長(zhǎng)度單位教學(xué)反思。
作為一名教師,必須要保證教學(xué)內(nèi)容趣味性十足,而且在上課前一定要準(zhǔn)備好教案。教案的好處在于可以幫助教師更好地掌握課堂節(jié)奏?,F(xiàn)在小編為大家?guī)淼氖顷P(guān)于“二年級(jí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)度單位教學(xué)反思”的相關(guān)內(nèi)容,希望大家喜歡并愿意分享!
新學(xué)期剛開學(xué),二年級(jí)數(shù)學(xué)就碰到了難題——長(zhǎng)度單位。雖然他們?cè)谌ツ暌荒甑膶W(xué)習(xí)中有觸及到關(guān)于“米”或“厘米”這類的詞語,但是他們真正的意思還是不知道的,這是他們第一次正式的學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位。這對(duì)于他們是新知識(shí),但是在日常生活中又是老經(jīng)驗(yàn)了。所以這樣的課我希望能做到以下幾點(diǎn):
1、在原來知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識(shí)的框架,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,和我們很近。
2、糾正老經(jīng)驗(yàn)的錯(cuò)誤認(rèn)知,建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念。
3、兩者建立聯(lián)系,能用新知識(shí)去測(cè)量生活中的物體。能用老經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)和加深對(duì)新知識(shí)的理解。
于是根據(jù)以上的認(rèn)知我將這單元的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)確定為:
1、使學(xué)生初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過程,體會(huì)同一單位的必要性,知道長(zhǎng)度單位的作用。在第一課時(shí),我主要讓學(xué)生先觀察我用不同的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量長(zhǎng)度相等的彩帶,通過發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論不同從而引發(fā)“為什么同樣長(zhǎng)的彩帶,結(jié)果會(huì)不一樣?”讓學(xué)生感知“統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的必要性”。然后放手讓學(xué)生自己動(dòng)手,同桌合作去驗(yàn)證我們共同得出的結(jié)論。
2、活動(dòng)中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米,初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念,知道1米=100厘米。幫助學(xué)生建立長(zhǎng)度觀念,我分三步走:先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)尺子,明確尺子上0到1是1厘米。再讓學(xué)生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后尋找身邊的1厘米,比如手指甲、圖釘?shù)取=柚唧w的食物構(gòu)建好1厘米的長(zhǎng)度單位觀念。
3、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用刻度尺兩物體的長(zhǎng)度。因?yàn)闆]有實(shí)物投影儀,沒有請(qǐng)學(xué)生上來演示測(cè)量的方法,厘米太小了,在黑板上畫是看不到的。所以我只好采取了自己正確示范、學(xué)生模仿和自己錯(cuò)誤示范、學(xué)生糾正兩種方法相結(jié)合的教學(xué)方式。
4、在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)雪深估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。在教學(xué)中我特別注意力估量的教學(xué),在測(cè)量之前我都要求學(xué)生先估量。以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生估量的方法和準(zhǔn)確度。
5、是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段,學(xué)習(xí)用刻度尺和畫線段的長(zhǎng)度。我主要選用同桌互相合作的方式。一個(gè)畫好之后,要求同桌再幫他測(cè)量一下,以保證對(duì)方畫線段的正確。
幾點(diǎn)思考:
1、厘米和米的混淆。一種是在語言上的混淆,一種是在長(zhǎng)度觀念上的混淆。
2、測(cè)量要求從零開始,但是我希望孩子能夠不從0開始也能計(jì)算出所量線段的長(zhǎng)度。
不足之處:
這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了厘米,用尺子量身邊的小型物體的長(zhǎng)度基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。提出一個(gè)問題,黑板有多長(zhǎng),我先用學(xué)生尺去量,結(jié)果量了好多次才量完,學(xué)生一陣噓噓聲,太麻煩了,后來一個(gè)學(xué)生說她的尺子比較長(zhǎng),是30厘米長(zhǎng)的,稍微快點(diǎn)了,但是還是很麻煩。這時(shí)學(xué)生說,老師不是有很長(zhǎng)的尺嘛,還有學(xué)生說那是米尺!好吧,就用米尺,結(jié)果量出來有4米長(zhǎng)。
量黑板是不是應(yīng)該讓學(xué)生來量,老師幫忙。提出除了用米尺,還可以用卷尺,量衣尺測(cè)量。
讓學(xué)生說說米尺和學(xué)生尺的不同用途,學(xué)生就說,量大型的物體要用米尺,量小件的物體用學(xué)生尺比較好。
詳細(xì)認(rèn)識(shí)米尺,也是從0刻度開始的,最多是100厘米,為什么又叫米尺呢,因?yàn)榭傞L(zhǎng)是1米,說明100厘米=1米。那么黑板長(zhǎng)4米=400厘米。
用手臂表示1米有多長(zhǎng)。當(dāng)孩子們平舉著手臂,微微向前彎曲,大概就體會(huì)到了1米原來是這樣形象的。
第一天忘記帶量衣尺和卷尺了,第二天帶來了,先用量衣尺量腰圍,挑一個(gè)胖點(diǎn)的,瘦點(diǎn)的,先教學(xué)生怎么量,然后讓學(xué)生給學(xué)生量,讓學(xué)生給老師量,分別把數(shù)據(jù)記在黑板上,量了幾位同學(xué)后,學(xué)生對(duì)腰圍也有了大概的印象,再上來一位學(xué)生,估計(jì)一下,大部分同學(xué)都估計(jì)得比較合理。因?yàn)榱恳鲁卟粔?,只有個(gè)別同學(xué)實(shí)踐量腰圍。所以需要布置到課后作業(yè),讓學(xué)生家里去量。
成功之處:
學(xué)習(xí)米,厘米,最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度感,即使身邊沒有尺子,也可以大概估計(jì)物體一邊的長(zhǎng)度。在測(cè)量物體長(zhǎng)度前先估計(jì)一下,以提高估計(jì)的準(zhǔn)確度。在學(xué)生學(xué)會(huì)了用食指寬度表示1厘米,用大拇指和食指伸開微微彎曲表示10厘米,用兩個(gè)手臂平舉微微彎曲表示1米后,就很方便地估計(jì)了。
先估計(jì)教室長(zhǎng)度,估計(jì)學(xué)生的身高,估計(jì)桌子的高度等,然后再用米尺測(cè)量。學(xué)生興致勃勃,踴躍參與。
課本最后面的做一做,要求量出一根繩子的1米,2米,3米,更加增加了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的感性認(rèn)識(shí)。
成功之處:
在教學(xué)設(shè)計(jì)中我將重點(diǎn)放在如何看線段圖,理解線段圖的方法指導(dǎo)上,明確一條線段表示一個(gè)數(shù)量,兩條線段之間是有聯(lián)系的,而這個(gè)聯(lián)系可以從信息里得到,明確問號(hào)在哪兒是求什么,就是一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)幾是多少。這時(shí)從直觀操作上升為抽象的線段圖,實(shí)施了課堂的一次理性的飛躍,真正展現(xiàn)了學(xué)生從不會(huì)到學(xué)會(huì)的求知過程。抓住一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)幾是多少這一知識(shí)的靈魂,不斷判斷、重組從學(xué)生涌現(xiàn)出來的信息,教師要對(duì)有價(jià)值的信息及時(shí)歸納入臨場(chǎng)設(shè)計(jì)的范疇之中,實(shí)時(shí)調(diào)控,充分利用,激活課堂教學(xué),促進(jìn)課堂有效生成。當(dāng)然這時(shí)需要教師靈活調(diào)控。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者,不是外部刺激的被動(dòng)接受者與被灌輸者,而教師是意義的建構(gòu)設(shè)計(jì)者、組織者、參與指導(dǎo)者與評(píng)估者,多媒體技術(shù)作為實(shí)現(xiàn)建構(gòu)主義的重要手段,作為教師的得力助手,在倍的教學(xué)中正是秉承了這一理念。
不足之處:
我認(rèn)為在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,缺少練習(xí),并且課的內(nèi)容較多,教師在教學(xué)時(shí)可以在課前稍稍的進(jìn)行少量的介紹與滲透。為自己節(jié)約時(shí)間,可以多加倍的練習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖可以在練習(xí)課中進(jìn)行。在實(shí)際的課堂教學(xué)時(shí)教師必須注意自己的語言必須是準(zhǔn)確、恰當(dāng),過度要注意承上啟下。這是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課后的反思,希望老師多提意見。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在上冊(cè)比較物體長(zhǎng)短的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。盡管學(xué)生已有這方面的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ),但由于長(zhǎng)度單位及其操作應(yīng)用是多種知識(shí)的綜合,涉及數(shù)、數(shù)數(shù)、空間觀念的形成和實(shí)踐技能等,針對(duì)二年級(jí)的小朋友的認(rèn)知能力來說,也可以說難點(diǎn)了。
知識(shí)只有在能夠應(yīng)用時(shí)才具有生命力,才是活的知識(shí)?!罢J(rèn)識(shí)厘米,用厘米量”這一節(jié)課的目的在于通過觀察、測(cè)量等活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性,之后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米,初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念,引導(dǎo)學(xué)生用直尺測(cè)量較小物體的長(zhǎng)度,從而提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力。
一、從實(shí)際需要出發(fā),讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位的欲望
教學(xué)時(shí),我創(chuàng)設(shè)了“我想給同學(xué)們配桌布”的情景,配桌布必須知道桌子的長(zhǎng)和寬,讓學(xué)生感受到生活實(shí)際中測(cè)量長(zhǎng)度的必要性,然后讓學(xué)生自己選擇實(shí)物作測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去量桌子的長(zhǎng),結(jié)果量得的數(shù)量不一樣,由此引起認(rèn)知沖突,使學(xué)生體會(huì)到,要想得到一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)果,需要統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位。使學(xué)生感受到知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位的欲望。
二、向?qū)W生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)
這是一節(jié)實(shí)踐性很強(qiáng)的活動(dòng)課,當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)的愿望后,設(shè)計(jì)了一系列活動(dòng)。如:設(shè)計(jì)了觀察直尺,利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn),讓他們通過觀察、交流,掌握直尺的基本構(gòu)造,既培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,又為建立1厘米的長(zhǎng)度觀念打下了基礎(chǔ)。認(rèn)識(shí)1厘米,安排了三次活動(dòng):第一次讓學(xué)生在直尺上找出1厘米的長(zhǎng)度,體會(huì)每一大格的長(zhǎng)是1厘米。
這節(jié)課時(shí)本冊(cè)書的起始課重難點(diǎn)是:認(rèn)識(shí)1厘米,建立1厘米的長(zhǎng)度觀念,正確的用尺子測(cè)量長(zhǎng)度。
不足的地方:
1.在讓學(xué)生理解統(tǒng)一長(zhǎng)度的必要性是,沒有讓學(xué)生先說出測(cè)量的物品而是老師先舉出了例子,之后又讓學(xué)生說,最后看書。應(yīng)讓學(xué)生自己看書找出古時(shí)候測(cè)量用的庹,拃,腳印,這一塊弄反了。
2.在本節(jié)課最重點(diǎn)的地方建立1厘米的長(zhǎng)度觀念的時(shí)候沒有落實(shí)好啊,沒有讓學(xué)生感受1厘米,沒有給出1厘米有多長(zhǎng)時(shí),就讓學(xué)生在直尺上找1厘米的長(zhǎng)度,導(dǎo)致學(xué)生部知道怎么找,也不知道要找什么。聽完尉主任的評(píng)課后,覺得應(yīng)讓孩子知道1厘米有多長(zhǎng)后在讓學(xué)生在直尺上找1厘米,先是有1厘米之后才有的直尺,要讓學(xué)生感受到直尺就是這樣的1厘米1厘米的連接起來的,之后要讓學(xué)生找自己的尺子上有多少個(gè)1厘米,進(jìn)一步鞏固建立1厘米的長(zhǎng)度觀念,在以后的教學(xué)中應(yīng)一步一步的走把沒一步都落實(shí)。
《長(zhǎng)度單位》是小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第一單元教學(xué)內(nèi)容,也是在比較物體長(zhǎng)短的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。盡管學(xué)生已有這方面的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ),但由于長(zhǎng)度單位及其操作應(yīng)用是多種知識(shí)的綜合,針對(duì)二年級(jí)的小朋友的認(rèn)知能力來說,難了點(diǎn)。
在本單元的教學(xué)過程中,學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性、認(rèn)識(shí)1厘米和1米、用厘米測(cè)量線段和較短的物體的學(xué)習(xí)中并不感到困難,但是在將物體從直觀表象抽象成文字表述后再讓其選擇合適的單位時(shí),一部分孩子就不能正確的對(duì)長(zhǎng)度單位進(jìn)行選擇,這于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的積累有一定的關(guān)系。長(zhǎng)度單位的選擇需要孩子在親身經(jīng)歷中有所經(jīng)驗(yàn)積累。針對(duì)小朋友的這一特點(diǎn),在教學(xué)中,我給學(xué)生安排了互動(dòng)交流的機(jī)會(huì),讓學(xué)生能更自然、更主動(dòng)地進(jìn)行交流合作,互幫互助,共同發(fā)展提高。
注重學(xué)生個(gè)體參與的過程性與實(shí)效性,讓學(xué)生全程參與,全員參與,有效參與,讓不同水平的學(xué)生都有不同層次的發(fā)展,學(xué)習(xí)效率會(huì)大大提高。例如:認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位"厘米"時(shí),讓每個(gè)學(xué)生用手比一比,動(dòng)手測(cè)一測(cè),量一量,用眼看一看,用口說一說,用腦想一想,估一估,讓每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程的始終。如先讓學(xué)生在直尺上找出1厘米的長(zhǎng)度,體會(huì)每一大格的長(zhǎng)是1厘米——建立1厘米的空間觀念;再讓學(xué)生找一找身邊、身上哪些物體的長(zhǎng)度大約為1厘米,學(xué)生找出了很多,如:手指的寬度、一節(jié)手指的長(zhǎng)度、牙齒、鼻孔、眼睛、田字格等等,這是我課前沒有想到的,我想對(duì)學(xué)生建立1厘米的表象起到了很好的效果;最后用手勢(shì)比劃出1厘米的長(zhǎng)度。通過這些活動(dòng),讓學(xué)生正確建立1厘米的空間觀念,在這個(gè)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生建立幾厘米的長(zhǎng)度觀念。
然后應(yīng)用厘米來估一估、量一量、辨一辨,讓學(xué)生在嘗試測(cè)量、比較、交流中,逐步總結(jié)出測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法,課堂上學(xué)生有的用“把物品左端對(duì)準(zhǔn)0刻度,右端對(duì)著刻度幾就是幾厘米”這種方法,也有的學(xué)生采取其它刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端,一格一格的數(shù)的方法,通過讓他們對(duì)比,明白前一種方法方便且快。在判斷中,使學(xué)生掌握正確的測(cè)量方法。
在建立"米"的觀念時(shí),由于長(zhǎng)度較大,個(gè)體不易完成操作,就安排學(xué)生小組合作完成,如:兩人合作,用10厘米的學(xué)具擺出1米,再進(jìn)行觀察比較,認(rèn)識(shí)"米"與"厘米"的關(guān)系;測(cè)量時(shí),一人測(cè)量,另一人記錄。以此建立起良好的合作關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。
在學(xué)生掌握了基本的測(cè)量方法之后,我讓他們用直尺選擇身邊喜歡的事物進(jìn)行測(cè)量,讓學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高,他們開始量書本、練習(xí)本的長(zhǎng)和寬;有的量鉛筆的長(zhǎng);有的量刀子等,達(dá)到了在玩中練,在練中玩的學(xué)習(xí)效果。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,從而體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。也發(fā)展了學(xué)生的思維。而這些活動(dòng)對(duì)于建立學(xué)生正確的表象、形成良好的數(shù)感,有著重要意義。
《長(zhǎng)度單位》是二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一個(gè)概念性的認(rèn)知內(nèi)容。對(duì)于抽象思維能力還未形成,感性認(rèn)識(shí)還不夠豐富的二年級(jí)的小學(xué)生來說會(huì)感到一定困難。因此,解決困難很大程度上在教學(xué)中要取材于生活,密切聯(lián)系生活,在生活操作和實(shí)踐中去感知、體會(huì),使學(xué)生通過親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)通過多種方式來幫助學(xué)生建立1厘米、1米的長(zhǎng)度概念。在這次《長(zhǎng)度單位》教學(xué)活動(dòng)課中給我以深深的啟迪。長(zhǎng)度單位我用了三個(gè)課時(shí),運(yùn)用了大量的對(duì)比、測(cè)量來感知米與厘米的區(qū)別與聯(lián)系,以及一些生活中常見物體的實(shí)際長(zhǎng)度!
教師的精心準(zhǔn)備、學(xué)生的全員參與,確實(shí)使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、興趣的激發(fā)、經(jīng)驗(yàn)的積累起到了巨大的推動(dòng)作用。正如蘇霍姆林斯基所說的:教學(xué)的技巧和藝術(shù)在于,要使每一個(gè)兒童的力量和可能性發(fā)揮出來,使他享受到腦力勞動(dòng)中的成功和樂趣。
讓學(xué)生在操作、實(shí)踐中全程參與學(xué)習(xí)過程,利用操作、比較等手段獲得感性認(rèn)識(shí),切實(shí)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。如何讓孩子體驗(yàn)這份感受呢?我要求同學(xué)們回家準(zhǔn)備回形針、硬幣、圓片、三角形、正方形、卷尺等,用來測(cè)量數(shù)學(xué)書、文具盒、鉛筆、黑板等的長(zhǎng)或?qū)?,孩子們都學(xué)得很開心且積極主動(dòng),我發(fā)現(xiàn)到一些后進(jìn)生的情緒也很高漲。
學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn),從而實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)的內(nèi)化、促成理解力和判斷力的發(fā)展。學(xué)生正是通過擺弄客體而獲得客體的知識(shí)的,凡是用自己的眼睛和手驗(yàn)證的東西,比老師講解給他們的印象深刻得多。而觀察、操作、討論┉┉是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此,在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的操作實(shí)踐機(jī)會(huì),提供豐富的感性材料,使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)及觀察,能夠提出問題,并從實(shí)踐操作中自己尋找到答案。
“厘米”這一單位在日常生活中比較常用,而且較容易讓學(xué)生認(rèn)識(shí)。所以,我將“厘米”作為教學(xué)的基點(diǎn)和重點(diǎn),首先來認(rèn)識(shí)。
為了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、抽象的能力,在教學(xué)“厘米”這一概念時(shí),我安排了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):
1、猜一猜。讓學(xué)生先根據(jù)頭腦中已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)猜一猜:1厘米有多長(zhǎng)?再請(qǐng)猜得準(zhǔn)的學(xué)生說一說:你是怎么猜準(zhǔn)的?讓學(xué)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生知道:許多知識(shí)是自己從生活實(shí)踐中獲得的。在這一環(huán)節(jié)中,教師也能夠了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況。
2、看一看。通過觀察直尺,直觀感知“1厘米”的長(zhǎng)度。讓學(xué)生從直尺上找出“1厘米”,并且知道從0刻度到1刻度之間就是1厘米。然后讓學(xué)生找一找,還有哪兩個(gè)數(shù)字之間的長(zhǎng)度也是1厘米?從而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)直尺,認(rèn)識(shí)1厘米的長(zhǎng)度。
3、估一估,量一量。給學(xué)生提供學(xué)具,讓學(xué)生利用已有的長(zhǎng)度單位表象進(jìn)行估測(cè),再利用學(xué)到的測(cè)量方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4、找一找。從生活中找出長(zhǎng)度大約是1厘米的物體,把數(shù)學(xué)和生活緊密地聯(lián)系起來。
在課堂上,學(xué)生掌握了基本的測(cè)量方法之后,我讓學(xué)生回家,自主選擇生活中自己感興趣的事物,量一量并將結(jié)果記錄下來,回到課堂上交流,達(dá)到資源共享,讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)長(zhǎng)度單位的應(yīng)用價(jià)值。
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