方程教學(xué)課件。
幼兒教師教育網(wǎng)編輯這次特地為您準(zhǔn)備了“方程教學(xué)課件”的相關(guān)內(nèi)容。教案課件也是老師工作中的一部分,因此我們老師需要認(rèn)認(rèn)真真去寫。教案是教師展示自我教育教學(xué)能力的必要途徑。感謝您閱讀本文僅供參考!
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第73頁例1、“做一做”和練習(xí)十六的第2~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握列方程解決實(shí)際問題的基本方法和步驟。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
3、培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系,并填在橫線上:
(1)x的2倍與3、5的和是7、3:
(2)從30里減去x的1、5倍,差是18:
(3)一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13:
學(xué)生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系,列出等量關(guān)系式,學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名學(xué)生板演,并交流解答過程。
3、導(dǎo)入新課:出示學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽的情景圖片,大家能提出什么有價(jià)值的問題呢?
學(xué)生自由討論后匯報(bào)交流。
那么這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題。
出示課題,引入新課并板書。
【新課講授】
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1情景圖。
這是一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的情景,小明進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽的場景,大家看:小明的跳遠(yuǎn)成績是4、21m,超過學(xué)校的原紀(jì)錄0、06m,學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米?
(2)找等量關(guān)系。
課件演示小明的跳遠(yuǎn)成績、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄及其關(guān)系。
提問:你能根據(jù)演示說明,說出小明的跳遠(yuǎn)成績、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄和超出成績的關(guān)系嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,板書:
A、小明跳遠(yuǎn)的成績-超過的成績=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄
B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績=小明跳遠(yuǎn)的成績
C、小明跳遠(yuǎn)的成績-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績
(3)探究方法。
提問:你能試著用自己想到的方法解答嗎?
學(xué)生匯報(bào)算術(shù)方法:4、21-0、06=4、15(m)
師:誰還能用其他的方法來解答這道題?如果設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米,那么根據(jù)上面分析得出的等量關(guān)系,怎樣列方程?
學(xué)生嘗試解答,并請學(xué)生匯報(bào)自己的解答過程。
教師板書:
解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米,
由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績=小明跳遠(yuǎn)的成績
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
學(xué)生解答后,驗(yàn)證解答方法是否正確。
教師小結(jié):根據(jù)不同的等量關(guān)系,可以列出不同的方程,一般來說,同一等量關(guān)系,用加法比用減法表示更容易思考。
(4)師生共同小結(jié):用方程解決實(shí)際問題的步驟。
師:用方程解決實(shí)際問題需要注意什么?
小組交流并匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用方程解決實(shí)際問題的方法、策略、步驟。
①審清題意,找出未知數(shù),用x表示;
②找出等量關(guān)系,并列出方程;
③解方程;
④驗(yàn)算。
2、典例講析。
例:修一條長240km的高速鐵路,還剩42km沒有修,已經(jīng)修了多少千米?
分析:此題要求修一條長240km的高速鐵路,現(xiàn)在還剩42km沒有修,求已經(jīng)修了多少千米,它們之間的關(guān)系為已修+剩下的=總長。我們可以設(shè)已經(jīng)修的為x千米,再依關(guān)系式列方程。
解:設(shè)已經(jīng)修了x千米。
x+42=240
x=198
檢驗(yàn):把x=198代入原方程,方程左邊=198+42=240=方程右邊
所以x=198是原方程的解。
答:已經(jīng)修了198km。
【課堂作業(yè)】
完成課本第73頁“做一做”。
讓學(xué)生先說出題目的等量關(guān)系,再列方程解答。
分析:(1)要求去年的身高是多少,已知今年的身高是1、53m,比去年長高了200px,它們之間的關(guān)系是去年的身高+長高的=今年的身高。
(2)每分鐘的滴水量、半小時(shí)(即30分鐘)及半小時(shí)滴水量1、8kg之間的等量關(guān)系表示為:每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量。
答案:(1)解:設(shè)小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
經(jīng)檢驗(yàn)x=1、46是原方程的解。
答:小明去年身高是1、46米。
(2)解:設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提問:應(yīng)該怎樣驗(yàn)算?
學(xué)生口述驗(yàn)算過程。
答:水龍頭每分鐘浪費(fèi)水60克。
【課堂小結(jié)】
提問:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道列方程解決實(shí)際問題的解題步驟了嗎?還有什么疑惑?
小結(jié):用方程解決實(shí)際問題的步驟:
①審清題意,找出已知與未知數(shù),未知數(shù)用x表示;
②找出題中的等量關(guān)系,并列出方程;
③解方程;
④檢驗(yàn)并寫出答案。
【課后作業(yè)】
1、完成教材第75頁練習(xí)十六第2~4題。
第7課時(shí)實(shí)際問題與方程(1)
例1:
等量關(guān)系:
A、小明跳遠(yuǎn)的成績—超過的成績=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄
B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績=小明跳遠(yuǎn)的成績
C、小明跳遠(yuǎn)的成績-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績
列方程解答:
解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米。
由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績=小明跳遠(yuǎn)的成績
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答:學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為4、15米。
用方程解決實(shí)際問題的步驟:
①審清題意,找出已知與未知數(shù),未知數(shù)用x表示;
②找出題中的等量關(guān)系,并列出方程;
③解方程;
④檢驗(yàn)并寫出答案。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系。
2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn),在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過程中,加深對方程及等式意義的理解。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,你們喜歡小動(dòng)物嗎?今天老師帶來了國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的幾幅圖片。(讓學(xué)生說出動(dòng)物的名字)我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。今天這節(jié)課,就以這三種動(dòng)物為話題,來研究其中的數(shù)學(xué)問題。
二、合作探究、獲取新知
1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系,用字母表示。
(1)提問:我們先來看白鰭豚的這組資料,你獲得了哪些信息?(白鰭豚是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物,瀕臨滅絕。1980年約有400只,比20xx年多300只。)
(2)根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題?引導(dǎo)學(xué)生提出:根據(jù)1980年約有400只,比20xx年多300只這句話寫出等量關(guān)系式。
(3)先自己寫一寫,再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。(20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)
1980年只數(shù)-20xx年只數(shù)=300只1980年只數(shù)-300只=20xx年只數(shù))
(4)教師板書20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個(gè)等量關(guān)系式,并提問:如果20xx年的只數(shù)用字母a表示,你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎?你還能用其他的字母表示20xx年的只數(shù)嗎?請寫在練習(xí)本上。
(5)教師小結(jié):剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下,我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400(板書)。
2、借助天平理解等式的意義。
師:根據(jù)x+300=400:等號(hào)左邊求得是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢?下面,我們借助天平來研究一下。(出示天平)
(1)提問:你對天平有哪些了解?(如果學(xué)生對天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解,教師可以做簡單的介紹。)
(2)天平的左盤放了一個(gè)正方體,右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?你能想辦法讓天平平衡嗎?右盤加上50克的砝碼,天平平衡了。
(3)天平左盤放入10克砝碼,右盤放入20克砝碼。
師:觀察天平平衡了嗎?如何使它平衡?(左邊再加上10克的砝碼就平衡了。)
師:根據(jù)天平平衡的道理,你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎?(10+10=20板書)
(4)天平左盤放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體,右盤放入50克砝碼。談話:小正方體的重量我們不知道,可以用X克來表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系,可以怎樣寫?(20+x=50板書)
(5)出示兩臺(tái)平衡的天平:一臺(tái)左盤放兩個(gè)50克砝碼,右盤放一個(gè)100克砝碼。另一臺(tái)左盤放4個(gè)x克的小方塊,右盤放一個(gè)200克砝碼。要求:用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。(50+50=1004x=200板書)
(6)談話:通過前面的實(shí)驗(yàn),我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。像前面我們研究的x+300=400借助天平就容易理解了。
3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。
(1)提問:繼續(xù)看大熊貓的資料,你獲得了哪些信息?20xx年,我國野生大熊貓約有1600只,是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。(寫出信息中的等量關(guān)系式。人工養(yǎng)殖的只數(shù)10=野生的只數(shù))
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎?
(3)學(xué)生打開課本,結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。
4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。
(1)提問:繼續(xù)看東北虎的資料,你獲得了哪些信息?預(yù)計(jì)到20xx年,全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只,比20xx年的3倍還多100只。
(2)提問:根據(jù)以上信息你能提出什么問題?(引導(dǎo)學(xué)生提出:先用文字表示出東北虎20xx年的只數(shù)與20xx年只數(shù)的等量關(guān)系,再用含有X的等式表示,最后畫一畫,在天平上表示出這個(gè)等式。)
(3)先自己寫一寫,再與小組同學(xué)交流。(學(xué)生匯報(bào):20xx年的只數(shù)3+100=20xx年的只數(shù)列式為:3X+100=1000(板書)畫圖為:天平的左盤是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤是1000。)
提問:這里的X表示什么?(x表示20xx年的只數(shù)。)
5、揭示方程的意義。
(1)提問:剛才我們研究出這么多的等式,像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能給它們分分類嗎?(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類:含有字母的是一類,不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。板書)
(2)組織學(xué)生討論:X+5是不是方程?2+3=5是不是方程?說明理由。
(3)組織學(xué)生交流:判斷是不是方程,你覺得必須符合什么條件?方程必須含有未知數(shù),還必須是等式。
三、課堂練習(xí)、加強(qiáng)應(yīng)用
1、出示自主練習(xí)1
下面哪些式子是方程?讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。
2、出示自主練習(xí)2,看圖列方程。
學(xué)生獨(dú)立完成,說說自己是怎樣想的。
3、出示自主練習(xí)3,填一填。學(xué)生獨(dú)立完成。
四、回顧反思、總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?
師:這節(jié)課我們以國家保護(hù)動(dòng)物為話題,認(rèn)識(shí)了方程,方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。下節(jié)課我們將繼續(xù)探究如何解方程。
一、活動(dòng)內(nèi)容:
課本第110頁111頁 活動(dòng)1和活動(dòng)3
二、活動(dòng)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,進(jìn)一步體會(huì)建模思想方法。
2、過程與方法:
(1)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系,通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行預(yù)測、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析,演練、合作探究,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用,提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,增強(qiáng)自信心,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系,體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)用方程解決實(shí)際問題。
2、難點(diǎn):以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵:明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系,尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備:
投影儀,每人一根質(zhì)地均勻的直尺,一些相同的棋了和一個(gè)支架。
五、教學(xué)過程:
(一)、活動(dòng)1
一種商品售價(jià)為2.2元件,如果買100件以上超過100件部分的售價(jià)為2元/件,某人買這種商品n件,討論下面問題:
這個(gè)人買了n件商品需要多少元?
教師活動(dòng):
(1)把學(xué)生每四人分成一組,進(jìn)行合作學(xué)習(xí),并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對學(xué)生在發(fā)表解法時(shí)存在的問題加以指正。 學(xué)生活動(dòng):
(1)分組后對活動(dòng)一的問題展開討論,探究解決問題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演,并發(fā)表解法。
解: 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉(zhuǎn)換:
一種商品售價(jià)為2.2元/件,如果買100件以上超過100件部分的售價(jià)為2元/件,某人買這種商品共花了n元,討論下面的問題:
(1)這個(gè)人買這種商品多少件?
(2)如果這個(gè)人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n,那么n的值是多少?
教師活動(dòng):同上 學(xué)生活動(dòng):同上
解:(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動(dòng)2:
本活動(dòng)課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備工作:
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺,一些相同的棋子和一個(gè)支架。
2、分組:(4人一組)
開始做下面的實(shí)驗(yàn):
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上,使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子,這時(shí)直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子,移動(dòng)支點(diǎn)的位置,使兩邊平衡,然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b,(不妨設(shè)較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的`位置,使兩邊平衡,再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子,并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值,探索a 與b的關(guān)系,由于目測可能有點(diǎn)誤差。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系,猜想當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗(yàn)得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子,另一端放n枚棋子,直尺的長為L,支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置?(提示:用一元一次方程解)
此問題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解,教師加以指正。
解:設(shè)支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得:
x+nx=L x= 答:略
(三)、小結(jié),由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動(dòng)問題,并舉出幾個(gè)例子。
2、課本,第110頁活動(dòng)2。
Ⅰ、教學(xué)內(nèi)容:
本單元教學(xué)方程的知識(shí),是在五年級(jí)(下冊)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程,涉及的基礎(chǔ)知識(shí)比較多
教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第12頁教學(xué)等式的含義與方程的意義,根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第311頁教學(xué)等式的性質(zhì),解方程,列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。第1214頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容,分兩段教學(xué):
第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是等式
第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式。
在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后,都及時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
Ⅱ、教材分析:
教材首先結(jié)合具體的情境,認(rèn)識(shí)等式和方程,了解等式與方程的關(guān)系;探索并理解等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式,學(xué)會(huì)解只含有加法或減法運(yùn)算的簡單方程。接著探索并理解等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式,學(xué)生解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程;會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。
Ⅲ、學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及其四則計(jì)算的學(xué)習(xí),積累了較多的數(shù)量關(guān)系的知識(shí),并學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)。我們在教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)和探索活動(dòng),通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、和比較,由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。
第一課時(shí):方程的意義
一、教學(xué)內(nèi)容:
教科書第1頁的例1、例2和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.理解方程的含義,初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系;初步理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程,會(huì)列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程的過程。
三、教學(xué)重點(diǎn):
理解等式的性質(zhì),能利用等式的性質(zhì)解方程。
四、教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)列方程解答簡單的實(shí)際問題。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體、掛圖、小黑板等。
六、教學(xué)過程:
(一)教學(xué)例1
1.出示例1的天平圖,讓學(xué)生觀察。
提問:圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?
2.引導(dǎo):
(1)讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平,了解天平的作用。
(2)如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式,告訴學(xué)生:像50+50=100這樣的式子是等式,并讓學(xué)生說說這個(gè)等式表示的意思;如果學(xué)生不能列出等式,則可提出你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
(二)教學(xué)例2
1.出示例2的天平圖,引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo):告訴學(xué)生這些式子中的x都是未知數(shù);觀察這些式子,說一說寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3.討論和交流:寫出的式子中,有幾個(gè)是等式,有幾個(gè)不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎(chǔ)上,揭示方程的概念。
(三)完成練一練
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
(四)鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第1題
先仔細(xì)觀察題中的式子,在小組里說說哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學(xué)生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2.完成練習(xí)一第2題
第二課時(shí):等式的性質(zhì)和解方程
一、教學(xué)內(nèi)容:
教科書第2~4頁的例3、例4和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第3~5題。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式,會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn):
理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。
四、教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
五、教學(xué)過程:
(一)教學(xué)例3
1.談話:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程,今天這節(jié)課,將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。請同學(xué)們看這里的天平圖,你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎?
提問:現(xiàn)在的天平是平衡的,如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼,這時(shí)天平會(huì)怎樣?
談話:現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了,你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上,再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎?
2.出示第二組天平圖,說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的,你能分別列出兩個(gè)等式嗎?
3.出示第3、4組天平圖,提問:你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎?
談話:怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系?
啟發(fā):這兩組等式是怎樣變化的?她們的變化有什么共同特點(diǎn)?
4.提問:剛才我們通過觀察天平圖,得到了兩個(gè)結(jié)論,你能用一句話合起來說一說嗎?
5.做練一練的第1題
(二)教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖,你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎?
2.講解:要求出方程中未知數(shù)的值,要先寫解,要注意把等號(hào)對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問:解這里的方程時(shí),分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
(三)鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
Ⅳ、教學(xué)結(jié)束:
全課小結(jié):提問:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有什么不懂的問題?
復(fù)習(xí)過程:
一、概念回顧。
1.什么叫做方程?等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系?什么叫做方程的解和解方程?
2.用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么?
3.用方程解決問題的步驟是什么?
二、基本練習(xí):
1.方程0.6X=3的解是()
2.a與b的和的一半是()。
3.梯形面積計(jì)算公式用字母表示是(),乘法結(jié)合律用字母表示是()。
4.判斷。
(1)ab8可以簡寫成ab8。
(2)x+5=45是方程。
(3)方程一定是等式。
(4)a的立方等于3個(gè)a相加。
(5)ab中,a、b可以是任何數(shù)。
5.解方程。
10.2-5X=2.231.5+6X=335.6X-3.8=1.8
3(X+5)=24600(15-X)=200X6-2.5=1.1
6.解決問題。
(1)一個(gè)三角形的高是6米,底是20米,求面積。(用公式計(jì)算。)
(2)媽媽有200元錢,是小紅的4倍多20元,小紅有多少元?
(3)爸爸的年齡比兒子大32歲,是兒子年齡的9倍,爸爸和兒子各多少歲?
(4)學(xué)校買10套課桌用500元,已知桌子的單價(jià)是凳子的4倍,每張桌子多少元?
三、作業(yè)。
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1.會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量、定律和計(jì)算公式。
2.理解方程的意義,會(huì)判斷方程。能解方程并驗(yàn)算。
3.能用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
同學(xué)們,你們平時(shí)喜歡干什么?你們喜歡玩嗎?喜歡的`請舉手?
這么多人喜歡玩,老師想問這么多同學(xué)中有人玩過玩過蹺蹺板嗎?玩過的請舉手,誰來說說玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景?(學(xué)生自由回答)
當(dāng)兩邊的距離相等,重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來,兩邊的重量相等,蹺蹺板就平衡。
利用這種現(xiàn)象,科學(xué)家們設(shè)計(jì)出了天平,老師也自己做了一個(gè)簡易的天平。我們用它來玩一個(gè)類似于蹺蹺板的游戲。好不好?
誰想上來玩?
請你在左邊放一個(gè)20克的法碼,右邊放一個(gè)50克的法碼,這時(shí)天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了),在左邊再放一個(gè)20克的法碼,這時(shí)天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了,說明右邊的重量比左邊的重),
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(用水筆板書:20+20<50)
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(板書:20×20+10=50。學(xué)生說加法,則說兩個(gè)20相加還可用[用水筆板書:]
看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況,你們想不想親自來玩一玩?
老師為你們每一個(gè)學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡易天平,還有一些法碼,以及兩塊橡皮泥,大家可以利用這些工具,或者利用你們身邊一些比較輕的物體,如橡皮、小刀等,來玩一玩,然后把你們玩的時(shí)候看到的現(xiàn)象用式子表示出來,好不好?
給你們5分鐘的時(shí)間,比一比哪個(gè)小組又快又好。
哪個(gè)小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。
你們對這些式子滿意嗎?
大家寫出了這么多的式子,你能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?小組討論怎么分?按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分?
誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等式”(板書:等式)這兩類的指名上黑板分,其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫的式子分成兩堆,讓學(xué)生分]
師:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?這一種分法,
師:你能把這一種再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
象這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
練習(xí):你能舉一個(gè)方程的例子嗎?學(xué)生在本子上寫一個(gè)。
老師這兒也有幾個(gè)式子,它們是方程嗎?(用手勢表示,隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么)
通過這幾道題的練習(xí),你對方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
(1)未知數(shù)不一定用X表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
師:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系呢?
也就是說:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。
你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎?
例如畫圖或者別的方式,小組合作,試一試。(用水筆畫在白紙上,字要寫得大些)
師:同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系,
1、這些圖你能用方程來表示嗎?
2、看來同學(xué)們對今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò),用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系?
如:我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人數(shù)看成X,你會(huì)用方程來表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎?
師:這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息,誰來讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué),是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米,3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米,平均每幢為c平方米,其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎?(同桌交流)
學(xué)了這堂課你有什么想說的嗎?你有什么想對老師說的嗎?
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