列代數(shù)式課件。
優(yōu)秀的人總是會(huì)提前做好準(zhǔn)備，在平時(shí)的學(xué)習(xí)和工作中，幼兒園教師經(jīng)常會(huì)提前準(zhǔn)備一些資料。資料的定義比較廣，可以指生活學(xué)習(xí)資料。有了資料才能更好地安排接下來的學(xué)習(xí)工作！你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？為此，小編特意呈上“列代數(shù)式課件”，請(qǐng)閱讀后分享你的朋友！
一、說教材：
代數(shù)式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識(shí)，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)等的基礎(chǔ)。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換。它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
二、說目標(biāo)：
2．1教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解代數(shù)式的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。
2、過程與方法目標(biāo)：在具體情境中讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學(xué)會(huì)用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，并通過合作，比較總結(jié)出列代數(shù)式的注意事項(xiàng)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供多個(gè)實(shí)際生活情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)列代數(shù)式的實(shí)際意義與建模思想方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2．2重難點(diǎn)
代數(shù)式的概念是代數(shù)學(xué)的最基本的概念，是今后學(xué)習(xí)各類代數(shù)式的基礎(chǔ)。列代數(shù)式是學(xué)習(xí)列方程的基礎(chǔ)，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點(diǎn)。
教師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
三、說教法：
3．1教法分析
針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學(xué)方法。在教學(xué)中注重情境的設(shè)置，過程的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。
3．2學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”。教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)。因此在“代數(shù)式”教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析、討論、交流，使學(xué)生的手、腦、嘴充分調(diào)動(dòng)起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
3．3教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂教學(xué)容量，使學(xué)生能充分地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。利用投影儀進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋信息。
四、說設(shè)計(jì)：
4．1導(dǎo)入設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（用多媒體展示）
①搭個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
②每根火柴棒的長為，則一個(gè)正方形的周長為，兩個(gè)正方形的面積為
③一個(gè)正方形的面積是個(gè)正方形面積的
④一個(gè)正方形面積為則它的邊長為
先獨(dú)立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結(jié)果。
通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運(yùn)算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。
2、展示新知：
問：這些式子有什么共同特征？
請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。
書寫代數(shù)式請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）通常寫為·或（乘號(hào)省略）
（2）通常寫作（除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示）
（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成
3、應(yīng)用新知
為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和他們的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)習(xí)題。
（1）判別
①不是代數(shù)式；
②是代數(shù)式；
③是代數(shù)式；
④是代數(shù)式。
判別的時(shí)候要緊扣定義，定義其實(shí)由兩部分組成：
①用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式；
②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號(hào)的式子都不是代數(shù)式。
（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）
（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：
①厘米②厘米③米④厘米，四個(gè)式子中正確的是（）
（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③
4．4例題教學(xué)
例1．用代數(shù)式表示：
（1）的3倍與3的差；
（2）的2倍與的的和；
（3）與的和的平方；
（4）與的平方的和；
（5）與兩數(shù)平方的和；
（6）的立方根。
例1的目的是讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實(shí)際問題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來方便。設(shè)計(jì)由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級(jí)到高低，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另一方面，要求學(xué)生書寫規(guī)范。
例2．一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)。如果該車的行駛速度增加v千米/小時(shí)，那么從a城到b城需多少時(shí)間？
為了幫助學(xué)生更好的理解，突破難點(diǎn)，我把例2分解成下面幾個(gè)問題：
①這是小學(xué)學(xué)過的哪類應(yīng)用題？
②行程問題中的三個(gè)主要量的關(guān)系如何？
③一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)，則a城到b城總路程是多少千米？
④這輛汽車原來的速度為80千米/小時(shí)，其速度增加v千米/小時(shí)后，該車的速度是多少？
⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時(shí)間？
在層層設(shè)問的前提下，引導(dǎo)學(xué)生如何分析，起到潛移默化的作用。
以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學(xué)生自由討論，單獨(dú)作答的形式。
4．5練習(xí)：
1、列代數(shù)式：
（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；
（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；
（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；
（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；
（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。
2、填空：
（1）大米的單價(jià)為元/千克，食油的單價(jià)為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；
（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值，若上述四個(gè)時(shí)刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；
（3）一個(gè)五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。
（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時(shí)間為秒，則列車的速度是多少？
進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習(xí)情況，如果錯(cuò)誤及時(shí)改正。
4．6課堂小結(jié)
小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生理清這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
4．7布置作業(yè)。
五、說評(píng)價(jià)：
（1）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是多元的，涉及知識(shí)和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面，體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念”。
（2）精心設(shè)計(jì)問題情景，積極引導(dǎo)學(xué)生自主討論，體驗(yàn)過程，獲取知識(shí)，提高分析問題的能力。
（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，提高課堂效果，活潑學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，使教與學(xué)在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行。
1、代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，
3、多項(xiàng)式:
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
注意：
(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。
(2)求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。
4、同類項(xiàng):所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式。
(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。
(2)括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。
去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“C”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“C”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。
添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“C”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。
合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。
整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察得出“每一行和每一列的個(gè)數(shù)的關(guān)系”是解題的關(guān)鍵。
注意：
(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
(3)計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。
(4)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
(5)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
(7)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)列代數(shù)式教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的'數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?
(三)、課堂練習(xí)
1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計(jì)
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積?
一、教材分析
1．教材分析
我選取的是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系．
2．學(xué)情分析
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解．據(jù)此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的．
過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展．
三、教法與學(xué)法
根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律；并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)．
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗(yàn)、探、合”四字學(xué)習(xí)法，即融入情景，在情景中快樂學(xué)習(xí)；體驗(yàn)過程，在過程中建構(gòu)知識(shí)；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì)；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．
四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為以下5個(gè)環(huán)節(jié)，下面對(duì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)作詳細(xì)的說明．
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
我先引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結(jié)合金秋十月，營造秋游氛圍，并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游，教師用富有激情的語言激勵(lì)學(xué)生，做好一名導(dǎo)游可得解決旅程中的許多問題．
如此創(chuàng)設(shè)情景，是因?yàn)榻B興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學(xué)生的自豪感和學(xué)習(xí)的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時(shí)，旅程的開始也就意味著學(xué)習(xí)的開始．
在“導(dǎo)游”這個(gè)角色的促使下，學(xué)生自然會(huì)積極主動(dòng)地思考旅程中遇到的一系列問題:
首先是出發(fā)時(shí)的行程問題，學(xué)生很快進(jìn)行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀(jì)念館門口，自然遇到了買門票問題．
此時(shí)，可通過分析，讓學(xué)生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．
進(jìn)入?yún)⒂^后，根據(jù)紀(jì)念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學(xué)生一一進(jìn)行解決．如此設(shè)計(jì)可使問題與情境有機(jī)相融，同時(shí)教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性．教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確書寫，指出書寫的簡約美．
接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學(xué)過的算式有什么區(qū)別呢?
使學(xué)生造成認(rèn)知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅(qū)力．
2.對(duì)比析誤，感知問題
從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點(diǎn)出課題．
此時(shí)學(xué)生對(duì)代數(shù)式只是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，于是我又設(shè)計(jì)了如下的辨析題，通過析誤幫助學(xué)生區(qū)分可能會(huì)與代數(shù)式混淆的幾個(gè)關(guān)系式，從而加深對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有感性上升到理性．
至此學(xué)生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個(gè)過程，完成了特殊到一般的轉(zhuǎn)化，教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)已得到了妥善的處理．而教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)是用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學(xué)生進(jìn)行探索．首先是列：
3.雙向建構(gòu)，探索問題
（1）．大家一起來列式：
列是要求學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，考慮到學(xué)生轉(zhuǎn)化時(shí)可能在關(guān)鍵詞意義理解、運(yùn)算順序等方面容易出錯(cuò)，我對(duì)課本例題進(jìn)行了重組，并精心設(shè)計(jì)了變式題，讓學(xué)生通過對(duì)比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運(yùn)算順序．教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗(yàn)．我又及時(shí)安排了鞏固練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)和集體評(píng)析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學(xué)生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進(jìn)行描述，再賦予代數(shù)式實(shí)際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎(chǔ)上通過視頻展示臺(tái)進(jìn)行交流．
（2）．聰明才智共編式
如此設(shè)計(jì)的意圖，是為了讓學(xué)生從文字語言到符號(hào)語言，再從符號(hào)語言到文字語言兩方面進(jìn)行建構(gòu)，強(qiáng)化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點(diǎn)．估計(jì)此時(shí)學(xué)生會(huì)編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機(jī)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行鼓勵(lì)和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)的信心．可能有些學(xué)生會(huì)感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個(gè)很好的平臺(tái)．由于不同生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生可以對(duì)同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設(shè)計(jì)為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式的模型思想，達(dá)到分散難點(diǎn)的目的．此時(shí)學(xué)生的思維應(yīng)該非?；钴S，交流此起彼伏，達(dá)到了預(yù)設(shè)中的小高潮．
為乘機(jī)促使思維進(jìn)一步發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳能摘到桃子，我設(shè)計(jì)了如下的探究活動(dòng)．
4.合作交流，解決問題
（1）．開動(dòng)腦筋齊探索
請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，選取下列的1個(gè)主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺(tái)展示研究成果．
主題１是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設(shè)置的．估計(jì)學(xué)生對(duì)此題會(huì)有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細(xì)心聆聽學(xué)生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點(diǎn)明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆．
主題２是為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)人文和數(shù)形結(jié)合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
在此把研究性學(xué)習(xí)引入課堂，是為了給學(xué)生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時(shí)通過展示研究成果，師生共同從語言表達(dá)、動(dòng)手操作、參與合作等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，使同學(xué)們?cè)诙嘣u(píng)價(jià)中感受自主探究的樂趣．預(yù)計(jì)這里又能達(dá)到一個(gè)高潮．
（2）游戲之中驗(yàn)真知
經(jīng)過前面的兩次高潮，估計(jì)學(xué)生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉(zhuǎn)移規(guī)律，借鑒中央臺(tái)的非常6+1欄目,我設(shè)計(jì)了游戲活動(dòng)-砸金蛋．8個(gè)金蛋內(nèi)設(shè)計(jì)了5個(gè)題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預(yù)設(shè)，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時(shí)得到解決．
此游戲的開展，吸引了學(xué)生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學(xué)生在愉快活躍的氛圍中主動(dòng)參與知識(shí)的鞏固、深化過程，仿佛學(xué)中玩，玩中學(xué)．最后一題的情境設(shè)計(jì)突出了參觀主線，并暗示參觀已結(jié)束，進(jìn)入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實(shí)際問題：
（3）返程路上解疑問
如此設(shè)計(jì)，使問題與情境相融，做到首尾呼應(yīng)，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生在觀察動(dòng)畫演示的基礎(chǔ)上先獨(dú)自解決，后請(qǐng)學(xué)生代表作分析，以暴露思維過程，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，使學(xué)生在問題解決的過程中體會(huì)成功的喜悅．其中拓展問題的設(shè)計(jì)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作了鋪墊．
5.反思小結(jié)，拓展問題
（1）．你說我講共交流
小結(jié)由師生互動(dòng)完成，我引導(dǎo)學(xué)生從以上幾方面進(jìn)行交流．前三方面對(duì)應(yīng)了本節(jié)課的三維目標(biāo)，第四方面的設(shè)計(jì)能促使學(xué)生進(jìn)行全面反思，使課堂得到延升．
（2）．課后延伸促提高
作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設(shè)計(jì)的目的，是為了使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
板書預(yù)設(shè)如下，最后從預(yù)設(shè)和生成兩個(gè)方面對(duì)本案設(shè)計(jì)作補(bǔ)充說明．
六、設(shè)計(jì)說明
1．預(yù)設(shè)
（1）．教學(xué)特色：本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與有趣的參觀情境有機(jī)相融，讓學(xué)生在這個(gè)特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學(xué)習(xí)過程，體會(huì)思想方法，突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化，使學(xué)生真正成為課堂的主角．
（2）．重、難點(diǎn)的處理：
突出重點(diǎn)措施：
①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，
②．通過“由文字語言到符號(hào)語言”再“由符號(hào)語言到文字語言”讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構(gòu)．
突破難點(diǎn)策略：
①．分三步分散難點(diǎn)：引入時(shí)大量的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性；讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力．
②．適時(shí)安排小組合作與交流，使學(xué)生在傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應(yīng)”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．
2．生成
預(yù)設(shè)為生成服務(wù)，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺(tái)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和激勵(lì)，并根據(jù)具體教學(xué)對(duì)象，適當(dāng)調(diào)整教與學(xué)，使教學(xué)過程真正成為生成教育智慧和增強(qiáng)實(shí)踐能力的過程．讓預(yù)設(shè)與生成齊飛．
各位領(lǐng)導(dǎo)老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是代數(shù)式的值。
下面，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、教學(xué)過程及說明五個(gè)方面對(duì)本次課題進(jìn)行分析。
一、 教材分析：
（一） 教材的地位及作用：
首先，我們來看一下教材的地位及作用。“代數(shù)式的值”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)4.5節(jié)的內(nèi)容，是初中代數(shù)研究的一個(gè)重要問題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于初中代數(shù)學(xué)習(xí)的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解代數(shù)的核心問題——代數(shù)式的概念，也能讓學(xué)生為將來的函數(shù)學(xué)習(xí)作一個(gè)鋪墊。
（二） 教學(xué)重難點(diǎn)
基于教材的這樣一個(gè)地位以及作用，那么本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是求代數(shù)式的值的方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解用字母表示數(shù)與求代數(shù)式的值的關(guān)系。
二、 學(xué)情分析
接下來我從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足。在本堂課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí)和概念，掌握了會(huì)用字母來表示一些實(shí)際問題，但是求代數(shù)式的值上還會(huì)有一定的偏差。但是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，愿意與老師、同學(xué)進(jìn)行探討交流，相信他們一定能在合作交流的意識(shí)與數(shù)學(xué)能力的提高等方面有所發(fā)展。
三、 教學(xué)目標(biāo)
在對(duì)教材與學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上，本堂課的教學(xué)目標(biāo)可以分為以下三個(gè)：
知識(shí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷具體情境讓學(xué)生抽象求代數(shù)式值的過程，體會(huì)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會(huì)求出代數(shù)式的值。
（2）通過求代數(shù)式的值讓學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感。
（3）通過對(duì)實(shí)際例題的體驗(yàn)初步了解整體思想
能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
四、 教法分析
根據(jù)以上的分析，本堂課的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)策略為“三個(gè)一”，即創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境；采用一種反饋模式；貫徹一個(gè)自主探索的理念。具體來說，本堂課采用引導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在一個(gè)生活情境的引導(dǎo)下，在多媒體課件的輔助下，通過反復(fù)技能演練去發(fā)現(xiàn)問題，合作探究與獨(dú)立思考相結(jié)合來解決問題的方法。這種教法的設(shè)計(jì)，不僅重視了知識(shí)的結(jié)果，更重視知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和解決過程，貫徹新課程的理念。
五、 教學(xué)過程
接下來，我將具體講解教學(xué)過程
根據(jù)建構(gòu)主義理論，教學(xué)流程分為情境引入——例題講解，概念建構(gòu)——技能演練——小結(jié)與作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié)。
（一）情境引入
首先我們來看情景引入。
在情境引入上，我著重思考的是如何使我們的數(shù)學(xué)貼近我們的生活，激起同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣。因此，我挑選了一個(gè)同學(xué)們感興趣的話題——身高預(yù)測。在課前，我首先讓學(xué)生了解了父母親身高的相關(guān)信息。在課上，在給出以下一段文字材料后，
“據(jù)某報(bào)紙報(bào)道，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后的身高公式：兒子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2”
我給出了三個(gè)問題：
第一個(gè)問題是（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請(qǐng)同學(xué)們用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高
第一個(gè)問題的設(shè)計(jì)，主要是同學(xué)們學(xué)過的列代數(shù)式的知識(shí)的一個(gè)回顧，同時(shí)也讓同學(xué)初步感受到今天所學(xué)的知識(shí)是原來知識(shí)上的一個(gè)深入，學(xué)習(xí)的臺(tái)階就會(huì)相對(duì)來說低一點(diǎn)。
在解決了第一個(gè)問題以后，我給出了第二個(gè)問題
（2）七年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，七年級(jí)男生小良的父親身高是1.70米，母親是1.62米，試預(yù)測小良和小紅成年后的身高
第二個(gè)問題的設(shè)計(jì)，是今天所學(xué)的新知識(shí)。由于放入了這樣一個(gè)生活情境，同學(xué)們必然會(huì)容易得出答案。
那么，在解決了以上兩個(gè)問題之后，同學(xué)們的興趣進(jìn)一步提高，必然想對(duì)自己的身高預(yù)測一下，因?yàn)槲揖驮O(shè)計(jì)了第三個(gè)問題：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)測自己的身高。
那么，在第三個(gè)問題的時(shí)候，由于每個(gè)學(xué)生父母親身高的差異性，那么教師又不可能逐個(gè)去算，因此，為解決課堂效率與學(xué)生個(gè)體差異的矛盾上，我設(shè)計(jì)制作了一個(gè)VB軟件，只要相應(yīng)的輸入相關(guān)數(shù)字，結(jié)果就能得出。一個(gè)小的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)到現(xiàn)在教育技術(shù)的巨大作用，同時(shí)又激起學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)信息知識(shí)的興趣。
（三） 概念建構(gòu)
在體驗(yàn)了以上生活情境的過程之后，那么自然而然引出了本堂課的課題：“求代數(shù)式的值”。在這個(gè)概念建構(gòu)上，主要從引導(dǎo)自學(xué)，感知認(rèn)知和師生互動(dòng)，理解知識(shí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，，提高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。
（四） 技能演練
在技能演練上，我主要采用了“演——練——拓——求法”四位一體的循環(huán)教學(xué)模式，用三個(gè)例題，層層深入。
第一個(gè)例題是：
（一）求解代數(shù)式的值
1、當(dāng)a分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式3－5a的值
（1）a=2
（2）a=-4
（3）a=
（4）a=
(2)解:
當(dāng)a=-4時(shí)，……當(dāng)
3－5a ……抄
=3－5×（－4）……代
＝7 ……算
例一的設(shè)計(jì)，主要是用不用的數(shù)值求同一個(gè)代數(shù)式的值，從整數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，無理數(shù)等，力求涉及到數(shù)的領(lǐng)域，并通過教師示范，總結(jié)出“當(dāng)，抄，代，算”口訣，便于學(xué)生理解記憶
例二：
在例一學(xué)生學(xué)會(huì)了求單字母代數(shù)式的基礎(chǔ)上，我給出了例二，是求多個(gè)字母的代數(shù)式問題。那么從知識(shí)的深度上來說，又加深了一步。但是，學(xué)生很容易想當(dāng)將其代入，但是在求法上，教師著重強(qiáng)調(diào)格式問題。
例三：
在學(xué)會(huì)了用單字母以及多字母求解代數(shù)式的基礎(chǔ)上，我將給出例三。例三實(shí)際上是涉及到數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想——整體思想。對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，要解決這類問題還是有點(diǎn)難度的，但是，基礎(chǔ)稍微好點(diǎn)的學(xué)生會(huì)容易做出來，基礎(chǔ)差點(diǎn)的在教師以及周圍學(xué)生的.幫組下，相信也能理解。
那么，以上是三個(gè)例題的設(shè)計(jì)，那么為了鞏固學(xué)生的訓(xùn)練，我在每道例題后面都相應(yīng)的設(shè)計(jì)了配套練習(xí)。
尤其，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：
我們知道，學(xué)生的反饋模式多種多樣，可以有學(xué)生出現(xiàn)問題教師指正等多種形式。那么，我們?cè)谶@里就是采用了錯(cuò)誤教育這樣一種反饋模式，讓學(xué)生在錯(cuò)誤教育中對(duì)知識(shí)有更深的理解。
（五） 小結(jié)與作業(yè)
（1）閱讀作業(yè)
（2）書面作業(yè)
（3） 彈性作業(yè)
作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。同時(shí)，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分。
六、 我的板書設(shè)計(jì)是：
我就講到這里，懇請(qǐng)各位專家老師批評(píng)指正。謝謝！
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教案課件是老師工作中的一部分，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。教案是教學(xué)科研的重要資源，寫好教案課件需要注意哪些方面呢？下面小編為您呈送了“代數(shù)式課件”主題的相關(guān)內(nèi)容，感謝瀏覽為你提供實(shí)用信息！
一、背景分析
1．學(xué)習(xí)任務(wù)分析
我選取的是蘇科版七上材第三章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了有理數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：對(duì)代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式
2．學(xué)生情況分析
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解．據(jù)此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：正確規(guī)范書寫代數(shù)式和分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式。
二、教法與學(xué)法
教法分析
基于本節(jié)課的特點(diǎn)及初一學(xué)生形象思維為主的現(xiàn)狀，我采用以下方法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。以啟發(fā)式教學(xué)為主，在抓好雙基的情況下，采用分層指導(dǎo)的思想方法。通過生活情景引出課題，為體現(xiàn)代數(shù)式可以表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并可以解決生活中的問題，安排了三個(gè)例題和適當(dāng)練習(xí)，在課堂最后安排探索規(guī)律來列代數(shù)式，體現(xiàn)自主探索，合作交流的過程，在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
學(xué)法分析
遵循教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線的教育思想，讓學(xué)生積極參與教學(xué)，通過類比和初步的數(shù)學(xué)建模思想，在課堂中不斷鍛煉自己的思維，從而親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的過程，并倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)手段
在教學(xué)過程中，借助多媒體輔助教學(xué)，形象直觀的體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并在最后設(shè)置自我檢測。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）、復(fù)習(xí)鞏固：用字母表示數(shù)量關(guān)系
從學(xué)生上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容引入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
（二）、由復(fù)習(xí)鞏固中的代數(shù)式引入新課，引入代數(shù)式的概念；注意點(diǎn)；代數(shù)式的規(guī)范寫法：
再通過做一做中問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式。在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，更具一般性。
再次通過鞏固新課環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)要正確寫出代數(shù)式要注意點(diǎn)：
（1）審清題，弄懂一些術(shù)語
（2）抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算順序
（3）一般先讀的先寫
（4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí)，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。
最后通過鞏固提高環(huán)節(jié)說明：同時(shí)一個(gè)代數(shù)式可表示不同的意義。
一、說教材：
代數(shù)式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識(shí)，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)等的基礎(chǔ)。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換。它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
二、說目標(biāo)：
2．1教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解代數(shù)式的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。
2、過程與方法目標(biāo)：在具體情境中讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學(xué)會(huì)用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，并通過合作，比較總結(jié)出列代數(shù)式的注意事項(xiàng)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供多個(gè)實(shí)際生活情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)列代數(shù)式的實(shí)際意義與建模思想方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2．2重難點(diǎn)
代數(shù)式的概念是代數(shù)學(xué)的最基本的概念，是今后學(xué)習(xí)各類代數(shù)式的基礎(chǔ)。列代數(shù)式是學(xué)習(xí)列方程的基礎(chǔ)，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點(diǎn)。
教師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
三、說教法：
3．1教法分析
針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學(xué)方法。在教學(xué)中注重情境的設(shè)置，過程的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。
3．2學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”。教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)。因此在“代數(shù)式”教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析、討論、交流，使學(xué)生的手、腦、嘴充分調(diào)動(dòng)起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
3．3教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂教學(xué)容量，使學(xué)生能充分地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。利用投影儀進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋信息。
四、說設(shè)計(jì)：
4．1導(dǎo)入設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（用多媒體展示）
①搭個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
②每根火柴棒的長為，則一個(gè)正方形的周長為，兩個(gè)正方形的面積為
③一個(gè)正方形的面積是個(gè)正方形面積的
④一個(gè)正方形面積為則它的邊長為
先獨(dú)立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結(jié)果。
通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運(yùn)算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。
2、展示新知：
問：這些式子有什么共同特征？
請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。
書寫代數(shù)式請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）通常寫為·或（乘號(hào)省略）
（2）通常寫作（除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示）
（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成
3、應(yīng)用新知
為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和他們的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)習(xí)題。
（1）判別
①不是代數(shù)式；
②是代數(shù)式；
③是代數(shù)式；
④是代數(shù)式。
判別的時(shí)候要緊扣定義，定義其實(shí)由兩部分組成：
①用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式；
②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號(hào)的式子都不是代數(shù)式。
（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）
（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：
①厘米②厘米③米④厘米，四個(gè)式子中正確的是（）
（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③
4．4例題教學(xué)
例1．用代數(shù)式表示：
（1）的3倍與3的差；
（2）的2倍與的的和；
（3）與的和的平方；
（4）與的平方的和；
（5）與兩數(shù)平方的和；
（6）的立方根。
例1的目的是讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實(shí)際問題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來方便。設(shè)計(jì)由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級(jí)到高低，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另一方面，要求學(xué)生書寫規(guī)范。
例2．一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)。如果該車的行駛速度增加v千米/小時(shí)，那么從a城到b城需多少時(shí)間？
為了幫助學(xué)生更好的理解，突破難點(diǎn)，我把例2分解成下面幾個(gè)問題：
①這是小學(xué)學(xué)過的哪類應(yīng)用題？
②行程問題中的三個(gè)主要量的關(guān)系如何？
③一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)，則a城到b城總路程是多少千米？
④這輛汽車原來的速度為80千米/小時(shí)，其速度增加v千米/小時(shí)后，該車的速度是多少？
⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時(shí)間？
在層層設(shè)問的前提下，引導(dǎo)學(xué)生如何分析，起到潛移默化的作用。
以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學(xué)生自由討論，單獨(dú)作答的形式。
4．5練習(xí)：
1、列代數(shù)式：
（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；
（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；
（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；
（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；
（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。
2、填空：
（1）大米的單價(jià)為元/千克，食油的單價(jià)為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；
（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值，若上述四個(gè)時(shí)刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；
（3）一個(gè)五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。
（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時(shí)間為秒，則列車的速度是多少？
進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習(xí)情況，如果錯(cuò)誤及時(shí)改正。
4．6課堂小結(jié)
小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生理清這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
4．7布置作業(yè)。
五、說評(píng)價(jià)：
（1）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是多元的，涉及知識(shí)和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面，體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念”。
（2）精心設(shè)計(jì)問題情景，積極引導(dǎo)學(xué)生自主討論，體驗(yàn)過程，獲取知識(shí)，提高分析問題的能力。
（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，提高課堂效果，活潑學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，使教與學(xué)在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行。
一、教材分析
1．教材分析
我選取的是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系．
2．學(xué)情分析
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解．據(jù)此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的．
過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展．
三、教法與學(xué)法
根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律；并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)．
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗(yàn)、探、合”四字學(xué)習(xí)法，即融入情景，在情景中快樂學(xué)習(xí)；體驗(yàn)過程，在過程中建構(gòu)知識(shí)；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì)；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．
四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為以下5個(gè)環(huán)節(jié)，下面對(duì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)作詳細(xì)的說明．
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
我先引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結(jié)合金秋十月，營造秋游氛圍，并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游，教師用富有激情的語言激勵(lì)學(xué)生，做好一名導(dǎo)游可得解決旅程中的許多問題．
如此創(chuàng)設(shè)情景，是因?yàn)榻B興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學(xué)生的自豪感和學(xué)習(xí)的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時(shí)，旅程的開始也就意味著學(xué)習(xí)的開始．
在“導(dǎo)游”這個(gè)角色的促使下，學(xué)生自然會(huì)積極主動(dòng)地思考旅程中遇到的一系列問題:
首先是出發(fā)時(shí)的行程問題，學(xué)生很快進(jìn)行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀(jì)念館門口，自然遇到了買門票問題．
此時(shí)，可通過分析，讓學(xué)生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．
進(jìn)入?yún)⒂^后，根據(jù)紀(jì)念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學(xué)生一一進(jìn)行解決．如此設(shè)計(jì)可使問題與情境有機(jī)相融，同時(shí)教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性．教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確書寫，指出書寫的簡約美．
接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學(xué)過的算式有什么區(qū)別呢?
使學(xué)生造成認(rèn)知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅(qū)力．
2.對(duì)比析誤，感知問題
從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點(diǎn)出課題．
此時(shí)學(xué)生對(duì)代數(shù)式只是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，于是我又設(shè)計(jì)了如下的辨析題，通過析誤幫助學(xué)生區(qū)分可能會(huì)與代數(shù)式混淆的幾個(gè)關(guān)系式，從而加深對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有感性上升到理性．
至此學(xué)生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個(gè)過程，完成了特殊到一般的轉(zhuǎn)化，教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)已得到了妥善的處理．而教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)是用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學(xué)生進(jìn)行探索．首先是列：
3.雙向建構(gòu)，探索問題
（1）．大家一起來列式：
列是要求學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，考慮到學(xué)生轉(zhuǎn)化時(shí)可能在關(guān)鍵詞意義理解、運(yùn)算順序等方面容易出錯(cuò)，我對(duì)課本例題進(jìn)行了重組，并精心設(shè)計(jì)了變式題，讓學(xué)生通過對(duì)比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運(yùn)算順序．教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗(yàn)．我又及時(shí)安排了鞏固練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)和集體評(píng)析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學(xué)生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進(jìn)行描述，再賦予代數(shù)式實(shí)際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎(chǔ)上通過視頻展示臺(tái)進(jìn)行交流．
（2）．聰明才智共編式
如此設(shè)計(jì)的意圖，是為了讓學(xué)生從文字語言到符號(hào)語言，再從符號(hào)語言到文字語言兩方面進(jìn)行建構(gòu)，強(qiáng)化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點(diǎn)．估計(jì)此時(shí)學(xué)生會(huì)編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機(jī)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行鼓勵(lì)和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)的信心．可能有些學(xué)生會(huì)感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個(gè)很好的平臺(tái)．由于不同生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生可以對(duì)同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設(shè)計(jì)為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式的模型思想，達(dá)到分散難點(diǎn)的目的．此時(shí)學(xué)生的思維應(yīng)該非?；钴S，交流此起彼伏，達(dá)到了預(yù)設(shè)中的小高潮．
為乘機(jī)促使思維進(jìn)一步發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳能摘到桃子，我設(shè)計(jì)了如下的探究活動(dòng)．
4.合作交流，解決問題
（1）．開動(dòng)腦筋齊探索
請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，選取下列的1個(gè)主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺(tái)展示研究成果．
主題１是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設(shè)置的．估計(jì)學(xué)生對(duì)此題會(huì)有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細(xì)心聆聽學(xué)生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點(diǎn)明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆．
主題２是為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)人文和數(shù)形結(jié)合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
在此把研究性學(xué)習(xí)引入課堂，是為了給學(xué)生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時(shí)通過展示研究成果，師生共同從語言表達(dá)、動(dòng)手操作、參與合作等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，使同學(xué)們?cè)诙嘣u(píng)價(jià)中感受自主探究的樂趣．預(yù)計(jì)這里又能達(dá)到一個(gè)高潮．
（2）游戲之中驗(yàn)真知
經(jīng)過前面的兩次高潮，估計(jì)學(xué)生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉(zhuǎn)移規(guī)律，借鑒中央臺(tái)的非常6+1欄目,我設(shè)計(jì)了游戲活動(dòng)-砸金蛋．8個(gè)金蛋內(nèi)設(shè)計(jì)了5個(gè)題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預(yù)設(shè)，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時(shí)得到解決．
此游戲的開展，吸引了學(xué)生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學(xué)生在愉快活躍的氛圍中主動(dòng)參與知識(shí)的鞏固、深化過程，仿佛學(xué)中玩，玩中學(xué)．最后一題的情境設(shè)計(jì)突出了參觀主線，并暗示參觀已結(jié)束，進(jìn)入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實(shí)際問題：
（3）返程路上解疑問
如此設(shè)計(jì)，使問題與情境相融，做到首尾呼應(yīng)，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生在觀察動(dòng)畫演示的基礎(chǔ)上先獨(dú)自解決，后請(qǐng)學(xué)生代表作分析，以暴露思維過程，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，使學(xué)生在問題解決的過程中體會(huì)成功的喜悅．其中拓展問題的設(shè)計(jì)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作了鋪墊．
5.反思小結(jié)，拓展問題
（1）．你說我講共交流
小結(jié)由師生互動(dòng)完成，我引導(dǎo)學(xué)生從以上幾方面進(jìn)行交流．前三方面對(duì)應(yīng)了本節(jié)課的三維目標(biāo)，第四方面的設(shè)計(jì)能促使學(xué)生進(jìn)行全面反思，使課堂得到延升．
（2）．課后延伸促提高
作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設(shè)計(jì)的目的，是為了使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
板書預(yù)設(shè)如下，最后從預(yù)設(shè)和生成兩個(gè)方面對(duì)本案設(shè)計(jì)作補(bǔ)充說明．
六、設(shè)計(jì)說明
1．預(yù)設(shè)
（1）．教學(xué)特色：本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與有趣的參觀情境有機(jī)相融，讓學(xué)生在這個(gè)特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學(xué)習(xí)過程，體會(huì)思想方法，突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化，使學(xué)生真正成為課堂的主角．
（2）．重、難點(diǎn)的處理：
突出重點(diǎn)措施：
①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，
②．通過“由文字語言到符號(hào)語言”再“由符號(hào)語言到文字語言”讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構(gòu)．
突破難點(diǎn)策略：
①．分三步分散難點(diǎn)：引入時(shí)大量的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性；讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力．
②．適時(shí)安排小組合作與交流，使學(xué)生在傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應(yīng)”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．
2．生成
預(yù)設(shè)為生成服務(wù)，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺(tái)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和激勵(lì)，并根據(jù)具體教學(xué)對(duì)象，適當(dāng)調(diào)整教與學(xué)，使教學(xué)過程真正成為生成教育智慧和增強(qiáng)實(shí)踐能力的過程．讓預(yù)設(shè)與生成齊飛．
這節(jié)課，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測，教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對(duì)概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個(gè)教學(xué)過程。意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。如果學(xué)生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應(yīng)的教材內(nèi)容中獲得自己所需的知識(shí)，學(xué)生的自學(xué)能力會(huì)得到很好的鍛煉。
但從課堂的實(shí)施情況中可以看到，雖然這個(gè)教學(xué)班的學(xué)生基礎(chǔ)比較好，起點(diǎn)比較高，但是整個(gè)學(xué)習(xí)過程并不是一帆風(fēng)順，可以說學(xué)生是在磕磕碰碰中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。幾個(gè)本來并不難理解的知識(shí)點(diǎn)，比如“多項(xiàng)式的項(xiàng)”、“多項(xiàng)式的排列”，如果學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和獨(dú)立分析問題的能力，應(yīng)該可以自己順利完成學(xué)習(xí)，但事實(shí)上，必須由老師不斷加以點(diǎn)評(píng)、分析，學(xué)生才能較準(zhǔn)確地把握相關(guān)語句的含義，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)還是存在較大困難。這個(gè)讓學(xué)生閱讀課文的習(xí)慣必須要進(jìn)一步培養(yǎng)。
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學(xué)生都可以理解、掌握，配以學(xué)習(xí)卷上的分層練習(xí)，學(xué)生的雙基訓(xùn)練很到位，單純地從學(xué)生接受知識(shí)的角度，講授法應(yīng)該效果更好。但同時(shí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實(shí)證明，學(xué)生沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不會(huì)自己閱讀、分析題意，他們今后的學(xué)習(xí)會(huì)受到很大的制約。
數(shù)學(xué) 是數(shù)字與圖形結(jié)合的一門學(xué)科，有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能提高數(shù)學(xué)成績，而且能擴(kuò)散思維，增強(qiáng)分析問題的能力和邏輯思維能力，從而帶動(dòng)其他學(xué)科成績快速提升，對(duì)人的一生也是受益匪淺的。
數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是建立在中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維導(dǎo)圖應(yīng)用的基礎(chǔ)上，由北京龍途教育率先研發(fā)并推廣到數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。
龍途教育教研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過 長達(dá)三年時(shí)間研發(fā)、實(shí)踐和不斷修正，結(jié)合全國數(shù)十名知名高級(jí)教師多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、多省市狀元的學(xué)習(xí)方法和中小學(xué)學(xué)生心理及生理特點(diǎn)，根據(jù)中高考數(shù)學(xué)歷年考試特點(diǎn)和學(xué)生接受知識(shí)能力特點(diǎn)，利用人類對(duì)圖形的記憶理解能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)文字的記憶理解能力這一特點(diǎn)，精心編制了“小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)卡片”、“中考數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”和“高考數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”等，將中高考考點(diǎn)溶于圖像之中。由龍途教育思維導(dǎo)圖繪制團(tuán)隊(duì)親自帶隊(duì)并精彩講授，同學(xué)們可瞬間掌握并能現(xiàn)場畫出知識(shí)層次、知識(shí)清單、解題方法、中高考考點(diǎn)等，解決了同學(xué)們記公式難和不知道學(xué)習(xí)目標(biāo)盲目備考的問題。
數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的研發(fā)和使用，正是吻合了數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者的作用。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖由顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象五要素組成，如下圖：
它能夠：
1，增強(qiáng)使用者充分利用右腦超強(qiáng)記憶的能力;
2，增強(qiáng)使用者的立體思維能力(思維的層次性與聯(lián)想性);
3，增強(qiáng)使用者的總體規(guī)劃能力;
4，增強(qiáng)使用者分析和解決問題的能力;
5，幫助教師更好地備課和授課;
6，提升中考生短期復(fù)習(xí)和沖刺的效率等。
有理式包括整式(除數(shù)中沒有字母的有理式)和分式(除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式)。這種代數(shù)式中對(duì)于字母只進(jìn)行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運(yùn)算。
整式有包括單項(xiàng)式(數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母)和多項(xiàng)式(若干個(gè)單項(xiàng)式的和)。
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式;多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。齊次多項(xiàng)式：各項(xiàng)次數(shù)相同的多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式。
不可約多項(xiàng)式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項(xiàng)式，不能分解為兩個(gè)次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式的乘積時(shí)，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次或某些二次多項(xiàng)式，復(fù)數(shù)范同內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次多項(xiàng)式。
對(duì)稱多項(xiàng)式：在多元多項(xiàng)式中，如果任意兩個(gè)元互相交換所得的結(jié)果都和原式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于這些元的對(duì)稱多項(xiàng)式。
同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運(yùn)算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。
我們把有理式與根式統(tǒng)稱代數(shù)式，把根式以外的無理式叫做超越式。
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
2．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來，從而列出代數(shù)式。
分析? 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：
（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
（2）弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號(hào)省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
1．? 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2．? 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?
例1? 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的`和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4? 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)；? (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5? 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè)；?? (2)( m)m個(gè)?
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和；? (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；??? (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；?? (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；??? (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1)； (2) ；?? (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.
2.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.
3.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感.
1.搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒。
(1)接上圖的方式，搭2個(gè)正方形需要______根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要_________根火柴棒。
(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流。
上面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的過程實(shí)際就是代數(shù)式求值的過程，請(qǐng)大家歸納求代數(shù)式的值的步驟。
1.根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?
利用小明的計(jì)算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到
你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎?
2.請(qǐng)用字母表示以前學(xué)過的公式和法則。
例1.用火柴棒按下面的方式搭圖形：
(2)寫n個(gè)圖形需要多少根火柴棒?
(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè);
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(1)寫出和上面等式具有同樣結(jié)構(gòu)，等號(hào)左邊最大數(shù)是10的式子。
(2)寫出一個(gè)等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點(diǎn)。
分析：我們通過觀察等式發(fā)現(xiàn)，這些式子右邊都是一個(gè)自然數(shù)的平方，左邊是一連串自然數(shù)相加，其中，最在的自然數(shù)的平方恰好是右邊的數(shù)。即左邊最大的數(shù)與右邊二次冪的底數(shù)相同，要表示所有這類式子都具有的這種相等關(guān)系，只有使用字母。
解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。
注意：題中所給的每一個(gè)式子都只是一個(gè)特殊的情況，多個(gè)這樣的式子也能反映出普遍規(guī)律，但是比較麻煩。
要想用一個(gè)式子表示類似許多式子的規(guī)律性，只有用字母。
自編2道用字母表示數(shù)的題目，并解釋它的背景。
這節(jié)課，你有什么收獲嗎?你對(duì)自己的學(xué)習(xí)還滿意嗎?你在學(xué)習(xí)的過程中有什么困難的地方嗎?課后和同學(xué)交流一下.
1.先進(jìn)鮮明的教學(xué)理念.
2.和諧融洽的教學(xué)氣氛.在整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中師生是朋友，是合作者;教師的引導(dǎo)好象是在講故事;講解則是學(xué)生探索結(jié)果的概括;學(xué)生之間也充滿合作.
3.緊張活潑的教學(xué)節(jié)奏.本課設(shè)計(jì)中安排了不同層次的提問與練習(xí)，而且采取了靈活多變的呈現(xiàn)方式，從而使教學(xué)過程呈現(xiàn)出緊張活潑的特點(diǎn)
[新湘教版列代數(shù)式教案設(shè)計(jì)]
小編搜集了“代數(shù)式課件”相關(guān)主題資料，現(xiàn)在分享給您。老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，不過教案課件里知識(shí)點(diǎn)要設(shè)計(jì)好。老師上課時(shí)會(huì)按照教案課件來實(shí)施。感謝您光臨本頁請(qǐng)您耐心瀏覽！
教學(xué)過程是教與學(xué)兩個(gè)過程的統(tǒng)一。在這個(gè)過程中，學(xué)生是主體，教材是客體，教師是媒體，主要起著溝通學(xué)生與教材的作用。教師要重視研究教材，明確課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時(shí)教給學(xué)生正確有效的學(xué)習(xí)方法，推廣他們自己創(chuàng)造的學(xué)習(xí)方法。因此，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)習(xí)歸納、總結(jié)、運(yùn)用知識(shí)，激發(fā)學(xué)生自覺地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，大膽探索，勇于提出新的問題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本，學(xué)會(huì)訂正作業(yè)及試卷中的錯(cuò)誤。教學(xué)中教師不要以教師的“講”來代替學(xué)生的“學(xué)”，應(yīng)該把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)。
一些學(xué)生在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”來完成中考試題的廣度與深度，結(jié)果是事半功倍。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要高度重視課本，把主要精力放在課本的落實(shí)上，放在課本中的例題與習(xí)題所示的教學(xué)方法上，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。以課本為主的同時(shí)，注意不要把課本內(nèi)容機(jī)械重復(fù)或是“炒冷飯”式復(fù)習(xí)，要把課本與資料有機(jī)地結(jié)合起來，使二者互為補(bǔ)充，相得益彰。從課本中獲得基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，從資料中訓(xùn)練技能技巧，使“雙基”得到鞏固和應(yīng)用。抓課本要全，不放過任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，抓資料要精，教師要對(duì)資料自我消化后精選，避免重復(fù)做，盡量減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
中考復(fù)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的科目多、內(nèi)容多，上課時(shí)間都是由教師“導(dǎo)演”或唱“主角”，留給學(xué)生的相對(duì)自由、主動(dòng)支配的時(shí)間較少，所以，充分發(fā)揮課堂45分鐘的.綜合效益就顯得至關(guān)重要。在課堂教學(xué)中，較少對(duì)知識(shí)的引入，新舊知識(shí)的銜接，例題的選擇，班級(jí)學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和接受能力諸多方面應(yīng)有足夠的思考。精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，合理安排講練時(shí)間，注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系，綜合運(yùn)用教學(xué)知識(shí)。加強(qiáng)教學(xué)基本思想的滲透和教學(xué)基本方法的訓(xùn)練，總結(jié)出規(guī)律的東西，盡量把問題解決在課堂上。
課外是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)與深化。在復(fù)習(xí)中應(yīng)通過教師生動(dòng)的課內(nèi)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，在課外仍保持著旺盛的學(xué)習(xí)欲望，思考數(shù)學(xué)知識(shí)和問題。使課內(nèi)課外相結(jié)合，互為補(bǔ)充。
課內(nèi)打基礎(chǔ)，課外求發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)。
課堂教學(xué)是集體活動(dòng)，只能面向大多數(shù)，不可能恰如其分地滿足每個(gè)學(xué)生的要求。特別是到了復(fù)習(xí)階段“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的矛盾更為突出。如果課堂教學(xué)內(nèi)容愈來愈深，題目愈來愈難，使面對(duì)多數(shù)的基礎(chǔ)教育向尖子培養(yǎng)異化，這就會(huì)使相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受到抑制，學(xué)習(xí)的積極性得不到發(fā)揮。久之，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，形成過重的心理負(fù)擔(dān)，加劇整體分化，導(dǎo)致“高投入”而“低效益”。面向大多數(shù)是教學(xué)的絕對(duì)規(guī)律，因?yàn)楦咧巧痰膶W(xué)生畢竟是少數(shù)。因此正確處理好提優(yōu)與補(bǔ)差的關(guān)系，是大面積提高教學(xué)質(zhì)量，擺脫學(xué)生過重負(fù)擔(dān)的途徑之一。
復(fù)習(xí)過程中，除了教師對(duì)考試說明所規(guī)定的范圍，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)要教得準(zhǔn)之外，還要準(zhǔn)在學(xué)生這一頭。試題的難度，批改的重點(diǎn)，上課的內(nèi)容，輔導(dǎo)的對(duì)象都要針對(duì)中下層學(xué)生。復(fù)習(xí)水平是否提高，問題是否解決，均以中下層學(xué)生為準(zhǔn)。注意對(duì)中下層學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服畏難情緒，樹立決心、信心。本著由淺入深，由表及里，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律，適當(dāng)拉開梯度、難度和深度。
所謂通法，就是具有普遍意義的方法，不僅適用于解某個(gè)題，而且也適用于解其他一些題，它的思維方式在本質(zhì)上是定向思維，而培養(yǎng)定向思維能力是教師教學(xué)中起始的，基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)之一。沒有熟練的定向思維能力就不可能進(jìn)一步發(fā)展變異的發(fā)散思維。有的教師在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中刻意追求解題技巧，忽視最基本的方法，把數(shù)學(xué)競賽的特有技能或者教師鐘愛的個(gè)別技巧，作為對(duì)中考的要求，一味熱衷于“一題多解”，通法和常規(guī)方法被湮滅在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其結(jié)果轉(zhuǎn)移了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與目標(biāo)，也偏離了中考的基本要求。因此在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段要強(qiáng)調(diào)通法，著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析解決某一類問題的一般方法，從而提高學(xué)生的一般能力。對(duì)那些帶規(guī)律性、全局性和運(yùn)用面廣的方法，就應(yīng)花大力氣深入研究，務(wù)使學(xué)生理解實(shí)質(zhì)，真正掌握。而對(duì)那些局限性大，應(yīng)用面窄的奇招、怪招則宜淡化。
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，應(yīng)充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則，在課堂上要學(xué)生提供的機(jī)會(huì)，練的內(nèi)容應(yīng)“全”，練的習(xí)題應(yīng)“精”，練的時(shí)間要“足”，練的方法要“活”?？刹捎锰釂?、討論、板演、測驗(yàn)、作業(yè)等多種方法去練。力爭做一題，學(xué)一法，會(huì)一類，通一片。學(xué)生通過教師講，自己練，有“常學(xué)常新”之感，真正達(dá)到“溫故而知新”之效。特別是一些重要的教學(xué)方法和教學(xué)思想，需要在反復(fù)的練習(xí)中經(jīng)歷一個(gè)由淺入深，由簡單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展過程，才能形成和掌握。練的內(nèi)容既有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，也不排斥設(shè)計(jì)一些一題多解，一題多變，多題一法類型的問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維的能力。訓(xùn)練要循序漸進(jìn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2.了解的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系；
3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了的概念。對(duì)的概念可以從三個(gè)方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。
（2）中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是。如：2， 都是。
（3）是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，一定要弄清一個(gè)有幾種運(yùn)算和運(yùn)算順序。不含表示關(guān)系的符號(hào)，如等號(hào)、不等號(hào)。如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是。
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)的意義，一定要理清中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說出7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4.書寫的注意事項(xiàng)：
（1）中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。如 ，應(yīng)寫作 或?qū)懽?， 應(yīng)寫作 或?qū)懽?.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如 應(yīng)寫成 .數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)。
（2）中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。如： 應(yīng)寫作
（3）含有加減運(yùn)算的需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來。
5.對(duì)本節(jié)例題的分析：
例1是用表示幾個(gè)比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說出一些比較簡單的的意義。因?yàn)橹杏米帜副硎緮?shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已。
6.教法建議
（1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是，理清中的運(yùn)算和運(yùn)算順序，才能正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢(shì)語言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系。
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初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作是一項(xiàng)很重要的工作，也是教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，復(fù)習(xí)工作做得好，考試成績就會(huì)有明顯提高。那么如何全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)好新教材中的所學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，取得較好的復(fù)習(xí)效果呢？
學(xué)生優(yōu)良的素質(zhì)必須根植于“雙基”的沃壤之中，因此，復(fù)習(xí)工作必須常抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。筆者通過多年研究中考習(xí)題及近幾年新教材課改試驗(yàn)區(qū)的中考題，發(fā)現(xiàn)它們都有共同點(diǎn)：1.注重考察學(xué)生的基本運(yùn)算能力、思維能力和空間想象力的同時(shí)，著重考核學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡單實(shí)際問題的能力；2.試題起點(diǎn)低，平實(shí)靈活，知識(shí)覆蓋面廣；3.絕大多數(shù)試題源于“教材”。這就從根本上證明了中考試題不會(huì)超出課程標(biāo)準(zhǔn)，因此，復(fù)習(xí)時(shí)，要充分挖掘教材，以教材為本，打好復(fù)習(xí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：教師必須明確方向、突出重點(diǎn)，對(duì)中考“考什么”、“怎樣考”應(yīng)心中有數(shù)。a.教師對(duì)《考試說明》《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解要透徹，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大課堂容量，不是追求面面俱到，而且要講求實(shí)效，注重精選范例，多選融重點(diǎn)知識(shí)、重要方法與重要數(shù)學(xué)思想于一體的試題，做到“難而不怪，新而不奇，活而不俏，寬而不偏”。c.講范例要突出“導(dǎo)”字、克服“灌”字，“導(dǎo)”字又主要體現(xiàn)在啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，克服猜題、押題、機(jī)械的題型和灌輸式的復(fù)習(xí)方法。d.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生參與解題，參與教學(xué)過程，啟迪思維，點(diǎn)撥要害。e.不能讓學(xué)生過早地做綜合練習(xí)題及中考模擬試題，而應(yīng)以課本編排體系為主線進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，達(dá)到溫故知新的目的。
中考復(fù)習(xí)的第二階段應(yīng)與構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞典型問題、中考熱點(diǎn)復(fù)習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練，通過專題復(fù)習(xí)的形式全面復(fù)習(xí)。同年級(jí)數(shù)學(xué)教師每人研究一兩個(gè)專題，做到資源共享，互相取長補(bǔ)短。按《考試說明》可分為以下幾個(gè)專題：1.數(shù)與式；2.方程與方程組；3.不等式；4.函數(shù)；5.統(tǒng)計(jì)與概率；6.直線型；7.相似；8.解直角三角形；9.圓；10.圖像信息問題；11.情境應(yīng)用題；12.閱讀理解問題。
復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn):
1.選編典型例題時(shí)應(yīng)把握好六條原則：a.重基礎(chǔ)，以課本為主；b.重能力，把激活思維放在首位；c.防疏誤，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練；d.重創(chuàng)新，與中考新題接軌；e.選擇部分具有開放性與探究性的題目，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；f.體現(xiàn)綜合要素，選擇部分具有典型性、覆蓋性和可探索性的題目，培養(yǎng)學(xué)生解答綜合試題的能力。
2.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。可編一些結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)的問題，創(chuàng)設(shè)新的情境，突出應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決問題的能力。
3.引導(dǎo)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。
第二階段的復(fù)習(xí)是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)復(fù)習(xí)課，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，提高培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
綜合模擬訓(xùn)練要針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，有目的、有計(jì)劃、有步驟、有針對(duì)性地進(jìn)行。注重抓好以下方面：
1.解題模式訓(xùn)練。有些試題的解答結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，具有類似試題解答結(jié)構(gòu)的代表性，若掌握試題的解答要點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練，形成基本穩(wěn)定的模式，再來解答此類試題就會(huì)更迅速準(zhǔn)確。但不能無目的地解題而陷入題海，要學(xué)會(huì)一題多解、舉一反三。
2.考試方法訓(xùn)練?？荚囘^程既是考知識(shí)能力的過程，又是考方法策略的過程，因此，知識(shí)能力固然重要，考試方法策略也很重要。在復(fù)習(xí)工作中，要有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地安排考試方法的訓(xùn)練：a.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用草稿紙來提高解題速度和能力，并注意糾正學(xué)生在解題中常犯的五種錯(cuò)誤，即看錯(cuò)、想錯(cuò)、算錯(cuò)、寫錯(cuò)、抄錯(cuò)，從而切實(shí)提高中考的得分。b.糾錯(cuò)，老師出一些平時(shí)做過或考試過的易錯(cuò)習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練，出現(xiàn)錯(cuò)誤立即糾正，直到學(xué)生真正弄懂、會(huì)做為止。c.模擬考試增加臨場經(jīng)驗(yàn)，通過模擬考試來提高學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)能力，讓學(xué)生消除緊張心理，尋找臨考的感覺。
3.讓學(xué)生向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)。要放手讓學(xué)生自己去搞講評(píng)，自己動(dòng)手建立錯(cuò)題檔案，即診斷本，收集一些有價(jià)值的題目，總結(jié)其解題方法，找出經(jīng)常易錯(cuò)的原因進(jìn)行分析，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法。
4.深入課堂，排憂解難。要及時(shí)找出學(xué)生復(fù)習(xí)中暴露出的各種不利因素，調(diào)整心態(tài)，迎接中考。
5.測試要靈活多變。比如按中考試題來編制訓(xùn)練試題，數(shù)學(xué)的三大主要題型為填空題、選擇題和解答題。訓(xùn)練中做到限時(shí)完成，及時(shí)反饋結(jié)果、訂正糾錯(cuò)，及時(shí)分析總結(jié)、反饋，盡早查缺補(bǔ)漏?？傊锌紡?fù)習(xí)給教師提出了更高更多的要求，要達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果，教師就必須比平時(shí)的教學(xué)付出更多的時(shí)間和精力。只有教師站在學(xué)科的整體高度上去認(rèn)真研究教材，反復(fù)推敲，認(rèn)真準(zhǔn)備，精心組織，耐心幫輔，“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，才會(huì)達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的復(fù)習(xí)效果。
有理式包括整式(除數(shù)中沒有字母的有理式)和分式(除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式)。這種代數(shù)式中對(duì)于字母只進(jìn)行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運(yùn)算。
整式有包括單項(xiàng)式(數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母)和多項(xiàng)式(若干個(gè)單項(xiàng)式的和)。
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式;多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。齊次多項(xiàng)式：各項(xiàng)次數(shù)相同的多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式。
不可約多項(xiàng)式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項(xiàng)式，不能分解為兩個(gè)次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式的乘積時(shí)，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次或某些二次多項(xiàng)式，復(fù)數(shù)范同內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次多項(xiàng)式。
對(duì)稱多項(xiàng)式：在多元多項(xiàng)式中，如果任意兩個(gè)元互相交換所得的結(jié)果都和原式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于這些元的對(duì)稱多項(xiàng)式。
同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方，或者是帶有非代數(shù)運(yùn)算的式子叫做無理式。無理式包括根式和超越式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。
我們把有理式與根式統(tǒng)稱代數(shù)式，把根式以外的無理式叫做超越式。
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)列代數(shù)式教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的'數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?
(三)、課堂練習(xí)
1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計(jì)
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積?
一、說教材：
代數(shù)式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識(shí)，它既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)等的基礎(chǔ)。列代數(shù)式，即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換。它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
二、說目標(biāo)：
2．1教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解代數(shù)式的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。
2、過程與方法目標(biāo)：在具體情境中讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，分析歸納得出代數(shù)式的概念，從而學(xué)會(huì)用代數(shù)式將問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，并通過合作，比較總結(jié)出列代數(shù)式的注意事項(xiàng)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供多個(gè)實(shí)際生活情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間，通過列代數(shù)式表示生活中的簡單數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)列代數(shù)式的實(shí)際意義與建模思想方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2．2重難點(diǎn)
代數(shù)式的概念是代數(shù)學(xué)的最基本的概念，是今后學(xué)習(xí)各類代數(shù)式的基礎(chǔ)。列代數(shù)式是學(xué)習(xí)列方程的基礎(chǔ)，因此代數(shù)式概念與列代數(shù)式是本節(jié)的重點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，是本節(jié)難點(diǎn)。
教師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
三、說教法：
3．1教法分析
針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，討論式等教學(xué)方法。在教學(xué)中注重情境的設(shè)置，過程的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，便課堂氣氛活潑，有新鮮感。
3．2學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”。教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)。因此在“代數(shù)式”教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析、討論、交流，使學(xué)生的手、腦、嘴充分調(diào)動(dòng)起來，在輕松、愉快的課堂氣氛中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
3．3教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂教學(xué)容量，使學(xué)生能充分地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。利用投影儀進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋信息。
四、說設(shè)計(jì)：
4．1導(dǎo)入設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（用多媒體展示）
①搭個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
②每根火柴棒的長為，則一個(gè)正方形的周長為，兩個(gè)正方形的面積為
③一個(gè)正方形的面積是個(gè)正方形面積的
④一個(gè)正方形面積為則它的邊長為
先獨(dú)立思考，再小組交流（四人小組），目的：①把不規(guī)范的寫法列舉出來；②寫出正確結(jié)果。
通過上面四題，還有加減乘除，乘方，開方六種運(yùn)算，再通過一題多變?yōu)榇鷶?shù)式概念的得出作鋪墊。
2、展示新知：
問：這些式子有什么共同特征？
請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己的見解，歸納得出用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。注意教師強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是“代數(shù)式”。
書寫代數(shù)式請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）通常寫為·或（乘號(hào)省略）
（2）通常寫作（除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示）
（3）數(shù)字寫在字母的前面。如不寫成
3、應(yīng)用新知
為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解，講完概念后，教師先不忙著講例題，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和他們的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)習(xí)題。
（1）判別
①不是代數(shù)式；
②是代數(shù)式；
③是代數(shù)式；
④是代數(shù)式。
判別的時(shí)候要緊扣定義，定義其實(shí)由兩部分組成：
①用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式；
②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。含有“＝”或“”這類符號(hào)的式子都不是代數(shù)式。
（2）下列式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（）
（3）用代數(shù)式表示米與厘米的和的式子：
①厘米②厘米③米④厘米，四個(gè)式子中正確的是（）
（a）①②（b）③④（c）①③（d）②③
4．4例題教學(xué)
例1．用代數(shù)式表示：
（1）的3倍與3的差；
（2）的2倍與的的和；
（3）與的和的平方；
（4）與的平方的和；
（5）與兩數(shù)平方的和；
（6）的立方根。
例1的目的是讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)式可以簡明地，具有普遍意義地表示實(shí)際問題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來方便。設(shè)計(jì)由淺入深，從倍分和差到平方、立方根，從低級(jí)到高低，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另一方面，要求學(xué)生書寫規(guī)范。
例2．一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)。如果該車的行駛速度增加v千米/小時(shí)，那么從a城到b城需多少時(shí)間？
為了幫助學(xué)生更好的理解，突破難點(diǎn)，我把例2分解成下面幾個(gè)問題：
①這是小學(xué)學(xué)過的哪類應(yīng)用題？
②行程問題中的三個(gè)主要量的關(guān)系如何？
③一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，從a城到b城需小時(shí)，則a城到b城總路程是多少千米？
④這輛汽車原來的速度為80千米/小時(shí)，其速度增加v千米/小時(shí)后，該車的速度是多少？
⑤在總路程不變的前提下，那么汽車提速后從a城到b城需多少時(shí)間？
在層層設(shè)問的前提下，引導(dǎo)學(xué)生如何分析，起到潛移默化的作用。
以上題目均由多媒體展示，所有過程均采用學(xué)生自由討論，單獨(dú)作答的形式。
4．5練習(xí)：
1、列代數(shù)式：
（1）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；
（2）a、b兩數(shù)的和與它們的差的商；
（3）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；
（4）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；
（5）用代數(shù)式表示奇數(shù)、偶數(shù)。
2、填空：
（1）大米的單價(jià)為元/千克，食油的單價(jià)為元/千克，買10千克大米，2千克食油共需元；
（2）日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值，若上述四個(gè)時(shí)刻氣溫的攝氏度分別是，則日平均氣溫的攝氏溫度數(shù)是；
（3）一個(gè)五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為。
（4）一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時(shí)間為秒，則列車的速度是多少？
進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，根據(jù)練習(xí)情況，如果錯(cuò)誤及時(shí)改正。
4．6課堂小結(jié)
小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生理清這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
4．7布置作業(yè)。
五、說評(píng)價(jià)：
（1）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是多元的，涉及知識(shí)和能力，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面，體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念”。
（2）精心設(shè)計(jì)問題情景，積極引導(dǎo)學(xué)生自主討論，體驗(yàn)過程，獲取知識(shí)，提高分析問題的能力。
（3）充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，提高課堂效果，活潑學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，使教與學(xué)在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行。
⑴、會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或種算法。
⑵、能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義。
透函數(shù)思想。
過程與方法: 讓學(xué)生在實(shí)際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程，體會(huì)獲取
知識(shí)的方法，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的生活化。
而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索
難點(diǎn)：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。
請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。
（設(shè)計(jì)說明：讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑邪l(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會(huì)從一般到特殊的過程。）
二、新知探索及內(nèi)化：
1、說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
110nh與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:例如，35歲的人每天所需的睡眠時(shí)10110?35間是t==7.5h 10
算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？
(設(shè)計(jì)說明：以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時(shí)間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的．這里應(yīng)注意學(xué)生活動(dòng)，師不能越俎代庖。
注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代55數(shù)式 中，字母a不能取C3。因?yàn)槿鬭= C3時(shí)，代數(shù)式 的分母零，a?3a?3
1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，
求這個(gè)截面的面積。
2、例:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2
師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？
(1)寫出條件：解：當(dāng)??時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果
（設(shè)計(jì)目的：由學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣。）根據(jù)下列各組x、y 的值，求出代數(shù)式 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
師：你能從上面的運(yùn)算過程說一說代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號(hào)”要填上；②要按數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。
（設(shè)計(jì)說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學(xué)生對(duì)代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。）
五分鐘檢測：
1.若x+1=4,則(x+1)2=
2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=
3. 若x+5y=4,則2x+10y=
4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =
5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=
2.思考：一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;
⑵計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。
⑶這里，能求x=12h時(shí)剩余油量Q的值嗎？
（設(shè)計(jì)說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？）
1、 求代數(shù)式的值的步驟：
（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意：①不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；②注意整體代入。
（2）計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果。
2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：
（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值
寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；
（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母――整體代入。
4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。
數(shù)與代數(shù)運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)
馬王小學(xué)
張家鵬
I．問題介紹和舊知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）復(fù)習(xí)和復(fù)習(xí)方法
問：我們學(xué)到了什么操作？
默認(rèn)值：加法、減法、乘法、除法。
Transition：每個(gè)操作都有自己的含義和自己的計(jì)算規(guī)則。讓我們回顧和整理這部分的知識(shí)。顯示：（提示）
1.回憶加減乘除的知識(shí)點(diǎn)2。熟悉這些知識(shí)的概念 3、掌握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系 4．整理知識(shí)
要求：請(qǐng)按照提示嘗試整理這部分知識(shí)。計(jì)算規(guī)則可以舉例說明。
二、整理和回顧舊知識(shí)
（二）匯報(bào)交流1.預(yù)置運(yùn)算含義：
加法含義： 將兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)組合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算稱為加法。
減法的意思：知道兩個(gè)加數(shù)和其中一個(gè)加數(shù)之和，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，
稱為減法。
乘法的含義：求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡單運(yùn)算。
除法的意思：知道兩個(gè)因子和一個(gè)因子的乘積，求另一個(gè)因子的運(yùn)算。監(jiān)控：乘法的意義。
(1)整數(shù)乘法的含義：求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡單運(yùn)算。 （2）小數(shù)乘法的含義：
一個(gè)小數(shù)乘以一個(gè)整數(shù)的含義與整數(shù)乘法相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)之和的簡單運(yùn)算；
(3)分?jǐn)?shù)乘法的含義：
一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的乘法有時(shí)可以表示幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加，有時(shí)可以表示整數(shù)的幾分之一是;
兩個(gè)相乘分?jǐn)?shù)意味著找到其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)。
問題：比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四種算術(shù)運(yùn)算的含義，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除的含義
數(shù)學(xué)本質(zhì)完全一樣，只是小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的含義
From 表達(dá)式被擴(kuò)展，出現(xiàn)數(shù)次或數(shù)的分?jǐn)?shù)。問題：能否以圖形的形式展示這四種操作之間的關(guān)系？
2.運(yùn)算規(guī)則
問題：請(qǐng)?jiān)谌豪镉懻撘幌拢麛?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則
有什么相似之處？有什么不同？可以舉出例子。報(bào)表通訊：加減法：默認(rèn)：①
整數(shù)加法的計(jì)算方法：
同位對(duì)齊，從一位數(shù)加起來，哪位滿十，加1。整數(shù)減法計(jì)算方法：
同位數(shù)，一位數(shù)減，如果一位數(shù)不夠減，則前一位數(shù)減1，本位數(shù)加10再減。小數(shù)加法的計(jì)算方法：
對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，從最后一位加起來，哪一位加到十，前一位前一位，最后對(duì)齊結(jié)果中的橫線。在小數(shù)點(diǎn)上，在小數(shù)點(diǎn)上。小數(shù)減法計(jì)算方法：
對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，從最后一位減去。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以加“0”再減。如果該位的數(shù)字不足以減去，則需要從前一位退1，在標(biāo)準(zhǔn)位上加10，然后再減去。
分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：
分母相同的分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，分母不變，只加減分子；加減分母不同的分?jǐn)?shù)時(shí)，先通過 ，然后按照分母相同的分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。注意：計(jì)算結(jié)果應(yīng)寫為最小分?jǐn)?shù)。默認(rèn)值：②
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法同點(diǎn)：同一計(jì)數(shù)單位內(nèi)的所有數(shù)加減法。乘除： 默認(rèn)值：①
整數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則：
相同位數(shù)對(duì)齊，從最后一位開始，將第一個(gè)因數(shù)乘以每一位上的數(shù)第二個(gè)因數(shù)依次相乘，乘到哪位，乘積的末尾與哪位對(duì)齊，然后每個(gè)乘積相加。 （整數(shù)末尾加0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看每個(gè)因數(shù)末尾有多少個(gè)0，相乘后的數(shù)末尾加幾個(gè)0。） 計(jì)算整數(shù)除法規(guī)則：
從被除數(shù)的最高商開始，除法時(shí)，看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再看一位數(shù)字。寫出除以哪位數(shù)字的商；每個(gè)除法的余數(shù)必須小于除數(shù)。小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則：
要計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則計(jì)算乘積，然后看因子中的小數(shù)位數(shù)，從最后一位數(shù)數(shù)產(chǎn)品的數(shù)字。在小數(shù)點(diǎn)上，數(shù)字的小數(shù)部分末尾有一個(gè)0，一般應(yīng)該去掉0。
小數(shù)除法計(jì)算規(guī)則：
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：
根據(jù)整數(shù)除法的規(guī)則，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果有除法結(jié)束后還有余數(shù)，余數(shù)后加零，繼續(xù)除法。
除數(shù)是小數(shù)的除法規(guī)則：
先看除數(shù)有多少位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移幾位地方。除以小數(shù)除法，其中除數(shù)是整數(shù)。默認(rèn)②：
同點(diǎn)：
小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計(jì)算規(guī)則計(jì)算，小數(shù)除法將除數(shù)轉(zhuǎn)為整數(shù)后，也按整數(shù)計(jì)算到整數(shù)除法規(guī)則。
區(qū)別：
小數(shù)乘除也需要確定計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法規(guī)則： 預(yù)設(shè)①：
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，以分?jǐn)?shù)的分子相乘的積為分子，分母相乘的積為分母。乘以點(diǎn)。分?jǐn)?shù)除法規(guī)則：
A數(shù)除以B數(shù)（0除外）等于A乘以B數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)②：相似度：分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)的乘法；差：除數(shù)的倒數(shù)經(jīng)過小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換后相乘。
問題：如果四次算術(shù)運(yùn)算都涉及0或1，有哪些特殊情況？默認(rèn)值：
任意數(shù)加0得0，任意數(shù)乘0得0，0除以任意數(shù)得0，0不能作為除數(shù)，乘任意數(shù)得原數(shù)，任意數(shù)除以1就是原數(shù)。 3. 四種運(yùn)算的關(guān)系
問題：觀察下列方程，說說四種運(yùn)算的關(guān)系。
默認(rèn)值：
加數(shù) + 加數(shù) = 總和，一個(gè)加數(shù) = 總和 - 另一個(gè)加數(shù)。
Minuend - Minuend = Difference，Minuend = Minuend + Difference，Minuend = Minuend - Difference。
因素×因素=產(chǎn)品，一個(gè)因素=產(chǎn)品÷另一個(gè)因素。股息÷除數(shù)=商，股息=股息×商，股息=股息÷商。
問題：根據(jù)這些關(guān)系，檢查加減乘除計(jì)算的一般方法是什么？默認(rèn)值：
加法可以通過減法或加法檢查；減法可以通過加法或減法檢查；乘法可以通過乘法或除法檢查；除法可以通過乘法或除法檢查。問題：根據(jù)四個(gè)操作之間的關(guān)系，完成以下等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？
默認(rèn)值：
一個(gè)加數(shù) = 和 - 另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù) = 減數(shù) + 差，被減數(shù) = 被減數(shù) - 差一個(gè)乘數(shù) = 乘數(shù) ÷ 另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù) = 除數(shù) × 商，除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商
問題： 請(qǐng)分小組討論，四種混合操作的順序是什么？ 可以舉個(gè)例子。 默認(rèn)值：
如果是同級(jí)運(yùn)算，一般從左到右計(jì)算。 如果既有加減，又有乘除，先做乘除，再做加減。 如果有括號(hào)，則首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的括號(hào)。
仔細(xì)觀察每一個(gè)計(jì)算問題，先想想它是什么。 再想想操作方法是什么。 最后想想要注意什么。
作業(yè)：練習(xí) 15，第 79 頁的問題 1。
練習(xí)十五，第 79 頁的問題 2。
一、教材分析
1．教材分析
我選取的是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)，課題為《代數(shù)式》，本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式．從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始．同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義．據(jù)此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系．
2．學(xué)情分析
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解．據(jù)此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的．
過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展．
三、教法與學(xué)法
根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律；并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)．
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗(yàn)、探、合”四字學(xué)習(xí)法，即融入情景，在情景中快樂學(xué)習(xí)；體驗(yàn)過程，在過程中建構(gòu)知識(shí)；自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì)；合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．
四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
根據(jù)問題解決的一般過程，我把這節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為以下5個(gè)環(huán)節(jié)，下面對(duì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)作詳細(xì)的說明．
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
我先引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結(jié)合金秋十月，營造秋游氛圍，并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游，教師用富有激情的語言激勵(lì)學(xué)生，做好一名導(dǎo)游可得解決旅程中的許多問題．
如此創(chuàng)設(shè)情景，是因?yàn)榻B興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學(xué)生的自豪感和學(xué)習(xí)的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育．同時(shí)，旅程的開始也就意味著學(xué)習(xí)的開始．
在“導(dǎo)游”這個(gè)角色的促使下，學(xué)生自然會(huì)積極主動(dòng)地思考旅程中遇到的一系列問題:
首先是出發(fā)時(shí)的行程問題，學(xué)生很快進(jìn)行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中．到了紀(jì)念館門口，自然遇到了買門票問題．
此時(shí)，可通過分析，讓學(xué)生感知( 60a +40b)所代表的普遍意義．
進(jìn)入?yún)⒂^后，根據(jù)紀(jì)念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學(xué)生一一進(jìn)行解決．如此設(shè)計(jì)可使問題與情境有機(jī)相融，同時(shí)教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性．教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確書寫，指出書寫的簡約美．
接下來教師把收藏箱里的式子全部展示出來，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些旅程中所得的算式：略，提出問題：它們與我們以前學(xué)過的算式有什么區(qū)別呢?
使學(xué)生造成認(rèn)知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅(qū)力．
2.對(duì)比析誤，感知問題
從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點(diǎn)出課題．
此時(shí)學(xué)生對(duì)代數(shù)式只是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，于是我又設(shè)計(jì)了如下的辨析題，通過析誤幫助學(xué)生區(qū)分可能會(huì)與代數(shù)式混淆的幾個(gè)關(guān)系式，從而加深對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有感性上升到理性．
至此學(xué)生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個(gè)過程，完成了特殊到一般的轉(zhuǎn)化，教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)已得到了妥善的處理．而教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)是用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學(xué)生進(jìn)行探索．首先是列：
3.雙向建構(gòu)，探索問題
（1）．大家一起來列式：
列是要求學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，考慮到學(xué)生轉(zhuǎn)化時(shí)可能在關(guān)鍵詞意義理解、運(yùn)算順序等方面容易出錯(cuò)，我對(duì)課本例題進(jìn)行了重組，并精心設(shè)計(jì)了變式題，讓學(xué)生通過對(duì)比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運(yùn)算順序．教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗(yàn)．我又及時(shí)安排了鞏固練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)和集體評(píng)析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學(xué)生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進(jìn)行描述，再賦予代數(shù)式實(shí)際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎(chǔ)上通過視頻展示臺(tái)進(jìn)行交流．
（2）．聰明才智共編式
如此設(shè)計(jì)的意圖，是為了讓學(xué)生從文字語言到符號(hào)語言，再從符號(hào)語言到文字語言兩方面進(jìn)行建構(gòu)，強(qiáng)化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點(diǎn)．估計(jì)此時(shí)學(xué)生會(huì)編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機(jī)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行鼓勵(lì)和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)的信心．可能有些學(xué)生會(huì)感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個(gè)很好的平臺(tái)．由于不同生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生可以對(duì)同一代數(shù)式作出不同的解釋，如５ａ可賦予不同的背景，所以此問題的設(shè)計(jì)為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式的模型思想，達(dá)到分散難點(diǎn)的目的．此時(shí)學(xué)生的思維應(yīng)該非常活躍，交流此起彼伏，達(dá)到了預(yù)設(shè)中的小高潮．
為乘機(jī)促使思維進(jìn)一步發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳能摘到桃子，我設(shè)計(jì)了如下的探究活動(dòng)．
4.合作交流，解決問題
（1）．開動(dòng)腦筋齊探索
請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，選取下列的1個(gè)主題，先自主探索，再在組內(nèi)交流．然后通過視頻展示臺(tái)展示研究成果．
主題１是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和規(guī)律探索能力，滲透特殊到一般的思想而設(shè)置的．估計(jì)學(xué)生對(duì)此題會(huì)有不同的解決方法，從而得到不同的代數(shù)式，教師要細(xì)心聆聽學(xué)生的講解，充分肯定小組合作的成果，并點(diǎn)明這些代數(shù)式最后都可化為同一形式，為后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆．
主題２是為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)人文和數(shù)形結(jié)合思想，并為勾股定理等后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
在此把研究性學(xué)習(xí)引入課堂，是為了給學(xué)生思考、探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間．同時(shí)通過展示研究成果，師生共同從語言表達(dá)、動(dòng)手操作、參與合作等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，使同學(xué)們?cè)诙嘣u(píng)價(jià)中感受自主探究的樂趣．預(yù)計(jì)這里又能達(dá)到一個(gè)高潮．
（2）游戲之中驗(yàn)真知
經(jīng)過前面的兩次高潮，估計(jì)學(xué)生的思維已有些疲勞，根據(jù)注意的轉(zhuǎn)移規(guī)律，借鑒中央臺(tái)的非常6+1欄目,我設(shè)計(jì)了游戲活動(dòng)-砸金蛋．8個(gè)金蛋內(nèi)設(shè)計(jì)了5個(gè)題目和3朵彩花，其中問題的順序已作了充分的預(yù)設(shè)，不管怎么砸，問題都按照先簡后難的固定順序出現(xiàn)，從而使高層次的問題在思維最活躍時(shí)得到解決．
此游戲的開展，吸引了學(xué)生的有意注意，舒緩了疲勞，起到了課堂調(diào)節(jié)劑的作用，使學(xué)生在愉快活躍的氛圍中主動(dòng)參與知識(shí)的鞏固、深化過程，仿佛學(xué)中玩，玩中學(xué)．最后一題的情境設(shè)計(jì)突出了參觀主線，并暗示參觀已結(jié)束，進(jìn)入返程．而在乘車返校途中，又自然而然地引出了實(shí)際問題：
（3）返程路上解疑問
如此設(shè)計(jì)，使問題與情境相融，做到首尾呼應(yīng)，參觀情節(jié)貫穿整節(jié)課．在講解時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生在觀察動(dòng)畫演示的基礎(chǔ)上先獨(dú)自解決，后請(qǐng)學(xué)生代表作分析，以暴露思維過程，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，使學(xué)生在問題解決的過程中體會(huì)成功的喜悅．其中拓展問題的設(shè)計(jì)為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作了鋪墊．
5.反思小結(jié)，拓展問題
（1）．你說我講共交流
小結(jié)由師生互動(dòng)完成，我引導(dǎo)學(xué)生從以上幾方面進(jìn)行交流．前三方面對(duì)應(yīng)了本節(jié)課的三維目標(biāo)，第四方面的設(shè)計(jì)能促使學(xué)生進(jìn)行全面反思，使課堂得到延升．
（2）．課后延伸促提高
作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)和拓展作業(yè)，其中根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，書面作業(yè)又分為必做題和選做題，如此設(shè)計(jì)的目的，是為了使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.
板書預(yù)設(shè)如下，最后從預(yù)設(shè)和生成兩個(gè)方面對(duì)本案設(shè)計(jì)作補(bǔ)充說明．
六、設(shè)計(jì)說明
1．預(yù)設(shè)
（1）．教學(xué)特色：本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以問題為主線，以“參觀”為形式，參觀情境貫穿整節(jié)課，而實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與有趣的參觀情境有機(jī)相融，讓學(xué)生在這個(gè)特殊的＂旅程＂中感受地方人文，體念學(xué)習(xí)過程，體會(huì)思想方法，突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化，使學(xué)生真正成為課堂的主角．
（2）．重、難點(diǎn)的處理：
突出重點(diǎn)措施：
①．通過列式——比較——辨別——概括等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，
②．通過“由文字語言到符號(hào)語言”再“由符號(hào)語言到文字語言”讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構(gòu)．
突破難點(diǎn)策略：
①．分三步分散難點(diǎn)：引入時(shí)大量的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性；讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的模型思想；通過“主題研究”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力．
②．適時(shí)安排小組合作與交流，使學(xué)生在傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣的過程中得到“同化”和“順應(yīng)”，直至豁然開朗，突破思維的瓶頸．
2．生成
預(yù)設(shè)為生成服務(wù)，本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺(tái)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要注重生成信息的捕捉，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和激勵(lì)，并根據(jù)具體教學(xué)對(duì)象，適當(dāng)調(diào)整教與學(xué)，使教學(xué)過程真正成為生成教育智慧和增強(qiáng)實(shí)踐能力的過程．讓預(yù)設(shè)與生成齊飛．
前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在學(xué)習(xí)工作中，幼兒園教師有提前準(zhǔn)備可能會(huì)使用到資料的習(xí)慣。資料包含著人類在社會(huì)實(shí)踐，科學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究過程中所匯集的經(jīng)驗(yàn)。參考資料可以促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作效率的提升。所以，你有哪些值得推薦的幼師資料內(nèi)容呢？小編特別為你收集的“最新代數(shù)式課件精選11篇”，如果合你所需，不妨馬上收藏本頁。
各位領(lǐng)導(dǎo)老師，下午好！今天我說課的內(nèi)容是代數(shù)式的值。
下面，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、教學(xué)過程及說明五個(gè)方面對(duì)本次課題進(jìn)行分析。
一、 教材分析：
（一） 教材的地位及作用：
首先，我們來看一下教材的地位及作用?！按鷶?shù)式的值”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)4.5節(jié)的內(nèi)容，是初中代數(shù)研究的一個(gè)重要問題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于初中代數(shù)學(xué)習(xí)的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解代數(shù)的核心問題——代數(shù)式的概念，也能讓學(xué)生為將來的函數(shù)學(xué)習(xí)作一個(gè)鋪墊。
（二） 教學(xué)重難點(diǎn)
基于教材的這樣一個(gè)地位以及作用，那么本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是求代數(shù)式的值的方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解用字母表示數(shù)與求代數(shù)式的值的關(guān)系。
二、 學(xué)情分析
接下來我從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足。在本堂課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí)和概念，掌握了會(huì)用字母來表示一些實(shí)際問題，但是求代數(shù)式的值上還會(huì)有一定的偏差。但是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，愿意與老師、同學(xué)進(jìn)行探討交流，相信他們一定能在合作交流的意識(shí)與數(shù)學(xué)能力的提高等方面有所發(fā)展。
三、 教學(xué)目標(biāo)
在對(duì)教材與學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上，本堂課的教學(xué)目標(biāo)可以分為以下三個(gè)：
知識(shí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷具體情境讓學(xué)生抽象求代數(shù)式值的過程，體會(huì)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并會(huì)求出代數(shù)式的值。
（2）通過求代數(shù)式的值讓學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感。
（3）通過對(duì)實(shí)際例題的體驗(yàn)初步了解整體思想
能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生感受從特殊到一般，又從一般到特殊的辨證過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
四、 教法分析
根據(jù)以上的分析，本堂課的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)策略為“三個(gè)一”，即創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境；采用一種反饋模式；貫徹一個(gè)自主探索的理念。具體來說，本堂課采用引導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在一個(gè)生活情境的引導(dǎo)下，在多媒體課件的輔助下，通過反復(fù)技能演練去發(fā)現(xiàn)問題，合作探究與獨(dú)立思考相結(jié)合來解決問題的方法。這種教法的設(shè)計(jì)，不僅重視了知識(shí)的結(jié)果，更重視知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和解決過程，貫徹新課程的理念。
五、 教學(xué)過程
接下來，我將具體講解教學(xué)過程
根據(jù)建構(gòu)主義理論，教學(xué)流程分為情境引入——例題講解，概念建構(gòu)——技能演練——小結(jié)與作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié)。
（一）情境引入
首先我們來看情景引入。
在情境引入上，我著重思考的是如何使我們的數(shù)學(xué)貼近我們的生活，激起同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣。因此，我挑選了一個(gè)同學(xué)們感興趣的話題——身高預(yù)測。在課前，我首先讓學(xué)生了解了父母親身高的相關(guān)信息。在課上，在給出以下一段文字材料后，
“據(jù)某報(bào)紙報(bào)道，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后的身高公式：兒子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2”
我給出了三個(gè)問題：
第一個(gè)問題是（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請(qǐng)同學(xué)們用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高
第一個(gè)問題的設(shè)計(jì)，主要是同學(xué)們學(xué)過的列代數(shù)式的知識(shí)的一個(gè)回顧，同時(shí)也讓同學(xué)初步感受到今天所學(xué)的知識(shí)是原來知識(shí)上的一個(gè)深入，學(xué)習(xí)的臺(tái)階就會(huì)相對(duì)來說低一點(diǎn)。
在解決了第一個(gè)問題以后，我給出了第二個(gè)問題
（2）七年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，七年級(jí)男生小良的父親身高是1.70米，母親是1.62米，試預(yù)測小良和小紅成年后的身高
第二個(gè)問題的設(shè)計(jì)，是今天所學(xué)的新知識(shí)。由于放入了這樣一個(gè)生活情境，同學(xué)們必然會(huì)容易得出答案。
那么，在解決了以上兩個(gè)問題之后，同學(xué)們的興趣進(jìn)一步提高，必然想對(duì)自己的身高預(yù)測一下，因?yàn)槲揖驮O(shè)計(jì)了第三個(gè)問題：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)測自己的身高。
那么，在第三個(gè)問題的時(shí)候，由于每個(gè)學(xué)生父母親身高的差異性，那么教師又不可能逐個(gè)去算，因此，為解決課堂效率與學(xué)生個(gè)體差異的矛盾上，我設(shè)計(jì)制作了一個(gè)VB軟件，只要相應(yīng)的輸入相關(guān)數(shù)字，結(jié)果就能得出。一個(gè)小的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)到現(xiàn)在教育技術(shù)的巨大作用，同時(shí)又激起學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)信息知識(shí)的興趣。
（三） 概念建構(gòu)
在體驗(yàn)了以上生活情境的過程之后，那么自然而然引出了本堂課的課題：“求代數(shù)式的值”。在這個(gè)概念建構(gòu)上，主要從引導(dǎo)自學(xué)，感知認(rèn)知和師生互動(dòng)，理解知識(shí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，，提高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。
（四） 技能演練
在技能演練上，我主要采用了“演——練——拓——求法”四位一體的循環(huán)教學(xué)模式，用三個(gè)例題，層層深入。
第一個(gè)例題是：
（一）求解代數(shù)式的值
1、當(dāng)a分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式3－5a的值
（1）a=2
（2）a=-4
（3）a=
（4）a=
(2)解:
當(dāng)a=-4時(shí)，……當(dāng)
3－5a ……抄
=3－5×（－4）……代
＝7 ……算
例一的設(shè)計(jì)，主要是用不用的數(shù)值求同一個(gè)代數(shù)式的值，從整數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，無理數(shù)等，力求涉及到數(shù)的領(lǐng)域，并通過教師示范，總結(jié)出“當(dāng)，抄，代，算”口訣，便于學(xué)生理解記憶
例二：
在例一學(xué)生學(xué)會(huì)了求單字母代數(shù)式的基礎(chǔ)上，我給出了例二，是求多個(gè)字母的代數(shù)式問題。那么從知識(shí)的深度上來說，又加深了一步。但是，學(xué)生很容易想當(dāng)將其代入，但是在求法上，教師著重強(qiáng)調(diào)格式問題。
例三：
在學(xué)會(huì)了用單字母以及多字母求解代數(shù)式的基礎(chǔ)上，我將給出例三。例三實(shí)際上是涉及到數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想——整體思想。對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，要解決這類問題還是有點(diǎn)難度的，但是，基礎(chǔ)稍微好點(diǎn)的學(xué)生會(huì)容易做出來，基礎(chǔ)差點(diǎn)的在教師以及周圍學(xué)生的.幫組下，相信也能理解。
那么，以上是三個(gè)例題的設(shè)計(jì)，那么為了鞏固學(xué)生的訓(xùn)練，我在每道例題后面都相應(yīng)的設(shè)計(jì)了配套練習(xí)。
尤其，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：
我們知道，學(xué)生的反饋模式多種多樣，可以有學(xué)生出現(xiàn)問題教師指正等多種形式。那么，我們?cè)谶@里就是采用了錯(cuò)誤教育這樣一種反饋模式，讓學(xué)生在錯(cuò)誤教育中對(duì)知識(shí)有更深的理解。
（五） 小結(jié)與作業(yè)
（1）閱讀作業(yè)
（2）書面作業(yè)
（3） 彈性作業(yè)
作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。同時(shí)，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分。
六、 我的板書設(shè)計(jì)是：
我就講到這里，懇請(qǐng)各位專家老師批評(píng)指正。謝謝！
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。
2. 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。
3. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。
4 了解電子計(jì)算器使用基本過程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1. 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法;
2. 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算;
3. 計(jì)算器的使用。
同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.即
(6)開方 如果x2=a且x≥0，那么=x; 如果x3=a，那么
在同一個(gè)式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面.
(3)乘法交換律 ab=ba.
其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便.
各位評(píng)委、各位老師，大家好！今天我說課的題目是：《代數(shù)式的值》。我準(zhǔn)備從如下幾個(gè)方面展示：教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)程序設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)與反思。
一、教材分析
（一）、教材內(nèi)容的地位和作用
《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章，是我個(gè)人根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)較差、認(rèn)知能力不強(qiáng)以及思維品質(zhì)不夠活躍等實(shí)際情況而在教學(xué)中加以補(bǔ)充的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術(shù)知識(shí)的延續(xù)，又為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用，即：對(duì)于代數(shù)我們研究什么？如何研究？
（二）、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)、能力目標(biāo)：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯(cuò)的地方，會(huì)解決簡單的問題，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進(jìn)行拔高。
情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題，，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式求值的書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn)：代數(shù)式求值的書寫格式，變式訓(xùn)練知識(shí)的運(yùn)用。
二：教法、學(xué)法分析
本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，根據(jù)課標(biāo)的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時(shí)間用在代數(shù)式求值知識(shí)的運(yùn)用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
板 書 設(shè) 計(jì)：
代數(shù)式的值
四．評(píng)價(jià)與反思
新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對(duì)于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。
教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過問題串與活動(dòng)系列，實(shí)施開放式教學(xué)，隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
以上是我對(duì)《代數(shù)式的值》一課的說課，不當(dāng)之處請(qǐng)各位評(píng)委、老師批評(píng)指正，謝謝。
作為從事數(shù)學(xué)教育的人，讓更多的學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)與具備較高的數(shù)學(xué)思維水平與解題能力是每個(gè)老師的共同愿望，如何在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到這一目的是許多老師非常關(guān)注的問題。我對(duì)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有如下做法：
好的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)指導(dǎo)師生進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，具有明顯的導(dǎo)向作用，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定應(yīng)注意：
1.鉆研教材，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)。確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)可從以下幾方面考慮：⑴.根據(jù)教材的教學(xué)要求提出四層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。⑵.熟識(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年來中考試題類型，以及考試改革的情況。
2.了解學(xué)生的知識(shí)狀況。一是對(duì)平時(shí)教學(xué)中掌握的情況進(jìn)行定性分析；二是進(jìn)行摸底測試。
3.制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。根據(jù)知識(shí)重點(diǎn)、學(xué)生的知識(shí)狀況及總復(fù)習(xí)時(shí)間制定比較具體詳細(xì)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)計(jì)劃主要內(nèi)容應(yīng)包括系統(tǒng)復(fù)習(xí)安排和綜合復(fù)習(xí)安排，系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的每一章節(jié)內(nèi)容，要計(jì)劃好復(fù)習(xí)時(shí)間、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、基本復(fù)習(xí)方法；計(jì)劃好如何挖掘教材，使知識(shí)系統(tǒng)化；訓(xùn)練哪些方法培養(yǎng)哪些能力、掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變；如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力；安排如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行訓(xùn)練，使知識(shí)系統(tǒng)化、熟練化，形成技能技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提高，使學(xué)生形成知識(shí)體系。
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)呢？我認(rèn)為：一是要緊扣教材，依據(jù)教材的要求，不斷提高，注重基礎(chǔ)。二是要突出復(fù)習(xí)的特點(diǎn)上出新意，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高復(fù)習(xí)效率。從復(fù)習(xí)安排上來看，搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要依賴于系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中教師要從引導(dǎo)學(xué)生弄清知識(shí)的結(jié)構(gòu)入手，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)，由性質(zhì)找方法，則熟練掌握方法到形成能力。在每一個(gè)章節(jié)復(fù)習(xí)中，為了有效地使學(xué)生弄清知識(shí)的結(jié)構(gòu)，宜先用一定的時(shí)間讓學(xué)生按照自己的實(shí)際查漏補(bǔ)缺，有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點(diǎn)放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復(fù)習(xí)中教師應(yīng)在學(xué)生中巡回輔導(dǎo)，了解信息，及時(shí)反饋，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸類，弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練，加深對(duì)概念的理解、結(jié)論的掌握，方法的運(yùn)用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生是達(dá)不到合格水平的。復(fù)習(xí)時(shí)還注意到知識(shí)的縱橫聯(lián)系，將各部分知識(shí)串在一起，弄清它們之間的共同性和區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)深入一步。因此，復(fù)習(xí)時(shí)除按課本章節(jié)順序進(jìn)行外，還可將知識(shí)按另外的方式進(jìn)行歸類總結(jié)。
例題與習(xí)題的選用應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。因此在復(fù)習(xí)中根據(jù)教學(xué)的目的、教學(xué)重的點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)例題進(jìn)行分析、歸類，總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率。對(duì)具有可變性的例習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法、提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰(zhàn)術(shù)” 的普遍現(xiàn)象還存在，學(xué)生整天忙于解題，沒有時(shí)間總結(jié)解題規(guī)律和方法，這樣既增重學(xué)生負(fù)擔(dān)，又不能使學(xué)生熟練掌握知識(shí)靈活運(yùn)用知識(shí)。事實(shí)上，許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表性的問題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧，挖掘教材中的例題、習(xí)題功能，可從以下幾方面入手：⑴.尋找其它解法；⑵.改變題目形式；⑶.題目的條件和結(jié)論互換；⑷.改變題目的條件；⑸.把結(jié)論進(jìn)一步推廣與引伸；⑹.串聯(lián)不同的問題；⑺.類比編題等。
四、注重各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)出現(xiàn)和運(yùn)用了不少數(shù)學(xué)思想和方法。如轉(zhuǎn)化的思想是一種重要的思想方法，應(yīng)通過不同的形式給以訓(xùn)練，使學(xué)生熟練掌握，致于分析、綜合、歸納等的重要數(shù)學(xué)思想方法，也讓學(xué)生有所了解。
初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運(yùn)用。因此復(fù)習(xí)中針對(duì)要求，分層訓(xùn)練。
對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法和訓(xùn)練可采用以下方法：
1.采取不同訓(xùn)練形式。一方面應(yīng)經(jīng)常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，雖然題變了，但解答題目的本質(zhì)方法未變，增強(qiáng)學(xué)生訓(xùn)練的興趣，另一方面改變題目的結(jié)構(gòu)，如變更問題，改變條件等。
2.適當(dāng)進(jìn)行題組訓(xùn)練。用一定時(shí)間對(duì)一方法進(jìn)行專題訓(xùn)練，能使這一方法得到強(qiáng)化，學(xué)生印象深，掌握快、牢。
相信在復(fù)習(xí)過程中，認(rèn)真抓好每一個(gè)環(huán)節(jié)，最后必定會(huì)取得自己滿意的好效果，好成績！
【教材分析】
《代數(shù)式》是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)課程。本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上 “質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始。同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義。
【學(xué)生情況分析】
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”。但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的。
過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
【教法學(xué)法】
根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律;并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗(yàn)、探、合”四字學(xué)習(xí)法，即融入情景，在情景中快樂學(xué)習(xí);體驗(yàn)過程，在過程中建構(gòu)知識(shí);自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì);合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。
面臨最后30天倒數(shù)的九年級(jí)同學(xué)，在這個(gè)非常時(shí)刻，都把心思集中在緊鑼密鼓的考試復(fù)習(xí)當(dāng)中。考試在即，時(shí)間卻不多的情況下，怎么在最短時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)效率，比別人多拿點(diǎn)分?jǐn)?shù)呢？方法不需要多，短時(shí)間掌握最有效的方法才是王道。
基礎(chǔ)較好的同學(xué)和基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)，復(fù)習(xí)方法稍微有一些區(qū)別。學(xué)習(xí)成績較好或中上的同學(xué)，最后這段時(shí)間可以重點(diǎn)把時(shí)間花在大題上。把老師提供的或者本學(xué)期曾經(jīng)考過的大題再重新做幾遍，直至自己完全理解和掌握，還能舉一反三為止。當(dāng)然前提是本學(xué)期最基礎(chǔ)的公式和定理必須得熟悉掌握，才能把時(shí)間留給大題了~而學(xué)習(xí)成績一般的同學(xué)，建議大家補(bǔ)基礎(chǔ)，把最基礎(chǔ)的公式和定理背熟、掌握、會(huì)運(yùn)用。中考背負(fù)著升學(xué)的壓力，有時(shí)候抱著考出正常水平的心理反而往往會(huì)考出超出預(yù)期的水平。最后30天，除了嚴(yán)格按照老師的復(fù)習(xí)節(jié)奏，有條不紊的執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)規(guī)劃之外，同學(xué)們可以制定一個(gè)屬于自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃：
1、梳理整個(gè)初中最重要的定義、性質(zhì)和定理，整理列成一個(gè)表格隨時(shí)看。
2、把各年級(jí)數(shù)學(xué)課本上老師講解的例子重做一遍，加深印象，沒時(shí)間可以挑重要考點(diǎn)的案例做。
3、把本學(xué)期考過的所有試卷整理好，把做錯(cuò)的題目重做一遍，列出本張?jiān)嚲碚莆詹粔蚝玫闹R(shí)點(diǎn)，想想怎么樣在下次考試中取得進(jìn)步。
這三點(diǎn)當(dāng)中，第一和第三點(diǎn)尤其重要。縱觀往年中考，比較熱門的考點(diǎn)有這幾個(gè)：有理數(shù)的定義和運(yùn)算、整式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算、一元二次方程、函數(shù)的變量、反比例函數(shù)、直角三角形及勾股定理、圓的定義和各個(gè)元素、科學(xué)計(jì)數(shù)法、絕對(duì)值和相反數(shù)的運(yùn)算、數(shù)軸的基本概念和運(yùn)算。中考對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的要求比較高，要求大家對(duì)基礎(chǔ)掌握非常扎實(shí)，所以建議大家多補(bǔ)基礎(chǔ)。
除了老師提供的練習(xí)冊(cè)和試卷，有興趣的同學(xué)可以在業(yè)余零碎的時(shí)間學(xué)習(xí)應(yīng)用，例如真題饃饃的“一天一考點(diǎn)”功能就是針對(duì)中考復(fù)習(xí)的。
祝大家考出理想成績，我們一起加油吧！
[如何復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)]
一、教材分析
（一）、教材內(nèi)容的地位和作用
《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（浙教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章，是我個(gè)人根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力以及思維品質(zhì)等實(shí)際情況而在教學(xué)中加以設(shè)計(jì)的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術(shù)知識(shí)的延續(xù)，又為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用，即：對(duì)于代數(shù)我們研究什么？如何研究？
（二）、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)、能力目標(biāo)：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯(cuò)的地方，會(huì)解決簡單的問題，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進(jìn)行拔高。
2. 情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題，，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的值的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：代數(shù)式的值的概念，書寫格式訓(xùn)練知識(shí)的運(yùn)用。
二、教法、學(xué)法分析
本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，根據(jù)課標(biāo)的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時(shí)間用在代數(shù)式求值知識(shí)的運(yùn)用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
教學(xué)流程 設(shè)計(jì)思路與媒體應(yīng)用分析
（一）回顧以前做過的題目，引入課題
（二）探索交流，獲得新知
引導(dǎo)學(xué)生回憶回顧以前做過的題目的過程，點(diǎn)出課題并總結(jié)代數(shù)式的值的概念。由于有了前面的鋪墊，立刻就有同學(xué)回答。板書課題并投影顯示概念。
掌握了代數(shù)式的值的概念，
三、例題教學(xué)
例1 當(dāng)n分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式 的值
（1）n＝－1； （2）n＝4；
（3）n＝0.6
例2 已知a＝－2. b= 1/3 ，求代數(shù)式 2ab-6b2 的值
例3. 已知 ，求代數(shù)式 的值。
四、知識(shí)實(shí)際應(yīng)用
例4. 如圖，用100米的籬笆圍成一個(gè)有一邊靠墻的長方形的飼養(yǎng)場，設(shè)飼養(yǎng)場的長為x米，
（1）用代數(shù)式表示飼養(yǎng)場的面積_________________。
（2）當(dāng)x分別為40米，50米，60米時(shí)，哪一種圍成的面積最大？
x
五、思維拓展
按右下圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為3.
則最后輸出的結(jié)果是______。
六、課堂小結(jié)
1. 什么叫代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，
按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。
2. 求代數(shù)式的值的步驟：
①指出代數(shù)式中字母表示的數(shù);
②抄寫原來的代數(shù)式;
③ 用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母;
④對(duì)所得到的算式進(jìn)行計(jì)算,求出代數(shù)式的值.
七、布置作業(yè) 究竟如何引入新課呢？如果直接點(diǎn)題引入新課，可能較為平淡，引發(fā)不起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)興趣。這或許對(duì)生參與這節(jié)課學(xué)習(xí)的積極性略有影響。因此，我在一開始便用回顧以前做過的題目的方式，為引出課題打下伏筆。
從實(shí)踐的角度下定義,便于學(xué)生理解記憶。而對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式。
以往我們?cè)谡n堂教學(xué)中都是老師講解例題然后學(xué)生演練，學(xué)生往往被動(dòng)接受，忽略了學(xué)生為主體的教育目標(biāo)。本課改為學(xué)生運(yùn)用新知自主探索，教師協(xié)助指引。演練過程中學(xué)生往往不會(huì)想到代數(shù)式中字母取值的不確定性，而在代數(shù)式求值過程中忽略強(qiáng)調(diào)字母取值的條件，待他們板演后與同學(xué)們一起檢驗(yàn)，對(duì)演練有誤的同學(xué)提示更正，對(duì)正確的同學(xué)加以表揚(yáng)?？沙浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
學(xué)生演算完后會(huì)很容易就發(fā)現(xiàn)答案，這個(gè)設(shè)計(jì)為引出下一題打下伏筆。
由于有前面的鋪墊學(xué)生很快會(huì)回答出答案。
添括號(hào)補(bǔ)乘號(hào)等是多數(shù)同學(xué)都有可能忽略的問題，師生共同分析比較后可進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。
這里設(shè)置的幾個(gè)題目，既有來自于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，也有跨學(xué)科間的聯(lián)系。通過對(duì)問題的解答，進(jìn)一步鞏固了代數(shù)式的值的概念，還加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
自然設(shè)問，符合常理，進(jìn)一步激起了學(xué)生探究的欲望。提問時(shí)遵循了學(xué)生的思維規(guī)律，并給予了學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們自己去交流，去體會(huì)知識(shí)的形成過程。
若學(xué)生配合較好，可以繼續(xù)探究，并適當(dāng)加大難度。這里包括例題共設(shè)計(jì)了四道題，前三道題既有趣味性，又復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容。第四題是一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的題目，提供給學(xué)有余力的學(xué)生，充分體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。
總結(jié)性提問的問題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己對(duì)這節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)反思。
課外作業(yè)注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。
四、板 書 設(shè) 計(jì)：
一、代數(shù)式的值定義 四、思維拓展
二、例題教學(xué)例1 、例2. 例3 五、課堂小結(jié)
三、知識(shí)實(shí)際應(yīng)用例4 六、布置作業(yè)
五、“求代數(shù)式的值”一課的設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課我所講授的內(nèi)容是“代數(shù)式的值”，它是冀教版七年級(jí)新教材第五章第4小節(jié)的內(nèi)容，是前一部分用字母表示數(shù)及列代數(shù)式等知識(shí)的完結(jié)與提升。為將來學(xué)習(xí)函數(shù)，感受數(shù)字與字母之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我力圖落實(shí)“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——合作交流——鞏固深化——反思升華——檢測評(píng)價(jià)的教學(xué)流程，初步落實(shí)”初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以小目標(biāo)分層推進(jìn)的策略與研究“來與老師們共同探討，以便更好的調(diào)整自己的課堂教學(xué)。
新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對(duì)于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過問題串與活動(dòng)系列，實(shí)施開放式教學(xué)，隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
⑴、會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或種算法。
⑵、能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義。
透函數(shù)思想。
過程與方法: 讓學(xué)生在實(shí)際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程，體會(huì)獲取
知識(shí)的方法，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的生活化。
而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索
難點(diǎn)：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。
請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。
（設(shè)計(jì)說明：讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑邪l(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會(huì)從一般到特殊的過程。）
二、新知探索及內(nèi)化：
1、說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
110nh與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:例如，35歲的人每天所需的睡眠時(shí)10110?35間是t==7.5h 10
算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？
(設(shè)計(jì)說明：以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時(shí)間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的．這里應(yīng)注意學(xué)生活動(dòng)，師不能越俎代庖。
注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代55數(shù)式 中，字母a不能取C3。因?yàn)槿鬭= C3時(shí)，代數(shù)式 的分母零，a?3a?3
1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，
求這個(gè)截面的面積。
2、例:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2
師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？
(1)寫出條件：解：當(dāng)??時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果
（設(shè)計(jì)目的：由學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣。）根據(jù)下列各組x、y 的值，求出代數(shù)式 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
師：你能從上面的運(yùn)算過程說一說代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數(shù)值后“乘號(hào)”要填上；②要按數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)④解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。
（設(shè)計(jì)說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學(xué)生對(duì)代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。）
五分鐘檢測：
1.若x+1=4,則(x+1)2=
2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=
3. 若x+5y=4,則2x+10y=
4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =
5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=
2.思考：一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;
⑵計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。
⑶這里，能求x=12h時(shí)剩余油量Q的值嗎？
（設(shè)計(jì)說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？）
1、 求代數(shù)式的值的步驟：
（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意：①不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；②注意整體代入。
（2）計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果。
2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：
（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值
寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；
（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母――整體代入。
4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。
第一章實(shí)數(shù)與中考
1.正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；
2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)；
3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。
5.會(huì)用多種方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。
中考將繼續(xù)考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，值得一提的是，用實(shí)際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會(huì)熱點(diǎn)問題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法依然是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算以及混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行，并會(huì)出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計(jì)算問題。
牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對(duì)值的意義，真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，以及在日常生活中的運(yùn)用。
大綱要求：
1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.
2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。
4.畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。
考查重點(diǎn)：
1.有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；
2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；
3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。
(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，
實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).
從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù).
例1①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_.
③(泉州市)去年泉州市林業(yè)用地面積約為1000畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約_.
【點(diǎn)評(píng)】本大題旨在通過幾個(gè)簡單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解.
例2.(-2)3與-23.
例3.-的絕對(duì)值是；-3的倒數(shù)是；的平方根是.
分析：考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。
例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與
例1下列實(shí)數(shù)、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無理數(shù)有()個(gè)
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷.
1.注重課堂學(xué)習(xí)，提高效率。在任課老師的指導(dǎo)下，通過課堂教學(xué)，要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)歸納，解題方法的歸類，在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶，至少應(yīng)達(dá)到使自己準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念的含義，把平時(shí)學(xué)習(xí)中的模糊概念搞清楚，使知識(shí)掌握的更扎實(shí)的目的，要達(dá)到使自己明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用的目的。上課要會(huì)聽課，會(huì)記錄，必須要把握每一節(jié)課所講的知識(shí)重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，提高學(xué)習(xí)效率，根據(jù)個(gè)人的具體情況，課堂上及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
2.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)思考。在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中，基礎(chǔ)分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，我們對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會(huì)對(duì)需要考查的知識(shí)和方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的問題情境，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此；每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想方法，或者在知識(shí)交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。因此，我們每一個(gè)同學(xué)要學(xué)會(huì)思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。
3.注意知識(shí)的遷移，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通。課本中的某些例題、習(xí)題，并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，其他學(xué)科的知識(shí)也和數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們要學(xué)會(huì)從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識(shí)，有利于強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)，更重要的是能有效地促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建，使知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移，達(dá)到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們?cè)谏羁汤斫庹n本知識(shí)的同時(shí)，更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
4.復(fù)習(xí)形成梯度，選擇典型習(xí)題。如果說第一階段是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重了雙基訓(xùn)練，那么第二階段的復(fù)習(xí)就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，這個(gè)階段的練習(xí)題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發(fā)自己解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲望。
5.重視基礎(chǔ)知識(shí)，注重解題方法?；A(chǔ)知識(shí)就是初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，并能綜合運(yùn)用。每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，解決這類問題所用到的知識(shí)都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。
中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)該熟練掌握！
1、當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)， 的值是 。
2、當(dāng)a= , b= 時(shí)，代數(shù)式(a-b)2的值為 。
3、如果代數(shù)式2a+5的值為5，則代數(shù)式a2+2的值為 。
4、如果代數(shù)式3a2+2a-5的值為10，那么3a2+2a= 。
5、某電視機(jī)廠接到一批訂貨，每天生產(chǎn)m臺(tái)，計(jì)劃需a天完成任務(wù)，現(xiàn)在為了適應(yīng)市場需求，要提前3天交貨，用代數(shù)式表示實(shí)際每天應(yīng)多生產(chǎn)多少臺(tái)電視機(jī)。并求當(dāng)m=1000，a=28時(shí)，每天多生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)。
例：(1)a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y0，則(a+b)(x+y)-ab- 的值為 。
(2)若 ，求 的值。
(3)如圖：正方形的邊長為 a。①用代數(shù)式表示陰影的面積;
②若 a=2cm 時(shí)，求陰影的面積(結(jié)果保留)。
(2) =3 5 +3=
(3)① ;②當(dāng)a=2時(shí)，上式=2- 。
評(píng)析：(1)解決本例的關(guān)鍵是：由a、b互為倒數(shù)得ab=1，由x、y互為相反數(shù)得x+y=0和
(2)本例采用的是整體代入的數(shù)學(xué)思想;
(3)本例主要是用規(guī)則圖形的面積去解決不規(guī)則圖形面積的求解問題。
(1)隨著x值的逐漸增大，兩個(gè)代數(shù)式的值怎樣變化?
(2)當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時(shí)，代數(shù)式2(x+5)的值是多少?
A、6 B、 C、13 D、
4、小明在計(jì)算41+N時(shí)，誤將+看成-，結(jié)果得12，則41+N= 。
5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。
6、當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為。
求：當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的'值為多少?
1、(福建漳州中考題)若 ，則 的值是_______________。
2、(20福建福州中考題)已知 ，則 的值是 。
3、(2009年江蘇省中考題)若 ，則 。
4、(江蘇泰州中考題改編)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為 。
1、 2、 3、2 4、15 5、實(shí)際每天應(yīng)多生產(chǎn) 臺(tái)電視機(jī);120臺(tái)。
1、
(1)隨著x值的逐漸增大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸增大。
(2)由代數(shù)式2x+5的值為25，得x=10。
所以代數(shù)式2(x+5)的值是30。
6、當(dāng)x=3時(shí)，33p+3q+1=2009。
所以，33p+3q=。
當(dāng)x=-3時(shí)，(3)3p+(3)q+1=2008+1=。
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