請(qǐng)同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個(gè)呢？

（通過交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）

師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）

三、片段三：反思?xì)w納

師：通過找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。

（學(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。）

公倍數(shù)的教案 篇9

教學(xué)目標(biāo):

理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.

會(huì)用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

在知識(shí)的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.

教學(xué)過程:

一,導(dǎo)入:

同學(xué)們,從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A,B兩種車,A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站.天氣越來越熱了,我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng),在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn),為駕駛員,售票員送上毛巾擦擦汗,送上涼水解解渴.現(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下,慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由.

慰問點(diǎn)設(shè)在距學(xué)校1200米,2400米處.

2,在這里,我們找A,B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí),那么,你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢

出示課題:公倍數(shù)誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)

(幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù))

這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么

補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)

(其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).

二,探究:

看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.

(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法哪些情況下可以很快說出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾等)

四人一組合作解決1～2個(gè)問題,舉例說明,組長(zhǎng)筆錄.可以翻書請(qǐng)教,在P.69～71.

成果匯報(bào):

(1)公倍數(shù)有多少個(gè)(公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)

(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:

①枚舉法:

根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:

的倍數(shù)的倍數(shù)

和的公有倍數(shù)

②分解質(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)

12=223

30=235

60=2325

12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.

[12,30]=2325=60

從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系

(12=62

30=65

625=60)

最大公約數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.

③短除法:如:36和45的最小公倍數(shù)

33645用公約數(shù)去除

31215

45除到商是互質(zhì)數(shù)為止

[36,45]=3345=180

討論:與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處

(相同處:都用公約數(shù)去除,除到商是互質(zhì)數(shù)為止.

不同處:求最大公約數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系

任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

16和2065和1304和1518和24

得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;

當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).

4,總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問

三,回家作業(yè)布置:(感興趣的同學(xué)做)

世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴益融貿(mào)易區(qū),起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長(zhǎng)4200米.請(qǐng)你做一個(gè)設(shè)計(jì)師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每隔()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面,這樣的情況共有()組相對(duì)的樹木.

公倍數(shù)的教案 篇10

1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

公倍數(shù)的教案14篇

編輯為您整理了以下相關(guān)資料希望對(duì)您有幫助：“公倍數(shù)的教案”，這里有一些適合需要的朋友們來看看的文章。教案課件在老師少不了一項(xiàng)工作事項(xiàng)，寫教案課件是每個(gè)老師每天都在從事的事情。有完整的教案有助于教師把握課堂進(jìn)度和內(nèi)容。

公倍數(shù)的教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識(shí)的探究過程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1、從我們學(xué)校到埔頭工業(yè)區(qū)可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢？

出示課題：公倍數(shù)

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？

這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？

補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)

誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

二、探究

1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題，舉例說明，組長(zhǎng)筆錄?？梢苑瓡?qǐng)教，在P.69--P.71。

3、成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）

（1）公倍數(shù)有多少個(gè)？

（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。

[12，30]＝2325＝60

從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？

三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）

世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長(zhǎng)4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面，這樣的情況共有（）組相對(duì)的樹木。

公倍數(shù)的教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，能比較熟練地求兩、三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地求兩、三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、揭題

師：今天這節(jié)課我們練習(xí)求最小公倍數(shù)。（板書課題）

二、基本練習(xí)

1、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

（1）做課本第62頁(yè)練習(xí)九第二題。

學(xué)生直接填在課本上，校對(duì)后提問：

（2）如果去掉50以內(nèi)的限制，我們?cè)谔顚憰r(shí)應(yīng)注意些什么？為什么？

生：應(yīng)寫上省略號(hào)，因?yàn)楸稊?shù)、公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（3）誰能說說什么是公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。

2、求最小公倍數(shù)。

師：剛才我們用列舉法找出了7和14的最小公倍數(shù)，比較麻煩。所以，前兩節(jié)課，我們研究了用短除法求最小公倍數(shù)，大家會(huì)嗎？

求28合35，25、30和100的最小公倍數(shù)要求學(xué)生用短除法計(jì)算，指名板演。

[28，35]=745=140[25，30，100]=55232=300

反饋校對(duì)后讓學(xué)生說說怎樣求兩、三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)應(yīng)注意些什么？（教師應(yīng)注意對(duì)學(xué)生中初小的典型錯(cuò)例的反饋、分析）

3、做課本第62頁(yè)練習(xí)九第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立做在課本上。

(2)反饋，討論：第（1）小題求最小公倍數(shù)的方法是對(duì)的，求最小公倍數(shù)時(shí)，用質(zhì)數(shù)或合數(shù)做除數(shù)都可以，但必須是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)才行；第（2）小題計(jì)算錯(cuò)了，因?yàn)榈谝淮斡霉s數(shù)2去除后，三個(gè)數(shù)還有公約數(shù)2，必須當(dāng)三個(gè)數(shù)的公約數(shù)都找盡后，才能用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。所以，正確的結(jié)果應(yīng)是240。

（3）教師可選取學(xué)生作業(yè)中的典型錯(cuò)例補(bǔ)充、調(diào)整為改錯(cuò)練習(xí)。

三、綜合練習(xí)

教學(xué)過程

備注

1、求下面各數(shù)的最小公倍數(shù)。

2和1735和752和7822、66和44

40、10和205、2和11

學(xué)生練習(xí)后校對(duì)，并進(jìn)一步討論歸納：

（1）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是最小公倍數(shù)。

（2）求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，如果大數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是最小公倍數(shù)；如果三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們連乘的積就是最小公倍數(shù)。

我們?cè)谇笞钚」稊?shù)時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真審題，然后合理靈活地選擇計(jì)算方法。

2、完成課本第63頁(yè)第5、6兩題第1、2兩豎行。

四、鞏固延伸

求15、20、30、25的最小公倍數(shù)。

1、學(xué)生獨(dú)立完成校對(duì)。

2、師：如果求五個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你能行嗎？六個(gè)數(shù)呢？

3、請(qǐng)你說說怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

五、作業(yè)《作業(yè)本》

求最大公約數(shù)或者求最小公倍數(shù)時(shí)，首先要認(rèn)真審題，看清楚題目中各數(shù)的關(guān)系，然后選擇合理、簡(jiǎn)便的算法，正確、迅速地求出結(jié)果。

公倍數(shù)的教案【篇3】

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容，是在學(xué)生理解了倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標(biāo)有：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題。

在教學(xué)公倍數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考的過程，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。如例1安排了用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)是6厘米和8厘米的正方形的操作活動(dòng)，通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形能鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，不能鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，接下來讓學(xué)生思考這樣的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？學(xué)生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，用省略號(hào)表示，最后讓學(xué)生說明8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公倍數(shù)的概念的過程。

學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例2時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運(yùn)用，鞏固公倍數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找6和9的公倍數(shù)，學(xué)生說了三種方法，一是先找9的倍數(shù)，從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)；二是分別找出6和9的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉械谋稊?shù)；三是先找6的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)，通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù)，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。

一、說教材

（一）教材分析：

1、教學(xué)內(nèi)容：

最小公倍數(shù)第一課時(shí)。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。

2、結(jié)合學(xué)情與新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本環(huán)節(jié)的要求，分析教材編寫意圖：

五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再?gòu)墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。

（二）對(duì)教材的處理意見

1、教材中鋪磚對(duì)于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對(duì)概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；其次，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；再者，課堂中最有效的時(shí)間是前15鐘，做好這段時(shí)間的教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)效率。從而把這一比較難理解的環(huán)節(jié)放在后面。

2、新授課中補(bǔ)充生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來，解決實(shí)際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

3、課堂習(xí)題進(jìn)行了有明確針對(duì)性與目的性的改變。（后述）

（三）教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（2）通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

2、教學(xué)重點(diǎn)

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中要求4—6年級(jí)的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，因此，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)上。

3、教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中指出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)技能。但小學(xué)生的生活實(shí)際問題的解決能力普遍較低，所以要達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求這無疑是重點(diǎn)中的難點(diǎn)。

二、說學(xué)法

1、學(xué)情分析

小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

2、學(xué)法指導(dǎo)

通過動(dòng)手，讓學(xué)生在月歷紙的上動(dòng)手找一找，圈一圈；通過動(dòng)口，在概念揭示前，學(xué)生動(dòng)口說一說。給學(xué)生機(jī)會(huì)說動(dòng)手之后的感悟，還可以在個(gè)人表達(dá)的同時(shí)傾聽他人的說法。

三、說教法

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。

1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。

學(xué)生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

學(xué)生探索后，用自己的語言梳理新知，學(xué)生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯(lián)系。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景，鼓勵(lì)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。

4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備：印有月歷紙、多媒體。

五、具體的教學(xué)過程：

我設(shè)計(jì)的總體理念：讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學(xué)流程如下：

（一）、利用學(xué)具，導(dǎo)入新課（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點(diǎn)）

1、 學(xué)生在預(yù)先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

3、把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)用知識(shí)：（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)難點(diǎn)）

1、出示同學(xué)排隊(duì)的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。

2、合作交流解決問題，方法提煉。

（三）、練習(xí)鞏固（講清練習(xí)的層次）

1、學(xué)會(huì)用最基本的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、用這樣的知識(shí)解決生活中的問題。

（1）找生日。基本——拓展

（2）鋪墻磚。用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。

（四）、課堂小結(jié)

學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。

公倍數(shù)的教案【篇4】

一、教學(xué)設(shè)想

“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想如下：

1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。

教材是知識(shí)的載體，是教與學(xué)的中介，但教材不是一成不變的，我們?cè)谏钔诮滩暮?，可以結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。所以在充分分析教材上最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容后，我抓住倍數(shù)這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，抓住分解質(zhì)因數(shù)這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)研究最小公倍數(shù)的算理，大膽地把最小公倍數(shù)的意義和多種計(jì)算方法進(jìn)行了有機(jī)的整合，力求學(xué)生知識(shí)體系的有機(jī)地自然地生長(zhǎng)。

2、讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識(shí)，而是為了生長(zhǎng)知識(shí)。因此教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時(shí)，我讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程。設(shè)計(jì)看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動(dòng)大量的原有知識(shí)參與新知識(shí)的構(gòu)建。

3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，課伊始從學(xué)生熟知的駟驅(qū)車引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識(shí)。課中又再次利用兩輛駟驅(qū)車同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)至少多少分鐘再次同時(shí)經(jīng)過起點(diǎn)這個(gè)問題情境，使學(xué)生體會(huì)到最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。課后又利用駟驅(qū)車賽這個(gè)情境進(jìn)行延伸為求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)設(shè)為伏筆。

4、算理的教學(xué)是課堂教學(xué)的主旨。

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此教學(xué)中我一直把算理的教學(xué)作為課堂教學(xué)最小公倍數(shù)方法的線索，同時(shí)，把算法的多樣化作為教學(xué)中的另外一個(gè)目標(biāo)。從自然生長(zhǎng)起來的列舉法到發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律，又從特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數(shù)與兩個(gè)數(shù)質(zhì)因數(shù)的關(guān)系為方向。從而深入研究分解質(zhì)因數(shù)的方法，并使短除法成為學(xué)生又一次知識(shí)的升華。

二 、課后反思

從教學(xué)的實(shí)踐過程來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識(shí)的掌握也較為自然而扎實(shí)，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢(shì)，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下兩點(diǎn)感悟最深刻。

1、 情境的創(chuàng)設(shè)有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。

課伊始，趣亦生。學(xué)生的注意力被駟驅(qū)車吸引，圍繞駟驅(qū)車展開了知識(shí)的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。課中的再利用不僅使知識(shí)與生活加以聯(lián)系，而且使學(xué)生的思維能有的放矢。課后的情境延伸更使知識(shí)體系更完善。

2、抓住學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)，重視算理的教學(xué)，使算法多樣化。

教學(xué)中，教師以“學(xué)生的思維發(fā)展為中心”研究不同的環(huán)節(jié)如何使學(xué)生的思維自然生長(zhǎng)。從概念倍數(shù)為基礎(chǔ)而生長(zhǎng)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，從列舉法而生長(zhǎng)的規(guī)律，從分解質(zhì)因數(shù)的方法而生長(zhǎng)的短除法，幾次的生長(zhǎng)都很自然。同時(shí)輕結(jié)論重算理體現(xiàn)的較為突出，成為了算法的多樣化的前提。

2、 需要進(jìn)一步研究的問題。

（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。而且激發(fā)學(xué)生的興趣不止是一時(shí)之效，如何從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行預(yù)案的設(shè)計(jì)，課堂中順學(xué)而導(dǎo)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)值得思考的問題。

（2）教師有意識(shí)讓學(xué)生體會(huì)親歷知識(shí)的研究過程，如：看到數(shù)列給學(xué)生發(fā)散的空間進(jìn)行思維，但如何恢復(fù)最原始的研究狀態(tài)在課堂中再現(xiàn)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生觀察、研究、發(fā)現(xiàn)，如：獨(dú)有倍數(shù)的出示時(shí)機(jī)，最小公倍數(shù)與質(zhì)因數(shù)的關(guān)系，更需要再深入的研究。真正使數(shù)學(xué)課堂成為為探究的課堂。

公倍數(shù)的教案【篇5】

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)是純數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計(jì)----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點(diǎn)，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)公約數(shù)與最大公約數(shù)時(shí)已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)意圖讓學(xué)生通過已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新知，而且，在探究活動(dòng)中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實(shí)際知識(shí)面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生站到講臺(tái)前，講述自己對(duì)某一問題的理解，并通過實(shí)例來補(bǔ)充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識(shí)的探究過程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個(gè)車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個(gè)車站。天氣越來越熱了，我們少先隊(duì)員開展送愛心活動(dòng)，在這條線路上擺幾個(gè)慰問點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時(shí)慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車站的這幾個(gè)數(shù)字表示的是什么呢？

出示課題：公倍數(shù)

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？

這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？

補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)

誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

二、探究

1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題，舉例說明，組長(zhǎng)筆錄?？梢苑瓡?qǐng)教，在P.69--P.71。

3、成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）

（1）公倍數(shù)有多少個(gè)？

（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。

[12，30]＝2325＝60

從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？

三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）

世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長(zhǎng)4200米。請(qǐng)你當(dāng)一位設(shè)計(jì)師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對(duì)面，這樣的情況共有（）組相對(duì)的樹木。

教學(xué)反思：

我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識(shí)的海洋中遨游時(shí)幫他們把好舵。講臺(tái)不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時(shí)候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

公倍數(shù)的教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

能力目標(biāo)

初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

重點(diǎn)

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點(diǎn)

初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程

教學(xué)預(yù)設(shè)

個(gè)性修改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑

一、復(fù)習(xí)引入

1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數(shù)。

教師：前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。

合作探究

二、教學(xué)過程

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）

（4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學(xué)例3：

一種墻磚長(zhǎng)3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什么？

（2）獨(dú)立思考問題并在紙上畫一畫。

（3）小組討論，找出問題的答案。

解決方法：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。

思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的一個(gè)是多少？有無最大的？為什么？

拓展應(yīng)用

總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結(jié)

今天你有什么收獲？

作業(yè)布置

72頁(yè)10、12題

板書設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

公倍數(shù)的教案【篇7】

教學(xué)內(nèi)容:教科書第22-23頁(yè)的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課前準(zhǔn)備:長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

（從具體的操作入手，引導(dǎo)學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義。）

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

（既能為學(xué)生的抽象思考提供必要的幫助，又有利于吸引學(xué)生主動(dòng)參與探索數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。）

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

（吸引學(xué)生主動(dòng)參與探索數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)。）

說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學(xué)會(huì)擇優(yōu)。）

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

（進(jìn)一步啟迪思維，在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學(xué)生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

4、完成練一練

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個(gè)前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時(shí)說說是怎樣找的。

（進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，感受其中的聯(lián)系與區(qū)別，并進(jìn)一步明確2和5的公倍數(shù)的特征，都是10的倍數(shù)。）

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

（學(xué)生自主選用合理的策略解決問題，形成必要的技能。通過游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

習(xí)題超市：

一．口答：

1、直接說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

（1）18和36的最小公倍數(shù)是（）

（2）45和135的最小公倍數(shù)是（）

（3）8、18和72的最小公倍數(shù)是（）

（4）48、16和24的最小公倍數(shù)是（）

2、10的倍數(shù)()；15的倍數(shù)()；10和15的公倍數(shù)()；10和15的最小公倍數(shù)()。

3．三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）。

二、判斷

（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

（3）幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個(gè)。

（4）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大與其中一個(gè)數(shù)。

三、討論解答：

1、A=2235，B=237，A，B的最小公倍是()，A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

2、A=257；B=()()5時(shí)，A和B的最小公倍數(shù)是2357=210。

板書設(shè)計(jì)及課后反思：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

附：教材簡(jiǎn)析

1、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)的含義。

例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)概念的含義。

例1先用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，并從長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)、寬和正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，對(duì)鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律，為形成新的數(shù)學(xué)概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認(rèn)識(shí)提升成理性認(rèn)識(shí)。

教材選擇長(zhǎng)方形紙片鋪正方形的活動(dòng)教學(xué)公倍數(shù)，是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同一張長(zhǎng)方形紙片鋪兩個(gè)不同的正方形，面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)提出為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能，什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能這些有研究?jī)r(jià)值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長(zhǎng)方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長(zhǎng)有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間關(guān)系的愿望。

分析正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次：

第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)除以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。

第二個(gè)層次根據(jù)正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長(zhǎng)從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個(gè)。再用既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)概括地描述這些正方形邊長(zhǎng)的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對(duì)后一層次的抽象認(rèn)識(shí)有重要的支持作用。

2、突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。

教材用既是又是的描述，讓學(xué)生理解公有的意思。例1先聯(lián)系長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米、12厘米、24厘米的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長(zhǎng)分別除以長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，一方面概括了這些正方形邊長(zhǎng)的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)既是又是的意思。然后在6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)這句話里把既是又是進(jìn)一步概括為公倍數(shù)，形成公倍數(shù)的概念。

概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識(shí)別概念的外延，加強(qiáng)對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念，指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24后，提出8是2和3的公倍數(shù)嗎這個(gè)問題，利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學(xué)生明白8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，從而進(jìn)一步明確公倍數(shù)的概念。練習(xí)四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù)，也有助于學(xué)生識(shí)別概念的外延。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。

例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個(gè)一個(gè)地寫，還要逐個(gè)逐個(gè)地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即91、92、93的積），逐一判斷是不是6的倍數(shù)，操作比較方便。尤其求兩個(gè)較小數(shù)（不超過10）的最小公倍數(shù)時(shí)，更能顯出這種方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會(huì)各種方法，首先是理解各種方法的共同點(diǎn)，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個(gè)數(shù)。然后是理解各種方法的個(gè)性特點(diǎn)，從中作出自己的選擇。

公倍數(shù)的教案【篇8】

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。

基本教學(xué)過程：

一、一、基本練習(xí)

1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習(xí)第一題。

學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復(fù)習(xí)約分的方法：

練習(xí)第二題先約分，再連線。

二、運(yùn)用知識(shí)模型：

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

第3題。

讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實(shí)踐活動(dòng)：

先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。

四、總結(jié)：教學(xué)反思：

內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時(shí)：1

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學(xué)過程：

一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來。

二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？

3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁(yè)

①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。

②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁(yè)練一練

第一、二題

讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。

教學(xué)反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。

③第43頁(yè)第4題：

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁(yè)第5題：

⑤數(shù)學(xué)探索：

三、總結(jié)。

分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)目標(biāo)

1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。

教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

生：非常6+1幸運(yùn)52

師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）

公倍數(shù)的教案【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的運(yùn)用。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、能積極探究生活中的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究找公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，誰能舉例說幾個(gè)3的倍數(shù)？

生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15，…

師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10，…

師：3和2的最小倍數(shù)各是幾？

生：都是它們本身。

師：那么，為什么在說倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)呢？

生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以要加省略號(hào)。

（師出示教材第51頁(yè)數(shù)表，在這張數(shù)表中有50個(gè)數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們用△標(biāo)出4的倍數(shù)，用○標(biāo)出6的倍數(shù)。）

（生操作圈數(shù)）

師：誰能說說4的倍數(shù)？

生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、…，48。

師：6的倍數(shù)呢？

生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…，48。

師：在圈數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

師：能舉例說明嗎？

生：如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標(biāo)出，又用○標(biāo)出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

二、順理成章，概念

師：那么，能否給這些數(shù)起一個(gè)名字嗎？

生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。

生２：這個(gè)名字太長(zhǎng)了，叫公倍數(shù)更好．

師：這個(gè)名字起的好，在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)，那么誰來一下什么叫做公倍數(shù)？

生３：公倍數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù)．

師：那么，在這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中，誰給＂１２＂也起個(gè)名字？

生４：它是最小一個(gè)，所以它的名字叫最小公倍數(shù)．

師：有沒有最大公倍數(shù)呢？

（師生共同討論）

三．方法，實(shí)際應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？

（學(xué)生的發(fā)言，板書：枚舉法）

師：在尋找最小公倍數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請(qǐng)用這個(gè)方法作第51頁(yè)的填一填。

（學(xué)生練習(xí)，在他們匯報(bào)時(shí)，，教師應(yīng)指導(dǎo)集合圈的寫法。）

師：誰來匯報(bào)的結(jié)果？

（學(xué)生展示各自的練習(xí)）

師：在做這一題時(shí)，還有其他的想法嗎？

生1：我認(rèn)為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到8這個(gè)數(shù)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9最小公倍數(shù)，這樣就不用寫到50了。

生2：我同意他的看法，不過應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會(huì)找的更快。

生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數(shù)時(shí)18。

生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。

師：那么，，同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法？不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。

（出示教材第52頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù)，然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。）

（出示教材第52頁(yè)的第4題，討論解決具體的實(shí)際問題。）

四、收獲

師：今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。

公倍數(shù)的教案【篇10】

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁(yè)的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公倍數(shù)的方法；會(huì)正確找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)流程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

提問：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成練一練完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

四、全課小結(jié)

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

公倍數(shù)的教案【篇11】

1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的.一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有

公倍數(shù)的教案【篇12】

本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)游戲：

１.讓學(xué)生按號(hào)數(shù)先進(jìn)行報(bào)數(shù)。

２.請(qǐng)?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號(hào)數(shù)是６的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對(duì)應(yīng)的號(hào)數(shù)填到黑板上）

３.為什么12號(hào)、24號(hào)、36號(hào)和48號(hào)兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，先按書中的內(nèi)容針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來控制學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點(diǎn)稍低，讓學(xué)生能通過獨(dú)立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對(duì)差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。

公倍數(shù)的教案【篇13】

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委：

大家好！今天我所說課的內(nèi)容是人教版五年級(jí)《最小公倍數(shù)》。

（一）教材分析

“最小公倍數(shù)”是通分和異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，采用“找”的方法求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通過信息技術(shù)教育手段為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松，有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（二）學(xué)情分析

這部分知識(shí)是學(xué)生在掌握了倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。所以在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，讓學(xué)生在阿凡提的故事中，體會(huì)、探索、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

最小公倍數(shù)一課是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課，根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生情況，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

過程與方法目標(biāo)：

通過探索找公倍數(shù)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用列舉等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

在探索知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

突出教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

信息技術(shù)與學(xué)科整合的整合點(diǎn)：

通過信息技術(shù)的使用，使學(xué)生直觀形象地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求他們的方法。作為農(nóng)村遠(yuǎn)程教育項(xiàng)目學(xué)校，信息技術(shù)的的應(yīng)用，使我們的課堂更加生動(dòng)，形象，把大容量的信息呈現(xiàn)給我們的孩子！

為了達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)如下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）以趣激疑、引出課題

通過體育課上報(bào)數(shù)的形式，感知有些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，初步感知公倍數(shù)的存在，引出課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境、探索交流

通過四個(gè)步驟達(dá)到探索交流的目的。

1、體驗(yàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

我首先對(duì)教材的情境圖進(jìn)行了加工，從學(xué)生喜愛佩服的阿凡提幫工人討工資的故事引入，目的是通過富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過自己的思考和生活常識(shí)，采用日歷上圈一圈，本子上寫一寫、畫一畫等方法找到阿凡提取錢的日子，突出教學(xué)重點(diǎn)。通過探索，匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)巴依老爺?shù)男菹⑷諏?shí)際上就是4的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們共同的休息日就是4和6的公倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以要在集合圈里用省略號(hào)表示出來。除此以外，還可以用線段圖的方式表示。形象直觀的演示，一方面突出了教學(xué)重點(diǎn)，另一方面也突破了教學(xué)難點(diǎn)。

2、合作交流解決問題，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解。

然后，我又把教材中的情境教學(xué)作為動(dòng)手實(shí)踐的內(nèi)容出示，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，解決實(shí)際問題中，進(jìn)一步掌握最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系。

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

學(xué)生親身經(jīng)歷了探索的過程，經(jīng)歷獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的過程，感知了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，歸納總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，多角度思維能力和解決實(shí)際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的合作意識(shí)和交流意識(shí)。

4、看書質(zhì)疑。讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀書，學(xué)會(huì)質(zhì)疑。

（三）解決問題、深化理解

首先出示書P90頁(yè)的做一做，獨(dú)立完成并總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生知道倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，從而明白實(shí)際情況是解決問題的最好依據(jù)。

然后是打電話游戲。

這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)要與學(xué)生現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系”的理念。引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中進(jìn)行“再創(chuàng)造”，既有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，又有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。

（四）、課堂小結(jié)、總結(jié)歸納

請(qǐng)同學(xué)們說一說，今天都學(xué)到了什么？談?wù)勥@堂課的感受。

（五）、課后作業(yè)、拓展延伸

運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。

這個(gè)環(huán)節(jié)通過新知的運(yùn)用，讓學(xué)生在興趣盎然中放松學(xué)生的心理，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展思維，充分體現(xiàn)“玩中學(xué)，做中學(xué)，學(xué)中悟”的理念，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。真正實(shí)現(xiàn)人人參與、人人學(xué)會(huì)。

教學(xué)反思

最小公倍數(shù)在五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是比較枯燥的內(nèi)容。本節(jié)課通過有效利用信息技術(shù)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。使學(xué)生在有效的課堂教學(xué)時(shí)間里獲取了豐富的知識(shí)。

謝謝！

公倍數(shù)的教案【篇14】

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片16張，邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)

今天我們所學(xué)的知識(shí)與倍數(shù)有關(guān)，這在四年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過了，同學(xué)們還記得嗎？

那誰能連續(xù)的說幾個(gè)2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

看來大家四年級(jí)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)。

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)

提問：（在投影儀上擺出長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，以及邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形紙片）用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？請(qǐng)大家猜猜看

拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后，指名在黑板上用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長(zhǎng)方形紙片可以正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形）

引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長(zhǎng)6厘米的正方形下面板書：63＝2，62＝3）

鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長(zhǎng)8厘米的正方形下面板書：83＝2......2，82＝4）

2、想像延伸

提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

生可能的想法：

⑴、能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

在學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

⑵、能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

如果學(xué)生說不出這一點(diǎn)，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？

3、揭示概念

講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)來表示。

引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，然后在小組里交流。

生可能想到的方法：

⑴依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

⑵、先找出6和倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

⑶、先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡(jiǎn)捷一些？

2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

3、用集合圖表示。

說明：我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、做練一練

要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫△，在5的倍數(shù)上畫○，然后填空。

集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？(是10的倍數(shù)，個(gè)位是0的自然數(shù))

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、做練習(xí)四的第1題

要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個(gè)前提條件呢？

2、做練習(xí)四第2題

要求：先在表中分別寫出兩個(gè)數(shù)的積，再填空。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、做練習(xí)四的第3題

要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

集體交流，說說是怎樣找的，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問嗎？

五、游戲活動(dòng)

要求：下面我們來做個(gè)游戲。出示練習(xí)四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

因數(shù)和倍數(shù)教案

下面是幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為您準(zhǔn)備的與您所需相關(guān)的資料《因數(shù)和倍數(shù)教案》，歡迎你來品鑒本文。根據(jù)教學(xué)要求老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案課件，因此教案課件不是隨便寫寫就可以的。教師的成功備課離不開完備的教案。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇1】

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本課是在學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算和對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積的關(guān)系已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的，教材設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，為此，教材安排三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一，用12塊大小同樣的正方形拼長(zhǎng)方形，得出乘法算式，進(jìn)而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，直觀描述概念的意義。第二，在學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)之上，通過問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，尋求求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；第三，概念應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的能力。三部分內(nèi)容層層遞進(jìn)，渾然一體，“四基”“兩能”的落實(shí)，為后繼學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)對(duì)象分析

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運(yùn)算方法，認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)的幾倍等，經(jīng)歷過操作、觀察、比較、概括等學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累了部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。雖然此階段的學(xué)生仍以直觀思維為主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小學(xué)生天生的模仿能力，使得探索學(xué)習(xí)本課知識(shí)成為可能。但小學(xué)生注意力分配能力不強(qiáng)，紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉(zhuǎn)向，令人欣慰的是小學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物總有一探究竟的欲望，新概念的學(xué)習(xí)必然會(huì)引起其極大的興趣。

（三）教學(xué)環(huán)境分析

本課，依托多媒體信息技術(shù)的支撐，整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能，外顯學(xué)生內(nèi)隱的思維過程，展示學(xué)生個(gè)性化的思考,有利于強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)課堂的開放性和交互性。采用“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式，學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)輕松愉悅，積極主動(dòng)。

基于這些思考，我確立了如下教學(xué)目標(biāo)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、通過觀察、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思維的水平，培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

四、教學(xué)過程

下面我結(jié)合教學(xué)流程圖，說說多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學(xué)進(jìn)行有效整合作簡(jiǎn)要分析。

整合點(diǎn)一：視頻創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入揭課題

倍數(shù)和因數(shù)是表示關(guān)系的一類概念，有關(guān)系是建立概念的必要條件，為此，鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設(shè)情境，“兩個(gè)人之間的關(guān)系有父子關(guān)系，兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系”，用生活概念類比數(shù)學(xué)概念，架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，巧妙地揭示了課題。

整合點(diǎn)二：批注整理語序，形象支撐突重點(diǎn)

活動(dòng)一，拼圖寫算式，引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因?yàn)楸稊?shù)和因數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜，描述概念的語句冗長(zhǎng)，學(xué)生常常被繞暈了頭，甚至混淆概念。課中，采用白板的批注功能描出“語序”，圖示注明概念表述的語言順序，輔之以形象支撐，降低了學(xué)習(xí)難度，突出了教學(xué)重點(diǎn)。

整合點(diǎn)三：抓捕學(xué)習(xí)信息，以學(xué)定教破難點(diǎn)

活動(dòng)二和活動(dòng)三，探索方法，概括特征。學(xué)生的思維具有獨(dú)特性，寫倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化，形成了教學(xué)的難點(diǎn)。為此，設(shè)計(jì)“學(xué)”在“教”前，讓學(xué)生先行嘗試，采用攝像擇點(diǎn)抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片)，調(diào)研學(xué)情,對(duì)比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源，把“學(xué)”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源，讓“學(xué)”為“教”所用（課件呈現(xiàn)三個(gè)問題），引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)探究中互補(bǔ)，從而建構(gòu)知識(shí)體系，總結(jié)出寫倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機(jī)批注功能，聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的，數(shù)一數(shù)數(shù)量，拖拉板書，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對(duì)比、互動(dòng)交流中突破了教學(xué)難點(diǎn)。

整合點(diǎn)四：鏈接互動(dòng)游戲，鞏固新知巧檢測(cè)

借助白板的視頻鏈接和PPT的批注功能，設(shè)計(jì)“心隨我動(dòng)，快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲，鞏固概念，檢測(cè)新知：說說兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次，用上倍數(shù)因數(shù)說出所指數(shù)和指定數(shù)的關(guān)系；設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字，寫出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，巧妙地鞏固了新知，最后完成檢測(cè)作業(yè)。

五、教學(xué)感悟

本課，有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐，在“技術(shù)”與“學(xué)科”的整合之下，用動(dòng)畫《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設(shè)趣味性情境，架設(shè)了數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引發(fā)學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)心向；調(diào)研學(xué)情，視頻擇點(diǎn)抓捕，捕獲“學(xué)”的差異資源為“教”所用，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自主生成；巧用批注以聚焦觀察，在互動(dòng)互補(bǔ)的快捷反饋中，強(qiáng)化了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)；課末，“心隨我動(dòng)，快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲更是把課堂學(xué)習(xí)推向高潮，引領(lǐng)學(xué)生享受著幸福的學(xué)習(xí)之旅。

以上是我說課的全部?jī)?nèi)容，敬請(qǐng)指導(dǎo)，謝謝！

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇2】

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

3的倍數(shù)的特征

第6課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性

[教學(xué)目標(biāo)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

[教學(xué)過程]

活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

試一試：

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動(dòng)。

活動(dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

[板書設(shè)計(jì)]

數(shù)的奇偶性

例子： 結(jié)論：

12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇3】

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備、多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備、100以內(nèi)的數(shù)表

教學(xué)過程

⊙談話引入，揭示目標(biāo)

師：上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類整理，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

⊙回顧與整理

1、回顧舊知，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（1）回顧：因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)有哪些概念？

（因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等）

（2）討論：各概念之間的關(guān)系是怎樣的？

（組內(nèi)交流）

（3）梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進(jìn)行知識(shí)梳理。

（4）匯報(bào)：各自的知識(shí)梳理方法。

（課件展示學(xué)生的梳理方法，肯定其優(yōu)點(diǎn)后，引導(dǎo)其完善樹狀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）

2、復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。

（1）因數(shù)和倍數(shù)。

①在數(shù)學(xué)上，關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的？

整數(shù)A除以整數(shù)B（B≠0），除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除，或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。

如果整數(shù)A能被整數(shù)B（B≠0）整除，整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍數(shù)，9是45的因數(shù)

師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。

②舉例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。

預(yù)設(shè)

生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20。共6個(gè)。

生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4，8，12，……

生3：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。

（2）質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

①什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2

②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是什么？

（一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4）

（3）公因數(shù)和公倍數(shù)。

①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)）

②什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

預(yù)設(shè)

生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇4】

設(shè)計(jì)說明

1．動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)力。對(duì)于小學(xué)生來說，動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。

2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識(shí)，形成自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng)，并通過知識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片

教學(xué)過程

⊙活動(dòng)導(dǎo)入

1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)

2．導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。

設(shè)計(jì)意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備，同時(shí)溝通與新知識(shí)的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境，并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1．學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2．通過討論明確：

(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。

3．匯報(bào)：

(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說說在這個(gè)算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

⊙探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

一、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

1．出示教材6頁(yè)例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報(bào))

(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))

(4)書寫：在書寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對(duì)寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)

(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)

我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。

2．練習(xí)。

教材7頁(yè)2題(1)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇5】

一、說教材

《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第2單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。（注：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)略）

二、說學(xué)情分析

本節(jié)課內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，但采取借班上課的形式，選取了四年級(jí)的學(xué)生。在此之前，學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)分段認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的整數(shù)，基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)（本學(xué)期剛學(xué)完）。但學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達(dá)和思考的全面性方面需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念，大大簡(jiǎn)化了敘述和記憶的過程，預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。

三、說設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課的在設(shè)計(jì)理念上，本人總結(jié)四點(diǎn)特點(diǎn)，而這四個(gè)特點(diǎn)也剛好在我教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)中生成：

第一，從生活切入，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。

數(shù)論的內(nèi)容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究，對(duì)小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。同時(shí)，在解決問題時(shí)，學(xué)生思考“哪幾種拼法”時(shí)，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學(xué)生思維發(fā)展有不同，老師有針對(duì)的引導(dǎo)，其次，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識(shí)抽象的過程。

第二，抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標(biāo)中很重要的一部分。教學(xué)活動(dòng)中，教師牢牢的抓住了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，教師適時(shí)的追問“用什么方法找的？”讓學(xué)生充分暴露個(gè)性化的思考方法，教師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢(shì)：一對(duì)一對(duì)的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學(xué)生整體的認(rèn)同。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。

第三，充分借助生成的素材，實(shí)現(xiàn)有效的合作探索，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”，教師提出問題“任意一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生觀察6、11、16和24的因數(shù)，思考：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學(xué)生提供了引導(dǎo)，學(xué)生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第四，重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要樹立為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)、終身發(fā)展服務(wù)的意識(shí)，不能關(guān)注短效、急功近利。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師就注意到了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁。如在備課之初，在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上，教師反復(fù)考慮：由于一節(jié)課的時(shí)間有限，為表達(dá)因數(shù)與倍數(shù)的整體關(guān)系，很多老師在設(shè)計(jì)內(nèi)容時(shí)，都在一個(gè)課時(shí)就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù)，把它放在了后面的課時(shí)學(xué)習(xí)，將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學(xué)，雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大，但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的，因?yàn)橹挥杏辛宋幕臍庀ⅲ瑪?shù)學(xué)才變得有了靈魂，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力，才能讓學(xué)生透過枯燥，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。

四、說教學(xué)效果

上完課后，一些老師認(rèn)為有部分學(xué)生并掌握到教學(xué)目標(biāo)里的知識(shí)技能目標(biāo)，未掌握到有效的方法，學(xué)生思維水平與表達(dá)方式有限，把這個(gè)內(nèi)容拿來在四年級(jí)上并不合適。首先，本人認(rèn)為，教師這節(jié)課的引導(dǎo)是有不足的，教學(xué)目標(biāo)并未很好的實(shí)施。本人也曾經(jīng)看過有大量名師找了四年級(jí)甚至三年級(jí)的學(xué)生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)的學(xué)生都可以進(jìn)行這部分的學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，放在每個(gè)年級(jí)來上出現(xiàn)的效果理應(yīng)都會(huì)有不同。同樣，這節(jié)課四年級(jí)的學(xué)生有著他們自己的思維水平，由于學(xué)生的思維發(fā)展水平有限，出現(xiàn)一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關(guān)注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級(jí)來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學(xué)法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談?wù)?/p>

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容

認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。初步探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1——100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某數(shù)的所有倍數(shù)。

2、學(xué)生經(jīng)歷探索認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，能對(duì)生活中有關(guān)的數(shù)字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單地歸納與類比，發(fā)展合情推理能力。

3、在老師、同學(xué)的幫助下，對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

探究倍數(shù)和因數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)

倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系的理解

教學(xué)過程

一、結(jié)合“水果店”情境圖，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。

1、談話引入。

2、出示水果店情境圖。

（1）學(xué)生活動(dòng)：找一找。仔細(xì)觀察圖中有哪些數(shù)？我能找到幾個(gè)？全班進(jìn)行交流。

（2）教師提示：還有要補(bǔ)充的嗎？（目的是讓學(xué)生找出圖中隱含的數(shù)字，比如0,1／2等。

（3）學(xué)生活動(dòng)：分一分。你能把它們分分類嗎？學(xué)生單獨(dú)活動(dòng)，教師幫助有困難的學(xué)生。全班再進(jìn)行交流。交流時(shí)讓學(xué)生說出分類的標(biāo)準(zhǔn)和分類的結(jié)果。教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，為下面教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)做準(zhǔn)備。

（4）根據(jù)學(xué)生的分類情況，加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)，揭示什么樣的數(shù)是自然數(shù)，什么樣的數(shù)是整數(shù)？并讓學(xué)生舉出例子來進(jìn)一步說明和鞏固。

二、利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

1、解決：買5千克梨需要多少錢？

5×4=20（元）

2、利用算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

（1）說明含義。20是4和5的倍數(shù)；4和5是20的因數(shù)（需進(jìn)一步使學(xué)生明確，20是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)；4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)）關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)這種相互依存的關(guān)系，學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說一說，并通過一定的例證進(jìn)一步說明。

（2）舉例說明。舉出一個(gè)乘法算式，說出其中的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

（3）練習(xí)：說一說。第3頁(yè)“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進(jìn)行全班交流。

3、說明研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。教師根據(jù)課堂生成，相機(jī)給出“只在自然數(shù)（零除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)”這個(gè)規(guī)定。

三、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、第3頁(yè)：找一找。學(xué)生獨(dú)立理解題意后，先自己找出7的倍數(shù)，小組內(nèi)交流自己找的方法。全班交流時(shí)讓學(xué)生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便快捷。同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)悟到：這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，那么7同時(shí)也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。通過試一試：你還能找出7的其它倍數(shù)嗎？使學(xué)生體會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。

2、同桌練習(xí)：你寫我說。在學(xué)生弄懂題目意思后，再開展活動(dòng)。活動(dòng)后讓中后生進(jìn)行全班交流。

3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號(hào)。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對(duì)。（3）歸納。說說哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。為學(xué)習(xí)公倍數(shù)作準(zhǔn)備。

4、獨(dú)立練習(xí)。寫出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)。交流時(shí)，體會(huì)怎樣做到不重復(fù)，不遺漏，進(jìn)一步明確方法。

5、討論：根據(jù)除法算式如何說倍數(shù)和因數(shù)。例如：15÷3＝5.

四、全課小結(jié)。

五、板書設(shè)計(jì)：

倍數(shù)與因數(shù)

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

買5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

齊讀教材第12的注意。

二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說明）

師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

1．誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？

2．下面得說法對(duì)嗎？說出理由。

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇8】

大家上午好！我們團(tuán)隊(duì)所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。

一、說教材：

《因數(shù)和倍數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步 認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下 定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內(nèi)容，以及第四單元的 最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。

根據(jù)教材所處的地位和前后關(guān)系，確定了以下目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：

掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。

情感，價(jià)值目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和合作交流，來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

當(dāng)今社會(huì)，人類的語言離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

1、遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)乘法的運(yùn)算理解概念。

2、小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

四，教學(xué)過程

1、揭示主題

老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導(dǎo)入而導(dǎo)入的教學(xué)模式。為學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)提供了開放的空間。

2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。

教師出示前置性作業(yè)，小組內(nèi)交流，匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，教師適時(shí)點(diǎn)撥，真正把課堂還給學(xué)生，也充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。使學(xué)生在交流中培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。

3、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標(biāo)中很重要的一部分。使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，獨(dú)立的列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，化解難點(diǎn)。

4、引導(dǎo)學(xué)生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。教師的教學(xué)水到渠成，學(xué)生的學(xué)習(xí)則是山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。

5、引導(dǎo)學(xué)生置疑，集體交流，化解疑問便于學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)更好的消化理解。

五、練習(xí)

練習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，有梯度。既注重基礎(chǔ)，又有所提高，從而真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇9】

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（指名生說一說）

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

齊讀教材第12的注意。

二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說明）

嘗試練習(xí)

試著完成P13的做一做練習(xí)

三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

(二)．我的質(zhì)疑

1．誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？

2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測(cè)

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對(duì)嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3、完成P15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)： 因數(shù)和倍數(shù)

18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18

一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇10】

[教學(xué)目標(biāo)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

試一試：

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動(dòng)。

先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算―初步得出結(jié)論―舉例驗(yàn)證―得出結(jié)論”的過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇11】

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義；

2.自主探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；

3.在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探索并初步總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

二、新課引入：

1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個(gè)？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會(huì)用算式表示你的擺法嗎？

學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進(jìn)行交流：

如：每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？你會(huì)用算式表示嗎？

師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

43=12，

師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢？

4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，

讀讀看，能讀懂嗎？

三、探索研究：

1.師：我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？

師：老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：看來要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復(fù)又不遺漏）？請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨(dú)立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。

板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

師：通過剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。

觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

⑴ 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。

⑶ 1沒有因數(shù)。

⑷ 5是倍數(shù)。

我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

1.春游。

乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？

24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。

2.做操。

表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的'應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)？（都是4的倍數(shù)）

3.存錢。

有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請(qǐng)問有幾種存法？

五、課堂小結(jié)。

剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇12】

《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第2單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。

這是一節(jié)概念課，對(duì)于學(xué)生而言可能比較抽象和枯燥。學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達(dá)和思考的全面性方面需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念，大大簡(jiǎn)化了敘述和記憶的過程，預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。

1、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義，知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的相互依存關(guān)系。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系。掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，滲透有序思考的方法。

3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

1、建立因數(shù)、倍數(shù)的概念，并讓學(xué)生理解、掌握。

2、學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、使學(xué)生理解以前學(xué)習(xí)的乘法算式中的“因數(shù)”和這里的“因數(shù)”的不同，過去學(xué)習(xí)的“倍”的概念和這里的“倍數(shù)”的不同。

一、課前交流：

課開始之前，與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。

(設(shè)計(jì)意圖：通過師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)

師：下面我們就做一個(gè)擺一擺的小游戲。每個(gè)小組的信封里有12個(gè)小正方形，用上所有的小正方形你能把它們擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?開始。

生：2×6=12 (點(diǎn)擊課件)【根據(jù)學(xué)生的回答，教師點(diǎn)擊相應(yīng)的課件】

師：當(dāng)然也可能是一行擺(2個(gè))，擺了(6行)。

師：(點(diǎn)擊課件)第二種擺法我們只要把它一旋轉(zhuǎn)就跟第一種怎么樣?

(設(shè)計(jì)意圖：通過擺，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，避開概念的抽象性，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識(shí)抽象的過程。)

師：那大家再來看看這三道乘法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)?

師：我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。(板書：因數(shù)和倍數(shù))

(設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生本身出發(fā)，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更有目標(biāo)的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。)

師：以2×6=12為例，先請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識(shí)，看看從中你知道什么?

在自學(xué)完后設(shè)計(jì)了4個(gè)小過程：

2、根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)(這里，邊說邊指著數(shù)，讓學(xué)生視覺與聽覺相結(jié)合)

3、(點(diǎn)擊課件，文字消失)同位之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍

4、再指名讓學(xué)生根據(jù)算式2×6=12，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。

接下來：

師：誰能結(jié)合這兩道題(3×4=12,1×12=12)來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：誰能出道這樣的乘法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：看這道算式中有沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系?你怎樣想的?

4和20中，( )是( )的因數(shù)，( )是( )的倍數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：從乘法算式到除法算式再到兩個(gè)整數(shù)之間，慢慢滲透，最終讓學(xué)生體會(huì)什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)這個(gè)抽象的概念。)

師：對(duì)啊，都有8，可8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)，一會(huì)兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，怎么回事?

(設(shè)計(jì)意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，同樣一個(gè)數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。)

師：也就是8一會(huì)兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，與誰有關(guān)?

得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個(gè)整數(shù)之間相互依存的一種關(guān)系。

師：那今天我們學(xué)習(xí)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生與已有的經(jīng)驗(yàn)形成認(rèn)知沖突，區(qū)分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和今天學(xué)的“因數(shù)”的不同，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。)

師：再來一個(gè) 8和8，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內(nèi)研究的?(同時(shí)大屏幕呈現(xiàn)剛才所有的式子)

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的不同，體會(huì)“倍”的概念比“倍數(shù)”的概念要廣，在比較中加深概念的理解。)

師：試一試，你能從中選兩個(gè)數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎?

師：有沒有好的方法，把18的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到?

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成一號(hào)作業(yè)紙，需要借助算式的把算式寫在下面，開始。

師：也就是從1開始，一對(duì)對(duì)的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。

接下來呈現(xiàn)寫法(兩頭寫)并用課件展示也可用集合圈的方式來表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。)

11的因數(shù)有：

師：(課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù))觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

五、這節(jié)課你有什么收獲?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí))

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。)

第一，從生活切入，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。

數(shù)論的內(nèi)容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究，對(duì)小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法?” 為引子，讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識(shí)抽象的過程。

第二，抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本的技能與方法。

在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)環(huán)節(jié)，教師適時(shí)的追問“用什么方法找的?”，讓學(xué)生充分暴露個(gè)性化的思考方法，教師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢(shì)：一對(duì)一對(duì)的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學(xué)生整體的認(rèn)同。讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。

第三，充分借助生成的素材，實(shí)現(xiàn)有效的合作探索，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第四，重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。

將完美數(shù)的介紹納入本節(jié)課的教學(xué)，雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大，但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的，因?yàn)橹挥杏辛宋幕臍庀ⅲ瑪?shù)學(xué)才變得有了靈魂，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力，才能讓學(xué)生透過枯燥，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。

除此之外，本節(jié)課還讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，比較原來學(xué)的“因數(shù)”、“倍”與今天學(xué)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”有什么不同，在比較中提煉深化，加深了對(duì)概念的理解。

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