數(shù)學一次函數(shù)教案14篇

數(shù)學一次函數(shù)教案。

老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫好就可以。制作好的教案是實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學的有力保障。幼兒教師教育網(wǎng)編輯為你收集整理了“數(shù)學一次函數(shù)教案”，我們在這里提供的指導意見僅供參考具體情況還需要您自己決定！

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇1

數(shù)學一次函數(shù)教案

【導語】：一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它是后續(xù)高中數(shù)學和大學數(shù)學的基礎(chǔ)。因此，掌握一次函數(shù)的知識對學生來說至關(guān)重要。本教案旨在通過合理安排教學內(nèi)容和方式，幫助學生全面理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，提高他們的數(shù)學學習能力和解決實際問題的能力。

【教學目標】：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 熟練運用一次函數(shù)的相關(guān)公式和運算方式；

3. 提高通過建立和解決一次函數(shù)模型解決實際問題的能力。

【教學內(nèi)容】：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

3. 一次函數(shù)的斜率和截距；

4. 一次函數(shù)的解析式和其它表示形式；

5. 一次函數(shù)的運算和應(yīng)用。

【教學步驟】：

一、導入新知識（10分鐘）：

1. 調(diào)查：請學生回答一次函數(shù)的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？

2. 引導學生思考：一次函數(shù)的圖像如何確定？與它的性質(zhì)有什么關(guān)系？

二、講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)（15分鐘）：

1. 通過數(shù)學定義引入一次函數(shù)的概念；

2. 介紹一次函數(shù)的性質(zhì)：自變量和因變量呈線性關(guān)系，函數(shù)圖像為一條直線。

三、探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（20分鐘）：

1. 使用計算機或幻燈片演示一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

2. 探究一次函數(shù)的圖像與斜率、截距的關(guān)系；

3. 設(shè)計一些練習題，讓學生通過計算和繪圖驗證一次函數(shù)的性質(zhì)。

四、講解一次函數(shù)的斜率和截距（15分鐘）：

1. 引入一次函數(shù)的斜率的概念：斜率表示函數(shù)圖像的傾斜程度；

2. 介紹一次函數(shù)的截距的概念：截距表示函數(shù)圖像與坐標軸的交點。

五、解析式和其他表示形式（10分鐘）：

1. 通過實例講解一次函數(shù)的解析式的寫法和意義；

2. 介紹一次函數(shù)的斜截式和一般式的表達形式。

六、一次函數(shù)的運算和應(yīng)用（20分鐘）：

1. 通過例題演示一次函數(shù)的加減、乘除運算；

2. 引導學生思考一次函數(shù)的應(yīng)用場景，并舉例說明。

七、鞏固練習和展示（10分鐘）：

1. 分組合作，設(shè)計一些練習題，讓學生自主解答；

2. 請學生代表向全班展示解題過程和思路。

【教學評估】：

1. 通過學生的討論和展示情況，評估他們對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握程度；

2. 觀察學生在解答練習題和實際問題時的能力，評估他們對一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇2

【一次函數(shù)教案】

相關(guān)主題范文

一、教學設(shè)計背景

在高中數(shù)學中，一次函數(shù)是一個重要且常見的概念。它是數(shù)學習中的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學習其他函數(shù)類型的基礎(chǔ)。因此，教師需要設(shè)計一次函數(shù)教案，引導學生加深對一次函數(shù)的理解與運用。本教案的設(shè)計面向高中一年級學生，通過引入真實生活中的問題，讓學生明確一次函數(shù)在實際中的作用和應(yīng)用。

二、教學目標

1. 知識目標：

學生能夠理解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠正確區(qū)分一次函數(shù)的常見表示形式。

學生能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，并理解其中的數(shù)學思維和方法。

2. 能力目標：

學生能夠分析和解決一次函數(shù)相關(guān)問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和問題解決能力。

3. 情感目標：

學生能夠通過實際問題的解決，理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用和重要性，增強對數(shù)學的興趣和學習動機。

三、教學過程

1. 導入（10分鐘）

（教師展示一張圖表展示溫度隨時間的變化，引發(fā)學生思考）

T: 同學們，這是一張圖表，表格中列出了一天中的時間和相應(yīng)的溫度值。你們能看出這兩者之間有一種關(guān)系嗎？

S: 溫度是隨著時間變化的。

T: 很好。這種關(guān)系是否可以用函數(shù)來表示呢？

S: 可以。

2. 知識講解與引入（15分鐘）

T: 那么，我們來學習一次函數(shù)。一次函數(shù)是什么呢？

S1: 一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)是1的函數(shù)。

T: 除了最高次數(shù)是1這個特點，還有哪些表示方式呢？

S2: 一次函數(shù)可以用線性函數(shù)的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。

T: 很好。接下來，我們學習一次函數(shù)的性質(zhì)。誰能說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？

3. 性質(zhì)講解（10分鐘）

T: 一次函數(shù)有兩個重要的性質(zhì)，分別是線性關(guān)系和比例關(guān)系。我們先來看什么是線性關(guān)系。

（教師用具體例子解釋線性關(guān)系）

T: 那么，比例關(guān)系是什么呢？

（教師用具體例子解釋比例關(guān)系）

4. 實例講解（15分鐘）

T: 現(xiàn)在我們來看幾個實際問題，并運用一次函數(shù)解決。

（教師出示一組問題，學生分組討論并解答，隨后進行講解）

5. 練習與鞏固（15分鐘）

T: 現(xiàn)在你們可以嘗試自己解決一下這幾個問題。

（學生個別或分組完成練習題目）

T: 時間到，哪些同學有解答的？

6. 拓展與應(yīng)用（15分鐘）

T: 那么一次函數(shù)在生活中還有哪些應(yīng)用呢？請同學們思考一下。

（學生自主思考和列舉一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，并進行展示）

7. 總結(jié)與展望（10分鐘）

T: 同學們，今天我們學習了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握了一些運用一次函數(shù)解決實際問題的方法。希望你們能夠鞏固這些知識，并在以后的學習中更好地運用和拓展。下節(jié)課我們將深入學習二次函數(shù)，希望大家繼續(xù)努力。

四、教學評價

通過教學中的討論、練習和解題展示，教師能夠了解學生對一次函數(shù)的理解和運用情況，并針對學生的問題進行適當?shù)闹笇Ш头答仭Ｔ趯W生的展示環(huán)節(jié)，可以看出學生的拓展思維和應(yīng)用能力是否得到提升。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇3

一次函數(shù)教學過程設(shè)計

1. 準備工作

在教學開始前，教師應(yīng)該對本課的教學內(nèi)容進行詳細的研究和準備，制定出科學合理的教學計劃和教學步驟，以充分發(fā)揮教學效果。

2. 導入新知識

首先，教師應(yīng)該利用學生先前學習的知識和現(xiàn)實生活中的例子，從簡單到復(fù)雜地引導他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導學生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學式子幫助學生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應(yīng)該詳細講解一次函數(shù)的定義、特點、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學生呈現(xiàn)多種多樣的學習資源。

4. 課堂練習

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習來幫助學生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運用方法。課堂練習的形式可以是個人練習、小組練習或者全班練習。

5. 拓展延伸

在課堂練習結(jié)束后，教師可以通過一些實際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來拓展學生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時地對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行總結(jié)。教師可以邀請學生分享他們在本課程中的學習心得和經(jīng)驗，或者給出一些總結(jié)性的問題來幫助學生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學生對一次函數(shù)的掌握和運用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓練、實際連續(xù)性訓練和動手設(shè)計等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導學生認識一次函數(shù)的基本概念。

利用學生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導學生認識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導方式，重點講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學素材，讓學生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學素材，讓學生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進行講解。

對于學生在學習過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當對其進行詳細講解，以確保學生對相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動的方式，確保學生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進一步了解一次函數(shù)的角度準確掌握相關(guān)知識。

6. 知識的拓展，擴展應(yīng)用場景。

通過實際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學生學習樂趣，引導他們思考一次函數(shù)的實際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進行知識的自我總結(jié)。

針對一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識點，對學生進行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時，鼓勵學生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個班級的學習水平。

8. 推薦學生復(fù)習和強化訓練，鞏固所學知識。

鼓勵學生在學習完相關(guān)知識后進行復(fù)習和強化訓練，在這一過程中充分鞏固所學知識，并全面提高自身做題和解決實際問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇4

各位評委老師，你們好！

我是來自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學的一名數(shù)學教師，姓名姚寶昌?，F(xiàn)任教數(shù)學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

新課程標準明確指出：數(shù)學教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計正是基于以上考慮而進行的。

一、 教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數(shù)學教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時。其主要內(nèi)容是學生已經(jīng)學習掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達式的基礎(chǔ)之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，本節(jié)課的重點就是要使學生體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的應(yīng)用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學習的便是一次函數(shù)。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關(guān)內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學習將積累寶貴的學習經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學課程標準》中，對于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個初中數(shù)學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。

2、教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價值觀：

①、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的關(guān)鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數(shù)學語言與生活語言進行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進而去解決相應(yīng)的數(shù)學問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問題，因此要求又不應(yīng)過高，進而確立了本節(jié)課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關(guān)系”學生就很難獨立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進行引導發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進而確立了本節(jié)課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學的應(yīng)用意識和能力。

2、教學難點：體會函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現(xiàn)狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學習情況，分析當前學生現(xiàn)狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數(shù)學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質(zhì)疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗中去獲取數(shù)學的新知識，但在數(shù)學說理和數(shù)學證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗。

2、知識情況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學生通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

學生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關(guān)平面直角坐標系及第六章前四節(jié)的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合” 、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇5

標題: 探索數(shù)學一次函數(shù)的教學方法——基于實踐和應(yīng)用

引言：

數(shù)學是一門抽象而又實用的學科，而數(shù)學中的一次函數(shù)是數(shù)學中最基本且廣泛應(yīng)用的函數(shù)之一。了解和掌握一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，對學生的數(shù)學素養(yǎng)和日常生活中的問題解決能力具有重要意義。本教案旨在通過以實踐和應(yīng)用為導向的教學方式，幫助學生更深入地理解和掌握一次函數(shù)，并在實際問題中應(yīng)用得當。

一、教學目標：

1. 理解一次函數(shù)的概念、定義和基本性質(zhì)；

2. 能夠正確地利用一次函數(shù)建立模型，解決實際問題；

3. 能夠利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行函數(shù)的應(yīng)用拓展。

二、教學準備：

1. 教師準備PPT，提供一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用案例；

2. 準備足夠數(shù)量的練習題或?qū)嶋H問題；

3. 準備計算機和互聯(lián)網(wǎng)，以便學生參與教學活動。

三、教學過程：

步驟一：引入概念

1.通過PPT展示一次函數(shù)的定義和基本形式：y=ax+b，解釋其中a和b的含義。

2.通過實際案例展示一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如汽車的行駛距離與時間的關(guān)系等。

步驟二：探索一次函數(shù)的性質(zhì)

1.學生分組進行小組討論，并總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、零點、圖像和解的唯一性等。

2.請學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找一次函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)實例，并與小組分享。

步驟三：應(yīng)用案例分析

1.教師提供一些實際問題，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，如購物滿減、公式推導、簡單經(jīng)濟模型等。

2.學生個別或小組探討和解決這些問題，并從不同的角度解釋答案的意義。

3.學生展示解題過程和結(jié)果，并相互評價。

步驟四：拓展應(yīng)用

1.教師引導學生對一次函數(shù)的應(yīng)用進行拓展，如勾股定理、簡單拋物線模型等。

2.學生獨立或小組進行相關(guān)拓展應(yīng)用的研究，并展示自己的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。

3.學生評價他人的拓展應(yīng)用，并相互交流心得和體會。

四、教學拓展：

1.教師鼓勵學生自主學習，利用互聯(lián)網(wǎng)資源和相關(guān)教材，深入了解一次函數(shù)的不同應(yīng)用領(lǐng)域。

2.鼓勵學生進行課外參觀和實踐活動，如調(diào)查房價與面積的關(guān)系等。

五、教學評價：

1. 根據(jù)學生在解決實際問題中的應(yīng)用能力進行評價；

2. 通過小組和個別展示、討論和評價，評估學生對于一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解和掌握情況；

3. 結(jié)合課堂練習和作業(yè)，評價學生對于一次函數(shù)應(yīng)用拓展的能力。

結(jié)語：

通過實踐和應(yīng)用為導向的教學方式，學生能更深入地理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，同時也提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)和實際問題解決能力。教師還應(yīng)鼓勵學生在自主學習和課外實踐中，進一步拓展和應(yīng)用一次函數(shù)理論，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學一次函數(shù)教案

導語：

一次函數(shù)是初中數(shù)學中重要的內(nèi)容之一，它是函數(shù)的基礎(chǔ)部分，對于學生的數(shù)學學習和邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。本教案將介紹一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和例題解析，以幫助學生掌握這一知識點。

一、教學目標

1. 了解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2. 能夠用解析式表示一次函數(shù)；

3. 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解相關(guān)問題；

4. 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和圖像；

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)和解析式表示；

3. 一次函數(shù)的例題分析和解答；

4. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

三、教學步驟和方法

步驟一：引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)（時間：15分鐘）

1. 提問：你知道什么是函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些特點？

2. 引導學生回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3. 通過示例和講解的方式，解釋一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

步驟二：學習一次函數(shù)的解析式表示（時間：20分鐘）

1. 講解一次函數(shù)的解析式表示的方法和步驟，包括如何確定函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項。

2. 通過具體的例題，引導學生理解和掌握一次函數(shù)的解析式表示的方法和技巧。

3. 給學生一些練習題，鞏固和運用解析式表示一次函數(shù)的能力。

步驟三：探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（時間：30分鐘）

1. 分析和討論一次函數(shù)的圖像特點，如斜率、截距等。

2. 在黑板上畫出一次函數(shù)的圖像，并引導學生觀察和分析其性質(zhì)。

3. 給學生一些練習題，讓他們根據(jù)一次函數(shù)的圖像解答相關(guān)問題。

步驟四：應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題（時間：30分鐘）

1. 提供一些與實際生活相關(guān)的問題，讓學生運用一次函數(shù)解決。

2. 引導學生思考如何建立模型、如何解析問題，然后運用一次函數(shù)解答問題。

3. 通過討論和分析實際問題的解決思路和方法，培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

四、教學反思

通過本節(jié)課的教學，學生應(yīng)該對一次函數(shù)有了基本的認識和理解。通過概念的引入、性質(zhì)的講解、圖像的觀察和實際問題的應(yīng)用等多種形式的教學，能夠更好地激發(fā)學生學習的興趣和動力。同時，鞏固和運用的練習題也是評估和檢查學生掌握程度的重要一環(huán)。在教學實踐中，教師還應(yīng)注意激發(fā)學生的思維和動手操作的能力，使其在學習中能夠主動參與和探究，提高學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇7

數(shù)學一次函數(shù)教案

1. 教學目標

a. 知識與技能目標：掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進行實際問題求解。

b. 過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學生分析和解決問題的能力。

c. 情感態(tài)度與價值觀目標：鼓勵學生發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和對數(shù)學的自信心。

2. 教學重點

a. 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

b. 如何應(yīng)用一次函數(shù)進行實際問題的求解。

3. 教學難點

a. 將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。

b. 培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

4. 教學過程

第一節(jié) 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)

a. 導入新知識

教師通過一個簡單的實際問題引導學生思考，如“小明每天騎自行車上學，他發(fā)現(xiàn)自行車速度與騎行時間成正比?！苯處熞越逃园l(fā)問的方式提問學生，“你們知道什么是成正比嗎？成正比的關(guān)系可以用什么函數(shù)來表示呢？”引導學生思考，激發(fā)他們對于一次函數(shù)的探究興趣和求知欲。

b. 提出問題

教師提出問題：“小明騎自行車到學校的總路程是否與騎行總時間成正比？如果是，你們能用一次函數(shù)來表示這種關(guān)系嗎？”引導學生思考，讓他們從生活中的實際問題中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的特征。

c. 引入新知識

教師出示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并進行講解。“一次函數(shù)是指函數(shù)的定義域為實數(shù)集，值域為實數(shù)集，且函數(shù)的表達式為 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函數(shù)?！苯處熤攸c講解一次函數(shù)的圖像、斜率和函數(shù)值的關(guān)系。

d. 案例分析

教師通過實例，讓學生進一步理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。如：“小明騎自行車平均速度為25km/h，他騎行2小時，請問他騎行的總路程是多少？”教師引導學生解答問題，并將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型。

第二節(jié) 應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題

a. 實際問題引入

教師提供一個關(guān)于商品銷售的實際問題引入，如：“某商家的銷售經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每天銷售額與廣告投入成正比?！苯處熞龑W生思考，如何通過一次函數(shù)來描述銷售額和廣告投入的關(guān)系，并解決相關(guān)問題。

b. 解決問題

教師指導學生分析實際問題，將問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。如：“某商家的每日廣告投入為3000元，銷售經(jīng)理預(yù)測，如果每天的廣告投入增加500元，銷售額將增加多少？”引導學生構(gòu)建一次函數(shù)的模型，并求解問題。

c. 拓展應(yīng)用

教師引導學生進一步思考更復(fù)雜的實際問題，如：“如果某商家每天銷售額為3000元，銷售經(jīng)理希望提高銷售額，他該如何調(diào)整廣告投入？”教師幫助學生分析問題，并引導他們構(gòu)建一次函數(shù)的模型，進一步解決問題。

5. 教學方法

a. 提問法：通過提問來引導學生思考，激發(fā)學生的興趣和求知欲。

b. 案例分析法：通過實際例子來讓學生深入理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

c. 問題導向法：以實際問題為導向，讓學生探索一次函數(shù)的應(yīng)用。

6. 教學評價

a. 教師觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，并及時給予針對性的指導和幫助。

b. 針對學生在課后的作業(yè)和習題做出評價，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并加以改進。

c. 組織小組討論和學生展示，讓學生互相評價和指導，促進合作學習和互動交流。

7. 教學擴展

a. 組織學生開展實際調(diào)研，以探索更多的一次函數(shù)應(yīng)用實例，并進行展示和討論。

b. 引導學生進行一次函數(shù)應(yīng)用的創(chuàng)新設(shè)計，鼓勵他們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，拓展一次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

c. 鼓勵學生參與數(shù)學競賽和數(shù)學建?；顒?，提高他們解決實際問題和應(yīng)用數(shù)學的能力。

通過這個教案，學生能夠掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進行實際問題的求解。通過教學的過程，培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高他們分析和解決問題的能力，同時也鼓勵他們發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和自信心。同時，教師也可以通過觀察學生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)和習題的評價、小組討論和學生展示等方式對教學效果進行評價，從而進一步指導學生的學習和發(fā)展。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇8

數(shù)學一次函數(shù)教案

一、教學內(nèi)容分析

1. 教學目標：

通過本次課學習，學生應(yīng)能夠：

a) 理解一次函數(shù)的定義及其特點；

b) 能夠識別一次函數(shù)的圖象、判斷一次函數(shù)的圖象在坐標平面中的位置；

c) 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達式；

d) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來；

e) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達式求自變量與因變量之間的關(guān)系式；

f) 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

2. 教學重點：

a) 一次函數(shù)的定義及其特點；

b) 識別一次函數(shù)的圖象及其所在位置；

c) 根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達式。

3. 教學難點：

a) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達式判斷圖象；

b) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達式解決實際問題。

二、教學準備

1. 教具準備：

a) 教學課件、教學視頻等多媒體教具；

b) 黑板、彩色粉筆；

c) 學生練習冊。

2. 學具準備：

a) 一次函數(shù)的圖象實例或圖表；

b) 實際生活中的一次函數(shù)例題。

三、教學過程設(shè)計

1. 導入新課：

a) 向?qū)W生展示一次函數(shù)的圖象實例或圖表，通過引導學生觀察，了解一次函數(shù)的特點和圖象在坐標平面中的位置。

b) 引發(fā)學生對一次函數(shù)的興趣，在實際生活中，通過列舉例子，讓學生感受一次函數(shù)的存在。

2. 新課講解：

a) 講解一次函數(shù)的定義及其特點，并通過實例進行說明。

b) 講解一次函數(shù)的圖象及其判斷方法，并通過圖象講解一次函數(shù)在坐標平面中的位置。

c) 講解一次函數(shù)的函數(shù)表達式的確定方法，并通過實例進行詳細講解。

3. 訓練與鞏固：

a) 讓學生通過實例自主練習，判斷一次函數(shù)的圖象及其所在位置。

b) 讓學生通過實例練習，根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達式。

4. 拓展與應(yīng)用：

a) 引導學生通過一次函數(shù)的函數(shù)表達式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來。

b) 引導學生應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題，讓學生感受一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用場景。

5. 總結(jié)與歸納：

a) 對一次函數(shù)的定義、特點、圖象及其位置、函數(shù)表達式的確定方法進行總結(jié)與歸納。

b) 引導學生反思本節(jié)課的學習內(nèi)容，對所學知識進行鞏固和復(fù)習。

6. 作業(yè)布置：

a) 布置相關(guān)練習題，鞏固所學知識；

b) 布置一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。

四、教學反思

本次教學通過生動的實例和圖象，引發(fā)了學生對一次函數(shù)的興趣，增加了學習的積極性。通過細致的講解和適度的引導，學生理解了一次函數(shù)的定義及其特點，能夠熟練判斷一次函數(shù)的圖象和確定函數(shù)表達式。在拓展與應(yīng)用環(huán)節(jié)，學生提出了許多問題，教師靈活應(yīng)對，解答了學生的疑惑，并引導學生將所學知識應(yīng)用到實際問題中。通過本節(jié)課的教學，學生的數(shù)學能力得到了提高，學習興趣得到了培養(yǎng)。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇9

一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，學生必須掌握它的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。本教案將以如下主題進行講述：一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用。

一、一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)又稱為線性函數(shù)，是形如y=ax+b的函數(shù)，其中a和b為實數(shù)且a≠0。其中，a被稱為斜率，它表示了函數(shù)圖像的傾斜程度；b被稱為截距，表示了函數(shù)與y軸相交的位置。

二、一次函數(shù)的圖像

1. 當a>0時，函數(shù)圖像是一個單調(diào)遞增的直線，斜率越大，圖像的傾斜程度越大。

2. 當a3. 當a=0時，函數(shù)圖像是一條水平直線，表示函數(shù)的值不隨x的變化而變化。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

1. 零點：一次函數(shù)的零點是使得函數(shù)值等于0的x值。對于一次函數(shù)y=ax+b，它的零點為x=-b/a。

2. 增減性：當a>0時，函數(shù)是遞增的；當a3. 最值：當a>0時，函數(shù)無最小值，有最大值；當a

四、一次函數(shù)的應(yīng)用

1. 速度與時間的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示速度與時間的關(guān)系，其中a表示速度的增長或減少速度，b表示起始的位置。通過求解函數(shù)的零點，可以得到相交點的時間。

2. 成本與產(chǎn)量的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示成本與產(chǎn)量的關(guān)系，其中a表示單位產(chǎn)量的成本，b表示固定成本。通過求解函數(shù)的最小值，可以得到最優(yōu)產(chǎn)量。

3. 直線描繪：一次函數(shù)可以用來描述和描繪直線，通過給出兩個點的坐標，可以確定一條直線的方程。

4. 運動軌跡：一次函數(shù)可以用來描述物體的運動軌跡，通過給出物體的起始位置和速度，可以得到物體的位置隨時間變化的函數(shù)。

通過以上的教學內(nèi)容，學生可以對一次函數(shù)有更深刻的理解，從而能夠靈活地應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。同時，通過大量的練習和應(yīng)用，學生可以提高自己的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇10

一次函數(shù)教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容

本次教學以高中數(shù)學一次函數(shù)為主要內(nèi)容，包括一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，以及如何畫出一次函數(shù)的圖像等。

二、教學目的

通過本次教學，學生能夠：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

2. 能夠運用一次函數(shù)解決實際問題

3. 能夠畫出一次函數(shù)的圖像

三、教學過程

1. 引入：教師在黑板上畫出一個簡單的直線圖像，讓學生通過直觀來了解一次函數(shù)。

2. 授課：解釋一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，如y=kx+b(k、b為常數(shù))，其中k為斜率，b為截距。

3. 練習：讓學生完成幾個簡單的一次函數(shù)計算練習以及應(yīng)用題目，加深學生對于一次函數(shù)的理解和掌握。

4. 拓展：讓學生了解一些常見的一次函數(shù)應(yīng)用，如直線運動、比例關(guān)系、工資計算等。

5. 總結(jié)：教師對于本次課程的重點進行概括，并讓同學們自由提問和討論。

四、教學方法

1. 演示法

通過示范、圖示等方式直觀地表達一次函數(shù)的概念。

2. 討論法

通過學生之間的討論，了解不同的解題方法和思路，引導學生形成正確的解題思維。

3. 實踐法

在課堂上加入一些實際問題的練習，幫助學生進行實際操作，提高學生對于一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

五、教學資源

本次教學需要準備的教學資源：

1. PPT課件

2. 一些練習題和應(yīng)用題的解答

3. 計算器

六、教學評價

學生在課堂上的提問和練習情況，以及上課后的課后作業(yè)情況等，作為教學評價的考核指標。

七、小結(jié)

在本次教學中，以實際問題為切入點，又借助于演示、討論和實踐等多種教學方法，幫助學生全面、系統(tǒng)地掌握了一次函數(shù)的知識。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇11

數(shù)學一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學目標

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學難點

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實際問題的建模等。

四、教學過程

1. 導入新知

讓學生觀察一些實際問題的圖像，引導學生思考這些問題與一次函數(shù)的關(guān)系。（WWw.551336.cOM 合同幫幫網(wǎng)）

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計算問題的解。

4. 個案解讀

讓學生結(jié)合實際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問題。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，讓學生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當商品價格為20元時，每天賣出30件商品；當商品價格為30元時，每天賣出20件商品。問當商品價格為40元時，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個點(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時的y值。)

六、拓展延伸

讓學生進一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的學習過程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學目標

1. 掌握一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學生應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法。

2. 學生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學難點

1. 如何根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實際問題。

四、教學過程

1. 導入新知

通過一個實際問題引出本節(jié)課的主題，并與學生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法，并通過實際問題的解決過程進行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題，并引導學生進行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實際問題，讓學生自行分析和解決，并與同學進行交流和討論。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，要求學生獨立解答，并進行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法，并讓學生歸納并總結(jié)自己解題過程中的經(jīng)驗。

七、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實際情況進行修改和完善。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇12

數(shù)學一次函數(shù)教案

一、教學目標:

1. 理解一次函數(shù)的基本概念，能夠分辨一次函數(shù)的圖象。

2. 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠準確地表示一次函數(shù)的解析式。

3. 學會利用一次函數(shù)模型解決實際問題。

4. 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、教學重點:

1. 了解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象和解析式的表示方法。

三、教學難點:

1. 掌握一次函數(shù)圖象和解析式之間的轉(zhuǎn)化方法。

2. 學會將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型進行求解。

四、教學過程:

1. 熱身導入(5分鐘)

教師出示一道與一次函數(shù)相關(guān)的實際問題：小明在一家商場買了一件T恤衫，原價120元，現(xiàn)在打8折出售，問小明應(yīng)付多少錢。鼓勵學生思考，快速解答。

2. 概念講解(15分鐘)

教師以板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的定義：如果一個函數(shù)的解析式為y = ax + b (其中a和b是常數(shù)，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函數(shù)。然后，教師對一次函數(shù)的基本概念進行講解，包括自變量、因變量、解析式和函數(shù)圖象等。

3. 性質(zhì)探究(20分鐘)

教師通過問題引導學生自主發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。例如：一次函數(shù)的圖象必定是一條直線，當自變量為0時，函數(shù)值為常數(shù)b，當自變量每增加1時，函數(shù)值增加a。

4. 圖象繪制(20分鐘)

教師給出一些一次函數(shù)的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引導學生繪制對應(yīng)的函數(shù)圖象，并讓學生探討函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的聯(lián)系和特點。

5. 實際問題解決(20分鐘)

教師提供一些與生活實際問題相關(guān)的一次函數(shù)模型，如某電影院票價與購票人數(shù)的關(guān)系，某商場日銷售額與顧客數(shù)量的關(guān)系等，鼓勵學生運用一次函數(shù)模型解決這些實際問題。

6. 拓展應(yīng)用(10分鐘)

教師出示一些挑戰(zhàn)性的擴展問題，例如：如何通過兩點確定一次函數(shù)的解析式？如何通過一次函數(shù)圖象推斷函數(shù)的解析式？需要學生靈活運用一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，進行推理和解決問題。

7. 小結(jié)歸納(5分鐘)

教師對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行歸納總結(jié)，回顧本節(jié)課所學的一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何利用一次函數(shù)模型解決實際問題。

五、課后作業(yè):

1. 完成課堂練習冊上與一次函數(shù)相關(guān)的習題。

2. 思考并總結(jié)自己在學習一次函數(shù)過程中的收獲和困惑。

六、教學反思:

本節(jié)課通過引導學生自主思考，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維和探究能力。通過實際問題的引入，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題解決的能力。但是在實際問題解決環(huán)節(jié)，有些學生仍存在困惑，需要更多的實踐和指導。下節(jié)課將加強實踐環(huán)節(jié)的引導和講解，幫助學生更好地掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇13

一、教學目標：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學重點

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學方法：

啟發(fā)引導合作交流

四：教具、學具：

課件

五、教學媒體：

計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預(yù)習引出課題

預(yù)習作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問題

1．課本p16問題.

2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?

（結(jié)合預(yù)習題1，完成課本p16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點

兩個交點

一個交點

沒有交點

教師重點關(guān)注：

1．學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；

2．學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。

[活動3]例題學習鞏固提高

問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預(yù)習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設(shè)計意圖：通過預(yù)習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

問題：（1）p97．習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。

設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結(jié)，深化提高：

1．通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設(shè)計意圖：

1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。

[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．

2．（備選題）p97習題21。2：5、6

設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預(yù)習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對學生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學生學習的過程

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思

“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內(nèi)容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學思想方法；所學內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復(fù)習日記、錯題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇14

數(shù)學一次函數(shù)教案

教學目標：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學語言表達一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

教學重難點：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

教學準備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學生：教科書、練習冊。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項式函數(shù)，函數(shù)的表達式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標系中的位置。

2. 學生跟隨教師一起練習畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個例子供學生模仿練習。

四、實際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實際問題，引導學生用一次函數(shù)解決這些實際問題。

2. 學生分組進行討論，解決實際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學生通過小組討論將解題過程和結(jié)果展示給全班，教師進行點評和講解。

五、練習鞏固（20分鐘）

1. 學生進行一次函數(shù)的練習題，教師提供足夠的練習時間和指導。

2. 學生在教師的指導下相互批改作業(yè)，訂正錯誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應(yīng)用。

2. 學生通過小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習，提高對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學反思：

通過本節(jié)課的教學，學生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學生在畫一次函數(shù)的圖象時還存在一定的困難，需要通過更多的練習來提高。另外，學生在實際問題的解決中需提高分析問題和運用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學中，需要加強練習和實踐，提供更多的實際問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

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