指數(shù)函數(shù)教案精華

指數(shù)函數(shù)教案。

編寫教案課件是每位老師日常必做的任務(wù)。教案和課件的不斷改進(jìn)是教學(xué)創(chuàng)新的追求。我們提供這些信息，希望能為您提供一些參考和指導(dǎo)！

指數(shù)函數(shù)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元．若設(shè)x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)冗f增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。

例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計算方式。

例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

指數(shù)函數(shù)教案 篇2

一、教材分析

1. 《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位和作用

《指數(shù)函數(shù)》是蘇教版中專數(shù)學(xué)國家審定教材第一冊第三章《幾個基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《冪函數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對指數(shù)的概念和冪函數(shù)的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)，對中專階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是中專學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.課時安排：兩課時

二、學(xué)情及目標(biāo)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和中專對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識方面：學(xué)生對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識，從冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中了解了學(xué)習(xí)函數(shù)的基本步驟。

技能方面：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖象的方法已大致掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程有初步了解，在數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方面還有待提高

鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）知識目標(biāo)：

①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；

②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象

（2）技能目標(biāo)：

①滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、猜測、歸納的能力

（3）情感目標(biāo)：

①體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題

②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和圖象

（5）教學(xué)難點(diǎn)：取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作圖

確定依據(jù)：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一般形式學(xué)生容易混淆，并且學(xué)生作圖的精確度還有待提高

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：結(jié)合二次函數(shù)、冪函數(shù)等取點(diǎn)的方法，再次強(qiáng)調(diào)間隔適當(dāng)、數(shù)值大小合適、對稱

三、教法分析

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，主要突出了以下幾個方面：

1.創(chuàng)設(shè)情景.由指數(shù)函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用給出兩個實例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.類比及分類討論的應(yīng)用.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合冪函數(shù)的一般形式來歸納出指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、課外知識的拓展等部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、學(xué)法分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后編排的，針對學(xué)生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學(xué)生回憶有關(guān)冪函數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在研究底數(shù)的限制時會遇到分類討論等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個中專的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。

五、程序設(shè)計

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序

1.知識的回顧及新課的導(dǎo)入

教師活動：

①回顧研究冪函數(shù)的一般步驟，并請學(xué)生回答冪函數(shù)的相關(guān)知識

②用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細(xì)胞分裂的例子，第二個是機(jī)器價值的折舊率問題

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比

④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

學(xué)生活動：

①回憶冪函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)

②分別寫出細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和機(jī)器價值y與經(jīng)過年數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流

③比較冪函數(shù)的一般形式和上述兩個式子，歸納指數(shù)函數(shù)的一般形式

④根據(jù)底數(shù)分類討論的結(jié)果，試著寫出指數(shù)函數(shù)的定義域和值域

設(shè)計意圖：通過回顧冪函數(shù)的知識，再現(xiàn)研究函數(shù)的基本步驟；通過生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過類比掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備。

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動：

①作圖步驟回顧

②給出兩個簡單指數(shù)函數(shù)，多媒體演示取點(diǎn)和作圖，強(qiáng)調(diào)虛線、點(diǎn)、函數(shù)圖象的先后順序

學(xué)生活動：

①回憶畫函數(shù)圖象的步驟

②注意取點(diǎn)的間隔及大小

③觀察作圖過程以及圖象的形狀和底數(shù)的關(guān)系

設(shè)計意圖：使學(xué)生對作圖步驟加深印象，對取點(diǎn)的合適度有更深刻的理解，使用多媒體畫圖以增加學(xué)生練習(xí)的時間，強(qiáng)調(diào)作圖過程的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：

①多媒體演示練習(xí)1

②給出兩個指數(shù)函數(shù)，要求學(xué)生對照例題作圖并指導(dǎo)取點(diǎn)

③請一名學(xué)生板演作圖，對其作圖步驟和圖象精確度進(jìn)行點(diǎn)評

④引導(dǎo)學(xué)生對底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系進(jìn)行歸納

學(xué)生活動：

①口答練習(xí)1

②在草稿紙上畫出兩個指數(shù)函數(shù)的圖象

③觀察圖象形狀和底數(shù)并互相交流，最后得出兩者的關(guān)系

設(shè)計意圖：加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的印象以及和冪函數(shù)一般形式的區(qū)別；讓學(xué)生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象，能夠進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，也能讓學(xué)生通過作圖發(fā)現(xiàn)底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系，對深刻理解本小節(jié)的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

教師活動：

①引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；

②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和圖象基本形狀的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理，深化知識與技能目標(biāo)，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。

5.板書設(shè)計

本節(jié)課以多媒體為主，同時考慮到板書在教學(xué)過程中發(fā)揮的作用，我設(shè)計了由兩個板塊構(gòu)成的板書，板面分配比例為1：2，第一板塊包含三個部分，一是指數(shù)函數(shù)的一般形式，二是定義域和值域，三是作圖的基本步驟；第二板塊留給學(xué)生板演練習(xí)2

六、教學(xué)評價

教學(xué)評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學(xué)評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如回憶冪函數(shù)知識的記憶評價、情景導(dǎo)入的表達(dá)式評價、得出指數(shù)函數(shù)一般形式的歸納評價、作圖時取點(diǎn)準(zhǔn)確性和圖象精確度的評價、小結(jié)時的`表述性評價等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會通過對學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對學(xué)生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設(shè)計方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計和思考，敬請批評指正！

指數(shù)函數(shù)教案 篇3

一、說教材zqmbj.cn

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

今天說課的內(nèi)容為“指數(shù)函數(shù)”第一課時。它是在學(xué)習(xí)指數(shù)概念和冪函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)。所以指數(shù)函數(shù)起到了承上啟下的作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計算、股市的漲跌、服飾的打折和化學(xué)中對放射性物質(zhì)的變化研究等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義與在專業(yè)知識中的應(yīng)用作用。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和職業(yè)高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，上冊第三章又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及其通性，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識函數(shù)。

能力維度：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

(1)教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、其他學(xué)科的聯(lián)系②掌握指數(shù)函數(shù)的概念③掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

能力目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

情感目標(biāo)：①在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

(2)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

(3)教學(xué)關(guān)鍵：

從實際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法與學(xué)法指導(dǎo)

1.學(xué)法指導(dǎo)

由于職高學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊，同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。針對實際情況，考慮到學(xué)生非智力因素的影響，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

（1）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性。從學(xué)生感興趣的生活實例著手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識。

（2）領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（3）在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

（4）注意學(xué)生的個體差異。利用小組合作來幫助后進(jìn)的學(xué)生，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。

2．教法選擇

（1）本節(jié)課采用的方法有；啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法、多媒體教學(xué)法

（2）采用這些方法的理論依據(jù)：為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生變被動為主動愉快的學(xué)習(xí)。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，借助電腦，演示作圖過程以及圖像變化的動畫過程，新技術(shù)、新工具、新模式給了學(xué)生以新的感受，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性。（有條件的可以安排在機(jī)房上課，讓學(xué)生也利用函數(shù)作圖器作圖）

三、教學(xué)設(shè)計

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細(xì)胞分裂問題（某種細(xì)胞分裂時由1 個分裂成2 個，2個分裂成4個，......,一個這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？），第二個是放射性物質(zhì)變化的例子（一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%，求經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。②組織學(xué)生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)來解釋兩個問題中變量之間的關(guān)系。③引導(dǎo)學(xué)生把對應(yīng)關(guān)系概括到形式。

學(xué)生活動：分別寫出細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和剩留量y與經(jīng)過的年數(shù)x的關(guān)系式；

設(shè)計意圖：①通過生活實例充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；②由具體數(shù)字抽象概括出指數(shù)函數(shù)y=ax的模型，為研究指數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備；③兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

（1）指數(shù)函數(shù)概念的引出

教師活動：①引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個函數(shù)，尋找他們的特征②請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)③引導(dǎo)學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在概念上的區(qū)別。

學(xué)生活動：①學(xué)生獨(dú)立思考并回憶指數(shù)的概念；②解釋這兩個問題中變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)，從而歸納指數(shù)函數(shù)的概念；③理清指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在概念上的區(qū)別。

設(shè)計意圖：①引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)；②注意提示底數(shù)的取值范圍，這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。③將指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在定義上進(jìn)行區(qū)別，加深了對指數(shù)函數(shù)概念的掌握。

（2）研究指數(shù)函數(shù)的圖象

教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù) 和 ，并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上利用列表描點(diǎn)法規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③利用函數(shù)作圖器和幾何畫板作圖。

學(xué)生活動：①思考畫函數(shù)圖象的方法有哪些？②畫出這兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象③讓學(xué)生利用計算器或計算機(jī)來畫。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”或“幾何畫板”準(zhǔn)確作圖，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也可以使圖象更精確。

四、板書設(shè)計

考慮到板書在教學(xué)過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計了由四個板塊構(gòu)成的板書，

說明；這冊新教材更突出了學(xué)生的生活數(shù)學(xué)，從引入到應(yīng)用，都圍繞著生活數(shù)學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的培養(yǎng)起到了很好的作用。這節(jié)知識還提到了函數(shù)作圖器，相信它比幾何畫板更容易學(xué)，學(xué)生對它更感興趣。

指數(shù)函數(shù)教案 篇4

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，但這兩個例子背景對于學(xué)生來說有些陌生。本節(jié)課先設(shè)計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

三、設(shè)計思想

1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

2.結(jié)合參加我校組織的兩個課題《對話——反思——選擇》和《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的研究，在本課的教學(xué)中我努力實踐以下兩點(diǎn)：

⑴.在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

⑵.在教學(xué)過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。

通過課堂教學(xué)活動向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)任教班級學(xué)生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題；在教學(xué)過程中通過類比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，加深對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題(約3分鐘)師：如果讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，5號同學(xué)準(zhǔn)備10粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學(xué)該準(zhǔn)備102粒米，大約5克重。師：如果改成讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，5號同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，??按這樣的規(guī)律，51號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說很多或能算出具體數(shù)目

師：大家能否估計一下，51號同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重？

教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。

師：1.2億噸是一個什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007～2008我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸。這就是說51號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007～2008我國全年的大米產(chǎn)量！【設(shè)計意圖】用一個看似簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時通過與一次函數(shù)的對比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

在以上兩個問題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，每位同學(xué)的座號數(shù)用

x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？

學(xué)生很容易得出y?2x(x?N*)和y?2x(x?N*)

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會漏掉x的取值范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問題中x的范圍。

（二）師生互動、探究新知

1．指數(shù)函數(shù)的定義

老師：其實，在本章開頭的問題2中，也有一個與y?2類似的關(guān)系x*y?1.073(x?N,x?20)式

x⑴讓學(xué)生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（約3分鐘）

x*x*y?2(x?N)y?1.073(x?N,x?20)這兩個解析式有什么共同特征？

①和②它們能否構(gòu)成函數(shù)？

③是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿郑?/p>

【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)xy2?，xy073.1?是一個新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

老師：如果可以用字母a代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成xay?的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。

⑵讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。（約6分鐘）

對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

a??2,x?2則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存 ①若a?0會有什么問題？（如

1在）

②若a?0 會有什么問題？（對于x?0,a都無意義）

③若a?1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）

老師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且a?1。在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

xx【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求a?0且a?1。a?1為什么不行？

xy?a②若學(xué)生只給出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比一次函數(shù)y?kx?b(k?0)、反比例函數(shù)

y?k(k?0)2y?ax?bx?c(a?0)中x，二次函數(shù)的限制條件，思

考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件。【設(shè)計意圖 】

①對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個函數(shù)應(yīng)注意它的實際意義和研究價值；

②討論出10?aa，且?，也為下面研究性質(zhì)時對底數(shù)的分類做準(zhǔn)備。

接下來教師可以問學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學(xué)生判斷，如y?2?3x,y?32x,y??2x。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的?！驹O(shè)計意圖 】加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

⑴提出兩個問題（約3分鐘）

①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個要素（對應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。

②研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？

可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ?！還可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考。

【設(shè)計意圖】

①讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數(shù)進(jìn)行研究；

②對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論）的有機(jī)滲透。

⑵分組活動，合作學(xué)習(xí)（約8分鐘）

老師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的角度對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究。

①讓學(xué)生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)；

②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一小組）；

③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫出來以便交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視，對個別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加深對所得到結(jié)論的理解。

⑶交流、總結(jié)（約10～12分鐘）師：下面我們開一個成果展示會!

教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結(jié)果。

教師可根據(jù)上課的實際情況對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評或要求學(xué)生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其它性質(zhì)？

師：各組在研究過程中除了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價值

1y?ax與y?()xa的圖象關(guān)于y軸對稱）的副產(chǎn)品呢？（如過定點(diǎn)（0，1），【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺匯報；

②對于從圖象的角度研究的，可先選沒對底數(shù)進(jìn)行分類的小組上臺匯報；

③問其它小組有沒不同的看法，上臺補(bǔ)充，讓學(xué)生對底數(shù)進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生思考哪個量決定著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以什么為分界，教師可以馬上通過電腦操作看函數(shù)圖象的變化。

【設(shè)計意圖】

①函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通過這個活動，讓學(xué)生知道研究一個具體的函數(shù)可以也應(yīng)該從多個角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過對解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。

②讓學(xué)生上臺匯報研究成果，讓學(xué)生有種成就感，同時還可訓(xùn)練其對數(shù)學(xué)問題的分析和表達(dá)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

③對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類是本課的一個難點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中自己解決分類問題使該難點(diǎn)的突破顯得自然。

師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過定點(diǎn)（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結(jié)合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域、值域，但對底數(shù)的分類卻很難想到。

xy?a教師通過幾何畫板中改變參數(shù)a的值，追蹤的圖象，在變化過程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。

（三）鞏固訓(xùn)練、提升總結(jié)（約8分鐘）

1．例：已知指數(shù)函數(shù)的值。

解：因為f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,?)所以f(3)??

3a??，解得a?3? 即f(x)?ax(a?0且a?1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,?)，求f(0),f(1),f(?3)?于是 f(x)??x3

13? 所以?f(0)?1,f(1)??,f(?3)?1?.【設(shè)計意圖】通過本題加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。

師：根據(jù)本題，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？

師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個條件，即布列一個方程就可以了。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時向?qū)W生滲透方程的思想。

?1?y?3和y????3? 的大致圖2．練習(xí)：⑴在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出

xx象，并說出這兩個函數(shù)的性質(zhì)；

⑵求下列函數(shù)的定義域： ?

y?2x?21??y????2? ?

1x

3．老師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？你有什么收獲？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一下，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬瘮?shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個函數(shù)?！驹O(shè)計意圖】

①讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個角度進(jìn)行），讓學(xué)生體會本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

②總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法。

③強(qiáng)調(diào)各種研究數(shù)學(xué)的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會貫通。

4．作業(yè)：課本59頁習(xí)題2．1A組第5題。

七、教學(xué)反思

1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。

2．教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學(xué)生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。

3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。

指數(shù)函數(shù)教案 篇5

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修一第三章第一節(jié)第二課時——指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用，難點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識圖用圖的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、教法學(xué)法分析

1、學(xué)情分析

教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴(yán)謹(jǐn)。

2、教法分析：基于以上學(xué)情分析，我采用先學(xué)生討論，再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學(xué)生思維過分活躍而走入的誤區(qū)，和彌補(bǔ)知識的不足，達(dá)到能力與知識的雙重效果。

3、學(xué)法分析

讓學(xué)生仔細(xì)觀察書中給出的實際例子，使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛動腦懶動手的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫圖，畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

問題1：某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為。

問題2：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙

學(xué)生回答：①對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出結(jié)論

②對折的次數(shù)與折后面積之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論

問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

學(xué)生回答：寫出取次后，木棰的剩留量與與的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計意圖：

（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①②

（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接

受指數(shù)函數(shù)的形式。

（二）導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生觀察，三個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

設(shè)計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)分別以的數(shù)為底，加深對定義的感性認(rèn)識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

（三）新課講授

1．指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是R。

的含義：

設(shè)計意圖：為按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：

問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？

設(shè)計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。

對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

(1)若會有什么問題？（如，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）

(2)若會有什么問題？（對于，都無意義）

(3)若又會怎么樣？（無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）

師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定。

在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

設(shè)計意圖：認(rèn)識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，認(rèn)識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則

3：已知是指數(shù)函數(shù)，且,求函數(shù)的解析式。

設(shè)計意圖：加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線

思考如何列表取值？

教師與學(xué)生共同作出圖像。

設(shè)計意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于時函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

利用幾何畫板演示函數(shù)的圖象，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)：

教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

設(shè)計意圖：再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

（四）鞏固與練習(xí)

例1：比較下列各題中兩值的大小

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。

例2：已知下列不等式,比較的大小:

設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（六）布置作業(yè)

1、練習(xí)B組第2題；習(xí)題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？

3、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較的大小。

設(shè)計意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。

板書設(shè)計：

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

一.定義剖析：二.圖像及其性質(zhì)三.例題

（1）的常數(shù)1.圖像例1

（2）系數(shù)是12.性質(zhì)例2

（3）指數(shù)位置只能是自變量

指數(shù)函數(shù)教案 篇6

指數(shù)函數(shù)課件

在數(shù)學(xué)中，指數(shù)函數(shù)是一種常見的函數(shù)類型，其以指數(shù)形式描述了數(shù)的增長或衰減規(guī)律。指數(shù)函數(shù)的研究在數(shù)學(xué)教育中占有重要地位，因為它不僅廣泛應(yīng)用于物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，還是解決實際問題的有力工具。本文將詳細(xì)介紹指數(shù)函數(shù)的基本概念、特性及應(yīng)用，并結(jié)合生動的例子進(jìn)行解釋。

指數(shù)函數(shù)是以自然常數(shù)e為底的函數(shù)，可以表示為f(x) = a^x。其中，a是底數(shù)，也就是指數(shù)函數(shù)的底，x是指數(shù)。指數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)出特殊的形狀，具有快速增長或緩慢衰減的特點(diǎn)。下面我們將分析指數(shù)函數(shù)的一些重要特性。

首先，指數(shù)函數(shù)的定義域是實數(shù)集R，其值域為正實數(shù)集(0，+∞)。這意味著指數(shù)函數(shù)的圖像在x軸的左側(cè)不會觸及，且在y軸的正半軸上逐漸增長。

其次，當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1時，指數(shù)函數(shù)呈現(xiàn)出遞增的趨勢。也就是說，隨著指數(shù)x的增加，函數(shù)的值也隨之增大。例如，f(x) = 2^x表示底數(shù)為2的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)x從負(fù)無窮大逐漸增加到正無窮大時，f(x)的值也呈指數(shù)級的增長。

相反地，當(dāng)?shù)讛?shù)a位于(0, 1)之間時，指數(shù)函數(shù)呈現(xiàn)出遞減趨勢。這意味著隨著指數(shù)x的增加，函數(shù)的值逐漸減小。例如，f(x) = (1/2)^x表示底數(shù)為1/2的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)x從負(fù)無窮大逐漸增加到正無窮大時，f(x)的值也以指數(shù)形式衰減。

指數(shù)函數(shù)的另一個重要特性是對稱性。當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1時，指數(shù)函數(shù)f(x) = a^x關(guān)于y軸對稱；當(dāng)?shù)讛?shù)a位于(0, 1)之間時，指數(shù)函數(shù)f(x) = a^x關(guān)于x軸對稱。這種對稱性使得指數(shù)函數(shù)在圖像上呈現(xiàn)出優(yōu)美的曲線。

指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用廣泛，包括金融、人口學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域。在金融領(lǐng)域中，指數(shù)函數(shù)常用于計算復(fù)利的增長。例如，一筆本金以每年5%的復(fù)利增長，我們可以使用指數(shù)函數(shù)來計算未來幾年的增長情況。在人口學(xué)中，指數(shù)函數(shù)用于描述人口增長或衰減的規(guī)律。而在物理學(xué)中，指數(shù)函數(shù)常用于描述放射性衰變的速度。

接下來，我們通過一些生動的例子來說明指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。

假設(shè)有一家公司每年銷售額增長10%，現(xiàn)在計算未來五年的銷售額。我們可以使用指數(shù)函數(shù)來解決這個問題。設(shè)初始銷售額為100萬元，我們可以用指數(shù)函數(shù)f(x) = (1.1)^x來表示每年的銷售額。將x取值從1到5，分別計算出五年的銷售額。結(jié)果顯示，銷售額分別為100萬元、121萬元、146.41萬元、177.16萬元和214.36萬元。

另一個例子是放射性衰變的速度。假設(shè)一個放射性物質(zhì)的半衰期為5天，初始含量為100克，我們可以使用指數(shù)函數(shù)f(x) = 100 * (1/2)^(x/5)來描述衰變的速度。其中，x表示時間，當(dāng)x取值從0到10時，可以計算得到不同時間點(diǎn)的放射性物質(zhì)的含量。結(jié)果顯示，經(jīng)過10天后，放射性物質(zhì)的含量約為3.125克。

綜上所述，指數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)教育中扮演著重要的角色。通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基本概念、特性及應(yīng)用，我們能夠更好地理解數(shù)學(xué)中的指數(shù)規(guī)律，并能夠應(yīng)用于解決各種實際問題。無論是在金融領(lǐng)域、人口學(xué)領(lǐng)域還是物理學(xué)領(lǐng)域，指數(shù)函數(shù)都提供了強(qiáng)大的工具，幫助我們更好地理解和分析現(xiàn)象。希望通過本文的介紹，讀者們能對指數(shù)函數(shù)有更深入的了解，并在實際應(yīng)用中加以運(yùn)用。

指數(shù)函數(shù)教案 篇7

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)建議

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)

在

和

時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點(diǎn)得圖象.

指數(shù)函數(shù)教案 篇8

尊敬的評委老師：

大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。

總結(jié)語

為了更好的呈現(xiàn)我的教學(xué)思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法以及教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。

教材分析

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對接下來對數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。

學(xué)情分析

新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對于我們課堂的教學(xué)也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。

過程與方法目標(biāo):通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過教學(xué)互動，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問題，領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。

教學(xué)教法

正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

教學(xué)過程

以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學(xué)過程的設(shè)計。

首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機(jī)價格下降問題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會請同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計算機(jī)價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過動手，促進(jìn)學(xué)生對本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過我的引導(dǎo)交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。

接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實踐到認(rèn)識再到實踐的過程。通過練習(xí)實現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。緊接著我會帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。

板書設(shè)計

當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設(shè)計，我的板書設(shè)計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習(xí)過程中寫下今天練習(xí)的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設(shè)計，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。

指數(shù)函數(shù)教案 篇9

一、說教材

◆教材的地位及前后聯(lián)系

本節(jié)課是《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數(shù)學(xué)》第一冊第四章第二節(jié)《指數(shù)函數(shù)》。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)，通過學(xué)習(xí)可進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，也為今后進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)特別是后面的對數(shù)函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生對函數(shù)的應(yīng)用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。

◆教學(xué)目標(biāo)：

☆知識目標(biāo)：

1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)；

2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

3、能根據(jù)單調(diào)性解決比較大小的問題。

☆能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、分類、歸納、探索發(fā)現(xiàn)解決問題的能力，體會從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。

2、提高學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息化手段解決數(shù)學(xué)問題的能力。

☆情感目標(biāo)

1、通過問題的解決,樹立學(xué)生的自信心,體會成功與快樂；

2、滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識；

3、通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的函數(shù)問題。

◆教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

☆教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；

☆教學(xué)難點(diǎn)：如何由圖像歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。

二、◆學(xué)情分析

根據(jù)這幾年的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在后面學(xué)習(xí)中一遇到指對數(shù)問題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問題就出在學(xué)生剛剛學(xué)完第三章函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用的又是初中比較熟悉的一元二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì)，學(xué)生感覺很吃力。對于我任教的12財會班的學(xué)生整體理論知識水平參差不齊，學(xué)生缺乏自主探索、發(fā)現(xiàn)的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂于實踐。因此我在備課時以學(xué)生為本，以學(xué)生活動為主線，從興趣出發(fā)，由2012年春節(jié)晚會的魔術(shù)引出本節(jié)課的指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生從特殊到一般去認(rèn)識指數(shù)函數(shù)，然后通過多媒體課件的充分展示讓學(xué)生分組討論、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、教法、學(xué)法

◆教學(xué)方法：啟發(fā)、合作探究、講練結(jié)合等教學(xué)方法。充分遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用多媒體輔助教學(xué)手段，借助多媒體，演示指數(shù)函數(shù)的圖像形成過程，便于總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

◆學(xué)習(xí)方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)程序

◆教學(xué)流程：

教學(xué)流程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

2、構(gòu)建模型，形成概念

3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

4、講練結(jié)合，鞏固提高

5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系

6、作業(yè)布置，延伸課堂

◆教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

通過春節(jié)的撕報紙的魔術(shù)調(diào)動學(xué)生的興趣，教師接著引導(dǎo)學(xué)生分析撕報紙得到的分?jǐn)?shù)與撕報紙的次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數(shù)之間得到的函數(shù)關(guān)系，從而建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性以及體會數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。

2、構(gòu)建模型，形成概念

通過兩個具體的指數(shù)函數(shù)模型，給出指數(shù)函數(shù)概念，讓學(xué)生體會由特殊到一般的思想，并通過練習(xí)一判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。

3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

在這個環(huán)節(jié)，函數(shù)圖像的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是弄清楚底數(shù)a的變化對函數(shù)圖像及性質(zhì)的影響，利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深感性認(rèn)識，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規(guī)律，突破靜態(tài)思維，使難點(diǎn)迎刃而解。

華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖像突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過兩個指數(shù)函數(shù)的作圖過程鞏固學(xué)生作圖能力，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律。緊接著同時通過軟件讓學(xué)生舉出4個指數(shù)函數(shù)，通過軟件快速畫出四個具體的指數(shù)函數(shù)圖像，充分引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

4、講練結(jié)合，鞏固提高

教師通過對例題一比較兩個函數(shù)值的大小、例題二求函數(shù)的定義域引導(dǎo)學(xué)生如何使用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，同時通過學(xué)生進(jìn)行一些鞏固練習(xí)使學(xué)生對函數(shù)能進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。

5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系

小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己總結(jié)函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生建立研究函數(shù)的知識體系

6、作業(yè)布置，延伸課堂

作業(yè)布置環(huán)節(jié)必做題鞏固學(xué)生上課內(nèi)容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)更大的發(fā)揮空間，因材施教，分層作業(yè)，鞏固提高，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時也拓展學(xué)生的知識視野。

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