小學(xué)四年級數(shù)學(xué)課件。
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教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育六年制小學(xué)第九冊第二單元第42頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)生自主探究,掌握計算器的使用方法,并能夠用計算器進行簡單的計算。
2、借助計算器解決生活中的數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律,體驗學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。
3、在師生互助學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,結(jié)合解決實際問題,滲透思想品德教育。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、師、生自備計算器。
2、教師準(zhǔn)備一些有關(guān)計算器知識的資料。
教學(xué)過程:
一、比賽激情
1、出示一組計算題,師生同時進行計算比賽。(教師用計算器,學(xué)生用筆算。)
1706-92379.2-0.43+9.546840.030.83
19.20.03228.36+1.94-23.50821.283.17.6
通過比賽,你有什么想法?(學(xué)生認為這種比賽不公平,用計算器當(dāng)然算得快等等,然后引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。)
2、你已經(jīng)知道了有關(guān)計算器的哪些知識?(請同桌學(xué)生互相說一說)
3、集體交流。(在交流的過程中學(xué)生可能會根據(jù)符號說出常用鍵的名稱以及它的功能,也可能有學(xué)生會說如何使用計算器等。)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點:
1、指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo):
通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。
教學(xué)過程:
具 體 內(nèi) 容
一、激趣導(dǎo)入
(約3分鐘)
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、師:老師想請大家?guī)鸵粋€忙,我有一個朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案
(2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價。
(學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強調(diào):是買4套衣服)
二、自主學(xué)習(xí)
(約7分鐘)
(一)組內(nèi)研討,確定方案
1、組內(nèi)研討
(1)一共有幾種搭配方案?
(2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。
(3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?
合作交流
(約10分鐘)
2、匯報交流
師:哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因為總價相等,這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個算式中間用等號連接)
師:這個等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
(預(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
(225+75)×4 = 225×4 + 75×4
(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
(約8分鐘)
(二)觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?
3、舉例驗證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證,看看是否也有這樣的規(guī)律?
學(xué)生匯報,教師根據(jù)匯報板書。
(三)總結(jié)規(guī)律,概括模型
1、總結(jié)規(guī)律
師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測)
師:這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?
2、用字母表示
師:用字母如何表示乘法分配律?
三、測評總結(jié)(約12分鐘)
鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
(12+40)×3=()×3+()×3
15×(40+8)=15×()+15×()
78×20+22×20=( + )×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯
56×(19+28)=56×19+56×28
(18+15)×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
(45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14
強調(diào):兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個數(shù)相乘,再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
(40+4)×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎?
86×101
四、課堂小結(jié)
說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲
板書設(shè)計:
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
(225+75)×4 = 225×4 + 75×4
(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘,再相加。
面積和面積單位教材分析
顧雪飛
正確地理解面積的意義,認識面積單位,是學(xué)習(xí)長方形的正方形面積計算的基礎(chǔ),所以必須讓學(xué)生學(xué)得扎實。為了使學(xué)生理解面積的意義,課本是通過看比量畫等手段讓學(xué)生充分感知的。
一、看一看。課本安排了讓學(xué)生觀察不同的物體的表面(課本、練習(xí)本和樹葉的表面)和平面圖形的大小,使學(xué)生能正確地認識面積概念的實質(zhì)。
二、比一比。課本不但安排了讓學(xué)生用直觀法比較兩個圖形的大小外,還讓學(xué)生通過剪和拼的方法比較兩個差不多大的圖形的面積的大小,使學(xué)生進一步理解面積的意義。課本還安排了長度單位和面積單位的對照比較,使學(xué)生清楚地認識到面積單位和長度單位是不同的計量單位。長方形、正方形的周長和面積的比較,使學(xué)生在在以后計算面積和周長分清了思路。
三、量一量。讓學(xué)生用單位模型量一些物體和平面圖形的面積,使學(xué)生對面積單位有一個比較深刻的印象。
四、畫一畫。練習(xí)第一題就安排了讓學(xué)生畫1厘米和1平方厘米,通過這樣的實踐活動,使學(xué)生進一步理解了兩個單位之間的區(qū)別。
面積和面積單位教材處理
小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積,是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。面積概念建立的清晰與否直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。因此,我把教材做了以下處理。
一、讓學(xué)生觀察不同的物體的表面和平面圖形的大小,使學(xué)生能正確地認識面積概念的實質(zhì)。
二、在面積單位建立上,先從操作性強的平方分米入手。通過量、找(表面與它接近的實物)、畫(1分米和1平方分米)等各種手段幫助學(xué)生建立深刻的印象。
三、在練習(xí)設(shè)計中,遵從由淺到深的原則。先安排一道單純面積單位的填寫,再安排長度單位與面積單位的混合填寫,最后安排有趣味性的真假話辨別練習(xí)。
面積和面積單位教學(xué)設(shè)計
顧雪飛
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合實例,使學(xué)生理解面積的意義,認識面積單位。
2、通過觀察、操作、比較等活動,培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、抽象、概括、推理能力。
教學(xué)重點:
理解面積的意義,認識常用的面積單位
教學(xué)難點:
面積單位與長度單位的聯(lián)系與區(qū)別.
學(xué)具準(zhǔn)備:1平方厘米正方形、一平方分米正方形。
教學(xué)過程:
一、面積意義。
1、理解物體表面的含義:讓學(xué)生摸一摸書本的封面(師:你們摸的是書的表面)、課桌面,鉛筆筆盒的面,讓學(xué)生邊說這是**的表面(小結(jié):像這些書本的表面、桌子的表面黑板的表面面等等我們把它稱為物體的表面)。比一比書本的封面與作業(yè)本的大?。ㄕf一說如:書本的表面比作業(yè)本的表面大),再用同樣的方法說說桌子的表面和黑板的表面的大小。
小結(jié):從上面我們可以發(fā)現(xiàn)物體的表面有大小之分,物體表面到底有多大,即物體表面的大小叫做它們的面積。
3
2、平面圖形的面積:
1
4
2
5
6
上面哪些你們已經(jīng)認識了?哪個圖形最???(讓學(xué)生多說:如2號的正方形的面是最小的;1號的長方形的面是最大的。)小結(jié):像這些平面圖形的大小,我們也稱為它們的面積。師:那誰能用一句話概括一下什么叫做面積嗎?(物體的表面或平面圖形的大小,叫做它們的面積。)
二、面積單位。
1、學(xué)生產(chǎn)生面積單位需要。
比較上圖中5號和6號的大小。并說一說你是怎么比較的?a、觀察法;b、重合法(重合剪下各自多余部分再重合)c、數(shù)方格法(提供兩種不同大小方格讓學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一單位的重要性)。那方格到底多大才是標(biāo)準(zhǔn)的呢?這就要求我們統(tǒng)一它的大小。
2、平方分米。(它就是一個標(biāo)準(zhǔn)化的方格,它的面積是1平方分米)
(1)量一量它的邊長,并說一說怎樣的正方形的面積是1平方分米。
(2)說一說我們周圍哪些物體的表面大小大約是1平方分米。
(3)畫一畫:與老師一起畫1分米和1平方分米。說說兩者的區(qū)別。
(4)用1平方分米的正方形量一量課桌面的面積。
3、平方厘米。
(1)讓學(xué)生用1平方分米的正方形量一量書本134面的兩個平面圖形,從而產(chǎn)生要小一點單位的需要。
(2)你們手中有比1平方分米小一點的正方形嗎?請大家用上面學(xué)習(xí)平方分米的3個步驟結(jié)合書本自學(xué)比平方分米小的單位。
(3)用1平方厘米的小正方形量一量書本134面的兩個平面圖形,它們的面積是多少平方厘米?
4、平方米。
(1)如果要量黑板的面積你會選用哪個單位呢?(讓學(xué)生進一步產(chǎn)生更大面積單位的需要)猜一猜比平方分米更大一點的單位會是什么(平方米)。它到底有多大?猜后教師出示1平方米的正方形。
(2)說一說平常見到的哪些物體的面大約是1平方米。
(3)用手比劃1平方米的大小。用1平方米的正方形量一量黑板的面積。
三、反饋矯正
1、選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q填在()里。
(1)課桌面大約20()。
(2)一塊手帕的面積大約是4()。
(3)數(shù)學(xué)書的封面面積大約是500()。
(4)大姆指的指甲大約1()。
(5)教室的地面面積大約50()。
2、辯真假。
老師今天買了一根3米長的尺子、一本封面為4平方厘米的圖書、一塊表面為5厘米的橡皮一支長18分米的鉛筆和一張桌面為100平方米的辦公桌。
四、評價激勵
今天大家學(xué)到了哪些新的知識,與以前的長度單位區(qū)別在哪里?
面積和面積單位教學(xué)反思
小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積,是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。因此,面積概念建立的清晰與否直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。
上了這節(jié)課之后,我認為比較好的地方有以下兩點:
一、在生活中感知數(shù)學(xué)的存在
本節(jié)課我從學(xué)生已有的生活出發(fā),讓小學(xué)生去看一看書本和桌面的大小,書本與作業(yè)本的大小,桌面與黑板的大小,再讓他們摸一摸它們的面,最后總結(jié)你們剛才看到的和摸到的面我們把它統(tǒng)稱為物體的表面。這樣讓學(xué)生獲得比較豐富的感性認知,充分感知什么是物體的表面。
平面圖形中的面積,為了讓學(xué)生全面理解概念,我安排把書本按在黑板上畫下它的表面,也就形成了平面圖形。再安排了一個涂一涂的環(huán)節(jié),目的是讓學(xué)生感知圖形的大小也就是圖形的面積。
二、在感知中建立面積單位
小學(xué)生的思維特點與數(shù)學(xué)知識的抽象性之間存在著差異,教學(xué)中我盡量幫助學(xué)生在腦子里建立起準(zhǔn)確、鮮明的空間表象。我先從可操作性比較強的平方分米入手,讓學(xué)生仔細觀察它的形狀與大小,接著要求學(xué)生說說生活中哪些物體的表面與1平方分米差不多大,最后通過畫1分米和1平方分米,讓學(xué)生充分體驗兩者的區(qū)別。從而幫助學(xué)生建立起了既有形象性又有概括性的深刻的表象。在這個過程中,平方分米面積單位這個十分抽象的概念即以鮮明的形象印刻在學(xué)生的腦子中。其他兩個面積單位也以類似方法讓學(xué)生自己學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
不足地方:
1、課堂過急,好像在趕時間。我想如果把本堂課分成兩個課時來上,可以改變狀況。把理解面積單位的概念先上,這堂課從產(chǎn)生面積單位的需要開始上,內(nèi)容比較合理恰當(dāng)一點。
2、在產(chǎn)生面積單位的需要中,引導(dǎo)不夠透徹,學(xué)生沒有來得及體驗面積單位的必要性。本節(jié)課,在理解統(tǒng)一面積單位的必要性這個環(huán)節(jié),我本想呈現(xiàn)矛盾,巧設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。如:建立面積概念后,學(xué)生已經(jīng)初步感知面積有大小。我想通過讓學(xué)生用兩種不同大小的格子去度量一個長方形和一個正方形的大小去設(shè)置矛盾,讓學(xué)生體會統(tǒng)一面積單位的必要性。但在實際操作中,并沒有想象的這么完美,在學(xué)生沒有產(chǎn)生統(tǒng)一單位需要的時我就做了總結(jié)。我想如果讓學(xué)生用不同大小的方格去度量兩個圖形的大小后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣去度量是麻煩的,結(jié)果是復(fù)雜的。在麻煩、復(fù)雜的結(jié)果面前,學(xué)生自然而然想到,需要一種比較簡單的方法。學(xué)生的需要產(chǎn)生了,他們需要有一種同一的度量標(biāo)準(zhǔn)去度量,這樣就水到渠成。
教學(xué)內(nèi)容:教材第40~41頁教學(xué)實踐活動:我們?nèi)デ镉巍?/p>
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生通過數(shù)學(xué)實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和經(jīng)濟意提高組織能力和實踐能力。
2.讓學(xué)生在實踐活動中感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
1.播放歌曲《郊游》,要求會唱的同學(xué)跟著錄音機一起唱。
2.同學(xué)們,現(xiàn)在是秋游的大好季節(jié)。秋游之前要作哪些準(zhǔn)備呢該涉及到哪些問題呢今天這節(jié)課我們大家就一起來討論這些問題。(板書:實踐活動我們?nèi)デ镉?
二、組織討論一
1.投影出示問題:秋游前要作哪些準(zhǔn)備工作呢請大家根據(jù)以前出去郊游的經(jīng)驗說一說。
指名學(xué)生回答,老師板書:地點、人數(shù)、交通工具、費用。
2.向陽小學(xué)四年級的同學(xué)準(zhǔn)備到水上樂園去游玩,他們已經(jīng)收集了一些資料。(投影出示)
3.看著這些資料,你知道了什么,想到了什么
讓學(xué)生分小組討論。
指名學(xué)生回答。
指出:
(1)學(xué)生一共128人,每輛車坐45人,需要3輛車。
(2)包車每輛300元,一共要車錢900元。
提問:你能算一算車費和門票每人要交多少元錢嗎
指名一人板演,其余在練習(xí)本上算。
指出:門票2元,車錢8元,共要交10元。
4.圍繞項目與定價表討論第41頁第2個問題。
指名學(xué)生說一說,并提問是怎樣算的。
5.學(xué)生討論第41頁第3個問題,說說自己的設(shè)想。
指名學(xué)生口答并說說自己的安排、想法。
三、組織討論二
通過剛才的討論已經(jīng)知道出去秋游要做的準(zhǔn)備工作。學(xué)校決之組織我們四年級同學(xué)去秋游,你們準(zhǔn)備到哪里去,有多少人,要多少費用呢大家一起來討論。
分小組討論,并作好記錄。
集體交流。老師按學(xué)生的回答在地點、人數(shù)、交通工具、費用后面板書(學(xué)生的想法如去的地點等可以不同,但要完整的方案)。
提問:估計四年級出去秋游一共要多少費用估計參加這次活動每人大約要交多少錢呢
小結(jié):出去秋游必須定好地點、確定人數(shù)、核算一下費用,使我門的秋游活動有目的、有計劃,以提高秋游的質(zhì)量。同時在核算費召的過程中,對學(xué)過知識進行復(fù)習(xí)和運用,使我們在活動中鞏固知只,提高運用知識解決實際問題的能力,從中體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、全課總結(jié)
通過今天的實踐活動,你學(xué)到了些什么
教學(xué)目標(biāo):
●學(xué)生對除數(shù)十位上的數(shù)較小,個位上的數(shù)又不接近整十?dāng)?shù)的除法,學(xué)會靈活運用試商方法。
●初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、靈活運用知識的能力。
1.讓學(xué)生口算。
145 158 164 254 245 263 156 147 156+15 258-25
2.在下面的里填上<或>。
3.筆算下面各題。
讓學(xué)生觀察復(fù)習(xí)3得兩道題是用什么方法試商的?各有什么特點。
1、學(xué)習(xí)例4。
(1)出示例4:學(xué)校禮堂每排有26個座位,四年級共有140人,可以坐滿幾排?還剩幾人?
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題列出算式14026=
(3)讓學(xué)生利用學(xué)過的試商方法進行試商。完成后說說有什么感覺?
(4)小組討論有沒有別的試商方法。然后進行小組匯報交流。
(5)教師把學(xué)生說的幾種情況板書,讓他們比較那種方法簡便一些,根據(jù)題目的特點靈活運用,選擇合適你自己的試商方法。
學(xué)生觀察、比較哪一種方法簡便些?
2、引導(dǎo)學(xué)生認真觀察例題和做一做的題目中除數(shù)有什么特點?這類題目用什么方法試商簡便些?
使學(xué)生認識到:遇到除數(shù)是14、15、16、24、25、26商是一位數(shù)的除法,可以利用口算直接想出商幾,這樣試商比較簡便。
第5題,全班共同練習(xí),訂正時,讓學(xué)生說說是怎樣想的。
第6題,運用所學(xué)知識解決解決實際問題。練習(xí)時,讓學(xué)生獨立分析解決問題。對有困難的學(xué)生及時給予幫助。做完后,請學(xué)生說一說解決問題的過程,并引導(dǎo)討論兩題之間有什么聯(lián)系?
第7~11題,實際應(yīng)用的題目。學(xué)生通過計算解決實際問題,既鞏固了計算的方法又體會了計算的意義和作用。
第12題,是開放題。讓學(xué)生自主選擇條件,獨立解答,再互相交流思路。
認識按比例分配。
師(手里舉著十支鉛筆):今天薛鵬程和徐逸帆的預(yù)習(xí)作業(yè)做得真好,我想把這十支鉛筆獎給他倆,該怎么分?
生甲:每人五支。
生乙:把十支鉛筆平均分給他倆。
師:說得真好,把十支鉛筆平均分給他倆,每人五支。(板書平均分,把鉛筆分給兩人。)
師(再拿出十支鉛筆):我還想把這十支鉛筆將給這次口算比賽獲第一第二名的同學(xué),應(yīng)該怎么分?
(學(xué)生在下面議論爭辯分法)
生甲:我認為不應(yīng)該再平均分。
師:為什么?
生甲:那不公平。
師:那該怎么分?
生乙:我認為應(yīng)該三七開。
師:三七開什么意思?為什么要三七開?
生乙:就是第一名得七支,第二名得三支,那才顯示出第一名的實力。
生丙:我認為應(yīng)該四六開,第一名得六支,第二名得四支,差距不能太大。(學(xué)生都認為比較合理)。
師:這還是平均分嗎?
生齊:不是。
師:那可以叫什么呢?
生甲:按個人成績分。
生乙:按一定的比來分。
師:說得真棒。三七開就是把十支鉛筆按怎樣的比來分?四六開
呢?
生:三七開就是把十支鉛筆按3∶7的比來分;四六開就是把十支鉛筆按4∶6的比來分(板書);
師:那平均分就是把十支鉛筆按
生接:1∶1來分。
師:生活中有很多這樣的例子,需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配,比如(出示實物投影)有兩臺同樣的播種機種地,甲臺播種機工作了4小時,乙臺播種機工作了3小時,共得酬金210元。這些酬勞兩位機主能年平分嗎?
生齊:不能﹗
師:那該怎么分?
生:把210元酬勞按他們的工作時間來分配,多勞多得。
師:你真棒﹗(板書:把210元酬勞按工作時間4∶3來分配。)
像這樣把一樣事物按照一定的比來進行分配叫做按比例分配(板書課題)。
(點評:用生活中學(xué)生司空見慣的例子切入話題,展開討論,將生活常識與數(shù)學(xué)科學(xué)知識超鏈接,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使得知識點得以輕松展開并為學(xué)生所接受,在體驗中建構(gòu)新的概念體系。并且我個人認為我創(chuàng)設(shè)的情境是真實有意義的,將鉛筆獎給學(xué)生,是話題也是鼓勵,讓學(xué)生在老師熱情的激勵中主動學(xué)習(xí),便于交流,學(xué)習(xí)在輕松愉快的氛圍中進行。)
師:你們在生活中有沒有遇見這樣的例子?介紹給大家聽聽。
生甲:我回家做作業(yè)的時間通常是一小時,40分鐘做語文,20分鐘做數(shù)學(xué)。
師:那你是把六十分鐘按照幾比幾來分配的?為什么要這樣分配?
生甲:我是把六十分鐘按照4∶2來分配的,語文四份,數(shù)學(xué)兩份,因為語文要寫日記,比較花時間。
生乙:我每天都喝高樂高,一杯高樂高里有兩份是高樂高,一份是水
師:誰來說說他的這杯高樂高里高樂高與水的比是多少?
生丙:這杯高樂高里高樂高與水的比是2∶1。
生?。豪蠋?,這樣喝會胖的,里面卡路里太高﹗
師:你認為一杯高樂高沖劑高樂高與水的比是多少合適呢?
生?。何艺J為一杯里高樂高占2份,水占3份比較合適。
師:誰能說說他的這杯高樂高沖劑一共平均分成了幾份?
生;5份。(這為后面解決問題做了鋪墊。)
生乙:老師,我就是喜歡和濃一點的嘛,2∶1不行嗎?
(學(xué)生哄堂大笑)
(點評:在笑聲中學(xué)生了解了按比例分配,在談話中還為如何解決問題做好了潛移默化的鋪墊,這一個環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了深化學(xué)生對按比例分配的認識,整個過程始終體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求:學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),創(chuàng)設(shè)生活情境幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。并且整個過程中我注意體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,尊重學(xué)生的意見,讓學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的快樂。)
教學(xué)反思:
建構(gòu)主義的觀點,強調(diào)學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)生活的主體,學(xué)生是主動探索知識的建構(gòu)者,而非模擬者。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是由教師將一個個知識點被動地傳播給學(xué)生,而是應(yīng)讓學(xué)生充分運用已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),用自己的思維方式去嘗試解決新問題,在體驗中建構(gòu)新的概念體系。新大綱也指出:重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。在課堂上老師用熱情洋溢的話語,引人入勝的啟發(fā),激發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲。因此在教學(xué)中,老師創(chuàng)造性地使用教材,精心設(shè)計貼近學(xué)生生活實際的學(xué)習(xí)材料,使學(xué)生充分運用生活經(jīng)驗體驗和感悟數(shù)學(xué)是行之有效的。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認識平行線,清楚平行線的性質(zhì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
3、學(xué)會用三角板畫平行線間的垂線。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
教學(xué)重點:
認識平行線,理解性質(zhì)。
教學(xué)難點:
平行線的概念、性質(zhì)。認識在同一平面內(nèi)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長繩子兩根,課件。學(xué)生小棒。
教學(xué)過程:
i教學(xué)引入
生活中有這樣的東西或物體,你們看看,在它們上面有沒有線呢?
(電腦出示一些生活中的常見物體,比如雙杠、鐵軌,窗戶,馬路、剪刀,交叉在一起的鉛筆、兩條相交的直線等)
用電腦抽象出線來,在這些物體和東西上,都有線存在,然后隱去物體,直接出示線。
現(xiàn)在仔細觀察這些物體上的線,它們有什么特點,仔細想一想,說說你的想法。
(我的目的是要讓孩子對這些位置關(guān)系不同的線進行分類,得到兩類:平行的一類和相交的一類。)
請同學(xué)對所分的類型進行演示,說說自己的想法。
這當(dāng)中學(xué)生可能出現(xiàn)的情況預(yù)計有這些方面:
1、學(xué)生把看著沒有相交的情況分為一類,把相交的分為一類,或者把垂直分為一類。
2、同學(xué)可能不能按照相交與否的情況分類。
3、如果孩子一上來就把所要的情況分清楚了,分為兩種情況。
我們可以逐步引導(dǎo),然后出示課件,說明看似不相交的一些情況,當(dāng)延長線的兩端時,就有可能相交,但是有些情況是無論怎么延長,兩條直線都是不會相交的。孩子說出這個情況是最佳的情況,然后揭示平行線的概念。
ii概念闡述
那么,像這樣的,不會相交的兩條直線,就是互相平行的兩條直線,簡稱平行線。(叫簡稱準(zhǔn)確嗎?)
平行線是兩條直線的位置關(guān)系,如果一條直線獨立存在,還能出現(xiàn)平行的關(guān)系嗎?
(讓學(xué)生明確平行線這種位置關(guān)心的相互依賴性,而且平行線是兩條直線位置關(guān)系的一種情況。)
在生活中什么地方有平行線,你們能說說嗎。(在這里要明確生活中的平行線在什么地方,要表述清楚。)
現(xiàn)在,我們知道了平行線的一個特點,就是兩條直線永不相交,那么是不是所有永不相交的兩條直線都是平行線呢?
[演示異面直線課件]
再次討論、明確什么是平行線??梢杂^察、演示。
那這種不相交的情況和剛才的不相交的情況有區(qū)別嗎,區(qū)別在什么地方。怎么區(qū)分這兩種不相交的情況?
主要目的是要說出剛才的兩條直線不相交,是在同一個平面上的不相交,而異面直線的不相交,是在空間上的不相交,所以是可以區(qū)別的。
那么現(xiàn)在我們只說平行線是兩條不相交的直線就可以嗎,應(yīng)該怎樣說更完整。
目的是要說出平行線是在同一個平面上的兩條不相交的直線。
(出示了平行線的完整概念。)
練習(xí)一下
判斷對錯。
(1)在同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線。()
(2)不相交的兩條直線叫平行線。()
(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。()
(4)兩條直線不相交就平行。()
(5)在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就一定互相平行。()
iii揭示平行線的性質(zhì)
現(xiàn)在運用你的研究方法,看看這樣平行的兩條直線有什么特點,看看你們能看到本質(zhì)的特點嗎?
(學(xué)生可以用自己認為好的方法進行操作,觀察,測量,移動。我的目的是要闡述平行線中的垂線段距離相等)
可能有這樣的一些情況:
1、孩子能直接說出平行線間的距離相等,那么你們是怎樣驗證的呢。運用了什么方法可以證明這一點呢?
2、學(xué)生沒有說出這個性質(zhì),可以這樣作:現(xiàn)在用三角板,迅速在平行線間畫垂直于兩條平行線的垂線,看看在10秒中可以畫多少條,而且要保證質(zhì)量。(得到可以畫無數(shù)條的結(jié)論)現(xiàn)在用尺子測量一下,夾在平行線中的這些垂線段有什么特點嗎?(得到它們是相等的)
不論是從結(jié)論到操作,還是從操作到結(jié)論,都是要揭示平行線間的距離相等這個結(jié)論。
那么生活中的情況是不是也是這樣的,平行線間的距離是相等的嗎,舉例子說說吧。
iv小結(jié)
[可否由學(xué)生自己畫一幅簡筆畫,把畫中的平行線找出來]
對上面的這副圖,你有什么想說的嗎,看看和今天學(xué)習(xí)的有什么聯(lián)系嗎?那你們對平行線還有什么想說的嗎??
作業(yè):
回家找生活中的平行線,看看你們有什么收獲嗎?
平行與橡膠屬于空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。教材按這樣的線索來組織教學(xué)內(nèi)容:先教學(xué)平行,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活情境,在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認識平行線,學(xué)會畫平行線;再教學(xué)垂直,從生活中選取兩條直線子昂叫成直角的特殊位置關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生認識垂線,學(xué)會畫垂線,并結(jié)合相互垂直的關(guān)系,認識點到直線的距離機器應(yīng)用。
在空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)中,課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,在多種多樣的活動中發(fā)展空間觀念。教材在編排上也體現(xiàn)了這樣的特點。
教材從生活中選取大量的平行或垂直的現(xiàn)象作為認知的現(xiàn)實背景和有意義的素材,讓學(xué)生在觀察比較中經(jīng)歷概念抽象的過程,以此來理解平行與垂直的概念。例如,第39頁的例題分三步呈現(xiàn),首先呈現(xiàn)一組照片,在這些照片中用不同的顏色線條勾畫出兩條邊,這些勾畫能引起學(xué)生的注意。然后根據(jù)3張照片中的彩色線條分別畫出3組直線,從現(xiàn)實情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后,讓學(xué)生討論這3組直線哪些相交、哪些不相交,展開數(shù)學(xué)思考。第42頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排。另外,教材在建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象,在現(xiàn)實的素材中尋找平行線和垂線。在這樣的實物和圖形的反復(fù)轉(zhuǎn)換中,學(xué)生加深了對概念的理解,發(fā)展了空間觀念。
讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng),還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用,在應(yīng)用中能加深學(xué)生對概念的認識。例如,第40頁例題要求學(xué)生想辦法畫一組平行線,第43頁例題要求學(xué)生想辦法畫兩條互相垂直的線段。這兩道例題都是學(xué)生初步認識平行線或垂線之后安排的,都不是叫曹指導(dǎo)他們怎樣做,而是讓學(xué)生想辦法畫,在畫的活動中繼續(xù)體會胡下崗平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。
教材選取了大量生活的例子,讓學(xué)生運用知識對相關(guān)現(xiàn)象作出簡單的解釋。如穿過馬路的.最短路線、怎樣從大街邊上把自來水引到小明家等問題,讓學(xué)生帶著初步形成的數(shù)學(xué)概念去觀察生活,進行解釋與應(yīng)用,以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
在實際教學(xué)中,我們還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知實際來組織教學(xué)活動,以體現(xiàn)教材的編寫意圖。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)認識了點、線段、射線和直線的有關(guān)特征,這些都是本單元的知識基礎(chǔ)。在實際生活中學(xué)生已經(jīng)感受了平行與垂線等現(xiàn)象的存在,只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的,是能意會而不可言談的。因此,我們應(yīng)該將充分感知平面上兩條直線的位置關(guān)系,認識平行線和垂線作為教學(xué)重點。此外,本單元安排了大量較為復(fù)雜的操作活動(需借助多個工具才能完成),如作圖活動有畫平行線和垂線等,測量活動有量出點到直線的距離等,而在此之前,學(xué)生的作圖和測量機會不多,經(jīng)驗很少,所以,能借助直尺、三角尺等工具畫平行線和垂線,能確定和測量點到直線的距離應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點,需要教師加強指導(dǎo)和訓(xùn)練。
設(shè)計說明
“加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要思想之一。這就要求教師在課堂教學(xué)中,在體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色的前提下,通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“有用”。因此,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要突出以下三個方面的內(nèi)容。
1.從生活經(jīng)驗出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在這節(jié)課的教學(xué)中,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生熟悉的情境,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時,先讓學(xué)生用3根小棒圍成一個三角形,然后用力拉,再讓學(xué)生用4根小棒圍成一個四邊形,捏住對角用力拉,通過比較讓學(xué)生得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,最后讓學(xué)生舉出生活中的實例。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還能使學(xué)生較好地掌握新知。
2.在操作活動中體驗探究。
“動手實踐、自主探究、合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式,教師應(yīng)讓學(xué)生在活動中體驗探究。在這節(jié)課的教學(xué)中,先讓學(xué)生每人畫一個三角形,再讓學(xué)生分組觀察討論,從而明確三角形各部分的名稱,并概括出三角形的概念。這樣既能使學(xué)生在操作活動中充分地感知、體驗,又能使學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)知識的全過程。
3.聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)應(yīng)用意識。
應(yīng)用學(xué)到的知識去解決實際問題是體驗成功的最好方式。在學(xué)生體會到三角形具有穩(wěn)定性時,讓學(xué)生說說怎么修理松動的椅子等,這就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,這樣做既培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力,又能使學(xué)生體驗到成功的喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 三角形、四邊形教具 投影儀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)紙 長度相等的小棒若干個
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)生活情境。
(出示課件)同學(xué)們請看,你知道圖中呈現(xiàn)的是什么嗎?(埃及的金字塔和南京長江大橋)從圖中的建筑物中你能找到三角形嗎?(學(xué)生到屏幕前指出找到的三角形)
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們的眼力可真好,圖中有很多三角形。(同時點擊課件,抽象出三角形)可見三角形在生活中的應(yīng)用非常廣泛,那它究竟有什么特點呢?這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)三角形的特性。(板書課題)
設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)情境,引出三角形在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特性的興趣,引發(fā)學(xué)生對三角形及其在生活中的應(yīng)用的思考,為學(xué)生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。
⊙探究新知
1.教學(xué)教材60頁例1。
(1)先讓學(xué)生畫一個三角形,然后與同桌互相說一說三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點。
(2)讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。(教師板書,標(biāo)出三角形各部分的名稱)
2.概括三角形的定義。
(1)大家對三角形有了一定的了解,那你們能不能用自己的語言概括一下,什么樣的圖形叫做三角形呢?
預(yù)設(shè)
生1:有3條邊的圖形叫做三角形或有3個角的圖形叫做三角形。
生2:有3條邊、3個角的圖形叫做三角形。
生3:有3條邊、3個角、3個頂點的圖形叫做三角形。
生4:由3條邊組成的圖形叫做三角形。
生5:由3條線段圍成的圖形叫做三角形。
(2)讓學(xué)生對照上面的說法,議一議:下面的圖形是不是三角形?(學(xué)生判斷并說明理由)
(3)討論:怎樣說更準(zhǔn)確?
組織學(xué)生在討論中理解“3條線段”“圍成”。(此處重點解釋“圍成”就是首尾相連或者說每相鄰兩條線段的端點相連)
(4)我們每個人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。為了表達方便,我們習(xí)慣用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點,這樣的三角形就可以表示成三角形ABC。(同時課件出示三角形ABC)
教學(xué)內(nèi)容:教材第120xx1頁平行線和練一練,練習(xí)二十三第711題。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認識平行線,能用三角尺和直尺畫平行線和檢驗兩條直線是否平行。
2.使學(xué)生初步學(xué)會利用畫平行線和垂線的方法畫長方形和正方形。
3.培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于平行的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:投影儀、直尺和三角尺,一張紙和兩根鐵絲,長方體;學(xué)生每人準(zhǔn)備直尺、三角尺、一張白紙和兩根鐵絲。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.下面哪幾組的直線是互相垂直的(投影顯示)
指出:在這里的相交直線里,有兩組直線相交成直角,所以是互相垂直的。
2.引入新課。
在同一平面內(nèi),兩條直線除了像上面這樣有相交的關(guān)系之外,還有不相交的情況。我們今天就研究兩條不相交的直線的關(guān)系,這就是平行線。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.認識平行線。
(1)在投影儀上出示畫的長方形。
老師把長方形的兩條長邊分別向相反方向延長,成為兩條直線。請同學(xué)們看一看,這兩條直線會相交嗎
指出:長方形兩條長邊延長后,這兩條直線不會相交。請同學(xué)們打開練習(xí)本看一看,(老師出示練習(xí)本說明)如果延長練習(xí)本上的兩條橫線,得到的兩條直線會相交嗎
指出:練習(xí)本上橫格線所在的兩條直線也不會相交。
追問:長方形兩條對邊、練習(xí)本兩條橫格線所在的兩條直線,都有怎樣的特點
請同學(xué)們看一看第120頁上的三組直線,哪個圖中的兩條直線不相交呢(注意以直線的概念說明第二組是相交的)
指出:第三組的兩條直線是不相交的。
(2)提問:我們剛才看到的,長方形對邊延長成的直線、橫格線所在的兩條直線、書上第三組圖中的兩條直線,都有什么共同的特點
指出:它們都是不相交的兩條直線。(板書:不相交的兩條直線)
追問:再來看一看,長方形對邊延長成的直線在同一個平面內(nèi)嗎(用手勢在黑板上表示)練習(xí)本橫格線所在的兩條直線和書上第三組中的兩條直線呢(用手勢表示)
指出:這里都是同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。(板書:在同一平面內(nèi))
提問:現(xiàn)在你能說出上面每一組的兩條直線是怎樣的兩條直線嗎
小結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線,叫做平行線。(板書:叫做平行線)也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)
追問:兩條直線互相平行時,它們的位置關(guān)系是怎樣的
(3)下面哪幾組直線是互相平行的為什么
提問:圖②里兩條直線為什么不平行圖⑧里兩條直線為什么也不平行在圖④里,誰是誰的平行線(注意說明直線a是直線b的平行線,或者說直線b是直線a的平行線。不能單獨說一條直線是平行線。)
指出:只要是在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線,就是平行線。
舉例:例如,黑板面相對的兩條邊可以看做是平行線,雙杠的兩條直杠可以看做是平行線。
提問:平時生活里還看到哪些物體的面上的線可以看做是平行線嗎
(4)請同學(xué)們拿出白紙,像老師這樣在上面擺兩根鐵絲。(在投影儀上演示擺成平行狀)
提問:這兩根鐵絲平行嗎為什么再請同學(xué)們按老師做的擺。(用紙擺成異面不相交直線)
提問:現(xiàn)在這兩根鐵絲不在同一平面內(nèi)嗎看一看這兩條直線相交嗎可以說這兩根鐵絲平行嗎為什么
說明:這兩條直線不在同一個平面內(nèi),既不相交,也不平行。
強調(diào):平行線是指的在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。要看兩條直線是不是平行,首先要看在不在同一平面內(nèi),再看是不是相交。
2.認識平行線的性質(zhì)。
用投影儀出示兩條平行的直線。
提問:這兩條直線的位置關(guān)系怎樣現(xiàn)在在兩條平行線之間畫幾條垂直的線段,(復(fù)合片投影)一起來量一量這些線段的長度。請大家看每一條垂直線段的長度,有什么共同特點。(在投影片上用直尺量線段長度)
提問:你發(fā)現(xiàn)平行線間垂直線段的長度有什么共同特點
指出:平行線之間的距離處處相等。
3.教學(xué)畫平行線和檢驗平行線。
(1)畫平行線。
我們已經(jīng)認識了平行線,怎樣畫出平行線呢請大家看第121頁上是怎樣畫平行線的?,F(xiàn)在看老師來畫平行線。示范畫平行線并說明:
第一步,用三角尺畫一條直線。但三角尺不要離開直線,暫時先按住不動。
第二步,用直尺貼緊三角尺的另一邊,移動三角尺。注意直尺不能移動。
第三步,沿三角尺原來的一邊再畫一條直線。
這樣畫出的兩條直線就是平行線。
請大家在自己練習(xí)本上,按剛才的步驟,畫兩條平行的直線。(老師巡視指導(dǎo))
(2)檢驗平行線。
如果有兩條直線或線段,怎樣檢驗是不是互相平行呢請看上第121頁上是怎樣檢驗的。
①出示黑板上畫的平行四邊形。說明按剛才的步驟,還可以檢驗一組對邊是不是平行。
老師邊示范邊說明:
第一步,把三角尺的一邊和平行四邊形一條邊重合;
第二步,把直尺貼緊三角尺的另一邊;
第三步,移動三角尺,使三角尺的這條邊到這個四邊形的對邊。
看一看,三角尺的這條邊與四邊形的對邊重合嗎說明什么
誰來說一說,剛才按哪幾步檢驗平行線的
②畫兩條不平行的直線。
現(xiàn)在我們按剛才的三步來檢驗一下,這里的兩條直線是不是平行。
老師示范,說明每一步步驟。
提問:三角尺一邊與直線重合嗎說明什么
⑧請你按這樣的三步檢驗書上左邊一個四邊形,看左右兩邊是不是平行。
讓學(xué)生一步一步做,老師巡視學(xué)生每一步做得對不對。
提問:這個四邊形左右兩邊平行嗎經(jīng)過檢驗,這個四邊形的兩組對邊有什么特點
指出:這個四邊形兩組對邊分別平行。
三、鞏固練習(xí)
1.練一練第1題。
提問:第1題哪幾組的兩條直線是平行的,哪幾組不平行請檢驗一下第一組和第三組的直線,到底是不是互相平行
2.練習(xí)二十三第8題。
請大家自己檢驗一下練習(xí)二十三的第8題,看看每個圖形中哪兩條線段是平行的。
提問:第一個圖形怎樣第二個呢第三個圖形有幾組對邊互相平行
指出:前兩個圖形都是兩組對邊分別平行,第三個圖形只有一組對邊平行。
3.練習(xí)二十三第9題。
老師先作示范,說明第二步移動三角尺時,要使三角尺的哪條邊通過直線外已知的一點,再畫直線。讓學(xué)生在書上畫平行線,老師巡視指導(dǎo)。
4.練習(xí)二十三第11題第(2)題。
請同學(xué)們看書上第11題第(2)題。你能用畫平行線的方法,垂直的兩條線段作長方形的兩條邊,畫出這個長方形嗎試試看。老師巡視指導(dǎo)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容你學(xué)會了哪些知識
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三第7題,第11題第(1)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案:四年級小數(shù)的加減教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生親歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程,體會小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系,初步掌握小數(shù)加減法的計算方法。
2、通過自主探索、合作交流得出小數(shù)加減法筆算的一般方法,理解小數(shù)點對齊也就是相同數(shù)位對齊的真正含義。
3、感受知識來源于生活,又服務(wù)于生活的思想,使學(xué)生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決新問題的意識,體驗成功的快樂。
重點:掌握小數(shù)加減法的筆算方法。
難點:理解小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
二、教學(xué)過程
課前交流:同學(xué)們,對于我---馮老師你們并不陌生了吧,因為知道你們很棒,今天來給你們上課,歡迎嗎?(歡迎)真高興呀!那準(zhǔn)備好了嗎?(好了)上課!
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣啟思。
1、出示兩張演講比賽的照片-----探索數(shù)加減法計算方法的過程,體會小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系,初步掌握小數(shù)加減法的計算方法。
(1)師:同學(xué)們,上次在學(xué)校舉行的演講比賽中,咱班哪兩位同學(xué)同學(xué)參加了比賽?(李虹萱和胡雨茜)對,她們表現(xiàn)突出,李虹萱獲得了一等獎,胡雨茜獲得了三等獎,現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕,讓我們重溫精彩吧。你們看到了什么?
生:李虹萱演講比賽得了93.42分,胡雨茜得了89.58分。
師:觀察真仔細,誰能根據(jù)這兩個信息提出數(shù)學(xué)問題呢?請你
生1:他們一共得了多少分?
師:好,誰再來提個不同的?你來
生2:李虹萱比胡雨茜多得了多少分?(學(xué)生提問后,課件出示)
師:你真會題問題!同學(xué)們,請看,老師已把他們提出的問題寫在大屏幕上,下面我們就一起來解決好嗎?(好)誰來解決第一個問題?請你
生:93.42+89.58=(師板)
師:為什么用加法計算?
生:
師:說的好,第二個怎樣解決?誰來?你來
生:93.42-89.58=(師板)
師:為什么用減法計算?
生:
師:對了,求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾,就用減法計算,好,請坐。同學(xué)們,瞧,解決這兩個問題我們用了什么樣的算式來列式的?
生:小數(shù)的加減法
師:對,今天我們就來學(xué)習(xí)“小數(shù)的加減法”。(師板課題;:小數(shù)的加減法)同學(xué)們,那
你們會計算這樣的算式嗎?(會)真行!那請同學(xué)們在練習(xí)本上試著用豎式算一算,不
懂的地方可以和同桌討論討論。(接著請兩位同學(xué)上臺板演)
(先做完的同學(xué)鼓勵他和附近的同學(xué)交流算法)。
(計算好后,展示結(jié)果。)
①黑板上的展示:93.42+89.58=183.00
93.42
+89.58
183.00
或93.42+89.58=183
93.42
+89.58
183.00
師:你是怎樣算的?(引導(dǎo):先怎么做,再怎么做,接著呢)
生:
師:他算得對嗎?你不僅會算,還會說,真行!這位同學(xué)也跟大家說說你是怎樣算的?
②黑板上的展示:93.42-89.58=3.84
93.42
-89.58
3.84
師引導(dǎo):先怎么做,再怎么做,接著呢……
生:
師:
(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的異同。
師:你們和她們算的一樣嗎?
生:一樣。
師:那同學(xué)們回憶一下,像現(xiàn)在這樣算法,你們熟悉嗎?在計算什么樣算式時也用過?
生:熟悉,在計算整數(shù)加減法時用過。
師:那咱們再想想計算小數(shù)加減法與計算整數(shù)加減法有什么相同的地方和不同的地方?
生:計算時都是先要相同數(shù)位對齊了再計算。
師:真會觀察,還有嗎?
生:也從低位算起,相加時哪一位滿十向前一位進1,相減時哪一位不夠減向前一位退1。
師:同學(xué)們你們同意他的說法嗎?(同意)你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了這么多相同之處。那不同的是什么?
生:小數(shù)加減法里有小數(shù)點,計算時小數(shù)點也要對齊。
師小結(jié):你太聰明了,大家來點掌聲吧。同學(xué)們,其實計算小數(shù)加減法就是按整數(shù)加減法的算法來算的。那你們學(xué)會了嗎?(學(xué)會了)
二、聯(lián)系生活,新知內(nèi)化。
師:聰明人,學(xué)東西就是快!接下來,咱們學(xué)以致用,解決生活問題。你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?(集體齊說)那誰能根據(jù)這些信息,解決下面的幾個問題?請你。
1、課件出示商品價格。
課件出示::筆盒:5.34元書包:13.5元故事書:6元
課件出示:一個游戲機比一本故事書貴多少元?
一個游戲機比一個筆盒貴多少元?
一本故事書比一個筆盒貴多少元?
(隨著學(xué)生的口頭列式,老師一一板書:13.5-6=13.5-5.34=6-5.34=)
完成后,展示豎式計算的結(jié)果(每個豎式展示兩中不同的結(jié)果):
①13.5-6=3.8413.5-6=12.9
13.513.5
-6-6
7.512.9
②13.5-5.34=8.1613.5-5.34=8.24
13.513.5
-5.34-5.34
8.168.24
③6-5.34=0.666-5.34=1.34
66
-5.34-5,34
0.661.34
2、討論:小數(shù)加減法要注意什么?(黑板和展示臺出示完成的5道小數(shù)的加減法筆算正確的結(jié)果,先讓學(xué)生觀察討論發(fā)現(xiàn)小結(jié),老師再課件出示)
1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。、
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
8、方程的解是一個數(shù);
1.判一判下面的說法是否正確。
(1)方程都是等式,但等式不一定是方程。
整數(shù)乘法低位起,一位數(shù)乘法一次積。
個位數(shù)乘得若干一,積的末位對個位。
計算準(zhǔn)確對好位,乘法口訣是根據(jù)。
整數(shù)乘法低位起,兩位數(shù)乘法兩次積。
個位數(shù)乘得若干一,積的末位對個位。
十位數(shù)乘得若干十,積的末位對十位。
計算準(zhǔn)確對好位,兩次乘積加一起。
整數(shù)乘法低位起,幾位數(shù)乘法幾次積。
個位數(shù)乘得若干一,積的末位對個位。
十位數(shù)乘得若干十,積的末位對十位。
計算準(zhǔn)確對好位,幾次乘積加一起。
因數(shù)末尾若有0,寫在后面先不乘,
乘完積補上0,有幾個0寫幾個0。
1、計算
1、口算(6分)
032261=57+1357+13=15030=31099=
25(6+2)=321616=5454=1001005=
5134=90005=240+190=37037=
2、脫式計算(能簡便的要簡便)(12分)
102421499+1426515842+35
1245+169138787+087+8711253225
3、求未知數(shù)(8分)
12=12376=4728=3640+=2860
2、填空(26分)
1、261500000是____位數(shù),2、它的最高位是____,3、計數(shù)單位是____。讀作________________,4、改成以萬5、作單位的數(shù)是________,6、省略億后面的尾數(shù)求得的近似數(shù)是________。
7、計算100(32+54018)時先算____法,8、再算____法,9、最后算____法,10、結(jié)果是_______。如果要先算減法,11、在算除法,12、最后算加法,13、原式應(yīng)改為________________。
14、125178=(1258)17應(yīng)用了____________律和____________律。
15、363連續(xù)減去____個11,16、差等于0。
17、根據(jù)630270=360,18、1802=90,19、36090=4列成綜合算式是________________。
20、一袋面粉重25千克,21、_____袋面粉重1噸。
22、甲數(shù)乙數(shù)=307,23、乙數(shù)最小為____,24、此時甲數(shù)為________。
25、兩數(shù)相乘的積為48,26、一個因數(shù)擴大6倍27、,28、另一個因數(shù)縮小6倍29、,30、則積為________。
31、5噸3千克=________千克4時15分=________分
32000公頃=________平方千米32分米=___米____厘米
32、比較大小
540720000○95340000230平方分米○2平方米3平方分米
3、判斷(5分)
1、1千克鐵和1千克棉花同樣重。()
2、兩數(shù)相乘,積一定大于其中每一個因數(shù)。()
3、1500700=21()
4、0除任何非0的數(shù)都得0。()
5、一個數(shù)省略萬后面的尾數(shù)是6萬,這個數(shù)最大是59999。()
四、選擇,把正確答案的序號填在()里。(6分)
1、下面的算式中不是整除關(guān)系的是()
A、08B、1212C、243D、192
2、我國的國土面積為960萬()
A、萬平方公里B、公頃C、平方千米D、平方米
3、下列數(shù)中只讀一個零的是()
A、300400B、30404C、9084004D、9804400
5、兩數(shù)相減,被減數(shù)增加6,減數(shù)減少6,則差()
A、不變B、減少12C、增加12D、增加36
6、小明今年10歲了,才過了2個生日,他出生在()
A、1992年2月29日B、1991年2月28日
C、1992年2月28日D、1991年2月29日
五、列式計算(9分)
1、一個數(shù)乘36得720,2、這個數(shù)是多少?
3、5400與200的差是520與13的商的幾倍4、?
5、用182除以13的商,6、去乘28與14的差,7、積是多少?
六、應(yīng)用題(28分)
1、一個筑路隊修一條公路,已經(jīng)修了630米,是余下的公路的3倍,余下多少米?(列含有未知數(shù)的等式解答)
2、一天中,氣象員在9時、11時、13時、和15時分別測得氣溫為
18℃、20℃、23℃、19℃,這一天的平均氣溫是多少?
3、小明和小強兩人集郵,小明集郵245張,小強比小明集郵的張數(shù)的5倍少20張,兩人共集郵多少張?
4、28行播種機的寬度是4米,用拖拉機牽引每小時行5千米,每小時可以播種多少公頃土地?
5、一個汽車隊開展節(jié)約用油比賽,平均每輛汽車1個月節(jié)約汽油60千克,照這樣計算,15輛汽車一年可以節(jié)約汽油多少千克?
6、課桌的單價是60元,椅子的單價是45元,學(xué)校購買100套課桌椅,共需多少元錢?(用兩種方法解)
7、下圖是某校三個興趣小組人數(shù)的條形統(tǒng)計圖:
(單位:人)
課題一:減法的意義和加減法各部分間的關(guān)系
教學(xué)內(nèi)容:教科書第5354頁上面的內(nèi)容,練習(xí)十二的第16題。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生在已學(xué)過的減法知識的基礎(chǔ)上,概括出減法的意義,減法的認識從感性上升到理性。
2.使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。
教學(xué)重點:減法的意義
教學(xué)難點:加減法之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)過程:
一、教學(xué)減法的意義
1.減法的意義
教師:我們在前三年已經(jīng)學(xué)過減法的計算方法,現(xiàn)在來學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識,首先學(xué)會減法的意義。
教師出示第53頁上面的題:
(1)一班有男生24人,女生有19人。24+19=43(人)
全班共有多少人?加數(shù)+加數(shù)=和
(2)一班有43人,其中男生24人,43+24=19(人)
女生有多少人?和-加數(shù)=加數(shù)
(3)一班有43人,其中女生19人。43-19=24(人)
男生有多少人?和-加數(shù)=加數(shù)
先做第(1)題,讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系,進行解答,然后提問:
這道題為什么用加法計算?
誰能說出加法算式中各部分的名稱?
學(xué)生回答后,教師在第(1)題的右邊板書出加法算式,并在算式下面寫出加數(shù)、加數(shù)、和(如右上)。
接著學(xué)生解答第(2)、(3)題,然后回答:
與第(1)題比較,第(2)、(3)題是已知什么,求什么?
用什么方法計算?
引導(dǎo)學(xué)生說出第(1)題是已知男生和女生人數(shù),求全班人數(shù)用加法,第(2)、(3)題是已知全班學(xué)生人數(shù)和男生或女生人數(shù),反過來求女生或男生人數(shù),都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
然后教師提問:
如果撇開題里講的具體的事,每道題各是已知什么,求什么?
啟發(fā)學(xué)生說出:第(1)題是已知兩個加數(shù),求它們的和,用加法;第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù),用減法。
學(xué)生回答后,教師在第(2)、(3)題的算式下面注出和、加數(shù)、加數(shù)(如右上。)然后啟發(fā)學(xué)生想:
根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系,你能說一說減法是什么樣的運算嗎?
學(xué)生回答后,教師進行總結(jié):減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。
讓學(xué)生看書上第54頁,讀一讀書的結(jié)語。然后提問:
在減去的已知數(shù)叫做什么?(被減數(shù)。)
要減去的已知加數(shù)叫做什么?(減數(shù)。)
要求的末知加數(shù)叫做什么?(差。)
教師說明:在減法,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。逆就是相反的意思,逆運算就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第(1)題用加法計算,第(2)、(3)題都用減法計算,第(2)、(3)題與第(1)題比較,第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件,第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成問題。也就是說,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反,在加法中已知的,在減法中變成了未知的,在加法中未知的,在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算,通常叫做逆運算。
2.練習(xí)
(1)做第54頁上的做一做。
要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
(2)做練習(xí)十二的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上,盡量緊扣減法的意義,逐步培養(yǎng)學(xué)生運用概念說理的能力。如第(1)題,可以啟發(fā)學(xué)生說出:因為已知小明和小紳的郵票張數(shù)的和,又知道小明的郵票張數(shù),要求小強的郵票張數(shù),就是已知和(小明和小強的郵票張數(shù)的和)與一個加數(shù)(小明的郵票張數(shù)),求另一個加數(shù)(小紳的郵票張數(shù)),所以用減法法算。
二、教學(xué)0在減法中的特性
提問:
在加法中關(guān)于0的運算有幾種情況?(兩種)
誰能舉例說明?(7+0=7,0+0=0。)
根據(jù)減法是加法的逆運算,那么減法中關(guān)于0的運算有哪幾種情況?
引導(dǎo)學(xué)生寫出下面三種情況:
70=7,77=0,00=0
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納:
我們先來看第一種情況:70=7,那么80等于幾?90呢?任意一個數(shù)減去0得多少?用一句話說就是。
再來看第二、三種情況:77=0,00=0,任意一個數(shù)減去它自己等于多少?也就是當(dāng)被減數(shù)時,差怎樣?
最后,概括成兩條:
1.一個減法去0,還得原數(shù);
2.被減數(shù)等于減數(shù)、差是0。
三、教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系
2.加法各部分間的關(guān)系。
提問:
我們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系,你們還記得嗎?
誰能說出加法各部分間的最基本的關(guān)系是什么?
知道和與其中一個加數(shù),如何求另一個加數(shù)?
隨著學(xué)生的回答,教師板書出加法各部分間的關(guān)系:
2.減法各部分間的關(guān)系。
提問:
減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么?
知道被減數(shù)和減數(shù),怎樣求差?
知道被減數(shù)和差,怎樣求減數(shù)?
知道減數(shù)和差,怎樣求被減數(shù)?
學(xué)生邊回答教師邊進行歸納,整理出下面的關(guān)系式:
3.完成練習(xí)十二的第2、3題。
這兩道題,既可以根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說明,也可以用減法的意義說明。例如,第2題,根據(jù)2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差,運用減法各部分間的關(guān)系來做,又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù),運用減法的意義來完成。
4.加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。
教師:我們學(xué)過了這些關(guān)系,可以對加、減法的計算進行驗算。
(1)加法的驗算。
教師板書:1234驗算:20792079
+8458451234
20791234845
讓學(xué)生用以前學(xué)過的驗算方法進行驗算,并回答用加法驗算加法的方法的方法應(yīng)用的是什么運算定律(加法交換律)。然后提問:
還可以怎樣驗算?(用減法驗算加法。)讓學(xué)生板演(如上右)。
應(yīng)用的是什么知識?(加法中各部分間的關(guān)系:和一個加數(shù)=另一個加數(shù)。)
向?qū)W生說明:因為加數(shù)有兩個(845,1234),驗算時用和(2079)減去哪一個加數(shù)都可以,因而用減法驗算加法可以任選一個加數(shù)作減數(shù)來進行驗算。
(2)減法的驗算。
教師板書:1234驗算:2471234
987+987247
2471234987
讓學(xué)生計算,并用學(xué)過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右),讓學(xué)生說一說每種驗算方法應(yīng)用了什么知識。
然后教師指出:驗算減法,可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加,看是不是等于被減數(shù);或者從被減數(shù)里減去算出的差,看是不是等于減數(shù),都可以用來驗算減法。
四、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十二的第56題。
1.第5題,筆算時要求計算正確,并注意迅速;用珠算驗算時,要提醒學(xué)生注意定好個位,驗算的方法有些題可以由教師適當(dāng)指定一種,其它的題由學(xué)生自己任意選用。
2.第6題,先讓學(xué)生明確表中的a+b表示兩個數(shù)的和。學(xué)生填完后,先說一說是怎樣想的,然后讓還生觀察:每組數(shù)同第一組比較,哪個數(shù)變化了?加數(shù)變化后,和是怎么變化的?
大家好!今天我說課的內(nèi)容是《方程》。
在本節(jié)課中,充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本,著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力”這一教學(xué)理念。牢固樹立以學(xué)生為中心的教育主體觀,以學(xué)生能力發(fā)展為重點的教育質(zhì)量觀,為學(xué)生的發(fā)展而教!
首先,為滿足學(xué)習(xí)需要而教。面對不同的課堂、不同的學(xué)生,如何讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展,重要的是了解學(xué)生的需要,激發(fā)認知內(nèi)驅(qū)力。如:課始,提出問題:關(guān)于方程,你想知道些什么?引起學(xué)生強烈的求知欲。
其次,為發(fā)展數(shù)學(xué)思維而教。通過天平直觀演示,教師一步一步地引導(dǎo)學(xué)生找出相等的數(shù)量關(guān)系,并討論如何用式子表示。然后,脫離天平的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相等的數(shù)量關(guān)系,嘗試用式子表示。接著,學(xué)生自主找出相等的'數(shù)量關(guān)系,并用式子表示。層層遞進,從直觀到抽象、由扶到放。最后,通過觀察、分析、合作分類,自主建立關(guān)于方程的數(shù)學(xué)模型,揭示方程的意義,在主動獲取新知的同時,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
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