平均數教案。
在知識的舞臺上,最淵博的教師也是最謙虛的學生。提前準備好教案是每一個教師應該做的。教案幫助教師更好地組織教學活動,教案的寫作格式是怎么樣的呢?經過收集,小編為您獻上關于小學平均數教案,更多信息請繼續(xù)關注我們的網站。
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級(下冊)統(tǒng)計中求平均數例1.
教學目標:
1.在具體問題情境中,感受求平均數的需要,通過操作和思考體會平均數的意義,學會計算簡單數據的平均數(結果是整數)。
2.能運用平均數的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象,解決簡單實際問題,進一步積累分析和處理數據的方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3.進一步增強與同伴交流的意識與能力,體驗運用知識解決問題的樂趣,建立學好數學的信心。
教學重點、難點:
平均數的意義及求平均數的方法。
教學過程:
一、情境導入
陽光體育運動啟動后男生和女生舉行了一場趣味投籃比賽,想知道他們的得分情況嗎?
課件出示統(tǒng)計圖。
(1)看到統(tǒng)計圖,你知道了什么?(板書每組每人得分)
(2)金燦燦的獎杯在那兒等著呢,請你來當裁判,這金燦燦的獎杯該被哪組捧走呢?
學生說出自己的裁判理由,其他同學可以發(fā)表自己的意見,也可以反駁他人的觀點。
當學生討論、交流出需要求出每組平均每人得多少分時,師板書出平均。
(3)剛才同學們通過討論,認為用平均數來比較那個對的實力強一些比較公平,那什么是平均數呢?(指名學生回答)
師:那么什么是平均數呢?下面老師給大家做個小實驗。
二、在操作中體驗平均數的涵義。
1.課件演示:出示一個玻璃水槽,里面用三塊擋水板平均分成四個部分,形成四個水柱高低不同的水柱。
師:四根水柱的高度一樣嗎?(指名回答)
2.師繼續(xù)演示:如果拿開擋水板,會發(fā)生什么?(課件演示)
師:現(xiàn)在高度一樣了嗎?(指名回答)
師:這個一樣的高度就是原來四個高度的什么數?(指名回答)
師:剛才老師是怎樣使他們變得一樣高的呢?(拿開擋水板,水會從高處流向低處)(指名回答)
師:你的意思是把多的一一部分給少的,使大家變得一樣多。這種方法我們把它們叫做移多補少(板書)
師:在移多補少的過程中,水的總量有沒有變?(指名回答)
師:下面我們就用移多補少的方法來求出男女隊投籃比賽中各自的平均數。
3.請同學們拿出你手中的小圓片代替投中的個數在小組內進行移多補少的操作。
(1)。第一組和第二組操作男生隊,第三組和第四組操作女生隊,擺完后在小組內交流操作過程。
(2)指名匯報交流。
4.教師用課件演示投籃的移多補少過程。
5.課件出示小練習。
6.演示后小結:(課件出示)像這樣,幾個不相同的數,在總數不變的前提下,可以通過移多補少是他們變得相等,這個相等的數就是這幾個數的平均數。(學生齊讀)
師:理解了平均數的含義,那么平均數有什么特征呢?同學們想不想做個小游戲?
三、游戲中感悟平均數的特征。
1、出示:各裝有3根小棒的紅藍兩個紙袋(紅帶內平均每根長14厘米,藍袋內平均每根長10厘米)課件出示兩個紙袋。
2、師:猜一猜,如果從兩個紙袋中各拿出一根小棒,哪個紙袋拿出的小棒長些?為什么?
師:下面我們來做個游戲,請幾位同學上來,每位同學從兩代中各抽出一根來比一比。(請三位同學上講臺操作)
3、師:從剛才抽的小棒中,我們發(fā)現(xiàn)藍袋中的小棒不一定都比紅袋中的小棒短,怎么會出現(xiàn)這種情況呢?
.先讓學生在小組里討論,然后全班交流。(平均數大一些,并不是說每一根都長一些。平均長14厘米,不一定每一根都是14厘米,也有可能比14厘米短的,也有可能比14厘米長的。平均長10厘米的小棒,有可能正好是10厘米,也有可能比10厘米短,還有可能比10厘米長。)
4、師:(課件演示)平均數和原來那些數相比,處在什么位置?(處在中間的位置,比最大的數要小,比最小的數要大。)(課件出示平均數的特點)
師:我們感悟了平均數的特點,敢不敢挑戰(zhàn)一下?
5、挑戰(zhàn)練習明辨是非
四、探索中建構平均數的算法。
1、師:前面我們用移多補少的方法求的男女隊各自的平均數,知道了女隊的實力強一些。如果現(xiàn)在要進行班與班之間的對抗賽,那么要計算什么的平均數呢?(要計算班級的平均數)
2、師:一個班有六十來名學生,如果還用移多補少的辦法來獲得平均數,你感覺怎么樣?(指名交流)
3、師:是啊,移多補少的方法對數據較小或數據個數比較少時,還是挺管用的。但是當一組數據比較大,數據的個數有比較多的時候,這種方法就有局限性了。看來,我們需要探索一種更加通用的計算方法。
4、以小組為單位,讓學生討論計算方法:(1)平均分是怎樣分的?平均分需要知道哪兩個條件?(師舉例:有12塊糖平均分給3個小朋友,每個小朋友分幾塊?)
(2)哪個條件已經知道了?哪個條件還沒知道?
(3)怎樣求平均數?(師舉例,3個小朋友一共有12塊糖,平均每個孩子分幾塊?
(4))推出求平均數的公式。
(5)師:看來求平均數可以用公式來計算,計算時必須要知道哪兩個條件?先要求出什么?
五、學習例1,鞏固公式計算法。
1、出示主題圖,先用移多補少的方法獲得平均數。(課件演示)
2、讓學生試著用公式計算例題中的平均數。
3、集體訂正講解。
六、生活中的平均數。(課件出示)
鞏固練習:
1、算出三條彩帶的平均長度。
2、算一算你們小組的平均體重。
課堂小結:
一、教學目的
1.進一步理解平均數的意義。
2.掌握求較復雜的平均數的解題方法,會根據收集到的數據求平均數。
3.培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力。
4.使學生認識到求平均數這一知識在現(xiàn)實生活中的意義,激發(fā)學習興趣。
二、教學重點
使學生掌握較復雜的平均數應用題的解題方法。
三、教學難點
通過學習,使學生能夠找準問題與條件,條件與條件之間相對應的關系,運用所掌握的方法靈活解答相關問題。
教學對象分析
低年級學生思維的基本特點是:從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,針對這一特點,利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學手段創(chuàng)設引人入勝的教學情境,并通過動手操作,討論探究,觀察分析,給學生充分的時間和機會,讓他們主動參與獲取知識的全過程,從而培養(yǎng)學生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。
教學策略及教法設計
教學時有意識創(chuàng)設情境,激發(fā)學生探索問題的欲望,不斷發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.通過動手操作,觀察演示,小組討論等活動,讓學生運用知識和能力的遷移規(guī)律,將知識結構轉化為學生的認知結構,突出學生的主體作用。
1.多媒體教學
運用微機精心設置問題情境,使學生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在,可激活學生思維,促使問題意識的產生,又可以調動學生探索新知的積極性。
2.動手操作法
引導學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后組織學生借助學具動手操作,尋求多種計算方法,同時運用多媒體,變靜為動,直觀形象,再結合語言表述,使學生的思維逐漸內化。
四、教學過程
1.復習較簡單的平均數問題
出示復習題。
求平均數需要知道哪兩個條件怎樣求平均數
把復習題稍微改動一下,就是我們今天要學習的較復雜的求平均數問題。
2.學習例題①
(1)指名讀題。
(2)啟發(fā)提問。
①例題①的已知和問題與復習題的有什么不同
②要求全班平均每人投中多少個,必須先知道什么條件
③怎樣求全班共投中多少個
怎樣求全班共有多少人
怎樣求平均數,
(3)列綜合算式并解答問題。
3.學習例題②
(1)指名讀題。
(2)啟發(fā)提問。
①例題②與剛學過的例題①有什么異同
②要求全班平均每人投中多少,必須先知道什么條件
③怎樣求全班一共投中多少人
怎樣求全班一共有多少人
怎樣求平均數
(3)列綜合算式并解答問題。
(教師應告訴學生,求得的平均數有時不能恰好除盡,這時只要根據具體情況取近似值就可以了。這道題中已知數只有一位小數,因此得數取一位小數就可以了。)
(4)例題①與例題②有什么不同,解答時應注意什么
(再次強調例題①與例題②的區(qū)別,培養(yǎng)學生具體問題具體分析,防止死套公式。)
4.完成書后做一做
五、課堂練習
●基礎練習
1.填空。
(1)平均數=()()
(2)()()=總數量
(3)總份數=()()
2.選擇題。
(1)五年級兩個班為希望工程捐款,一班42人共捐168元,二班45人共捐210元,平均每個班捐款多少元正確列式為()
A.(168+210)2B.(168+210)(42+45)
(2)一個工廠前3天燒煤4.8噸:后4天燒煤7.8噸,這個工廠一星期平均每天燒煤多少噸()
A.(7.8+4.8)(43)B.(4.8+7.8)(4+3)
●綜合練習
1.勞動實踐。
(1)同學們在校辦工廠里糊紙盒。第一小組10人,平均每人糊7個;第二小組8人,平均每人糊6個;第三小組5人,平均每人糊4個。三個小組平均每人糊多少個
(2)春光小學五年級同學參加春季植樹,領來白楊樹苗140棵,梧桐樹苗60棵,桑樹苗25棵,共分給5個班種,平均每班種多少棵
2.下表是四年一班各組同學寒假閱讀課外讀物情況統(tǒng)計表。全班平均每人看多少本課外讀物(得數保留整數)
教學目標:
1.學生在具體的情境中,感受平均數是解決一些實際問題的需要,體會平均數的意義,學會計算簡單數據的平均數。(結果是整數)
2.運用平均數的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象,能解決簡單的實際問題。
3.操作、交流的過程中,建立學習數學的信心,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重點:理解平均數的意義,學會求簡單數據的平均數。
學具準備:移動學具板、作業(yè)紙
教具準備:移動示范板、課件
教學過程:
一、放情景錄像,預設認知沖突
1.談話導入、回顧情景。
2.讀懂統(tǒng)計圖,獲取相關信息
從這兩幅圖中你能知道哪些信息?
3.提出預設問題
這一組同學在套圈比賽中,誰獲得了勝利?是男生套得準一些,還是女生套得準一些呢?
二、自主探索方法,理解平均數的意義
1.引起爭議,探求公正的策略
當兩組人數不相等時,怎樣判斷哪組套的更準一些?你們有沒有公平的辦法?
2.萌發(fā)求平均數的需求,得出有效途徑求平均成績
3.小組動手操作,探索求平均數的方法
那我們應該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢?
4.全班交流,感知方法
(1)移多補少
(2)一般方法
男生:6+9+7+6=28(個)284=7(個)
女生:10+4+7+5+4=30(個)305=6(個)
男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢?
為什么女生求出的總數30除以5,而不是除以4呢?
5.理解平均數的意義
我們求出男生組平均每人套中7個,是不是每個男生都套中7個,女生組平均每人套中6個,是不是每個女生都套中6個呢?那7和6分別是指什么?
小結:7是男生組的平均成績,也就是6、9、7、6這組數的平均數。6是女生組的平均成績,也就是10、4、7、5、4這組數的平均數。
6.新課小結,揭示課題,體會求平均數是解決這類問題的有效方法之一
三、感受平均數與生活的聯(lián)系,體會平均數的作用
平均數的用途可大了;我們的學習、生活、工作中,處處要用到平均數,你們瞧!這里是有關平均數的一些資料。
1.鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。
2.鹽城市某小學三年級有10個班,平均每班人數為47人。
3.小明的語、數、外,三門考試,平均成績?yōu)?2分。
4.鹽城市某小學三(5)班同學平均年齡為8歲。
現(xiàn)在我們就帶著新朋友平均數,來解決我們生活中的實際問題吧!
四、鞏固強化,拓展應用
1.移鉛筆(93頁第1題)
目的:體會移多補少的思想,加深對平均數意義的理解。
2.三條絲帶的平均長度(94頁第2題)
目的:體會一般方法的優(yōu)越性,上升數學的真正特征,自主領悟平均數一定在最大值和最小值之間。
3.辨析題(第94頁第3題)
目的:加深理解平均數的意義
4.綜合性訓練:
目的:進一步理解平均數的意義,訓練學生根據問題收集相關信息、分析數據、有根據預測的能力。
五、全課總結(略)
教學目標
1.使學生理解平均數的含義,掌握簡單求平均數的方法.能根據簡單的統(tǒng)計表求平均數.
2.培養(yǎng)學生分析、綜合的能力和操作能力.
3.使學生感悟到數學知識與生活聯(lián)系緊密,增強對數學的興趣.
教學重點
明確求平均數與平均分的區(qū)別,掌握求平均數的方法.
教學難點
理解平均數的概念,明確求平均數與平均分的區(qū)別.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁?
2.一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里,每個杯子里的水深是多少厘米?
3.小明和小剛的體重和是160斤,平均體重多少斤?
師:上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份,實際每一份都一樣多,而第3題是把兩個數的和平均分成兩份,每份不一定是實際數.所以,求幾個數的平均數與把一個數平均分成幾份,是有區(qū)別的.
二、探究新知.
1.引入新課.
以前,我們學習過把一個數平均分成幾份,求每份是多少的應用題,也就是平均分的問題.
今天我們共同研究一下求平均數問題.(板書課題:求平均數)
2.教學例2.
(1)出示例2.用4個同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水面的平均高度是多少?
(2)組織討論:你怎樣理解水面的平均高度?
(3)學生匯報討論結果,教師進一步明確:所謂平均高度,并不是每個杯子水面的實際高度,而是在總水量不變的情況下,水面高度同樣的高度值.
(4)學生操作.
請同學們拿出準備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度,再動腦動手操作一下,使這四杯水的水面高度相等.
(5)學生匯報操作結果,一般出現(xiàn)兩種方法.
第一種:數出共有多少個積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用
164=4厘米,得出每杯水水面的平均高度是4厘米.
第二種:直接移多補少.從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米.
(6)師:通過同學們的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米.但這里有一個問題,操作時,我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化.而現(xiàn)實生活中,很多求平均數的情況是不允許改變原值的.例如:高個身高180厘米,矮個身高140厘米,兩人的平均身高是160厘米.并不是把高個的身體削下一部分來,接在矮個身體上,使兩人身高相等.由此可見,通過直接操作的方法來求平均數,在很多情況下是行不通的.如果我們不通過操作,直接通過計算,能不能求出這4杯水水面的平均高度呢?怎樣計算方便呢?
(7)引導學生列式計算.
(6+3+5+2)4
=164
=4(厘米)
答:這4個杯子水面的平均高度是4厘米.
小結:通過上題的計算,進一步明確:應先相加求出高度總和,再用高度和除以杯子數,得到平均高度.
(8)看例2與復習題,兩題的結果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
明確:復習題中,4厘米是平均分的結果,即每個杯子水面的實際高度就是4厘米;例2是求的平均數,4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米,它們的實際高度并不要求發(fā)生變化.
(9)反饋練習.
小強投擲三次壘球,每次的成績分別是:28米、29米、27米.求平均成績.
教學內容:教材第12l頁求平均數和練一練,練習二十三第8~14題。
教學要求:使學生進一步認識平均數的含義和求平均數的數量關系,能根據已知條件求出相應的平均數。
教學過程:
一、揭示課題
我們在進行統(tǒng)計或分析統(tǒng)計結果時,經常要用到平均數。(板書課題)這節(jié)課,重點復習求平均數。
二、復習求平均數
1.平均數的含義。
(1)提問:誰能舉例說說什么是幾個數量的平均數嗎
(2)下面說法對不對
①前3天平均每天織布200米,就是實際每天各織200米。
②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘里沒有危險。
2.提問:那么,求幾個數量的平均數需要哪些條件平均數要怎樣求(板書:總數量總份數=平均數)
3.做練練第1題。
讓學生讀題。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說每一部分求的是什么。
4.做練一練第2題。
學生默讀題目。指名學生說一說題意。讓學生在練習本上列出算式。提問學生怎樣列式的,老師板書。讓學生說明每一步求的是什么。提問:這兩題在解題方法上有什么相同的地方為什么列式不一樣說明:按照求平均數的數量關系解題時,要注意找準總數量與總份數之間的對應關系,再根據數量關系式正確列式解答。(板書:注意:找準總數量與總份數的對應關系)
三、綜合練習
1.做練習二十三第11題。
指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說是按怎樣的數量關系列算式的,(總路程除以時間等于平均速度)每一步求的什么數量。追問:為什么總路程是1402?為什么時間是4.5加5.5的和指出:解答時要認真看題,弄清題意,理解條件和問題的意思。
2.做練習二十三第12題。
讓學生默讀題目。提問:三人的平均成績是110分是什么意思怎樣才能求出另一位同學的成績是多少分指名學生口答算式,老師板書。追問:1103表示什么為什么三人的總分數要用110乘3?
3.做練習二十三第13題。
指名學生說一說統(tǒng)計圖的意思。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說怎樣想的。追問:為什么要用12做除數說明:要根據問題要求的結果,確定應該用哪個量做被除數,哪個量做除數。
4.做練習二十三第14題。
讓學生觀察統(tǒng)計圖。提問:你從圖里了解了哪些情況想到了哪些問題請大家在小組里估計一下,平均每月水費、電費大約各要多少元,并且說說怎樣想的。指名學生交流估計的結果和想法。再讓學生求出平均數。
四、課堂小結
通過這節(jié)課的復習,你進一步明確了哪些問題
五、課堂作業(yè)
練習二十三第8~10題。
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