每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件,又到了老師開始寫教案課件的時(shí)候了。?教案和課件設(shè)計(jì)得好,能夠讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。這是一篇非常不錯(cuò)的“七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件”網(wǎng)絡(luò)文章值得推薦給大家,建議您收藏此頁以方便隨時(shí)閱讀!
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算它們的周長。
(鼓勵(lì)學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計(jì)算出它們的周長和面積)
師生小結(jié):整式的加減實(shí)際上是“去括號(hào)”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用,
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
(本題首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子,強(qiáng)調(diào)要把兩個(gè)代數(shù)式看成整體,列式時(shí)應(yīng)加上括號(hào))
(1)求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問:你有哪些計(jì)算方法?(可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算,并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過程中需要注意什么?)
(2)(-3x2 Cx +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)
(4)(x2 +5x C2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a Ca2)
先化簡下式,再求值:
解:5(3a2b Cab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
(1)去括號(hào)。
習(xí)題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
師:對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.
第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考 原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的 都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示; 都在原點(diǎn)的左邊, 都在原點(diǎn)的右邊.
【例1】 下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
1.規(guī)定了 、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移5個(gè)單位長度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是 .
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是 ,但它們分別表示 .
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是 和 .
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有 個(gè),為 ;長為3個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋 個(gè)整數(shù)點(diǎn).
教學(xué)要求:
1、通過使用掛圖和教具的教學(xué),使學(xué)生了解“多、少”、“大、小”、“長、短”、“上、中、下”、“左、右”等常用的詞語的含義。
2、通過實(shí)物、圖片等學(xué)具的教學(xué),使學(xué)生能通過操作進(jìn)行簡單的分類。
3、通過實(shí)物或教具的教學(xué),使學(xué)生初步知道“有”、“沒有”、“同樣多”、“多些”、“少些”的含義。
4、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)正確的執(zhí)筆、寫字姿勢(shì)和方法,會(huì)寫橫、豎、拐彎。
5、通過課文插圖對(duì)剛?cè)雽W(xué)的聾啞兒童進(jìn)行思想教育,培養(yǎng)他們尊師愛校、愛學(xué)習(xí)的良好行為習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、通過實(shí)物、圖片等教具的教學(xué),使學(xué)生能進(jìn)行簡單的分類,初步知道“有”、“沒有”、“同樣多”、“多些”、“少些”的含義。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)正確的執(zhí)筆、寫字姿勢(shì)和方法,會(huì)寫橫、豎、拐彎。
教學(xué)目的:通過實(shí)物、圖片的教學(xué)對(duì)剛?cè)雽W(xué)的聾啞兒童進(jìn)行思想教育,培養(yǎng)他們尊師愛校、愛學(xué)習(xí)的良好行為習(xí)慣。
1、認(rèn)識(shí)同學(xué)、老師。
2、說明上課要求:師生問好,上課要坐好,有事要舉手,不要隨便講話。
二、帶學(xué)生參觀學(xué)校環(huán)境。
三、看圖教學(xué)。
圖一:
1、教師對(duì)照書上的插圖進(jìn)行啟發(fā),引起學(xué)生看圖興趣,集中學(xué)生的注意力,介紹:這幅圖是新學(xué)年的開始,小朋友們高高興興地來到學(xué)校。
2、指導(dǎo)學(xué)生按照從左到右、從遠(yuǎn)到近的順序觀察畫面內(nèi)容。
3、根據(jù)圖回答問題:圖上都有哪些人、物?他們?cè)谧鍪裁??圖中有幾名學(xué)生?幾名老師?
圖二:
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的內(nèi)容。
2、回答問題:
兩圓的公切線
第一課時(shí) 兩圓的公切線(一)
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解兩圓相切長等有關(guān)概念,掌握兩圓外公切線長的求法;
(2)培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力;
(3)通過兩圓外公切線長的求法向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”思想.
教學(xué)重點(diǎn):
理解兩圓相切長等有關(guān)概念,兩圓外公切線的求法.
教學(xué)難點(diǎn):
兩圓外公切線和兩圓外公切線長學(xué)生理解的不透,容易混淆.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)實(shí)際問題(引入)
很多機(jī)器上的傳動(dòng)帶與主動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間的位置關(guān)系,給我們以一條直線和兩個(gè)同時(shí)相切的形象.(這里是一種簡單的數(shù)學(xué)建模,了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與實(shí)踐)
(二)兩圓的公切線概念
1、概念:
教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).給出兩圓的外公切線、內(nèi)公切線以及公切線長的定義:
和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.
(1)外公切線:兩個(gè)圓在公切線的同旁時(shí),這樣的公切線叫做外公切線.
(2)內(nèi)公切線:兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí),這樣的公切線叫做內(nèi)公切線.
(3)公切線的長:公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線的長.
2、理解概念:
(1)公切線的長與切線的長有何區(qū)別與聯(lián)系?
(2)公切線的長與公切線又有何區(qū)別與聯(lián)系?
(1)公切線的長與切線的長的概念有類似的地方,即都是線段的長.但公切線的長是對(duì)兩個(gè)圓來說的,且這條線段是以兩切點(diǎn)為端點(diǎn);切線長是對(duì)一個(gè)圓來說的,且這條線段的一個(gè)端點(diǎn)是切點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是圓外一點(diǎn).
(2)公切線是直線,而公切線的長是兩切點(diǎn)問線段的長,前者不能度量,后者可以度量.
(三)兩圓的位置與公切線條數(shù)的關(guān)系
組織學(xué)生觀察、概念、概括,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.添寫教材P143練習(xí)第2題表.
(四)應(yīng)用、反思、總結(jié)
例1、已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm,圓心距O1O2=13cm,AB是⊙O1、⊙O2的外公切線,切點(diǎn)分別是A、B.求:公切線的長AB.
分析:首先想到切線性質(zhì),故連結(jié)O1A、O2B,得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形,再用其性質(zhì).(組織學(xué)生分析,教師點(diǎn)撥,規(guī)范步驟)
解:連結(jié)O1A、O2B,作O1A⊥AB,O2B⊥AB.
過 O1作O1C⊥O2B,垂足為C,則四邊形O1ABC為矩形,
于是有
O1C⊥C O2,O1C= AB,O1A=CB.
在Rt△O2CO1和.
O1O2=13,O2C= O2B- O1A=5
AB= O1C=
(cm).
反思:(1)“轉(zhuǎn)化”思想,構(gòu)造三角形;(2)初步掌握添加輔助線的方法.
例2-、如圖,已知⊙O1、⊙O2外切于P,直線AB為兩圓的公切線,A、B為切點(diǎn),若PA=8cm,PB=6cm,求切線AB的長.
分析:因?yàn)榫€段AB是△APB的一條邊,在△APB中,已知PA和PB的長,只需先證明△PAB是直角三角形,然后再根據(jù)勾股定理,使問題得解.證△PAB是直角三角形,只需證△APB中有一個(gè)角是90°(或證得有兩角的和是90°),這就需要溝通角的關(guān)系,故過P作兩圓的公切線CD如圖,因?yàn)锳B是兩圓的公切線,所以∠CPB=∠ABP,∠CPA=∠BAP.因?yàn)椤螧AP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°,所以2∠CPA+2∠CPB=180°,所以∠CPA+∠CPB=90°,即∠APB=90°,故△APB是直角三角形,此題得解.
解:過點(diǎn)P作兩圓的公切線CD
∵ AB是⊙O1和⊙O2的切線,A、B為切點(diǎn)
∴∠CPA=∠BAP∠CPB=∠ABP
又∵∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°
∴ 2∠CPA+2∠CPB=180°
∴∠CPA+∠CPB=90°即∠APB=90°
在 Rt△APB中,AB2=AP2+BP2
說明:兩圓相切時(shí),常過切點(diǎn)作兩圓的公切線,溝通兩圓中的角的關(guān)系.
(五)鞏固練習(xí)
1、當(dāng)兩圓外離時(shí),外公切線、圓心距、兩半徑之差一定組成( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)以上答案都不對(duì).
此題考察外公切線與外公切線長之間的差別,答案(D)
2、外公切線是指
(A)和兩圓都祖切的直線 (B)兩切點(diǎn)間的距離
(C)兩圓在公切線兩旁時(shí)的公切線 (D)兩圓在公切線同旁時(shí)的公切線
直接運(yùn)用外公切線的定義判斷.答案:(D)
3、教材P141練習(xí)(略)
(六)小結(jié)(組織學(xué)生進(jìn)行)
知識(shí):兩圓的公切線、外公切線、內(nèi)公切線及公切線的長概念;
能力:歸納、概括能力和求外公切線長的能力;
思想:“轉(zhuǎn)化”思想.
(七)作業(yè):P151習(xí)題10,11.
第二課時(shí) 兩圓的公切線(二)
教學(xué)目標(biāo):
(1)掌握兩圓內(nèi)公切線長的求法以及公切線與連心線的夾角或公切線的交角;
(2)培養(yǎng)的遷移能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力;
(3)通過兩圓內(nèi)公切線長的求法進(jìn)一步向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”思想.
教學(xué)重點(diǎn):
兩圓內(nèi)公切線的長及公切線與連心線的夾角或公切線的交角求法.
教學(xué)難點(diǎn):
兩圓內(nèi)公切線和兩圓內(nèi)公切線長學(xué)生理解的不透,容易混淆.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)
(1)兩圓的公切線概念:公切線、內(nèi)外公切線、內(nèi)外公切線的長.
(2)兩圓的位置與公切線條數(shù)的關(guān)系.(構(gòu)成數(shù)形對(duì)應(yīng),且一一對(duì)應(yīng))
(二)應(yīng)用、反思
例1、(教材例2)已知:⊙O1和⊙O2的半徑分別為4厘米和2厘米,圓心距 為10厘米,AB是⊙O1和⊙O2的一條內(nèi)公切線,切點(diǎn)分別是A,B.
求:公切線的長AB。
組織學(xué)生分析,遷移外公切線長的求法,既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力.
解:連結(jié)O1A、O2B,作O1A⊥AB,O2B⊥AB.
過 O1作O1C⊥O2B,交O2B的延長線于C,
則O1C= AB,O1A=BC.
在Rt△O2CO1和.
O1O2=10,O2C= O2B+ O1A=6
∴O1C=
(cm).
∴AB=8(cm)
反思:與外離兩圓的內(nèi)公切線有關(guān)的計(jì)算問題,常構(gòu)造如此題的直角梯行及直角三角形,在Rt△O2CO1中,含有內(nèi)公切線長、圓心距、兩半徑和重要數(shù)量.注意用解直角三角形的知識(shí)和幾何知識(shí)綜合去解構(gòu)造后的直角三角形.
例2 (教材例3)要做一個(gè)圖那樣的礦型架,將兩個(gè)鋼管托起,已知鋼管的外徑分別為200毫米和80毫米,求V形角α的度數(shù).
解:(略)
反思:實(shí)際問題經(jīng)過抽象、化簡轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決,這是解決實(shí)際問題的重要方法.它屬于簡單的數(shù)學(xué)建模.
組織學(xué)生進(jìn)行,教師引導(dǎo).
歸納:(1)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)可得:當(dāng)公切線長l、兩圓的兩半徑和R+r、圓心距d、兩圓公切線的夾角α四個(gè)量中已知兩個(gè)量時(shí),就可以求出其他兩個(gè)量.
,
;
(2)上述問題可以通過相似三角形和解三角形的知識(shí)解決.
(三)鞏固訓(xùn)練
教材P142練習(xí)第1題,教材P145練習(xí)第1題.
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正.
(四)小結(jié)
(1)求兩圓的內(nèi)公切線,“轉(zhuǎn)化”為解直角三角形問題.公切線長、圓心距、兩半徑和三個(gè)量中已知任何兩個(gè)量,都可以求第三個(gè)量;
(2)如果兩圓有兩條外(或內(nèi))公切線,并且它們相交,那么交點(diǎn)一定在兩圓的連心線上;
(3)求兩圓兩外(或內(nèi))公切線的夾角.
(五)作業(yè)
教材P153中12、13、14.
第三課時(shí) 兩圓的公切線(三)
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解兩圓公切線在解決有關(guān)兩圓相切的問題中的作用, 輔助線規(guī)律,并會(huì)應(yīng)用;
(2)通過兩圓公切線在證明題中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)在證明兩圓相切問題時(shí),輔助線的引法規(guī)律,并能應(yīng)用于幾何題證明中.
教學(xué)難點(diǎn):
綜合知識(shí)的靈活應(yīng)用和綜合能力培養(yǎng).
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)
(1)兩圓的公切線概念.
(2)切線的性質(zhì),弦切角等有關(guān)概念.
(二)公切線在解題中的應(yīng)用
例1、如圖,⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A,BC是⊙O1和⊙O2的公切線,B,C為切點(diǎn).若連結(jié)AB、AC會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的三角形呢?
觀察、度量實(shí)驗(yàn)(組織學(xué)生進(jìn)行)
猜想:(學(xué)生猜想)∠BAC=90°
證明:過點(diǎn)A作⊙O1和⊙O2的內(nèi)切線交BC于點(diǎn)O.
∵OA、OB是⊙O1的切線,
∴OA=OB.
同理OA=OC.
∴ OA=OB=OC.
∴∠BAC=90°.
反思:(1)公切線是解決問題的橋梁,綜合應(yīng)用知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵;(2)作兩圓的公切線是常見的一種作輔助線的方法.
例
2、己知:如圖,⊙O1和⊙O2內(nèi)切于P,大圓的弦AB交小圓于C,D.
求證:∠APC=∠BPD.
分析:從條件來想,兩圓內(nèi)切,可能作出的輔助線是作連心線O1O2,或作外公切線.
證明:過P點(diǎn)作兩圓的公切線MN.
∵∠MPC=∠PDC,∠MPN=∠B,
∴∠MPC-∠MPN=∠PDC-∠B,
即∠APC=∠BPD.
反思:(1)作了兩圓公切線MN后,弦切角就把兩個(gè)圓中的圓周角聯(lián)系起來了.要重視MN的“橋梁”作用.(2)此例證角相等的方法是利用已知角的關(guān)系計(jì)算.
拓
展:(組織學(xué)生研究,培養(yǎng)學(xué)生深入研究問題的意識(shí))
己知:如圖,⊙O1和⊙O2內(nèi)切于P,大圓⊙O1的弦AB與小圓⊙O2相切于C點(diǎn).
是否有:∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.
答案:有∠APC=∠BPC即PC平分∠APB.如圖作輔助線,證明方法步驟參看典型例題中例4.
(三)練習(xí)
練習(xí)1、教材145練習(xí)第2題.
練習(xí)2、如圖,已知兩圓內(nèi)切于P,大圓的弦AB切小圓于C,大圓的弦PD過C點(diǎn).
求證:PA·PB=PD·PC.
證
明:過點(diǎn)P作兩圓的公切線EF
∵ AB是小圓的切線,C為切點(diǎn)
∴∠FPC=∠BCP,∠FPB=∠A
又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB
∴∠1=∠2∵∠A=∠D,∴△PAC∽△PDB
∴PA·PB=PD·PC
說明:此題在例2題的拓展的基礎(chǔ)上解得非常容易.
(三)總結(jié)
學(xué)習(xí)了兩圓的公切線,應(yīng)該掌握以下幾個(gè)方面
1、由圓的軸對(duì)稱性,兩圓外(或內(nèi))公切線的交點(diǎn)(如果存在)在連心線上.
2、公切線長的計(jì)算,都轉(zhuǎn)化為解直角三角形,故解題思路主要是構(gòu)造直角三角形.
3、常用的輔助線:
(1)兩圓在各種情況下??紤]添連心線;
(2)兩圓外切時(shí),常添內(nèi)公切線;兩圓內(nèi)切時(shí),常添外公切線.
4、自己要有深入研究問題的意識(shí),不斷反思,不斷歸納總結(jié).
(四)作業(yè)教材P151習(xí)題中15,B組2.
探究活動(dòng)
問題:如圖1,已知兩圓相交于A、B,直線CD與兩圓分別相交于C、E、F、D.
(1)用量角器量出∠EAF與∠CBD的大小,根據(jù)量得結(jié)果,請(qǐng)你猜想∠EAF與∠CBD的大小之間存在怎樣的關(guān)系,并證明你所得到的結(jié)論.
(2)當(dāng)直線CD的位置如圖2時(shí),上題的結(jié)論是否還能成立?并說明理由.
(3)如果將已知中的“兩圓相交”改為“兩圓外切于點(diǎn)A”,其余條件不變(如圖3),那么第(1)題所得的結(jié)論將變?yōu)槭裁?并作出證明.
提示:(1)(2)(3)都有∠EAF+∠CBD=180°.證明略(如圖作輔助線).
說明:問題從操作測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手,進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,歸納得出猜想,進(jìn)而證明猜想成立.這也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種方法.第(2)、(3)題是對(duì)第(1)題結(jié)論的推廣和特殊化.第(3)題中若CD移動(dòng)到與兩圓相切于點(diǎn)C、D,那么結(jié)論又將變?yōu)椤螩AD=90°.
一、教學(xué)目標(biāo):(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.
(2)會(huì)把異分母的分式通分,轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.
進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn),異分母的分式加減法的運(yùn)算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法,,然后按同分母的分式加減法的法則計(jì)算,轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡公分母,確定最簡公分母的一般步驟:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后,還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式,這個(gè)因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.
異分母的分式加減法的一般步驟:(1)通分,將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便,分子相加減”的形式;(3)分子去括號(hào),合并同類項(xiàng);(4)分子、分母約分,將結(jié)果化成最簡分式或整式.
1. P18問題3是一個(gè)工程問題,題意比較簡單,只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間,乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的 .這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景,問題4的目的與問題3一樣,從上面兩個(gè)問題可知,在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí),需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.
2. P19是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則,類比分?jǐn)?shù)的加減法,分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同,讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.
3.P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算,第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式,不涉及到分子變號(hào)的問題,比較簡單,所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題,教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào);
第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算,最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積,沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足,題型也過于簡單,教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題,以供學(xué)生練習(xí),鞏固分式的加減法法則.
(4)P21例7是一道物理的電路題,學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, …, Rn的關(guān)系為 .若知道這個(gè)公式,就比較容易地用含有R1的式子表示R2,列出 ,下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了,得到 ,再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難,但是物理的知識(shí)若不熟悉,就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析,教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況,以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況,可以考慮是否放在例8之后講.
1.出示P18問題3、問題4,教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.
引語:從上面兩個(gè)問題可知,在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí),需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.
2.下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎?
3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同,你能說出分式的加減法法則?
4.請(qǐng)同學(xué)們說出 的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?
第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算,分母不變,只把分子相減,第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式,不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí),第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題,比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算,最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積.
第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算,強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算,結(jié)果也要約分化成最簡分式.
第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算,先把分母進(jìn)行因式分解,再確定最簡公分母,進(jìn)行通分,結(jié)果要化為最簡分式.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?,?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程;
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;
3、能識(shí)別一些簡單幾何體,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
識(shí)別簡單的幾何體是重點(diǎn);從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識(shí)鏈接
同學(xué)們,你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑,從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……,包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
(1)仔細(xì)觀察圖4、1—1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;
(2)出示一個(gè)長方體的紙盒,讓同學(xué)們觀察圖4、1—2回答問題:
從整體上看,它的`形狀是什么?從不同側(cè)面看,你看到了什么圖形?只看棱、頂點(diǎn)等局部,你又看到了什么?
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn),以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意:當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí),得出了幾何圖形,它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一,而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等),它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?
思考:課本118頁圖4、1—4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。
思考:課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形?
請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考:立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步四維訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)一:幾何體的構(gòu)成
1、下列結(jié)論正確的是(C)
①圓柱由3個(gè)面圍成,這3個(gè)面都是平面;
②圓錐由2個(gè)面圍成,這2個(gè)面中,1個(gè)是平面,1個(gè)是曲面;
③球僅由1個(gè)面圍成,這個(gè)面是平面;
④正方體由6個(gè)面圍成,這6個(gè)面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步練習(xí)含解析
一、單選題(共12題;共24分)
1、圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是
A、旋轉(zhuǎn)一扇門,門運(yùn)動(dòng)的痕跡
B、扔一塊小石子,小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡
3、下列說法中,正確的是
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、四棱錐由四個(gè)面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
教學(xué)目標(biāo)①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識(shí);
③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程。
知識(shí)難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì),并且有一定的思維順序。
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)引入解下列方程:(1)x+7=1.2;(2)
在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題:
①每一步的依據(jù)分別是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時(shí)也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程,所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。
探究新知對(duì)于簡單的方程,我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解,下列方程你也能馬上做出選擇嗎?
例1利用等式的性質(zhì)解方程:
()0.5x-x=3.4(2)
先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試,然后教師進(jìn)行引導(dǎo):
①要把方程0.5x-x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式,必須去掉方程左邊的0.5,怎么去?
②要把方程-x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式,必須去掉x前面的'“-”號(hào),怎么去?
然后給出解答:
解:兩邊減0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化簡,得
-x=-2.9,、
兩邊同乘-1,得l
x=-2.9
小結(jié):(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式,在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.
你能用這種方法解第(2)題嗎?
在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng).
解后反思:
①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?
②比較這兩種方法,你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?
允許學(xué)生在討論后再回答.
例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?
在學(xué)生弄清題意后,教師再作分析:如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套服裝就需要布1.5x米,根據(jù)題意,你能列出方程嗎?
解:設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝,那么這x套服裝就需要布1.5米,根據(jù)題意,得
80x×3.5+1.5x=355.
化簡,得
280+1.5x=355,
兩邊減280,得
280+1.5x-280=355-280,
化簡,得
1.5x=75,
兩邊同除以1.5,得x=50.
答:用余下的布還可以做50套兒童服裝.
解后反思:對(duì)于許多實(shí)際間題,我們可以通過設(shè)未知數(shù),列方程,解方程,以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
問題:我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?
在學(xué)生代入驗(yàn)算后,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解,可以把這個(gè)數(shù)值代入方程,看方程左右兩邊是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左邊,得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右兩邊相等,所以x=50是方程的解。
你能檢驗(yàn)一下x=-27是不是方程的解嗎?不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會(huì)有不同的收獲:一部分學(xué)生能獨(dú)立解決,一部分學(xué)生雖不能解答,但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后,也能受到啟發(fā),這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級(jí)性。
這里補(bǔ)充一個(gè)例題的目的一是解方程的應(yīng)用,二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程,在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用,三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。
課堂練習(xí)①教科書第73頁練習(xí)第(3)(4)題。
②小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品,他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆,剩下的錢剛好可以買8本筆記本,問筆記本的單價(jià)是多少?(用列方程的方法求解)
建議:采用小組競賽的方法進(jìn)行評(píng)議
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)建議:①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面:
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(2)我有哪些收獲?
(3)我應(yīng)該注意什么問題?
②教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
③思考題用等式的性質(zhì)求x:-2x=-5x+7引發(fā)競爭意識(shí),提高自我評(píng)價(jià)和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),以達(dá)到激發(fā)興趣,鞏固知識(shí)的目的。評(píng)價(jià)包括對(duì)學(xué)生個(gè)人、小組,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。
本課作業(yè)①必做題:教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補(bǔ)充:用等式的性質(zhì)解方程:①3+4x=17;②4-=3
②選做題:教科書第73頁第4(3)題,第74頁第10題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、力求體現(xiàn)新課程理念:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知
識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn).
2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中,教師往往通過大量地講解,把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容
器”,學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí),而教師進(jìn)行的也只不過是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí).新
課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式,轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn).
3、為突出重點(diǎn),分散難點(diǎn),使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程,本章把對(duì)實(shí)際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的,即先列出方程,然后討論如何解方程,這是本章的又一特點(diǎn).本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):加深對(duì)圓的周長和面積的理解,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間能力,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo):
1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。
2.通過圖形的組合,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?怎樣求圓的'面積?
1.練習(xí)。
先指名板演,其余同學(xué)各自做在草稿紙上,然后全體師生共同講評(píng),指出存在的錯(cuò)誤,尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯(cuò)誤的原因和正確的解答過程,小組進(jìn)行練習(xí)。
然后派一名代表來匯報(bào)自己小組的分析過程和解答算式,最后師生一起小結(jié),在小結(jié)要提醒學(xué)生其中一些題在解答中要思考的地方:第13題,大圓直徑為2×3=6㎝,小圓直徑是2㎝,它們的面積比是(62 )2 ÷(22 )2=9÷1,所以直徑AB的圓面積是大圓面積的19 。第14題,圖中長方形面積是4×6=24(㎝2),根據(jù)已知條件可知,大三角形面積為24+6=30(㎝2)(△②的面積比△①的大6㎝2,即大三角形面積比長方形大66㎝2)。因此,(4+a)×6÷2=30 a=30×2÷6-4=6㎝。第16題,甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等,因此剩下的邊角料一樣重(厚度相等)。
先讓學(xué)生各自獨(dú)立思考,并要求學(xué)生說出能拼出哪幾號(hào)圖形,對(duì)認(rèn)為不能拼出的,一定要說明理由。然后,指名匯報(bào),特別要求匯報(bào)的同學(xué)要講一講在拼圖中的思考過程。最后師生共同較對(duì)。
第1小題可拼成的圖形有①、③、④;
第2 小題可拼成的圖形有①、③;
使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的,會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)過程:
我們的老朋友淘氣也有個(gè)愛好,那就是做計(jì)算題。今天,他想和大家比試比試!
過渡語:經(jīng)過課前的談話,我了解到同學(xué)們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧!淘氣在課下的時(shí)候?qū)ν瑢W(xué)們參加興趣小組的情況作了個(gè)調(diào)查。
2、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
3、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
② 請(qǐng)你用圖來表示三個(gè)量之間的關(guān)系。
③ 學(xué)生獨(dú)立思考和組內(nèi)交流后,進(jìn)行全班交流。
我們用畫圖的方法,清楚地了解了三個(gè)量之間的關(guān)系,請(qǐng)你算一算,航模小組到底有多少人?
預(yù)設(shè)一:如果學(xué)生出現(xiàn)了A、B兩種方法,并且計(jì)算方法較多。在交流時(shí)對(duì)于B種不同算法進(jìn)行重點(diǎn)交流。
預(yù)設(shè)二:如果算法單一,教師可以安排學(xué)生小組合作討論計(jì)算方法。
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣。(教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié))
有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn),我們趕快試一試吧!
①學(xué)生獨(dú)立完成,如有困難可以求助老師或同組同學(xué)。
五一時(shí)節(jié),春光明媚,正是游玩的好時(shí)候。今天就讓我們一起去登上吧!
在山的不同位置設(shè)有不同的計(jì)算題,學(xué)生答對(duì)方可前進(jìn)。學(xué)生可根據(jù)自己情況自由選擇登山線路。到達(dá)山頂后,紅旗處設(shè)有一題(解決實(shí)際問題的)答對(duì)者摘得紅旗。
全班交流。
解決紅旗里的問題后,對(duì)同學(xué)進(jìn)行環(huán)保節(jié)水教育。請(qǐng)同學(xué)說一說節(jié)水的好點(diǎn)子。
同學(xué)們做幾張分?jǐn)?shù)、整數(shù)卡片,和一些加減乘除符號(hào)。同學(xué)們之間互相玩卡片做計(jì)算。
教學(xué)反思:
【課前預(yù)習(xí)】
1、化簡:
2、比較大?。?/p>
——; |—5| |-3.5|;
|—5| 0; |—3| |3|.
3、絕對(duì)值小于4的整數(shù)是,絕對(duì)值不小于4的非負(fù)整數(shù)是_________,的絕對(duì)值等于5,則的值為______.
4、絕對(duì)值是4的數(shù)有___個(gè),分別為_____.
【課堂重點(diǎn)】
1、小明的家在學(xué)校西邊3km處,小麗的家在學(xué)校東邊3km處.
(1)你能將小明家、小麗家和學(xué)校的相對(duì)位置在數(shù)軸上表示出來嗎?(小明家用點(diǎn)A表示,小麗家用點(diǎn)B表示,學(xué)校用點(diǎn)O表示)
(2)觀察A、B兩點(diǎn)表示的數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、觀察下列各對(duì)有理數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?與同學(xué)交流.
2和-2,0.8和-0.8,2和-2.
總結(jié)出相反數(shù)的概念:
3、學(xué)習(xí)教材22頁例3,完成“練一練”23頁第1,2題.
4、數(shù)a的相反數(shù)可表示為;
則-5的相反數(shù)可表示為_______;
而我們知道—5的相反數(shù)是___.
所以得結(jié)論:
5、學(xué)習(xí)教材22頁例4,完成“練一練”23頁第3,4題.
6、練習(xí):
(1)下列說法正確的是()
A.正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù);
B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);
C.π的相反數(shù)是―3.14;
D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù).
(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零或正數(shù)D.零
7、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【課后鞏固】
1、填空:
-2的相反數(shù)是 ,3.75與 互為相反數(shù),
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 .
2、-(+7)= ,-(-7)= ,
-[+(-7)]= ,-[-(-7)]= .
3、已知A、B兩點(diǎn)分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),且兩點(diǎn)間的距離為7,則這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為_____和______.
4、如圖:試比較-a、-b的大小.
教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與教學(xué)重、難點(diǎn),考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,結(jié)合新課改理念,特制定如下教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)、掌握了什么樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,通過具體情境探究得出同類項(xiàng)可以合并,并形成合并同類項(xiàng)的法則。
(2)、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)。
2.能力目標(biāo)
(1)、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和分類思想,使學(xué)生掌握研究問題的方法,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
(2)、通過具體情境貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。會(huì)利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
(3)、通過知識(shí)梳理,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。
3.德育目標(biāo)
(1)、通過由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并,可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。
(2)、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。
4.美育目標(biāo)
通過合并同類項(xiàng),學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美,感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受,愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。
二、教學(xué)方法、手段
1.教學(xué)設(shè)想
突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.教學(xué)方法
利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法,引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),提出問題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索,以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望,培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識(shí)。
3.教學(xué)手段
利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維,以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效益。新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流,讓學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,主動(dòng)去獲得新的知識(shí),學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法,因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
三、學(xué)法指導(dǎo)
自主探究法:主動(dòng)觀察→分析→思考→比較→探索→聯(lián)想→猜測(cè)→類比→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)、鞏固提高→總結(jié)
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