數(shù)軸教案匯編

數(shù)軸教案。

這是一份幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為您制作的“數(shù)軸教案”期待讓您喜歡。老師在開學(xué)前需要把教案課件準備好，每位老師都應(yīng)該他細設(shè)計教案課件。教案是改進教學(xué)方法和手段的有效工具。希望對你有所幫助，動動手指請收藏一下！

數(shù)軸教案(篇1)

第二章 有理數(shù)及其運算

2．數(shù)軸

山西省太原市萬柏林區(qū)一中

趙潔

一 學(xué)生起點分析: 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過在“射線”上用點來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點所表示的數(shù)，對數(shù)與點的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的認識和理解，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

這一課時學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小,借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)兩數(shù)的幾何意義.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：

1、知識與技能:①通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);②借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;③利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三 教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：動手練習(xí)，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié)：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 第五環(huán)節(jié)：加強練習(xí)，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，強化思想；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 活動內(nèi)容：

教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（四人小組為單位討論并回答教師的問題）

活動目的：

創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題1和問題2的解決, 學(xué)生感受到點與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點表示數(shù)的感性認識上升到理性認識.活動的實際效果：

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣

第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知

活動內(nèi)容：

學(xué)生回答由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎? 活動目的：

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實際效果：

學(xué)生在開放的環(huán)境下,大膽的發(fā)表自己的見解.有的學(xué)生提出用射線上的點表示有理數(shù),但有人反駁,射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線.同時學(xué)生還探索出,為了區(qū)分正有理數(shù)和負有理數(shù),必須在直線上先確定零點,即原點.同時還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度.在學(xué)生的探索下，一個數(shù)軸展現(xiàn)在師生面前.即先畫一條水平直線，在水平直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向為正方向這就是數(shù)軸.第三環(huán)節(jié) 動手練習(xí)，歸納總結(jié) 活動內(nèi)容：

學(xué)生回答問題，動手訓(xùn)練 問題1： +3，-4，1，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置? 4問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數(shù)? 2

問題3： 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 33，-5，0，5，-4，? 22問題4：2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

33與?，225與-5呢？

活動目的：

通過練習(xí)，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點右邊的點表示，負有理數(shù)是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.問題2是數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程.問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程.它們從兩個側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.問題4是使學(xué)生通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念，以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù).活動的實際效果：

通過幾個問題的訓(xùn)練學(xué)生基本掌握了數(shù)軸的畫法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.他們還觀察出像2和-2，-5和5等這樣的一組數(shù)它們只有符號不同這樣的特點，總結(jié)出相反數(shù)的概念.同時，還提出像0這樣的特殊數(shù)字，它的相反數(shù)還是0.學(xué)生們還從數(shù)軸上觀察出2與-2等這樣的一組數(shù)，位于原點的兩側(cè)，并且距原點的距離相等.因此得到結(jié)論：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等.第四環(huán)節(jié) 仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動內(nèi)容：

學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問題：

問題1：數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？ 問題2：正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大?。?/p>

利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4.2 活動目的：

思考數(shù)軸的應(yīng)用價值，觀察數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).通過練習(xí)，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.活動實際效果：

學(xué)生通過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓(xùn)練中靈活運用今天所學(xué)知識.第五環(huán)節(jié) 加強練習(xí)，鞏固提高 活動內(nèi)容：

1、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小.3

2、在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示什么數(shù)？ 活動目的：

一方面鞏固新學(xué)內(nèi)容，另一方面為討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的概念作準備.活動實際效果：

學(xué)生基本能準確的把有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來.在比較數(shù)的大小時，出現(xiàn)錯誤，例如：把-5﹤-3﹤-2寫成-3﹥-5﹤-2，教學(xué)中應(yīng)及時糾正.第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，強化思想 活動內(nèi)容：

師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識內(nèi)容,讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動目的：

把所學(xué)知識條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發(fā)展.活動實際效果：

通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識上的收獲，而且體會到數(shù)學(xué)源于生活.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小.7，?45，-3.5，0，342、比較下列每組數(shù)的大小

（1）-10，-7（2）-3.5，1（3）?11，?（4）3.8，-4.1，-3.9 243、(1)點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側(cè),若將A向右移動4個單位

長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數(shù)?(2)B點所表示的數(shù)是A點開始時所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動以后, B點表示 什么數(shù)?

四 教學(xué)反思：

1、在問題的探索上

采用小組探究老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能.但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在概念的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我在處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給做出了解答，其實這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助.2、習(xí)題的配備

整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學(xué)生對數(shù)軸任意兩點之間的大小關(guān)系理解進一步的加強以及對相反數(shù)概念的理解.在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍.在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對兩個數(shù)大小關(guān)系作出判斷，并且對各種情況做出討論，達到本節(jié)課的一個高潮.促使學(xué)生的思路得到進一步的加強.3、課時安排

課堂教學(xué)容量過大，分兩個課時要好一些.5

數(shù)軸教案(篇2)

教學(xué)目的：

(一)知識點目標：

1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

(二)能力訓(xùn)練目標：

1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點：知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)難點：理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：師生互動與教師講解相結(jié)合。

教具準備：地圖冊(中國地形圖)。

教學(xué)過程：

引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

內(nèi)容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步;

向前一步，向后三步;

向前兩步，向后一步;

向前四步，向后兩步。

如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。

講授新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。

4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學(xué)生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

課后反思

數(shù)軸教案(篇3)

學(xué)習(xí)目標

1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;

4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。

難點數(shù)軸上的`點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強對“形”的感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。

教學(xué)過程

一、自主學(xué)習(xí)(一)、自學(xué)課文(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí)

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?

2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?

3.思考：

①零上25℃用正數(shù)（）表示。0℃用數(shù)（）表示;零下10℃用負數(shù)（）表示。

②什么叫數(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?

③原點表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1個單位長度的B點表示什么數(shù)

4.數(shù)軸的畫法，有哪幾個步驟?

5.我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。

、 和 是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

6.溫度計里的大?。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。

進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的 ，所有的正數(shù)都在“0”的 ，這說明什么?

正數(shù)都 0;負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)。

(三)自學(xué)疑難摘要：

組長檢查等級：

二合作探究

1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?

2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

(1)2，-1，0，，+3.5

(2)-5，0，+5，15，20;

(3)-1500，-500，0，500，1000。

想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?

3.把下列各組數(shù)用“

(1)–10，2，–14;

(2)–100，0，0.01;

(3)，–4.75，3.75。

三、展示提升

1、每個同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。

2、每個組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板書到黑板上準備展示。

3、每個組在展示的過程中其他組的同學(xué)認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?

(1)

2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?

(2)

3.將-3、1.5、-6、2.25、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

4.畫一條數(shù)軸，并在上面標出下列的點。

±100±200±300

數(shù)軸教案(篇4)

一、教材分析

《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二、教學(xué)目標

知識技能：

①了解數(shù)軸的概念，學(xué)會如何畫數(shù)軸；

②知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)。

過程與方法：

①從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。

②通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。

情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。

三、重難點

重點：

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

難點：

建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）。

四、教學(xué)教法

教法：啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式。

學(xué)法：“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景引入課題

1、觀察溫度計，體會數(shù)、形對應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計后回答下列問題：

①零上5℃怎樣表示？

②零下10℃怎樣表示？

③0℃怎樣表示？

2、畫情境圖，體會方向與距離

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。

（二）得出定義揭示內(nèi)涵

1、提問，到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？

2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分數(shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示？

3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大?。?/p>

4、數(shù)軸上表示—2的點在原點的（）邊，距離原點的距離是（）。

表示3的點在原點的（）邊，距原點的距離是（）。 小結(jié)

①位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小。

②一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的（）邊，與原點的

距離是（）個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的（）邊，與原點的距離是（）個單位長度。

（三）手腦并用深入理解

1、學(xué)生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)，—2，2，0，

3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點分別表示什么數(shù)？

（四）歸納總結(jié)強化思想

1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？

（五）分層作業(yè)強化思想

1、教材第12頁第

1、2題。

2、補充練習(xí)。

⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±，±，±。

⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，—2000。

⑶在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。

⑷在數(shù)軸上標出—5和+5之間的所有整數(shù)。

3、思考練習(xí)

在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千分之一的點？這個點存在嗎？

數(shù)軸教案(篇5)

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點、難點

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.去括號和添括號法則。

2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1：解方程(見課本)

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

補充例：解方程(x+15)=-(x-7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。

數(shù)軸教案(篇6)

教學(xué)目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.解下列方程：

(1)5x-2=8(2)5+2x=4x

2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=3283+x=(45+x)y-5=2y+l問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x=3x-2x-=-l

5x2-3x+1=02x+y=l-3y=5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1.教科書第12頁習(xí)題6.2，2第l題。

數(shù)軸教案(篇7)

初中數(shù)學(xué)說課稿-

《數(shù)軸》

老師們:您們好!非常高興能有機會和大家來交流說課活動,謹此向在座的老師們學(xué)習(xí)。我說課的內(nèi)容是華師大版九年義務(wù)教育七年級教科書代數(shù)第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容。

一：教材分析： 本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二：教學(xué)目標：根據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三：教學(xué)重難點確定：正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點。

四：學(xué)情分析： ⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。

五：教學(xué)策略：由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

六：教學(xué)程序設(shè)計：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計，并提問：（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標正方向（3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請同學(xué)畫在黑板上）并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

（四）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

為面向全體學(xué)生，安排如下：

1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題： 與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）

以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝

數(shù)軸教案(篇8)

設(shè)計理念

這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)重要思想方法。

教學(xué)目標

1、知識與技能

(1)掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

(2)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

2、過程與方法

使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

重點正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

難點有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學(xué)的位置，讓學(xué)生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。

2、讓學(xué)生在一條直線上畫出第一排八名同學(xué)的位置各個物體的相對位置，從而使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個初步的認識。若以第三名同學(xué)為中心，以他的左邊為負，右邊為正表示出其它同學(xué)

3、讓學(xué)生仔細觀察溫度計，對比學(xué)生所畫圖形與溫度計的區(qū)別，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負數(shù)， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數(shù)呢?從而引出課題--數(shù)軸。

數(shù)軸教案(篇9)

若有學(xué)生產(chǎn)生疑問,則出示小黑板題目:

2、師:學(xué)上節(jié)課的時候,“數(shù)不夠用了”,就出現(xiàn)了誰?

若生只答負數(shù),后面教學(xué)“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”時則通過有理數(shù)的“正數(shù)、0、負數(shù)”分類來幫助學(xué)生理解。

若生答有理數(shù),則引導(dǎo)回憶有理數(shù)的“整數(shù)、分數(shù)”分類,再舉相應(yīng)的數(shù)例,后面將這些數(shù)在數(shù)軸上表示,以幫助學(xué)生理解。

評價學(xué)生表現(xiàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)。

讓學(xué)生舉生活中負數(shù)的例子。

出示溫度計的局部放大圖(小黑板),讓生讀出其讀數(shù)。

(溫度計的`讀數(shù)絕對值不宜過大,便于作圖時確定單位長度,本課中的數(shù)軸盡量使單位長度確定為1。)

師示范畫數(shù)軸。

板書時,隱含強調(diào)數(shù)軸的三要素,在標注負數(shù)時,方法有二:一是與溫度計比較;二是觀察距離原點正(反)方向幾個單位長度。

2、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

師:請將小黑板上的溫度計讀數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

板書“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”

出示例2,指名板演。

師小結(jié),給出“相反數(shù)”的概念,強調(diào)“互為相反數(shù)”。

師:有人不愿意了,“你們都有朋友,我好孤單!”是誰孤單?(師可提示誰不說正負)

4、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

由生活中溫度由C5℃、

C2℃、0℃、2℃的變化,結(jié)合小黑板溫度計圖,引導(dǎo)學(xué)生。

師:數(shù)軸上越往哪邊數(shù)值越大?(側(cè)放小黑板,溫度計真像數(shù)軸)越往哪邊數(shù)值越小?

思考:正數(shù)與0、負數(shù)與0、正數(shù)與負數(shù)的大小關(guān)系。

三、練習(xí):

教科書第39頁“隨堂練習(xí)”內(nèi)容。引導(dǎo),講評。、

四、課堂總結(jié),評價。

五、作業(yè)。

生思考,作答。

生接受評價,增強學(xué)習(xí)的主動性。

生積極動手,認真作圖,同步完成。

指名板演。

側(cè)放小黑板,師生訂正。

生口答。

指名板演。

生試舉例,并表示。

若學(xué)生舉的數(shù)的絕對值偏大,可讓學(xué)生口述在原點的哪邊多少個單位長度處描點。

生板演。同桌互查互評、自評。

同桌小議,交換看法。

生:①書寫只是符號不同;②位于原點兩側(cè);③距原點的距離相等。

生踴躍回答。

生思考后答:0

生結(jié)合生活經(jīng)驗,思考后得出溫度逐漸上升。得出結(jié)論溫度計上的溫度值越往上,表示溫度越高

生很容易作答。

思考后作答,舉例,并說出自己是怎么想的。

生板演,完成例3。

同桌討論,推薦代表發(fā)言,師生共同分析其數(shù)據(jù)分布。

生思考,作答。

師生對話,總結(jié),評價。

拋出“數(shù)軸”,給出懸念,隨之用小學(xué)六年級學(xué)過的“用直線上的點表示數(shù)”釋疑,一緊一松,即吸引了學(xué)生的注意力,也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,建立數(shù)軸的初步印象。

復(fù)習(xí)上節(jié)有理數(shù)分類,為有理數(shù)在數(shù)軸上用點表示做準備。

考慮到了學(xué)生的回答及后續(xù)教學(xué)有關(guān)內(nèi)容的處理,即怎樣幫助學(xué)生更好地理解“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”,根據(jù)的是有理數(shù)的分類:

1、有理數(shù){正數(shù)、0、負數(shù)}

2、有理數(shù){整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))}

課堂階段性評價,既是對前一環(huán)節(jié)學(xué)生表現(xiàn)的總結(jié),也為下一環(huán)節(jié)學(xué)生的積極參與教學(xué)做了鋪墊。

溫度計在本課中是一個非常重要的道具。請出學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手。實際的溫度計有大格小格,采用局部放大,提供給學(xué)生的是每個小格,剛好是1℃。而將小黑板傾斜,更像數(shù)軸,還可略去實物溫度計上下有限可能對學(xué)生的誤導(dǎo)。

由溫度計的溫度值引入,而不是直接問“負數(shù)在數(shù)軸上怎么表示”,是便于后面教學(xué)在數(shù)軸上表示負數(shù)和有理數(shù)的大小比較時,更便于學(xué)生理解(溫度計平放即可判定相應(yīng)的點是否畫正確。)

手把手傳授畫法,沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列,便于突出三要素,但也要注意“直線”也是學(xué)生作圖時容易出錯之處(按線段對待,平均分成若干份)。

教學(xué)時先原點,再單位長度(本節(jié)每個單位長度表示1,暫不寫,因為還沒有正方向),指出正方向,最后根據(jù)單位長度及正方向標注有關(guān)點。

所涉及的數(shù)據(jù)難度不大,學(xué)生興致高漲。

C,注意是平均分3份后,從0向左取2份處描點。

通過“有理數(shù)的所有子類都可以用數(shù)軸上的點表示”來證明。

①從書寫出的“形”或讀法入手。②③從數(shù)軸上觀察。學(xué)生積極參與討論,交流中獲取知識。創(chuàng)造條件使喜“靜”的學(xué)生也“動”起來。

也可通過數(shù)軸上觀察,原點左有一個有理數(shù),必然在原點右側(cè)有它的一個相反數(shù),而0充當了服務(wù)角色,突出0的特殊。

師舉此例,也隱含著這幾個數(shù)的大小關(guān)系。特別是C5 多次與溫度計做比較,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。多次讓學(xué)生板演,給學(xué)生提供上講臺的機會,調(diào)動學(xué)生的積極性。滲透了集合概念,更明確了數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系與左右方向的聯(lián)系。通過對話評價,找出學(xué)生理解掌握本課還有什么問題,促進教師改進,同時,使學(xué)生一定程度地了解自己課堂學(xué)習(xí)的不足,明確改進方向,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。數(shù)軸(直線)???? 小 ←――→ 大????????????? 相反數(shù)? 互為相反數(shù)(有理數(shù)?? 1、原點???? (此處是教師示范的數(shù)軸)??????? 0的相反數(shù)是0的分類)?? 2、單位長度????????????????????????????????? 正數(shù)>03、正方向???? 任何一個……來表示。?????????? 負數(shù)

數(shù)軸教案(篇10)

教學(xué)內(nèi)容：

六年級下冊第5～7 例3、例4

教學(xué)目的：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點：負數(shù)與負數(shù)的大小比較。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出目標

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-128

25.06

+0.019

-2/3

+16/57

0 -82

2、如果+10%表示增加10%，那么-26%表示（）

3、某日傍晚，九仙山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了5攝氏度，這天傍晚九仙山的氣溫是（）攝氏度。

4、提出學(xué)習(xí)目標

二、交流探索，學(xué)生展示

（一）教學(xué)例3

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）問：你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

（3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來）。

（4）學(xué)生展示，教師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？

（7）練習(xí)：p7做一做

第1、2題。

（二）教學(xué)例4

1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。

6、小結(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：P7做一做

第3題。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展延伸

1、練習(xí)一

第4、5、6題。

2、按順序排列

-23 25

-12

0 -3.6

3、-6和0相差多少？ -6和+6相差多少？

四、歸納總結(jié)

學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

數(shù)軸教案(篇11)

數(shù) 軸

一、教學(xué)目標

（一）知識目標：

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．

（二）能力目標

1．使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

2．讓學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）情感態(tài)度目標

1、通過對實數(shù)進行分類的練習(xí)，讓學(xué)生進一步領(lǐng)會分類的思想，鼓勵學(xué)生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。

2、體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教材分析

本節(jié)課取于新人教版七年級上冊，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法，定義和用數(shù)軸上的點來表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)校相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)只是的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)只是。

三、學(xué)習(xí)者分析

七年級學(xué)生對生活中的豐富現(xiàn)實情境有強烈的好奇心；學(xué)生好動，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，但是注意力容易分散，缺乏學(xué)習(xí)的方法和語言概括能力，并且對基礎(chǔ)只是不夠重視，因為容易造成對概念分析不清，把握不透。在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心，一方面要運用直觀生動的教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，主動與他人交流、合作。

四、教學(xué)重難點

1．重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)． 2．難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)方法

1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法．

2．學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)．

六、教具準備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識——有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0，以及怎樣來表示有理數(shù)，除了用數(shù)值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學(xué)們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數(shù)值的，從而引出溫度計。

3、讓同學(xué)們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導(dǎo)學(xué)生思考，能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上？然后引出這節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)軸。

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識．

（二）探索新知識，講授新課

1．數(shù)軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

（1）畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數(shù)，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線）

（2）在數(shù)軸上取一個點，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數(shù)和負數(shù)，原點左邊表示負數(shù)，右邊表示正數(shù)。（3）把從原點向右的方向標為正方向。

（4）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法．

3．數(shù)軸的定義

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學(xué)生根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點、正方向和單位長度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力． 3．畫數(shù)軸常見幾種錯誤

請一位同學(xué)到黑板上畫一條書走，其他同學(xué)在草稿本上面畫。發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在畫數(shù)軸時出現(xiàn)得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統(tǒng)一

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．

例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1，5，0，－2.5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出各點，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力．例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

①說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？

【教法說明】進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容．

（三）歸納小結(jié)

①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的．

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)．以后再研究．

八、板書設(shè)計

數(shù)

軸

一、復(fù)習(xí)舊知識

二、數(shù)軸的畫法

四、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

例1 正數(shù)

+1、3 0 負數(shù)

三、數(shù)軸的定義

規(guī)定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數(shù)軸

例2

九、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中，要始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來從中主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得好的教學(xué)效果。教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

數(shù)軸教案(篇12)

數(shù)軸教案

一、數(shù)軸的概念

1、規(guī)定了________________________________________________________的直線叫數(shù)軸。

2、________________、_____________、________________叫數(shù)軸的三要素。

例

1、下列圖中所畫的數(shù)軸是否正確，如不正確指出錯誤的原因。

-2-101-1-2012312233

-2-1012

13例

2、在所給的數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

2、-

5、0、-

3、+3.5、-

例

3、你能在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點嗎？-100，350，-150，200

例

4、（1）在數(shù)軸上，從表示2的點出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動6個單位長度，最后的終點表示的數(shù)是_____________________（2）在數(shù)軸上，點M表示數(shù)2，那么與點M相距4個單位的點表示的數(shù)是_____________

二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

引入：（1）把-3?C、-2?C、0?C、5?C按從低到高的順序排列

（2）在數(shù)軸上畫出表示-

3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？

（3）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：

2、3.5、-2.5、3、0，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？

小結(jié)：

1、在數(shù)軸上的兩個點中，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)

2、正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0

3、正數(shù)都大于負數(shù)

例

5、嘗試練習(xí)

（1）用“>”或“

①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5

（2）思考并回答：有沒有最小的負數(shù)？說說你的理由。例

6、比較下列各組數(shù)的大小。（1）3和0

（2）-和0

（3）2和-3

（4）-3、0、2.5

（5）-3.5和-0.5

2例

7、比較下列各數(shù)的大小

412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例

8、（1）寫出大于-4但不大于2的所有整數(shù)______________________________（2）比—3大的負整數(shù)有_______________________________（3）比5小的非負整數(shù)有_______________________________ 想一想：判斷下列各數(shù)是否存在？若存在，把它們寫出來

（1）最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)

（2）最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)（3）最大的整數(shù)和最小的整數(shù)

（1）達標訓(xùn)練

1、比0小2的數(shù)是，比-4大5的數(shù)是，比2小4的數(shù)是

2、在-100、-

11、-0.01、-1中，最大的數(shù)是

6203、在數(shù)軸上-1與2之間的有理數(shù)有（）

A、3個

B、2個

C、1個

D、無數(shù)個

4、在數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為-2和1，若使點A表示的數(shù)是點B表示數(shù)的3倍，應(yīng)將點A（）A、向左平移5個單位

B、向右平移5個單位

C、向右平移4個單位

D、向左平移1個單位或向右平移5個單位

5、（1）數(shù)軸表示的數(shù)字越往右越

（2）數(shù)軸上原點左邊的點表示________數(shù)，原點右邊的點表示_______數(shù)，原點表示的數(shù)是____（3）數(shù)軸上表示+3的點在原點的_________側(cè)，距離原點_____________單位長度。（4）數(shù)軸上距離原點4個單位長度的點有__________個，它們是_____________.10112-13、0、-3.5

6、請畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：3、2、92-

7、（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5、-

2、2、-2.5、2、3、0

（2）寫出數(shù)軸上點A、B、C、D表示的數(shù)

8、數(shù)軸上有A、B、C三點，怎樣移動其中的兩個點，使這三個點表示的數(shù)相同？請寫出你的移法。

9、如圖，數(shù)軸上A、B、C三點分別表示數(shù)a、b、c，試比較-

1、1、a、b、c的大小關(guān)系

（2）能力提升

1、在數(shù)軸，一動點A向左移動2個單位長度到達B點，再向右移動5個單位長度到達點C，若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為（）

A、7

B、3

C、-3

D、-2

2、小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西面150米處，書店位于學(xué)校東面60米處，小明從學(xué)校沿這條向東走了30米，接著又向西走了80米到達D處，以學(xué)校為原點，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。

3、挑戰(zhàn)極限：一只小蟲在數(shù)軸上的某點

P

0第一次從P向左跳1個單位到P，第二次從P向右跳2個單位到P，第三次從P向左跳011223個單位到P，第四次從P向右跳4個單位到P??按以上規(guī)律跳了100次，它落在數(shù)軸334上的點P所表示的點恰好是2005，求這只蟲子的初始位置P點所表示的數(shù) 1000課后練習(xí)

1、下列所畫的直線中，能正確反映數(shù)軸三要素的是（）

2、如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）A、點D

B、點A

C、點A和點D

D、點B和點C

3、下列結(jié)論中，不正確的是（）A、-4

B、-4.75>-4111C、-5>-8

D、

A、6或-6

B、6

C、-6

D、3或-3

5、在數(shù)軸上分別畫出表示下列各數(shù)的點，并把各數(shù)用“

3、-1、0、13、-

2、-4

226、下表是2012年某日我國幾個城市的平均氣溫：

（1）把各城市的平均氣溫按照從小到大的順序用“

（2）借助于數(shù)軸思想，青島的平均氣溫比大連高多少？

7、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長為1厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點；若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點；若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2011厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點。

8、P是數(shù)軸上的一個動點，若P點現(xiàn)在的位置在數(shù)2處，則點P在數(shù)軸上移動3個單位后，它所在位置表示的數(shù)是

9、一個點到原點的距離是2個單位長度，另一個點到原點的距離是3個單位長度，這兩個點在原點的兩側(cè)，這兩個點表示的有理數(shù)的和是多少？

10、如圖，在數(shù)軸上有一條可以移動的線段AB，若將線段AB向右移動，使得點B對應(yīng)的數(shù)是18，若將線段AB向移動，使得點B移動到點A處，這時點A對應(yīng)的數(shù)是6，如果數(shù)軸的單位長度是1cm，求：

（1）線段AB的長度是多少厘米？

（2）起初點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

11、數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關(guān)于點A對稱點為C，則點C表示的數(shù)為

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