平分線課件。
常言道,優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。在平日里的學(xué)習(xí)中,幼兒園教師時(shí)常會(huì)提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料所覆蓋的面比較廣,可以指學(xué)習(xí)資料。資料對(duì)我們的學(xué)習(xí)工作發(fā)展有著重要的意義!所以,你是否知曉幼師資料到底是怎樣的形式呢?經(jīng)過小編精心整理,推出角平分線課件范文5篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析:
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理,逆定理及它們的應(yīng)用。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等,開辟了新的途徑,簡(jiǎn)化了證明過程。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是:a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個(gè)定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了,所以證題時(shí),不習(xí)慣直接應(yīng)用定理,仍然去找全等三角形,結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對(duì)于原命題和逆命題,學(xué)生對(duì)條件和結(jié)論容易混淆,特別是沒有明顯的提示語言時(shí),更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論,這就成了教學(xué)的難點(diǎn)。
教法建議:
整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ),以過程為主線,以思維為中心,以訓(xùn)練為手段”開展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度,通過提問、板演、討論等多種形式,讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng),將教與學(xué)融為一體。具體說明如下:
(1)做好鋪墊
新課引入前,作一個(gè)具體畫圖的練習(xí):已知角畫出它的角平分線;然后在平分線上任取一點(diǎn),作出這一點(diǎn)到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點(diǎn)到直線距離的定義;二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。
(2)主動(dòng)獲取
利用上面的圖形,觀察這兩個(gè)距離的關(guān)系,并證明自己的結(jié)論。對(duì)基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會(huì)很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜?。?duì)基礎(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜砜赡懿皇呛軠?zhǔn)確,此時(shí)教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過觀察、分析、推理等活動(dòng),主動(dòng)提出此定理。
(3)激蕩思維
在上面定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論,并交換條件與結(jié)論得到一個(gè)新的命題,然后驗(yàn)證此命題的正確性如何?學(xué)生通過推理證明不難得到是一個(gè)真命題。此時(shí)順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強(qiáng)調(diào):兩個(gè)定理的區(qū)別與聯(lián)系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫出一個(gè)命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過程。
(4)推向深入
進(jìn)行必要的例題講解,然后進(jìn)行有層次階梯性訓(xùn)練,以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理證明有關(guān)問題。教學(xué)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見方法。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;
(2)能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等;
(3)能夠判定兩個(gè)命題是否為互逆命題,并能寫出一個(gè)命題的逆命題.
2、能力目標(biāo):
(1)通過“判斷題”的練習(xí),提高學(xué)生的辨析能力;
(2)通過公理的初步應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.
3、情感目標(biāo):
(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;
(2)通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。
教學(xué)重點(diǎn):
角平分線的性質(zhì)定理,逆定理及它們的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個(gè)定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。
教學(xué)用具:直尺,微機(jī)
教學(xué)方法:談話法
教學(xué)過程:
1、新課引入
投影顯示
問題:(1)畫一個(gè);
(2)在這條平分線上任取一點(diǎn)P,標(biāo)出P點(diǎn)到角兩邊的距離。
(3)說出這兩段距離的關(guān)系并證明。
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語言敘述出定理的內(nèi)容
角平分線的性質(zhì)定理:在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。
強(qiáng)調(diào)說明:
(1)、定理的條件及結(jié)論的符號(hào)表示;
(2)、定理的作用:直接證明兩線段相等。使用的前提是有,關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。
3、運(yùn)用逆向思維,導(dǎo)出定理的逆定理
問題:將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個(gè)新命題,說出這個(gè)新命題的內(nèi)容,并判斷命題是真命題還是假命題?學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容,老師作必要的提示。
逆定理:到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)上。
強(qiáng)調(diào):a逆定理的作用:證明角相等
b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系:性質(zhì)定理說明了角平分線上點(diǎn)的純粹性,即:只要是角平分線上的點(diǎn),它到此角兩邊一定等距離,而無一例外;判定定理反映了角平分線的完備性,即只要是到角兩邊距離相等的點(diǎn),都一定在角平分線上,而絕不會(huì)漏掉一個(gè)。實(shí)際應(yīng)用中,前者用來證明線段相等,后者用來證明角相等(角平分線)
4、原命題與逆命題
a、概念
b、寫出互逆命題的關(guān)鍵。
c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關(guān)系。
5、定理的應(yīng)用(投影四個(gè)例題)
例1、已知:如圖1,△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.
求證:點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
學(xué)生先分析,教師巡視并適當(dāng)點(diǎn)撥。
投影顯示學(xué)生的證明過程,師生共同糾正補(bǔ)充完善。
投影規(guī)范的書寫格式:
(見書中例題)
此題設(shè)想:(1)語言要規(guī)范。例“過點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA,垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫出。
(2)幾何證明中,常見“同理”二字,講清“同理”適用的條件以免以后亂用。
例2、已知:如圖2,PB、PC分別是△ABC的外角平分線,相交于點(diǎn)P.
求證:P在∠A的平分線上
證明:(略)
設(shè)想:(1)證明“點(diǎn)在線上”這類問題的解決方法
(2)“一般解題方法”的運(yùn)用
(3)投影顯示學(xué)生的書寫步驟,檢查學(xué)生數(shù)學(xué)語言是否規(guī)范。
例3、寫出下列命題的逆命題,并判斷它們是真命題還是假命題
(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;
(2)對(duì)頂角相等;
(3)如果,那么;
(4)直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
例4、已知:如圖3,PB⊥AB,PC⊥AC,PB=PC,D是AP上一點(diǎn)
求證:∠BDP=∠CDP
證明:(略)
設(shè)想:一般解題方法的教學(xué)。
6、課堂小結(jié):教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)
(1)角平分線的性質(zhì)定理及逆定理;
(2)二定理的關(guān)系;
(3)一般解題方法
讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
5、布置作業(yè):
(a)書面作業(yè)P80#9
(b)思考題:
(1)已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求證:∠A+∠C=
(2)求證三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì):
探究活動(dòng)
如圖,公路南有一學(xué)校在鐵路的東側(cè),到公路的距離與到鐵路的距離相等,并且與兩路交叉處O的距離為400米,在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置,并說明理由(比例尺1:10000)。
提示:解決這類問題的方法是把實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,然后用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。
解:把公路、鐵路看作兩條相交直線,畫出它們交,在上,從頂點(diǎn)量出表示實(shí)際400米長(zhǎng)的線段便可確定學(xué)校的位置。表示實(shí)際400米長(zhǎng)的線段為:0.04米=4cm
1、本節(jié)課是11、3角分線的性質(zhì)第一課時(shí)內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)有及初步應(yīng)用;
2、本節(jié)課是在學(xué)完11、2三角形全等的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,作角的平分線是基本作圖,角的平分線性質(zhì)為證明線段和角的相等開辟了新的途徑,同時(shí)為后面角的平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到承上啟下的作用。
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了證明線段相等的方法,但學(xué)生的動(dòng)手操作能力、猜想能力、總結(jié)歸納能力、對(duì)定理的靈活運(yùn)用能力比較欠缺。
2、根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平,把本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)定為:掌握角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)定理的證明和運(yùn)用性質(zhì)定理證明線段相等。
2、過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和分析問題、解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。
教學(xué)難點(diǎn):角平分線的作圖方法、角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用。
本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第12章3節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是七年級(jí)學(xué)習(xí)角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角平分線是基本作圖,角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)科體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深,則易到難,知識(shí)結(jié)構(gòu)合理,符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。
2、教學(xué)對(duì)象分析:剛進(jìn)入八年的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng),但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較弱,思維的廣闊性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。
3、教學(xué)環(huán)境分析:
利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境,在這種情境下,通過思考和操作活動(dòng),研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。選擇根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際需要,我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué),借助幾何畫板將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式表示出來,發(fā)現(xiàn)變化中的不變,吸引學(xué)生的注意力。
經(jīng)歷以合作、探究角的平分線的性質(zhì)的`過程,領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法.
激發(fā)學(xué)生的幾何思維,啟迪他們的靈感,使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力.
教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖12、 3—1的教具(幾何畫板)、
教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法,讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會(huì)角平分線的性質(zhì)、
不利用工具,請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?
活動(dòng)2如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?學(xué)生仍討論:對(duì)折的方法不可以,應(yīng)當(dāng)考慮使用工具了。
如課本圖12、 3 —1,是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD , BC=DC ,將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù).用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線,其作法原理是三角形全等的“邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì);角的平分線的性質(zhì)證明,運(yùn)用了三角形全等的“角角邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì).角的平分線的性質(zhì)證明提供了使用角的平分線的一種重要模式──利用角平分線構(gòu)造兩個(gè)全等的直角三角形,進(jìn)而證明相關(guān)元素相應(yīng)相等.
角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征,也是證明兩條線段相等的常用方法.數(shù)學(xué)問題中涉及角的平分線時(shí),就相當(dāng)于已知一對(duì)線段(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的垂線段)相等.角的平分線的性質(zhì)的研究過程為以后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)提供了思路和方法. 因此它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,具有舉足輕重的作用.因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位.
1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線,知道作法的合理性.
2.探索并證明角的平分線的性質(zhì).
3.能用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題.
達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是:學(xué)生明確尺規(guī)作圖的基本要求,知道用尺規(guī)作角的平分線的方法與原理,能在教師的引導(dǎo)下用尺規(guī)作出一個(gè)已知角的平分線.
達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是:學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下通過觀察、測(cè)量等方法,發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì),能準(zhǔn)確表述性質(zhì)的內(nèi)容,能正確地寫出已知、求證,能運(yùn)用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性質(zhì)證明角的平分線的性質(zhì).
達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能利用角的平分線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形,證明與線段相等有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.
本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在分清角的平分線的性質(zhì)的條件和結(jié)論,并進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明的過程中常常感到困難.例如,在用符號(hào)語言表述性質(zhì)的條件和結(jié)論時(shí),不知“距離”應(yīng)為“條件”還是“結(jié)論”.其主要原因是角的平分線的性質(zhì)是以文字命題的形式給出的,其條件和結(jié)論具有一定的隱蔽性.教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)中的條件和結(jié)論(必要時(shí)可讓學(xué)生將性質(zhì)改寫成“如果……那么……”的形式),找出結(jié)論中的隱含條件(垂直),正確寫出已知和求證,并歸納出證明幾何命題的一般步驟.
基于以上分析,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:證明以文字命題形式給出的角的平分線的性質(zhì).
如圖是小明制作的風(fēng)箏,AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分線,你知道其中的道理嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)三角形全等的知識(shí)口述其中的道理,從而引入新課.
八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的幾何語言,有一定的推理能力,好奇心強(qiáng),有探究的欲望,能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí),并運(yùn)用所學(xué)推出新知。但他們思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和剛學(xué)完三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要來研究角平分線的性質(zhì)及判定,為證明線段或角相等開辟了新的途徑,簡(jiǎn)化了證明過程,同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù),是作圖、計(jì)算、證明的重要工具,為今后的幾何學(xué)習(xí)作好了鋪墊,具有承前啟后的作用,因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。
(1)知識(shí)與技能目標(biāo):掌握畫已知角的`平分線的方法,掌握角平分線的性質(zhì)、判定及初步應(yīng)用。
(2)過程與方法目標(biāo):提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力,了解角的平分線的性質(zhì)及判定在生活中的應(yīng)用,在探索角的平分線的性質(zhì)中培養(yǎng)幾何直覺與抽象概括能力。
(3)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):在探討角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn),逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。
重點(diǎn):理解角的平分線的性質(zhì)以及判定并能初步運(yùn)用,
五、教學(xué)策略分析:
1.教法選擇:根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn),我選擇問題教學(xué)法、探究教學(xué)法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。
2.學(xué)法指導(dǎo):巴甫洛夫曾指出:“方法是最主要和最基本的東西”,因此學(xué)之有法,才能學(xué)之有效,學(xué)之有趣。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),我在學(xué)法上指導(dǎo)學(xué)生:以探究、合作學(xué)習(xí)為主線,感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用。
2.為什么要以大于■MN的長(zhǎng)為半徑?
問:有一條蜿蜒的小路穿過兩條相交在一起的公路和鐵路,在小路上有一個(gè)村莊M,它到公路和鐵路的距離恰好相等,你能找到這個(gè)村莊的具體位置嗎?
探究1:已知,點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E
(1)由已知可得線段PD、PE的長(zhǎng)分別是點(diǎn)_______到_____________的距離。你能說明PD=PE嗎?為什么?
(2)如果改變點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上的位置,仍有PD⊥OA,PE⊥OB,PD與PE還相等嗎?為什么?(請(qǐng)結(jié)合圖形說明)
(3)通過以上分析、探究,你能得出什么結(jié)論?
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PE⊥OB,垂足分別是D、E。且PD=PE,
(1)P點(diǎn)在∠AOB的平分線上嗎?你能說明為什么嗎?
(2)在∠AOB的內(nèi)部,有另外兩個(gè)點(diǎn)P′、P,這兩個(gè)點(diǎn)分別到角兩邊的距離也相等,那么這兩個(gè)點(diǎn)是否也在P點(diǎn)在∠AOB的平分線上呢?為什么?
(3)通過以上分析、探究,你能得出什么結(jié)論?
(4)此結(jié)論與探究1的結(jié)論有什么區(qū)別?
(1)解決導(dǎo)入時(shí)的實(shí)際問題。
1. 如圖1,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=____cm。
2.如圖2,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為
已知:如圖所示,∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC。EF⊥AD。
請(qǐng)你談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲。
3.認(rèn)真整理導(dǎo)學(xué)案,用紅筆標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容。
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教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié),每位老師都需要認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件。要實(shí)施課堂教學(xué),老師必須按照教案課件。經(jīng)過幼兒教師教育網(wǎng)小編的反復(fù)推敲和打磨這篇畫角課件呈現(xiàn)出最好的狀態(tài),歡迎閱讀,希望你能夠喜歡并分享!...
閱讀本網(wǎng)絡(luò)文章后我們對(duì)“認(rèn)識(shí)角課件”的理解更深了。教案課件是每位老師開學(xué)前必須準(zhǔn)備的東西,每個(gè)老師都應(yīng)該按照要求準(zhǔn)備好教案課件。教案是教師進(jìn)行教學(xué)的計(jì)劃,相信你讀完后一定能有所收獲!...
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