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數(shù)的奇偶性(第八課時)
教學內(nèi)容:數(shù)的奇偶性
教學目標:嘗試運用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律在活動中體驗研究的方法,提高推理能力。
教學重點:在活動中發(fā)現(xiàn)奇偶性變化的規(guī)律
教學過程:
一、?導入
1、什么是奇數(shù)?什么是偶數(shù)?
2、判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),并說說你是怎樣判斷的。
45??? 48? 234??? 564? 98? 109
二、新知
活動1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試:
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動10次,杯口朝上;翻動19次,杯口朝下。解決問題后,讓學生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動。
活動
2、奇偶數(shù)相加的規(guī)律
讓學生觀觀察下面兩組數(shù),各有什么特點?
(1)80? 12? 20? 6? 18? 34? 16? 52??????????????????????????? (2)11? 21? 37? 87? 101? 25? 3? 49
試一試
偶數(shù)加偶數(shù)?? 奇數(shù)加奇數(shù)?? 偶數(shù)加奇數(shù)
判斷:讓學生交流判斷的思路
三、總結(jié)
例子:??????????????????? 結(jié)論:
12 + 34 = 48??????????????????? 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48??????????????????? 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23??????????????????? 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
四、作業(yè)布置
一、說教材分析
北師大版小學數(shù)學五年級上冊第一單元14-15頁《數(shù)的奇偶性》?!稊?shù)的奇偶性》是在學生已經(jīng)學習數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。
教材安排了幾個不同的數(shù)學活動和游戲讓學生體會數(shù)的奇偶變化規(guī)律,引發(fā)學生的思考,讓他們在探究規(guī)律的活動中,發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,從而運用這些方法去解決生活中的實際問題。
根據(jù)我對教材的理解,本課主要設計了兩個活動:
活動一:通過具體情境讓學生體會數(shù)的奇偶性規(guī)律,會利用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決一些簡單的實際問題。主要是讓學生發(fā)現(xiàn)小船開始狀態(tài)在南岸,“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。(我將教材改為學生翻手掌,得出規(guī)律)對學生進行列表、畫圖等解決問題策略的指導。
活動二:主要是運用上面的奇偶規(guī)律探索數(shù)學計算中的奇偶變化規(guī)律。通過經(jīng)歷嘗試列式計算—初步得出結(jié)論—舉例驗證—得出結(jié)論過程,探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律,提高學生推理能力。
二、說學生分析
五級學生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗,思維比較活躍。他們能隨時發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。在解決問題的過程中,能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略,并能及時地總結(jié)自己的方法,在運用中積累經(jīng)驗。他們的好奇心和探索的欲望極強,渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過前側(cè),我發(fā)現(xiàn)有三分之一的學生已經(jīng)初步掌握所學知識,我通過下面的教學,可以讓大部分學生掌握本節(jié)課所學的內(nèi)容,形成認識,實現(xiàn)學習目標。
三、說學習目標
1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)計算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動中體驗研究方法,提高推理能力。
3、在學習“數(shù)的奇偶性”的活動中,能組織學生積極參與數(shù)學學習活動。
教學重點:發(fā)現(xiàn)加減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律
教學難點:能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題
四、說教學過程:
一、創(chuàng)設情景,激發(fā)學生的求知欲望
同學們喜歡做游戲嗎?(喜歡),下面老師就和你們一起來做游戲——翻手掌),大家玩過了嗎?其實在翻手掌中也有許多數(shù)學知識,你留心了嗎?今天老師就看誰細心觀察,在翻手掌中獲得數(shù)學規(guī)律,大家有信心嗎?
二、探索新知
(一)、讓學生感受生活中的奇偶性
活動一:師生互動,組織學生通過多種方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律(翻手掌)
1、讓全體學生做游戲(翻手掌)
課件出示游戲規(guī)則:所有學生手心向下,然后依次手心向上還是向下,再把手心向下,這樣來回翻。
2、思考你翻5次后,手心向下還是向上?
學生交流:你是怎樣想的?
3、要解決翻100次后你的手心向下還是向上?該怎么辦?1000次、9999次怎么辦呢?
(1)獨立思考
(2)集體匯報交流
(3)老師進行解決問題方法的指導:列表或畫圖。
4、通過解決這些問題,觀察板書,你有什么發(fā)現(xiàn)?
翻奇數(shù)次后,手心朝。
翻偶數(shù)次后,手心朝。
5、學以致用:翻100次、1000次、9999次,手心向上還是向下?
6思考:只要確定第幾次的位置,就能確定所有奇數(shù)次的位置?也就能確定所有偶數(shù)次的位置?
7、思考:有人說手心翻了999次后,手心向下,這種說法對嗎?為什么?
8、同桌問一問:手心翻了()次后,手心向(),為什么?
活動二:擴展延伸、鞏固所學
1、原來利用數(shù)的奇偶性可以幫助我們解決一些問題。
(1)請同學用手里的杯子,完成第14頁的試一試(課件出示:一個杯子杯口朝上放在桌上,翻動1次杯口朝下,翻動2次杯口朝上。翻動10次后,杯口朝,翻動19次后杯口朝。嘗試說說理由)
a、獨立思考
b、集體交流,指名說說自己的想法
(2)體會奇偶數(shù)的相對性
改變杯子開始狀態(tài)杯口朝下,看有什么規(guī)律
質(zhì)疑:為什么剛才奇數(shù)次杯口朝下,現(xiàn)在奇數(shù)次的杯口確向上呢?
小結(jié):因為每次的起點不一樣。所以的奇數(shù)次位置也會發(fā)生改變。但我們只要記住第一次的位置,就可以以不變應萬變。
2、結(jié)合生活實際,運用所學解決問題
根據(jù)你的生活經(jīng)驗,你能舉出和今天學習的類似的例子嗎?
(二)自主探究奇偶性在計算中的作用
1、出示下面的數(shù),讓學生判斷圈里、方框框里的數(shù)各是什么數(shù)?
1、11、21、49、21、25、37、3、101、87
2、12、18、20、6、34、80、16、52
偶數(shù)奇數(shù)
2、探究奇偶性的規(guī)律:
(1)你們從圓中任意選兩個數(shù)相加或相減,我就能判斷它們的和或差是奇數(shù)還是偶數(shù)?(不信或信)
想知道老師這么快說出來的奧秘嗎?
(2)讓學生從正方形中任選2個數(shù)相加或相減,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)再寫幾組兩個偶數(shù)相加減的算式,進行驗證.
(4)得出結(jié)論:當兩數(shù)都是偶數(shù)時,加減后的結(jié)果一定是偶數(shù)。
(5)如果從圓中任選兩個數(shù)他們的和或差是奇數(shù)還是偶數(shù)?嘗試驗證并得出結(jié)論。
當兩數(shù)都是偶數(shù)時,加減后的結(jié)果一定是偶數(shù)
(6)如果要使兩個數(shù)他們的和或差是奇數(shù),該怎么辦?
個別學生可能說:我想從圓中任選一個數(shù)再從正方形中任選一個數(shù),他們的和是奇數(shù)。
讓學生嘗試驗證并得出結(jié)論當兩數(shù)一個是偶數(shù)、一個是奇數(shù)時,加減后的結(jié)果一定是奇數(shù)
3、總結(jié):通過剛才的研究,你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(能用一句話概括嗎?
(1)、對于確定的兩個數(shù),無論加法還是減法,運算后的奇偶性是一樣的。
(2)、當兩數(shù)的奇偶性相同時,加減后的結(jié)果一定是偶數(shù);當兩數(shù)的奇偶性不同時,加減后的結(jié)果一定是奇數(shù)。
4、考考你:完成數(shù)學書上15頁第(7)題:判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)
10389+20xx 11387+131 268+1024
287-163 357-168 1024-268 1024-267
思考:你是怎樣判斷的?
5、你敢來挑戰(zhàn)嗎?
2+4+6+8+10……+998+1000
2+4+6+8+10……+998+1000+1
同學們學得很好,掌握了這些規(guī)律,我們就可以發(fā)現(xiàn)生活中的一些小秘密。
三、實踐應用,解決問題
1、小小編輯
你能從我們天天翻看的數(shù)學書里發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的奇偶性的問題嗎?
a、獨立思考。
b、集體交流。
打開和閉合書分別對應著翻的次數(shù);奇數(shù)頁在正面,偶數(shù)頁在背面……
2、開關(guān)的秘密
一天晚上,淘氣在家做作業(yè)時停電了,(此開關(guān)為一開一關(guān))淘氣按了12次開關(guān),等到來電時,燈亮著還是不亮?假若按了201次開關(guān)呢?
(1)獨立思考,同桌討論。
(2)集體交流。[幼兒教師教育網(wǎng) zqmbj.cn]
四、暢談收獲
你學到了什么?
五、實踐作業(yè)的布置
判斷結(jié)果的奇偶性,并說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
207-13
207-13-11
207-13-11-43
207-13-11-43-25
207-13-11-43-25-49
板書設計:
列表法畫圖法
上面
五、說課后反思
我的感受是:
1、創(chuàng)設問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設一種學生探索的氛圍,以激發(fā)學生的學習興趣,為學生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學生的問題意識,根據(jù)學生對游戲更感興趣的特點。我設計了翻手掌的游戲活動,從課堂的效果看學生非常感興趣爭先恐后躍躍欲試,但在翻100次后,學生試過幾十次之后,停下了,同學們的學習情緒逐步高漲,要急于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這時學教師適時抓住學生好奇的時機,提出“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?”的問題,這一提問適時地把學生引入到探究的問題中。
2、重視學生活動,引導學生用“經(jīng)歷嘗試列式計算—初步得出結(jié)論—舉例驗證—得出結(jié)論”的學習方法解決奇數(shù)、偶數(shù)相加減的規(guī)律,提高學生推理能力。
3、本節(jié)課,教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”,練習幾乎沒有,兩個活動的探索過程也非常簡單,學生稍作思考就能得到正確的答案。課前,我查閱了一些資料,將“翻杯子游戲”和“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”進一步拓展,并增加了一些練習,使內(nèi)容更加豐滿,但是練習的典型性、層次性仍然不夠,還需要改進。
4、對于數(shù)的奇偶性的運用的舉例有些不恰當。我應該利用課堂中生成的資源靈活練習。
5、數(shù)學課上的板書必須要能詮釋重點,疏通難點。我的板書太簡單了。
6、我能用自己的情感感染學生的情感,用我的態(tài)度影響學生的態(tài)度,讓學生在樂中玩,玩中思,充分完成了教學任務,達到了教學目標。
7、對學生適時評價,讓學生感受到成功的喜悅。
反思這堂課,我覺得應及時審視自己的教學,調(diào)控學生的情緒,引導學生積極參與到課堂中。在練習題的設計中,可以利用課堂中生成的資源靈活練習,而不是一成不變的,這就要求教師正確處理好預設與生成的資源。還應該提高自己的應變能力,處理好課堂隨機生成的隨機情境,加強對學生及時準確恰當?shù)脑u價。
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境,從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境,讓學生在這樣的問題情境中發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學是生活的需要,學習數(shù)學可以幫助我們解決身邊的問題。所以在上《數(shù)的奇偶性》一課時,我覺得,創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境成了這節(jié)課關(guān)鍵。在這一點上我下了很大功夫。根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容,在課的一開始我設計學生能夠感覺得到的情景——旅游, 師:同學們喜歡旅游嗎?一定去過筆架山吧!今年夏天,老師也去了一次筆架山,可不巧,海水淹沒了天橋,我只好坐船上山了,這些船從北岸到筆架山,在從筆架山回到北岸,不斷往返,老師選了一條船,買了往返船票(邊說邊在黑板上畫簡圖),老師在回來時,想正好到達山下時,船也正好到山下,船擺渡10次后,還是11次后,我趕到山下,能正好坐上船???
這個問題情境,不僅展現(xiàn)了本節(jié)課知識,而且接近學生的生活。同時讓學生感到提出的問題也是生活的需要,這個情境中的事物,學生也很熟悉,覺得很有意思,很親近,學生在這樣的問題情境中興致盎然的主動投入到思考當中來。 這個情境的創(chuàng)設,也正是找準了知識的切入點,學生在情境中感悟到數(shù)學,同時通過獨立思考和小組交流這個數(shù)學問題,使學生在“做數(shù)學”中體驗到可以應用數(shù)的奇偶性解決生活中的問題,在此基礎(chǔ)上讓學生解決問題的方法加以升華——引導學生運用“列表”、“畫示意圖”等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在這部分的練習中,我設計了兩個練習,一個是翻硬幣練習。另一個是教室關(guān)燈問題,這些練習,很有生活性,不是枯燥的,而是很有情趣的,學生很用以接受,樂于思考。 在這節(jié)課的第二個知識點——數(shù)的奇偶變化規(guī)律中,我設計了一個有獎游戲的問題情景,讓學生在游戲中發(fā)現(xiàn)問題,去探討問題,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。游戲是這樣的: 師:同學們玩過有獎游戲嗎?今天老師給大家?guī)硪粋€有獎游戲,游戲規(guī)則是:擲色子,擲到幾,就從轉(zhuǎn)盤上的數(shù)下一格向前走幾,走到有獎的格子獎品就歸你了。 學生在游戲幾次后就會發(fā)現(xiàn)這個游戲是不能贏得,是個騙局,這是為什么呢?這個問題就會很自然的在學生頭腦中產(chǎn)生,自己發(fā)現(xiàn)問題,提出了問題,再引導學生去研究這個問題,在這樣輕松的氛圍中,學生的數(shù)學思維習慣和發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力在提高,學生感受到思考數(shù)學的樂趣,學習數(shù)學的信心在增強。 在應用數(shù)學中,我還是從學生的生活中提煉素材,設計了這樣個練習: 小華買了一支鉛筆,兩塊橡皮,付了兩角錢,售貨員阿姨找給他3角錢,小華知道橡皮、鉛筆單價都是整角,而且鉛筆是4角錢一支,他馬上對售貨員說:“阿姨,你把賬算錯了?!蹦阒?,小華怎么這么快就知道了嗎? 這節(jié)課,我重視了學生的生活經(jīng)驗,密切了數(shù)學和生活的聯(lián)系,讓學生體會到數(shù)學來源于生活,又應用生活,學習數(shù)學可以幫助我們解決生活中的問題,體驗到學習數(shù)學的重要性。 課上學生的反應很好,課后幾位老師又逐一加以點評,在設計上給與了肯定,自己也進行了反思,感到還有很多不足的地方,最主要的是應該提高自己的應變能力,處理好課堂生成的隨機情境,加強對學生及時準確恰當?shù)脑u價。 在今后的教學中,我會不斷的學習,不斷地鉆研,使自己的教學上個新臺階。
教學內(nèi)容:
北師大版教材五年級上學期14——15頁。
教學目標:
1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)理探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動中體驗研究方法,提高推理能力。
教學過程:
一、情境一:
師:同學們喜歡旅游嗎?一定去過筆架山吧!今年夏天,老師也去了一次筆架山,可不巧,海水淹沒了天橋,我只好坐船上山了,這些船從北岸到筆架山,在從筆架山回到北岸,不斷往返,老師選了一條船,買了往返船票(邊說邊在黑板上畫簡圖),老師在回來時,想正好到達山下時,船也正好到山下,船擺渡10次后,還是11次后,我趕到山下,能正好坐上船?。?/p>
自己獨立思考,然后和小組交流一些,說出你的道理。
小組交流,匯報。
師:你不僅幫助了老師,還從中發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律,你們是怎樣發(fā)現(xiàn)這條規(guī)律的?
學生匯報方法,教師引導學生進行“列表”“畫示意圖”等方法解決問題。
二、情境二
師:同學們玩過有獎游戲嗎?今天老師給大家?guī)硪粋€有獎游戲,游戲規(guī)則是:擲色子,擲到幾,就從轉(zhuǎn)盤上的數(shù)下一格向前走幾,走到有獎的格子獎品就歸你了 。
(圖略)
師:誰想第一個來試一試?
師:在游戲中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:剛才這幾位同學得到的都是糖,為什么得不到學習用品呢?
師:問題提的真好,有思考價值。為什么他們拿到的獎品都是糖,得不到有實用價值的獎品?
你們可以互相交流一下,看看為什么這樣?
學生交流,匯報奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
師:你還能舉些例子來證明你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎?(學生舉例子證明)
師:你們能修改一下規(guī)則,讓這個游戲一定能等到學習用品嗎?
引導學生發(fā)現(xiàn):奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
三、解決問題:
小華買了一支鉛筆,兩塊橡皮,付了兩角錢,售貨員阿姨找給他3角錢,小華知道橡皮、鉛筆單價都是整角,而且鉛筆是4角錢一支,他馬上對售貨員說:“阿姨,你把賬算錯了?!蹦阒溃∪A怎么這么快就知道了嗎?
四、課堂總結(jié):
這節(jié)課你們有什么收獲?小組合作中你的表現(xiàn)如何?自我評價一下。
設計理念
目前 “解決問題的策略”的教學中存在的問題是,教師偏重于就題講題,學生的自主探索浮于表層,實際缺少獨立獲取知識的機會,也就是缺少側(cè)重于探索、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學思考的機會。本節(jié)課以“突出學生的主體地位,關(guān)注學生的發(fā)展”為出發(fā)點,在開放的氛圍中,讓學生主動從事觀察、猜測、實驗、歸納等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動,發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,使學生充分感受與體驗“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”的研究方法,在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學思想、數(shù)學方法,培養(yǎng)學生處理信息、分析問題、解決問題的能力以及積極探索的科學精神。
教學內(nèi)容
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(北師大版)五年級上冊第15頁。
學情與教材分析
本節(jié)課的教學內(nèi)容是在學生認識了倍數(shù)和因數(shù),學習了 2、3、5的倍數(shù)的特征后安排的一個專題活動——數(shù)的奇偶性(活動2),主要是要通過探索活動,讓學生發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,并在活動中體驗研究方法,提高推理能力。這一單元的知識較具抽象性與嚴謹性,前后聯(lián)系緊密,因此安排這一專題**活動既能很好地調(diào)動學生學習的積極性,又能使學生在活動中體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,培養(yǎng)學生養(yǎng)成科學的研究態(tài)度和學習方法,使學生體會到學習有價值的數(shù)學的樂趣。
但本次教學的對象是四年級下學期的學生,還未學習本單元倍數(shù)、因數(shù)等各方面知識,只是在課前讓學生通過在生活中對“單數(shù)和雙數(shù)”的認識了解什么是奇數(shù)、偶數(shù),奇、偶數(shù)的特征。學生的數(shù)學思維是逐步建立起來的,具有一定的分析和交流能力,但可能缺乏歸納能力。
教學目標
1在**的過程中,讓學生另外發(fā)現(xiàn)平價的變化規(guī)律
2、通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動,讓學生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,體驗“發(fā)現(xiàn)問題——初步猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”的研究方法,提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。
3.讓學生在游戲及**過程中,感受生活中存在數(shù)學規(guī)律,體會數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程,培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
教學過程
1、 創(chuàng)設情境,提出猜想,初步建模
1、明確游戲規(guī)則,揭示課題。
組織討論:符合什么條件的人能中獎?
根據(jù)學生的答案復習奇數(shù)和偶數(shù),并揭示主題。
2、組織游戲,猜測揭秘
① 學生們**并提問:盒子里只有偶數(shù)嗎?
② 摸球驗證,提出猜想:偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)?
老師:偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。這只是我們的初步推測。如何進一步驗證這一結(jié)論的正確性?
3、舉例驗證“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的正確性,得出結(jié)論
t: 舉例驗證是數(shù)學研究中一種重要而有效的方法。
①組織討論:如何舉例驗證?應該舉什么樣的例子驗證?如果加例的結(jié)果是偶數(shù),解釋是什么?如果不是,又說明什么?
②舉例驗證。
③得出結(jié)論:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
4、小結(jié):剛才咱們只是用摸獎球上的數(shù)相加的方法初步得出“偶數(shù)加偶數(shù)可能等于偶數(shù)”,現(xiàn)在通過舉例進一步驗證了這個結(jié)論是正確的。
【設計意圖:從學生感興趣的摸獎游戲入手,經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一研究過程,體會“偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)”這一數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程?!?/p>
二、“步步緊逼”,運用模型,深入**
1、獨立**“奇數(shù)+奇數(shù)”和“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律。
① 組織討論:如何改變**規(guī)則,讓我們有機會中獎?為什么?
②提出問題:我們已經(jīng)通過**發(fā)現(xiàn)了偶數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果是偶數(shù),那么奇數(shù)加奇數(shù)、奇數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果會是什么數(shù)呢?
③獨立**:
④匯報交流。
⑤ 得出奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
2、小結(jié):
在剛才短短的學習過程中,我們從初步猜想——舉例驗證——最后得出了加法中數(shù)的奇偶性的三條變化規(guī)律,同學們還是具有一定的數(shù)學研究能力的。
【設計意圖:以實驗記錄的形式,讓學生再次經(jīng)歷“初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”的研究過程,發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”和“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”的規(guī)律,體驗科學的研究方法,培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度?!?/p>
三、拓展延伸,解決問題。
1、運用規(guī)律,嘗試練習。
練習1:判斷公式結(jié)果的相等性。
老師:這個數(shù)字越來越大。為什么你還能這么快下結(jié)論?
練習2:你能在這個盒子里填什么數(shù)字?
924+31□=奇數(shù)
37□+65□=偶數(shù)
【設計意圖:根據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律設計練習,在解決問題的過程中,提高學生運用知識的能力,優(yōu)化解決問題的方法?!?/p>
2、以“奇數(shù)加偶數(shù)”為例,通過圖示法,列舉奇數(shù)與偶數(shù)相加時個位可能出現(xiàn)的所有情況,進一步驗證:
任意兩個偶數(shù)之和必須是偶數(shù);
任意兩個奇數(shù)之和必須是奇數(shù);
任何奇數(shù)和偶數(shù)之和必須是奇數(shù)。
[設計意圖:通過**法,進一步驗證平價的變化規(guī)律,從而拓展學生思維的深度和廣度。】
四、回顧整理,內(nèi)化提高。
1回想這節(jié)課的學習過程,你得到了什么?
2修改游戲條件并繼續(xù)**。
【設計意圖:引導學生回憶學習過程,梳理研究方法,并將課堂數(shù)學延伸到更廣泛的領(lǐng)域,激發(fā)學生進一步探知的興趣。】
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學五年級上冊第14-15頁。
教學目標:
1、使學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、讓學生經(jīng)歷探索加法運算中數(shù)的奇偶性變化的過程,發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。
3、在活動中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。
4、學生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,感受數(shù)學內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。
教具學具準備:
數(shù)字卡片,盒子,獎品。
教學過程:
復習引入新課。(通過引導學生回憶、提問或列舉等形式,復習奇、偶數(shù)的意義。)
活動1:數(shù)的奇偶性在生活中的應用。
(一)激趣導入。
清早,笑笑第一個走進了教室,像往常一樣把門打開后就去開燈,結(jié)果燈未亮,于是,他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會兒,同學們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室,看到教室里光線有些暗,都下意識地伸手去按電燈開關(guān),卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的座位。你知道第11個同學按過開關(guān)后,“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了?
(二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、學生獨立思考后進行匯報交流。
方法:用文字列舉出開、關(guān)的情況
開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān)……
讓學生數(shù)數(shù),直觀地發(fā)現(xiàn)第11個人按過開關(guān)后,開關(guān)是打開的。
2、增加人次,深入探究。
如果是第47個同學或第60個同學進去,用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?
3、第二次匯報交流。
投影下表:
用列表的方法啟發(fā)學生總結(jié)規(guī)律并作答:當人數(shù)是1、3、5、7……的時候,開關(guān)處于開啟狀態(tài),而當人數(shù)是2、4、6、8……的時候,開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即,進來的是奇數(shù)個同學時,開關(guān)被打開;進來的是偶數(shù)個同學時,開關(guān)被關(guān)閉。因為47是奇數(shù),開關(guān)被打開;108是偶數(shù),開關(guān)被關(guān)閉。
(三)鞏固應用。
1、看書學習并解決小船的靠岸問題。
2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn),杯口的朝向問題。
3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題?
(四)活動小結(jié)。
當一個事物只有兩種(運動或變化)狀態(tài)時,運動奇數(shù)次后,狀態(tài)與初始狀態(tài)相反,運動偶數(shù)次時,狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。
活動2:探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
(一)有獎游戲。
1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個盒子。宣布游戲規(guī)則:從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片,如果卡片上兩個數(shù)的和為奇數(shù),你就可以領(lǐng)取一份獎品。
2、游戲開始。部分學生按規(guī)則抽取卡片,并將卡片上兩個數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學無一人獲獎。
3、引發(fā)思考。
師:是你們運氣不好,還是其中隱藏著什么秘密?想一想:如果繼續(xù)抽下去,你們有獲獎的可能嗎?
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生觀察黑板上的算式,很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”:兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù);兩個偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片,永遠無法獲獎。
5、舉例驗證。
6、修改游戲規(guī)則。
(1)師:現(xiàn)在同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎的原因了,那么,你能不能修改游戲規(guī)則,保證你們能夠獲獎呢?
(新規(guī)則:在兩個盒子里各抽出一張卡片,兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎。)
(2)請學生按修改后的規(guī)則試抽幾次,并發(fā)獎以資鼓勵。
(3)舉例驗證:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
(二)總結(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
教學目標:
1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù),了解奇偶性的規(guī)律。
2、探索并掌握數(shù)的奇偶性,并能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。
3、通過本次活動,讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程,結(jié)合學習內(nèi)容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。
教學重點:
探索并理解數(shù)的奇偶性
教學難點:
能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題
教學過程:
一、游戲?qū)?,感受奇偶?/strong>
1、游戲:換座位
首先將全班45個學生分成6組,人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲:要求是只能在本組內(nèi)交換,而且每人只能與任意一個人交換一次座位。
(游戲后學生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位,而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)
2、討論:為什么會出現(xiàn)這種情況呢?
創(chuàng)設問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設一種學生探索的氛圍,以激發(fā)興趣,為學生提供自我表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)學生的問題意識,根據(jù)小學生對實物、色彩、游戲更感興趣的特點。我設計了游戲活動引入教學。在學生試一試時,教師先問:“你想得到什么?”幾個學生試過之后,同學們的學習情緒逐步高漲。這時,學生就會產(chǎn)生一種疑問,教師抓住學生好奇的時機,既充分肯定學生的提問,表揚他們問題提的好,有思考價值,讓學生嘗到成功的喜悅,同時,又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖,而得不到有實用價值的獎品呢?”的問題,這一提問適時地把學生引入今天要探究的問題。
教師提供探究問題的情境,目的是促進學生形成探究的意識,因此,當學生學習的熱情高漲時,我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究,給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的,所以,學生只有在活動的過程中,他們的能力才能形成與發(fā)展。
“數(shù)的奇偶性”這課共有2課時內(nèi)容,其中第1課時主要是引導學生運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
習題如右:小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。(1)小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?(2)有人說擺渡100次后,小船在北岸,他的說法對嗎?為什么?
我的教學如下:
一、獨立解決。這是一道生活問題,從字面上看,是很難想到它與“數(shù)的奇偶性”有任何聯(lián)系的。教學時,發(fā)現(xiàn)學生解決問題的方法有很多種,有用“擺頭”或“擺手”的方式模仿擺渡、有在紙上畫圖的……大部分學生都能解決。
二、觀察分析——透過現(xiàn)象看本質(zhì)。在引導學生觀察并得出擺渡偶數(shù)次時船在南岸,奇數(shù)次時船在北岸的規(guī)律后,我追問:“如果這只小船是從南岸到北岸最后再回東岸,如此不斷往返,我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律還成立嗎?為什么?”學生在再次探索后發(fā)現(xiàn)規(guī)律不適應,而對于其本質(zhì)原因卻無法準確闡述。為什么用“數(shù)的奇偶性”可以解決小船在南北岸往返擺渡卻無法解決小船在南北東岸往返擺渡的問題?在教師的進一步引導下,學生發(fā)現(xiàn)數(shù)與小船擺渡存有共性,即“數(shù)要不是奇數(shù)要不是偶數(shù)與小船要不在南岸要不在北岸”,也就是結(jié)果都是“二選一式的”,而當出現(xiàn)小船經(jīng)過南北岸后還得過東岸時,這種共性就被打破了,因此規(guī)律也就不適應了。
三、策略運用的拓展延續(xù)與拓展。深究后,學生對“數(shù)的奇偶性”解決問題策略的應用,有一個更為深入的認識。他們充分認識到事件發(fā)生的可能如果是“二選一式的”的生活問題,都能運用數(shù)的奇偶性特性加以解決。最后我再要求學生“想想,生活中還有哪些事件發(fā)生的可能也是屬于‘二選一式的’”,讓學生尋找存有“共性”的問題,為方法策略的運用遷移做好儲備。
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