勾股定理的應(yīng)用課件匯集

俗話說，不打無準備之仗。在幼兒園教師的工作中，經(jīng)常會提前準備一些需要的資料。資料一般指代可供人們參考的信息知識等。參考相關(guān)資料會讓我們的學(xué)習(xí)工作效率更高。所以，您有沒有了解過幼師資料的種類呢？下面是小編精心整理的"勾股定理的應(yīng)用課件匯集",歡迎閱讀，希望你能喜歡！

勾股定理的應(yīng)用課件(篇1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題.

【學(xué)習(xí)重點】

勾股定理及直角三角形的判別條件的運用.

【學(xué)習(xí)重點】

直角三角形模型的建立.

【學(xué)習(xí)過程】

一.課前復(fù)習(xí)

勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別

二.新課學(xué)習(xí)

探究點一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問題

1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用學(xué)具，嘗試從A點到B點沿圓柱側(cè)面畫出幾條線路，你認為

這樣的線路有幾條？可分為幾類？

2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從

A點到B點的最短路線是什么?你是如何畫的?

1.33.螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。

4.你是如何將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的？

小結(jié)：

你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點之間的最短距離問題的？

探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？

1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，

但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，

BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？

（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

小結(jié)：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學(xué)會了什么方法？

探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應(yīng)用

例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.

1.3

思考：

1.求滑道AC的長的問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問題？

2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。

小結(jié)：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應(yīng)的直角三角形三邊的關(guān)系正是構(gòu)建方程的基礎(chǔ)．

四．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？

三．新知應(yīng)用

1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

1.3

2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

1.3

五．作業(yè)布置：習(xí)題1.41，3，4題

【反思】

一、教師我的體會：

①、我根據(jù)學(xué)生實際情況認真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會比較低，另一方面會使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、接受新知識，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學(xué)生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達到學(xué)習(xí)、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實際，又服務(wù)于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進行教學(xué)，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應(yīng)用時，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的'思維能力。

不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇2)

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實際問題。

二、教學(xué)重點：掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實際問題。

教學(xué)難點：熟練勾股定理，并利用它們的特征解決問題。

三、教學(xué)過程

(一)合作交流： 1、如圖①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，

得c2=_____________, c=__________

2、在Rt△ABC中，∠C=90o

① 若a=1，b=2，則c2=_________=_________=_____∴c=_________

② 若a=1，c=2，則b2=___________=________=______∴b=_________

③ 若c=10，b=6， 則a2=___________=________=______∴a=_________

(二)綜合應(yīng)用：

例1：(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系?

(2)一個門框的尺寸如圖1所示。

①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過?

②若薄木板長3米，寬2.2米呢?為什么?

解：(1)___________________

( 2)答: ①:__________

②:_________

在Rt△ABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___

因為AC______木板的寬，所以木板_________從門框內(nèi)通過。

(三)鞏固提高

1、已知要從電桿離地面5米處向地面拉一條長7米的電纜，

求地面電纜固定點A到電線桿底部B的距離。

解：由題意得，在Rt△ABC中： =5米， =7米

根據(jù)勾股定理，得AB2=

∴AB=

2、如圖，一個圓錐的高AO=2.4cm，底面半徑OB=0.7cm，

求AB的長。

解：

3、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點A、 B之間的距離，一個觀測者在點C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點A穿過湖到點B有多遠?

解：由題意得：在 中，

根據(jù)勾股定理得：

∴AB=

∴從點A穿過湖到點B有

4、求下列陰影部分的面積：

(1) 陰影部分是正方形; (2) 陰影部分是長方形; (3) 陰影部分是半圓.

正方形的邊長=

正方形的面積=________ ______

(2)

長方形的長=

長方形的面積為________________

(3)

圓的半徑=

半圓的面積為__________________

5、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米?

(提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長)

解：

6、如圖所示，求矩形零件上兩孔中心A和B的距離。

(精確到0.1mm)(分析：求兩孔中心A和B的距離即

求線段____的長度)

解： 如圖：AC=

BC=

∵Rt△ABC中，∠C=90o，

由勾股定理，得

∴AB2=_________=

∴AB=

答：

7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。

(1)若∠B=300，求BC、AC。

(2)若∠A=450，求BC、AC。

8、如圖，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米。

①求梯子的底端B距墻角O多少米?

②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請同學(xué)們:

猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎?

算一算，底端滑動的距離近似值是多少? (結(jié)果保留兩位小數(shù))

9、一艘輪船以16海里/時的速度離開港口A向東南方向航行。另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口一個半小時后相距多遠?(自已畫圖，標(biāo)字母，求解)。

(四)課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?

(五)作業(yè)

(六)課堂反思

勾股定理的應(yīng)用課件(篇3)

在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學(xué)目標(biāo)具體要求：

1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進行德育教育。

重點：

勾股定理的應(yīng)用

難點：

勾股定理的應(yīng)用

教案設(shè)計

一、知識點講解

知識點1：（已知兩邊求第三邊)

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________。

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

知識點2：

利用方程求線段長

1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，

（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關(guān)系

（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問題

2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點F和點E坐標(biāo)。

6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.

知識點3:判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關(guān)系

1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。

（2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個方向走了

二、課堂小結(jié)

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應(yīng)用勾股定理解決實際問題

三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。

四、課后作業(yè)卷子。

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。

針對本班學(xué)生的特點，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學(xué)生的注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強調(diào)。

活動二：解決例二梯子滑落的`問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。

活動三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。

在教學(xué)設(shè)計的實施中，也存在著一些問題：

1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇4)

【--小班數(shù)學(xué)教案】

《八年級數(shù)學(xué)上冊14.2勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計華東師大版反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。

八年級數(shù)學(xué)上冊14.2勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計華東師大版14.2勾股定理的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會用勾股定理解決較綜合的問題.2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點勾股定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)難點勾股定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)1.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為_______．解：設(shè)底邊長為2x，則腰長為16-x，有（16-x）2=82+x2，x=6，∴S=×2x×8=48．2.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：（1）使三角形的三邊長分別為3. 、 （在圖甲中畫一個即可）；（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖乙中畫一個即可）．二、合作探究問題探究1：邊長為無理數(shù)例1：如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點A出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為 的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形.教師分析只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求．解：（1）如下圖中，AB.AC.AE.AD的長度均為 ．（2）如下圖中△ABC.△ABE.△ABD.△ACE.△ACD.△AED就是所要畫的等腰三角形．問題探究2：不規(guī)則圖形面積的求法例2：如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．解：在Rt△ADC中，AC ＝AD ＋CD ＝6 ＋8＝100（勾股定理），∴AC＝10m.∵AC ＋BC ＝10 ＋24 ＝676＝AB ，∴△ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長A.B.c有關(guān)系：a ＋b ＝c ，那么這個三角形是直角三角形），∴S陰影部分＝S△ACB－S△ACD＝ ×10×24－ ×6×8＝96（m ）．三、課堂鞏固（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開．大會會標(biāo)如圖甲，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．解：（1）設(shè)較長直角邊為b，較短直角邊為a，則小正方形的邊長為：a-b．而斜邊即為大正方形邊長，且其平方為13，即a2+b2=13①，由a+b=5，兩邊平方，得a2+b2+2ab=25．將①代入，得2ab=12．所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1．即小正方形面積為1；（2）由（2）題中矩形面積為6.5×2=13與（1）題正方形面積相等，仿照甲圖可得，算出其中a=2，b=3，如圖．四、課堂小結(jié)1.我們學(xué)習(xí)了什么？2.還有什么疑惑嗎？五、課后作業(yè)習(xí)題14.2勾股定理的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)(1)了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知兩邊求第三邊”；而勾股逆定理的作用是由“三角形邊的關(guān)系得出三角形是直角三角形”.(2)掌握勾股定理及其逆定理，運用勾股定理進行簡單的長度計算.2．過程性目標(biāo)(1)讓學(xué)生親自經(jīng)歷卷折圓柱.(2) 讓學(xué)生在親自經(jīng)歷卷折圓柱中認識到圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（矩形）.(3)讓學(xué)生通過觀察、實驗、歸納等手段，培養(yǎng)其將“實際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用勾股定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題”的能力.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為“應(yīng)用勾股定理及其逆定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題”.原因分析：1.例1中學(xué)生因為其空間想象能力有限，很難想到螞蟻爬行的路徑是什么，為此通過制作圓柱模型解決難題.2.例2中學(xué)生難找到要計算的具體線段.通過多媒體演示來啟發(fā)學(xué)生的思維.教學(xué)突破點：突出重點的教學(xué)策略：通過回憶復(fù)習(xí)、例題、小結(jié)等，突出重點“勾股定理及其逆定理的應(yīng)用”，教學(xué)過程教學(xué)過程 設(shè)計意圖復(fù)習(xí)部分　復(fù)習(xí)練習(xí)，引出課題例1：在Rt△ABC中，兩條直角邊分別為3，4，求斜邊c的值？【答案】c=5.例2：在Rt△ABC中，一直角邊分別為5，斜邊為13，求另一直角邊的長是多少？【答案】另一直角邊的長是 12. 通過簡單計算題的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧勾股定理，加深定理的記憶理解，為新課作好準備小結(jié)：在上面兩個小題中，我們應(yīng)用了勾股定理：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則c2= a2+b2　. 加深定理的記憶理解，突出定理的作用.新課講解勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．例3：如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程．【解析】螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬行．大家用一張白紙卷折圓柱成圓柱形狀，標(biāo)出A.B.C.D各點，然后打開，螞蟻在圓柱上爬行的距離，與在平面紙上的距離一樣．AC之間的最短距離是什么？根據(jù)是什么？（學(xué)生回答）根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是側(cè)面展開圖矩形ABCD對角線AC之長．我們可以利用勾股定理計算出AC的長.解：如圖，在Rt△ABC中，BC＝底面周長的一半＝10cm，∴AC＝ ＝?＝ ≈10.77（cm）（勾股定理）．答：最短路程約為10.77cm．例4：一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?【解析】由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．如圖所示，點D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB，與地面交于H．解：在Rt△OCD中，由勾股定理得CD＝ ＝ ＝0.6米，CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．?通過動手作模型，培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦能力，解決“學(xué)生空間想像能力有限，想不到螞蟻爬行的路徑”的難題，從而突破難點.由學(xué)生回答“AC之間的最短距離及根據(jù)”，有利于幫助學(xué)生找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知識相關(guān)的舊知識，從而使學(xué)生的原認知結(jié)構(gòu)對新知識的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”再次提問，突出勾股定理的作用，加深記憶.利用多媒體設(shè)備演示卡車通過廠門正中間時的過程（在幾何畫板上畫出廠門的形狀，用移動的矩形表示卡車，矩形的高低可調(diào)），讓學(xué)生通過觀察，找到需要計算的線段CH、CD及CD所在的直角三角形OCD，將實際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用勾股定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用勾股定理來解決實際問題.在實際當(dāng)中，長度計算是一個基本問題，而長度計算中應(yīng)用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知兩邊求第三邊，我們要掌握好這一有力工具.課堂練習(xí) 練習(xí)1. 如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離．【答案】?2. 現(xiàn)準備將一塊形為直角三角形的綠地擴大，使其仍為直角三角形，兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，問斜邊擴大到原來的多少倍?【答案】2（四）作業(yè)：習(xí)題（五）策略分析為防止以上錯誤的出現(xiàn)，除了講清楚定理，還應(yīng)該強調(diào)：1.定理中基本公式中的項都是平方項；2.計算直角邊時需要將基本公式移項變形，按平方差計算.3.最后求邊長時，需要進行開平方運算.【反思】本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。針對本班學(xué)生的特點，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)引入對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學(xué)生的注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強調(diào)?；顒佣航鉀Q例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程?；顒尤簩W(xué)生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、鞏固練習(xí)，熟練新知通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。在教學(xué)設(shè)計的實施中，也存在著一些問題：1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

勾股定理的應(yīng)用課件(篇5)

【--小班數(shù)學(xué)教案】

《八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。

八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)具體要求：1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進行德育教育。重點：勾股定理的應(yīng)用難點：勾股定理的應(yīng)用教案設(shè)計一、知識點講解知識點1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm?，則斜邊長為_____________。2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？知識點2：利用方程求線段長1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，?DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上?建一車站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？（2）DE與CE的位置關(guān)系（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？利用方程解決翻折問題2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？5、折疊矩形ABCD的一邊AD,?折痕為AE,?且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。?求點F和點E坐標(biāo)。6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.知識點3:?判斷一個三角形是否為直角三角形?間接給出三邊的長度或比例關(guān)系1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。（2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是??____________。（3）在ABC中，a：b：c=1:1： ?，那么ABC的確切形狀是_____________。2.?如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC ，你能說明∠AFE是直角嗎？3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個方向走了?二、課堂小結(jié)談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？應(yīng)用勾股定理解決實際問題三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。四、課后作業(yè)卷子。?本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。針對本班學(xué)生的特點，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)引入對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學(xué)生的注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強調(diào)?；顒佣航鉀Q例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程?；顒尤簩W(xué)生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的'探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、鞏固練習(xí)，熟練新知通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。在教學(xué)設(shè)計的實施中，也存在著一些問題：1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

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