小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計2000字12篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計。

作為一名照亮學(xué)生前方道路的教師，教學(xué)時就要著手規(guī)劃好相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程情況對教學(xué)諸要素做出的有利于學(xué)習(xí)的安排，可以幫助教師完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)。怎么才能寫好一篇教學(xué)設(shè)計呢？我們的編輯特意搜集并整理了小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計，請在閱讀后，可以繼續(xù)收藏本頁！

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇1】

教學(xué)目標

1．鞏固整數(shù)，小學(xué)四則混合運算的運算順序，能夠應(yīng)用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思維的靈活性，提高學(xué)生的計算能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生認真審題，靈巧計算的好習(xí)慣．

教學(xué)重點

應(yīng)用運算定律使四則混合運算簡便．

教學(xué)難點

根據(jù)題目的特點，恰當(dāng)、準確地選擇簡便算法．

教學(xué)過程

一、準備練習(xí)

（一）口算

3.8＋1.22.541.58

1.50.30.64＋0.167.6＋0.24

5－1.81.25803.64

6.3＋2.45＋3.73.56－1.57－0.43

0.87125（2.5＋0.9）4

（1.5＋0.25）40.64＋1.44

（二）口答，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（說出依據(jù)）

1．3.18□＝1.2□

2．（2.5＋3.5）□＝□□○□4

3．□＋4.3＝□＋0.86

4．（2.51.2）□＝1.2（□□）

5．7.6－2.8－□＝□－（□＋3.2）

（三）小結(jié)引入

我們運用一些運算定律或者運算性質(zhì)可以使計算簡便，在四則混合運算中，能不能運用這些運算定律和性質(zhì)，使計算簡便呢？

二、講授新課

（一）教學(xué)例4

1.82.58＋1.81.42

1．觀察算式特點

2．學(xué)生試做

方法一：1.82.58＋1.81.42方法二：1.82.58＋1.81.42

＝1.8（2.58＋1.42）＝4.644＋2.556

＝1.84＝7.2

＝7.2

3．觀察比較：兩種方法哪一種計算起來比較簡便？

（第一種方法應(yīng)用乘法分配律來計算，第二種方法只是根據(jù)一般的運算順序）

4．練習(xí)

1.82.58＋1.81.42＋0.5

＝1.8（2.58＋1.42）＋0.5（乘法分配律）

＝1.84＋0.5

＝7.2＋0.5

＝7.7

5．小結(jié)

通過剛才的練習(xí)，你對簡算有什么新的認識？

三、鞏固練習(xí)

（一）計算下面各題

1.561.7＋0.441.7－0.7

11.72－7.85－（1.26＋0.46）

（二）計算下面各題，能用簡便算法的用簡便算法

10.64＋7.652.4＋11.76

12.9〔14.66－（1.3＋8.2）〕

9.83（3.8－2.3）＋1.56.17

6.752－〔4.7（0.54－0.38）＋2.8〕

15.4〔8（6.34－4.59）〕

（三）思考題：填同一個數(shù)

□－□＋□＋（□□□－□）＝10

四、課堂小結(jié)

在四則混合運算中，有時雖然不能把整個題目簡便計算，但是應(yīng)該隨時注意是不是有的步驟可以簡算，能簡算的，盡量使計算簡便，不能簡算的再按運算順序計算．

五、課后作業(yè)

（一）計算下面各題，能用簡便算法的用簡便算法．

1．10.64＋7.652.4＋11.76

2．12.75[14.6－（1.3＋8.2）]

3．9.831.5＋6.171.5

4．15.4[8（6.34－4.59）]

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇2】

（一）教學(xué)內(nèi)容

本單元的主要內(nèi)容包括：單元主題圖、小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似值、解決問題、整理與復(fù)習(xí)。

（二）教學(xué)目標

1、知識與技能

（1）掌握小數(shù)乘法的筆算方法，能正確計算較簡單的小數(shù)乘法，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行計算。鼓勵學(xué)生獨立探索，提倡策略多樣化。

（2）掌握小數(shù)乘法的估算方法，進一步強化估算意識。培養(yǎng)估算能力。

（3）能借助計算器進行較復(fù)雜的小數(shù)乘法計算，解決簡單的實際問題。體會小數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

（4）掌握保留積的近似值的方法，會根據(jù)具體情況保留積的近似值。

2、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境，探究現(xiàn)實生活中小數(shù)乘法的問題；在合作交流、探索與思考中，感受新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，有效地運用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)；在解決問題的過程中，深化對所學(xué)知識理解，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、情感、態(tài)度與價值觀

感受小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用，體驗小數(shù)乘法的應(yīng)用價值，通過課本知識與實際問題的聯(lián)系，增強學(xué)生自主探究的欲望，獲得成功的體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）教學(xué)重難點、關(guān)鍵

1、重點：:理解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)乘法的計算方法；強化估算意識，培養(yǎng)估算能力；會求積的近似值，并能根據(jù)具體情況保留積的近似值。

2、難點：積的小數(shù)點位置的確定；根據(jù)具體情況保留積的近似值。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生通過現(xiàn)實情境理解小數(shù)乘法的意義；啟動學(xué)生原有的認知經(jīng)驗，讓學(xué)生在整數(shù)比較和辨析中抓住新知識的關(guān)鍵所在-----積的小數(shù)點位置的確定；思考如何在原有知識的基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法的途徑，從而主動地掌握新知識；其間，突出對算理的探究，引導(dǎo)學(xué)生切實掌握小數(shù)乘法的計算方法。

（四）教學(xué)思路

本單元主題圖呈現(xiàn)生活中應(yīng)用小數(shù)計算的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力；小數(shù)乘整數(shù)是學(xué)生借助整數(shù)乘法的有關(guān)知識探究小數(shù)計算方法的開始，學(xué)生通過探究，初步感知小數(shù)乘法的計算方法；然后通過小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)，深化學(xué)生對小數(shù)乘法計算方法的理解，歸納出小數(shù)乘法的計算方法，并要求學(xué)生將掌握的計算方法靈活應(yīng)用于解題實際，提高學(xué)生對小數(shù)乘法計算方法的掌握水平；在此基礎(chǔ)上，再通過積的近似值的學(xué)習(xí)，鞏固小數(shù)乘法的計算方法，同時讓學(xué)生理解生活中為什么需要積的近似值以及如何處理積的近似值；解決問題是學(xué)生體驗小數(shù)乘法的應(yīng)用價值的重要途徑，在解決問題的過程中，學(xué)生可以掌握一些新的解決問題的策略，提高解決問題的能力；最后通過整理和復(fù)習(xí)，溝通本單元知識與知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對本單元知識的掌握質(zhì)量。

（五）教學(xué)探討（小數(shù)乘整數(shù)）

下面我就其中的一節(jié)課來談?wù)勍黄浦仉y點的方法。

本節(jié)知識包括單元主題圖、2個例題、1個課堂活動和練習(xí)一1---6題。重點突破小數(shù)乘整數(shù)的計算方法、積的小數(shù)點位置的確定。

單元主題圖采用了市場購物的情境，通過購物呈現(xiàn)小數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用。通過單元主題圖，一方面引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的欲望；另一方面讓學(xué)生體會所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

在例1的教學(xué)中，由于題中采用的蔬菜單價是小數(shù)、買菜的數(shù)量是整數(shù)的方式呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計算情境，這就給教師的教學(xué)留有較大的空間，教學(xué)中教師可以先把單價調(diào)整為整數(shù)，喚起學(xué)生對整數(shù)乘法相關(guān)知識的積極回憶后，再把單價改成小數(shù)來思考。這樣可以有效地運用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，用整數(shù)乘法的計算方法為小數(shù)乘整數(shù)的計算提供借鑒，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上探討新的計算方法。

在探討小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程中，應(yīng)放手讓學(xué)生探討怎樣利用原有知識來解決新情境的問題。學(xué)生可能提出用連加的方法算，也可能提出把元化成角來算，這時教師要重點抓住學(xué)生對新知識探討有積極意義的思路，啟發(fā)學(xué)生思考為什么要把元化成角來做，讓學(xué)生明白這是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算的思路后，再引導(dǎo)學(xué)生沿著這個思路積極地思考，探討出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)例2的時候，要加強和例1的比較，讓學(xué)生明白例2中出現(xiàn)的新問題，重點引導(dǎo)學(xué)生思考積的末尾有0怎樣確定積的小數(shù)點位置的問題。這是小數(shù)乘整數(shù)計算中最容易出問題的地方，是小數(shù)乘法中的一個教學(xué)難點。教師指出因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法可以這樣寫豎式，也就是讓學(xué)生明白整數(shù)乘法豎式的簡便寫法在小數(shù)乘法中同樣適用。不同的是，在思考確定積的小數(shù)點時，一定要用2560的整數(shù)積1500為基礎(chǔ)，數(shù)出與因數(shù)同樣多的小數(shù)位數(shù)，再點上小數(shù)點

兩個例題教學(xué)完以后，應(yīng)該組織學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行討論，重點思考怎樣確定積的小數(shù)點的位置。這樣總結(jié)出用文字表述的運算規(guī)律與方法，有利于學(xué)生按照這樣的操作規(guī)則進行小數(shù)乘整數(shù)的計算，提高對所學(xué)知識的掌握水平。

課堂活動是用議一議的方式溝通整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的聯(lián)系。教科書用圖畫的形式向?qū)W生呈現(xiàn)了4組算式，讓學(xué)生比較每組中的兩個算式有哪些不同。學(xué)生通過比較可以發(fā)現(xiàn)，小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的計算方法基本上是相同的，不同的是小數(shù)乘整數(shù)的乘法看成整數(shù)相乘，乘出積后還要確定小數(shù)位數(shù)。這樣溝通小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)計算方法的理解，也有利于幫助學(xué)生形成整體認知結(jié)構(gòu)。

練習(xí)設(shè)計：練習(xí)題可以用紅星等你摘的方法來出現(xiàn)。

練習(xí)一第1題口算，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)口算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時要注意些什么，使學(xué)生理解不但要注意兩個數(shù)相乘的口算過程，還要注意因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。第2題要求學(xué)生不計算，直接用第一豎列的積填寫后面表格里的積，填完后還要說一說為什么要這樣填，通過這樣的追問加深學(xué)生對小數(shù)乘法計算方法的理解。第3題明確用筆算、感受到因數(shù)的小數(shù)位數(shù)在小數(shù)乘法計算中的重要作用。第4題用連線的方式，增強練習(xí)的趣味性。第5題是計算圖形面積的問題，有關(guān)的圖形面積公式學(xué)生是早就掌握了的，不同的是圖形的邊長由整數(shù)變成了小數(shù)，由此學(xué)生也可以從中感受到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識與原來學(xué)習(xí)的知識的聯(lián)系與區(qū)別。第6題除了要求學(xué)生正確計算出結(jié)果外，還可以通過上下排積的變化比較，讓學(xué)生感知積的變化規(guī)律。這些問題的現(xiàn)實性都很強，學(xué)生可以通過對這些問題的思考，一方面加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生對知識的掌握水平；另一方面可以從中增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

本節(jié)課一是注重從現(xiàn)實生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實際設(shè)計教學(xué)，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運用；二是重視學(xué)生活動建立在學(xué)生原有認知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)原有知識不能解決所有問題，需要學(xué)習(xí)新的知識，從而產(chǎn)生認知的需求；三是重視學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學(xué)生對算法的理解經(jīng)歷了初步感知加深理解運用升華的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還有助于學(xué)生對算法的理解和掌握；四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情境提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖，運用所學(xué)的知識解決問題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實際生活中。

以上是我個人的一點看法，希望能和各位老師一起探討、交流，多提寶貴建議。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇3】

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學(xué)難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

教學(xué)用具：放大的復(fù)習(xí)題表格一張(投影)。

教學(xué)過程：

一、引入嘗試：

孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎?今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。

1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。

出示例1的圖片，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，得出：

⑴例1：風(fēng)箏每個3.5元，買3個風(fēng)箏多少元?(讓學(xué)生獨立試著算一算)

(2)匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的?(板書學(xué)生的匯報。)

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么?(3個3.5或3.5的3倍.)

(4)初步理解算理。怎樣算的?

把3.5元看作35角

3.5元 擴大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

縮小10倍

105角就等于10.5元

(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

⑴生算完后，小組討論計算過程。

板書： 0.72

× 5

(2)強調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

(3) 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 3 6 0

縮小100倍

(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的?

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)

●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。

(5)專項練習(xí)

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化?

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

③判斷

13.5

× 2

2. 7 0

(6)小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法

l 計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)?

① 先把小數(shù)擴大成整數(shù);

② 按整數(shù)乘法的法則算出積;

③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

l 專項練習(xí) 練習(xí)一 4

二、運用

1、填空。

4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

× 3 × 3 × 2 × 2

( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

2、做一做 書p3 2

三、體驗：(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?(板書課題)

(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?

四、作業(yè)： 練習(xí)一 1、2、3

五、板書： 小數(shù)乘整數(shù)1

3.5元 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

例2

0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 3 6 0

縮小到它的1/100

六、課后反思：

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇4】

平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）

教學(xué)要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準備：展示臺

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

2.（1）練習(xí)十五第5題：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

28m

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)：練習(xí)十五第4題。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇5】

一、教學(xué)目標

(一)知識與技能

通過具體實例體會求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實際應(yīng)用的需要。

(二)過程與方法

掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

(三)情感態(tài)度和價值觀

在解決相關(guān)實際問題時能根據(jù)實際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和解決實際問題的能力。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

教學(xué)難點：理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。

三、教學(xué)準備

多媒體課件。

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

1.按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)

2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)

(1)得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9;

(2)得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。

3.揭示課題：我們已經(jīng)會求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書課題：商的近似數(shù)。)

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)求一個小數(shù)的近似數(shù)，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過復(fù)習(xí)求積的近似數(shù)，為后面將求積的近似數(shù)和求商的近似數(shù)進行對比做好準備，也利于引出課題。在引出課題的同時，讓學(xué)生知道求商的近似數(shù)的必要性。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

1.教學(xué)教材第32頁例6。

(1)出示例6題目信息。(PPT課件演示。)

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題中的信息自主列式計算，并指名板演。(教師巡視，了解學(xué)生的計算情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。)

(3)當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時，教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考：在計算價錢時，通常只精確到“分”，這里的計量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時候應(yīng)該怎么辦?(教師適時板書或PPT課件演示。)

①學(xué)生回答后，修改自己的計算過程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留兩位小數(shù)時，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。

(4)教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時候應(yīng)該怎么辦?

①學(xué)生獨立完成。

②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留一位小數(shù)時，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)

(5)教師組織學(xué)生交流討論。

①通過上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數(shù)?

②教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。(教師適時板書或PPT課件演示。)

(6)介紹求商的近似數(shù)的簡便的方法：求商的近似數(shù)時，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。

①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半，就說明下一位商小于5，直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。)

②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計算過程。)

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)已喚起了學(xué)生用“四舍五入”法取近似數(shù)的知識經(jīng)驗，這里通過買羽毛球的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過程，體會和總結(jié)求商的近似數(shù)的一般方法。同時也結(jié)合實例體會了商的近似數(shù)的實際意義。

2.對比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。

(1)對比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們在求法上有什么相同和不同?(PPT課件演示。)

(2)思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)

(3)引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。(PPT課件演示。)

①相同點：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。

②不同點：求商的近似數(shù)時，只要計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時，則要計算出整個積后再取近似數(shù)。

【設(shè)計意圖】通過例題與復(fù)習(xí)題的對比，讓學(xué)生明確求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同，既突破了教學(xué)難點，又讓學(xué)生形成了較完整的認知結(jié)構(gòu)。

(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化方法

1.基本練習(xí)。

(1)完成教材第32頁“做一做”。

①學(xué)生獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。

②集體訂正，著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。

(2)完成教材第36頁練習(xí)八第3題。

①學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視，適時指導(dǎo)。

②組織學(xué)生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發(fā)只列一個豎式，看最多保留三位小數(shù)，就先直接除到第四位小數(shù)，然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進行保留，這樣既簡便又不易出錯。

2.提高練習(xí)。

判斷對錯。(對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”。)

(1)求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。( )

(2)求商的近似數(shù)時，精確到百分位，就必須除到萬分位。( )

(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準確數(shù)。( )

3.解決問題。

(1)完成教材第36頁練習(xí)八第2題。

①引導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快”，該怎么辦?(要分別計算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。)

②學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。

③組織學(xué)生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況，體會只要能比較出速度的快慢，保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡單，明確取近似值時可以根據(jù)實際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。

(2)完成教材第36頁練習(xí)八第4題。

①引導(dǎo)學(xué)生審題，并讓學(xué)生明白當(dāng)題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時，一般要保留兩位小數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生自覺、靈活地進行簡便計算(將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”)，并完成第(1)問。

③完成第(2)問：提出其他數(shù)學(xué)問題并解答。

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計注意了練習(xí)的針對性和層次性，注重了讓學(xué)生通過練習(xí)內(nèi)化求商的近似數(shù)的方法。同時對解決問題的技巧進行了適時點撥和指導(dǎo)，發(fā)展了學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

(四)課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會了什么?有什么收獲?

(五)作業(yè)練習(xí)，及時鞏固

1.課堂作業(yè)：教材第36頁練習(xí)八第1題。

2.課外作業(yè)：教材第36頁練習(xí)八第5題。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇6】

一、教材分析：

相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在前幾冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)速度、時間、路程之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，以前研究的是關(guān)于一個物體運動的情況，而本節(jié)課要研究的是兩個物體的運動情況，要學(xué)好兩物體相向運動的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。從教材的編排來看，首先出現(xiàn)了一道準備題，接著列表分析每經(jīng)過1分鐘、2分鐘、3分鐘后，兩個物體之間的距離變化，然后再出示例題解答。針對教材內(nèi)容和學(xué)情，應(yīng)把本節(jié)課的教學(xué)突破點放在學(xué)生對應(yīng)用題中關(guān)鍵詞語的理解上，對行動的體驗上。

二、設(shè)計理念：

本著以學(xué)生的發(fā)展為本教育理念，在設(shè)計本課教學(xué)時，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開放，注重了學(xué)生個性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。

本節(jié)課的教學(xué)目標：

1、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。

2、掌握相遇問題應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。

三、教法學(xué)法：

為了更好地突出重點，突破難點，本節(jié)課我準備采用如下教法：1、復(fù)習(xí)鋪墊法。2、直觀演示法。3、分組討論法。4、啟發(fā)講解法。5、練習(xí)鞏固法。這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學(xué)效果。

在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學(xué)會知識的遷移、類推。

四、重點難點：

教學(xué)重點：理解相遇求路程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：掌握相遇求路程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。

五、教具學(xué)具：實物投影

六、教學(xué)流程：

（師：同學(xué)們，在未學(xué)新課之前，老師先出一道題考考大家，比一比看誰的基礎(chǔ)知識掌握的最好。）

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)

張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？（投影出示）

（1）、口頭列式解答。

（2）、這道題的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（師：這道題是我們以前研究的關(guān)于一個人或一個物體運動時，它的速度、時間和路程之間的關(guān)系。假如是兩個人或兩個物體在運動，那么它們的速度、時間和路程之間又是怎樣的關(guān)系呢？我們看準備題。）

【設(shè)計意圖：在原有的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上展示教學(xué)，通過簡單的生活中的數(shù)學(xué)問題，再次理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，使學(xué)生再次感悟行程問題。】

2、準備

張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，張華每分走60米，李誠每分走70米。（投影出示）

（1）、讀后回答a:這里講的是幾個人在運動？

b:他們是怎樣運動的？

c:做手勢理解同時出發(fā)，相對或相向而行。

（師：請大家伸出兩只手，把兩個食指比作兩個人，讓他們同時出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，準備好，聽老師口令出發(fā)?？磮D，兩人一起出發(fā)叫同時，不能一先一后。對面往一起走，叫相向而行或相對而行。那么兩人走的時間和路程變化情況怎樣呢？我們先填表，再理解。）

（2）、填表并匯報填表結(jié)果。

（3）、觀察表后思考回答：

a、每經(jīng)過1分鐘，兩人所走路程和有什么變化？與此相反，兩人之間的距離又有什么變化？

b、當(dāng)出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這說明了什么？

c、相遇時，兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？

（師：出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了0，這表示兩人相遇了，相遇時，兩人所走的路程和就是兩家的距離。像準備題這樣的應(yīng)用題，我們就叫它相遇問題，相遇問題如何解答呢？今天我們就學(xué)習(xí)其中的一種相遇求路程的應(yīng)用題。）

板書課題

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，學(xué)生通過手勢模擬表演，理解同時出發(fā)，相對或相向而行的含義，為學(xué)習(xí)新知打下了基礎(chǔ)，不僅使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和概念有了更深刻的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會了思考，促進了學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展?！?/p>

（二）、探究新知

1、學(xué)習(xí)例題

小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇，他們兩家相距多少米？

（1）、讀題。

（2）、分析已知條件和所求問題，完成線段圖。

（師：小強經(jīng)過幾分鐘到校門口？這段距離應(yīng)平均分成幾份？其中的一份表示什么？小麗經(jīng)過幾分鐘到校門口？這段距離應(yīng)平均分成幾份？其中的一份表示什么？求什么？這道題如何解答呢？老師準備讓同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，根據(jù)思考題，通過分組討論的形式找出解決辦法。）

（3）、出示思考題，分組討論學(xué)習(xí)。

思考題

A、小強走的路程和小麗走的路程與所求的兩家距離有什么關(guān)系？為什么？

B、小強走了多少米？小麗走了多少米？

C、怎樣列綜合算式求出兩家距離？

D、這道題還有其它解法嗎？

（4）、匯報討論結(jié)果

學(xué)生匯報，教師板書。

654+704（65+70）4

（5）、比較：兩種解法哪種方法簡便？為什么？

（6）、小結(jié)：今后我們在解答這類應(yīng)用題時，可以采用第二種方法，這樣計算比較簡便。

2、看書質(zhì)疑

【設(shè)計意圖：重點突出了學(xué)生的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造了一個充分展示自我的空間，讓學(xué)生通過獨立思考、分組討論、分析比較、質(zhì)疑問難找出解決問題的不同方法，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在這一過程中也促進了學(xué)生各方面能力的發(fā)展?！?/p>

（三）、鞏固練習(xí)

第一組

1、根據(jù)線段圖口答。

2、動筆做一做。

志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走46米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米？

第二組

1、看圖列算式。

2、根據(jù)題意選擇正確算式。

3、根據(jù)算式補充條件和問題。

4、看圖編一道相遇求路程的問題。

驗收題

兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的輪船每小時行23千米，從上海開出的輪船每小時行17千米，經(jīng)過20小時兩輪船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

思考題

小紅和小剛同時從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？

【設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學(xué)生口頭表達能力,促使知識內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結(jié)構(gòu)。】

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇7】

教學(xué)目標:

1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2.探索規(guī)律尋求新知。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

教學(xué)重點：

無限循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的判斷方法。

教學(xué)難點：

認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

評價任務(wù)：

1.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

2.認識循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，會進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。

教學(xué)流程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動

評價要點

環(huán)節(jié)一

創(chuàng)設(shè)情境

激趣導(dǎo)入

1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復(fù)出現(xiàn)。

2、今天我們將學(xué)習(xí)與循環(huán)有關(guān)的知識，板書課題：循環(huán)小數(shù)。

3、展示目標：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

環(huán)節(jié)二

目標展示

1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2.探索規(guī)律尋求新知。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

環(huán)節(jié)三

學(xué)習(xí)新知

1.出示例7

（1)板書：40075

讓學(xué)生獨立計算.

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)學(xué)生交流討論：第一題可以除盡，2、3題的商除不盡,總也除不完.（4）建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

（5）歸納總結(jié)出有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

2.初步認識循環(huán)小數(shù)。

老師指著40075的豎式提問：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

總結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

4、建立循環(huán)節(jié)的概念，指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。讓學(xué)生任意說出幾個無限循環(huán)小數(shù)，教師板書：

5、老師指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。

環(huán)節(jié)四

訓(xùn)練操作。

做一做第一題

矯正：強調(diào)循環(huán)小數(shù)的寫法。

小組合作各小組以小組長為中心，把自學(xué)所得在小組內(nèi)進行交流。

環(huán)節(jié)五

課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)至此，你還有什么不懂的問題？本節(jié)課我學(xué)會了什么？掌握不太好的是？

作業(yè)練習(xí)

1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。

2．課外作業(yè)：

（1）教材第37頁練習(xí)八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇8】

教學(xué)內(nèi)容：

課本第39頁例1、例2.

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解第一級運算和第二級運算的含義。

2、使學(xué)生掌握無括號的四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

3、能在學(xué)生掌握整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行概括、總結(jié)。

4、培養(yǎng)學(xué)生認真嚴格的態(tài)度。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

(1)設(shè)問：我們學(xué)過哪些計算?(學(xué)生回答后，告訴學(xué)生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。)

(2)填空回答。

①在一個算式里，如果只有()或者只有()，要從左往右依次計算。

②在一個算式里，如果有()，又有()，要先做()后做()。

(3)在一個算式里，如果有括號，要先算()。

二、新授

1、出示課題：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。

2、介紹四則運算：我們學(xué)過的加、減、乘、除四種運算，統(tǒng)稱四則運算。

3、教學(xué)例1.

(1)板書例1：3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9

然后設(shè)問

①這些算式里有哪些運算?

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

②這兩個算式的運算順序怎樣?

③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敘述。

根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述。

④再概括一點講，這句話可以怎樣敘述?

根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空①的敘述，出示教材結(jié)語。

(2)學(xué)生完成例1的計算。

4、教學(xué)例2.

(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后設(shè)問

①算式里含有幾級運算?

②運算順序怎樣?

根據(jù)學(xué)生回答，改變復(fù)習(xí)填空②的敘述，出示教材結(jié)語。

(2)學(xué)生把沒有做完的繼續(xù)做完。(一學(xué)生板演，其余做在書上。)

(3)完成例2下面的“做一做”習(xí)題。

5、小結(jié)：混合運算步驟比較多，容易發(fā)生錯誤，我們要養(yǎng)良好的習(xí)慣，計算時要做到：“一看、二想、三劃、四算、五查”。在沒有括號算式中，先算乘除，后算加減。

三、鞏固練習(xí)。

1、(1)填空。(出示，學(xué)生口答)

①加、減、乘、除四則運算統(tǒng)稱為()。

②加法和減法叫做第()級運算，乘法和除法叫做第()級運算。

③一個算式里，如果只含有同一級運算要從()計算;如果含有兩級運算，要先做第()級運算，后做第()級運算;如果有兩種括號，要先算()括號里面的，再算()括號里面的。

2、課本第39頁做一做。

四、作業(yè)。

練習(xí)十第1、4題。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇9】

1．三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。

教學(xué)建議

（1）本部分教學(xué)可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，要以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主去探究。

（2）學(xué)生動手操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導(dǎo)過程簡單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個小組最少應(yīng)準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？學(xué)生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會計算面積。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流?？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：

通過實驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出

三角形的面積=底高2

（3）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁介紹的我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計算方法，讓學(xué)生進行推導(dǎo)，增強學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。

割補的方法一般有以下幾種：

①

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

②

拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

三角形的面積=底（高2）

=底高2

③

拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

三角形的面積＝長方形的面積

＝（底2）高

＝底高2

折疊的方法：

折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。

三角形的面積=長方形的面積2

=（底2高2）2

=底高2

2．例1及做一做。

編排意圖

應(yīng)用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？

做一做是計算一個直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。

教學(xué)建議

可以在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上進行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結(jié)果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生說一說為什么要除以2？進一步加深印象。

3．練習(xí)十六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1、4、5題是應(yīng)用問題，解決問題的過程中要應(yīng)用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：

注意危險慢行注意行人向右急彎路

第2題沒有給出底和高的長度，要學(xué)生想辦法求出每個三角形的面積。學(xué)生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。

可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結(jié)合每種三角形的特點進行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。

第3題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據(jù)三角形面積和高求底時，不要忘記三角形的面積先要乘2。

第6題根據(jù)三角形面積計算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）?？梢宰寣W(xué)生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。

第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進行。

分法一：

將三角形任一邊平均分成4段，把各分點與對應(yīng)的頂點連接形成4個面積相等的三角形。

分法二：

連接三角形三條邊的中點，形成的4個三角形面積相等。

可以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個三角形是等底等高。但學(xué)生還沒有這些知識基礎(chǔ)，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。

第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。

5402225=48(m)540218=60(m)

因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為

（48＋60）2=216(m)

第9*題也是選作題?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)和對三角形面積相等的判別知識進行推理。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊的中點。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是484=12（m2）。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇10】

[教學(xué)內(nèi)容]精打細算(第2-3頁)

[教學(xué)目標]

1：理解小數(shù)除法的意義。

2：掌握小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。

[教學(xué)重點]小數(shù)除法的意義，小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。

[教學(xué)難點]商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

[教學(xué)過程]

一、導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數(shù)學(xué)信息?

2、根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

3、教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式與以往我們學(xué)過的除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是小數(shù)，除數(shù)都是整數(shù))

師：我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，看看淘氣到底應(yīng)該買哪個商店的牛奶。

二、探索新知，解決問題

1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價。

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算，然后在小組內(nèi)討論交流一下想法。

2、學(xué)生交流討論，老師巡視指導(dǎo)。

3、請小組選派代表匯報討論結(jié)果，指名學(xué)生板演。

4、老師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用?學(xué)生可能會將11.5元轉(zhuǎn)換為115角進行計算，老師應(yīng)追問：為什么要化成115角進行計算?讓學(xué)生進一步明確將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的思想和方法。也可能有學(xué)生直接運用豎式進行計算，老師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生說出自己的想法，引導(dǎo)出“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。

5、理解算理：師生共同探究“商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。先讓學(xué)生說出自己的觀點，再進行引導(dǎo)。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數(shù)時，3應(yīng)該寫在十分位上，因而小數(shù)點在3的前面，正好與被除數(shù)的小數(shù)點對齊;或個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，總共是15個十分之一，平均分成5份，每份是3個十分之一，因而小數(shù)點應(yīng)在3的前面。教師視學(xué)生回答角度進行引導(dǎo)闡釋。

6、引導(dǎo)歸納總結(jié)，明確小數(shù)除法的計算方法：按照整數(shù)除法的計算方法;商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

7、學(xué)生嘗試計算乙商店牛奶價格，注意商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1、完成教材第3頁練一練第1題。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以兩位數(shù)與除以一位數(shù)的，都要注意商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

3、完成教材第3頁練一練第4題。

四、總結(jié)：今天你有什么收獲呢?小數(shù)除法在豎式計算中有什么要注意的?

[板書設(shè)計]

精打細算

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3(元)

乙商店：12.9元÷6=2.15(元)

商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇11】

這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點是每道例題都擔(dān)負著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點。

1.例1。

編寫意圖

例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？

這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4

比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如axb=c的方程，有利于達成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順思考問題，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。

例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。

從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如axb=c的方程，是由ax=d與yb=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒記住驗算。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)前，可以組織兩個內(nèi)容的準備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進行列方程的練習(xí)。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決求黑色皮塊數(shù)這個數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。

然后提問：

①怎樣把x表示什么寫清楚？

②怎樣列方程？

應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強調(diào)先把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗。

接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們殊途同歸，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。

最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；

②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫出答案。

2.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解形如axb=c方程。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。

第2～10題都是實際問題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標準（即看作一倍）的那個量。

這些問題，都可以讓學(xué)生獨立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。

第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的18倍還多32度。

練習(xí)時，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達兩種溫度之間的關(guān)系。

第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積。

第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是1、即t=1,代入原式，得

個位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。

3.例2。

編寫意圖

例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實際問題，如：

媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨立列式計算，并說出數(shù)量關(guān)系：

蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

2.42＋2.83＝13.2（元）

（2）教學(xué)例題時，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。

解：設(shè)蘋果每千克x元。

2x＋2.83＝13.2

然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3kg改為2kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：

（蘋果的單價＋梨的單價）2＝總錢數(shù)

并根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程。

接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號內(nèi)的2.8＋x看作一個整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。

（3）作為補充練習(xí)可以給出一個方程，如：（26＋x）3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實意義的問題，在小組內(nèi)交流。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實意義。

4.例3。

編寫意圖

例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。

具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為和差、和倍、差倍問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如axbx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。

在實際生活中，也常常會遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當(dāng)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分數(shù)、百分數(shù)表示時，這樣的問題就更常見了。

像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的小學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們在這里討論的問題?？梢?，所謂的和差、和倍、差倍問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。

在小學(xué)中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實際問題。如，舞蹈隊有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點是選取兩數(shù)之一作一個條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個量中選取一個為另一個條件，然后求三個量中的其他兩個量。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。

解答例3，首先碰到的第一個問題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗是求什么設(shè)什么?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個為x，另一個又怎樣表示？這是必須突破的一個難點。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個未知數(shù)，任選一個設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標準的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個未知數(shù)就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系這個條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現(xiàn)了形如axbx=c的方程?？紤]到學(xué)生的知識水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會解的形式（ab）x＝c。這與合并同類項的方法實質(zhì)上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個已知條件中的任何一個都可以。教材以兩個同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。還可以給出復(fù)習(xí)題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。

（2）教學(xué)例3時，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標出x）。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個條件已經(jīng)用來表示第二個未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進行對比：

1.5＋1.52.4＝5.1

x＋2.4x＝5.1

幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，進一步理解數(shù)量關(guān)系。

如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強求一律。

（3）例3的檢驗，應(yīng)予以重視?？梢蕴岢鰡栴}：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其他的驗算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗算兩個得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。

（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時，可以著重明確以下三點：第一，兩個未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個設(shè)為x，列方程解，再求另一個；第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程；第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

5.關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解含有小括號的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。如：

x=11.4x=11.4

第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實際問題。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費是怎樣計算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。即

2.52788－2.52756＝2.5（2788－2756）＝80（元）

然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。

第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如axbx=c。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。

第5題，練習(xí)解形如axbx=c的方程。熟練以后，允許學(xué)生簡化解方程的書寫過程。如：

解5.4x＋x＝12.8

6.4x＝12.8

x＝2

第6題，含兩個未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知和倍、差倍關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個數(shù)中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。

第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。可以讓學(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實際問題，而且兩個積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程

5x＝3x＋6

解：x＝3。

所以原來乒乓球有53＝15（個），羽毛球也有33＋6＝15（個）。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)設(shè)計【篇12】

1．梯形面積計算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導(dǎo)。

教學(xué)建議

學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。

2．梯形面積計算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。

（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

推導(dǎo)過程：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高2

(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。

推導(dǎo)：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底高2＋梯形下底高2

＝（梯形上底＋梯形下底）高2

（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。

推導(dǎo)：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底高＋三角形的底高2

=（平行四邊形的底＋三角形的底2）高

=（平行四邊形的底＋三角形的底2）高22

=（平行四邊形的底2＋三角形的底22）高2

=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高2

因為梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底

所以梯形的面積=（上底＋下底）高2

第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種方法進行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進行匯報和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學(xué)生在操作實驗中，可能會出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時間。

推導(dǎo)過程：

從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四邊形的高等于梯形的高2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以梯形的面積＝（上底＋下底）高2

3．例3及做一做。

編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

（2）做一做是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。

教學(xué)建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應(yīng)用公式進行計算。

（2）結(jié)合例3和做一做，檢查學(xué)生運用公式計算的情況，強調(diào)計算時不要忘記除以2。

4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過練習(xí)可以加深學(xué)生對梯形面積計算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

（2＋3.5）1.82－21.8＝1.35(cm2)

方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面積。

(3.5－2)1.82=1.35(cm2)