五年級教師工作總結(jié)。
處理文檔可以讓我們更快地找到所需信息，在寫作遇到瓶頸時(shí)，我們可以找一些范文來借鑒。范文的整體規(guī)劃是值得學(xué)習(xí)借鑒的，要怎么樣學(xué)習(xí)范文的寫作技巧和方法呢？今天我們給大家分享一下關(guān)于“五年級語文教師工作總結(jié)”的信息，相信能對大家有所幫助！
語文素質(zhì)對學(xué)生的影響是終身的，也是巨大的。然而，長期以來，語文學(xué)科并沒有得到學(xué)生應(yīng)有的重視，其地位甚至已被列在主課之外，這一點(diǎn)在許多學(xué)校都已是不爭的事實(shí)，非重點(diǎn)學(xué)校尤其如此。分析下來，語文課缺乏吸引力是原因之一，語文考試成績難以拉開差距，并且往往成績與實(shí)際程度不符，導(dǎo)致學(xué)生不愿花力氣是更主要的原因。
改革考試方案是上級有關(guān)部門的工作，作為一線語文教師，我們則一直致力于尋找一條能將素質(zhì)教育和應(yīng)試教育較好地結(jié)合的道路，在幫助學(xué)生提升其考試分?jǐn)?shù)的同時(shí)，最大限度地激發(fā)其學(xué)習(xí)語文的興趣，奠定其文學(xué)素養(yǎng)的根基。應(yīng)該說，我們還沒有找到最佳的道路，只是在摸索中積累了一些做法，介紹出來，以期拋磚引玉。
一、確實(shí)基礎(chǔ)。
（一）早下手，抓反復(fù)。
語文是一門積累的學(xué)問，靠短期強(qiáng)化往往毫無效果，況且從一年級到六年級，學(xué)生的各科學(xué)業(yè)難度逐漸加深，學(xué)習(xí)壓力也越來越大，年級越長就越難在語文上投入很多精力，所以，要在學(xué)生剛升上五年級時(shí)就抓緊其語文的學(xué)習(xí)。
五年級剛開學(xué)，我們就分發(fā)了一套文學(xué)、文化常識和古詩詞名句名篇摘錄的材料，讓學(xué)生在空余時(shí)間背誦。為了克服遺忘，我們將這部分內(nèi)容定為每學(xué)期開學(xué)摸底測驗(yàn)的必考內(nèi)容，讓學(xué)生在反復(fù)不斷的復(fù)習(xí)中加強(qiáng)記憶。
在文言文語法知識上，我們采取的是一步到位的教學(xué)策略。即在五年級一開始就讓學(xué)生徹底弄清楚文言語法規(guī)則，第一篇文言文課文就讓學(xué)生自己歸納文中的各種語法現(xiàn)象，這樣做雖然在一開始占用了較多課時(shí)，但幾篇課文下來老師就再不必進(jìn)行文言語法方面的教學(xué)，學(xué)生的文言文學(xué)習(xí)便有了較快的初始速度，為后來的大量閱讀奠定了很好的基礎(chǔ)。
（二）用足教材，以“本”為本。
針對我校學(xué)生的實(shí)際情況，我們非常重視利用教材，按照H版教材的體例，有步驟有計(jì)劃地提升學(xué)生的能力。
六冊書的課內(nèi)文言文我們幾乎全部上過，總體上采取先慢后快、重點(diǎn)篇目慢非重點(diǎn)篇目快的原則，有變化有側(cè)重地實(shí)施教學(xué)。
（三）分步前進(jìn)，學(xué)寫作文。
在作文教學(xué)上，我們沒有一蹴而就，而是從夾敘夾議的記敘文開始，逐步訓(xùn)練論點(diǎn)型議論文、論題型議論文、材料作文、話題作文。讓學(xué)生先列并列式、層進(jìn)式結(jié)構(gòu)提綱，再連綴成文。每一篇作文都認(rèn)真批改，詳細(xì)講評，學(xué)生的寫作能力一步步提升起來。
二、廣泛拓展
（二）印發(fā)課文相關(guān)資料，如同一作家的其他作品，同一題材或體裁的不同作品等，引導(dǎo)學(xué)生課外自讀。
（三）堅(jiān)持以剪報(bào)的形式擴(kuò)大學(xué)生閱讀量，把握時(shí)代脈搏。
（四）堅(jiān)持寫隨筆，抽時(shí)間做評講，優(yōu)秀作文印發(fā)給全年級。
三、最后沖刺
（一）五年級第二學(xué)期，我們沒有急于進(jìn)入復(fù)習(xí)，課堂時(shí)間全部用來上新課，家庭作業(yè)以復(fù)習(xí)前四冊書的內(nèi)容為主，然后分四次進(jìn)行測試，檢查復(fù)習(xí)效果，不合格者單獨(dú)輔導(dǎo)。這樣既節(jié)省了課堂時(shí)間，又做到了人人過關(guān)。
（二）專項(xiàng)復(fù)習(xí)。包括文言虛詞、實(shí)詞，古文化常識，詩詞鑒賞等，每項(xiàng)復(fù)習(xí)結(jié)束都有自編配套試卷加以檢測鞏固。
在作文方面，抽出課堂時(shí)間寫限時(shí)作文，提升學(xué)生臨場作文能力。根據(jù)各班不同情況，從審題、結(jié)構(gòu)、材料、語言等方面專項(xiàng)突破。
（三）時(shí)事話題討論。近年來的初考越來越注重考察學(xué)生的思辯能力，為此我們常常將報(bào)刊中的社會(huì)討論熱點(diǎn)拿到課堂上加以討論，并讓學(xué)生在討論后整理成文。五年級第二學(xué)期階段我們先后討論了“上海城市精神”、“十八歲了，還該不該由父母負(fù)擔(dān)生活”、“科學(xué)家和明星”、“新時(shí)代下雷鋒精神”、“非典帶來的思考”等等。這種討論看似與應(yīng)試無關(guān)，占用了不少課堂時(shí)間，實(shí)則大大提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，在本來程度較好的班級效果尤佳。
（四）適度訓(xùn)練綜合性試卷。為避免重復(fù)操練，我們對眾多綜合性試卷作了挑選，選擇難度不同的試卷，全年級統(tǒng)一測試，重在訓(xùn)練考生考試的感覺。
四、多說兩句
應(yīng)該指出的是，20xx屆徐匯小學(xué)的語文初考取得較好成績，除了以上這些具體做法以外，也和整個(gè)年級組乃至整所學(xué)校的良好風(fēng)氣分不開，正是因?yàn)榫邆淞肆己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，才使得我們這些智商并不見得的同學(xué)在初考中取得了較好的成績。
而之所以能夠摸索出這樣一條道路并堅(jiān)持走下來，則要?dú)w功于我們團(tuán)結(jié)一致的備課組。三年來，我們一直步調(diào)一致，不僅進(jìn)度相同，而且分工協(xié)作，資源共享。老帶新，新促老，在統(tǒng)一的教學(xué)方案下，各具特色地開展各班的教學(xué)，使得不同程度的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到了提升。
我們的老師不計(jì)名利，兢兢業(yè)業(yè)，認(rèn)真塌實(shí)，任勞任怨。不僅解答學(xué)生的質(zhì)疑，而且常常與學(xué)生談心，進(jìn)行心理疏導(dǎo)。這些看似平常的小事，拉近了師生之間的距離，使學(xué)生把對老師的感情轉(zhuǎn)移到學(xué)科學(xué)習(xí)上來，產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
我們的做法還有很多不成熟之處，各個(gè)學(xué)校又有很大區(qū)別，我們真誠希望能得到同仁們的不吝指正，也希望這些做法中能有一兩點(diǎn)對大家有所啟發(fā)。
一、基本情況分析：
本班學(xué)生49人，部分學(xué)生頭腦聰明靈活，求知欲強(qiáng)，個(gè)別模仿性強(qiáng)，對語文學(xué)習(xí)充滿了濃厚的興趣，特別是在閱讀方面以及在寫作文方面表現(xiàn)得尤為突出。而部分學(xué)生雖然能按時(shí)完成作業(yè)，上課安靜聽講，卻未能積極開動(dòng)腦筋思考問題，未能大膽發(fā)表自己的見解。還有個(gè)別學(xué)生則有“厭學(xué)”的癥狀，表現(xiàn)在家庭作業(yè)長期欠交，學(xué)習(xí)消極應(yīng)付，成績不理想。
針對上學(xué)期本班學(xué)生所表現(xiàn)出來的特征，本人在本學(xué)期對語文教學(xué)工作做了些調(diào)整，也取得了一些成績和經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)作出總結(jié)
在上學(xué)期期末考試中，顯示出本班的基礎(chǔ)知識掌握得不夠扎實(shí)，本學(xué)期在這方面進(jìn)行了狠抓。如對課文的生字新詞和要求背誦的內(nèi)容，一定要全班同學(xué)都過關(guān)。對于學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，容易失分的知識，我則采用了多種形式的練習(xí)，小結(jié)方法，練習(xí)鞏固等，爭取絕大部分學(xué)生在課堂里過關(guān)。另外，對于學(xué)生馬虎做作業(yè)書潦草的現(xiàn)象，我要求全班學(xué)生做作業(yè)一律用鋼筆書寫，課余讓他們練寫字帖。一學(xué)期下來，學(xué)生在字詞句方面的知識得到了鞏固，提高了他們學(xué)習(xí)的基本技能和語文能力。
俗話說，“磨刀不誤砍柴功”。最重要的學(xué)習(xí)莫過于方法的學(xué)習(xí)。搞好了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績是有很大的好處的。因此，我在教學(xué)不同的知識點(diǎn)時(shí)，都結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
在預(yù)習(xí)課文時(shí)，要求學(xué)生“讀—畫—思—寫—問”的五步預(yù)習(xí)方法，意思是“讀課文、畫詞句、思內(nèi)容、寫批注、問不解”的方法。學(xué)生掌握這個(gè)預(yù)習(xí)方法，有利于提高他的自學(xué)能力和閱讀水平。
在閱讀教學(xué)上，我注意理清文章的脈絡(luò)，滲透理解詞句的方法，指導(dǎo)學(xué)生抓住文眼來理解中心，歸納小結(jié)“分段、概括段意、概括主要內(nèi)容、體會(huì)思想感情、感悟表達(dá)方法”等閱讀技能，并進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)到同體裁的課文中去，收到舉一反三的效果。
在習(xí)作教學(xué)上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察周邊的事物，關(guān)心時(shí)事，對于熱點(diǎn)的豬流感等事件，讓學(xué)生時(shí)時(shí)追蹤事態(tài)的發(fā)展，并把自己的感受訴諸筆端。把從課堂教學(xué)中學(xué)到的課文表達(dá)方法遷移運(yùn)用，多積累素材，多練筆，學(xué)生的表達(dá)能力亦然不斷提高。
在綜合性學(xué)習(xí)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的語文能力，讓學(xué)生多實(shí)踐，多思考，多總結(jié)。我組織多種展示課，讓學(xué)生把自己收集到的資料匯總分類，確定研究主題，走出學(xué)校，深入家庭，走進(jìn)社會(huì)來進(jìn)行調(diào)查研究，學(xué)生的研究報(bào)告雖然內(nèi)容欠具體，結(jié)論欠精準(zhǔn)，但已初步閃現(xiàn)了學(xué)生智慧的火花。
當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是關(guān)鍵，要求學(xué)生認(rèn)真書寫，按時(shí)完成作業(yè)，專心聽講，大膽發(fā)言，定期復(fù)習(xí)等則始終在整下教學(xué)過程中要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。
本班極需幫助的差生大約有五名，提高他們的成績，對提高全班整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量有很大的作用。我采用的方式是“以多優(yōu)帶一差”的方法，幫助差生制定出學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，每天讓優(yōu)生抽出半小時(shí)幫助他們掌握，因?yàn)槭嵌嗝麅?yōu)生來幫助，所以他們都不會(huì)有增大負(fù)擔(dān)的感覺。另外我還設(shè)了獎(jiǎng)勵(lì)的制度，形成了競爭的機(jī)制。通過單元和知識點(diǎn)的小測，檢查他們的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)給差生鼓勵(lì)，使他們重拾學(xué)習(xí)的信心。
語文教學(xué)必須重視積累運(yùn)用，只有學(xué)生對知識有了一定積累之后才能運(yùn)用。為了拓展學(xué)生的知識視野，我開展了一系列的語文活動(dòng)：
1、優(yōu)秀文段朗讀。通過學(xué)生自主搜尋優(yōu)秀文段，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行課外閱讀，學(xué)生的閱讀量增加的同時(shí)，學(xué)生必然收獲了許多東西。
2、好詞佳句的收集。在不斷收集整理的過程中，學(xué)生的詞匯積累有了明顯的增多。
3、原創(chuàng)得意句段的展示。
4、開展各種語文活動(dòng)。如辯論、演講、出手抄報(bào)等等。學(xué)生在活動(dòng)中增長了知識，訓(xùn)練了動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的能力。
自參加教育教學(xué)工作以來，本人愛崗敬業(yè)、勤于奉獻(xiàn)、認(rèn)真負(fù)責(zé)、苦干實(shí)干，曾先后被評為“骨干教師”，“優(yōu)秀教師”，“優(yōu)秀班主任”等榮譽(yù)稱號。
作為一名語文教師，本人努力提高自身專業(yè)素質(zhì)和能力，認(rèn)真?zhèn)湔n，激情上課，在提高學(xué)生語文素養(yǎng)和語文成績的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生向著真善美方向發(fā)展，成為一名熱愛祖國語言文字，具有良好閱讀習(xí)慣，博學(xué)善思的學(xué)生；作為阜南一中語文教研室主任，本人帶領(lǐng)阜南一中語文教研室全體語文教師，同心同德，潛心研究高考，把握高考語文大方向，為學(xué)生學(xué)習(xí)語文指點(diǎn)迷津、保駕護(hù)航，為阜南一中語文教學(xué)事業(yè)添磚加瓦；作為年級主任，本人身先士卒，以身作則，在高標(biāo)準(zhǔn)要求自己的前提下，帶領(lǐng)整個(gè)年級教師兢兢業(yè)業(yè)，埋頭踏實(shí)苦干，創(chuàng)下了阜南一中時(shí)隔多年再次考取北大的'輝煌成績；作為阜南一中副校長，本人分管學(xué)?？倓?wù)、后勤等多項(xiàng)事宜，同時(shí)兼任阜南一中分校——中崗校區(qū)負(fù)責(zé)人一職，直到擔(dān)任中崗中學(xué)校長。
自本人擔(dān)任中崗中學(xué)校長以來，秉承“立德樹人”“以高中帶動(dòng)初中，初中反哺高中”的理念，緊抓教育教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，致力于培養(yǎng)新時(shí)代新青年。同時(shí)，帶領(lǐng)全體教師大膽改革，不斷創(chuàng)新，把一所農(nóng)村初中建成了一所校園環(huán)境優(yōu)美、教學(xué)質(zhì)量優(yōu)秀先進(jìn)學(xué)校。20xx年中崗校區(qū)高考取得驕人成績，在首屆生源質(zhì)量不理想的情況下，成功實(shí)現(xiàn)了低進(jìn)高出的逆襲，其中600分以上四人，在總共660名考生，本科達(dá)線接近400人。初中部也不甘落后，第一名考進(jìn)了全縣前50名，這是建校以來史無前例的輝煌。
今后，本人將再接再厲，相信在本人的帶領(lǐng)下，在全體中崗中學(xué)人的共同努力下，中崗中學(xué)“百年仍是少年“，未來可期，再創(chuàng)輝煌！
五年級教學(xué)反思心得體會(huì)隨筆1
回顧一學(xué)期的教學(xué)工作，取得了許多成績，但同時(shí)也存在著好多不足之處。為了搞好今后的工作，現(xiàn)將一學(xué)期的語文教學(xué)工作簡單分析如下。
一、成功之處
1、學(xué)中，充分發(fā)揮師生雙方在教學(xué)中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性性，使語文教學(xué)在師生平等對話的過程中進(jìn)行。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的自主學(xué)習(xí)情境。
2、在教學(xué)中努力體現(xiàn)語文的實(shí)踐性和綜合性，努力改進(jìn)課堂教學(xué)，整體考慮知識與能力、情感與態(tài)度、過程與方法的綜合，進(jìn)行了啟發(fā)式、討論式教學(xué)。
3、重視了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的正確導(dǎo)向，把培養(yǎng)學(xué)生高尚的道德情操和健康的審美情趣，形成正確的價(jià)值觀和積極的人生態(tài)度，當(dāng)作語文教學(xué)的重要內(nèi)容，并把這些內(nèi)容貫穿于日常的教學(xué)工作中去。
4、較好的處理了基本素養(yǎng)與創(chuàng)新能力的關(guān)系。在教學(xué)中，注重了語言的積累、感悟和運(yùn)用，注重了基本技能的訓(xùn)練，給學(xué)生打下了扎實(shí)的語文基礎(chǔ)。
5、在教學(xué)中，遵循了學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和語文學(xué)習(xí)規(guī)律，適當(dāng)選擇教學(xué)策略，促進(jìn)了學(xué)生語文素養(yǎng)的整體提高。
二、存在的問題
1、在學(xué)習(xí)語文的過程中，，還需在發(fā)展學(xué)生的語言能力、思維能力、想象能力和創(chuàng)造能力上下功夫，使學(xué)生盡早掌握科學(xué)的思想方法。
2、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中學(xué)語文。
3、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還需要進(jìn)一步改進(jìn)。
4、還需進(jìn)一步擴(kuò)展學(xué)生的閱讀面，借以陶冶情操、發(fā)展個(gè)性、豐富學(xué)生的精神世界。
5、學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力還需進(jìn)一步提高，能使學(xué)生就感興趣的問題，展開討論，發(fā)表自己的意見。
光陰似箭，日月如梭。轉(zhuǎn)眼，一個(gè)學(xué)期的教育教學(xué)工作已經(jīng)結(jié)束了，回顧這一學(xué)期以來，學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步讓我無比欣慰，但還存在著一些問題，今后還需努力解決?，F(xiàn)對自己一學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下：
一、狠抓基礎(chǔ)知識和基本技能
由于我班學(xué)生在書寫方面較差，為了扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，我在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對癥下藥，因材施教，不斷提高學(xué)生的知識水平。大力強(qiáng)調(diào)規(guī)范，要求行款整齊，字跡工整，并努力克服錯(cuò)別字。特別是每一課的字新詞的理解運(yùn)用，對近、反義詞的積累等，我都結(jié)合在課文理解中進(jìn)行講解或強(qiáng)調(diào)，以提高學(xué)生的基本技能和語文能力。
二、做好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
俗話說，“磨刀不誤砍柴功”。最重要的學(xué)習(xí)莫過于方法的學(xué)習(xí)。搞好了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績是有很大的好處的。有的同學(xué)為什么老是玩，可成績卻不錯(cuò)，這是為什么呢？首先，我們強(qiáng)調(diào)上課專心聽講，及時(shí)對知識進(jìn)行鞏固，然后還要及時(shí)復(fù)習(xí)。有人說，聰明與否，在于是否思考。這是很關(guān)鍵的，我們要著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。睡前回顧當(dāng)天所學(xué)，也是一種良好的學(xué)習(xí)方法。方法多，但要適用，易行，便于操作，還要督促學(xué)生堅(jiān)持。
三、突出章節(jié)過關(guān)
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容分為十個(gè)單元。在每個(gè)單元的教學(xué)任務(wù)完成之后，我都進(jìn)行檢測，針對學(xué)生存在的知識點(diǎn)問題，及時(shí)解決。對確實(shí)困難的學(xué)生進(jìn)行耐心細(xì)致的個(gè)別教育，使之掌握，并能運(yùn)用。由于抓好了章節(jié)過關(guān)，本期學(xué)生的學(xué)習(xí)成績普遍有了提高。
四、拓展知識視野
語文教學(xué)必須重視積累運(yùn)用，只有學(xué)生對知識有了一定積累之后才能運(yùn)用。為了拓展學(xué)生的知識視野，我開展了一系列的語文活動(dòng)。
1、優(yōu)秀文段朗讀
通過學(xué)生自主搜尋優(yōu)秀文段，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行課外閱讀，學(xué)生的閱讀量增加的同時(shí)，學(xué)生必然收獲了許多東西。堅(jiān)持每周出一期《班級作文周刊》。
2、好詞佳句的收集
在不斷收集整理的過程中，學(xué)生的詞匯積累有了明顯的增多，每人每天積累一句好句子，寫一小段小練筆，每周一篇周記。
3、開展各種語文活動(dòng)
如好書推薦、演講、出手抄報(bào)、課本劇表演等等。學(xué)生在活動(dòng)中增長了知識，訓(xùn)練了動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的能力。在這個(gè)學(xué)期中，學(xué)生們學(xué)習(xí)語文的興趣得到了極大的提高，這和經(jīng)常開展語文活動(dòng)是分不開的。
在本期我們班也碩果累累：其中涂圣招的《讓天地感動(dòng)的愛》代表學(xué)校參加街道講故事比賽，榮獲第一名，并代表街道參加市級比賽榮獲一等獎(jiǎng)的好成績；涂圣招《成長的味道》蔡明德《爭吵》發(fā)表于《讀讀寫寫》（cn級）第3期；秦佳佳《我成長我感動(dòng)》獲全國“文心雕龍”作文大賽獲一等獎(jiǎng)，葉騫、李嘉偉等同學(xué)獲二、三等獎(jiǎng)；涂圣招參加全國“海峽冰心杯”作文大賽一等獎(jiǎng)；五年1班蔡明德同學(xué)榮獲XX省第七屆“素質(zhì)教育杯”作文大賽一等獎(jiǎng)。
一學(xué)期來，學(xué)生的語文興趣得到了激發(fā)，語文基礎(chǔ)知識得到了提高，語文能力得到了增強(qiáng)，為下學(xué)期的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，我們將繼續(xù)努力！
20xx是我步入教師生涯的第一年，成為一名語文教師，更是一位班主任，不僅要抓好自身的教學(xué)工作，更要肩負(fù)起班級的管理和學(xué)生的教育工作。一個(gè)學(xué)期即將結(jié)束，我回顧了自己過去年所做的工作，認(rèn)真反思，總結(jié)積累經(jīng)驗(yàn)，希望能取得更大的進(jìn)步。
一、思想工作方面
自工作以來，我始終堅(jiān)持黨的教育方針，面向全體學(xué)生，教書育人，為人師表，確立“以學(xué)生為主體”，“以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”為中心的教學(xué)思想，重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，重視激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展。這半年來，我思想端正，熱情努力，服從領(lǐng)導(dǎo)的安排工作，辦事認(rèn)真負(fù)責(zé)，并在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，為了讓自己適應(yīng)社會(huì)的教育需要。我熱愛教育事業(yè)，把自己的精力、能力全部用于教學(xué)上，并能自覺遵守職業(yè)道德，在學(xué)生中樹立良好形象。能夠主動(dòng)與同事研究業(yè)務(wù)、互相學(xué)習(xí)，配合默契，共同提高，能夠顧全大局，團(tuán)結(jié)協(xié)作。
二、教育教學(xué)工作
1、課前準(zhǔn)備：備好課。
2、認(rèn)真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的三維目標(biāo)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些課外知識，怎樣才能教好。
3、了解五年級學(xué)生進(jìn)入小學(xué)前的學(xué)前教育基礎(chǔ)，了解他們的性格、興趣、方法、習(xí)慣，在課堂學(xué)習(xí)上會(huì)有會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
4、考慮教法，解決如何把新知識更直接有效地傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
5、課堂上的情況。尤其是五年級剛進(jìn)入小學(xué)，課堂行規(guī)是最重要的一點(diǎn)。要組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，都說“興趣是最好的老師”，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛；關(guān)注個(gè)別同學(xué)，班級里有些小朋友上課容易分心，自己做自己的事情，在課上及時(shí)關(guān)注，課后及時(shí)反饋。
6、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，小學(xué)生愛動(dòng)、好玩，缺乏自控能力，班級里有少部分常在學(xué)習(xí)上不能按時(shí)完成作業(yè)，作業(yè)要帶回家才能完成，針對這類學(xué)生，光在學(xué)?？坷蠋煻⑹菦]有太大用處，要抓好學(xué)生和家長的思想教育，家校共育；還要做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其是學(xué)困生，課堂上重點(diǎn)關(guān)注他們，比如，握握他的手，摸摸他的頭，從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在課堂上有些簡單的問題讓學(xué)困生回答，并給予獎(jiǎng)勵(lì)獲得自信。
7、積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長，提高教學(xué)水平。不管是校內(nèi)的教學(xué)實(shí)踐課還是校外的教研活動(dòng)，我都積極參與聽課、評課，認(rèn)真做好聽課筆記，學(xué)習(xí)他人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。平時(shí)，遇到不理解的教學(xué)問題，我會(huì)主動(dòng)地向同年級的老師求教，或者是上網(wǎng)查閱相關(guān)的資料，不斷地?cái)U(kuò)寬及完善自己的知識面。
8、熱愛學(xué)生，平等的對待每一個(gè)學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
三、班主任工作
半年又過去了，端在桌前思索。平凡的班主任工作，是讓學(xué)生提高能力、養(yǎng)成習(xí)慣、塑造人格的工作。是一件光榮而有意義的工作，而它又是瑣碎的、繁忙的。因此要做好這項(xiàng)工作，必須花很大的精力和努力。尤其是五年級小朋友，行規(guī)教育重中之重。
1、抓好常規(guī)管理，促進(jìn)班級習(xí)慣養(yǎng)成
學(xué)生從早晨上學(xué)到放學(xué)，一日的常規(guī)是否規(guī)范，文明影響到良好集體的形成，指學(xué)生各方面的發(fā)展。在班主任工作中，我主要從小事抓起，抓好常規(guī)管理，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境。學(xué)期初，我就根據(jù)班中的實(shí)際情況，明確了各個(gè)崗位的負(fù)責(zé)人，建立了一個(gè)完整的班干部體系，四知道分管。地面，黑板，桌椅，掃帚，圖書角，衛(wèi)生角的管理員。在午餐，課間。早鍛煉時(shí)間，也建立起一套相關(guān)制度，讓學(xué)生有條不絮地進(jìn)行，天長日久，形成習(xí)慣，在學(xué)生個(gè)人清潔和參與勞動(dòng)上也常提常抓，我利用班隊(duì)晨會(huì)讓全班同學(xué)討論明確每天的流動(dòng)班長，值日生應(yīng)該做到哪些，不能做哪些，我要組織學(xué)生每周進(jìn)行總結(jié)評比，表彰日常行為規(guī)范好的同學(xué)，以此不斷強(qiáng)化，幫助學(xué)生初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣。
2、開展各項(xiàng)活動(dòng)，提高學(xué)生素質(zhì)
本學(xué)期學(xué)校開展了很多活動(dòng)，為了讓活動(dòng)更深入，更具體，更全面，每次我都鼓勵(lì)學(xué)生人人參與，互相合作，并和相關(guān)活動(dòng)相結(jié)合，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，共同創(chuàng)建一個(gè)真正的班集體。十月的班班頌，十一月的秋季研學(xué)活動(dòng)、小紅星兒童團(tuán)入團(tuán)、科技節(jié)，這些豐富的集體活動(dòng)，能夠讓學(xué)生們更好地認(rèn)識彼此，促進(jìn)同學(xué)之間的同學(xué)情誼。此外，我還會(huì)利用午休時(shí)間進(jìn)行詩朗誦、講故事的比賽，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多種展示自己、鍛煉自己的機(jī)會(huì)，提高了學(xué)生和班級整體的素質(zhì)。
3、加強(qiáng)安全教育
安全工作是班主任工作不可缺少的一部分，在日常教育工作中，我堅(jiān)持做到天天講，時(shí)時(shí)講。嚴(yán)格杜絕安全事故的發(fā)生，這半學(xué)期以來，我班沒有發(fā)生任何安全事故。
4、與家長密切聯(lián)系
積極主動(dòng)地與家長聯(lián)系，通過家訪，電訪，了解學(xué)生在家里的情況，并向家長報(bào)告學(xué)生在校的表現(xiàn)，互相溝通，共商教育孩子的方法，使學(xué)生能健康發(fā)展，發(fā)現(xiàn)課本學(xué)生問題時(shí)，主動(dòng)與家長聯(lián)系，并力爭家長的理解、支持和配合，家校共育。
一份耕耘，一分收獲。努力向上，爭取更大的幾進(jìn)步。
2014版人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期
教學(xué)工作總結(jié)
任課教師: 本學(xué)期我擔(dān)任五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一學(xué)期來，我自始至終以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，勤懇、堅(jiān)持不懈的精神從事教學(xué)工作；并認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合起來，積極探索，樂于教學(xué)。為了更好的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，推動(dòng)今后的教學(xué)工作，再上新的臺階，現(xiàn)將本學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)如下：
一、取得的成績
1．認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，認(rèn)真?zhèn)浜媒贪浮Ｃ恳徽n都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時(shí)對該課作出總結(jié)，寫好教后小結(jié)。
2．加強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化、條理化、情感化，做到線索清晰，層次分明，深入淺出。積極實(shí)施高效課堂管理，特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練。
3．認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)做到精練，有針對性和層次性，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作好批改記錄，分類總結(jié)，進(jìn)行評講，并針對有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
4．做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求。同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度，后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。
5．經(jīng)過師生的共同努力，全班的數(shù)學(xué)成績有了較大的提高，在期末檢測中，數(shù)學(xué)科人均分分，較上年度統(tǒng)考成績提高了10分。及格率%。優(yōu)秀率%。本班學(xué)生的數(shù)學(xué)總體成績差異很大，并出現(xiàn)“兩頭尖”的現(xiàn)象。這次統(tǒng)考中，最高分100分，最低分4分，最低分和最低分相差96分。
二、存在的問題（不足）
1．全班學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在偏科的現(xiàn)象，大部分學(xué)生對語文科有著濃厚的興趣 ，而對數(shù)學(xué)學(xué)科索然寡味 ，沒有自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2．整體學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較薄弱，計(jì)算能力差。大部分學(xué)生不會(huì)利用數(shù)學(xué)知識解答實(shí)際問題，缺乏數(shù)學(xué)邏輯性、牽引性、層次性、深度和廣度性；全班有一半的學(xué)生的計(jì)算能力差，小數(shù)乘除法的運(yùn)算能力很差，更有甚者，對整數(shù)的四則運(yùn)算計(jì)算有誤。
3．教師的教學(xué)方法和措施運(yùn)用的不夠好。
三、改進(jìn)措施
1．狠抓學(xué)風(fēng)，由于本班大部分學(xué)生的基礎(chǔ)差，上課的時(shí)候只有少部分學(xué)生比較認(rèn)真，能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)。但大部分學(xué)生由于基礎(chǔ)差對學(xué)習(xí)提不起興趣。學(xué)習(xí)態(tài)度不夠認(rèn)真。還有個(gè)別的學(xué)生，學(xué)習(xí)上存在的問題不敢問老師，這樣就影響了學(xué)習(xí)的信心。為此，找他們了解原因很重要，有些是不感興趣，有些是沒有努力去學(xué)，有些是存在某個(gè)知識的段層，跟不上就放棄了等等。這樣的情況要跟他們多次交流，并為他們定下學(xué)習(xí)目標(biāo)，時(shí)時(shí)督促他們，幫助他們，找出適合他們自己的學(xué)習(xí)方法，分析原因，鼓勵(lì)他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時(shí)多練，多問幾個(gè)為什么。同時(shí)，一有進(jìn)步，即使很小，也要及時(shí)地表揚(yáng)他們，養(yǎng)成勤學(xué)苦練的習(xí)慣，形成良好的學(xué)風(fēng)。
2．課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，分析綜合能力，和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力, 通過讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)知識的來源和用途，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為。
3．積極參加教研活動(dòng)，并能經(jīng)常聽各老師的課，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，提高自己教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課都以最佳的精神狀態(tài)站在教壇，以和藹、輕松、認(rèn)真的形象去面對學(xué)生。
4．在總結(jié)成績的同時(shí)，要不斷反思教學(xué)，將公開課、優(yōu)質(zhì)課上的精華延伸運(yùn)用于日常教學(xué)實(shí)踐，把仍在困惑著我們的許多問題，重新認(rèn)識。努力處理好數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，努力處理好應(yīng)用意識與解決問題的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
5．把評價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。要抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清。更要關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
以上是我對本學(xué)期教學(xué)工作的總結(jié)，總體來說,取得的成績還不理想，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更加嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)。同時(shí)也相信自己今后的教學(xué)工作會(huì)做得更好。
2014年12月28日
人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》五年級上冊，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時(shí)注意所采用措施的可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。
下面就這冊教材中幾個(gè)主要問題作一簡要說明，以供教師參考。
一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。
小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生： 1．比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2．在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。
3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。 4．能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。 5．理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6．體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 7．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8．初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
本冊教材對于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。
1.改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
小數(shù)四則計(jì)算在實(shí)際生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生階段需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本冊教材安排了小數(shù)乘法和小數(shù)除法。這兩部分的計(jì)算教學(xué)，知識容量大，具體的計(jì)算過程比較復(fù)雜，所以它們既是本冊教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。教材的編排，在內(nèi)容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實(shí)驗(yàn)教材注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的基本理念，在內(nèi)容的安排、例題的設(shè)計(jì)、素材的選取等方面都采取了新的措施，使得這兩部分內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：
（1）與前一冊教材中小數(shù)加、減法的教學(xué)相同，本冊教材沒有概括小數(shù)乘、除法的意義，而是讓學(xué)生在探索解決有關(guān)實(shí)際問題和計(jì)算方法的過程中，體會(huì)、理解小數(shù)乘、除法的意義，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，小數(shù)乘法的例1，學(xué)生在解決“喜鵲風(fēng)箏每個(gè)元，買3個(gè)風(fēng)箏多少錢？”的問題時(shí)，在探索怎樣計(jì)算33的過程中，獲得對小數(shù)乘整數(shù)意義的體會(huì)和理解。
（2）讓學(xué)生在自主探索中理解和掌握小數(shù)乘、除筆算的算理和算法，不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。與整數(shù)筆算教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法的算法、算理，主要由學(xué)生通過自主探索獲得，教材展示了學(xué)生探索筆算算法的過程，體現(xiàn)了算法多樣化，并注意用學(xué)生已有的知識幫助學(xué)生理解算理。例如，小數(shù)乘法，例1展示了學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的具體條件自主探索，提出關(guān)于33的三種不同算法；例
2、例3探討小數(shù)乘法筆算的一般算法和算理，注意借助于學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”引導(dǎo)學(xué)生理解算理；例4則提示讓學(xué)生小組合作，討論交流，共同歸納出小數(shù)乘法計(jì)算的一般方法。
（3）計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合。計(jì)算教學(xué)從解決實(shí)際問題引入，各部分內(nèi)容的教學(xué)都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)等的教學(xué)，都是從需要解決的實(shí)際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計(jì)算方法。而在連乘、乘加、商的近似數(shù)等內(nèi)容的例題設(shè)計(jì)上，教材安排了對實(shí)際問題的探索，不僅有助于對所要學(xué)習(xí)的知識的理解，而且蘊(yùn)涵有效的解決問題策略的培養(yǎng)。在小數(shù)除法單元還安排了“解決問題”小節(jié)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用除法計(jì)算解決常見的實(shí)際問題，使培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在計(jì)算教學(xué)單元得到扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)。
歸上所述可以看出，這樣的編排使計(jì)算教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣的計(jì)算教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握小數(shù)乘除法的算法，理解算理，獲得相關(guān)的知識，體會(huì)計(jì)算在解決問題中的實(shí)際作用和價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得解決問題策略的訓(xùn)練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2．改進(jìn)簡易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
本冊教材的簡易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個(gè)飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
本冊實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求和新的教學(xué)理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：
（1）內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。用字母表示數(shù)的教材編排，從學(xué)生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量時(shí)，增加了開放性和探索性，如讓學(xué)生自己試著“用一個(gè)式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學(xué)生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實(shí)驗(yàn)游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這些方程的完整思考過程。
（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長期以來，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學(xué)的教學(xué)銜接，到了中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程。現(xiàn)在，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。
（3）調(diào)整簡易方程的教學(xué)內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。
引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求調(diào)整了簡易方程的內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊減去或加上a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊除以或乘上a，得x=b÷a與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。
（4）解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合。
在以往的教材中，解方程的教學(xué)與列方程解應(yīng)用題的教學(xué)是分開進(jìn)行的，前者屬于計(jì)算，后者屬于應(yīng)用。本冊教材編排將解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，恢復(fù)計(jì)算與應(yīng)用的天然聯(lián)系。在教學(xué)解方程時(shí)，例題的內(nèi)容都是實(shí)際問題；學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”時(shí)，由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下求解方程并檢驗(yàn)。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程也有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。
3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個(gè)單元。
“觀察物體”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過觀察幾何形體，認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個(gè)物體及一組立體圖形的形狀和位置關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了豐富的觀察—判斷活動(dòng)，讓學(xué)生在獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，練習(xí)對從不同方向觀察得到的圖形表象，結(jié)合物體的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，從而促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。教材還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，從而使學(xué)生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉。
“多邊形的面積”單元，則是在學(xué)生認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會(huì)計(jì)算出長方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關(guān)多邊形面積的系統(tǒng)知識。在以往的教學(xué)中，這些教學(xué)內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握圖形面積的計(jì)算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。首先，每種圖形面積計(jì)算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法。其次，按照知識學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計(jì)算就直接讓學(xué)生試著將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。第三，研究每一種圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，教材均沒有給出推導(dǎo)的過程，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。這樣，通過本單元的教學(xué)，學(xué)生探索并體會(huì)了所學(xué)各種多邊圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式及公式之間的關(guān)系，還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。
4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。
通過前四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊教材一方面重點(diǎn)教學(xué)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學(xué)生會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)；使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。
在具體編排上，教材首先根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意選取學(xué)生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學(xué)生感受、體會(huì)所學(xué)知識的含義，為深刻的理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。例如，可能性的教學(xué)，教材設(shè)計(jì)了學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實(shí)驗(yàn)、研討，讓學(xué)生了解游戲規(guī)則中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，討論其游戲規(guī)則的公平性，從而豐富對事件發(fā)生的等可能性的體驗(yàn)，形成對這一抽象概念的正確理解。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考的思維習(xí)慣。中位數(shù)的教學(xué)也是安排了“擲沙包比賽”的內(nèi)容，讓學(xué)生在主動(dòng)的、有趣的收集、分析、描述數(shù)據(jù)的過程中，逐步體會(huì)、理解中位數(shù)的意義和作用。其次，教材注意以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。關(guān)于“可能性”的教學(xué)，本套教材分兩次安排教學(xué)。三年級上冊的教學(xué)，主要讓學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本冊教材的教學(xué)，是在前面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)的形式來表示事件發(fā)生的概率。教材中例題和練習(xí)題的設(shè)計(jì)，都注意在三年級上冊學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上安排，如擲硬幣活動(dòng)，涂色轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)等，使學(xué)生可以利用已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規(guī)則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)算方法的教學(xué)，也是以已學(xué)的平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。
5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了簡單的數(shù)字編碼的教學(xué)。數(shù)字編碼的思想方法在實(shí)際生活中有著廣泛應(yīng)用。教材通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、判斷來探索數(shù)字編碼的簡單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。 本冊教材設(shè)計(jì)了“量一量，找規(guī)律”和“鋪一鋪”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識（如圖形的特征、圖形面積計(jì)算的方法等），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。 6．情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
五年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。本冊實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的素材。
考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細(xì)胞數(shù)是人的45倍，在月球上人能舉起的質(zhì)量是地面上的6倍，國際標(biāo)準(zhǔn)書號的含義等，滲透了有關(guān)生物、物理、地理、文化等知識；第七單元例1的主題圖，生動(dòng)地展示了一封信傳遞的過程，使學(xué)生了解社會(huì)勞動(dòng)的價(jià)值。第六單元的游戲規(guī)則公平性的教學(xué)，可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。這些都為教師結(jié)合教學(xué)滲透對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、環(huán)境保護(hù)、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。
（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
與前幾冊實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎？”等板塊。介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
（3）通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，三角形、梯形面積計(jì)算公式的推出，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生將要探索的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再研究轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這一過程。教學(xué)數(shù)字編碼的方法，讓學(xué)生通過調(diào)查了解、討論交流、設(shè)計(jì)方案，自己探索數(shù)字編碼的具體方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規(guī)律”的設(shè)計(jì)上，教材啟發(fā)學(xué)生自己去探索解決問題的方法，找到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。在前面幾冊的教師教學(xué)用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計(jì)算器等。本冊的教學(xué)需要一些新教具和學(xué)具，這里介紹幾種，供參考。
1．簡易天平 教學(xué)解簡易方程時(shí)使用的教、學(xué)具（見教科書第53頁）?？梢再徺I，也可自制。制做方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一小釘作為指針，小釘與橫梁垂直。順著支柱的正中劃一條垂線。把橫梁的中點(diǎn)與支柱的上端釘在一起，但不要釘死，使橫梁能繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。然后在橫梁兩端離中點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)，掛上同樣大小的小盤，使小釘和垂線重合，然后再把小盤固定在橫梁上。
2.硬紙板做的幾何圖形 這里介紹兩部分學(xué)具。（1）用硬紙板做的平行四邊形、三角形和梯形，用于教學(xué)多邊形的面積。（2）用硬紙板做的各種常見幾何圖形?？梢杂媒炭茣?27頁的圖，讓學(xué)生剪下來貼在硬紙板上，作為教學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)“鋪一鋪”的學(xué)具使用。
3．骰子 教學(xué)可能性時(shí)使用的教、學(xué)具，可以購買，也可自制。例如，取出學(xué)具中的方木塊或塑料立方體，在每一個(gè)面上分別貼上1～6的數(shù)字即可。YJS21.coM
4．轉(zhuǎn)盤 教學(xué)可能性時(shí)使用的教、學(xué)具，用硬紙片剪一個(gè)圓和一根指針，根據(jù)需要將圓等分成若干份，涂上不同的顏色。將指針釘在圓心上，使指針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤上顏色區(qū)域的大小，體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。
5．其他教具 教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計(jì)制作一些教具和學(xué)具。如教科書第77頁“量一量 找規(guī)律”中呈現(xiàn)的“自制簡易秤”；教科書第45頁的“你知道嗎？”中的“用字母表示計(jì)量單位表”等。根據(jù)《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中的“各學(xué)段課程內(nèi)容參考教學(xué)時(shí)間一覽表”，實(shí)驗(yàn)教材的編者為五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。
一、小數(shù)乘法（8課時(shí)）
二、小數(shù)除法（11課時(shí)）
三、觀察物體（3課時(shí)）
四、簡易方程（16課時(shí)）
1．用字母表示數(shù) 3課時(shí)左右 2．解簡易方程 12課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)
量一量 找規(guī)律 1課時(shí)
五、多邊形的面積 （9課時(shí)）
六、統(tǒng)計(jì)與可能性（4課時(shí)）
鋪一鋪1課時(shí)
七、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）
八、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）(一)教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。 2．使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
3．使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
4．使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。 教材說明
1． 本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
上述內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。
內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表：
2.本單元教材的編寫特點(diǎn)。
（１）選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。
對于五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計(jì)量單位了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動(dòng)中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）、“換玻璃”（與米、分米有關(guān)）的活動(dòng)為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元、角之間、米、分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。
（2）淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計(jì)算方法的教學(xué)。
小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原義務(wù)教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計(jì)算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。
（3）應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
小數(shù)的書寫方式，進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生：
①用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。
②用對比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例
3、例4中，均采用對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。
③幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。在例４的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計(jì)算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 教學(xué)建議
1．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。
由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。如，在例2“35”的教學(xué)中，可提出轉(zhuǎn)化性的問題：“你能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的乘法算式嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。
2．指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。
本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對計(jì)算的過程做出合理性的解釋。如，教學(xué)“3”時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先說出將因數(shù)“和”轉(zhuǎn)化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴(kuò)大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個(gè)算理清楚了，能表達(dá)了，在實(shí)際操作時(shí)，就能正確地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，達(dá)到正確計(jì)算的目的。 3．注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。
讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生自主小結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算方法的同時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視練習(xí)一中第4題、第10題的練習(xí)，還可增加一些類似的練習(xí)內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。
4．本單元可用8課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。 1．例1。 編寫意圖
（1）在購物活動(dòng)中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。
教材創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。其教學(xué)功能有二：①“買風(fēng)箏”活動(dòng)不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算問題，而且能激發(fā)學(xué)生自主計(jì)算的興趣；②利于學(xué)生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進(jìn)率，將“元33”轉(zhuǎn)化為“35角33”來計(jì)算，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算做準(zhǔn)備。
（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。
解決買3個(gè)風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會(huì)列算式“33”來表示它們之間的數(shù)量關(guān)系，但不會(huì)計(jì)算。這時(shí)，他們可能會(huì)用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來計(jì)算。教材呈現(xiàn)了三位學(xué)生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學(xué)生差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。 教學(xué)建議 （1）充分利用主題圖的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。
本例的教學(xué)可分兩步進(jìn)行：①讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)時(shí)，可將畫面上的四種不同形狀的風(fēng)箏及單價(jià)用課件逐一動(dòng)態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風(fēng)箏，逐一貼在黑板上，并標(biāo)上價(jià)格。②根據(jù)了解的信息，設(shè)計(jì)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系來解決的實(shí)際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風(fēng)箏？你想買幾個(gè)？你會(huì)算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。
（2）放手讓學(xué)生利用先前知識經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個(gè)鳥風(fēng)箏要多少錢”的問題。
學(xué)生雖然不會(huì)計(jì)算“33”，但利用先前經(jīng)驗(yàn)，有辦法算出買3個(gè)鳥風(fēng)箏需要的錢數(shù)。因此，應(yīng)放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨(dú)立求出3個(gè)鳥風(fēng)箏的錢數(shù)。學(xué)生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學(xué)生這樣解答：“4元33＝12元，5角33＝15角＝元，12元－元＝元?！边@些解答的方法都是學(xué)生已有的知識儲備，是個(gè)性化的思考結(jié)果，應(yīng)給予充分的肯定。 （3）引導(dǎo)學(xué)生對幾種不同的解題思路進(jìn)行分析。
學(xué)生解答后，應(yīng)將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實(shí)物投影儀顯示出來。然后引導(dǎo)學(xué)生對不同的解法作出評價(jià)，并從中選出一種較為簡單的方法（如35角33）進(jìn)行重點(diǎn)分析、說理。先讓用該法解答的學(xué)生說，然后教師幫助學(xué)生用簡潔的話總結(jié)、概括：先把元轉(zhuǎn)化為35角→再計(jì)算35角33→最后將結(jié)果105角換成元。
這樣的說理活動(dòng)經(jīng)常進(jìn)行，就能培養(yǎng)學(xué)生有序的說算理的能力。 2．例2及“做一做”。
編寫意圖
（1）幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理。
本例的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)步驟：①用轉(zhuǎn)化的方法將“35”轉(zhuǎn)化為“7235”。教材通過兩個(gè)學(xué)生的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來思考？”即如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？②用動(dòng)態(tài)豎式揭示原理。為了使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計(jì)算35的動(dòng)態(tài)過程，這一過程使學(xué)生清楚地看到：①因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，就轉(zhuǎn)化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大，所以，要使積不變，必須把擴(kuò)大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。 （2）讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點(diǎn)。
“做一做”中的第1題，運(yùn)用對比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對比編排，使學(xué)生進(jìn)一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。 教學(xué)建議
（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例１中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將元轉(zhuǎn)化為35角的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。 （2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“35”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。
（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。 3．例3。
編寫意圖
（1）選擇與“米、分米”有關(guān)的校園生活——換玻璃為學(xué)習(xí)背景。
以換玻璃的活動(dòng)引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)，其教學(xué)功能有三：①提供學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計(jì)算長方形玻璃面積引入兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的乘法計(jì)算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生列出“3”的算式來求長方形玻璃面積時(shí)，問題油然而生：“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”促成學(xué)生利用例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把米、米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)校園環(huán)境的品德教育。 （2）讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
教材安排了以下幾個(gè)層次的活動(dòng)：①通過兩個(gè)小朋友的對話，“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上再一次想到用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個(gè)因數(shù)同時(shí)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。②動(dòng)態(tài)顯示“3”的豎式計(jì)算過程：先將兩個(gè)因數(shù)和，都擴(kuò)大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學(xué)生清楚地看出兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到10倍，它們的積就擴(kuò)大到100倍；最后再看積，由于積已擴(kuò)大到原來的100倍，要使積不變，必須將擴(kuò)大后的積96縮小到它的1/100，得。
（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。
教材在3的豎式下面精心安排了一個(gè)探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關(guān)系?！币龑?dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，悟出小數(shù)點(diǎn)位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即例4做好準(zhǔn)備。 教學(xué)建議
（１） 根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
本例的教學(xué)可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)過程：
①讓學(xué)生看圖，讀懂圖意，準(zhǔn)確地?cái)⑹鰣D中給出的數(shù)學(xué)信息：要解決什么問題？解決這個(gè)問題的條件具備嗎？②給足時(shí)間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計(jì)算3。③組織學(xué)生共同研討3的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容?？上茸?～3位同學(xué)將自己的計(jì)算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學(xué)生可能這樣思考：
這個(gè)過程表述的各個(gè)算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡單，但它代表了相當(dāng)一部分學(xué)生的解題思路，教師應(yīng)給予及時(shí)的評價(jià)和鼓勵(lì)。然后指導(dǎo)學(xué)生看書：
請學(xué)生對著書說一說“3”的計(jì)算算理。 （2）組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。
教師出示：
提問：“兩個(gè)算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為合乎科學(xué)地處理小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作上的依據(jù)。 4.例4。
編寫意圖
（1）讓學(xué)生在合作活動(dòng)中小結(jié)小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。
如何進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學(xué)生能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算。如何才能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算呢？這必須讓學(xué)生掌握計(jì)算的一般方法。為此，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。這個(gè)序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用0補(bǔ)足。 （2）利用例3后“做一做”中的練習(xí)引入本例的學(xué)習(xí)。
本例學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已進(jìn)行過一定量的小數(shù)乘法練習(xí)，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學(xué)生記憶猶新。教材及時(shí)將學(xué)生已做過的習(xí)題作載體，小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時(shí)、高效的教學(xué)目的。 教學(xué)建議
（1）引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，可按先放后收的辦法進(jìn)行。
①讓學(xué)生對照自己完成的3個(gè)乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語地或與同桌交流，說一說是怎么算的。②在學(xué)生個(gè)體的或小范圍交流的基礎(chǔ)上，組織全班交流，教師這時(shí)起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）；如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置（根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關(guān)系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補(bǔ)足）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生有序進(jìn)行思維和簡明地進(jìn)行表達(dá)的能力。
（2）以上總結(jié)的計(jì)算方法，不要求學(xué)生記憶，學(xué)生只要按上述邏輯性的操作流程進(jìn)行計(jì)算就行了。 （3）關(guān)注小數(shù)乘法計(jì)算的難點(diǎn)。
“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，本例結(jié)合上面“做一做”中的3，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意：①要數(shù)清楚兩個(gè)因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0。②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。 5．例5。
編寫意圖
（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)。
教材主題圖以生動(dòng)的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學(xué)生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔(dān)心：“追得上嗎？”由此導(dǎo)入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課改理念。
（2）使學(xué)生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
教材以“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的倍”的信息，使學(xué)生從具體事件中領(lǐng)會(huì)有時(shí)用小數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系比較直觀。
（3）讓學(xué)生通過驗(yàn)算檢查計(jì)算的準(zhǔn)確性。
教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜?jì)算器驗(yàn)算。”其實(shí)，驗(yàn)算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個(gè)因數(shù)，所以答案是錯(cuò)的。這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗(yàn)算，只要會(huì)用合適的方法驗(yàn)算就行。 教學(xué)建議
（1）讓學(xué)生自主閱讀、表述題意。
與例3的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間。學(xué)生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的倍”時(shí)，應(yīng)著重請學(xué)生說一說“倍”的含義。 （2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來驗(yàn)算。
當(dāng)學(xué)生列出豎式算出563的積后，可提問“你用什么方法說明你做對了呢？”或者，利用教材提供的錯(cuò)例，請全體同學(xué)評判：“她算對了嗎？”然后讓學(xué)生用已掌握的驗(yàn)算知識對563的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。在學(xué)生自主驗(yàn)算的基礎(chǔ)上，請他們說出不同的驗(yàn)算方法，并組織學(xué)生對這些方法進(jìn)行小結(jié)。 （3）注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和簡單的推理能力。
組織學(xué)生完成“做一做”中的兩道改錯(cuò)題時(shí)，可分兩步進(jìn)行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行分析、判斷的能力。如，算式“3＝”中，兩個(gè)因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是，所以一看算式就知道是錯(cuò)的。而算式“3＝”中，第二個(gè)因數(shù)略大于1，積比較接近第一因數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算一方面驗(yàn)證算式的對與錯(cuò)，另一方面驗(yàn)證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學(xué)生的觀察、推理能力會(huì)有顯著提高。
6．關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，是配合例2的練習(xí)。通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：①確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應(yīng)檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應(yīng)找出原因，看看哪一個(gè)計(jì)算步驟上出了毛病，并及時(shí)改正。
第
2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算技能用于實(shí)際的練習(xí)。第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源——教科書來進(jìn)行的計(jì)算活動(dòng)。學(xué)生作業(yè)前，應(yīng)讓他們自主查出五門學(xué)科教科書的單價(jià)、然后再計(jì)算、填空。第3題的練習(xí)功能有二：（1）估測自己家到學(xué)校的距離。要讓學(xué)生正確應(yīng)用估測的方法比較準(zhǔn)確的估出來。如，學(xué)生用步測法去估：知道自己的步長約為米，從自己家到學(xué)校約走多少步，用米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學(xué)校的大致距離。（2）通過計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。
第4題，是應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計(jì)算的練習(xí)，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的練習(xí)。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴(kuò)大到10倍、縮小到原來的1/
10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學(xué)生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴(kuò)大到原來的10倍，則積也擴(kuò)到原來的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。
第
5、6題是綜合應(yīng)用小數(shù)乘法和其他數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的練習(xí)。第5題結(jié)合計(jì)量工具的認(rèn)識以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系來計(jì)算物品的價(jià)錢。本題的關(guān)注點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確讀出臺秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來解決的問題。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意，算出3的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，而應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再劃去末尾的0。
第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習(xí)。
第8題，是幫助學(xué)生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習(xí)。通過兩個(gè)已知條件“質(zhì)量是藍(lán)鯨的倍、高是藍(lán)鯨長的倍”，使學(xué)生進(jìn)一步理解，有時(shí)用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且比較直觀。
第10題，通過探索規(guī)律的練習(xí)，使學(xué)生明確在小數(shù)乘法中，第二個(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)（零除外）?。划?dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積就比第一個(gè)因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習(xí)題，第一組中的第二個(gè)因數(shù)都大于1，第二組中的第二個(gè)因數(shù)都小于1。讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用比較簡潔的語言來表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
第12題，是應(yīng)用第10題的規(guī)律來進(jìn)行練習(xí)。通過這組練習(xí)，加深學(xué)生對所探究規(guī)律的理解。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)因數(shù)，看其中一個(gè)是大于1還是小于1，然后再做出判斷。 7．例6。
編寫意圖
（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學(xué)生求積的近似值提供素材，同時(shí)讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。
（2）按要求用“四舍五入”法求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。
例題給出信息“人的嗅覺細(xì)胞約有億個(gè)”和問題“狗約有多少個(gè)嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實(shí)問題的過程中，當(dāng)求出若干個(gè)小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學(xué)生體會(huì)求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。 （3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。
教材以算出狗的嗅覺細(xì)胞為億個(gè)為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。 教學(xué)建議
（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。
求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準(zhǔn)備。 （2）引導(dǎo)學(xué)生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。
主題圖顯示的情節(jié)對學(xué)生很有吸引力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學(xué)生說：“因?yàn)楣返男嵊X細(xì)胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味?！睂W(xué)生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關(guān)系就揭示得越透徹，就能幫助學(xué)生很快地找到解決問題的方法。
（3）讓學(xué)生自主求積的近似數(shù)。
當(dāng)學(xué)生列式求出“345＝”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學(xué)生獨(dú)立地求出的近似數(shù)，然后請1～2位學(xué)習(xí)一般的學(xué)生上臺解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學(xué)生對他們的解釋作出評價(jià)。這樣，學(xué)生便在交流互動(dòng)中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。 8．例7。
編寫意圖
（1）由小數(shù)乘法的一步計(jì)算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算，提高小數(shù)混合運(yùn)算能力。
前面的小數(shù)乘法，都是一步計(jì)算。在學(xué)生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計(jì)算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計(jì)算技能，提高綜合計(jì)算能力。 （2）通過用不同方法解決同一問題學(xué)習(xí)連乘、乘加、乘減運(yùn)算。
生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實(shí)際問題很多。這里選擇學(xué)校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設(shè)計(jì)了“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學(xué)生可能會(huì)有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)連乘、乘加運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問題的重要工具。 教學(xué)建議
（1）讓學(xué)生用自己的話表達(dá)解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。
由于本題中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，所以，當(dāng)提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立列式解答、用自己的話表達(dá)解答過程的時(shí)間，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識。
（2）告訴學(xué)生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。
由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)的相同。 9．例8。
編寫意圖
（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
教材分兩個(gè)層次編排：①給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個(gè)層次的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。 （2）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律教學(xué)簡便運(yùn)算。 應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。例8安排了應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便的例子，使學(xué)生體會(huì)到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運(yùn)算定律進(jìn)行變換，中間有些計(jì)算只需口算，這樣整個(gè)計(jì)算就變得簡便了。 教學(xué)建議
（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法運(yùn)算定律，學(xué)生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上。可以讓學(xué)生說一說，三種運(yùn)算定律中數(shù)的范圍是什么。在學(xué)生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學(xué)生任意舉一個(gè)例子，看看每組算式兩邊的結(jié)果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運(yùn)算定律時(shí)，要理解包括哪些數(shù)？使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。 （2）加強(qiáng)對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。
由于學(xué)生在整數(shù)一單元中已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。教學(xué)334時(shí)，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發(fā)學(xué)生想第一步怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運(yùn)算定律。在學(xué)生明確了原式可以應(yīng)用乘法交換律改寫成343后，再提問學(xué)生：第二步怎樣做，應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？教學(xué)3201時(shí)，也要提問學(xué)生怎樣算比較簡便。應(yīng)用哪條運(yùn)算定律。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。然后說明實(shí)際做題時(shí)虛線框里的那一步可以省略掉。
乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用中，常出錯(cuò)的往往是乘法分配律。教學(xué)時(shí)，要注意分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，加強(qiáng)就題說理練習(xí)。如，練習(xí)二的第4題“3105”和“3＋3”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算，但在“3105”中，是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“3＋3”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
10．關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，是求積的近似數(shù)。練習(xí)時(shí)，提醒學(xué)生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計(jì)算要仔細(xì)、要檢查積中小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確。
第
2、3題，是應(yīng)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問題的練習(xí)。第3題，通過計(jì)算世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)的質(zhì)量（35噸），又通過與“明明”介紹的當(dāng)今一臺手提電腦的質(zhì)量（千克）直觀對比，使學(xué)生感受到計(jì)算機(jī)的驚人發(fā)展，激發(fā)起學(xué)好科學(xué)知識的熱情。
第4題，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動(dòng)筆。
第5、6題，是用連乘、乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中有的條件比較隱蔽，學(xué)生需在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題， 4個(gè)成人和1個(gè)小孩。
第7題，是小數(shù)乘法的改錯(cuò)練習(xí)，題中呈現(xiàn)了兩種學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如在看到3－時(shí)，學(xué)生容易一見就算出結(jié)果，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；又如在計(jì)算3時(shí)，容易點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)。因此，練習(xí)時(shí)，應(yīng)再三提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序；做小數(shù)乘法時(shí)，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
第9題，是用乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中注明可以使用計(jì)算器，使學(xué)生感受到在計(jì)算步數(shù)比較多時(shí)，使用計(jì)算器比較方便快捷。
第
8、
11、12題，是與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的實(shí)際問題。
第13*題，是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：＝( )3( )，根據(jù)65339＝2535，可以有幾種填法： ① ＝339 ② ＝3 ③ ＝653
第14*題，題中的秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時(shí)間，也就是激光從地球到月球所需時(shí)間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：303÷2＝(萬千米)。
課題：小數(shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第2～3頁例
1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。 2．使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會(huì)比較熟練地進(jìn)行筆算。 3．感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風(fēng)箏。 教學(xué)過程：
一、教學(xué)例1（在買風(fēng)箏的活動(dòng)中引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)）
課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動(dòng)態(tài)、醒目地逐一閃動(dòng)四種形狀各異、價(jià)格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時(shí)標(biāo)上它們的價(jià)格。 1．看圖敘事導(dǎo)入。
老師用一段能撩撥兒童心弦的話語敘述在一個(gè)秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風(fēng)箏、放風(fēng)箏的有趣活動(dòng)。然后請學(xué)生觀察畫面上的4種風(fēng)箏，提問：“如果你要買風(fēng)箏，你準(zhǔn)備買哪種形狀的？買幾個(gè)？”在學(xué)生爭相說出要買哪種風(fēng)箏、買幾個(gè)后，教師將4位同學(xué)的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風(fēng)箏標(biāo)上序號）：
2．引入付款金額的計(jì)算。
教師指著上述表格，提問：“買3個(gè)風(fēng)箏（1），要多少錢呢？”請學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一算買3個(gè)風(fēng)箏（1）需要的總價(jià)。
二、自主計(jì)算“元33 =？”，體現(xiàn)計(jì)算策略多樣化 1．人人嘗試計(jì)算。
給足時(shí)間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立算出買3個(gè)風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算思路。 2．交流、分享不同的計(jì)算智慧。
在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計(jì)算過程寫在黑板上。學(xué)生的計(jì)算思路可能有以下幾種：
3．重點(diǎn)分析、研討第④種算法的算理。
面對上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進(jìn)行分析、評價(jià)。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第④種算法。
師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么？
學(xué)生分析、對比、討論后，多數(shù)會(huì)認(rèn)為第④種算法比較簡單，同時(shí)認(rèn)識到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)35元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：
4．課堂練習(xí)。
在上述表中增加一欄“總價(jià)”（課件動(dòng)態(tài)顯示，或在黑板上臨時(shí)畫出）。請學(xué)生算出買其他三個(gè)品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。
三、教學(xué)例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法） 1．動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。
出示算式35＝？，提問：“不是錢數(shù)，怎樣計(jì)算？”
教師不作任何提示，給足時(shí)間讓每一位學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試列出豎式。在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，采用說理與分析式同步進(jìn)行的方式，使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。 ①先將因數(shù)072轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將072擴(kuò)大到它的100倍。
③由于因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍。 所以積360應(yīng)縮小到它的1/100。
2．將積化成最簡小數(shù)。
請學(xué)生觀察積，提問：“與相等的小數(shù)是多少？”（）告訴學(xué)生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。 3．小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。
對照算式3
3、35，提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí)，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時(shí)，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：
① 先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；
② 按整數(shù)乘法算出積；
③ 確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。
以上小結(jié)的方法不要學(xué)生記憶,只要理解就行。
四、鞏固練習(xí)
1．完成例2“做一做”中的第
1、2題。第1題完成后，應(yīng)組織學(xué)生討論：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么不同點(diǎn)？學(xué)生討論后，應(yīng)引導(dǎo)小結(jié)，不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個(gè)因數(shù)都是整數(shù)；②小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個(gè)0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)積中末尾的0是不能去掉的。
2．完成練習(xí)一第1～3題。第3題可放在課后進(jìn)行，應(yīng)先讓學(xué)生用較合理的方法估出自己家到學(xué)校的距離，然后再來做第3題。 (一)教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2．使學(xué)生會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3．使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。 4．使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。 教材說明
1．本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。
本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。
小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理，切實(shí)掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)容，教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。
用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
以上內(nèi)容具體安排如下。
2．本單元教材的編寫特點(diǎn)。
（1）展示學(xué)生對小數(shù)除法計(jì)算方法的探究過程。
首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)對小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究，呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計(jì)算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學(xué)生對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行討論，比如在除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？商的整數(shù)部分不夠商“1”時(shí)，為什么要寫“0”，通過對這些關(guān)鍵問題的探討，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。第三是小數(shù)除法的計(jì)算方法都是引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)。
（2）計(jì)算內(nèi)容緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景。 數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，計(jì)算內(nèi)容更是如此，因此教材注意從現(xiàn)實(shí)情景中引出計(jì)算內(nèi)容，在計(jì)算練習(xí)中，也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，比如購物、乘車、計(jì)算用水量等，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)提高解決實(shí)際問題的能力。
（3）適時(shí)引入計(jì)算器。
小數(shù)除法計(jì)算的步驟比較多，適宜使用計(jì)算器。教材把握時(shí)機(jī)，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時(shí)使用計(jì)算器，而且還專門安排用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗(yàn)，感受到計(jì)算器的作用和優(yōu)勢，同時(shí)培養(yǎng)靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識。 教學(xué)建議
1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。
本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。
2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。
小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊要涉及數(shù)的含義。如，÷4＝
用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個(gè)十分之一，與十分位上的4合起來是24個(gè)十分之一。4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計(jì)算方法時(shí)要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。 3．本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
小數(shù)除以整數(shù) （第16～20頁）
部分內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。 1．例1及“做一做”。
編寫意圖
（1）教材創(chuàng)設(shè)了王鵬堅(jiān)持晨練的情景，讓學(xué)生解決“他平均每周應(yīng)跑多少千米”的問題，由“4周跑步千米”的信息列出算式：÷4，引出小數(shù)除以整數(shù)。
（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出“想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個(gè)問題，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點(diǎn)放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。為了說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，豎式中在除過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要把它轉(zhuǎn)化成較小的計(jì)數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在一起，再繼續(xù)除。如，除到個(gè)位余2，把2化成20個(gè)十分之一，并與被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起是24個(gè)十分之一，繼續(xù)除，4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以要在6的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示，從而使學(xué)生明白“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的道理。 教學(xué)建議
（1） 教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，224÷4。
讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個(gè)百，多少個(gè)十，或多少個(gè)一，為后面理解小數(shù)除法的算理做準(zhǔn)備。
（2）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生說一說圖中傳達(dá)的信息，結(jié)合圖意列出算式：÷4，讓學(xué)生嘗試著計(jì)算。在此過程中，應(yīng)給學(xué)生必要的引導(dǎo)。如“能不能把轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做？”“把千米轉(zhuǎn)化成米來做時(shí)要注意些什么？”“如果不轉(zhuǎn)化，直接用÷4，你會(huì)遇到什么問題？怎樣解決？”。在研究豎式計(jì)算時(shí)，應(yīng)著重使學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。最后還可以將整數(shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算的豎式對照，從而使學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計(jì)算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。
（3）訂正“做一做”時(shí)，要特別注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況。 2．例
2、例3。
編寫意圖
（1）例
2、例3是與例1的情景相關(guān)的不同問題，這兩道例題是小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種情況，例2是被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，例3是除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。教材用“為什么要商0呢”、“接下來怎么除”等文字突出這兩道題特殊的地方，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探討出“整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結(jié)論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧及到了，學(xué)生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了。
（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5分鐘”這個(gè)“多余”條件，這樣既有利于學(xué)生對信息的選擇和利用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，也有利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5分鐘”這兩個(gè)條件提出新的問題。 教學(xué)建議
（1）例
2、例3的教學(xué)，可以由例1的情景圖通過改變圖中人物對話的方式引出。教師可以先不給任何提示，讓學(xué)生用例1的方法嘗試計(jì)算，進(jìn)而師生重點(diǎn)討論計(jì)算中遇到的新問題，使學(xué)生明確：①整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。②除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。 （2）在探討計(jì)算方法的過程中，教師不要急于告訴學(xué)生解決問題的方法，而要關(guān)注學(xué)生的想法，在學(xué)生都有自己的想法的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響獲得解決問題的方法。 3．例4及“做一做”。
編寫意圖
（1）例4主要是結(jié)合前三個(gè)例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問題。 （2）在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中用改錯(cuò)的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過程中的一些問題。如，不要忘了定商的小數(shù)點(diǎn)；哪位不夠商1，商0，用0占位。
（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，所以對于小數(shù)除法，教材沒有單獨(dú)說明驗(yàn)算的方法，而是讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算獨(dú)立思考如何驗(yàn)算，這樣有利于溝通知識之間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。 教學(xué)建議
（1）在歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法時(shí)，既可以像書上那樣結(jié)合前三個(gè)例題進(jìn)行，也可以單同兩道類似例4（1）、（2）的題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。
（2）總結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生先討論，再總結(jié)。結(jié)合例4（1）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法，結(jié)合例4（2）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況的處理辦法。
（3）小數(shù)除法的驗(yàn)算，可以讓學(xué)生先想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的，然后思考能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來，再通過驗(yàn)算讓學(xué)生感受到小數(shù)除法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，這樣學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。 4．關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。
第2題、第3題都是解決問題的題，第2題配合例1，第3題例2。
第4題、第6題是計(jì)算題，學(xué)生練習(xí)時(shí)要注意豎式的書寫要求，以及商的小數(shù)點(diǎn)的對位問題。
第8題可以結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生明白被除數(shù)個(gè)位不夠商1的原因是被除數(shù)整數(shù)部分上的數(shù)比除數(shù)小，知道了這一原因，學(xué)生就能直接判斷哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1了。
第5、
7、
9、10題都是應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。第5題學(xué)生可以通過計(jì)算了解非洲蛙的跳遠(yuǎn)記錄；第7題有節(jié)水教育的功能；第9題是兩步解答的題目，并且一題多問，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 第11題，通過填表引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，為后面一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。表填完后要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，如果被除數(shù)是，除數(shù)是，商應(yīng)該是多少？雖然學(xué)生這時(shí)沒有學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出的，這樣為一個(gè)數(shù)除以小數(shù)獲得一些感性認(rèn)識。
第21～22頁）
本段內(nèi)容是小數(shù)除法的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。 1．例5。
編寫意圖
（1）例5教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情景引入。
（2）在計(jì)算方法的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算”的文字突出討論重點(diǎn)后，用小男孩的話說明解決這個(gè)問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴(kuò)大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0，以及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)了兩位。 教學(xué)建議
（1）教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的知識，如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質(zhì)，為新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
（2）出示情景圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導(dǎo)學(xué)生思考 “÷中除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？”“可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算嗎？”可能有的學(xué)生會(huì)提出把題目中的米數(shù)都改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計(jì)算。也可能的學(xué)生會(huì)根據(jù)復(fù)習(xí)的啟示，說出可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，再計(jì)算。這時(shí)，教師可以肯定第一種方法是正確的，但是要著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握第二種方法。
（3）在研討第二種方法時(shí)，應(yīng)著重讓學(xué)生理解“為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100倍呢”使學(xué)生明確：把除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的100倍。
（4）教學(xué)÷的豎式時(shí)，應(yīng)說明把擴(kuò)大到原來的100倍是85,擴(kuò)大到原來的100倍是765。并說明為了簡便，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，只要把它們的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位。在豎式里把除數(shù)和被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)以及沒有用的“0”劃去。 2．例6及“做一做”。
編寫意圖
（1）例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。教材通過學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”的方式，引起學(xué)生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，而被除數(shù)只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。
（2）“做一做”第1題，著重練習(xí)怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)變成整數(shù)。第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯(cuò)誤，主要是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。讓學(xué)生通過矯正這兩類錯(cuò)誤，明確計(jì)算小數(shù)除法要注意的問題。 教學(xué)建議
（1）教學(xué)例6時(shí)，可以先讓學(xué)生聯(lián)系例5的方法，想一想這道題該怎樣計(jì)算？有什么問題？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到相同的倍數(shù)時(shí)，“被除數(shù)的位數(shù)不夠”這一問題時(shí)，讓學(xué)生圍繞著這個(gè)問題討論解決的方法。在討論過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“這里被除數(shù)中只有一位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)要移到哪里？”并提醒學(xué)生回憶：“過去學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小變化時(shí)，如果原來小數(shù)位數(shù)不夠，怎么辦？”討論交流完后，教師結(jié)合學(xué)生講述板書豎式，著重說明劃掉除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)變成整數(shù)，要注意除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位，被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)也要相應(yīng)地向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，少幾位就補(bǔ)幾個(gè)“0”。
（2）教學(xué)例6后，小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個(gè)步驟：
一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；
二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；
三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。
（第23頁）
小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)很重要。 1．例7。
編寫意圖
（1）教材首先告訴學(xué)生取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要，再通過爸爸給王鵬買羽毛球的情景，讓學(xué)生理解在現(xiàn)實(shí)生活中，除法會(huì)遇到除不盡的情況，這時(shí)可以根據(jù)需要取商的近似數(shù)。
由于小數(shù)除法除不盡時(shí)計(jì)算比較復(fù)雜，教材適時(shí)引入計(jì)算器，把重點(diǎn)放在如何根據(jù)生活實(shí)際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。
（2）“做一做”中的題是讓學(xué)生計(jì)算除法，并分別取保留一位、兩位和三位小數(shù)的不同的近似值。 教學(xué)建議
（1）教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)求一個(gè)小數(shù)的近似值，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
（2）教學(xué)例6，可以先讓學(xué)生根據(jù)情境列式計(jì)算，有條件的可以用計(jì)算器計(jì)算。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時(shí)，教師可以說明實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)，有時(shí)只算到“分”，讓學(xué)生想一想：這時(shí)需要保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候該怎么辦？使學(xué)生明確，算到“分”，就是保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。然后再讓學(xué)生思考：如果要算到“角”，需保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候該怎么辦？ （3）教學(xué)例6后，可以幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”。還可以讓學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。使學(xué)生明確它們的相同點(diǎn)都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要計(jì)算時(shí)比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時(shí)則要計(jì)算出整個(gè)積的值以后再取近似值。根據(jù)學(xué)生的接受情況，還可以介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。
（4）學(xué)生做完“做一做”以后，可以說一說它們不同的近似值分別是怎樣取的，要明確知道計(jì)算出的數(shù)中小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要了解學(xué)生是否處理正確。如÷38，商保留一位小數(shù)時(shí)是，保留兩位小數(shù)是?？梢宰寣W(xué)生說一說它們是否一樣。 2．關(guān)于練習(xí)四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，學(xué)生完成后，應(yīng)讓他們說一說自己是怎樣算的。
第2、
4、
5、6題，都是用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的習(xí)題，一方面可以讓學(xué)生鞏固小數(shù)除法的方法，另一方面還可了解一些信息，比如世界上最大的鳥、最重的蘋果等。
第3題，通過小數(shù)點(diǎn)在被除數(shù)和除數(shù)中位置的變化，讓學(xué)生體會(huì)商的變化規(guī)律。從上往下觀察：左邊一欄被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向左移動(dòng)一位、兩位；右邊一欄被除數(shù)不變，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向左移到一位、兩位。左邊一欄，可以讓學(xué)生根據(jù)第1小題的計(jì)算結(jié)果，直接說出第
2、3小題的得數(shù)。右面一欄，可以在算完后，讓學(xué)生觀察除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)的變化后，商有什么變化。
第8題，用商不變性質(zhì)來填數(shù)?？梢宰寣W(xué)生將第一欄右面各欄中已填出的被除數(shù)、除數(shù)或商與第一欄中對應(yīng)的數(shù)比較，看有什么變化，來考慮空缺的格內(nèi)應(yīng)填什么。
第7題、第9題解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。其中第7題可以提很多數(shù)學(xué)問題，如“一共有多少位學(xué)生”“一共要花多少錢”“每個(gè)學(xué)生一共要準(zhǔn)備多少錢”等，要鼓勵(lì)學(xué)生提問題。第9題比較誰家節(jié)水多的問題，基本思路是算出每月的水費(fèi)后再進(jìn)行比較。這道題中隱含了“上半年是6個(gè)月”、“第二季度有3個(gè)月”這些中間條件，綜合性比較強(qiáng)，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對題中的條件和問題進(jìn)行認(rèn)真分析后，再確定解題的方法。
第10題，求商的近似數(shù)。由于商是近似數(shù)，用乘法驗(yàn)算，不好說明結(jié)果正確與否，用再除一遍的方式驗(yàn)算，又要兩次筆算，為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時(shí)體會(huì)計(jì)算器的作用，這里要求用計(jì)算器驗(yàn)算。
第12題，是填運(yùn)算符號的題。需要學(xué)生應(yīng)用小數(shù)乘、除法的意義，根據(jù)等號右邊得數(shù)與左邊已知數(shù)大小比較，來判斷該填什么運(yùn)算符號。答案是： 813＝40581÷＝54 81÷＝162 81+＝ 思考題的解法比較多，比如先看元中包含多少個(gè)元，由÷=5中，可知停車時(shí)間是1＋（5－1）3＝3（時(shí)）；也可以用總錢數(shù)減去元后，再看剩下的錢包含多少個(gè)元，就有多少個(gè)小時(shí)，再用這個(gè)時(shí)間加上1小時(shí)，也是李叔叔的停車時(shí)間。當(dāng)然，學(xué)生還有其他的多種解法，只要言之有理，就要加以肯定，從中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
（第27～28頁）
循環(huán)小數(shù)是新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。 1．例8。
編寫意圖
例8教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。
教材創(chuàng)設(shè)了王鵬賽跑的情景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出400÷75。讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。由此讓學(xué)生觀察這個(gè)豎式，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)。 教學(xué)建議
（1）為了感受重復(fù)現(xiàn)象，教學(xué)前可以呈現(xiàn)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如重復(fù)放映一些電影片段、重復(fù)講一個(gè)故事片斷。然后告訴學(xué)生，不但生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，為引出課題做孕伏。
（2）引入例8時(shí)，可以溝通本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。如告訴學(xué)生，前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律。
（3）教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生計(jì)算，多除出幾位小數(shù)，讓學(xué)生觀察豎式看發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷商3，余數(shù)總是25。讓學(xué)生想一想為什么商里總是不斷地出現(xiàn)3？如果繼續(xù)除下去能不能除盡？使學(xué)生注意到因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。最后的得數(shù)告訴學(xué)生可以用?的形式表示，并說一說這個(gè)省略號表示的含義。 2．例9。
編寫意圖
（1）例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 （2）接著，教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
“你知道嗎？”介紹循環(huán)節(jié)的概念，說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法。這些知識只是讓學(xué)生了解，不要求掌握。 教學(xué)建議
（1）例9中第1小題商的情況同例8，可以讓學(xué)生自己計(jì)算，說出商的特點(diǎn)。第2小題÷11，當(dāng)計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生停下來，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，并和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)什么樣？通過觀察和比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這時(shí)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡，可能的話還可以用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
（2）在此基礎(chǔ)上，可讓學(xué)生比較一下例
8、例9三道題的商，使學(xué)生看到：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5，這個(gè)商可以寫成7.?由此說明循環(huán)小數(shù)的概念，并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 （3）引出循環(huán)小數(shù)的概念后，還可以結(jié)合一道除法題，如 保留兩位小數(shù)：130÷6＝? ≈
指出，今后計(jì)算小數(shù)除法，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
（4）教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念時(shí)，可以結(jié)合兩個(gè)數(shù)相除的實(shí)例讓學(xué)生討論，明確如果不能得到整數(shù)的商，會(huì)有兩種情況。引出有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，并說明我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
（第29～31頁）
在探索規(guī)律時(shí)，有時(shí)要根據(jù)計(jì)算結(jié)果尋找規(guī)律。但有的計(jì)算過程比較復(fù)雜，如小數(shù)除法，小數(shù)位數(shù)比較多的乘法等，如果用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力又很精確，這樣可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，便于把主要精力用于尋找規(guī)律。因此教材結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，專門安排了用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時(shí)體會(huì)計(jì)算器的工具性作用。 1．例10及“做一做”。
編寫意圖
（1）例10包括“用計(jì)算器計(jì)算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。如： 1÷11＝?的循環(huán)節(jié)是09； 2÷11＝?的循環(huán)節(jié)是18； 3÷11＝?的循環(huán)節(jié)是27； 4÷11＝?的循環(huán)節(jié)是36。
根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。 （2）“做一做”探究乘法計(jì)算的規(guī)律。 教學(xué)建議
（1）學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個(gè)觀察、對比、分析等過程，所以教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間?？梢圆捎脤W(xué)生先獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)，這樣既給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)能獲得成功體驗(yàn)。
（2）學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要通過“你是根據(jù)什么來寫這些商”，使學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。
2．關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題要求學(xué)生計(jì)算除法，如果商是循環(huán)小數(shù)的，只要除到出現(xiàn)兩個(gè)循環(huán)節(jié)時(shí)就可以了，并指出哪幾個(gè)數(shù)是依次重復(fù)出現(xiàn)的。
第2題要求用計(jì)算器算。計(jì)算器計(jì)算除法時(shí)，當(dāng)商是無限小數(shù)時(shí)，有的計(jì)算器會(huì)自動(dòng)將計(jì)算結(jié)果按“四舍五入法”保留一定的位數(shù)，比如÷6計(jì)算器上顯示的商為1.，是個(gè)近似數(shù)。由于這道題使用的是等號，所以需要學(xué)生把近似數(shù)“還原”為循環(huán)小數(shù)，這對學(xué)生來說是一個(gè)比較困難的問題。教學(xué)中要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)。
第3題，最后一題可以讓學(xué)生先把用簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)寫出前四位小數(shù)來，再寫出保留三位小數(shù)的近似值。
第6*題中比較循環(huán)小數(shù)的大小，與以前學(xué)的比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時(shí)要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進(jìn)行還原，如比較
○時(shí)，要先把多寫出幾位小數(shù)來，再比較。 第
7、
8、9題都是探索規(guī)律的題目。
第7題計(jì)算出的結(jié)果是：39＝.1111 318＝.2222 327＝.3333 336＝.4444 345＝.5555 354＝.6666 第8題計(jì)算出的結(jié)果是：3＝ 3＝ 第9題第（1）題的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)除以等于后一個(gè)數(shù)，所以橫線上應(yīng)填，。第（2）題的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)除以2等于后一個(gè)數(shù)，所以橫線上應(yīng)填，。
（第32～35頁）
本小節(jié)安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題，一方面進(jìn)一步鞏固小數(shù)除法，另一方面培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 1．例11及“做一做”。
“還原”為1.?再和進(jìn)行比較。為了便于比較，可讓學(xué)生
編寫意圖
（1）三年級下冊已學(xué)習(xí)過用連除方法解決實(shí)際問題，這里出現(xiàn)的是另一種形式的需連除解決的問題。其特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變量有關(guān)系，并隨著兩個(gè)變量的變化而變化。例如，例11中一周的產(chǎn)奶量千克，既與3頭奶牛有關(guān)系，也與一周（7天）產(chǎn)奶時(shí)間有關(guān)系，這類問題的應(yīng)用比較廣泛。
（2）例11是知道3頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，求每頭奶牛一天的產(chǎn)奶量。題中“7天”這個(gè)條件通過“上周”這個(gè)詞隱藏了起來，給學(xué)生分析題意時(shí)造成一定的困難，教學(xué)中要引起重視。這道例題的重點(diǎn)集中在解題方法的探討上，教材通過兩個(gè)學(xué)生的對話提示教師在教學(xué)的時(shí)候要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生用量的關(guān)系來描述解題思路。如小男孩是用“先算1頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛1天的產(chǎn)奶量”來描述自己的解題思路的，而不是停留在“先用÷3，再除以7”的描述方式上，這樣可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)從量的角度分析數(shù)量關(guān)系。
另外教材呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)解決問題。并且采取半扶半放的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與解決問題的過程。如兩個(gè)學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生參與完成。 （3）“做一做”也是用兩步計(jì)算解決問題的題目，但和例11不同的是，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強(qiáng)。和例11一樣，教材也是通過學(xué)生的對話強(qiáng)調(diào)從量的角度來分析數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法。 教學(xué)建議 （1）在引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以采用先獨(dú)立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生獨(dú)立思考有一定困難，教師可以給予必要的提示，比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能一步算出來，那么應(yīng)該先算什么，后算什么”??為了幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，教師也可通過線段圖形象地表示出題目中的數(shù)量關(guān)系。
（2）教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，體會(huì)解決問題策略的多樣化，但不能要求每個(gè)同學(xué)都掌握多種解題方法，這樣會(huì)給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)。
（3）在例題和“做一做”的教學(xué)中，重點(diǎn)都要落到解題方法的分析上。 2．例12及“做一做”。
編寫意圖
（1）例12是根據(jù)實(shí)際需要用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進(jìn)行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定“舍”還是“入”。如第（1）題要將千克香油分裝在能盛千克的瓶子里，求需要多少個(gè)瓶子。計(jì)算結(jié)果是個(gè)，按“四舍五入法”取近似值，需要6個(gè)瓶子，但6個(gè)瓶子只能裝千克，剩下的千克還需要1個(gè)瓶子，所以需要7個(gè)瓶子，這里就要用“進(jìn)一法”將中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，向個(gè)位進(jìn)1，變成7。而第（2）題求紅絲條可以包裝幾個(gè)禮盒，則要用“去尾法”，將?中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)16。
最后教材強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。 （2）“做一做”是“去尾法”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 教學(xué)建議
（1）教學(xué)例12第1小題時(shí)，受知識遷移的影響，學(xué)生多數(shù)要想到用“四舍五入”法來取商的近似值。教學(xué)中要抓住這點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生思考“6個(gè)瓶子能裝下千克香油嗎”，讓學(xué)生理解這里要“進(jìn)一”的原因后，老師這時(shí)候可以告訴學(xué)生，一般情況下采用“四舍五入”法取商的近似值，但是在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)。
（2）教學(xué)例12第2小題時(shí)，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考“包裝17個(gè)禮盒不夠，這時(shí)需要用什么方法取商的近似值”，盡可能地在“需要”兩個(gè)字上下功夫，讓學(xué)生感受解決問題的現(xiàn)實(shí)意義。
（3）教學(xué)中還可以讓學(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，盡可能地讓學(xué)生感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用這些方法去解決問題的自覺性。 3．關(guān)于練習(xí)六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)，要關(guān)注對學(xué)生的解題思路的指導(dǎo)。比如第2題學(xué)生要首先想到求“客車的速度比貨車的速度快多少”，應(yīng)該用“客車的速度－貨車的速度”，然后再思考客車和貨車的速度分別是多少。 第
5、
6、7題都是取商的近似值，練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情景思考取近似值的方法。第5題沒有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具體要保留到哪一位，就需要學(xué)生來進(jìn)行分析。一般說來，這道題保留整數(shù)或保留一位小數(shù)都是有道理的，它分別表明雨燕的飛行速度是信鴿的2倍或2倍多一些，教學(xué)中要讓學(xué)生說一說自己保留小數(shù)位數(shù)的理由，提高學(xué)生解決問題的能力。第6題和第7題是根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，其中第6題要用到“去尾法”，第7題要用到“進(jìn)一法”。練習(xí)時(shí)要讓學(xué)生說一說為什么用這種方法。
第8題解答的難度比較大，解答它的問題需要兩步計(jì)算，最后的解答結(jié)果需用“去尾法”取近似值，另外8本相冊對于“孫老師還可以買幾枝鋼筆”的問題是多余條件。所以教學(xué)中不要急于讓學(xué)生解答，而是在學(xué)生讀懂題意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生說一說解答這道題時(shí)要注意些什么？讓學(xué)生說一說自己的想法后再進(jìn)行解答。教學(xué)中還要充分利用學(xué)生“提數(shù)學(xué)問題”這個(gè)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮這道題的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
第9題，指導(dǎo)學(xué)生解答時(shí)要注意這樣幾個(gè)問題：一是橙子粉瓶上隱藏了450克這個(gè)條件；二是學(xué)生在計(jì)算450÷16時(shí)就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘，這種情況是學(xué)生第一次經(jīng)歷。因此，教師要給以必要的指導(dǎo)或提示，避免學(xué)生在解題過程中走過多的彎路。
第10題，滲透了環(huán)保教育。練習(xí)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的一些解題技巧。按一般的分析，這道題應(yīng)該這樣解：÷÷73331，但這樣解答出現(xiàn)的小數(shù)位數(shù)太多了，因此可以指導(dǎo)學(xué)生這樣想，平方米是平方米的5倍，平方米每天可以吸收÷7=（噸）二氧化碳，平方米8月份可以吸收35331=（噸）二氧化碳。這樣不僅使解題過程變得簡單，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問題的能力。
（第36～37頁）
這部分內(nèi)容主要是對小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題等內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 具體的內(nèi)容說明和教學(xué)建議如下：
1．第1題，對全單元的知識進(jìn)行回顧和整理。
組織學(xué)生對全單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，回顧的方式可以通過小組討論的方式進(jìn)行?；仡檿r(shí)應(yīng)抓住知識的重點(diǎn)進(jìn)行整理。比如小數(shù)除法的計(jì)算方法，循環(huán)小數(shù)的意義和取商的近似值的方法等。復(fù)習(xí)時(shí)采用邊練習(xí)邊整理的方式，把所學(xué)內(nèi)容有條理地進(jìn)行排列，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)對知識的整體把握。 2．第2題，用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。
本單元的解決問題既要用到小數(shù)除法，又要取商的近似值，綜合性比較強(qiáng)，所以教材單列出來進(jìn)行復(fù)習(xí)。這里選擇素材是小麗買書的問題，這道題的開放性比較強(qiáng)，學(xué)生可以從不同的角度提出不同的數(shù)學(xué)問題。解決問題的過程中要注意對本單元涉及到的一些知識進(jìn)行分析和小結(jié)，這樣既可以溝通本單元知識間的相互聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的過程，實(shí)現(xiàn)用習(xí)題來帶動(dòng)單元知識整理的目的。 3．關(guān)于練習(xí)七的一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名說一說解題的方法，然后讓學(xué)生用小數(shù)乘法進(jìn)行驗(yàn)算。
第3題，要關(guān)注學(xué)生的思維順序。首先要用總計(jì)金額減去足球的總價(jià)得到籃球的總價(jià)，再根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”分別算出籃球和足球的單價(jià)。在學(xué)生填出得數(shù)后，可以讓說一說自己是怎樣想的，通過敘述思維過程發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力。
第4題，首先要分清哪個(gè)是劉大伯，哪個(gè)是李大伯。習(xí)題中通過劉大伯取得第一名和圖中掛有獎(jiǎng)牌的方式來告訴學(xué)生圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不可能是第一名，因此這個(gè)人就應(yīng)該是李大伯。這樣分清了兩個(gè)人物以后，學(xué)生才能真正弄清題中的數(shù)量關(guān)系。這種圖文結(jié)合分析題意的方式學(xué)生是第一次遇到，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，正確地理解題意后再進(jìn)行解答。 第5題，可讓學(xué)生先說運(yùn)算順序，再計(jì)算。
第6*題是一道選做題。解答思路是先考慮這道題的正確商是多少。題中告訴“由于小數(shù)點(diǎn)向右點(diǎn)錯(cuò)了一位，結(jié)果得”，那么正確的商應(yīng)是。再根據(jù)除法中各部分之間的關(guān)系，用被除數(shù)除以商，得到除數(shù)是。
教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁、練習(xí)三第1題左邊一組算式和第2題。 教學(xué)目標(biāo)：
1．初步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。 2．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。
3．體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生獨(dú)立完成：268÷
4、224÷
4、252÷
6、345÷15。完成后集體訂正，讓學(xué)生說一說224÷4這道題是怎樣算的，教師隨學(xué)生的回答板書（見下）。
師：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的這些知識來學(xué)習(xí)新知識。
二、新課 1．教學(xué)例1。
多媒體課件出示例1的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并說圖意。
師：堅(jiān)持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅(jiān)持晨練，按計(jì)劃他平均每周應(yīng)跑多少千米？ 指導(dǎo)學(xué)生列出：÷4。
師：這里的除法和前面學(xué)的除法比，有什么不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出原來學(xué)的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。 師：這就是我們這節(jié)課要研究的課題，小數(shù)除以整數(shù)。 板書課題。
師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算？請大家先獨(dú)立思考，再把自己的意見在小組交流一下。
學(xué)生獨(dú)立思考和小組討論時(shí)，教師給予必要的指導(dǎo)，估計(jì)學(xué)生有兩種意見，一種是在不改變商的大小的前提下把小數(shù)變成整數(shù)來算，另一種是直接用小數(shù)來計(jì)算。
師：在不改變商的大小的前提下怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢？誰來說一說你的想法。
指名學(xué)生回答，估計(jì)學(xué)生的計(jì)算方式有：（1）把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，再計(jì)算，但這樣在算到224÷40時(shí)要遇到小數(shù)除法的問題，所以學(xué)生仍然不會(huì)做；（2）把千米化成米，再計(jì)算。教師可以隨學(xué)生的回答作以下板書。 千米=米 ÷4=5600(米) 5600米=(千米) 師：這樣可以算出結(jié)果，但是計(jì)算時(shí)有什么感覺？ 生：這樣做太麻煩了。
師：下面我們一起探討一種更簡便的算法，這就是直接用小數(shù)除以整數(shù)。
指導(dǎo)學(xué)生列出豎式會(huì)嗎？
后，教師用紙蓋住被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面的4，問學(xué)生：這樣的計(jì)算學(xué)生算出來（見下圖）后，提問：這個(gè)余下的2表示什么呢？
生：表示2個(gè)一。
這時(shí)把蓋住的紙揭去，并且把小數(shù)點(diǎn)后面的“4”寫在“2”的后面（見上中圖），問學(xué)生：這個(gè)24又表示什么呢？
學(xué)生討論后回答：表示24個(gè)十分之一。
師：用24個(gè)十分之一除以4，每份應(yīng)該是多少呢？ 生：每份是6個(gè)十分之一。
師：怎樣在商上面表示6個(gè)十分之一呢？ 生：在“6”的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師隨學(xué)生的回答板書（見上圖）。
師：用這種方法計(jì)算的結(jié)果和把千米化成米計(jì)算的結(jié)果相同嗎？說明了什么？ 生：說明這道題的結(jié)果是正確的。
師：觀察這個(gè)豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是對齊的。
師：和我們前面準(zhǔn)備題中的224÷4比，你發(fā)現(xiàn)÷4與224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把兩道題的豎式放到一起便于學(xué)生比較）
學(xué)生討論后回答：除的方法基本相同，不同的是在做÷4時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 師：經(jīng)過上面的探討，你覺得應(yīng)該怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生討論出：①按整數(shù)除法的方法除；②計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 2．完成“做一做”。
師：你能用這個(gè)方法計(jì)算÷6，÷15嗎？選一道你喜歡的算式計(jì)算。 計(jì)算后，展示學(xué)生作業(yè)，并讓學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的？
三、鞏固練習(xí)
1.算一算，比一比，兩道題的計(jì)算方法哪些地方相同？哪些地方不同？ 42÷3＝ ÷3＝
2．指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第2題，完成后指名學(xué)生說一說為什么要這樣列式？再說一說計(jì)算方法。
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你知道些什么？你還有哪些問題沒有解決？可以提出來大家探討。 學(xué)生回答（略）。
教學(xué)內(nèi)容：教材第27～28頁，練習(xí)五第1～5題。 教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。 3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，視頻展示臺。 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，??） 生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。 板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。 隨學(xué)生的回答板書：講不完。
師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。我們來看這樣一個(gè)問題。 多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。 師：請同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。 師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：可能永遠(yuǎn)也除不完。
師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。 板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
請一位學(xué)生把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。 師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學(xué)生驗(yàn)證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝? 師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計(jì)算786÷11。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如： ①這個(gè)算式能不能除盡？ ②它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？ ③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？
（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種） 生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。 師：為什么？
生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。 師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)
4、5。
學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)
4、5。
師：比較?和7.?，你覺得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。 師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。 指導(dǎo)學(xué)生寫出÷11=7.?
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。 師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。
師（指著?，7.?）：對了！像?，7.?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？ 學(xué)生寫后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
三、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如： ? 7.?
教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如?可以寫作，7.?可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。 學(xué)生看書。
師：請同學(xué)們計(jì)算15÷16和÷7。 學(xué)生計(jì)算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：15÷16＝，÷7＝0.?
師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？ 生：無限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。 學(xué)生寫后，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。
五、運(yùn)用鞏固
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6*題。
1．近似數(shù)的四則計(jì)算
1．加法和減法。
在通常情況下，近似數(shù)相加減，精確度最低的一個(gè)已知數(shù)精確到哪一位，和或者差也至多只能精確到這一位。
例如，一個(gè)同學(xué)去年體重304千克，今年體重比去年增加了千克。求今年體重時(shí)要把這兩個(gè)近似數(shù)加起來。因?yàn)橹痪_到十分位，比的精確度（精確到百分位）低，所以加得的和最多也只能精確到十分位。
為了容易看出計(jì)算結(jié)果的可靠程度，我們在豎式中每一個(gè)加數(shù)末尾添上一個(gè)“？”，用來表示被截去的數(shù)字。
可以看到，因?yàn)榈谝粋€(gè)加數(shù)從百分位起的數(shù)就不能確定，所以加得的和從百分位起數(shù)字也不能確定。
近似數(shù)的加減一般可按下列法則進(jìn)行：（1）確定計(jì)算結(jié)果能精確到哪一個(gè)數(shù)位。（2）把已知數(shù)中超過這個(gè)數(shù)位的尾數(shù)“四舍五入”到這個(gè)數(shù)位的下一位。（3）進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)的末一位“四舍五入”。
例1 求近似數(shù)與的和。
先把“四舍五入”到千分位，得，再做加法。
把“四舍五入”到百分位，得。
例2 求近似數(shù)與的差。
先把“四舍五入”到萬分位。
把“四舍五入”到千分位，得。
例3 求近似數(shù)、
26、的和。
把“四舍五入”到十分位，得。 2．乘法和除法。
在通常情況下，近似數(shù)相乘除，有效數(shù)字最少的一個(gè)已知數(shù)有多少個(gè)有效數(shù)字，積或者商也至多只能有同樣多個(gè)有效數(shù)字。
例如，近似數(shù)和相乘，從豎式中看到，積里只有前兩位數(shù)字是確定的，就是說只能有兩位有效數(shù)字。這和第二個(gè)因數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。
近似數(shù)的乘除一般可按下列法則進(jìn)行：（1）確定結(jié)果有多少個(gè)有效數(shù)字。（2）把已知數(shù)中有效數(shù)字的個(gè)數(shù)多的四舍五入到只比結(jié)果中需要的個(gè)數(shù)多一個(gè)。（3）進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)“四舍五入”到應(yīng)有的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。
例4 求與的積。 把“四舍五入”到個(gè)位。
把“四舍五入”到個(gè)位，得79。
例5 求近似數(shù)除以的商。
÷≈÷≈≈ 3．混合運(yùn)算。
近似數(shù)的混合運(yùn)算，可按運(yùn)算順序和近似數(shù)的計(jì)算法則分步計(jì)算，但中間運(yùn)算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。
例6 計(jì)算3－÷。
3－÷9.
21≈3－÷
≈－ ≈
根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運(yùn)算的結(jié)果要取兩位數(shù)字，因此，中間運(yùn)算的結(jié)果要取三位數(shù)字。
2．循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)
1．循環(huán)節(jié)的位數(shù)增加到原循環(huán)節(jié)的2倍、3倍??循環(huán)小數(shù)的值不變。 例如，0.可寫作 或 。
2．純循環(huán)小數(shù)寫成混循環(huán)小數(shù)的形式，值不變。 例如，0.可寫作0.
3 或
。
3．有限小數(shù)也可以寫作以0或9為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)。 例如，可寫作或
（一般不采用以9為循環(huán)節(jié)的形式）。
根據(jù)以上性質(zhì)，循環(huán)小數(shù)雖然可以寫成不同形式，但是除特別需要以外，一般都寫成最簡形式。例如，0.。
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。
2.通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。 3.通過拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。
教材說明
“視圖與投影”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著明確的要求。第一和第二學(xué)段分別要求“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”，到第三學(xué)段才正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。所以在本單元教材中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或
兩個(gè)及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。
本單元教材在編排上不僅設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。
教學(xué)建議
1． 準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。
由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動(dòng)，所以除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具?？梢?/p>
結(jié)合實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。
2． 注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。
只有在活動(dòng)的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。并應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，
在交流中理清思路，互相啟發(fā)。
3．這部分內(nèi)容可以用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。（第38～43頁） 1．例1。
教科書通過觀察小藥箱的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到所有的面；使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
教學(xué)時(shí)，可以分以下兩步進(jìn)行。
（1）提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生站在不同的位置進(jìn)行觀察，說一說自己看到的是哪幾個(gè)面。使學(xué)生真正體驗(yàn)到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時(shí)看到長方體所有的面，而最多只能看到它的三個(gè)面。
（2）指導(dǎo)學(xué)生分別從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察， 使學(xué)生能辨認(rèn)從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。注意：①提供給學(xué)生的實(shí)物要足夠大，觀察時(shí)，視線都要垂直于被觀察物體的表面。否則學(xué)生在觀察的時(shí)候很難只看到一個(gè)面，會(huì)給教學(xué)帶來不必要的麻煩。②使學(xué)生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生站在不同的位置說一說自己從這幾個(gè)方向看到的分別是什么圖形，進(jìn)一步明確這一點(diǎn)。③教師還可以讓學(xué)生從右側(cè)面和背面觀察這個(gè)物體，描述所看到的形狀。
教師還可以提供一些其他的簡單立體圖形，如正方體、球、圓柱等，讓學(xué)生從不同的方向觀察，看一看觀察到的是什么形狀，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 2．例2及“做一做”。 （1）例2。
教科書通過讓學(xué)生觀察兩個(gè)簡單立體圖形組合的活動(dòng)，學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到的兩個(gè)物體的形狀和相對位置。
前面學(xué)生學(xué)習(xí)的都是從不同方向觀察一個(gè)物體，這里是進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同方向觀察兩個(gè)物體的位置關(guān)系和形狀。教學(xué)時(shí)，可以分以下幾步進(jìn)行。
①引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結(jié)合這兩個(gè)物體的位置關(guān)系進(jìn)行判斷。如果學(xué)生有困難，教師可以提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察進(jìn)行判斷。
②讓學(xué)生實(shí)地進(jìn)行觀察，檢驗(yàn)自己的判斷是否正確。 (2)做一做。
教科書呈現(xiàn)了從正面觀察兩個(gè)物體得到的一組圖形，讓學(xué)生判斷可能是觀察哪兩個(gè)物體的組合得到的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
“根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷是哪兩個(gè)物體”要比“給出兩個(gè)物體，辨認(rèn)從某一個(gè)方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學(xué)時(shí)，可以將練習(xí)八中第2題作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生先想一想這兩個(gè)立體圖形可能是什么，并根據(jù)這兩個(gè)平面圖形的位置進(jìn)行猜測，再驗(yàn)證。 3．有關(guān)練習(xí)八中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。
第2題，讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學(xué)生認(rèn)識到從同一個(gè)方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的；不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形，只有把從不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能形成完整的表象。在教學(xué)例1時(shí)，已經(jīng)提醒教師做了一些鋪墊。這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)頭腦中已經(jīng)具有的從不同方向觀察立體圖形所得到的形狀的表象進(jìn)行猜測，再驗(yàn)證。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如何再增加條件，使其他人能確定是什么立體圖形。而且可以讓學(xué)生仿照此題進(jìn)行活動(dòng)，加深學(xué)生的認(rèn)識。
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