八年級下冊數(shù)學(xué)課件。
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的,因此就需要老師自己花點(diǎn)時間去寫。?教師關(guān)注教案和課件的設(shè)計和使用,把握教學(xué)方向,寫好教案課件的重點(diǎn)在哪里?我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備了這篇關(guān)于“八年級下冊數(shù)學(xué)課件”的內(nèi)容,僅供參考,歡迎大家閱讀本文!
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)工具
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教學(xué)過程
一、溫故知新:
師:三年級上學(xué)期我們已初步學(xué)生:
師:誰能說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱:生說師板書。
師總結(jié)引入新課:從以上看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識還有很多,這節(jié)課我們一起進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。
二、探究新知
(一)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
1、出示米尺:同學(xué)們這是什么?(生:米尺)知道干什么用的嗎?(生:測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高),老師量時要認(rèn)真觀察,看會遇到什么問題,想一想應(yīng)如何解決?(生:最后測量時不夠一米了)
師:(出示情景圖)其實古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況:他們用打了結(jié)的繩子來測量石頭的長度,每兩個結(jié)之間表示一個單位長度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長3段多一點(diǎn)。這時旁邊記錄人提出疑問:剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個西紅柿圖:)同學(xué)們,把1個西紅柿平均分給2個同學(xué),每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結(jié):生活中在進(jìn)行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,要想準(zhǔn)確表示結(jié)果,這時常用分?jǐn)?shù)來表示,這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書:分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)
T:小結(jié):我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份,取其中一份得
3、教師總結(jié):課件出示圖,像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體,像這樣的一個個整體都可以用自然數(shù)1來表示,這個1在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”。
板書:一個整體可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎?生:………
我們把這個整體平均分成若干分,就是把單位“1”平均分成若干分,所以分?jǐn)?shù)的意義是:
把單位“1”平均分成若干分,表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù),齊讀一遍
(同學(xué)們表現(xiàn)得非常棒,同學(xué)們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰反應(yīng)快、回答得對):
(出示練五、總結(jié):通過學(xué)通過這節(jié)課的學(xué)掌握假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法,能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重難點(diǎn)
學(xué)學(xué)一、復(fù)教師根據(jù)學(xué)生的分類,把假分?jǐn)?shù)取出來,讓學(xué)生觀察。
2.觀察以上假分?jǐn)?shù),根據(jù)分子能否被分母整除這一特征,假分?jǐn)?shù)可以分為幾類?根據(jù)學(xué)生的匯報板書。
3.揭示課題:這節(jié)課我們來一起學(xué)二、探究新知。15分鐘)
教學(xué)例3。
1.把3/3 8/4化成整數(shù)。
(1)課件出示例3(1)的圓形圖,提問:分別用分?jǐn)?shù)怎樣表示?
(2)討論:如何把3/3、8/4化成整數(shù)?
2.把7/3 、6/5化成帶分?jǐn)?shù)。
(1)提問:7/3 、6/5的分子不是分母的倍數(shù),這種情況怎樣轉(zhuǎn)化?
(2)交流討論方法。
(3)學(xué)生在練小結(jié):把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
學(xué)案
1.根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分類,匯報交流。
2.交流假分?jǐn)?shù)的分類情況。
3.明確本節(jié)課的學(xué)小結(jié)。
三、鞏固練四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
1.通過本節(jié)課的學(xué)課后小結(jié)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)主要采用方法算理,概念結(jié)合,幫助學(xué)生掌握方法。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,既可以由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系導(dǎo)出,又可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來解釋假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的結(jié)果,結(jié)合直觀圖解釋。教學(xué)時,先讓學(xué)生探索交流,感受方法的多樣性,在交流的過程中,學(xué)生優(yōu)化各自的想法,教師做“畫龍點(diǎn)睛”式的引導(dǎo)。
課后八又七分之三
寫作:_____________
十五又六分之一
寫作:_____________
二十三又四分之三
寫作:_____________
1.讀出下面的帶分?jǐn)?shù)。
3 1/8讀作:_____________
70 3/57讀作:_____________
2 4/79讀作:_____________
2.寫出下面的帶分?jǐn)?shù)。
八又七分之三
寫作:_____________
十五又六分之一
寫作:_____________
二十三又四分之三
寫作:_____________
答案:8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2讀作( ),它的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
4.做同一種零件,張師傅2小時做17個,李師傅3小時做20個,誰做得快些?(化成帶分?jǐn)?shù)再比較)
答:張師傅做得快。
板書
假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法:
用分子除以分母,當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時,能化成整數(shù),商就是這個整數(shù);
當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時,能化成帶分?jǐn)?shù),商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。
16.1.2分式的基本性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.
教師要講清方法,還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤,使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.
3.P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變.
“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5.
四、課堂引入
1.請同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2.說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?
3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空:
《17.1 一元二次方程》
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握一元二次方程的定義,能夠判斷一個方程是否是一元二次方程.
2.能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值.
二、(重)難點(diǎn)預(yù)見
重點(diǎn):知道什么叫做一元二次方程,能夠判斷一個方程是否是一元二次方程. 難點(diǎn):能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值.
三、學(xué)法指導(dǎo)
結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案,先獨(dú)立思考,遇到困難小對子之間進(jìn)行幫扶,完成學(xué)習(xí)任務(wù).
四、教學(xué)過程
開場白設(shè)計:
一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,它在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用.什么形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎么解答呢?它又能解決哪些問題呢?帶著這些問題,讓我們一起學(xué)習(xí)《一元二次方程》這一章,今天我們來學(xué)習(xí)第一節(jié)課,同學(xué)們肯定有很多新的收獲.
1、憶一憶
在前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含義?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程嗎?
學(xué)法指導(dǎo):
本節(jié)課學(xué)習(xí)一元二次方程先讓學(xué)生回憶一元一次方程.學(xué)習(xí)四邊形可以讓學(xué)生回憶三角形,學(xué)習(xí)四邊形的邊、角、頂點(diǎn),可以讓學(xué)生回憶三角形的邊、角、頂點(diǎn),則可達(dá)到水到渠成的效果.
2、想一想
請同學(xué)們根據(jù)題意,只列出方程,不進(jìn)行解答:
(1)一個矩形的長比寬多2cm,矩形的面積是15cm,求這個矩形的長和寬.
(2)兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和是313,求這兩個正整數(shù).
(3)直角三角形三邊的長都是整數(shù),它的斜邊長為13cm,兩條直角邊的差為7cm,求兩條直角邊的長.
預(yù)習(xí)困難預(yù)見:
(1)學(xué)生在列方程時沒有搞清楚平方和與和的平方的區(qū)別,以至于把方程列錯了.
(2)學(xué)生在解答第(3)題時,設(shè)未知數(shù)時忘記帶單位.
(3)還有的同學(xué)沒有注意只列方程,以至于學(xué)生列出方程后嘗試著解方程,導(dǎo)致耽誤了一些時間.
改進(jìn)措施:
教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)失誤及時引導(dǎo);小組內(nèi)互查,辯論,質(zhì)疑.
3、議一議
請同學(xué)們將上面的方程按照以下要求進(jìn)行整理:
(1)使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列.我們會得到:
① ② ③
你能發(fā)現(xiàn)上面三個方程有什么共同點(diǎn)?
_____________________叫做一元二次方程.在定義中著重強(qiáng)調(diào)了幾點(diǎn)?哪幾點(diǎn)?如果給你一個方程,讓你判定它是否是一元二次方程,你關(guān)鍵看哪幾方面?
學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)習(xí)一元二次方程的概念,讓同學(xué)們剖析定義,總結(jié)判定一個方程是否是一元二次方程的方法.
4、試一試
下面方程是一元二次方程嗎?為什么?
①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0
方法提升:
由一元二次方程的定義可知,只有同時滿足下列三個條件:①整式方程;②只含有一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程才是一元二次方程,否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程.
口訣生成:
判斷一元二次方程并不難,三個條件要找全:一元,二次,整式判,正確答案就出現(xiàn).
5、學(xué)一學(xué)
一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a,b,c為常數(shù),a0)的形式,稱為一元二次方程的一般形式,其中ax,bx,c 分別稱為這個方程的二次項,一次項和常數(shù)項,a,b分別稱為二次項系數(shù),一次項系數(shù).你能指出下列方程的二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項嗎?請你用a,b,c表示出來.
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):了解圖案最常見的構(gòu)圖方式:軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……,理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認(rèn)識和欣賞平移,旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,能夠靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合,設(shè)計出簡單的圖案。
2、能力目標(biāo):經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程,培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力,分析和解決問題的能力,合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗點(diǎn):經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增強(qiáng)審美意識,培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計。
難點(diǎn):分析典型圖案的設(shè)計意圖。
疑點(diǎn):在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
提前一周布置學(xué)生以小組為單位,通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學(xué)過程設(shè)計:
1、情境導(dǎo)入:在優(yōu)美的音樂中,逐個展示生活中常見的典型圖案,并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后,簡單地復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念,為下面圖案的設(shè)計作好理論準(zhǔn)備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流,讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法,為學(xué)生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置),另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)),而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案,并分析這個圖案形成過程。
評注:圖案是密鋪圖案的代表,旨在通過對典型圖案的分析欣賞,使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計,同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”,然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明,注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注:可以取其中的任何一個為基本圖案,然后通過變換得到。而且變化方式也可以是:左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位,由每組指定一個同學(xué)展示該組搜集得到的圖案,并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形,用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計,并簡要說明自己的設(shè)計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個,并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計的基本方法,并能運(yùn)用這些變換設(shè)計出一些簡單的圖案。
通過今天的學(xué)習(xí),你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的認(rèn)識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計,而且設(shè)計的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖,再就是圖案的設(shè)計一定要新穎,獨(dú)特,這樣才能使人過目不忘,達(dá)到標(biāo)志的效果。)
八年級數(shù)學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案,嘗試著重新設(shè)計它,并結(jié)合實際背景分析它的設(shè)計意圖。
我是遼陽縣唐馬中學(xué)的張海英我上課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版數(shù)學(xué)教材八年級上冊第四章三節(jié)《菱形》。下面我從教材分析,教法分析,學(xué)生分析與學(xué)法指導(dǎo),教學(xué)過程四個方面談一談我對這節(jié)課的理解與設(shè)計。
一、教材分析
(一)地位和作用《菱形》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》、《平行四邊形的判別》之后,縱觀整個初中數(shù)學(xué)教材,它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判別之后,具備了初步的觀察,操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)既是前面所學(xué)知識的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)矩形、正方形等知識的基礎(chǔ),起著承前啟后的作用,同時又為九年級進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形,特殊的平行四邊形奠定基礎(chǔ)。
(二)鑒于本節(jié)課在整個教材體系中的地位和作用,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識與技能,知道菱形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,熟悉菱形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件,并能靈活運(yùn)用。
2、過程與方法:經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程,在觀察、操作和分析的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)主動探究的意識,體會說理的基本方法。
3、情感態(tài)度與價值觀。體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活,體現(xiàn)菱形的圖形美,提高學(xué)生的審美情趣。
重點(diǎn):菱形的性質(zhì)與判別方法
難點(diǎn):性質(zhì)與判別方法的靈活運(yùn)用
二、教法分析
針對本節(jié)課的特點(diǎn),我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境——觀察討論——總結(jié)歸納——知識運(yùn)用”為主線的教學(xué)模式,觀察、分析、討論相結(jié)合的方法。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅持學(xué)生主體,教師主導(dǎo),在合作交流的氣氛下進(jìn)行師生互動,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維,主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時借助教具演示,以增加教學(xué)的直觀性,更好的理解菱形的性質(zhì)與判別,解決教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
三、學(xué)生分析與學(xué)法指導(dǎo)
在日常生活中,學(xué)生經(jīng)常會遇到各種幾何圖形也包括菱形,但學(xué)生對這一圖形的認(rèn)識是直觀的、膚淺的,因此在教學(xué)中既要利用原有直觀感知及平行四邊形的相關(guān)知識為基礎(chǔ),探索菱形的性質(zhì)及判別方法,又要嘗試?yán)盟鼈兘忸}。在本節(jié)課的教學(xué)中,要幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用觀察,分析,比較,歸納,概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗到探究的樂趣,領(lǐng)會到成功的喜悅。
四、教學(xué)過程
(一)具體圖片導(dǎo)入新課。
(二)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),鼓舞學(xué)生樹立信心,完成目標(biāo)。
(三)通過課件演示,一般平行四邊形變?yōu)榱庑蔚倪^程,得出菱形定義,對比兩圖形異同點(diǎn)得出菱形的性質(zhì)
(四)通過剪菱形探索菱形的判別方法。
(五)通過判別正誤,例題教學(xué),自我檢測來嘗試運(yùn)用、鞏固菱形的性質(zhì)、判別
(六)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo),檢驗完成情況,談?wù)劚竟?jié)收獲。
(七)作為課堂教學(xué)的延伸,布置作業(yè)。
教學(xué)內(nèi)容:不確定性
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合擲硬幣的游戲,通過豐富的生活實例體驗一些事情發(fā)生的不確定性,感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。
2.能用可能、一定、不可能來描述簡單事件發(fā)生的情況,并能夠列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn):能對一些事件的可能性作出正確判斷。
教學(xué)難點(diǎn):能用數(shù)學(xué)語言描述探索發(fā)現(xiàn)的過程和結(jié)論。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景:
師拋硬幣,讓生猜想哪個面可能朝上?生:
師:今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究可能性的問題。
二、探究新知:
1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,感受事件發(fā)生的可能性是有大小的。
(1)猜想:
出示四個轉(zhuǎn)盤:圖
猜測:轉(zhuǎn)動①號盤,指針停在哪種顏色上的可能性大?②③④號呢?讓生獨(dú)立猜測,并說一說想法。板書:可能性大,可能性小
(2)體驗:以小組為單位各做10次實驗。
(提示分工:一人轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,等指針停止后,把指針指向中央,其他人再轉(zhuǎn);小組學(xué)生輪流填表。全班分四個組,分別轉(zhuǎn)①②③④轉(zhuǎn)盤。)
(1)匯報,全班交流。
2、紙杯感受事件可能性有大小
(1)猜想:拋出紙杯后,紙杯落地可能出現(xiàn)的情況。同桌交流并回答。
(2)實驗驗證:
每人重復(fù)做5次,并記錄表中。投影出示落地的情況
(3)、匯報交流。
(4)、師生小結(jié)。
3、摸球感知,進(jìn)一步了解可能性
(1)、出示盒子:出示問題:(要求:先讀題,理解題意,獨(dú)立填寫)
分組實驗加以驗證、結(jié)論。
(2)、討論:(課本76頁)師:一次摸出兩個球,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?先讓學(xué)生看清楚箱子里放的球的顏色和個數(shù)。
①填表②小組實驗③結(jié)論。
三、鞏固練習(xí):
P76試一試。拋出一枚圖釘,可能出現(xiàn)什么結(jié)果?列舉出來并驗證。
四、評價小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念,并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學(xué)工具
長方體、正方體紙盒,剪刀,投影儀
教學(xué)過程
【復(fù)】
1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高,并說出長方體的特征。指出正方體的棱長,并說出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒,在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。
師生共同復(fù)觀察后,小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.學(xué)理解分析,做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬,再分別計算出每個面的面積,最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一:長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二:長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法,你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法,請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課后小結(jié)
今天我們又學(xué)課后板書
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
教學(xué)目標(biāo):
知識與能力:
1.學(xué)會本課12個生字,理解由生字組成的詞語。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦描寫自然環(huán)境的有關(guān)句子。
3.理解課文內(nèi)容,繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用抓住關(guān)鍵語句的方法體會課文蘊(yùn)涵的感情。
4.了解文章敘述順序,了解環(huán)境描寫,人物心理描寫在表達(dá)上的作用。
過程與方法:
1.以蘆笛為主線,展開教學(xué)。
2.以讀為主,抓住關(guān)鍵語句的方法體會課文蘊(yùn)涵的感情。
情感態(tài)度價值觀:
明白經(jīng)風(fēng)雨、見世面,接受實際鍛煉,對一個孩子健康成長的重要作用。
教學(xué)重點(diǎn):
理解課文最后一句話的含義,體會爺爺良苦用心的愛。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、配套音樂(海浪的聲音、蘆笛的聲音、暴風(fēng)雨的聲音)
教學(xué)時間:2課時
第一課時
教學(xué)內(nèi)容:
1.整體感知課文內(nèi)容,理清文章層次。
2.講讀課文第一段。
教學(xué)目標(biāo):
1.把握文章主要內(nèi)容,初步了解作者寫作目的。
2.感受第一段中描繪的美景,體會強(qiáng)強(qiáng)對爺爺小屋的向往。
教學(xué)重點(diǎn):
1.整體感知,體會笛聲的特點(diǎn)。
2.感受第一段中描繪的美景,體會強(qiáng)強(qiáng)對爺爺小屋的向往。
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)入,整體感知。
1、同學(xué)們見過蘆笛嗎?出示課件:放在這爺爺嘴邊的就是蘆笛,它是用普普通通的葦葉三折兩卷而成的,它的聲音可美妙呢,想聽嗎?課件播放。
2、有一個叫強(qiáng)強(qiáng)的孩子非常喜歡他爺爺做的蘆笛,聽爺爺吹蘆笛的時發(fā)出的美妙聲音。因為這蘆笛還發(fā)生過一個有趣的故事呢!這是怎樣的一次不平常的經(jīng)歷,它給這個孩子帶來什么收獲,請大家一起《爺爺?shù)奶J笛》,走進(jìn)故事中尋找答案吧!
3、板書課題并齊讀課題。
二、自讀課文,整體感知。
1、讀準(zhǔn)字音,讀通句子,聯(lián)系上下文或查字典理解不懂的詞語,在不懂的地方做記號。
2、邊讀邊想:課文講述了一個怎樣的故事,作者講這個故事的目的是什么?你是怎么體會到的?
三、檢查初讀,了解學(xué)生初讀情況。
1、指名分自然段朗讀課文,讀后正音。
2、指名說說課文主要內(nèi)容及揣摩到的寫作目的,并讀出體現(xiàn)寫作目的的語句。
四、再讀課文,理清脈絡(luò)。
1、默讀課文,想想這悠揚(yáng)的笛聲在文中一共出現(xiàn)了幾次?邊在文中。畫出有關(guān)的句子。
2、交流并歸納笛聲的特點(diǎn):悠揚(yáng)、清脆、神奇
3、以蘆笛為線索給課文分段并歸納段意。
五、學(xué)習(xí)第一次蘆笛聲。
1、過度:悠揚(yáng)的蘆笛聲是在哪一段提到的?
2、指名讀第一段:其他同學(xué)思考:第一次蘆笛聲是強(qiáng)強(qiáng)親耳聽到的嗎?(不是,是想象的)你從哪知道的?(在強(qiáng)強(qiáng)的想象里,爺爺?shù)男¢l屋是個好玩的地方;)
好玩在哪里?誰來讀一讀。
碧藍(lán)碧藍(lán)的海水就踩在腳下。白天,成群的海鳥在窗外翱翔;夜晚,天上的星星映在海水里,如千萬點(diǎn)螢光閃閃爍爍。
①指導(dǎo)朗讀:碧海藍(lán)天,海鷗翱翔,星星閃爍,多么富有詩意的景致?。∧隳荏w會后,再來讀一下嗎?(板書:美麗)
②出示圖片欣賞,自己練習(xí),齊讀。
③引讀:更有趣的是??
過渡:在美麗的大海邊,一大片一大片的蘆葦叢里,和最疼愛自己的爺爺一起做蘆笛、吹蘆笛,這樣的生活多么令人?(羨慕、渴望、盼望著去看一看、玩一玩)強(qiáng)強(qiáng)對爺爺?shù)男¢l屋充滿了(向往)。(板書:向往)(如果你是強(qiáng)強(qiáng),你會怎么想?)
④指導(dǎo)朗讀:你能讀出自己的體會嗎?誰再來讀一讀這一段話。(指名讀)
六、課堂練習(xí):
1、抄寫詞語、朗讀課文。
2、抄背第一段。
第二課時
教學(xué)內(nèi)容:繼續(xù)研讀課文
教學(xué)目標(biāo):
1.理解課文內(nèi)容,繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用抓住關(guān)鍵語句的方法體會課文蘊(yùn)涵的感情。
2.理解課文最后一句話的含義,明白經(jīng)風(fēng)雨、見世面,接受實際鍛煉,對一個孩子健康成長的重要作用,體會爺爺良苦用心的愛。
3.了解環(huán)境描寫,人物心理描寫在表達(dá)上的作用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
理解課文最后一句話的含義,體會爺爺良苦用心的愛。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.談話導(dǎo)入,并指名背誦第一段。
2.揭示:這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)這篇課文,看看第二次,第三次蘆笛聲給小主人公強(qiáng)強(qiáng)帶來了怎樣的不同的感受呢?
二、研讀課文,深入思考:
第二次蘆笛聲
1.過渡:讓我們先來學(xué)習(xí)文中提到的第二次蘆笛聲。轉(zhuǎn)眼就到了葦葉蔥蘢的五月,強(qiáng)強(qiáng)終于來到了盼望已久的爺爺?shù)男¢l屋,看,展現(xiàn)在他眼前的是一幅怎樣的情景呢?
2.學(xué)生自讀課文,勾畫有關(guān)句子。
3.集體交流。
(1)、出示五月間的海水變得柔和溫潤。拂過強(qiáng)強(qiáng)的臉頰。
①指名朗讀。此時的大海是一番怎樣的景象?通過想象感受一下情景。(板書:柔和溫潤)
②你感受到了嗎?(指名)海水是海面是海風(fēng)呢?
此時此刻,你好想說什么?(好美呀,好舒服呀)
(2)、我想強(qiáng)強(qiáng)一定和大家發(fā)出了一樣的感嘆。該做更有趣的事了。齊讀4-6小節(jié)。
聽到了清脆的蘆笛聲。真的跟爺爺一起做蘆笛、吹蘆笛,強(qiáng)強(qiáng)心里別提多高興了?。ò鍟焊吲d)
白天,小閘屋周圍美麗的景色以及清脆的蘆笛聲給強(qiáng)強(qiáng)帶來了無窮無盡的(快樂)
第三次蘆笛聲
師述:快樂的時光總是讓人感覺短暫,剛才還和爺爺一起吹蘆笛、看海鳥,轉(zhuǎn)眼夜晚已經(jīng)來臨了,爺爺說:強(qiáng)強(qiáng)是怎么說的?(放心吧,爺爺,我不怕。)
1、你能想象一下強(qiáng)強(qiáng)說這話的時候會有什么動作嗎?
真棒!你說此時的強(qiáng)強(qiáng)在爺爺面前表現(xiàn)得十分地(勇敢,英勇,膽大)
2、我們可不能光聽他說的,要眼見為實,瞧瞧晚上發(fā)生什么了?
(1)出示:大海不知什么時候變得狂怒起來隨時都有被海水吞沒的危險。
①指名朗讀。此時的大海變得怎樣了?你見過狂怒的大海嗎?(板書:狂怒)
②強(qiáng)強(qiáng)是躲在被窩里聽大海的聲音,我們也來閉上眼睛體會一下,聽聽狂怒的大海。(放音頻)你覺得夜晚的大海(大海變得可怕了)
③指名讀文:誰再來讀這一段,把剛才體會到的讀出來。(體會大海的兇猛、可怕。)
④讀的真不錯,我們向他學(xué)習(xí),一起來讀一讀。
⑤還有哪些話也寫出了大海的兇猛與可怕呢?
交流:★又是一個大浪摔打在窗戶上,幾乎把玻璃打碎。
★嘩嘩海水一浪接著一浪,永不疲倦。
★呼的一聲,一陣強(qiáng)風(fēng)把門吹開了,強(qiáng)風(fēng)裹挾進(jìn)來的水滴把他身上淋得濕漉漉的。
3、若你一人處在這樣的環(huán)境中,你會怎樣?(板書:恐懼)(強(qiáng)強(qiáng)與你一樣,此時的他可以用什么詞語來形容?(驚恐萬丈,忐忑不安)?找出有關(guān)語句交流。
①強(qiáng)強(qiáng)裹緊被子,蜷縮成一團(tuán)。他大聲呼喊著:爺爺!爺爺!
②強(qiáng)強(qiáng)嚇得鉆進(jìn)被窩,連大氣也不敢透。
③強(qiáng)強(qiáng)焦急起來,他想:爺爺呢?爺爺在哪兒?應(yīng)該去把爺爺找回來。他哆嗦著下了床
④強(qiáng)強(qiáng)縮回腳,又鉆進(jìn)了被窩。
過渡:(指名讀這四句話)通過這些表現(xiàn),我們感到強(qiáng)強(qiáng)當(dāng)時(害怕急了、恐懼、)
除了夜晚狂怒的大海讓強(qiáng)強(qiáng)感到了巨大的恐懼以外,還有其它原因嗎?(獨(dú)自一人在家、年齡很小、擔(dān)心爺爺)
放動畫。加深體會,指導(dǎo)感情朗讀。齊讀7---10
4.強(qiáng)強(qiáng)從未經(jīng)過這樣的漫漫長夜,緊張、害怕、孤獨(dú)陪伴著他。不知過了多久,在朦朧中,他仿佛聽到了一種奇特的聲音。那是什么聲音?
對,是爺爺?shù)奶J笛!啊,爺爺?shù)奶J笛!
指導(dǎo)讀。從中你體會到了什么?(強(qiáng)強(qiáng)的興奮,高興)
5、此時的強(qiáng)強(qiáng)變得怎樣了?是什么使他勇敢起來了?(蘆笛聲、爺爺、爺爺?shù)恼Z言)(板書:勇敢)
①、出示第十三自然段:悠揚(yáng)的蘆笛聲將他的恐懼驅(qū)趕得一干二凈。此時此刻這蘆笛聲給強(qiáng)強(qiáng)帶來了什么?風(fēng)濤中這悠揚(yáng)的笛聲,那是爺爺在對強(qiáng)強(qiáng)說
②、在這狂風(fēng)怒潮的黑夜里,爺爺在干什么呢?
③、此時此刻,他又想起來什么呢?出示:海邊的孩子,不沾點(diǎn)海水就長不結(jié)實。
④、這是爺爺在告訴他什么呢?你怎么來理解的,你能否用自己的語言來說,或者也可以借用以前學(xué)過的名言句子來說。
⑤、引導(dǎo)朗讀體會。
6、總結(jié):課文中出現(xiàn)了三次不同的笛聲,先寫了強(qiáng)強(qiáng)想象中的大海和笛聲;然后寫了風(fēng)和日麗的日子里,大海和笛聲給強(qiáng)強(qiáng)的感受;最后寫了漫漫黑夜里,風(fēng)濤里的笛聲。這些笛聲對強(qiáng)強(qiáng)和我們來說,帶來了什么?給予什么?懂得了什么?把你讀懂了的,感悟到的寫下來。
爺爺?shù)牡崖?--------------------------------------------------
7、交流。
三、總結(jié)全文,提升認(rèn)識。
1、小結(jié)。
2、是的。就像一首歌中唱的那樣:不經(jīng)歷風(fēng)雨,怎能見彩虹,沒有人能隨隨便便成功。這首歌的名字叫《真心英雄》,讓我們一起來聽一聽,相信同學(xué)們在學(xué)習(xí)完這篇課文后,一定會對這首歌有更深的領(lǐng)悟。(讓我們在歌聲中結(jié)束這節(jié)課的學(xué)習(xí))
把握生命里的每一分鐘全力以赴我們心中的夢
不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功
把握生命里每一次感動和心愛的朋友熱情相擁
讓真心的話和開心的淚在你我的心里流動
四、自主作業(yè),課外延伸。
1、搜集與課文中心有關(guān)的名言警句。
2、摘抄你喜歡的文中描寫自然環(huán)境和人物心理的句子,讀一讀,背被一背。
一、教材中的地位及作用
《變化的魚》是北師大版八年級上冊第五章的第三節(jié)。主要內(nèi)容是坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系。本冊第三章學(xué)習(xí)了圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn),本章第一、二兩節(jié)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和如何在坐標(biāo)系內(nèi)確定一個點(diǎn),本節(jié)內(nèi)容就是把這二者有機(jī)結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一個探索坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系的一個平臺,在經(jīng)歷圖形的坐標(biāo)變化和圖形變換的探索過程中,培養(yǎng)形象思維能力,體會數(shù)形結(jié)合思想。該課時內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個轉(zhuǎn)折點(diǎn),具有承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),為相似、位似、函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),而且這一節(jié)內(nèi)容,將向?qū)W生明確提出數(shù)形結(jié)合這一思想,要求學(xué)生逐步掌握利用平面直角坐標(biāo)系建立模型解決生活中遇到的實際問題。
二、學(xué)情分析
我所任教八年級學(xué)生大部分處于城鄉(xiāng)結(jié)合部,形象思維能力和動手能力較強(qiáng),邏輯思維能力偏弱,課堂主動性不夠。對于本節(jié),在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的圖形變換以及直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識,為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),但本節(jié)內(nèi)容也不是兩種知識的簡單疊加,由于二者的綜合,加大了知識的深度,給學(xué)生的理解上帶來很大的難度。因此,在教學(xué)中,應(yīng)遵循學(xué)生的自身特點(diǎn)和本節(jié)的內(nèi)容實際來進(jìn)行設(shè)計。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平移、拉伸、壓縮之間的關(guān)系;進(jìn)一步體會點(diǎn)與坐標(biāo)一一對應(yīng)的思想。
過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識。
情感、態(tài)度與價值目標(biāo):通過培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸納、動手操作等過程,發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識、歸納能力。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。
難點(diǎn):坐標(biāo)變化和圖形拉伸、壓縮間的關(guān)系。
五、教法與學(xué)法分析
1、“教”的本質(zhì)在于引導(dǎo),引導(dǎo)的藝術(shù)在于含而不露,指而不明,開而不達(dá),引而不發(fā)、為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí),使數(shù)學(xué)課上得生動、有趣、高效,所以本節(jié)課采用的教法為:
(1)情景式教學(xué)法:課堂開始通過多媒體動畫,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。
(2)探究式教學(xué)法:將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,喚起學(xué)生的求知欲望,促使他們動手、動腦、動嘴,積極參與教學(xué)全過程,在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人。
2、教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,所以學(xué)法確定為:
(1)探究學(xué)習(xí)法。把問題留給學(xué)生,引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問題。
(2)合作學(xué)習(xí)法。和小組的同學(xué)一起探討、交流,利用集體的智慧去解決問題。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過程,是教法學(xué)法的實施過程,是教學(xué)理念的展現(xiàn)過程,是使知識與能力在現(xiàn)實背景中自然呈現(xiàn)的過程。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)教學(xué)過程如下:“情景引入——新課導(dǎo)入——探索新知識——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
情景引入利用多媒體向?qū)W生展示一段動畫,在動畫和音樂聲中,讓學(xué)生進(jìn)入課堂狀態(tài),同時,讓學(xué)生對本堂課產(chǎn)生好奇和疑問。利用優(yōu)美的音樂和動畫,激發(fā)學(xué)生的探識欲望
新課導(dǎo)入課件中直接演示作圖過程:在坐標(biāo)系中標(biāo)出以下點(diǎn):(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,—1)(3,0)(4,2),(0,0),并順次連接。
問題:所作圖形象什么?
通過多媒體,在坐標(biāo)系中拖動一條可以隨意移動的直線魚,讓學(xué)生觀察,在這條魚移動的過程中,什么發(fā)生了變化?什么沒變?
讓學(xué)生討論總結(jié)出自己的結(jié)論,教師不作任何說明。
要求學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上去作圖:讓魚向右移動3個單位。
作出圖形,比較所作圖形是否和所得結(jié)論吻合。
多媒體演示作圖過程和前后兩條魚的變化過程。開門見山的直接作圖,既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識,又讓學(xué)生對本節(jié)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的認(rèn)識。
問題引入。
探索新知想一想議一議
一、在前面問題的基礎(chǔ)上,由學(xué)生直接說出:當(dāng)向左游動2個單位時,圖形的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?向上或向下游動2個單位時,圖形的坐標(biāo)又發(fā)生了什么變化?
通過課件演示其變化過程,驗證學(xué)生的答案。
二、針對一般情況,當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生什么樣的變化時,圖形橫向平移或縱向平移?
由前面的作圖和演示,學(xué)生已經(jīng)知道:要讓魚移動,必須改變圖形的坐標(biāo)。再次在坐標(biāo)系中拖動那條可以隨意移動的魚,讓學(xué)生在已有一定認(rèn)知之后再來仔細(xì)觀察,思考,總結(jié)更全面的規(guī)律。
綜合學(xué)生的結(jié)論,引導(dǎo)他們得出如下結(jié)論:
當(dāng)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加時,圖形向右平移;縱當(dāng)坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減少時,圖形向左平移。橫坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時,圖形向右或向左平移a個單位。
當(dāng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)增加時,圖形向上平移;當(dāng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少時,圖形向下平移。縱坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時,圖形向上或向下平移a個單位。把整個探索過程交給學(xué)生去做,教師只作為一個協(xié)助者,讓學(xué)生通過思考、討論、動手操作等過程得出結(jié)論,既能加深對本節(jié)內(nèi)容的印象,又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
舉一反三想一想議一議并回答
1、對于前面的結(jié)論,反過來是否成立?
讓學(xué)生仔細(xì)對照所作圖形,充分思考,鼓勵他們?nèi)ビ懻摗?/p>
2、觀察以下圖形,藍(lán)、黑魚是在紅魚的基礎(chǔ)上怎樣變化而來的,坐標(biāo)發(fā)生怎樣的變化?(1紅,2藍(lán),3黑)
(1)第二條是第一條向左平移4單位得到,橫坐標(biāo)減少4;第三條是第一條向右平移6單位得到,橫坐標(biāo)增加6。
(2)第二條是第一條向上平移4單位得到,縱坐標(biāo)增加4;第三條是第一條向下平移5個單位得到,縱坐標(biāo)減少5。
(3)第二條是第一條向左平移5個單位向上平移3個單位得到,橫坐標(biāo)減少5縱坐標(biāo)增加3;第三條是第一條向右平移3個單位向下平移4個單位得到,橫坐標(biāo)增加3縱坐標(biāo)減少4。通過上面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了當(dāng)縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)改變時,圖形將縱向或橫向平移,在此基礎(chǔ)上來讓學(xué)生自己得出當(dāng)圖形改變時點(diǎn)的坐標(biāo)改變的規(guī)律,以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用擴(kuò)散思維進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的能力。
培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
觸類旁通大膽猜測:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道當(dāng)魚的橫、縱坐標(biāo)增加或減少時,魚就能左右游動或是上下游動?,F(xiàn)在,請同學(xué)們思考一個問題:當(dāng)坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小一定的倍數(shù)關(guān)系時,魚會發(fā)生怎樣的變化呢?
由學(xué)生猜測討論,并和其他組的同學(xué)分享本組的結(jié)論。
在學(xué)生都有自己結(jié)論的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生完成以下作圖:
作圖驗證按以下要求作圖:在第一條魚的基礎(chǔ)上橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍;
作完圖形和周圍同學(xué)比較是否一樣;所得圖形和猜測所得結(jié)論是否吻合。
在這個結(jié)論的基礎(chǔ)上依次說出以下幾種情況的結(jié)論:
當(dāng)(1)橫坐標(biāo)縮小為原來的
(2)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍
(3)縱坐標(biāo)縮小為原來的
討論活動:由學(xué)生分組討論圖形平移和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,然后組織學(xué)生進(jìn)行闡述,最后集合學(xué)生結(jié)論總結(jié)規(guī)律:
規(guī)律:當(dāng)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍(n>1)(或縮小為原來的)時,圖形被橫向拉伸為原來的n倍(或被壓縮為原來的);
當(dāng)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍(或縮小為原來的)時,圖形被縱向拉伸為原來的n倍(或被壓縮為原來的)
拓展思考:當(dāng)(1)橫、縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍;
(2)橫、縱坐標(biāo)縮小為原來的。
圖形又會發(fā)生什么樣的變化?這一部分的設(shè)計,還希望通過這樣的方式,讓學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的一般方法“大膽猜測——小心驗證——合理求證”,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想探索能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
鞏固拓展歸納鞏固:
引領(lǐng)學(xué)生學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移,圖形拉伸、壓縮和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系鞏固本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)
課外思考
圖中紅、藍(lán)色的魚與黑色的魚對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系,這些魚可以看作黑色的魚如何變化而來的?圖中紅色的魚與藍(lán)色的魚對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系,你能將紅色的魚通過適當(dāng)?shù)淖兓玫剿{(lán)色的魚嗎?請寫出具體變化過程。
課堂內(nèi)外的延伸
課外拓展:
課本P165第3題
七、評價與反思
1、這一節(jié)課的設(shè)計是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,利用多媒體演示,通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過程中,獲得數(shù)學(xué)知識。
2、教學(xué)過程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,注重過程評價,注重發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價。鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口,積極交流討論。
3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問題的基本方法,了解怎樣建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題,學(xué)會從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),去找到數(shù)學(xué)的美,把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)形象生動的一面。
4、存在問題:由于學(xué)生還沒有經(jīng)歷過圖形相似的學(xué)習(xí),對于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法:讓學(xué)生充分交流討論,積極動手去驗證,自己得出結(jié)論,加深他們對這一知識的理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系,先看下面的問題.
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.
看圖回答:
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時刻,說出這一時刻的氣溫.
(2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?
(3)這一天中,什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低?
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為-1℃、2℃、5℃;
(2)這一天中,最高氣溫是5℃.最低氣溫是-4℃;
(3)這一天中,3時~14時的氣溫在逐漸升高.0時~3時和14時~24時的氣溫在逐漸降低.
從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化.那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢?
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率:
觀察上表,說說隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y是如何變化的.
解隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y也隨著增長.
問題3收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對應(yīng)的數(shù)值:
觀察上表回答:
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大,頻率f就________.
解(1)l與f的乘積是一個定值,即
lf=300000,
或者說.
(2)波長l越大,頻率f就 越小 .
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大.如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=_________.
利用這個關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積,并將結(jié)果填入下表:
由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_________.
解S=πr2.
圓的半徑越大,它的面積就越大.
在上面的問題中,我們研究了一些數(shù)量關(guān)系,它們都刻畫了某些變化規(guī)律.這里出現(xiàn)了各種各樣的量,特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量.例如問題1中,刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T,氣溫T隨著時間t的變化而變化,它們都會取不同的數(shù)值.像這樣在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量(variable).
上面各個問題中,都出現(xiàn)了兩個變量,它們互相依賴,密切相關(guān).一般地,如果在一個變化過程中,有兩個變量,例如x和y,對于x的每一個值
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.
2.會推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難點(diǎn): 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
(1)2001×1999 (2)998×1002
導(dǎo)入新課: 計算下列多項式的積.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
結(jié)論:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
即:(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精講精練
例1:運(yùn)用平方差公式計算:
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2:計算:
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
隨堂練習(xí)
計算:
(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小結(jié):(a+b)(a-b)=a2-b2
第三十五學(xué)時:4.2.2. 完全平方公式(一)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.
2.完全平方公式的幾何解釋.
二、重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn): 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋,靈活應(yīng)用
難點(diǎn): 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊塘,…
(1)第一天有a個男孩去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(2)第二天有b個女孩去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人,老人一共給了這些孩子多少塊糖?
(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多?多多少?為什么?
Ⅱ.導(dǎo)入新課
計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)這兩個數(shù)的積的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
四、精講精練
例1、應(yīng)用完全平方公式計算:
(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2
例2、用完全平方公式計算:
(1)1022 (2)992
隨堂練習(xí)
第三十六學(xué)時:14.2.2 完全平方公式(二)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.添括號法則.
2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解添括號法則,進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用
難點(diǎn): 在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的.
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號法則.
(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)
去括號法則:
去括號時,如果括號前是正號,去掉括號后,括號里的每一項都不變號;
如果括號前是負(fù)號,去掉括號后,括號里的各項都要變號。
1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?/p>
(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )
2.判斷下列運(yùn)算是否正確.
(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括號法則:添上一個正括號,擴(kuò)到括號里的不變號,添上一個負(fù)括號,擴(kuò)到括號里的要變號。
五、精講精練
例:運(yùn)用乘法公式計算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
隨堂練習(xí):教科書練習(xí)
五、小結(jié):去括號法則
六、作業(yè):教科書習(xí)題
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過程】
一、課堂導(dǎo)入
1.讓學(xué)生填寫[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
設(shè)江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時,分式才有意義.
二、例題講解
例1:當(dāng)x為何值時,分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時,分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?
3.當(dāng)x為何值時,分式的值為0?
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁練習(xí).
大家好!
今天我說課的題目是《一次函數(shù)的圖像》,所選用的教材為華師大版義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)實驗教材第四冊。
根據(jù)新課標(biāo)的理念,對于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo)分析,教學(xué)方法分析,教學(xué)過程分析,教學(xué)評價六個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)8年級(下)第18章第3節(jié)第二課時的內(nèi)容,函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一,也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì),是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。第18章,既是學(xué)生函數(shù)的入門,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
作為本節(jié)內(nèi)容,一方面,這是在學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎(chǔ)上,對函數(shù)意義的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識,我認(rèn)為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。
2、教學(xué)重難點(diǎn)
根據(jù)以上對教材的地位和作用,以及學(xué)情分析,結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解
難點(diǎn)確定為:k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系.
二、學(xué)情分析
從心理特征來說,初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時,這一階段的學(xué)生好動,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的關(guān)注或表揚(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng)造條件和機(jī)會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》,對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),但對于函數(shù)圖像的理解,由于其抽象程度較高,學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識與技能目標(biāo),過程與方法目標(biāo),情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)這三個方面,而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機(jī)整體,學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時也是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),形成正確價值觀的過程,這告訴我們,在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線,滲透情感態(tài)度價值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。
1、知識與技能
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象,掌握k與b的取值對直線位置的影響.
2、過程與方法
經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程,探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn);
3、情感態(tài)度與價值觀
體會用類比的思想研究一次函數(shù),體驗研究數(shù)學(xué)問題的常用方法:由特殊到一般,由簡單到復(fù)雜.
四、教學(xué)方法分析
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動,以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,在引導(dǎo)分析時,給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
五、教學(xué)過程分析
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程,是教師和學(xué)生間互動的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)創(chuàng)設(shè)情境
前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的方法,下面請同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.
(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2;(3)y=3x;(4)y=3x+2.
教學(xué)說明:
第一步、對于函數(shù)(1)應(yīng)結(jié)合以前函數(shù)圖像的作法詳細(xì)講解。特別注意學(xué)生在列表取值,平面直角坐標(biāo)系的正方向、單位長度,描點(diǎn)的正確性等學(xué)生作圖的易錯點(diǎn)
第二步、學(xué)生自主完成函數(shù)(2)的圖像。
第三步、同學(xué)們觀察并互相討論,并回答:你所畫出的圖象是什么形狀?
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,這條直線通常又稱為直線y=kx+b(k≠0).又因為兩點(diǎn)可以確定一條直線,所以今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點(diǎn),過兩點(diǎn)畫一條直線就可以了.
第四步、學(xué)生用兩點(diǎn)法作出函數(shù)(3)(4)的圖像。
觀察上面四個函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它們都是直線.請同學(xué)舉例對他們的發(fā)現(xiàn)作出驗證.
設(shè)計意圖:教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā),作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象的認(rèn)知基礎(chǔ),這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
(二)探究歸納
再觀察上面四個函數(shù)的圖象,也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系:
(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動2個單位得到的;而直線y=3x+2是由直線y=3x分別向上移動2個單位得到的.
(2)y=-1/2x+2與y=3x+2的交點(diǎn)在同一點(diǎn),是因為兩條直線的b相同;即直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于b.
由此得出結(jié)論,兩個一次函數(shù),當(dāng)k一樣,b不一樣時有共同點(diǎn):直線平行,都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到;
不同點(diǎn):它們與y軸的交點(diǎn)不同.
而當(dāng)兩個一次函數(shù),b一樣,k不一樣時,有共同點(diǎn):它們與y軸交于同一點(diǎn)(0,b);不同點(diǎn):直線不平行.
補(bǔ)充說明:由于上述函數(shù)只有b>0的情況,不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移,因此我在教學(xué)中讓學(xué)生自主完成了b<0時的圖像以利于學(xué)生理解圖像向下平移的情況。
設(shè)計意圖:現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為:教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得,教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性,在這里,通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動,引導(dǎo)學(xué)生歸納使學(xué)生有一個完整的知識形成過程。
(三)實踐應(yīng)用
1、完成課本例1
注意引導(dǎo)讓學(xué)生討論、交流,及時反饋知識在實際中的應(yīng)用。
2、完成課后練習(xí).
設(shè)計意圖:幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué),內(nèi)化知識。
(四)小結(jié)歸納,拓展深化
我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,應(yīng)從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗幾個方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計了這么三個問題:
①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些知識;
②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么;
③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?
(五)布置作業(yè),提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計了必做題和選做題,必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋,選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸??偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn),對知識的理解逐步深入,使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)
六、教學(xué)評價
本課教學(xué)注意挖掘教材,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位;同時以問題為載體,探究為主線,有意識地留給學(xué)生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程,建立現(xiàn)實情境中的數(shù)學(xué)模型.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.使學(xué)生有目的的梳理知識,形成這一章完整的知識體系.
2.進(jìn)一步體驗“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則及其分式方程解法過程中的重要作用.
3.提高學(xué)生的歸納和概括能力,形成反思自己學(xué)習(xí)過程的意識.
(三)情感與價值觀要求
使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和活動經(jīng)驗的過程中,體驗因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來的快樂,成為一個樂于學(xué)習(xí)的人.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.分式的概念及其基本性質(zhì).
2.分式的運(yùn)算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.分式的運(yùn)算及分式方程的解法.
2.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)方法
討論——交流法
討論交流本章學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗和收獲,在反思過程中建立知識體系.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張,實物投影儀
第一張:問題串,(記作§3.5A)
第二張:例題分析,(記作§3.5B)
●教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題,回顧本章的知識.
出示投影片(§3.5A)
問題串:
1.實際生活中的一些量可以用分式表示,一些問題可以通過列分式方程解決,請舉一例.
2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同?
3.如何解分式方程?它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別?
[師]同學(xué)們可針對以上問題,以小組為單位討論、交流,然后在全班進(jìn)行交流.
(教師可參與于學(xué)生的討論中,注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯誤)
[生]實際生活中的一些量可以用分式表示,例如(用實物投影)
某人在外面晨練,有m分鐘,他每分鐘走a米;有n分鐘,他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米?
[生]我們組來回答此問題,此人晨練時平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個例子:長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.
[生]應(yīng)為m.
[師]同學(xué)們舉的例子都很有特色,誰還能舉.
[生]如果某商品降價x%后的售價為a元,那么該商品的原價為多少元?
[生]原價為元.……
[師]都是分式.分式有什么特點(diǎn)?和整式有何區(qū)別?
[生]整式A除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,則稱是分式.而整式分母中不含字母.
[生]實際生活中的一些問題可用分式方程來解決.例如(用實物投影儀)
某車間加工1200個零件后,采用了新工藝,工效是原來的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10h,采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件?
解:設(shè)采用新工藝前、后每時分別加工x個,1.5x個,根據(jù)題意,得
第一章 勾股定理
1.勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即 。
2.勾股定理的證明:用三個正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長 , , 滿足 ,那么這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。
第二章 實數(shù)
1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì):
(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,記作: ;其中 叫做 的算術(shù)平方根。
(2)性質(zhì):①當(dāng) 0時, 0;當(dāng) 0時, 無意義;② = ;③ 。
2.立方根的概念及其性質(zhì):
(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,記作: ;
(2)性質(zhì):① ;② ;③ =
3.實數(shù)的概念及其分類:
(1)概念:實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱;
(2)分類:按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。
4.與實數(shù)有關(guān)的概念: 在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實數(shù)范圍內(nèi),有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。因此,數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。
5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律: ( 0, 0); ( 0, 0)。
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。
2.旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形點(diǎn)的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同和角度;任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。
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